Makroökonómia feladatgyűjtemény

Országok listájaHungarySzolnoki FőiskolaKereskedelem és marketingMakroökonómiaJegyzetekMakroökonómia feladatgyűjtemény

Szolnoki Foiskola, Üzleti Fakultás Közgazdasági - Pénzügyi Tanszék

Makroökonómia szemináriumi feladatok 2007/2008. tanév II. félév
3. átdolgozott verzió

1

Tartalomjegyzék
1. A makroökonómia tudománya 2. A makroökonómia mutatói 3. Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás 4. Pénzpiac: Pénzkínálat - pénzkereslet, ináció 5. Munkapiac és munkanélküliség 6. Gazdasági növekedés: Solow modell 7. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe 8. Aggregált kereslet I. 9. Aggregált kereslet II. 10.Az aggregált kínálat modelljei és a Phillips - görbe 11.Optimális skális- és monetáris politika 3 6 10 16 22 24 29 31 36 43 46

2

1. A makroökonómia tudománya
1. feladat.
A pizza piacán a keresleti- és a kínálati görbék egyenlete a következoképpen alakult valamely idoszakban (a többi termék árát, a jövedelmet, valamint az egyéb tényezoket rögzítettük):

D(p) S(p)

= =

700 - 2p 2p - 100

1. Ábrázolja a pizzapiac keresleti- és kínálati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (számszeruen) adja meg! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Értelmezze a függvények meredekségét is! 2. Számítsa ki az egyensúlyi pizza ár- és mennyiség nagyságát! 3. Ábrázolja és jellemezze a pizza piacát abban a helyzetben, ha a pizza ára egység, illetve

(a) p = 210

(b) p = 190

egység!

Milyen folyamatok indulnak el a piacon, a különbözo

egyensúlytalansági helyzetekben? 4. A pizza piac modelljében melyek lehetnek az alábbiak közül endogén-, illetve exogén változók? (a) a sajt ára (b) a pizza ára (c) az elfogyasztott pizza mennyisége (d) a pizzasütok termelékenysége (e) a liszt ára (f ) a pizzaszereto lakosság jövedelme 5. Az exogén változók milyen módon (irányban) befolyásolják a keresleti-, illetve a kínálati görbék helyzetét, valamint a kialakult egyensúlyi értékeket (ár- és a mennyiség)? Ábrázoljon és elemezzen néhány olyan helyzetet, amikor egy exogén változó értéke módosul (Pl. a liszt ára no... stb.)!

2. feladat.

A Cola piacán ismert a keresleti- és a kínálati görbék egyenlete:

D(p) S(p)

= =

300 - 5p 10p - 150

1. Ábrázolja a piac keresleti- és kínálati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (számszeruen) határozza meg! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Értelmezze a függvények meredekségét is! 2. Számítsa ki az egyensúlyi ár- és a mennyiség nagyságát! 3. Ábrázolja és jellemezze a Coca - Cola piacát abban a helyzetben, ha a termék ára Ft, illetve

(a) p = 35

(b) p = 25

Ft!

Milyen folyamatok indulnak el a különbözo egyensúlytalansági

helyzetekben? 4. A fogyasztók jövedelme ceteris paribus no, aminek következtében a piaci keresleti görbe a

D (p) = 400 - 5p

egyenlettel írható le.

Hogyan alakul ebben a helyzetben az egyensúlyi

ár- és a mennyiség nagysága? Ábrázoljon, a tengelymetszeteket is pontosan (számszeruen) határozza meg és jelölje!

3

3. feladat.
folyamat (

ow ) változók!

Döntse el, hogy az alábbiak közül melyek lehetnek állomány (

stock ),

és melyek

1. A tavalyi éveben épült új lakóházak száma. 2. A ma meghirdetett eladó lakások száma. 3. Az építoanyagok eladása után az év elso felében bezetett általános forgalmi adó. 4. A nem önkormányzati bérlakások száma. 5. A lakásvásárlások után az év második felében bezetett illeték összege. 6. A munkanélküliek száma 2006. december 31 - én. 7. A szeptemberben állásukat elveszto munkavállalók száma. 8. A Magyarországra 2005. és 2006. között beáramló külföldi muködotoke nagysága. 9. A 15 és 74 év közötti magyar lakosság a 2001. évi népszámlálás adatai szerint. 10. A kereskedelmi bankokban tartott határidos betétállomány nagysága. 11. A bruttó hazai termék. 12. A munkaképes korú lakosság létszáma. 13. A költségvetési decit nagysága. 14. Az ország adósságállománya.

4. feladat.
és

Vizsgáljuk meg egy tetszoleges termék (például a fagylalt) piacát! Ehhez rajzoljon

fel egy koordináta rendszerben két olyan görbét, amelynek segítségével a fagylalt piac keresleti- és kínálati oldalának jellemzoi meghatározhatók. Jelölje ezeket a görbéket a kiinduló állapotban

D0

S0

szimbólummal.

1. Jelölje az ábrán a kiinduló állapotnak megfelelo egyensúlyi ár- és mennyiség nagyságát! 2. Tételezzük fel, hogy a piacon lévo másik termék (például a pálcikás jégkrém) ára duplájára no. Tudjuk, hogy fagylalt és a pálcikás jégkrém egymás közeli helyettesítoi. Ábrázolja ebben a helyzetben a fagylalt piacán az új keresleti- és kínálati görbéket, jelölje ezeket szimbólummal! (Az egyik görbe helyzete nem változik!)

D1

és

S1

Mi történik az egyensúlyi ár- és

mennyiség értékével? 3. Induljunk ki ismét a kiinduló állapotnak megfelelo egyensúlyi árból- és mennyiségbol! Tételezzük fel, hogy a kedvezotlen idojárási helyzet következtében a fagylalt termelés jelentosen visszaesik. Vázolja az új keresleti- és kínálati görbéket, jelölje azokat

D2

és

S2

szimbólum-

mal! (Az egyik görbe helyzete nem változik!) Mi történik az egyensúlyi ár- és mennyiség nagyságával?

5. feladat.

Tegyük fel, hogy a kenyér és a pékek piacán tökéletes verseny van. Az alábbi ábra a

kenyér piacát mutatja. 1. Jelölje az ábrán a kenyér egyensúlyi árát- és mennyiségét! 2. Tegyük fel, hogy a kenyérgyárban alkalmazott pékek munkabére no. Jelölje az ábrán a

kenyérpiacon bekövetkezo változást! Hogyan alakul most a kenyér egyensúlyi ára- és mennyisége?

4

3. Tegyük fel, hogy idoközben a kenyeret vásárló lakosság jövedelme nagymértékben visszaesik (például valamilyen restriktív gazdaságpolitikai intézkedés hatására). Mutassa be a fenti

ábrán a kenyérpiacon bekövetkezo változást! Hogyan alakul most a kenyér egyensúlyi áraés mennyisége?

5

2. A makroökonómia mutatói
1. feladat.
Tekintse a következo kategóriákat, illetve tranzakciókat, majd azok sorszámát írja be az alábbi táblázat megfelelo helyére! Fogyasztás,

C

Beruházás,

I

Kormányzati vásárlás,

G

Import,

IM

Export,

X

1. Egy hazai autóbuszt gyártó cég elad két buszt New York város önkormányzatának. 2. Egy autógyárban száz gépkocsi készült el decemberben, de ezeket még nem adták el. 3. Egy közlekedési vállalat környezetbarát motort szereltet a buszokba. 4. A nyolcgyermekes családapa vesz egy Suzuki kisbuszt. 5. Az ország kormánya vadászgépeket vásárol. 6. Egy hazai nagykereskedelmi vállalat, továbbértékesítés céljából 150 kg narancsot vásárol egy dél - amerikai ültetvényrol. 7. A Kovács házaspár új lakást vásárol egy budapesi lakóparkban. 8. Egy családi ház világítására villanyáramot használnak fel. 9. A vállalatok új importgépeket vásárolnak. 10. A hadsereg teherautókat vásárol egy hazai kereskedéstol. 11. Egy család a vasárnapi ebédhez húst és zöldséget vásárol. 12. A vállalatok termelése meghaladja eladásaik értékét, így raktárkészlet - állományuk növekszik. 13. Egy minisztérium fénymásológépeket vásárol. 14. A vállalatok új hazai gyártású gépeket vásárolnak.

2. feladat.

Egy tejtermelo 1000 Ft - ért ad el tejet a helyi cukrászdának.

Ennek a felébol a

cukrászda fagylaltot készít, és 700 Ft - ért eladja a betéro vendégeknek, másik felébol jégkrémet készít, és tömbben eladja a mozgó jégkrémárusnak, 600 Ft - ért. jégkrémként adja el, összesen 800 Ft - ért. 1. Határozza meg szereplonként a hozzáadott érték nagyságát! 2. Határozza meg együttesen is a hozzáadott érték nagyságát! A jégkrémárus ezt pálcás

3. feladat.

Egy farmer búzát termel, amit 100 Ft - ért elad a molnárnak. A molnár ebbol lisztet

állít elo, s azt 300 Ft - ért eladja a péknek. A pék kenyeret süt a lisztbol, majd 600 Ft-ért eladja azt egy mérnöknek. 1. Határozza meg szereplonként a hozzáadott érték nagyságát! 2. Határozza meg együttesen is a hozzáadott érték nagyságát!

6

4. feladat.

Egy kis nyitott ország Statisztikai Hivatala az alábbi adatokat tette közzé inter-

netes honlapján (adatok milliárd dollárban): Összes (bruttó) kibocsátás Folyó termelofelhasználás (anyagfelhasználás) Munkabér Kormányzati vásárlások Tokehozadék Vállalkozások beruházásai Nettó export Állam járadék jövedelme (közvetett adók) Lakossági fogyasztás 1. Számolja ki a 2000 700 500 100 500 300 100 300 800

GDP

nagyságát

(a)

termelési,

(b)

felhasználási és

(c)

jövedelmi oldalról!

5. feladat.
dollárban):

Egy ország nemzetgazdasági teljesítményeinek alábbi adatait ismerjük (milliárd

Összes kibocsátás Folyó termelofelhasználás (anyagfelhasználás) Amortizáció Külföldi tokebefektetés országba beutalt protja Külföldön dolgozó vendégmunkások hazautalt bére Az országban muködo külföldi toke kiutalt protja Az országban dolgozó külföldi vendégmunkások kiutalt bére Jövedelemtranszfer külföldrol Jövedelemtranszfer külföldre Nettó rendelkezésre álló jövedelem 1. Számítsa ki a bruttó hazai- és nemzeti termék nagyságát!

7800 4900 ... 220 120 180 170 190 100 1880

2. Számítsa ki a bruttó rendelkezésre álló jövedelem és az amortizáció nagyságát! 3. Számítsa ki a nettó hazai- és nemzeti termék nagyságát!

6. feladat.

Egy nemzetgazdaság 20...

évi fobb makroadatait tartalmazza az alábbi táblázat

(milliárd dollárban): Összes kibocsátás Folyó termelofelhasználás (anyagfelhasználás) Amortizáció Hazaiak külföldi tokejövedelme Külföldiek hazai tokejövedelme Hazaiak külföldi munkajövedelme Külföldiek hazai munkajövedelme Jövedelemtranszfer külföldrol Jövedelemtranszfer külföldre Nettó hazai termék 1. Számítsa ki a bruttó hazai termék és az amortizáció nagyságát! 2. Számítsa ki a bruttó és a nettó nemzeti terméket! 3. Számítsa ki a bruttó és a nettó rendelkezésre álló jövedelem nagyságát! 20000 8000 ... 1000 1800 800 1100 800 600 10400

7

7. feladat.

Az általunk vizsgált nemzetgazdaságban 2005 - ben és 2006 - ban kizárólag háromféle Az egyszeruség kedvéért jelölje ezeket

termék eloállításával foglalkoztak.

A, B

és

C.

Az alábbi

táblázat az egyes termékek árára és mennyiségére vonatkozó adatokat tartalmazza a fenti két idoszakra vonatkozóan: 2005. Termék Mennyiség 420 40 280 Egységár 35 190 75 2006. Mennyiség 445 50 260 Egységár 40 185 85

A B C

1. Számítsa ki a 2005. évi nominális GDP értékét! 2. Számítsa ki a 2006. évi nominális GDP értékét! 3. Számítsa ki a 2006. évi reál GDP értékét! 4. Számítsa ki a nominális GDP növekedési ütemét kifejezo indexet! 5. Mekkora a GDP - deátor értéke? 6. Számítsa ki a reál GDP növekedési ütemét kifejezo indexet! 7. Hogyan alakul a fogyasztói árindex? 8. Vesse össze az árak alakulására kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyarázza meg a különbséget!

8. feladat.

