Fizika jegyzet elméleti része
Országok listája
HungaryKecskeméti FőiskolaGépipari és Automatizálási Műszaki Főiskolai KarMérnök informatikusFizika IJegyzetekFizika jegyzet elméleti része
2008.01.29 12:16:08
Az alábbi szöveg egy formázás és képek nélküli előnézete a dokumentumnak. A tökéletes megjelenítéshez jelentkezz be, majd töltsd le a dokumentumot.
Ismeretszerzés módjai: megfigyelés, kísérlet. Kísérlet: kvalitatív (a jelenségnek a mennyiségi jellemzés nélküli leírása), kvantitatív (a folyamat mennyiségi jellemzése). Fizika felosztása: érzékszerveinkre történQ hatás alapján: mechanika, hQtan, hangtan, fénytan, elektromosságtan, mágnességtan, atomfizika. Kutatási módszerek szerint: kísérleti fizika, elméleti fizika, alkalmazott fizika. Mennyiség: A mérendQ fizikai mennyiséget annak valamely rögzített értékéhez tudjuk viszonyítani. Fizikai mennyiség felosztása maghatározás szerint: alapmennyiségek (távolság (l méter m) áramerQsség (I amper A)), származtatott mennyiségek. Fizikai mennyiségek jellemzésük szerint: skalármennyiségek (szám), vektormennyiségek (szám mértékegység és irány).
SI alapmennyiségek és mértékegységek: távolság,l,méter,m; tömeg,m,kilogramm,kg; idQ,t,másodperc,s; áramerQsség,I,amper,A; hQm,T,kelvin,K; anyagmennyiség,n,mól,mol; fényerQsség,Iv,kandela,cd. Viszonyszám: a fiz-ban gyakran szerepel 2 azonos típusú fiz-i mennyiség hányadosa. Szintérték: akusztikában és távközlésben használatosak a logaritmikus viszonyszámok. Mechanika tárgyköre: az anyagi testek mozgásának (hely-és helyzetváltoztatás) a leírásával foglalkozik. Mechanika felosztása mozgás leírásának célja szerint: Kinematika: a mozgás leírásával úgy foglalkozik, hogy közben a mozgást elQidézQ okokat figyelmen kívül hagyja. Cél, hogy a vizsgált test minden pontjának bármely idQpill-ban meg tudjuk adni a helyzetét. Dinamika: A testek mozgását úgy írja le, hogy közben a mozgást befolyásoló okok vizsgálatára helyezi a hangsúlyt. Sztatika: A mech-i rendszerek és a fellépQ erQk ill. forgatónyomatékok egyensúlyával foglalkozik. Mechanika felosztása a mozgó objektum tul-i szerint: anyagi pont: ~nak nevezzük a tömeggel rendelkezQ, de kiterjedés nélküli testeket. Azt, h a1 testet tömegpontnak lehet-e tekinteni, az adott probléma határozza meg. Pontrendszer: az egymással kölcsönhatásban lévQ anyagi pontok vmely halmaza. E kategórián belül további felosztás lehetséges. A pontrendszert merev testnek nevezzük, ha bármely 2 pontjának távolsága (az idQben) állandó. Ha ez a feltétel nem teljesül, akkor deformálható testrQl beszélhetünk. A deformálható testek között +különböztetünk a rugalmas és nem rugalmas szilárd testeket, a folyadékokat és a gázokat ( a rugalmas testek a deformáló erQhatás megszqnte után visszanyerik eredeti alakjukat). Az anyagi pont mozgásának pontos leírásához elegendQ, ha bármely idQpillanatban meg tudjuk határozni a helyét. A viszonyítási pontot általában O-val, a keresett pontot P-vel jelöljük. A P pont helyzetének meghatározásához természetesen az O vonatkoztatási pont meghatározása után szükség van egy O-hoz rögzített vonatkoztatási rendszerre, amelyben ismert a hosszúságegység, a bizonyos irány(ok) is meghatározottak.. Von-i rendszerként leggyakrabban a Descartes-féle koordinátákat használják. Helyvektor(1): Azokat a vektorokat, amelyeknek a kezdQpontja az origó.Bmel vektor 1értelmqen meghatározható a vektor hosszával és irányával vagy koordinátáival. Az anyagi pont helyét meghatározó helyvektor ismert, ha az (i,j) bázisrendszerben ismerjük a koordinátáit. A helyvektor 1értlemqen meghatározott, ha ismerjük az (|r(t)|;Æ(t)) rendezett számpárt, az ún síkbeli polárkoordinátákat. Legyen a P (t) a P(t) pontnak az x-y síkra esQ merQleges vetülete! Ekkor az (|r(t)|;Æ(t); ((t)) rendezett számhármas is 1értelmqen meghatározza P(t) helyét. Ezek ez ún gömbi (térbeli) polárkoordináták (2). A tömegpont helyét egyértelmqem meghatározza a (Á(t); Æ(t);z(t)) rendezett számhármas. Ezek az adatok a P(t) pont hengerkoordinátái (Ha Á értéke állandó, a másik 2 koordináta változtatásával egy z forgástengelyq Á sugarú hengerpalást felületét kapjuk meg. Mozgás leírásához szükséges fogalmak: pálya: anyagi pont egymást követQ pillanatokhoz tartozó helyek által meghatározott folytonos vonal (görbe vonal). Megtett út: a pálya valamely véges szakaszának a hosszúságát értjük (P1 és P2 közötti rész). A P1 és a P2 pont közötti elmozdulás a P1-bQl a P2-be mutató vektor, ami a P2-be mutató helyvektornak és a P1-be mutató helyvektornak a különbsége. Az egyes idQpontokat t-vel, valamely idQtartamot pedig "t-vel jelöljük. "t>0!. Átlagos