Statisztika I. ZH - 2

Országok listájaHungaryDebreceni EgyetemKözgazdaságtudományi KarGazdálkodási és menedzsmentStatisztika I.Statisztika I. ZH - 2

NtrV:
EHA kód: évf.: gyak. vez.:

MINDEN J O N M EG !

FELADATOT

A FELADATOT

TARTALMAZO

LAPON

OLD-

,A1. Definiá|ja az alábbi fogalmakat! (a) Torzítatlan becslés.Adjon példát ilyen becslfüggvényre! (b) Becslés standard hibája. (c) Egyszer véIetlen minta.
rnintavételt!

4 pont 2 pont 2 pont
5 pont

(d) Mintavételi terv hatásossága. Ennek alapján hasonlítsa össze az EV és a FAE

A2, Csak az új, 3 éues(BA, BSc) képzésekben résztueuk szdmd,ra, (a) Ismertessea Markov egyenltlenséget a és (b) centrális határeloszlástételt!
4 pont 4 pont

intervallumbecspáros minták esetére különbségének várható értékek A3. (a) Ismertesse lését értelmezzeaz abban szerepl mennyiségeket! és hibájáról! ismertesse, hogy mit tudunk a becslés Részletesen 6 pont

optimális (b) Hogyan kell rétegzettmintavételtvégrehajtaniésmi a Neyman-féle 5 pont elosztás.

A4. A Hörömp Cirkusz (világszám!) bolha szekciójának vezet (ésegyben egyedüli) artistája, Lajoska messzeföldön hírestávolugró tudományáról. Minden egyes eladásnak van eg.yolyan pontja, amikor Lajoska helybl távolugrik. A mellékelt táblázat 8 délutániés5 délelttieladas ugrásának centiméteben mértadatait adja meg (az ugrások hosszát normális eloszlásúnak tekinthetjük). (a) Adjon 95%-osmegbízhatóságú intervallumbecslést délelttiugrasok szrására|. a 4 pont (b) Adjon 90%-osmegbízhatóságú intervallumbecslést arra, hogy Lajoska átlagosan hány centiméterrel ugrik nagyobbat délután,mint déleltt! Lajoska déleltti és délutáni teljesítményét függetlennektekintjük. 4 pont

(o o

ts. u,
v, CI' N

(o

t

(Í, =
0l'

{ I {

o v, u,
N

o o r-F

as' sö
gí

ÍDm c2a

8.H
3

6o ) < á
6' c' o u,

qo(}q (Dtr Or 0).

9_
Or !)

o.

oh CN

z
-Tt

m a-

(Jr@

b
o
@

'O ^c.

=6 <=
(+
D(D J. OD

o o
o o)
!,

o
a

6 íD D +g

a (6'
G)

o)* ;ío xCÍ,

oo (no oo oo oo oo

(r,
*
a ii o 6

(o

v, e
-('r o I (tl !) @o -.

o
o

l\ -o ) r

-co

=
o !t o J o. o t É U' qt
CL

o. (@ ' ( '

+t{

)

ro) O)r

o o,

o.

o| Ü| o(Jr oo o(o

o

a

O'*l Ca) O

+'J .tr'J

p_
a (o
I\)

J

o o

-{
o a

oo -{ oo

(o

o o.

o (r, o m .o

o
-(,r oo oo oo oo oo Jt

*o< {
oot o (D

g
o o
0) U'

oa
!@

50) oN) N)

so

#É 6m
t\)
Jl

so)
l l

89
o o

(t

.r s5 N)5 (o
ü)

N)

--l (o
cD

c

9És

=(Jl

d3I
x qe *

L\

JN

55 l\) (o(o o)

5

to { o -

á3

A l. feladat folytatdsa. (c) Több éves közös munkájuk során Lajoska segédje minden eladásonfeljegyezte a mértugráshossztésebbl meghatározta,hogy a déIelttiugrások szórása 10 cm. Az adatok alapján adjon 95%-os megbízhatóságú intervallumbecslést délelttiugrások a átlagos hosszára. Hány délelttieladás adataira lenne szükség fele ilyen hosszú, egy de 98%-osmegbízhatóságú konfidenciaintervallum eláll ításához? 7 pont (d) Lajoska f attrakciója a háromszoros Salto mortale, azaz a védháló nélküli halálugras három átfordulással. Ez azonban nem mindig sikerül, ilyenkor Lajoska csak két bukfencet csinál a levegben. A legutóbbi Kökörcsin utcai turnénLajoska 50 ugrasból 30-at rontott. Adjon 90%-osmegbízhatóságú intervallumbecslést sia keres ugrások arányára! 4 pont

Á5. Csak az új, 3 éues(BA, BSc) képzésekben résztueuk szdmdra, trgy 100 elem mintát vettek egy megye alkalmazottai körében. A fizetések átlaga a minta alapján 140 eF.t,empirikusszórása 30 eFt. Mennyit keres a fels 10 Ta_a alkalmazottaknak,ha az (a) a fizetések normális eloszlásúak, 4 porrt (b) a fizetések exponenciáliseloszlásúak (E{ : 1/), Var{ : I l \2 , Fg(:r): 7 - ) ^,,, , har>O). 4pont A szükséges paraméterbecsléseket végezze momentumok módszerével! el

NtrV:
EHA kód: évf.: gyak. vez.: MINDEN JON MEG! FELADATOT A FELADATOT TARTALMAZO LAPON OLD-