Egy nemzetgazdaságban 2005 - ben és 2006 - ban számítógépet, személygépkocsit,

valamint ezekhez szükséges termelési eszközöket állítanak elo az alábbi táblázat szerint: Termék 2005. Mennyiség Számítógép Személygépkocsi Termelési eszközök 4 12 15 Egységár 200 3 12 2006. Mennyiség 8 13 16 Egységár 240 4 14

1. Számítsa ki a 2005. évi nominális GDP értékét! 2. Számítsa ki a 2006. évi nominális GDP értékét! 3. Számítsa ki a 2006. évi reál GDP értékét! 4. Számítsa ki a nominális GDP növekedési ütemét kifejezo indexet! 5. Mekkora a GDP - deátor értéke? 6. Számítsa ki a reál GDP növekedési ütemét kifejezo indexet! 7. Hogyan alakul a fogyasztói árindex? 8. Vesse össze az árak alakulására kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyarázza meg különbséget!

8

9. feladat.

Egy nemzetgazdaságban a foglalkoztatottak száma a vizsgált év második ne-

gyedévében átlagosan 4 millió fo, a munkanélküliek száma pedig 0,5 millió fo, továbbá a munkaképes korú népesség 45% - a volt inaktív. 1. Mekkora ebben az idoszakban átlagosan a munkaero-állomány (aktív népesség)? 2. Mekkora ebben az idoszakban átlagosan a munkaképes korú népesség? 3. Mekkora ebben az idoszakban átlagosan a gazdaságilag inaktívak száma? 4. Mekkora ebben az idoszakban átlagosan az aktivitási ráta (részvételi arány)? 5. Mekkora ebben az idoszakban átlagosan a munkanélküliségi ráta?

10. feladat.

Tegyük föl, hogy egy nemzetgazdaságban érvényes az Okun törvény alábbi változta:

Y =3-2×
ahol

u,

Y

a reál

GDP ,

u

pedig a munkanélküliségi ráta százalékos változását jelenti.

1. Ábrázolja a fenti összefüggést! 2. Hány százalékos a potenciális reál

GDP

változása?

3. Hány százalékos a munkanélküliség ráta változása, ha a reál 4. Hány százalékkal változik a reál

GDP

változatlan?

GDP

a fenti összefüggés alapján, ha tudjuk, hogy a munkanélküliségi

ráta az egyik évrol a másikra 8 - ról, 10% - ra nott (miközben minden más változatlan)? 5. Hogyan alakul a munkanélküliségi ráta, a fenti összefüggés alapján, ha ismert, hogy a reál

GDP

az egyik évrol a másikra 4% - kal emelkedik (miközben minden más változatlan)?

9

3. Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás
1. feladat.
Egy nemzetgazdaság vállalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi (ún. Cobb - Douglas féle) technológiával hozza létre az outputot:

Y = AK 0,5 L0,5 , A egy technológiai paraméter, amely, ha minél nagyobb, annál hatékonyabban tudja a vállalat S eloállítani az outputot. Tegyük fel, hogy a munkakínálat rögzített L = L = 25, valamint a S tokekínálat nagysága szintén adott K = K = 100. A technológiai paraméter A = 4. A termékahol és tényezopiacok kompetitívek, valamint a tényezoárak rugalmasak. 1. Jellemezze a termelési függvényt mérethozadék szempontjából! Milyen következményei vannak a kapott eredménynek kibocsátásra nézve? 2. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét a reálbér és a többi változó függvényében! 3. Adja meg a tokekeresleti függvény egyenletét a toke reálbérleti díjának és a többi változó a függvényében! 4. Mekkora a toke egyensúlyi reálbérleti díja, valamint az egyensúlyi reálbér? 5. Mekkora a potenciális kibocsátás nagysága? 6. Mennyi a munkavállalók össszes munkajövedeleme? 7. Mekkora a toketulajdonosok összes tokejövedeleme? 8. Határozza meg, hogy a munkavállalók és a toketulajdonosok hány százalékát realizálják az outputnak jövedelemként! 9. Mutassa meg, hogy a fenti termelési függvény kielégíti az Euler - tételt! 10. Mi történik az egyensúlyi reálbér nagyságával, ha gazdaságban valamilyen demográai hullám (pl. bevándorlás) hatására a munkakínálat nagysága

LS = L = 60

lesz? Ábrázoljon!

11. Mi történik az egyensúlyi reálbérleti díj nagyságával, ha a technológiai paraméter értéke hirtelen

A = 2 - re

csökken? Ábrázoljon!

2. feladat.

Egy nemzetgazdaság vállalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi tech-

nológiával hozza létre az outputot:

Y = AK 0,3 L0,7
Tegyük fel, hogy a munkakínálat rögzített

K S = K = 8000.

A technológiai

LS = L = 1000, a tokekínálat nagysága is adott paraméter A = 3. A termék- és tényezopiacok kompetitívek,

valamint a tényezoárak rugalmasak. 1. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét a reálbér és a többi változó függvényében! 2. Adja meg a tokekeresleti függvény egyenletét a toke reálbérleti díjának és a többi változó a függvényében! 3. Mekkora az egyensúlyi reálbér és a toke egyensúlyi reálbérleti díja? 4. Mekkora a potenciális kibocsátás nagysága? 5. Mennyi a munkavállalók össszes munkajövedeleme? 6. Mekkora a toketulajdonosok összes tokejövedeleme?

10

7. Határozza meg, hogy a munkavállalók és a toketulajdonosok hány százalékát realizálják az outputnak jövedelemként! 8. Mi történik az egyensúlyi reálbérleti díj értékével, ha gazdaságban valamilyen oknál fogva (pl. háború miatt) a tokeállomány tönkremegy, és nagysága

K S = K = 3500

lesz? Ábrázoljon!

9. Mi történik az egyensúlyi reálbér nagyságával, ha a technológiai paraméter értéke hirtelen

A = 4 - re

no? Ábrázoljon!

3. feladat.

Legyen a vállalat termelési függvénye a szokásos Cobb - Douglas típusú:

Y = AK 0,25 L0,75
Legyen kezdetben

A = 1,

a munka- és a toke kínálata egységnyi.

1. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét! 2. Adja meg a tokekeresleti függvény egyenletét! 3. Mekkora az egyensúlyi reálbér nagysága? 4. Mekkora az egyensúlyi reálbérleti díj nagysága? 5. Hogyan változik a munkakeresleti függvény- és az egyensúlyi reálbér, ha ceteris paribus, valamilyen technológiai változás (sokk) következtében

A = 4 - re A = 4 - re

no?

6. Hogyan változik a tokekeresleti függvény- és az egyensúlyi reálbérleti díj, ha ceteris paribus, valamilyen technológiai változás (sokk) következtében no?

4. feladat.

Valamely klasszikus modellel jellemezheto nemzetgazdaság fontosabb összefügései a

kínálati oldalon az alábbiak:

Y KS L
S

= K 0,5 L0,5 = K = 2500 = L = 400

A gazdaságban a kormányzat megadóztatja a béreket, érvényes béradó - kulcs nagysága legyen

tw = 5%

(a tokére nem vetnek ki adót).

1. Mekkora az egyensúlyi reálbér, ha eltekintünk az adótól? 2. Hogyan változik az egyensúlyi reálbér, az egyensúlyi foglalkoztatás, és a kibocsátás értéke a béradó mellett? Tipp: írja fel a vállalat protmaximalizálási feladatát, felhasználva, hogy a béreket adó Ennek alapján határozza meg az

terheli, és ez a vállalat számára költségént jelenik meg.

elsorendu feltételeket a toke- és a munka szerint! Ezek lesznek az implicit munka- és tokekersleti függvények! 3. Mi történik az egyensúlyi reálbérrel, ha a béradót

tw = 3%-ra csökkentik?

Hogyan változik

a kibocsátás és a foglalkoztatás ennek következtében? (Tokeadó továbbra sincs.) 4. Melyek a fenti modellbol levonható fontosabb közgazdasági összefüggések, illetve általános megállapítások?

11

5. feladat.
függvény:

Tegyük fel, hogy az általunk vizsgált klasszikus feltételek mellett muködo nemzetgaz-

daságban a kormányzat 10%-os béradót vet ki (tokeadó nincs). A kibocsátást jellemzo termelési

Y = K 0,5 L0,5 ,

ahol

K S = K = 2420

A munkakínálat legyen a reálbér monoton növekvo függvénye:

LS

W P

= 245 + 48

W P

2

1. Mekkora a kibocsátás és a foglalkoztatottak száma?

Hogyan alakul a reálbér egyensúlyi

értéke? (Alkalmazza az elozo feladatban felhasznált módszert!) 2. Hogyan változik a kibocsátás, a foglalkoztatás és a reálbér, ha megszuntetik a béradót? 3. Melyek a fenti modellbol levonható fontosabb közgazdasági összefüggések, illetve általános megállapítások?

6. feladat.

Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaság, hosszú távon, a következo egyenletek segít-

ségével jellemezheto:

Y Y C

= Y = F (K, L) = 1200 = C +I +G = 125 + 0, 75(Y - T ) 200 - 10r

I(r) = T

G = G = 150 = T = 100

1. Nevezze meg és értelmezze a fenti modellben szereplo egyenleteket és változókat! 2. Adja meg a rendelkezésre álló jövedelem- és a fogyasztás nagyságát! 3. Határozza meg magán- és a kormányzati megtakarítás nagyságát! Jellemezze a költségvetés helyzetét! 4. Számolja ki a társadalmi megtakarítás nagyságát kétféle módszerrel is! 5. Adja meg a reálkamatláb egyensúlyi értékét! 6. Ábrázolja a társadalmi megtakarítást, a beruházási függvényt és az egyensúlyi értékeket!

7. feladat.

Tekintse az elozo, 6. feladatban szereplo modellt! A kiinduló egyensúlyi értékeket

felhasználva elemezzük azt a helyzetet (hosszú távon), hogy milyen hatással van a modellben, ha változás következik be a skális politika egy eszközében (skális sokk), illetve, ha a beruházási függvény valamilyen technológiai sokk következtében módosul. 1. A kiinduló helyzethez képest a kormányzat - gazdaságélénkíto programja keretében - ceteris paribus 50 egységnyivel több áru- és szolgáltatás iránt támaszt keresletet az árupiacon. Két helyzetet mérlegel: (a) Kiadásait azonos mértéku, egyösszegu adó kivetésébol fedezi. (b) Kiadásait a magánszektortól felvett hitelekbol nanszírozza. Határozza meg számszeruen, mindkét fenti esetben, hogyan változik

·

a rendelkezésre álló jövedelem

12

· · ·

a fogyasztás a magán-, a kormányzati-, és a társadalmi megtakarítás az egyensúlyi reálkamatláb és a beruházás

Elemezze a kiszorítási hatást! 2. A kiinduló esethez képest a kormányzat 50 egységnyi adót enged el, míg kiadásain nem változtat. Hogyan változnak az elozo ponbeli értékek? Elemezze a kiszorítási hatást! 3. A kiinduló esethez képest külso tényezok miatt (például valamilyen technológiai áttörés végett) javul a beruházási kedv, s így a beruházás kamatlábtól független tagja 100 egységgel no. Hogyan változik ennek hatására az egyensúlyi reálkamatláb-, a beruházás- és a fo-

gyasztás? 4. Ábrázolja és elemezze koordináta rendszerben a fentiekben bekövetkezett változásokat!

8. feladat.

Egy nemzetgazdaság hossszú távú (klasszikus) modelljérol az alábbi információk

állnak rendelkezésünkre:

Y Y C I(r)

= Y = F (K, L) = 2000 = C +I +G = = 20 + 0, 8(Y - T ) 500 - 40r 0, 15Y

G = G = 320 T (Y ) =

1. Miben találunk különbséget a 6. feladatban szereplo modellhez képest? 2. Adja meg a rendelkezésre álló jövedelem- és a fogyasztás nagyságát! 3. Határozza meg magán- és a kormányzati megtakarítás nagyságát! Jellemezze a költségvetés helyzetét! 4. Számolja ki a társadalmi megtakarítás- és az egyensúlyi reálkamatláb nagyságát! 5. Hogyan változnak a fentiekben kiszámolt mennyiségek, ha az állam a kormányzati kereslet visszafogásával kívánja biztosítani a költségvetés egyensúlyát?

9. feladat.
ismerjük:

Egy klasszikus gazdaságot jól leíró modellben az alábbi egyenleteket és adatokat

Y Y SP

= Y = F (K, L) = 5000 = C +I +G = 0, 05(Y - T ) + 200r 1000 - 300r

I(r) = T

G = G = 750 = T = 600

1. Adja meg a társadalmi megtakarítási függvény egyenletét! Miben különbözik ez a függvény az eddigiketol? 2. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb, a beruházás, a magánmegtakarítás és a fogyasztás értéke?