sebességnagyság: a megtett út és a hozzá tartozó idQtartam hányadosa (v=s/"t) skalár. Átlagsebességen az elmozdulás és a hozzá tartozó idQtartam hányadosát értjük. v= "r/"t. Az átlagsebességnek a "t o-hoz való közelítésével nyerhetQ határértékét pillanatnyi sebességnek nevezzük. Ha a sebesség nem állandó, akkor megváltozásának ("v) és a változáshoz szükséges idQnek ("t) a hányadosa sem 0! Ilyen esetben gyorsuló mozgásról beszélünk és a hányadost átlagos gyorsulásnak nevezzük Pillanatnyi gyorsulás: a=lim "t(0 "v/"t =dv/dt=d2r/dt2. PeriódusidQ: Periodikus mozgásoknál fontos fizikai jellemzQ a pálya legrövidebb, ismétlQdQ szakaszának (1 periódusnak) a befutásához szükséges idQ, jele: T.A periódusidQ reciprokát harmonikus rezgéseknél rezgésszámnak vagy frekvenciának, forgó mozgásnál fordulatszámnak nevezzük. Körfrekvencia: rezgések esetén a frekvencia 2À -szerese. Körmozgásnál ill forgó mozgás esetén gyakran használjuk a szögelfordulást, jele "Æ. Ennek és a hozzá tartozó idQtartamnak a hányadosa az átlagos szögsebesség. Átlagos szöggyorsulás: ²átl="É/"t. Pillanatnyi szöggyorsulás: ²=lim "t(0 "É/"t=dÉ/dt. Egyenleteses és gyorsuló mozgás fogalma: egyenletes: egyenes vonalú egyenletes mozgásnak az állandó sebességq mozgásokat nevezzük. Az átlagsebesség=átlagos sebességnagyság. Gyorsuló mozgás: 1,szabadesés: ~-el mozog a gravitációs mezQben, kezdQsebesség nélkül magára hagyott test. Ha a ozgás rövid idQtartam alatt vizsgáljuk, akkor a megtett út egyenesen arányos az eltelt idQ négyzetével s(t) =kðt2, ahol k állandó.2, függQleges hajítás: a szabadeséstQl abban különbözik, hogy a kezdQsebesség nem 0, hanem attól eltérQ, valamilyen függQleges (a grav-ós gyorsulással párhuzamos) irányú. Harmonikus rezgés: az egyenes vonalú mozgások közül azokat nevezzük harmonikus rezgéseknek, amelyek kitérése az idQnek szinuszos függvénye. körmozgások: Egyenletes körmozgás: a mozgás egyenletes, így |v|=áll (de v(áll). A hely ismeretében a pillanatnyi sebesség irányát is ismerjük, mely mindig merQleges a helyvektorra és az irányítás meghatározása is egyértelmq, ha tudjuk, hogy a körmozgás pozitív vagy negatív körüljárással megy végbe. A körpályán mozgó test egyenletesen változó körmozgást végrz, ha szögsebességének változási gyorsasága (a szöggyorsulás) 0-tól különbözQ, és az idQben állandó. Áttérés Descartes koordinátákra: vektor-síkbeli: |r(t)|=(x2(t)+y2(t);
Tetszés szerinti, ha x=y=0
Æ(t)={ 0, ha y=0 és x>0, À, ha y=0 és x<0, arcctg x/y, ha y>0, À+arc ctg x/y, ha y<0; Síkbeli-vektor: x(t)=|r(t)|ðcos Æ(t);y(t)=|r(t)|ðsinÆ(t). Gömbi-vektor: x=|r|ð(sin()ðcosÆ; y=|r|ð(sin()ðsinÆ; x=|r|ðcos( Henger-vekt:x=ÁðcosÆ; y=ÁðsinÆ; (z=z) Szabadesés gyorsulásának meghatározása: EMBED Equation.3 (Deriválással: |a(t)|= |dv|/dt=d(2kðt)/dt=2k. Tehát a gyorsulás idQben állandó, minden testre ugyanaz az érték. 2k=g. A ferde hajítás parabola pályán mozog: Feltételeink: |V0|(0 és cos±(0. Kifejezzük az idQt: EMBED Equation.3 A kapott értéket behelyettesítjük: EMBED Equation.3 Az y(t) fgv.érték az x(t) független változónak olyan másodfokú fgv-e, amelyben a 2.fokú tag együtthatója EMBED Equation.3 nyilvánvalóan negatív, az ilyen fgv-ek grafikonja pedig lefelé nyitott parabola. A függvényt megadó képlet: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 A konstans együtthatókra bevezetve
Newton axiómái: I. Minden test megmarad a nyugalom vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgás állapotában mindaddig, amíg más testek hatásai mozgásállapotának megváltoztatására nem kényszerítik. II. A tömegpont impulzusának idQ szerinti elsQ deriváltja egyenlQ a tömegpontra ható erQk eredQjével, azaz dI/dt=F. III. Ha egy A test valamely B testre FAB erQvel hat, akkor a B test is erQt fejt ki az A testre, melynek nagysága egyenlQ FAB nagyságával, értelme viszont ellentétes vele. FAB= FAB. IV. Szuperpozíció: Ha egy anyagi pontra egyidejqleg több erQ hat, akkor azok együttes hatása egyenértékq az egyes erQk vektori összegének hatásával. Fe=F1+F2+& Fn Kepler törvények: I. A bolygók ellipszis pályákon keringenek, melynek egyik fókuszpontjában a Nap áll. II. A Naptól valamely bolygóhoz húzott vezérsugár egyenlQ idQközök alatt egyenlQ területeket súrol. III. A bolygók keringési idQinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszispályák nagytengelyeinek köbei. Harmonikus rezgQmozgás: x(t)=Aðsin(Éðt+Æ0), amibQl (2X-i deriválással) a gyorsulásra: a(t)=-AðÉ2ðsin(Éðt+ Æ0)=-É2ðx(t) adódik. EbbQl a dinamika alapegyenlete szerint: F=-mðÉ2ðx(t), ahol m és É az idQben állandó, így a D=mðÉ2(=áll) jelölés bevezetésével: F=-Dðx(t). Harmonikus rezgQmozgás akkor jön