B1. DefiniáIja az alábbi fogalmakat! (a) Becslés torzítása. (b) Konzisztens becslés. Adjon példát ilyen becslfúggvényre! (c) Fiiggetlenazonoseloszlású minta. 2 pont 4 pont 2 pont

(d) Mintavételiterv hatásossága. Ennek alapján hasonlÍtsassze az EV ésa FAE mintavételt! 5 oont

páros minták esetére B2. (a) Ismertesse különbségének intervallumbecs. várható értékek lését érte|mezze abban szerepl mennyiségeket! és az ismertesse, Részletesen hogy mit tudunk a becslés hibájáróI! 6 pont

(b) Hogyan kell rétegzett mintavételt végrehajtani mi a költségoptimáliselosztás. és 5 pont

8 3 . C.sakaz ú,j, éues(BA, BSc) képzésekben 3 résztueuk szrimtí,ra'
(a) Ismertessea Csebisev egyenltlenséget a és (b) nagy számok ers törvényét!
4 pont 4 pont

F'4. A Hörömp Cirkusz (világszám!) egyik legnagyobbattrakciója Bandzsa Halamandzsa, az indiai csodafakír.A fakír legnépszerbb száma az, melyben egy gyanútlan nézt két percre hipnotizrál,mialatt az LIIetegy percig lóként, majd egy percig szamárkéntviselkedik (nyerítilletve ordít, rúgkapál,stb...). Persze a fakír gyakran téved, van akire hosszabb, és akad, akire rövidebb ideig hat a hipnózis (Lópici Gáspárra például egyáltalán nem hatott). A mellékelt táblázat azt tatta|mazza, hogy 10 véletlenszeren kiválasztott néz a hipnózis hatásara hány másoclpercig volt ló, illetve szamár (az idk normális eloszlásúnak tekinthetek). (a) Adjon 95%-osmegbízhatóságú intervallumbecslést arra, hogy egy-egy hipnoti_ zá|t néz átlagosan mennyivel több ideig képzeltemagát lónak, mint szamárnak! 4 pont (b) Adjon 90%-osmegbízhatóságú intervallumbecslést szamárkénteltöItött id a szórására! 4 pont

.tt o
t

g.

T]

I o
r.l

{

CN

o o
N

3

ot
!1,

ftd o,
3
Fh

P. 6
CL

T'

o
!r l\) -(t o o o
!)

o

3 E.
o
!'

o (n P 0 (D
OJ q)

Ú, a

* @ É
o o.
(D 0) J (Jr() r5 (0 N)

co
N

N)

6'
3

t\)

(o @ (o OJ (o

a)

TI o) (D o

a o 3 p
o o o o

.tt P. o a.

o o - J c) o o (o

-{

s
o

z

s o (o
(n

OcL =O
J=

=
oo

0.e nio
t-

Üt

o

ct (o c>
(tl



o

Bá e o)
o o

@

É
g o 0) o

t) r\) (t
@(r (o@ ()(t

N)

@

U) o-

O (o
N) g)

m
a

o

o s (tl

óo.

or or :- i'.r
(o o, or N, {o
J íJ)

o

0)

A 1,. feladat fotytatdsa. (c) Bandzsa Halamandzsahosszú évektapasztalatából azt amegállapítástszrte le, hogy a hipnotizáIt nézklóként eltöltött idejének szórása 16 másodpetc. Az aclatok alapján adjon 95%-osmegbízhatóságú intervallumbecslést arra, hogy a hipnotizált emberek átlagosan mennyi ideig viselkedneklovak módjára. Hány emberen kellene végrehajtani mutatványt egy kétszer a ilyen pontos, de csak 90%-osmegbízhatóságú intervallumbecslésmeghatározásához? 7 pont (d) Többször elfordult már, hogy a fakír hibázott ésa színpadrahívott néz egyszeren elaludt. Az elmúltegy évbene sajnálatos esemény 100 eladas l5To-ban a következett be. Adjon 90%-osmegbízhatóságú intervallumbecslést fent emített a
malr arányára!

4 pont

B5. Csak az új, 3 éues(BA, BSc) képzésekben résztueuk szrÍmdra. Egy 200 elemri mintát vettek egy megye alkalmazottai körében. A fizetések átlaga a minta alapján 160 eFt, empirikusszórása 40 eFt. Mennyit keres az alsó 30 %-a az alkalmazottaknak,ha (a) a fizetések normális eloszlásúak, 4 pont ^', (tr) a fizetések exponenciáliseloszlásúak (E{ : 1/), Var{ : I l \2 , Fq(r) _ I , " har>0). 4pont A szükséges paraméterbecsléseket végezze momentumokmódszerével! el



Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

17 áltkém áramlás aszalós lászló barokk bevezetés citrátkör civilisztika corbu cserépedény dia diák economic policy épületszerkezetek eu agrárpolitikája feladatsor fenntartható földalatti tartály gazdasági gazdaságpszichológia gazdaságtörténelem genetika gótika gyep ipar jogi alaptan kémia koncentráció korreláció könyv 2 környgazd közoktatási rendszer légzés macroenglish magyar gótika matek média művészet növénynemesítés opkut órai előadás példatár pr sejtbiológia struktúra természetvédelmi biológia természetvédelmi mérnök tőke tqm vegyes piacgazdaság