13

3. Hogyan hat egy fogyasztási adócsökkentés a 2. kérdésben meghatározott értékekre? Legyen

T = 400!
4. Ábrázolja a fenti kérdésekre adott válaszait!

10. feladat.
a

Egy nemzetgazdaságban a vállalati szektor az

létre az outputot.

Y = K 0,5 L0,5 technológiával hozza S Tegyük fel, hogy a munkakínálat L = L = 6400, a tokekínálat K = K = 900.
S
A fogyasztási kereslet adja meg. A kormányzat 350 egységnyi keresletet támaszt, s azt 300

A termék- és tényezopiacok kompetitívek és a tényezoárak rugalmasak.

C = 350 + 0, 6(Y - T )

egységnyi autonóm adó beszedésébol nanszírozza. A nemzetgazdaságban kétféle beruházás van: üzleti állóeszköz - beruházás, valamint lakásberuházás. Az üzleti - állóeszköz beruházásokat az függvény adja meg.

IB (r) = 450 - 30r,

a lakásberuházásokat az

IF (r) = 200 - 12r

1. Mekkora az üzleti - állóeszköz beruházások, illetve a lakásberuházások nagysága? 2. Hogy alakul a beruházási kereslet, ha a kormány által preferált kedvezményes hitelek hatására a lakásberuházások iránti kereslet függvénye

IF (r) = 300 - 12r

lesz?

11. feladat.

Egy klasszikus modell feltételei szerint muködo nemzetgazdaságban a társadalmi

megtakarítási függvény a reálkamatláb függvénye: sokat leíró összefüggés

S(r) = 50r-50.

Az üzleti - állóeszköz beruházá-

IB (r) = 400 - 12, 5r,

míg a lakásberuházások az

IF (r) = 90 - 5r

függvény

szerint alakulnak. A költségvetés egyensúlyban van, azaz kibocsátás nagysága

G = T = 200.

Ismert, hogy a potenciális

Y = 2000.

1. Mekkora a fogyasztás, az üzleti - állóeszköz beruházás és a lakásberuházás? 2. A kormány 135 értéku autópálya-beruházást hajt végre és azt államkölcsönbol nanszírozza? Hogyan alakul a fogyasztás, az üzleti - állóeszköz beruházás és a lakásberuházás?

12. feladat.

Tekintse a következo ábrákat, melyeken a klasszikus modell feltételei szerint muködo

gazdaság beruházási- és társadalmi megtakarítási görbéjét ábrázoltuk. Az elso ábrán megtakarítások kamatrugalmatlanok, a másodikon pedig kamatérzékenyek.

14

1. Ábrázolja a fenti két ábrán, milyen következményekkel, ha ceteris paribus (a) a munkakínálat no! (b) a tokekínálat csökken! 2. Hogyan változik a reálbér, reálbérleti díj, a kibocsátás, a társadalmi megtakarítás, a reálkamatláb és a beruházás egyensúlyi értéke?

13. feladat.

Tegyük fel, hogy a klasszikus modellben a beruházás két részbol áll:

üzleti -

állóeszköz beruházásból és lakásberuházásból. állóeszköz - beruházásokat támogatja adóhitellel.

Tegyük fel, hogy a kormányzat csak az üzleti

1. Hogyan hat ez a politika az üzleti - állóeszköz beruházások, valamint a lakásberuházások keresleti függvényére? 2. Rajzolja meg a kölcsönforrások kínálati görbéjét! Milyen hatása van ennek a politikának a kölcsönforrások keresletére- és kínálatára? Hogyan alakul az egyensúlyi reálkamatláb? 3. Hasonlítsa össze a korábbi és az új egyensúlyi helyzeteket! Milyen hatása van ennek a

politikának az összes beruházások mennyiségére, és ezen belül az üzleti - állóeszköz és a lakásberuházások mennyiségére?

14. feladat.

Tegyük fel, hogy a fogyasztói bizalom erosödése javítja a fogyasztók jövedelmeikkel

kapcsolatos kilátásait, és ez növeli a jelenlegi fogyasztásukat. Ezt úgy is értelmezhetjük, hogy a fogyasztási függvény felfele tolódik. 1. Hogyan érinti ez a beruházást és a kamatlábat, ha társadalmi megtakarítás állandó? 2. Hogyan érinti ez a beruházást és a kamatlábat, ha társadalmi megtakarítás montonon no?

15

4. Pénzpiac: Pénzkínálat - pénzkereslet, ináció
1. feladat.
ismertek: Egy nemzetgazdaság bankrendszerérol az alábbi vagyonmérlegekbe foglalt adatok

Központi bank
Eszközök Renanszírozási hitelek Egyéb eszközök 27500 30100 Jegybanki tartalék szla. Ker. banknál lévo kp. Forgalomban lévo kp. Eszközök összesen ... Források összesen Források ... 11000 36000 ...

Kereskedelmi bankok
Eszközök Jegybanki tartalélok Hitelelek Ker. banknál lévo kp. Eszközök összesen 1. Mekkora a monetáris bázis? 2. Mennyi a nominális pénzkínálat? 3. Számítsa ki a kötelezo tartalékrátát, ha a kereskedelmi bankoknak nem rendelkeznek szabad tartalékkal! 4. Mekkora a készpénz - betét arányt méro mutatószám értéke? 5. Határozza meg a pénzmultiplikátort kétféle módszerrel is! 6. A Jegybank nyílt piaci muveletet hajt végre, melynek keretében 15000 egységnyi államkötvényt vásárol. Mennyivel változnak az alábbi kategóriák a beavatkozás következtében: (a) a monetáris bázis (b) a nominális pénzkínálat (c) a betétek állománya (d) a forgalomban lévo készpénz állomány (e) a tartalékok állománya 10600 ... ... ... Betétek Renanszírozási hitelek Egyéb tartozások Források összesen Források 180000 ... 70000 ...

2. feladat.

Egy nemzetgazdaság bankrendszerérol az alábbi vagyonmérlegekbe foglalható infor-

mációk állnak rendelkezésünkre:

Központi bank
Eszközök Renanszírozási hitelek Egyéb eszközök ... 8080 Jegybanki tartalék szla. Ker. banknál lévo kp. Forgalomban lévo kp. Eszközök összesen .... Források összesen Források ... ... 19600 ...

Kereskedelmi bankok
Eszközök Jegybanki tartalélok Hitelelek Ker. banknál lévo kp. Eszközök összesen ... ... 1880 ... Betétek Renanszírozási hitelek Egyéb tartozások Források összesen Források 70000 ... 42000 ...

16

Tudjuk, hogy a kötelezo tartalékráta 5% és a kereskedelmi bankok nem tartanak szabad tartalékot. 1. Mekkora a monetáris bázis? 2. Mennyi a nominális pénzkínálat? 3. Mekkora a készpénz - betét arányt méro mutatószám értéke? 4. Határozza meg a pénzmultiplikátort kétféle módszerrel is! 5. A Jegybank nyílt piaci muveletet hajt végre, melynek keretében 20000 egységnyi államkötvényt ad el. Mennyivel változik a beavatkozás következtében az alábbiak: (a) a monetáris bázis (b) a nominális pénzkínálat (c) a betétek állománya (d) a forgalomban lévo készpénz állomány (e) a tartalékok állománya

3. feladat.

Egy gazdaságban a reál GDP értéke 7550 milliárd dollár, a GDP - deátor értéke

1,127 volt, míg a nominális pénzkínálat 4210 milliárd dollár volt. 1. Határozza meg a pénz forgási sebességét!

4. feladat.

Egy nemzetgazdaság pénzpiaci alkalmazkodását hosszú távon a Fisher - féle for-

galmi (mennyiségi) egyenlet írja le. A kötelezo tartalékráta 4%, és a kereskedelmi bankok nem rendelkeznek fölös tartalékkal, a készpénz-betét arány 20%. A monetáris bázis 5000 pénzegység, a makrogazdaság kibocsátása 250 000 egység

P =1

mellett.

1. Mekkora a gazdaságban a pénz forgási sebessége? 2. A bankkártyák rohamos elterjedése következtében a pénz forgási sebessége 25% - kal emelkedik, valamint a készpénz - betét arány 4% - ponttal csökken. Mekkora lesz a fenti változásoknak betudható ináció? 3. Az így kialakult inációt a Jegybank a monetáris bázis nagyságának módosításával szeretné megakadályozni. Mekkora legyen az ehhez szükséges monetáris bázis nagysága?

5. feladat.

Egy gazdaságban a pénz forgási sebessége konstans. A reál GDP évente 5% - kal no,

a pénzállomány évente 14% - kal bovül, a nominális kamatláb 11%. 1. Mekkora a reálkamatláb?

6. feladat.

Egy klasszikus modellben a potenciális jövedelem 2000 egységnyi.

Az egyensúlyi

reálbér 2. A reál - pénzkeresleti függvény

L = 0, 4Y .

A nominális pénzkínálat 1200.

1. Mekkora a pénz jövedelmi forgási sebessége? 2. Mekkora az árszínvonal és a nominálbér?

7. feladat.
L = 5Y . i

Egy klasszikus (hosszú távú) modellben a társadalmi megtakarítás értéke 200, a

reáljövedelem 2000 egységnyi. A beruházási függvény

I(r) = 400 - 50r.

A pénzkeresleti függvény

A központi bank a nominális pénzkínálatot állandóan évi 6 százalékos ütemben növeli.

1. Mekkora a reál- és nominális kamatláb?

17

2. Mekkora a nominális pénzmennyiség, ha jelenleg az árszínvonal 10? 3. Mekkora a pénz forgási sebessége, illetve a reáljövedelem pénzben tartott hányada?

8. feladat.
ismerjük:

Egy klasszikus feltételek alapján muködo nemzetgazdaságról az alábbi összefüggéseket

· · · · · · ·

Termelési függvény: Tokekínálat:

Y = K 0,5 L0,5

K S = K = 1225 LS = L = 2500 I(r) = 600 - 20r S(r) = 25r

Munkakínálat:

Beruházási függvény:

Társadalmi megtakarítási függvény: Nominális pénzkínálat:

M = 6300

A gazdasági szereplok a mindenkori reáljövedelem 50% - át tartják pénzben.

1. Határozza meg az alábbi táblázatban felsorolt változók egyensúlyi értékét!

Y
Mutató értéke Változás iránya

r

W P

R P

C

I

M

P

W

R

2. Milyen irányban változnak (no, csökken, változatlan marad) a táblázatban felsorolt kategóriák, ha a Központi Bank növeli a nominális pénzkínálat nagyságát? Jelölje nyilakkal a változás irányát a második sorban!

9. feladat.

Tekintsünk egy makrogazdaságot, amely a klasszikus modell szerint muködik, és a

pénzpiaci viszonyokat a Fisher - féle forgalmi egyenlet írja le. Ismert, hogy a termelési függvény

Y = K 0,5 L0,5 .

A munkakínálat állandó

A magánszféra megtakarítási

LS = L = 900, és a tokekínálat is adott K S = K = 1024. függvénye SP (r) = 70r , a beruházási függvény I(r) = 420 - 40r . A

kormányzati áruvásárlások 240, az adók pedig 220 egységet tesznek ki. A pénz forgási sebessége 2, a nominális pénzkínálat 480. 1. Határozza meg az alábbi táblázatban felsorolt változók egyensúlyi értékét!

Y
Mutató értéke

r

W P

R P

C

I

P

W

R

10. feladat.

Egy nemzetgazdaság muködését a klasszikus modell segítségével írjuk le. Ismertek

az alábbi adatok és összefüggések:

Y LS C

= =

50 L 250 + 0, 75(Y - T ) 1000 - 50r 1100 1000

= L = 10000

I(r) = G = T =

Ismert, hogy a gazdaságban a pénz forgási sebessége 2 (állandó), a készpénz - betét arány nagysága 0,2 (konstans), a kötelezo tartalékráta 0,05 (konstans). A kereskedelmi bankok csak a kötelezoen eloírt tartalékot tartják, azaz nincs szabad tartalék. A monetáris bázis nagysága 1250.

18

1. Mekkora a potenciális jövedelem nagysága? 2. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 3. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb, a fogyasztás, a beruházás és a megtakarítás értéke? 4. Mekkora az egyensúlyi reálbér és az összes reálbér? 5. Mekkora az egyensúlyi árszínvonal? 6. Mekkora az egyensúlyi nominálbér és az összes nominálbér? 7. Mekkora a nominális jövedelem? 8. Jellemezze a költségvetés helyzetét! 9. Írja fel a gazdaság pénzkeresleti függvényének egyenletét!

11. feladat.