létre, ha a tesre ható erQk eredQje egyenesen arányos vmely egyensúlyi helytQl való kitéréssel, és azzal ellentétes értelmq. Egyenletes körmozgás létrejötte: Az egy.körmozgást kinematikai szempontból elemezve megállapítottuk, hogy gyorsulásának nagysága |v|2/|r|, iránya pedig a körpálya középpontja felé mutat. A dinamika alapegyenletét figyelembe véve: Fcp=-mð|v|2/|r| ðr/|r|. Csúszási súrlódás: |Fs|=(ð|Fny| Tapadás: |Ft|(|=(0ð|Fny|. Közegellenállás: Ha vmely kiterjedt test s közeghez képest mozog, akkor a közeg a test mozgását fékezni igyekszik (|F|~|v|2). KényszererQ: ElQfordul, h a testek mozgásukat korlátozó feltételek hatására csak bizonyos görbe vagy felület mentén mozoghatnak. Minden kényszererQ helyettesíthetQ egy erQvel. F=áll erQ "r elmozdulás alatti munkavégzése: Általánosan az F erQ munkája a "r elmozdulás során a W=Fð"r képlettel megadott fiz-i mennyiség. A képletben vektorok skaláris szorzata szerepel, amin a vektorok abszolút értékének és az általuk bezárt szög cosinusának a szorzatát értjük. (Fð"r=|F|ð|"r|.cos±). A munka tehát skalármennyiség. Teljesítmény: a munkavégzés gyorsaságát jellemzQ fizikai mennyiség. Jele:P P=W/t 1LE=735,5W) Munkatétel kimondása tömegpontra: (kinetika tétele) A tömegpontra ható erQk eredQjének a munkája egyenlQ a tömegpont mozgási energiájának a megváltozásával W=Ekin2-Ekin1. Mechanikai energia megmaradása: Ha egy tömegpontra ható erQk eredQje konzervatív erQ, akkor a tömegpont mechanikai energiájának az összege állandó. Gyorsítási munka: Ha egy testre ható erQk eredQje (F) az idQben állandó, akkor a test a dinamika alapegyenletének (F=mða) megfelelQen, F irányában, álladó a gyorsulással mozog. Feszítési munka: A rugalmas erQ ellenében végzett munkát nevezzük ~nak. Gravitációs erQ ellenében végzett munka: ~ bonyolulttá válhat,ha a tömegpont vmely test gravitációs mezQjében, olyan nagy távolságokra kell mozgatni, hogy közben a gravitációs térerQsség már nem tekinthetQ állandónak. A gravitációs mezQben amely gömbszimmetrikus az erQ távolságfüggését a Newton-féle összefüggés adja meg: EMBED Equation.3 Kozmikus sebességek: I. elsQ kozm.seb-nek nevezzük azt a sebességet, amellyel a Föld felszínének közelében levQ testet a Föld felszínével párhuzamosan elindítva, a test a Föld körül körpályán mozog. mð|v1|2/|r|=mð|g| |v1|=(|g|ð|r|. II. az a legkisebb sebesség, amellyel a Föld felszínérQl indított test kiszakadhat a Föld gravitációs mezQjébQl. |v2|=(2(ðmF/|rF|. III. A naprendszerbQl való elszabaduláshoz szükséges minimális sebesség, ha kezdetben az m tömegq test a Föld felszínén van. |v3|=|=(2(ðMN/|DF-N| Pontrendszer: A több, egymással kölcsönhatásban lévQ anyagi pontból összetevQdQ rendszert ~nek nev. Impulzustétel: Bmely mechanikai rendszer tömegközéppontja úgy mozog, mintha a rendszer teljes tömege e pontban lenne egyesítve, és a rendszerre ható külsQ erQk eredQje zérus, akkor a tömegközéppont egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez. Ilyen esetekre igaz az impulzusmegmaradás tétele: zárt rendszer teljes impulzusa állandó. Munkatétel: pontrendszer esetén: A pontrendszer mozgási energiájának megváltozása egyenlQ a rendszerre ható összes erQ munkájának az összegével. Abszolút rugalmas: ~nak mondjuk egy ütközést, ha az ütközéskor létrejövQ deformáció után a testek pontosan visszanyerik alakjukat, vagyis érvényes a mechanikai energia megmaradásának a tétele: m1ðv1+m2ðv2=m1 ðv1 +m2 ðv2 . Abszolút rugalmatlan: esetén a mechanikai energia ütközés elQtti értékébQl bizonyos rész más energiaformává alakul át. m1ðv1+m2ðv2=(m1ðm2)ðv. Merev testek: Az olyan kiterjedt testeket nevezzük, amelyekben bármely két pontnak a távolsága az idQben állandó. Transzláció: akkor beszélünk, ha a test bmely pontjának tetszQleges pillanatban mért sebessége megegyezik bmely másik pontjának ugyanazon idQpontbeli sebességével. Rotáció: esetében létezik egy egyenes (forgástengely), melynek pontjai helyzetüket megtartják, míg a testnek a forgástengelyre nem illeszkedQ pontjai erre merQleges síkban olyan körpályán mozognak, melynek a középpontja a forgástengelynek a mozgás síkjára illeszkedQ döféspontja. Forgatónyomaték: A forgató hatást leíró fizikai mennyiség, amit mi csak a forgástengelyre vonatkoztatva értelmezünk. Vmely forgástengelyre merQleges síkra illeszkedQ erQnek a forg.ny.