Egy nemzetgazdaság muködési mechanizmusát hosszú távon a klasszikus modellel

írjuk le. Tekintse a modell alábbi egyenleteit és exogén változóit:

Y K
S S

= = = = = = = = = = =

AK 0,5 L0,5 4 K = 1600 L = 100 150 + 0, 6(Y - T ) 1000 - 150r G = 600 T = 500 4 0, 2 0, 05 500 4

A = L

C I T V cr rr B
1. Mekkora a potenciális jövedelem?

G =

2. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 3. Mekkora az egyensúlyi reálbérleti díj? 4. Mekkora az egyensúlyi reálbér? 5. Mekkora a fogyasztás értéke? 6. Mekkora a magánmegtakarítás? 7. Mekkora a kormányzat megtakarítása? 8. Mekkora a társadalmi megtakarítás? 9. Mekkora a beruházás? 10. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb? 11. Mekkora a nominális pénzkínálat?

19

12. Mekkora az árszínvonal? 13. Mekkora a nominális bérleti díj? 14. Mekkora a nominálbér? 15. Mekkora a nominális jövedelem? 16. Mekkora a nominális kamatláb? Milyen irányban változnak (no, csökken, változatlan marad) a fentiekben kiszámított kategóriák, ha ceteris paribus 1. a kormányzat gazdaságélénkíto programja (skális expanzió) keretében növeli kiadásait, melyet adóemelésbol kíván nanszírozni? 2. a Központi Bank Monetáris Tanácsa, gyelembe véve a kedvezo világgazdassági folymatokat, valamint a javuló inációs kilátásokat, csökkenti az alapkamat mértékét?

12. feladat.

Egy klasszikus modell pénzpiaca látható az alábbi ábrán:

1. Határozza meg az egyensúlyi árszínvonalat a fenti ábrán! 2. Elemezze és ábrázolja azt a helyzetet, ha a pénz forgási sebessége, a bankkártyák rohamos elterjedése miatt a korábbinál gyorsabb lesz! 3. Elemezze és ábrázolja azt a helyzetet, ha a Jegybank expanzív monetáris politikát folytat!

20

13. feladat.

Az alábbi koordináta - rendszerben mutassa be árszínvonal idobeli alakulását

(pályáját), ha a monetáris politikai hatóság a pénzkínálat növekedési ütemét 6%-ról 10%-ra emeli?

21

5. Munkapiac és munkanélküliség
1. feladat.
Egy nemzetgazdaságban 262 ezren kerestek munkát, a foglalkoztatottak száma Az állásvesztési ráta ugyanebben az évben 0,7% körül, az megközelítette a 3 millió 850 ezret. állásszerzési ráta pedig 12% körül stabilizálódott. 1. Számítsa ki a munkanélküliségi rátát! 2. A fenti arányokat állandónak feltételezve, állapítsa meg a munkanélküliség természetes rátáját, és hasonlítsa össze a tényleges munkanélküliséggel!

2. feladat.
népességgel

Egy nemzetgazdaságban a termelési függvény

Y = K 0,5 L0,5

alakú, ahol a toke

kínálata állandó, s legyen

K

S

= K = 2500.

Ismert, hogy a munkakínálat egyenlo az aktív

LS = L = 1000.

Ismert, hogy az aktuális reálbér az egyensúlyinál 25%-kal nagyobb.

1. Hány százalékos a munkanélküliség?

3. feladat.
· · ·

Egy nemzetgazdaság munkapiacáról az alábbi információk állnak rendelkezésünkre:

a termelési függvény:

Y = K 3 L3 L = 1000

1

2

a munkakínálat egyenlo az aktív népességgel: a rendelkezésre álló tokemennyiség:

K = 1000

Tudjuk, hogy a nemzetgazdaságot kompetitív és protmaximalizáló vállalatok alkotják. 1. Mekkora lesz a foglalkoztatás, a kibocsátás, az egy fore eso reálbér és a munkások összes reálbére, ha a munkapiac kompetitív? 2. Tételezzük fel, hogy a szakszervezeti tevékenység következtében a reálbér, ceteris paribus

W P = 1 - re emelkedik. Mekkora lesz, így a foglalkoztatás, a munkanélküliség és a munkanélküliségi ráta, a kibocsátás és a munkások összes reálbére? Milyen jellegu az így kialakult munkanélküliség?
3. Ábrázolja a fenti kérdésekre adott válaszait!

4. feladat.

Valamely nemzetgazdaságban a munkakínálati függvény egyenlete az alábbi:

LS

W P

=

25 W , P 125,

ha ha

0<
W P

W P

<5

5

Ismert, hogy a termelési technológiát az alábbi termelési függvény írja le:

Y = 800L
1. Határozza meg az egyensúlyi reálbért és az egyensúlyi foglalkoztatottsági szintet! 2. Mekkora a munkanélküliség nagysága? 3. Ábrázolja az 1. és a 2. feladatpont eredményeit!

5. feladat.

Tételezzük fel, hogy egy nemzetgazdaságban csökken a termelékenység, azaz a

termelési függvényt negatív sokk éri. 1. Mi történik a munkakeresleti görbével? 2. Miként befolyásolja a fenti változás a munkaeropiacot: az alkalmazottak és munkanélküliek számát, a reálbéreket, ha a munkaeropiac mindig egyensúlyban van?

22

3. Miként befolyásolja a fenti változás a munkaeropiacot, ha a szakszervezetek megakadályozzák a reálbérek csökkenését? A megoldás során két esetet vizsgáljon: 1. eset: a munkakínálat állandó 2. eset: a munkakínálat a reálbér monoton növekvo, lineáris függvénye

23

6. Gazdasági növekedés: Solow modell
1. feladat.
Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési függvény segítségével jellemzett technológiával állítják elo:

Y = K 0,5 L0,5
Tekintse a modell alábbi változatait:

· · ·

1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a toketényezok átlagosan 20 évig használhatók. Nincs népességnövekedés és technológiai haladás sem. 2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a fogyasztók jövedelmük korábbinál nagyobb, részét, 30%- át kívánják megtakarítani. 3. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, az amortizációs ráta 10% lesz.

1. Számolja ki mindhárom fenti modell változatban, az alábbi táblázatban szereplo változók stacionárius (hosszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét!

k
1. változat 2. változat 3. változat

y

c

i

s

am

2. Határozza meg az egy fore jutó tokeállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 3. Számítsa ki a tokeállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 4. Számolja ki mindhárom fenti esetben, az alábbi táblázatban szereplo változók aranyszabály szerinti értékeit!

kgold
1. változat 2. változat 3. változat

ygold

cgold

igold

sgold

amgold

2. feladat.

Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési

függvény segítségével jellemzett technológiával állítják elo:

Y = K 0,5 L0,5
Tekintse a modell alábbi változatait:

· ·

1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a toketényezok átlagosan 20 évig használhatók. A népesség növekedési üteme 2%, nincs technológiai haladás. 2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a népesség növekedési üteme, például valamilyen bevándorlási hullám következtében 3% - ra no.

1. Számolja ki mindkét fenti változatban, az alábbi táblázatban szereplo változók stacionárius (hossszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét!

24

k
1. változat 2. változat

y

c

i

s

am

2. Határozza meg az egy fore jutó tokeállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 3. Számítsa ki a tokeállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 4. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szereplo változók aranyszabály szerinti értékeit!

kgold
1. változat 2. változat

ygold

cgold

igold

sgold

amgold

3. feladat.

Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési

függvény segítségével jellemzett technológiával állítják elo:

Y = K 0,5 (EL)0,5
Tekintse a modell alábbi változatait:

·

1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a toketényezok átlagosan 20 évig használhatók. A népesség növekedési üteme 2%, a technológiai haladást méro index értéke 1%.

·

2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a technológiai haladást méro index értéke 3% - ra no.

1. Számolja ki mindkét fenti változatban, az alábbi táblázatban szereplo változók stacionárius (hossszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét!

k
1. változat 2. változat

y

c

i

s

am

2. Határozza meg az egy fore jutó tokeállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 3. Számítsa ki a tokeállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 4. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szereplo változók aranyszabály szerinti értékeit!

kgold
1. változat 2. változat

ygold

cgold

igold

sgold

amgold

4. feladat.

Tételezzük fel, hogy egy nemzetgazdaság termelési függvénye:

Y = 10K 0,25 (EL)0,75
A tokeállomány átlagosan 10 év alatt veszti el értékét. Tegyük fel továbbá, hogy a megtakarítási ráta 12,8%, a népesség növekedési üteme 4%, illetve a technológiai haladás évi 2%.

25

1. Adja meg a hatékonysági egységre jutó kibocsátási függvény egyenletét! 2. Számolja ki az a munkaero hatékonysági egységre jutó tokeállomány, kibocsátás, fogyasztás, megtakarítás, beruházás és amortizáció stacionárius értékeit! 3. Állapítsa meg az a munkaero hatékonysági egységre jutó tokeállomány, kibocsátás, fogyasztás, megtakarítás, beruházás aranyszabály szerinti értékét!

5. feladat.

Tekintsünk egy olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek

megfelelo tulajdonságokkal rendelkezik. A termelési függvény az alábbi alakot ölti:

Yt = AKt (Et Lt )1-
Tekintse a modell alábbi három változatát megadó paramétereket:

A
1. változat 2. változat 3. változat 1 1 1


0,3 0,25 0,6

s
0,4 0,4 0,4


0,1 0,1 0,1

n
0,02 0 0,03

g
0 0,04 0,04

Kt
1 9 1

Lt
2 1 1

Et
1 2 2

Mindhárom modell - változat eseténben számolja ki az alábbi táblázatok hiányzó adatait! 1. Aktuális egy fore, illetve egy hatékonysági egységre jutó

t - edik it st

idoszakai értékek:

kt
1. változat 2. változat 3. változat

yt

ct

2. Hosszú távú egyensúlyi egy fore, illetve egy hatékonysági egységre jutó egyensúlyi értékek:

k
1. változat 2. változat 3. változat

y

c

i

s

3. Az aranyszabály szerinti növekedést biztosító megtakarítási hányad melleti egy fore, illetve egy hatékonysági egységre jutó értékek:

kgold
1. változat 2. változat 3. változat

ygold

cgold

igold

sgold

4. A

t + 1 - edik

idoszaki értékek:

Kt+1
1. változat 2. változat 3. változat

Yt+1

Ct+1

It+1

St+1

26

5. A

t + 2 - edik

idoszaki értékek:

Kt+2
1. változat 2. változat 3. változat

Yt+2

Ct+2

It+2

St+2

6. feladat.

Ebben a feladatban arra a kérdésre keressük a választ, hogy visszatér - e a gazdaság

az egyensúlyi pályára, ha a kiinduló Legyen a termelési függvény:

K L arány alacsonyabb, vagy magasabb, mint az egyensúlyi. 0,5 0,5 Yt = Kt Lt

A toke átlagosan 10 év alatt veszti el értékét. Ismert továbbá, hogy a megtakarítási ráta 20%, a népesség növekedési üteme 5%, illetve nincs technológiai haladás. munakeroállomány értéke is: Ismert az indoló toke- és

· ·

1. változat: 2. változat:

K1 = L1 = 1 K1 = 20, L1 = 1

1. Számítsa ki az alábbi táblázatban szereplo mutatók értékét, mindkét fenti esetre!

K1
1. változat 2. változat

L1

Y1

C1

I1

K2
1. változat 2. változat

L2

Y2

C2

I2

K3
1. változat 2. változat

L3

Y3

C3

I3

K4
1. változat 2. változat

L4

Y4

C4

I4

2. Határozza meg a

k , c, y , i

mutatók egyensúlyi pálya mentén felvett értékét!

Véleménye

szerint közeledik a nemzetgazdaság az egyensúlyi pályához, ha nem onnan indul?

7. feladat.

Legyen

A

ország és

B

ország termelési függvénye az alábbi:

Y = K 0,5 L0,5
Tegyük fel, hogy egyik országban sincs népességnövekedés és technológiai haladás, a toke évente 5 százaléka amortizálódik. Ismert, hogy pedig 20% - át fordítja megtakarításra. 1. Melyik gazdaságban nagyobb az egy fore eso fogyasztás hosszú távú egyensúlyban? Egészen pontosan mekkora az egy fore eso fogyasztás az egyes gazdaságokban? 2. Mekkora az aranyszabály szerinti megtakarítási ráta?

A

ország minden évben a kibocsátás 10% - át,

B

ország

27

3. Mekkora az aranyszabály szerinti tokeállomány, kibocsátás és fogyasztás az egyes országokban?

8. feladat.
formát ölti:

Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált gazdaságban a termelési függvény az alábbi

Y = AK 0,3 L0,7
1. Amennyiben a teljes tényezo - termelékenység (T F P ) évente 2% - kal növekszik, s mind a tokeállomány, mind a népesség 1% - kal bovül, mekkora lesz a kibocsátás növekedési üteme? 2. Amennyiben a toke növekedési üteme megduplázódik, s így a tokeállomány évente 2% - kal növekszik, mekkora lesz a kibocsátás növekedési üteme? 3. Amennyiben ismert, hogy a GDP éves növekedési üteme 3,2%, a tokeállomány növekedési üteme 0,9%, s a népesség növekedési üteme 1,2%, akkor mekkora a

TFP

növekedési üteme?

28

7. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe
1. feladat.
értéke Egy zárt nemzetgazdaságban az aggregált keresleti görbét a Fisher - féle mennyiségi egyenletbol vezetik le. Rövid távon az árszínvonal ragadós, hosszú távon pedig rugalmas. Ismert, hogy a pénz forgási sebessége

V = 2, a nominális pénzkínálat M = 1000.

A potenciális kibocsátás

Y = 2000.

1. Adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét! 2. Mekkora az árszínvonal, ha a gazdaság a hosszú távú egyensúly állapotában van? 3. A 2. pontbeli helyzetbol kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a Jegybank növeli a nominális pénzkínálatot 1500 - ra! 4. A 2. pontbeli helyzetbol kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a pénz forgási sebessége hirtelen 4 - re no! 5. A 2. pontbeli helyzetbol kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a Jegybank csökkenti a nominális pénzkínálatot 500 - ra! 6. A 2. pontbeli helyzetbol kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a pénz forgási sebessége hirtelen 1 - re csökken! 7. Geometriailag is mutassa be az 1 - 6. kérdésekre adott válaszait!

2. feladat.

Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési

függvény segítségével jellemzett technológiával állítják elo:

Y = 2K 0,5 L0,5
A toke- és a munka kínálata adott: keresletet a írja le.

K S = K = 1000,

illetve

C = 100 + 0, 75(Y - T ),

a beruházási keresletet

LS = L = 1000. A fogyasztási pedig az I(r) = 500 - 10r függvény
A nominális

A kormányzati kiadások nagysága 100, a költségvetés egyensúlyban van.

pénzkínálat 100, a pénz forgási sebessége 4 (konstans). 1. Adja meg a modell valamennyi endogén változójának egyensúlyi értékét! 2. Írja fel a hosszú távú aggregált kínálati függvény (LRAS ) egyenletét! 3. Írja fel az aggregált keresleti függvény (AD ) egyenletét! 4. Hosszú távon mennyi lesz az egyensúlyi kibocsátás- és az árszínvonal értéke? 5. Tegyük fel, hogy a gazdaságban muködo vállalatok az elozo pontban kiszámított áron egy bizonyos ideig nem változtatnak (xen tartják)! függvény (SRAS ) egyenletét! 6. A következo periódusban egy kedvezotlen - de ideiglenes jellegu - kínálati sokk (például költségsokk, a nominálbérek emelkedése miatt) arra készteti a vállalatokat, hogy a korábbinál 25 százalékkal magasabb árszinten rögzítsék áraikat. Írja fel az Írja fel a rövid távú aggregált kínálati

SRAS

függvény egyenletét,

s számolja ki a rövid távú egyensúlyhoz tartozó kibocsátás és árszínvonal értékét! 7. Ábra segítségével mutassa meg, hogy a rendszer hogyan alkalmazkodik a hosszú távú egyensúlyhoz!

29

3. feladat.

Az aggregált kereslet /kínálat modelljének segítségével mutassa meg ábrákon, hogyan

hatnak az alábbiakban felsorolt események a gazdaság egyensúlyi helyzetére (az egyensúly árszínvonalra, kibocsátásra, foglalkoztatásra)! A kiinduló helyzetben mindig a hosszú távú egyensúlyi állapotban van a gazdaság! 1. Súlyos aszály következtében csökken a potenciális kibocsátás és emelkednek az élelmiszer árak. 2. A munkások nominálbérük jelentos emelését harcolják ki. 3. Néhány nagy vállalat eredményességi mutatóiról kiderül, hogy távolról sem tükrözik a valóságot. Az így kialakuló bizalmi válságban a kereskedelmi bankok csökkentik hitelkihelyezé-

seiket. 4. Tegyük fel, hogy a törvényi változások következtében a bankok számára lehetové válik, hogy a csekkszámlára kamatot zessenek, így ez a lakosság számára vonzóvá teszi a pénztartást. 5. A Központi Bank csökkenti a nominális pénzkínálatot. 6. Megszunik egy nemzetközi olajkartell (mondjuk az OPEC).

30

8. Aggregált kereslet I.
1. feladat.
Tekintse a keynesi kereszt alábbi összefüggéseit:

C I T

= = =

125 + 0, 75(Y - T ) 100 150 100

G =

1. Mekkora a fogyasztási határhajlandóság értéke? Mit fejez ki, és mit határoz meg ez a szám? Ábrázolja a fogyasztási függvényt, s értelmezze a függoleges tengellyel való metszéspontját! Ábrázolja a szándékolt beruházások és a kormányzati vásárlások értékét a jövedelem függvényében! 2. Írja és ábrázolja a tervezett kiadások egyenletét, s határozza meg a meredekségét, illetve értelmezze a vázolt függvény függoleges tengellyel való metszéspontját is! egyensúlyi jövedelem értékét (Y0 ), és ábrázolja is a keynes-i keresztet! 3. Elemezze azokat a helyzeteket, amikor a jövedelem nagyobb (például kisebb (például Számítsa ki az

Y = 1600),

illetve

Y " = 1000),

mint a tervezett kiadások értéke! Elemezze a az egyensúlyhoz

tartó folyamatot! 4. Mekkora lesz és mit fejez ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értéke? Ezen multiplikátor alapján mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem értéke, ha a kormányzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y1 ) értéke? Ábrázoljon! 5. Tételezzük fel, hogy a költségvetés, ceteris paribus 5 egységnyivel csökkenti a nettó adók értékét vagy az adók közvetlen csökkentésével, vagy a transzferek értékének emelésével. Határozza meg az adómultiplikátor segítségével az egyensúlyi jövedelem változását! Mit

fejez ki az adómultiplikátor? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y2 ) értéke? Ábrázoljon! 6. Most tételezzük fel, hogy mind a kormányzati kiadások, mind a nettó adók értékét 10 egységnyivel megnöveljük. nagysága? Hogyan változik ebben a helyzetben az egyensúlyi jövedelem

2. feladat.

A keynesi kereszt modelljében ismert, hogy a jövedelemszinttol független fogyasztás

nagysága 200, továbbá a rendelkezésre álló jövedelemnövekmény minden újabb egységének 75% át fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházások nagysága adott, 1000. Az állam 500 jövedelemtol független adót szed, és a kormányzati vásárlásokra 600 egységet költ. 1. Írja fel a tervezett kiadások egyenletét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelemszint nagyságát! 3. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Mekkora egyensúlyban a fogyasztás értéke? 5. Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? 6. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 7. Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, a fogyaztás és a költségvetés egyenlege, ha a kormányzat ceteris paribus 50 egységgel növeli az autonóm adó nagyságát?

31

3. feladat.

A keynesi kereszt modelljében a fogyasztási függvény a rendelkezésre álló jövedelem Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 320, a fogyasztási A kormányzat 400 egységnyi vagyonadót vet ki és 200 egységnyi

nagyságától függ és lineáris. határhajlandóság pedig 0,8.

taranszfert is zet. Kormányzati vásárlás értéke 300, a beruházások értéke 500. 1. Írja fel a tervezett kiadások egyenletét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelemszint nagyságát! 3. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Mekkora egyensúlyban a fogyasztás értéke? 5. Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? 6. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 7. Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege, ha a költségvetés decitjét egyösszegu adókból nanszírozzák?

4. feladat.

Ismert, hogy a keynesi kereszt modelljében a fogyasztás a rendelkezésre álló jövedelem

lineáris függvénye, a beruházási kereslet pedig állandó, nagysága 190. A kormányzati vásárlások értéke 300, az autonóm adó 120, illetve a jövedelmeket 10% - os adókulcs terheli. Ismert továbbá, hogy 1000 jövedelemszint mellett a fogyasztási kereslet nagysága 835 és 280 a költségvetési decit. Ha a jövedelem 400 lenne, akkor a megtakarítás nagysága háztártások kapják. 1. Mennyi a transzferek összege? 2. Mekkora a fogyasztási határhajlandóság és az autonóm fogyasztás? 3. Mekkora az egyensúlyi jövedelem és a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 5. Hogyan alakul az egyensúlyi jövedelem, a fogyasztás, valamint a költségvetés egyenlege, ha az állam a jövedelemtol függo adó nagyságát 5% ponttal növeli?

-30.

A transzefereket az államtól a

5. feladat.

Tekintsük az alábbi rövid távú (keynesi) makrogazdasági modell egyenleteit:

C

=

125 + 0, 75(Y - T ) 100 - 10r 150 100 IS0 !
Határozza meg a meredekségét, ilMi a közgazdasági jelentése az egyes

I(r) = G = T
1. Írja fel és ábrázolja az

=

IS

görbét, s jelölje azt

letetve a tengelymetszeteket is számszeruen jelölje! tengelymetszeteknek? 2. Ha a kamatláb értéke

r = 10%-on

rögzített, mekkora az egyensúlyi jövedelem értéke?

3. Tételezzük fel, hogy a kormányzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik. Írja fel és ábrázolja az

IS görbét, s jelölje azt IS1 !

Mekkora az

nak a mértéke, s meredeksége? Ha a kamatláb továbbra is az új egyensúlyi jövedelem értéke?

IS görbe vízszintes eltolódásár = 10%-on rögzített, mekkora

32

4. Most tegyük fel, hogy ceteris paribus az adók értéke 5 egységnyivel csökken. ábrázolja az

Írja fel és

IS

görbét, s jelölje azt

IS2 !

Mekkora az

mértéke, s meredeksége? Ha a kamatláb továbbra is egyensúlyi jövedelem értéke?

IS görbe vízszintes eltolódásának a r = 10%-on rögzített, mekkora az új

6. feladat.
0, 3Y - 7, 5r

Egy makrogazdaságban a pénzpiacot a likviditás - preferencia elmélet alapján írhatjuk

le. Ismert, hogy a nominális pénzmennyiség nagysága 600. A pénzkeresleti függvény az

L(Y, r) =

egyenlettel adható meg. Az árszínvonal 1 és rögzített. A makrojövedelem 3000, a

pénzpiacon kialakult kamatláb nagysága 20%. 1. Jellemezze a pénzpiac helyzetét (túlkínálat, túlkereslet, egyensúly)! 2. Egyebek változatlansága mellett milyen kamatláb biztosítaná a pénzpiaci egyensúlyt? 3. Egyebek változatlansága mellett milyen kibocsátási szinten lenne a pénzpiac egyensúlyban? 4. Egyebek változatlansága mellett milyen árszínvonal biztosítaná a pénzpiaci egyensúlyt?

7. feladat.

Egy makrogazdaságban a pénzpiaci folyamatokat a likviditás - preferncia elmélet A reáljövedelem nagysága 6000 egység. A háztartások jövedelmi okokra

alapján modellezzük.

visszavezetheto pénzkereslete a makrojövedelem 5% - a, a vállalkozások üzleti okokra visszavezetheto pénzkereslete a makrojövedelem 8% - a. Óvatossági okokból 3% jövedelmet tartalékolnak és a kamatláb egységnyi változásának hatására 50 egységnyivel változik az óvatossági pénzkereslet. A vagyontartási pénzkereslet a kamatláb egységnyi változásának hatására 30 egységgel változik. A nominális pénzkínálat nagysága 400, az árszínvonal egységnyi. 1. Írja fel a tranzakciós, az óvatossági és a spekuláns pénzkeresleti függvényeket! 2. Írja fel az összesített pénzkeresleti függvényt! 3. Írja fel és ábrázolja az

LM

görbe egyenletét! Határozza meg a meredekségét is!

4. Számítsa ki a kamatláb nagyságát az adott feltételek mellett!

8. feladat.

Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaság pénzpiacán a nominális

pénzkínálat értéke 800, s az árszínvonal egységnyi szinten rögzített. A gazdasági szerepelok pénztartási igénye az

L(Y, r) = 0, 8Y - 16r LM

pénzkeresleti függvénnyel fejezheto ki.

1. Írja fel és ábrázolja az

görbét, s határozza meg a tengelymetszeteket számszeruen is,

illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyi értéke, ha a jövedelem,

Y = 1200

egységnyi szinten rögzített?

2. Tegyük fel, hogy a központi bank ceteris paribus csökkenti a nominális pénzkínálat (M ) értékét, azaz

M = 640

lesz. Írja fel és ábrázolja az

LM

görbét, s határozza meg a tenge-

lymetszeteket számszeruen is, illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyi értéke, ha a jövedelem továbbra is

Y = 1200

egységnyi szinten rögzített?

9. feladat.
függések:

Egy zárt nemzetgazdaság

IS/LM = = = = = =

modelljében ismertek az alábbi adatok és össze-

C I T M P L(Y, r)

200 + 0, 75(Y - T ) 300 - 10r 250 200 3000 2 0, 8Y - 16r
33

G =

1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszeru megadásával) az

IS

és az

LM

görbe

egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege?

10. feladat.
jellemzik:

Tételezzük fel, hogy az alábbi egyenletek egy nemzetgazdaság aktuális állapotát

C I T M P L(Y, r)

= = = = = =

170 + 0, 6(Y - T ) 100 - 4r 350 206 735 1 0, 75Y - 6r IS
és az

G =

1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszeru megadásával) az

LM

görbe

egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege?

11. feladat.

Egy nemzetgazdaság makromodelljének keresleti oldalát az

IS/LM

modell segít-

ségével írjuk le. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 550 és a jövedelem - növekmény 60 százalékét fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A modellben a jövedelmek 50% - át

50 százalékos adókulcs terheli. Az autonóm beruházás 200 és a kamatláb egységnyi változásának következtében 5 egységnyi beruházás változás következik be. A kormányzati kiadások értéke 400, tanszefer és autonóm adó nincs. Tudjuk, hogy a nominális pénzkínálat 1000, az árszínvonal és rögzített. A pénzkeresletet az

P =2

L(Y, r) = 0, 3Y - 10r

egyenlet határozza meg.

1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszeru megadásával) az

IS

és az

LM

görbe

egyenletét,majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege?

12. feladat.

Egy nemzetgazdaság makromodelljének keresleti oldalát az

IS/LM

modell segít-

ségével írjuk le. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 150 és a jövedelem - növekmény 80 százalékét fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A modellben az állam 350 egységnyi vagyonadót szed be, továbbá a jövedelmeket 10 százalékos adókulcs is terheli. Az autonóm beruházás 350 és a kamatláb egységnyi változásának következtében 22 egységnyi beruházás változás következik be. A kormányzati kiadások értéke 440, tanszeferelé 150. Tudjuk, hogy a nominális pénzkínálat 400, az árszínvonal határozza meg. 1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszeru megadásával) az

P =1

szinten rögzített. A pénzkeresletet az

L(Y, r) = 0, 4Y - 40r IS

egyenlet

és az

LM

görbe

egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét!

34

2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege?

13. feladat.
modellben:

Az alábbi ábra egy zárt nemzetgazdaság rövid távú egyensúlyát mutatja az

IS/LM

A fentiehez hasonló ábra segítségével vizsgálja meg: 1. a kormányzati kiadások növelésének hatását! 2. az autonóm adó növelésének hatását! 3. a nominális pénzkínálat növelésének hatását! 4. egy exogén keresleti sokk (pl. a fogyasztói bizalom erosödése, illetve a beruházók pesszimista protvárakozásai) hatását!

35

9. Aggregált kereslet II.
1. feladat.
Egy rövid távú (keynesi) makromodellrol az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: A háztartások autonóm fogyasztása 100 egység. Tudjuk, hogy a rendelkezésre álló jövedelemnövekmény 80 százalékát fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházási kereslet au-

tonóm része 2500, a kamatláb egységnyi változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A kormány 4000 egységet költ áru- és szolgáltatás vásárlásra, továbbá 100 egység transzfert juttat a háztartásoknak. A kiadásokat 200 egység jövedelemtol független adóból, illetve jövedelemadóból fedezi, amely átlagos nagysága 25%. A gazdaságban a monetáris bázis nagysága 860 egység, a kötelezo tartalékráta 0,1 (nincs fölös tartalék), illetve a készpénz - betét arány 0,2. Ismert, hogy a gazdasági szereplok a jövedelem 20% - át kívánják pénzben tartani, illetve a kamatláb egységnyi növekedésének hatására a pénzkereslet 200 egységgel változik meg. A kibocsátás összefüggéseit jellemezo függvény:

Y = K 0,5 L0,5 .

A tokeállomány nagysága

az adott idoszakban 20000 egység. A munkakínálat független a reálbértol (megegyezik az aktív népességgel és egy egysége ezer fot jelöl), nagysága 11500. Az árszínvonal végig állandó, 1. Írja fel az 2. Írja fel az

P = 2.

IS

egyenletét! görbe egyenletét!

LM

3. Mekkora az egyensúlyi jövedelem- és kamatláb, valamint a fogyasztás, a beruházás és a költségvetés egyenlege? 4. Mekkora a magánszektor megtakarítása? 5. Mekkora a foglalkoztatás nagyága? Hány százalékos a munkanélküliség? 6. A kormány úgy dönt, hogy áruvásárlásainak növelésével megpróbálja megszuntetni a munkanélküliséget. Mennyivel kellene ennek érdekében növelni a kormányzati áru- és szolgáltatás vásárlás (G) nagyságát? 7. Milyen mértéku a fenti beavatkozás kiszorító hatása?

2. feladat.

Egy keynesiánus gazdaságban a fogyasztók jövedelemszinttol függetlenül 580 egységnyi

fogyasztási szinttel jellemzhetok, továbbá minden újabb jövedelemegység 75 százalékát fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházás autonóm tagja 440 egység, illetve a kamatláb

egységnyi növekedésének hatására a vállalati szektor beruházási kereslete 15 egységnyivel változik meg. A kormány 360 egységnyi mértékben vásárol árukat és szolgáltatásokat a termékpiacon, és 60 egység transzfert zet a háztartások számára. A beszedett adó 300 egyösszegu adóból, és 20 százalékos adókulcs melletti jövedelemadóból áll. A gazdasági szereplok a jövedelem 30% - át

kívánják pénzben tartani, míg a kamatláb egységnyi növekedése következtében a pénzkereslet 30 egységgel változik meg. A pénzügyi aktívák nagysága 40. A nominális pénzkínálat értéke 280, az árszínvonal egységnyi szinten rögzített. 1. Írja fel az

IS

görbe és az

LM

görbe egyenletét!

2. Határozza meg az áru- és a pénzpiac együttes egyensúlyát jellemzo értékeket (Y , 3. Mekkora a fogyasztás és a beruházás egyensúlyi értéke? megtakarítása? 4. Jellemezze a költségvetés egyenlegét?

r)!

Hogyan alakul a magánszektor

5. A foglalkoztatás növelése érdekében a kormányzat a jövedelmet 3000 - re szeretné növelni. Mennyivel kell ehhez növelnie megrendeléseit?

36

6. Mennyi magánberuházást szorít ki az 5. kérdésben felírt állami beavatkozás? 7. Mennyivel növelje a Jegybank a nominális pénzkínálatot, ha monetáris eszközökkel kívánja megvalósítani a 3000 - es kibocsátási szintet (a 5. vásárlások helyett)? 8. Mennyi magánberuházást szorít ki a 7. kérdésben felírt állami beavatkozás? kérdésben kiszámolt kormányzati áru-

3. feladat.

Egy rövid távú (keynesi) makrogazdasági modellben az alábbi információk állnak

rendelkezésünkre: A fogyasztók a mindenkori jövedelemszinttol függetlenül 50 egységnek megfelelo kereslettel jelentkeznek a fogyasztási cikkek piacán; ezen kívül minden újabb jövedelemegység 80 százalékát is fogyasztási célokra kívánják költeni. A magánszféra beruházási kereslete két részbol áll: 300 jövedelemegységnek megfelelo autonóm beruházási keresletbol, illetve a kamatlábtól függo beruházási keresletbol, melyrol ismert, hogy a kamatláb egységnyi változása a beruházási keresletet 20 egységgel változtatja meg. Az állam 150 egységnek megfelelo értékben terméket rendelt meg a magánszférától. A háztartási szférának juttatott transzferek 150 egységet tesznek ki. Bevételeit az állam kétféle adóból biztosítja: autonóm adóból, amely 100 egység, továbbá a jövedelmet 25 százalékos adókulccsal is terheli. A gazdaságban a nominális pénzkínálat nagysága 760 egység. A magánszektor pénzkeresletérol ismert, hogy a reáljövedelem 60% - át kívánják pénzben tartani, míg a kamatláb egységnyi növekedése következtében a reál - pénzkereslet 20 egységnyivel változik meg. A pénzügyi aktívák nagysága 100 jövedelemegység. A gazdaság technológiai feltételeit a lomány állandó, legyen

0,5 Y = K0 L0,5

termelési függvény jellemzi, ahol a tokeál-

K0 = 2500.

Tegyük fel, hogy a gazdaságban

P = 1

(állandó) mellett

érvényesül a makroegyensúly, a munkapiacon azonban 324 fo hiába keres munkát. A munkakínálat állandó, megegyezik az aktív népességgel és egy egysége ezer foben értendo. 1. Írja fel az 2. Írja fel az

IS

görbe egyenletét! görbe egyenletét!

LM

3. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb nagyságát! 4. A gazdaság egyensúlyi állapotában milyen értéket vesznek fel az alábbiak? (a) fogyasztás (b) beruházás (c) magánmegtakarítás (d) költségvetési egyenleg (e) társadalmi megtakarítás (f ) foglalkoztatottság (g) munkakínálat (h) munkanélküliségi ráta 5. A kormányzat célja a teljes foglalkoztatottság elérése. Ennek érdekében mennyivel kellene növelnie a transzefer kizetéseit (T R)? nem változik!) (Közben a nominális pénzkínálat, az árszínvonal

4. feladat.

Egy keynesi zárt makrogazdaság ismert adatai a következok: az autonóm fogyasztás A beruházási függvény állandó tagja 280, a kamatláb

100, a fogyasztási határhajlandóság 0,6.

egy százalékpontos változása a beruházás nagyságát 44 egységgel változtatja meg. Az állam csak

37

egyösszegu adót szed, melynek értéke 100 (transzferek nincsenek), kiadásainak nagysága 400. A nominális pénzkínálat értéke 600, az árszínvonal

P = 2

és rögzített.

A pénzkeresletet az

L(Y, r) = 2Y - 440r

függvény írja le.

1. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem, a kamatláb a költségvetési egyenleg nagyságát! 2. A makrogazdaságban munkanélküliség van, melynek megszuntetése 1470 egységnyi makrojövedelem elérése esetén lehetséges. (a) Mennyivel kellene a kormány áru- és szolgáltatás vásárlását növelni, hogy a munkanélküliség megszunjön (közben a pénzkínálatot változatlan szinten tartja)? Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? Mekkora magánberuházást szorít ki a kérdésben ez az állami beavatkozás? (b) Mennyivel kellene a fenti cél elérése érdekében növelni a nominális pénzkínálatot, ha skális expanzió helyett csak monetáris eszközöket alkalmaz?

5. feladat.

Egy rövid távú (keynesi) modellben a fogyasztás

C = 200 + 0.8YDI

egyenletu. A

I(r) = 1200 - 50r. A kormányzat G = 280 egység értékben vásárol javakat és T = 200 összegu adót szed (jövedelemfüggo adó nincs). Az árszínvonal P = 1, a pénzkeresleti függvény az L(Y, r) = 0, 5Y + 500 - 100r összefüggéssel írható le. A kiinduló helyzetben a központi bank úgy szabályozza a nominális pénzmennyiséget, hogy a kamatláb r = 8
beruházási függvény szolgáltatásokat, és nagyságú legyen. 1. Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet és a nominális pénzmennyiséget! 2. Számítsa ki, hogyan kellene a kormányzat vásárlásait megváltoztatni az egyensúlyi jövedelem 200 egységgel való megnövelése érdekében, miközben az árszínvonal és az 1. meghatározott nominális pénzmennyiség nem változik! 3. Határozza meg számszeruen, hogyan hat a 2. pont alatti intézkedés a magánberuházásokra? pontban

6. feladat.

Egy zárt nemzetgazdaság

IS/LM = = = = =

modelljében ismertek az alábbi összefüggések:

C I(r) T M P L(Y, r)
1. Írja fel és ábrázolja az

200 + 0, 75(Y - T ) 200 - 25r 100 100 1000 2

G =

= Y - 100r

IS/LM

rendszert!

2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb nagyságát! 3. Tegyük fel, hogy ceteris paribus a kormányzat megnöveli vásárlásait 100 - ról 150 - re! Mennyivel tolódik el az

IS

görbe? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb?

4. Tegyük fel, hogy a központi bank 1000 - rol 1200 - ra növeli, ceteris paribus a nominális pénzkínálat nagyságát! Mennyivel tolódik el az

LM

görbe?

Mekkora az új egyensúlyi

jövedelem- és a kamatláb? 5. A skális és a monetáris politika kezdetei értékei mellett tegyük fel, hogy az árszínvonal ceteris paribus, 2 - rol 4 - re emelkedik! Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb?