ékán az erQ abszolút értékének valamint a hatásvonala tengelytQl mért távolságának a szorzatát értjük. Impulzusnyomaték: Ha az I=mðv impulzusó tömegpont vmely tengelyre merQleges síkban mozog, akkor impulzusa abszolút értékét és sebességvektora tartó egyenesének a forgástengelytQl mért távolságát kell összeszorozni ahhoz, hogy az adott tengelyre vonatkoztatott ~-ot megkapjuk. Tehetetlenségi nyomaték: Forgó merev test esetén minden tömegponthoz ugyanakkora szögsebesség tartozik. Akkor mondjuk, h vmely merev test egyensúlyban van, ha sem gyorsuló transzlációt, sem gyorsuló rotációt nem végez. Ennek szükséges és elegendQ feltétele, hogy a rá ható erQk és forgatónyomatékok erdQje zérus legyen. Pascal törvénye: nyugvó folyadékokban és gázokban a külsQ nyomás minden irányban és gyengítetlenül terjed. Hidrosztatikai nyomás: A folyadékok súlyából származó ~ értelmezéséhez vegyünk egy hasáb alakú edényt, amelyben h magasságban ró sqrqségq folyadék van. Az edény függQleges falai csak vízszintes irányú erQt fejtenek ki a foly-ra, így a folyadék súlyával az A felületq alsó lapot terheli. Az aðh térfogatú ró sqrqségq foly súlya Aðhðróð|g| nagyságú, így a nyomott felülettel való osztással nyert hidrosztatikai nyomás p=róð|g|ðh. Az egymással érintkezésben lévQ részecskék között vonzóerQ lép fel. Ez egyaránt jelentkezik az azonos anyagi minQségq részecskék között, ez a kohéziós erQ, és a különbözQ anyagi minQségq részecskék között is adhéziós. A koh és adh erQk fellépése, ill ezek különbözQsége mutatkozik meg az ún hajszálcsövesség jelenségeknél is. Felületi feszültség: ahhoz, h a folyadék belsejébQl 1-1 molekulát a felszínre hozzunk, energiát kell befektetni. "E=±ð"A Ideális folyadék: a belsQ súrlódás nélküli folyadék. Stacionárius áramlás: a sebesség a helytQl ugyan függ, de az idQtQl független. Réteges áramlás: , ha az áramlási sebesség nagysága elég kicsi. Egyes foly részecskék úgy mozognak, h nem keresztezik egymás útját. Örvényes áramlás: Ha növeljük az áramlási sebességet, akkor a folyadékrészecskék áramlása rendezetlenné válik, egyes részecskék pályája keresztezni fogja egymást. Archimedes törvénye: A folyadékokba vagy gázokba merülQ testekre felhajtó erQ hat, amely egyenlQ nagyságú a kiszorított folyadék vagy gáz súlyával. Ha most a testet egy csordultig töltött pohár folyadékba merítjük a dinamométer kisebb erQt jelez, hiszen most fellép a folyadékokba merülQ testre ható felhajtó erQ is. A pohárból kicsorduló folyadékot beletöltve a tartályba, de a testet továbbra is a folyadékba tartva az eredeti állapot szerinti erQt mutatja a dinamométer, tehát a kiszorított folyadék súlya éppen egyenlQ a felhajtóerQvel. A felhajtóerQ fellépése a hidrosztatikai nyomás következménye: a ró sqrqségq folyadékba merülQ, A keresztmetszetq henger palástjára ható nyomóerQk eredQje a szimmetria miatt zérus, a felsQ lapra ható, lefelé irányuló nyomóerQ nagysága: |F1|=(P0+ró |g|ðh1)ðA, alsó lapra pedig felfelé mutató: |F2|=(p0+róð|g|ð(h1+h))ðA nagyságú erQ hat. A felfelé ható erQ nagysága: |Ff|=|F2|-|F1|=róð|g|ðhðA=róð|g|ðV=mfð|g| ami valóban a kiszorított folyadék súlyának a nagyságával egyezik meg. Kontinuitási egyenlet: A folyamat felfogható úgy, hogy közben csupán m tömegq folyadékmennyiség mozgatása történik. Munkát csak a nehézségi erQ és a p1 ill p2 nyomásból származó nyomóerQk végeznek, így a munkatételt alkalmazva kapjuk: |F1|ð"s1-|F2|ð"s2-mð|g|ð(h2-h1)=1/2 mð(|v2|2-|v1|2). Kihasználtuk, hogy mivel a folyadék összenyomhatatlan, az A1 keresztmetszeten beáramló folyadék tömege (m) megegyezik az A2-n kiáramló folyadékéval: p1ðA1ð"s1-
p2ðA2ð"s2+róð|g|ðVðh1-róð|g|ðVðh2=1/2róðVð|v2|2-1/2róðVð|v1|2 következik. Az összenyomhatatlanság miatt: V=A1ð"s1=V1=V2=A2ð"s2 így a térfogattal való osztás és átrendezés után kapjuk a Bernoulli egyenletet:
vagy
Ideális gáz: a gázokban az atomok, molekulák közötti vonzó kölcsönhatás az esetek jelentQs részében elhanyagolható. Ekvipartíció tétele: HQegyensúlyban lévQ rendszerben bmely szabadsági fokra idQátlagban ugyanannyi energia jut. Abszolút hQmérséklet: EMBED Equation.3 Az ~ a Celsius skálához képest 273,15 egységgel el van tolva, de a lépték ugyanakkora. Boltzmann-állandó: 1,38ð10 -23-on J/K. Avogadro törvénye: Kül anyagi minQségq gázok azonos térfogatában azonos nyomáson és hQm-en azonos számú részecske található. Termodinamika I: A bezárt gázok belsQ energiáját 2féleképpen tudjuk változtatni: munkát végzünk rajta (W), vagy hQt közlünk vele (Q). "E=W+Q Izotermikus állapotvált: állandó hQm-en végbemenQ foly. PðV/T=áll P1ðV1=P2ðV2: Boyle-Mariotte törvény. Izobár állapotvált: állandó nyomáson végbemenQ folyamat. (Gay Lussac I törv) V/T=áll ha P=áll. Két kül állapot esetén: V1/T1=V2/T2 Izochor: állandó térfogaton végbemenQ folyamat. (Gay Lussac II. törv) Ha a bezért gáz térfogata állandó, akkor a P/T hányados is állandó, vagy 2 kül állapotot tekintve: P1/T1=P2/T2 Adiabatikus folyamatok: ~nak mondjuk azokat az állapotváltozásokat, melyek esetén a gáz és a környezete között nincs hQcsere (Q=0). HQkapacitás: C=Q/"T FajhQ: c=C/m Fenomenológiai módszer: tapasztalati tényekbQl a makroszkopikusan mérhetQ mennyiségek vizsgálata alapján állapít meg fontos következtetéseket. Ezek adják a k,.Z T V z | Ê Ì l