38

6. Vezesse le és ábrázolja az aggregált keresleti görbét (AD )!

Hogyan alakul az aggregált

keresleti görbe (algebrailag és geometriailag is mutassa meg), ha a skális, vagy a monetáris politika a 3. illetve a 4. pontban leírtak szerint megváltozik?

7. feladat.
és adatok:

Egy makrogazdaság rövid távú (keynesi) modelljében ismertek az alábbi függvények

C(YDI ) I(r) T (Y ) TR M m L(Y, r)

= = = = = = =

50 + 0, 8(Y - T ) 300 - 20r 450 100 + 0, 25Y 150 760 0, 1 100 + 0, 6Y - 20r

G =

1. Írja fel az aggregált keresleti függvény egyenletét! 2. Határozza meg az egyensúlyi értékeket (Y ,

r, C , I ) P = 1

esetén!

3. Vezesse végig az elozo pontbeli értékeket, ha az árszínvonal megno 1,6 - ra! 4. Hogyan változik az aggregált keresleti függvény, ha a kiinduló helyzethez képest: (a) a kormányzati kiadások összege 50 egységgel csökken (b) az adókulcs 20% - ra csökken (c) a pénzmultiplikátor értéke 15% - ra no (d) a fogyasztási határhajlandóság csökken 0,75 - re (e) a beruházások kamatérzékenysége 25 - re no

8. feladat.

Egy makrogazdaság rövid távú modelljében ismert, hogy az autonóm fogyasztási

kereslet 100, a fogyasztási határhajlandóság 0,9. A magánszféra beruházási kereslete két részbol tevodik össze: a 280 egységnyi autonóm beruházásból, valamint a kamatlábtól függo részbol - ez utóbbi 44 egységgel változik, ha a kamatláb egy egységnyivel módosul. Az autonóm adó értéke 100, a jövedelemtol függo adó a kormányzati vásárlások,

T (Y ) = 0, 37Y függvénnyel írható le. A költségvetés kiadási oldalán G = 440, valamint a háztartásoknak juttatott 50 egységnyi transzferkiL(Y, r) = 2Y - 440r.
A gazdaságban alkalmazott tech-

zetések szerepelnek. A pénzpiacról a következo információk állnak rendelkezésre: a pénzkínálat 800, a pénzkeresleti függvény képlete: nológiát az 1. Mi az

Y = (9000L)0,5 IS
és

termelési függvénnyel jellemzi. Az árszínvonal végig

P = 1.

LM

görbék, valamint az aggregált keresleti függvény egyenlete?

2. Mekkora az összkereslet, a fogyasztás, a beruházás és a költségvetés egyenlege? 3. Mekkora a foglalkoztatottság?

9. feladat.

Egy zárt nemzetgazdaságban rövid távon ragadós, hosszú távon viszont rugalmas Ismert, hogy az autonóm fogyasztás 100 és a fogyasztási határhajlandóság 0,8.

az árszínvonal.

A vállalati szektor beruházási keresletét az

I = 500 - 20r

összefüggés adja meg. A kormányzati

kereslet 600, az adó 500 (egyéb adó és transzferek nincsenek). A pénzkeresleti függvény egyenlete

(SRAS ) vízszintes és egyenlete

L(Y, r) = 0, 4Y -10r, illetve ismert, hogy a nominális pénzkínálat 1000. A rövid távú kínálati görbe P = 1. A hosszú távú aggregált kínálati görbe: LRAS : Y = 3300.
39

1. Mekkora ebben a modellben az egyensúlyi jövedelem és a kamatláb a gazdaság rövid távú egyensúlyi helyzetében? 2. Adja meg, hogyan alakul az árszínvonal és a kamatláb a hosszú távú egyensúlyi helyzetben! 3. Hogyan alakul a beruházás és a fogyasztás a hosszú táv egyensúlyi helyzetben a rövid távú egyensúlyhoz képest?

10. feladat.
függések:

Egy zárt nemzetgazdaság rövid távú makromodelljében ismertek az alábbi össze-

C I(r) T M L(Y, r)

= = = =

200 + 0, 75(Y - T ) 200 - 25r 100 100 1000

G =

= Y - 100r

1. Írja fel az aggregált keresleti görbe (AD ) egyenletét! 2. Amennyiben ismert, hogy az aggregált kínálati görbe (AS ) egyenlete:

Y = 1000P ,

mekkora

lesz az egyensúlyi jövedelem- és az árszínvonal, valamint a kamatláb nagysága? 3. Számolja ki a rendelkezésre álló jövedelem, a fogyasztás és a beruházás nagyságát a fenti egyensúlyi értékek alapján!

11. feladat.
·

Egy nemzetgazdaság rövid távú (keynesi) makromodelljének keresleti- és kínálati

oldaláról az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: Keresleti oldal:

C I(r) TR T M L(Y, r) ·
Kínálati oldal:

= = = = = =

120 + 0, 8(Y - T ) 480 - 36r 580 200 100 + 0, 2Y 750 0, 25Y - 25r

G =

Y KS L
S

=

K 0,5 L0,5

= K = 2500 = L = 3025 = W =1

W
1. Írja fel az 2. Írja fel az 3. Írja fel az

IS

görbe egyenletét! görbe egyenletét! görbe egyenletét!

LM AD

40

4. Írja fel az

AS

görbe egyenletét!

5. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem- és az árszínvonal nagyságát! 6. A gazdaság egyensúlyi állapotában milyen értéket vesznek fel az alábbiak? (a) fogyasztás (b) beruházás (c) magánmegtakarítás (d) költségvetési egyenleg (e) társadalmi megtakarítás (f ) foglalkoztatottság (g) munkanélküliségi ráta 7. A kormányzat célja a munkanélküliségi ráta 3% - ponttal történo csökkentése. Ennek

érdekében mennyivel kellene növelnie az áru- és szolgáltatás vásárlásainak nagyságát? (Közben a nominális pénzkínálat, az árszínvonal nem változik!)

12. feladat.
AD/AS

Az alábbi ábra egy zárt nemzetgazdaság rövid távú egyensúlyát mutatja az

IS/LM -

modellben:

41

A fentihez hasonló ábra segítségével vizsgálja meg: 1. a kormányzati kiadások növelésének hatását! 2. az autonóm adó növelésének hatását! 3. a nominális pénzkínálat növelésének hatását! 4. egy exogén keresleti sokk (pl. a fogyasztói bizalom erosödése, illetve a beruházók pesszimista protvárakozásai) hatását!

42

10. Az aggregált kínálat modelljei és a Phillips - görbe
1. feladat.
Egy nemzetgazdaságban az aggregált kínálatot a ragadós nominálbérek modellje írja

W = P e szabály alapján határozták meg. Ismert, hogy a termelési függvény Y = K L , ahol K = 6400. A munkaero állomány nagysága állandó: L = 400. A bérmegállapodás során tervezett reálbér = 2.
le. A nominálbért a bérmegállapodás idején a

0,5

0,5

1. Adja meg a rövid távú aggregált kínálati görbe egyenletét! 2. Adja meg az aggregált kínálati függvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Határozza meg a potenciális jövedelem értékét! 4. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája? 5. Számítsa ki a megállapított nominálbér értékét, ha tudjuk, hogy a jelenlegi árszínvonal

P = 2, 25,

a jelenlegi reáljövedelem pedig

Y = 1800.

2. feladat.

Egy gazdaságban az aggregált kínálati görbét a téves helyzetmegítélés modellje

alapján vezetik le. A termelési függvény

Y = K 0,5 L0,5 , ahol K = 256. L=

A munkakereslet a tényleges

reálbér, a munkakínálat a várt reálbér függvénye. A munkakínálati görbe a várt reálbér. A munkaero-állomány nagysága

W Pe 1000. Tudjuk, hogy a rugalmas nominálbér

W LS = 0, 5( P e )2 , ahol

mozgása mindenkor létrehozza a munkakereslet- és kínálat egyenloségét. 1. Adja meg a rövid távú aggregált kínálati görbe egyenletét! 2. Adja meg az aggregált kínálati függvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Mekkora a gazdaságban potenciális jövedelem? 4. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája?

3. feladat.

Tekintsünk egy olyan nemzetgazdaságot, ahol az aggregált kínálatra a ragadós árak

modellje érvényesül, és a ragadós árakkal muködo vállalatok aránya muködoké pedig

s,

illetve a rugalmas árakkal

(1 - s).

A rugalmas árakkal muködo vállalatok áraikat a

p1 = P + a(Y - Y ),
míg a ragadós áras vállalatok a

p2 = P e + a(Y e - Y )
egyenlet alapján képzik, ahol

a

pozitív konstans.

A ragadós áras vállalatok váható kibocsátásként a potenciális kibocsátást tekintik Az általános árszínvonal a két vállalatcsoport árainak súlyozott átlagával egyenlo.

(Y e = Y ).

1. Adja meg az árszínvonalat a várható árszínvonal és a kibocsátásnak a potenciális kibocsátástól való eltérésének függvényében! 2. Adja meg a rövid távú aggregált kínálati görbe egyenletét! 3. A rövid távú aggregált kínálati görbe egyenlete alapján hogyan hat a rövid távú aggregált kínálati görbére, ha növekszik az aggregált kereslet ingadozásának gyakorisága, s emiatt no a rugalmas árakkal muködo vállalatok aránya? 4. Tegyük fel, hogy minden vállalat ragadós árakkal muködik. Ekkor milyen lesz a rövid távú aggregált kínálati görbe?

43

5. Milyen lesz a rövid távú aggregált kínálati görbe, ha minden vállalat rugalmas árak mellett muködik?

4. feladat.

Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaság Phillips - görbéje:

e t = t +
ahol

21 - 3, u
Ismert továbbá, hogy, a gazdasági szereplok

u a munkanélküliségi ráta százalékpontos értéke.

inációs várakozásaikat (amelyek ún. adaptív várakozások) a

t - edik

idoszakra vonatkozóan a

e t = t-1 összefüggés alapján hozzák, azaz a t - edik t - 1 - edik idoszaki inációs rátával egyenlo.

idoszakra várt inációs ráta a megelozo,

1. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája az adott nemzetgazdaságban? 2. Ha a kormányzat expanzív politikája miatt az inációs ráta minden évben 3-mal nagyobb, mint az elozo évben (azaz

t - t-1

= 3) akkor mekkora a munkanélküliségi ráta nagysága?

5. feladat.

Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaságban a Phillips - görbe egyenlete:

e t = t +
ahol

25 - 5, u

u a munkanélküliségi ráta százalékpontos értéke. Ismert továbbá, hogy, a gazdasági szereplok e inációs várakozásaikat a t = t-1 összefüggés alapján hozzák.
1. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája az adott nemzetgazdaságban? 2. Mekkora az inációs ráta évenkénti változása, ha a munkanélküliségi rátát a kormányzat keresletszabályozó politikával állandóan

u=3

százalékos szinten tartja?

6. feladat.

Tekintse az alábbi formában megadott rövid távú aggregált kínálati függvényt:

Yt = Y + (Pt - P e ) + t ,
ahol

Yt

az adott idoszaki kibocsátás,

Y

a kibocsátás természetes (potenciális vagy hosszú távú)

szintje,

Pt

az adott idoszaki árszínvonal,

Pe

a várt árszínvonal és

t

a kínálati sokkot jelento

paraméter. 1. Értelmezze, hogy milyen tényezok befolyásolják, és mit fejez ki a fenti aggregált kínálati függvény egyenlete! 2. Ábrázolja a rövid távú aggregált kínálati görbét (tipp: rendezze az egyenletet meg a meredekségének értékét! 3. Mutassa meg az elkészített ábrán, ha (a) az árszínvonal várt értéke növekszik, (b) a kibocsátás természetes szintje emelkedik, (c) valamilyen pozitív kínálati sokk következik be (azaz

Pt -re)

és adja

t > 0)

44

7. feladat.

Az alábbi ábra egy nemzetgazdaság rövid és hosszú távú Phillips - görbéjét

mutatja. Jelenleg a gazdaság az ináció értéke

1 = 8

szinten van.

1. Mutassa meg az ábrán, hogy mi történik rövid távon és hosszú távon, ha a kormányzat restrikciós monetáris politikát alkalmazva

2 = 4-re

igyekszik csökkenteni az inációt!

8. feladat.

Az alábbi ábrán egy nemzetgazdaság rövid távú Phillips - görbéje és éppen a hatal-

mon lévo kormányzati prefernciáit szimbolizáló (a munkanélküliségre és az inációra vonatkozó) közömbösségi görbéi láthatók. Ez utóbbiak az origótól távolodva egyre kisebb megelégedettségi szintet mutatnak. A gazdaságban jelenleg a munkanélküliség egyenlo a munkanélküliség természetes rátájával.