¢
¤
(
Ô
8
:
X
Æ
È
ð
@
B
d
v
òçÛçÎçõéÃyk`T`G`k`T`hUÊhT¡CJ NHaJ hUÊhT¡6CJ aJ hUÊhT¡CJ aJ hUÊhT¡5>*CJ aJ hUÊhßO=5>*CJ aJ hUÊhßO=CJ aJ hUÊh 6/6CJ aJ hUÊh 6/CJ aJ hUÊht6CJ aJ hUÊht5>*CJ aJ hUÊhtCJ aJ hUÊh
ýCJ NHaJ hUÊh
ý6CJ aJ hUÊh
ýCJ aJ hUÊh
ý5>*CJ aJ Ø
¬:â:APôþxæ¼é\êr-Ð-Ò-Ô-Ú-Ü-R.ú.`/d/f/h/8
>÷÷÷ïçççççççççççççççççççççç $a$gd9E $a$gd
M $a$gd
ýdYÎZýýv
Ö
Ø
Ú
Þ
à
* , < R T ^ ~ ¤ ¦ ´ ¶ ¼ Ò Ô Ú ò ô (>^v¤¦óèÝÏÁ¬èóèóèóèó
óèóèyyk`ShUÊhj_üCJ NHaJ hUÊhj_üCJ aJ hUÊhj_ü5>*CJ aJ hUÊh¶6CJ aJ hUÊhT¡6CJ NHaJ hUÊh¶CJ aJ hUÊhT¡5>*CJ aJ (jhUÊhqCJ UaJ mHnHujhqUmHnHujhÉfUmHnHu hUÊhôCJ aJ hUÊhT¡CJ aJ hUÊhT¡6CJ aJ ¦
NOWk¿ÅÆôõtX j ^õçÜÏÜÁ¶««vvk_kTFhUÊh¢85>*CJ aJ hUÊh¢8CJ aJ hUÊhô6CJ aJ hUÊhôCJ aJ hUÊhzCJ aJ hUÊhz6CJ aJ hUÊhv7H5>*CJ NHaJ hUÊhv7H5>*CJ aJ hUÊhv7HCJ aJ hUÊhärCJ aJ hUÊhär5>*CJ aJ hUÊhÖCJ NHaJ hUÊhÖCJ aJ hUÊhÖ5>*CJ aJ hUÊhj_üCJ aJ ^`\^ÎèêôöPR¸ij!/JTðâ×ËÀ³ÀËÀ¨¨xjx_R_D_D_DhUÊhi£5>*CJ aJ hUÊhi£CJ NHaJ hUÊhi£CJ aJ hUÊh|²5>*CJ aJ hUÊh|²CJ aJ hUÊh-qCJ NHaJ hUÊh-qCJ aJ hUÊhAV&CJ NHaJ hUÊhAV&CJ aJ hUÊhJH`CJ NHaJ hUÊhJH`CJ aJ hUÊhJH`6CJ aJ hUÊh¢8CJ aJ hUÊh¢85>*CJ aJ hUÊh¢85>*CJ NHaJ TWXfg>xzôl n º ¾ b!d!f!h!p!r!t! "N"V"Z"f"h"õçÜÏÜķĬ¬¬vodVõNDhqCJ NHaJ hqCJ aJ hUÊhUÊ5>*CJ aJ jJðhDÿCJ aJ
hDÿhDÿ hUÊhUÊCJ aJ h«ÕCJ aJ hUÊCJ aJ hUÊhGÂ5>*CJ aJ hUÊhGÂCJ NHaJ hUÊhGÂCJ aJ hUÊh@8ÓCJ NHaJ hUÊh@8ÓCJ aJ hUÊhi£CJ NHaJ hUÊhi£CJ aJ hUÊhi£5>*CJ aJ hq5>*CJ aJ h"Ä"Æ"È">#^#h#j#Z$¤$¦$²$¸$º$ö$ø$V%X%j%%% %&&&"&$&@&D&J&L&Z&\&x&&&&¦&¨&Ü&Þ&''@'B'¶'Î'
( (>(øíâøÔøíøÔøÈÀ¸À®À®À¦ÀÈÀ¦¦¦À¦¦¦¦¦¦¦¦¦~¦~hïH|6CJ aJ hïH|CJ NHaJ hïH|hïH|6CJ aJ hXÕhïH|0J hïH|CJ aJ h]uCJ NHaJ hÉfCJ aJ h]uCJ aJ h]uh]u6CJ aJ hqhq5>*CJ aJ hUÊhqCJ aJ hqhqCJ aJ hqCJ aJ 1>(È(Ì(è(j)l)è)ê)
*8*N*f+h+¢+Ì+Þ+
,,,>,@,H,J,N,\,^,f,ø,ú,Ä-Æ-æ-.~....ð.d/øìãøãøÙøìøÑÇѾѵ¢siiµsa hsåCJ aJ hä'CJ NHaJ hä'hä'6CJ NHaJ hä'hä'6CJ aJ hXÕhä'0JhXÕhä'CJ H*aJ j®ðhä'CJ aJ hä'CJ aJ hä'6CJ aJ hÌw6CJ aJ hÌwCJ NHaJ hÌwCJ aJ hïH|CJ NHaJ hïH|6CJ aJ hïH|hïH|6CJ aJ hïH|CJ aJ &d//0"0$0,0.0Z0^0d0t0¨0ª0º0¼0Ú0*1,1D1ø1ú142T2V222ð3ò3ô3ö3ª4¬4n556óëóÝóëóëÔëóëÌÁ̧̳Ì̧Ì|se] hq;CJ aJ hq;hq;5>*CJ aJ hXÕh ]0Jh ]CJ OJQJZ^JaJ h ]CJ NHaJ h ]CJ aJ hâRCJ NHaJ hâRhâR6CJ aJ hâRhâR5>*CJ aJ j®ðhâRCJ aJ hâRCJ aJ hXÕhså0Jhsåhså6CJ NHaJ hsåCJ aJ hsåhså6CJ aJ "6666 6À6Â6Ê677B7D7¶8¸8 9L9 :R:T:`:b:p:~:::::: :¢:ª:¬:â:;òçòßÓÅÓߺ߰߰ߧßòòßÓÓß{r{r{j{_ h
MhDÿCJ aJ hqCJ aJ hXÕhDÿ0J hDÿCJ aJ jÖðhÉBCJ aJ hDÿ6CJ aJ hÉBhÉB5>*CJ NHaJ hÉB6CJ aJ hÉBCJ NHaJ j¹ðhÉBCJ aJ hÉBhÉB6CJ NHaJ hÉBhÉB6CJ aJ hÉBCJ aJ hÉB5>*CJ aJ hÉBhÉB5>*CJ aJ !; ;;¬;Ä;Æ;î;ð;<<(<*<2<4<6<8
MCJ aJ h
Mh
M5>*CJ aJ h
Mh
MCJ aJ h
Mh\CJ ZaJ h
Mh\CJ aJ h
Mhc6CJ NHaJ h
Mhc6CJ aJ h
MhcCJ aJ jJðh
MhDÿCJ aJ h
MhDÿCJ ZaJ h
MhDÿ6CJ aJ h
MhDÿCJ aJ h
MhCïCJ aJ %==D=F=H=J===4>6>>>¦>¨>ª>¬>¾>À>î>ð>????b?d???óëÞÍóŶŮ£sfUssHjiÁE
hÇ6CJ UV!jh}xh}xCJ EHêÿUaJ jðÀE
h}xCJ UVjh}xCJ UaJ j¹ðh}xCJ aJ hl(5h}x0J h}xCJ aJ hºrgCJ aJ hc Ü5>*CJ aJ hc ÜCJ aJ h$sCJ OJQJZ^JaJ h$sCJ aJ !jh
Mh$sCJ EHìÿUaJ jç½E
h$sCJ UV h
MCJ aJ jh
MCJ UaJ ???1@2@E@F@G@H@´@µ@È@É@Ê@Ì@ß@à@á@â@AAAAAîâÚÎÚÁ°ÎÚÎÚ£ÎÚ
tÎlblSK h$sCJ aJ j
hA/ôhÙI"CJ UaJ hA/ôCJ NHaJ hA/ôCJ aJ !j{ hÇ6hA/ôCJ EHàÿUaJ jÆE
hA/ôCJ UV!jü
hÇ6hÇ6CJ EHöÿUaJ jßÂE
hÇ6CJ UV!j:
hÇ6hÇ6CJ EHäÿUaJ j©ÂE
hÇ6CJ UVjhÇ6CJ UaJ hÇ6CJ aJ jh}xCJ UaJ !jph}xhÇ6CJ EHèÿUaJ AAAAÇAB^B`BBâBêB6C:CèCìCLDPDRDTDVDZD^DdDEEEEEEE E¢EÄEÆEÊEPFRFpFvF8G@GÂG"HòæÝÕÉÁ·Á¯£¯¯¯¯¯¯£¯¯¯¯¯¯£¯z¯£¯£¯r hCj`CJ aJ hÿojCJ NHaJ hÿojhÿoj5>*CJ aJ hl(5CJ aJ hl(5hÿoj0Jhÿojhÿoj6CJ aJ hÿojCJ aJ háBCJ NHaJ háBCJ aJ háBháB6CJ aJ hA/ôCJ aJ hA/ô6CJ aJ hA/ôhA/ô6CJ aJ hA/ôhA/ô5>*CJ aJ *"H*H,H
HPHRHZH^H`HjHlHrHtHÜHÞHàHâHäHîHðHôHöHøHúHIIIxIzI|I~IIÜIÞIàIâIJ J&J(JpK°KüKþK(L*LHMõèõèõÝÒʻʻʲʻʩ»Ê»ÊÒʲʩ»Ê»Ê©»Ê»Ê©ÊÊ»Êhê
LCJ NHaJ hê
LCJ aJ hê
Lhê
L5>*CJ aJ h\nCJ NHaJ hE
Þh\n0JhE
Þh\n0Jh\nCJ OJQJZ^JaJ h\nCJ aJ h\nh\nCJ aJ h\nhCj`CJ aJ hCj`5>*CJ NHaJ hCj`5>*CJ aJ /HMJMPMRM\M^MlMMMMMM M¬M¼MÆMÈMÌMÎMÐMÒMàMöMøMNNÔNÖNÜNêNìNôN*CJ NHaJ h|`áh|`á5>*CJ aJ hE
Þh|`á0J h|`áCJ aJ hBhCJ aJ hBhhBh5>*CJ NHaJ hBhhBh5>*CJ aJ j£ðhê
LCJ aJ jmðhê
LCJ aJ hE
Þhê
L0Jhê
Lhê
L5>*CJ aJ hE
Þhê
L0J hê
LCJ aJ hê
LCJ OJQJZ^JaJ *CJ aJ h¼/}CJ NHaJ h¼/}CJ aJ hqCJ aJ hqhq5>*CJ aJ hE
Þhb
A0Jhb
ACJ NHaJ hb
Ahb
A5>*CJ NHaJ hb
ACJ aJ hb
Ahb
A5>*CJ aJ h§PACJ NHyaJ h§PACJ NHaJ h§PACJ OJQJZ^JaJ h§PACJ aJ h§PAh§PA5>*CJ aJ -WWvWWWXXVXXX¸Y>Z@ZRZZZZºZ¼Z¾ZÀZÂZÄZìZîZòZðèÚÒÊ´¬¤viXv¬JÂ>hizóhizó6CJ aJ hizóhizó5>*CJ aJ !jnfhE
hïCJ EHìÿUaJ j/E
hïCJ UVjhE
CJ UaJ hE
CJ aJ h¬CJ aJ h
ÀCJ NHaJ h