1. Miért nem optimális a kormányzat szempontjából az adott helyzet? Hogyan próbálhat meg javítani rajta? 2. Mi lesz a próbálkozás rövid távú következménye? 3. Ábrázolja a kormányzati beavatkozás hosszú távú következményét, valamint a hosszú távú Phillips - görbét is!

45

11. Optimális skális- és monetáris politika
1. feladat.
Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaságban az aggregált kereslet- és kínálat, valamint a potenciális jövedelem kiinduló szintje az alábbi ábrán az

A

pontban található:

1. Az ábrából leolvasható, hogy az

A

pont mellett az aktuális jövedelemszint ... a kibocsátás a

természetes szintjével (azaz a potenciális kibocsátással), így az aktuális árszínvonal ... várható árszínvonallal (P ). (a) magasabb, mint (b) alacsonyabb, mint (c) pontosan megegyezik 2. A következo idoszakokban tehát (a) magasabb, mint (b) alacsonyabb, mint (c) pontosan megegyezik

e

Pe

értéke:

3. Amennyiben nem történik gazdaságpolitikai beavatkozás, milyen alkalmazkodási folyamatok indulnak el a gazdaságban? egyensúlyi pontot jelölje Ábrázolja a folyamatokat, és a kialakuló új hosszú távú

B

- vel. Az ábra alapján megállapítható, hogy a politikai válaszok

lehetoségét gyelmen kívül hagyva a kibocsátás végso soron ... a kiinduló állapothoz képest, az árszínvonal pedig ... (a) emelkedett (b) csökkent (c) nem változott 4. Amennyiben a döntéshozók gazdaságpolitikai döntéssel kívánják a nemzetgazdaságot a hosszú távú egyensúly felé közelíteni, akkor ezt milyen skális, vagy monetáris politikai lépéssel tudják elérni? értékeket! Az Ábrázoljon, és jelölje

C

- vel az új hosszú távú egyensúlynak megfelelo

A

és a

C

pontot összehasonlítva látható, hogy a kibocsátás végso soron ... a

kiinduló állapothoz képest, az árszínvonal pedig ...

46

(a) emelkedett (b) csökkent (c) nem változott 5. Amennyiben a gazdasági szereplok az inációra vonatkozó várakozásaikat a racionális várakozások hipotézisének megfeleloen alakítják, akkor ilyen körülmények között a kibocsátás értéke ... alkalmazkodik a kibocsátás természetes szintjéhez. (a) gyorsabban (b) lassabban 6. Ha feltétezzük továbbá, hogy az árak- és a bérek teljesen rugalmasak, akkor a kibocsátás természetes szintjéhez való alkalmazkodás ..., illetve ha az ár- és bérmegállapodások idotartama relatíve hosszúnak tekintheto, akkor az alkalmazkodás sebessége még... (a) gyorsabb (b) lassabb 7. Az aktív gazdaságpolitikával kapcsolatos tény, amely gyakran korlátozza stabilizáló hatását, hogy a skális politikai beavatkozásra relatíve nagy ... relatív nagy ... muködik. (a) belso késéssel (b) külso késéssel jellemzo, míg a monetáris politika

2. feladat.
0, 7YDI . 200r

Egy zárt makrogazdasági modellben ismert, hogy a fogyasztási függvény

C = 160 +

A beruházási függvény:

I(r) = 1000 - 20r.

A kormányzat áru- és szolgáltatás vásárlása

700. Az autonóm adó értéke 1000, a transzferek nagysága 200. A pénzkereslet az egyenlettel adható meg. A nominális pénzkínálat:

L(Y, r) = Y -

M = 3000,

az árszínvonal 1 és rögzített.

A gazdaságban az áru- és pénzpiac egyaránt egyensúlyban van, de kihasználatlan kapacitások vannak, és az életszínvonal romlik. A kormányzat költségvetési beavatkozással szeretne segíteni a gazdaság helyzetén. Két nézet ütközik. Az elso nézet szerint 100 egységgel növelni kell a

kormányzati vásárlásokat, hogy a vállalatok megrendelésekhez jussanak. A második nézet szerint 100 egységgel kellene növelni a transzfereket, hogy a családok életén némileg javítsanak. 1. Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet és az egyensúlyi kamatlábat! 2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem szintjén a fogyasztás értékét, valamint a költségvetés egyenlegét! 3. Hogyan alakul a jövedelem, a kamatláb, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege, ha az elso álláspont érvényesül? 4. Hogyan alakulnak a fenti mutatók, ha a második álláspont érvényesül? 5. Melyik megoldást választaná? Válaszát indokolja!

3. feladat.

Egy nemzetgazdaságban a jegybank preferenciáit leíró veszteségfüggvény:

L(u, ) = u + 2
A veszteségfüggvényben szereplo



paraméter azt szimbolizálja, hogy a jegybank mennyire ide-

genkedik az inációtól a munkanélküliséghez képest.

47

Az aggregált kínálatot rövid távon az alábbi Phillips - görbe írja le:

u = un - ( - e )
A jegybank célja a veszteségfüggvény minimalizálása az adott Phillips-görbe mellett úgy, hogy értékét szabadon választhatja meg. 1. Számítsa ki az optimális inációs rátát. Hogy néz ki az ehhez tartozó munkanélküliségi ráta



un

és

e

függvényében? Adja meg a veszteségfüggvény egyensúlyi értékét is. Mutassa be

grakusan is az egyensúlyi megoldást! 2. Ha feltesszük, hogy a gazdaság szereploit racionális várakozások jellemzik (ismerik a jegybank veszteségfüggvényét), mit mondhatunk az egyensúly

-rol

és

u-ról?

Ha korábban

alacsonyabb volt az inációs várakozás, mint a jelen esetben, akkor az új egyensúly hogy helyezkedik el az ábrán? Hogy viszonyul a veszteségfüggvény értéke az 1. pontbeli esethez? 3. Tegyük fel, hogy a jegybank bejelenti, hogy célja a nulla ináció elérése ( pontba kerül a gazdaság, ha a gazdasági szereplok elhiszik a bejelentést? 4. Miért merül fel a dinamikus inkonzisztencia problémája egy ilyen bejelentésnél? Racionális várakozások esetén hiteles lehet-e egy ilyen bejelentés? Ha igen, miért? Ha nem, mi lesz az új (dinamikusan konzisztens) egyensúlyi pont a gazdaságban?

= 0).

Melyik

4. feladat.

Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaság központi bankja a tár-

sadalmi jólétet kívánja maximalizálni, amely a bank felfogása alapján egyaránt jelent ináció elleni küzdelmet és az output stabilizálását. A központi bank képes meghatározni az ináció nagyságát, s a társadalom jólétét gyelembe véve ezt olymódon teszi, hogy maximalizálja az alábbi jóléti függvényt:

2 Wt = -0, 5[yt - (y + 1)]2 - 0, 5t
Tételezzük fel továbbá, hogy a gazdaság többi része jellemezheto egy aggregált kínálati függvénnyel:

e yt = y + 2(t - t )
1. Mekkora inációs szintet határoz meg a központi bank az adott körülmények között? Mekkora az inációs várakozások értéke? Mekkora a társadalmi jólét értéke, s ezen társadalmi jóléten belül mekkora rész tulajdonítható az inációnak és mekkora a stabilizációnak? 2. Tételezzük fel, hogy az inációról nem a központi bank, hanem egy társadalmi tervezo dönt, s e társadalmi tervezo képes lenne a központi bankot az általa meghatározott inációs szint megvalósítására kényszeríteni. Mekkora inációs szintet határozna meg ez a társadalmi

tervezo? Mekkora lenne az inációs várakozások értéke ebben az esetben? Mekkora lenne a társadalmi jólét értéke? 3. Tételezzük fel, hogy a jegybank élére új vezetés kerül, amely úgy véli, hogy a társadalmi jólét nem a fenti függvénnyel, hanem a

2 Wt = -0, 5[yt - (y + 1)]2 - 0, 5t
egyenlettel adható meg, ahol

> 0.

Véleménye szerint a központi bank által megvalósított

inációs szint alacsonyabb, vagy magasabb lesz az 1. pontban meghatározottnál? Miért? 4. Tételezzük fel, hogy a központi bank élére ismét új vezetés kerül, mely ugyan tudja, hogy a társadalom jóléti függvényét

Wt

adja meg, de saját célfüggvénye ettol eltéroen:

2 Wt " = -0, 5[yt - (y + 1)]2 - 2t

48

Hogyan alakul a kiinduló helyzethez képest az ináció, az inációra vonatkozó várakozás és a társadalmi jólét értéke, ha a központi bank olyan inációs szintet határoz meg, amely saját célfüggvényét maximalizálja?

5. feladat.

Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált zárt nemzetgazdaság fogyasztói szektora

kizárólag egy olyan fogyasztót tartalmaz, aki csupán két évig él, s az életpályájára vonatkozó hasznossági függvénye az alábbi képlet segítségével jellemezheto:

U = ln C1 + ln C2
A fogyasztó az elso idoszak alatt 1 egységnyi, míg a második periódusban 2 egységnyi (biztos) exogén jövedelemben részesül, azaz e jövedelmek megszerzéséért nem kell tennie semmit. Ugyanaz az intézmény, amely fogyasztónknak a jövedelmet juttatja, hajlandó lesz arra is, hogy 10 százalékos kamatláb mellett hitelt nyújtson fogyasztónknak, vagy tole hitelt vegyen fel. türelmetlenségi paramétere: A fogyasztó

= 0, 9.

1. Adja meg az elso, illetve a második idoszak optimális fogyasztását! 2. Hitelt vesz fel, vagy hitelt nyújt a fogyasztó az elso idoszakban? 3. Tételezzük fel, hogy a fogyasztó elso periódusbeli jövedelme 0,1 egységgel növekszik. Mennyivel növekszik e változás hatására az elso, valamint a második periódus fogyasztása? Mennyivel változik a felvett hitel, vagy az elhelyzett betét nagysága? 4. Tételezzük fel, hogy a fogyasztó mindkét periódusbeli jövedelme 0,1 egységgel növekszik. Mennyivel növekszik e változás hatására az elso, valamint a második periódus fogyasztása? Mennyivel változik a felvett hitel, vagy az elhelyzett betét nagysága? 5. Hogyan módosulna a fogyasztási pályára vonatkozó megállapítás, ha toztatna - e módosítás az 1. és a 2. feladatpont eredményén? 6. Hogyan módosulna a fogyasztási pályára vonatkozó megállapítás, ha toztatna - e módosítás az 1. és a 2. feladatpont eredményén?

= 0, 25

lenne? Vál-

= 0, 8

lenne? Vál-

6. feladat.

Tekintsünk egy olyan nemzetgazdaságot, amely kizárólag két periódusig muködik,

s melyben a fogyasztó mellett jelen van az állam is, de csak skális funkciójával: adót szed és költségvetési kiadásokat eszközöl. A reprezentatív fogyasztó életpályájára vonatkozó hasznossági függvénye az alábbi alakban adható meg:

U = ln C1 + 0, 98 ln C2
A fogyasztó mindkét idoszak alatt 1 egységnyi exogén jövedelemben részesül. A költségvetés

kiadási mindkét periódusban 0,3 egységet tesznek ki. A kamatláb nagysága 10 százalék. 1. Mekkora lesz egyensúly esetén a fogyasztó elso és második peródusbeli fogyasztása? 2. Tegyük fel, hogy a költségvetés csupán az elso periódusban szed adót, a másodikban nem. (a) Mekkora ennek az adónak a nagysága? (b) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a fogyasztási pálya? (c) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a megtakarítási pálya? (d) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett az állam adósságpályája?

49

3. Tegyük fel, hogy a költségvetés csupán a második periódusban szed adót, az elsoben nem. (a) Mekkora ennek az adónak a nagysága? (b) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a fogyasztási pálya? (c) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a megtakarítási pálya? (d) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett az állam adósságpályája? 4. Tegyük fel, hogy a költségvetés az elso periódusban 0,1 egység adót szed. (a) Mekkora lesz a második periódusben kivetett adó nagysága? (b) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a fogyasztási pálya? (c) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a megtakarítási pálya? (d) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett az állam adósságpályája?

50



Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

11.05-2 11.05-3 2006-os zh 26 3. 3. előadás ágazati altér cementálás emission trade épszerk iii. épterv európai integráció fizkém flaubert forma fotó függvényelemzés gábor gamf fizika vizsga gazdasági gazdasági közjog géptan hallgatoi anyag házi hőtan irodalomtudomány kidolgozott anyag környezeti katalízis kurzusleírás lemezszegélyek magvas növények magyarország geográfiája marketing máté eörs oszlop pr prog1 programozás setting prices sportjog számítás szív tanirodai termelésmenedzsment tudománytörténet választások vállalat vállalkozás vázlat