ÀCJ aJ h2¾CJ aJ h*CJ aJ hizóCJ aJ h+vCJ aJ h¼)CJ aJ h¼)h¼)5>*CJ aJ hÇd0CJ aJ hÇd0CJ OJQJZ^JaJ òZT[V[T\V\Z\\\^\`\l\n\z\|\\\\\\\\Ø\Ú\z]|]]]]]]]]]]]¢]¤]^^øîøßøÖøÍøßøÖøÂøßø¶ø®¦®®®x®®®l®¦d h4CöCJ aJ h
`²h
`²6CJ aJ h
`²CJ OJQJZ^JaJ jgðh
`²CJ aJ jÖðh
`²CJ aJ hE
Þh
`²0J husCJ aJ h
`²CJ aJ hizóhizó6CJ aJ jÖðhizóCJ aJ hE
Þhizó0JhE
Þhizó0JhizóCJ OJQJZ^JaJ hizóCJ NHyaJ hizóCJ aJ %^^¢^¤^¦^¨^ª^¬^®^´^¶^¼^¾^Ø^Ú^z___¢_¤_¸_º_Æ`aaa
afaaa¸aüa÷ïäïÙÊï÷ï÷ï´¬¤¬|t|tldVdhâ-ªhâ-ª5>*CJ aJ hâ-ªCJ aJ hsuMCJ aJ h-yCJ aJ hR ?CJ NHaJ hR ?CJ aJ hÊt?CJ aJ hÊt?hÊt?5>*CJ aJ h8g^CJ aJ hõyCJ aJ hév*CJ aJ hév
Þh4Cö0J-üaþab0b2b,c.c
CJ aJ hÙ*hÙ*5>*CJ NHaJ hÙ*hÙ*5>*CJ aJ hÙ*CJ OJQJZ^JaJ hVchÙ*0J hÙ*CJ aJ h %CJ aJ h %h %5>*CJ aJ hé âCJ NHaJ hé âCJ aJ hßJCJ aJ hßJhßJ5>*CJ aJ hâ-ªCJ aJ hâ-ªCJ NHaJ &æeèeêeìeîeðeôeöeøeúeüeffff
f
f f f.f6f8føfgg@hPhRh.i0ipjxjzjjjLkNk¬løïàøïøïàøïøïàøïøàøÒøÊøÒø´¬¤¤|¤tjthð9{CJ NHaJ hð9{CJ aJ h9sÊh9sÊ5>*CJ NHaJ h9sÊh9sÊ5>*CJ aJ h9sÊCJ NHaJ h9sÊCJ aJ hç CJ aJ hç hç 5>*CJ aJ h;QmCJ aJ hVcCJ aJ hë1
hë1
5>*CJ aJ hë1
CJ OJQJZ^JaJ hVchë1
0J hë1
CJ aJ %¬l´l¶lÎlÐlâlälJnLnÔnúnüno¢oÒopppÔp"q$qVqvqr r,ròçòß×È×¾×° °zlzbzTLBLhõd-CJ NHaJ hõd-CJ aJ hõd-hõd-5>*CJ aJ h£eØCJ NHaJ hÖh£eØ5>*CJ aJ h£eØCJ aJ hjx§hË5>*CJ aJ hËCJ aJ h*CJ NHaJ h*CJ aJ hª_RCJ NHaJ hª_RCJ OJQJZ^JaJ hª_RCJ aJ hhGkCJ aJ hhGk5>*CJ aJ hhGkhhGk5>*CJ aJ ,rXrssrttt¼t¾tÀtÂtÆtÈttuvu|u~uu v¸vòvôv$w4w8wwwÊwêwx8x:xòxúxüxyòêàêÑêÑêÑêÑêÑêÑêɻɱɻɩ©©{sk\khÉøCJ OJQJZ^JaJ hÉøCJ aJ hô_0CJ aJ hX0kCJ aJ hX0khX0k5>*CJ aJ h¾h¾5>*CJ aJ h¾CJ NHaJ h¾CJ aJ hu.XCJ NHaJ hu.Xhu.X5>*CJ aJ hu.XCJ aJ hõd-CJ OJQJZ^JaJ hõd-CJ NHaJ hõd-CJ aJ hõd-hõd-5>*CJ aJ "yy$ylyyyyyzzzzzêzëz/{C{|þ|4}6}8~:~P~Ü~º¼øêøßêÒêøêøļ´ª´zzrjr`rjVjh§hCJ NHaJ h34$CJ NHaJ h§hCJ aJ h34$CJ aJ h|&CJ NHaJ h|&CJ aJ hâztCJ aJ hõd-CJ aJ hõd-hõd-5>*CJ aJ hPBCJ NHaJ hPBCJ aJ h$4 CJ aJ h$4 h$4 5>*CJ aJ h~5>*CJ NHaJ h~5>*CJ aJ h~h~5>*CJ aJ h~CJ aJ - \^fhnpvx|~´¶
$&,.468Îúüxz¶úü
ª
¬
®
°
´
ðèðèßèßèðèðèßèðèÑèßÉèðèðèðèðèðèßð軳«¡«h9ECJ OJQJZ^JaJ h½-|h9E0J h9ECJ aJ h ýCJ NHaJ h ýCJ aJ h
CJ aJ h
h
5>*CJ aJ hSGCJ aJ jh9EUmHnHuhSGh§h0J h§hCJ aJ h§hCJ OJQJZ^JaJ 0´
¶
¼
¾
À
Â
Æ
È
Ì
Î
Ô
Ö
Ú
Ü
à
â
ð
ò
ø
ú
ü
þ
¢¤Ðòô<>@BDFJLPTVXZ\^`d÷ïæï×ïæï×ï×ïæïæï×ïæïÎïæïÎïæïÄï¼²¼©¼©¼¼¼¼©¼¼jh½-|UmHnHuh½-|h½-|0Jh[D¼CJ OJQJZ^JaJ h½-|h[D¼0Jh[D¼CJ NHaJ h[D¼CJ aJ h9ECJ NHaJ h½-|h9E0Jh9ECJ OJQJZ^JaJ h½-|h9E0J h9ECJ aJ hSGh9E0J3dflntvxz|~¢¤¦¨¬®°²¾ÀÂÄÈÊÌÎ.0HJÆâäîòôlì÷ïàïàïàï÷ïàïàïàï÷ïàïàï÷ï×ïàïàï÷ï×ïàïàïɹÉﱩz hÊõCJ aJ hÊõhÊõCJ aJ hÊõhÊõ5>*CJ aJ jhoW)UmHnHu hÙI"CJ aJ h9ECJ aJ h[D¼h[D¼5>*CJ NHaJ h[D¼h[D¼5>*CJ aJ h½-|h½-|0Jh[D¼CJ OJQJZ^JaJ h[D¼CJ aJ h½-|h½-|0J0ì fhÌìîøú "$&Ôøú"Fº¼òêàêÕÈÕ¹®¡¹zrcrUrKrC hÊCJ aJ hC(ÒCJ NHaJ hC(ÒhC(Ò5>*CJ aJ hC(ÒCJ OJQJZ^JaJ hC(ÒCJ aJ hãhã5>*CJ aJ hãCJ aJ !jihãhãCJ EHòÿUaJ jæîE
hãCJ UV hãhãCJ aJ jhãhãCJ UaJ hlL]5>*CJ NHaJ hlL]5>*CJ aJ hrnðCJ NHaJ hrnðCJ aJ hrnðhrnð5>*CJ aJ (*<>6fh¨ª¼¾ÀÂÄÈÊÌÎÐ*,ôöúü
òâòÚÒļ´ª´´´´´´{´ssssk]kh±h±5>*CJ aJ h±CJ aJ hÝefCJ aJ h$*CJ aJ h½-|h½-|0Jh½-|h$<0Jh$*CJ aJ hÊCJ aJ hC(ÒCJ aJ hÊhÊ5>*CJ NHaJ hÊhÊ5>*CJ aJ #RT^`dfjlprt¢¤D|¤°¾ì8:Ô Ô"Ô&Ô(Ô*Ô,ÔBÔpÔÊÕÞÕ4Ö6ÖxÖÖ&×(×J×V×ØØfØØÚØüØÙøîøåøåøåøåø×øÏǹ±¹±¹±§±¥±§±±±}}}hì&ÖCJ NHaJ hì&ÖCJ aJ hì&Öhì&Ö5>*CJ aJ ht|ÜCJ aJ UhbGCJ NHaJ hbGCJ aJ hbGhbG5>*CJ aJ h9CJ aJ hEmCJ aJ hr:Bhr:B5>*CJ aJ h½-|h½-|0Jhr:BCJ NHaJ hr:BCJ aJ 1lasszikus termodinamika alapját. Korpuszkuláris módszer: alapozza meg a molekuláris hQelméletet, amely 2 további részre bontható: a kinetikai és a statisztikai hQelméletre. A szilárd halmazállapotból a folyékonyba való átmenetet olvadásnak nevezzük. A szilrád halmazállapotból közvetlenül a légnemqbe való átmenetet szublimációnak. A párolgás nem kötQdik a hQmérséklethez, és csak a szabad folyadékfelszínen mehet végbe. Forrás esetén a folyadék belsejében is megfigyelhetQ az átalakulás, ugyanis a folyadékban keletkezQ buborékok a folyadék gQzét tartalmazzák. Megszilárdulás a környezetnek való energia-leadással jár. Termodinamika II: Alacsonyabb hQm-q test nem adhat át hQt magasabb hQm-q testnek, a rendszeren vagy a környezeten bekövetkezQ további változás nélkül. HQvezetés: (kondukció). Olyan energiatraszport, amely során makroszkopikus anyagáramlás nincs. HQáramlás: (konvekció) Makroszkopikus anyagáramlással járó energiatranszport. Ez valósul meg a szelekben és a tengeráramlatokban. HQsugárzás: ezzel az energiatranszporttal úgy jut hQ az egyik testrQl a másikra, hogy a közöttük levQ anyag nem melegszik fel, esetleg nincs is a 2 test közötti anyagi közeg. Az x(t) kitérés (az x tengelyre illeszkedQ mozgás során) a helyzetet megadó helyvektor koordinátája. A mozgás jellemzQ további mennyiségek: Aplitúdó: (amely a kitérés maximális értéke, jele A). PeriódusidQ: (T, az a legrövidebb idQtartam, amelyet bmely idQpillanatban is kezdünk el nézni, a kezdeti kitérés, ill sebesség értékével). Frekvencia: (f, ami a periódusidQ reciproka), melynek 2À szerese a Körfrekvencia: (É=2Àðf), a t idQpillanathoz tartozó Fázis: (a mozgást definiáló képlet szinuszos szorzótényezQjének argumentuma: Æ(t)=(Éðt+Æ0) ill ennek a t=0 idQpillanatbeli értéke a KezdQfázis: (Æ0) A fenti mozgás sebességvektorának koordinátája az idQ függvényében: v(t)=AðÉðcos(Éðt+Æ0). Ennek maximális értéke (AðÉ) az ún sebességamlitúdó. A gyorsulásvektor koordinátája: a(t)= -AðÉ2ðsin(Éðt+Æ0)(=-É2ðx(t)), amely fgv-nek a maximuma (AðÉ2) a gyorsulásamplitúdó. Harmonikus rezgQmozgás létrejöttének a dinamikai feltétele: hogy a rezgQmozgást végzQ testre ható erQk eredQjének nagysága egyenesen arányos legyen a kitérés nagyságával, koordinátájának elQjele pedig a kitérés elQjelével ellentétes. (F(t)= Dðx(t)). Harmonikus rezgés összes energiája: idQben állandó (elQzQ oldali képletek)
1 egyenesre esQ azonos frekvenciájú harmonikus rezgések eredQje: Az 1idejqleg megvalósítható y1(t)=A1ðsin(Éðt+Æ1) és az y2(t)=A2ðsin(Éðt+Æ2) harmonikus rezgéseket tekintsük úgy, mint az |r1|=A1 ill |r2|=A2 sugarú, Æ1 ill Æ2 irányszöggel meghatározott helyzetbQl induló, egyaránt É szögsebességq egyenletes körmozgásoknak az y tengelyre esQ merQleges vetületét! Az összetett mozgás kiinduló helyzetét megadó vektor:
Az r koordinátái az r1 és r2 megfelelQ koordinátáinak összegzésével nyerhetQk:
Mindkét körmozgás szögsebessége É, így a kezdQ pillanatban felvett r1 és r2 egymáshoz viszonyított helyzete a mozgás alatt nem változik. Ez azt jelenti, hogy a pillanatnyi helyet megadó helyvektor az r vektor origó körüli É szögsebességgel való forgatásával nyerhetQ. Ennek az egyenletes körmozgásnak az y tengelyre esQ merQleges vetülete adja a keresett mozgást, ami az y(t)=Aðsin=(Éðt)+ Æ0 kitérQjq harmonikus rezgés. Az amlitúdót megadó képletbQl leolvasható, hogy a két rezgés összetevésekor az eredQ amplitúdó a Æ1=Æ2 esetén lesz a lehetQ legnagyobb, a minimális amplitúdójú eredQ rezgés pedig a |Æ1-Æ2|=À feltétel mellett adódik. Ha a rezgQ rendszer mozgását a sajátrezgést létrehozó harmonikus erQn (és súrlódáson) kívül valamilyen periodikus gerjesztQerQ is befolyásolja, akkor kényszerrezgésrQl beszélünk. Az f0 sajátfrekvenciájú rendszer kényszerrezgése során kialakuló amplitúdójának a gerjesztQ frekvenciától való függését tanulmányozhatjuk különbözQ csillapítású rendszerek esetén. A kényszerrezgés amlitúdója akkor a legnagyobb, ha a gerjesztQerQ frekvenciája megegyezik a rezgQ rendszer (f0) sajátfrekvenciájával. Ez a rezonancia. Ha valamely változás (zavar) a közvetítQ közeg áramlása nélkül tovaterjed, akkor hullámmozgás valósul meg. Véges hullámvonulat eleje a hullámfront. A hullámmozgás azonos rezgési állapotban lévQ szomszédos pontjainak összege a hullámfelület. A hullámterjedés irányára illeszkedQ egyeneseket hullámnormálisoknak nevezzük. Transzverzális hullám: (1.ábra)-ban a tovaterjedQ zavar változási iránya merQleges a hullámterjedés irányára. Longintundinális hullám: (2.ábra) esetén a tovaterjedQ zavarban megfigyelhetQ változási irány és a hullám terjedési iránya egy egyenesbe esik. Maximális erQsítés (duzzadó hely) azokon a helyeken figyelhetQ meg, ahol a koszinuszos szorzótényezQ értékének abszolút értéke 1, vagyis EMBED Equation.3 (k eleme Z), x=l-(2k+1)ð»/4. kioltást (csomópontot) viszont ott tapasztalhatunk, ahol a koszinuszos tényezQ 0, tehát EMBED Equation.3 A hang magassága az alaprezgés frekvenciájától függ. A rezgésbe hozott hangvilla vagy a megpendített húr egyre csökkenQ amplitúdójú rezgése nyomán hallható gyengülQ hang arra utal, hogy a hang erQssége a rezgés amplitúdójának értékétQl függ. Az alaphang mellet elQforduló felharmónikusok összetétele és erQssége határozza meg a hang színezetét. A Weber-Fechner-féle pszichofizikai törvény szerint valamely érzet szubjektív erQssége az érzetet kiváltó inger logaritmusával egyenesen arányos. A forrás és a megfigyelQ viszonylagos mozgása következtében fellépQ frekvenciaváltozás a Doppler-effektus. A t1 idQpillanatban az F1 helyen lévQ hangforrás által kibocsátott hang "t idQ alatt az F1 középpontú |c|ð"t sugarú gömbfelületig jut el. Ugyanezen idQ alatt a |vF| nagyságú sebességgel mozgó hangforrás |vF|ð"t út megtétele után az F2 pontba jut. Az ún fejhullámok hullámfrontja a hullámforrás sebessége által kijelölt forgástengelyq, F2 csúcspontú, 2± nyílásszögq kúpfelület, ahol sin±=|c|/|vF| A kúp félnyílásszögét (± t) Mach-féle szögnek, míg |vF|/|c| hányadost Mach-féle számnak nevezzük. A visszaverQdés törvénye: A beesQ fénysugár, a beesési merQleges és a visszavert fénysugár egy síkban van, továbbá a beesési szög egyenlQ nagyságú a visszaverQdés szögével. Snellius-Descartes törvény: fénytörés törvénye: a beesQ fánysugár, a beesési merQleges és a megtört fénysugár egy síkban van. A beesési szög szinuszának és a törési szög szinuszának a hányadosa állandó, és egyenlQ a megfelelQ közegbeli terjedési sebességek nagyságának a hányadosával. Sin±/sin²=|c1|/|c2|. Átlátszó közegeket tekintve a közeghatárra való merQleges beesés (±=0) esetén a reflektált és a behatoló fény intenzitásviszonyait a törésmutatók határozzák meg. A beesQ fény intenzitását I-vel, a visszatért fény intenzitását Ir-rel, a behatoló fény intenzitását It-vel jelölve az It/I=À transzmisszióképesség a törésmutatókkal: EMBED Equation.3 a reflexióképesség pedig: EMBED Equation.3 könnyen ellenQrizhetQ Á+Ä=1. Brewster törvénye: Ha az átlátszó, n abszolút törésmutatójú közeg határára olyan ±p beesési szög alatt ejtünk fénysugarat, hogy a visszavert és a megtört fénysugár egymásra merQleges, akkor a visszavert fénysugár síkban poláros. Ha a gömbtükör olyan, hogy a belsQ gömbfelület tükröz, akkor homorú tükörrQl beszélünk, ha viszont a külsQ felület tükröz, akkor domború tükörrQl van szó. Az az egyenes, amelyre nézve a tükör forgásszimmetrikus, az optikai tengely, vagy fQtengely. Az optikai tengelynek a tükrözQ felületen levQ döféspontja az optikai középpont. A görbületi középpontra illeszkedQ, a fQtengelytQl különbözQ egyeneseket melléktengelyeknek nevezzük. A tükör nyílásszögén (Æ) a geometriai középpont és a tükör vmely perempontja által meghatározott egyenesek az optikai tengellyel bezárt szögét értjük. A homorú tükrök az optikai tengellyel párhuzamosan érkezQ fénysugarakat úgy verik vissza, hogy azok jó közelítéssel egy ponton haladnak át. Ez a fókuszpont. A látszólagos fókuszpont és az optikai középpont közötti távolságot fókusztávolságnak nevezzük. Gömbtükrök nevezetes sugármenetei: 1. Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugarak úgy verQdnek vissza, hogy a visszavert fénysugarak vagy azok meghosszabbítása áthalad a fókuszponton. 2. A fókuszponton keresztül vagy a virtuális (látszólagos) fókuszpont irányába beesQ fénysugarak az optikai tengellyel párhuzamosan verQdnek vissza. 3. A görbületi középponton át vagy a görbületi középpont irányába beesQ fénysugarak önmagukba verQdnek vissza. 4. Az optikai középpontba beesQ fénysugár és a visszavert fénysugár által meghatározott szöget az optikai tengely felezi. Vékony lencse: a neve azoknak az optikai lencséknek, amelyeknek vastagsága sokkal kisebb, mint a határoló felületek vastagsága. A méterben megadott fókusztávolság reciprokát a lencse törQértékének mondjuk és D-vel jelöljük (1dptr=1/m). Lencsék nevezetes sugármenetei: 1. A lencse optikai középpontján áthaladó fénysugár nem szenved irányváltoztatást. 2. Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugár gyqjtQlencsén áthaladva a fókuszponton keresztül, szórólencse esetén pedig úgy halad tovább, mintha a (lencse elQtti) fókuszpontból indult volna ki. 3. A gyqjtQlencse fókuszpontján át beesQ fénysugár és a szórólencse (lencsén túli) fókuszpontja irányába beesQ fénysugár a lencsén áthaladva az optikai tengellyel párhuzamosan halad tovább. Populációinverzió: A lézer fény elQállítása szempotjából alapvetQ jelentQsége van az aktív anyag olyan állapotának, amelyben több atom vagy molekula van metastabil állapotban, mint alapállapotban. Tudnunk kell, hogy egy elektron által valamely gerjesztett állapotból alacsonyabb energiaszintre történQ átmenetkor a kisugárzott elektromágneses energiaadag (foton) haladási iránya, kezdQfázisa és polarizációs síkja véletlenszerqen alakul, ha a sugárzás külsQ hatás nélkül következik be: spontán emisszió, de a sugárzás kibocsátásában szerepet játszhat egy megfelelQ energiájú- másik foton is. Ez az indukált emisszió. Ekkor a sugárzást gerjesztQ foton tulajdonságaival azonos tulajdonságú lesz az indukált sugárzással kibocsátott foton is. Lézer fény tulajdonságai: 1. Kicsiny divergencia: Ez azt jelenti, hogy a sugárnyalábban terjedQ energia nem szóródik szét a térben, aminek következtében a fénysugár intenzitása nagyobb távolságok megtételekor sem csökken jelentQsen. 2. Nagy intenzitás: (kicsiny térrésre igen nagy energia koncentrálható). 3. A nagyfokú koherencia a sugarak fázisazonossága miatt lép fel. 4. Monokromatikus sugárzás. 5. Poláros fény. Impulzustétel: Bármely mechanikai rendszer teljes impulzusának idQ szerinti elsQ deriváltja egyenlQ a rendszerre ható külsQ erQk eredQjével. Jelöljük a pontrendszer teljes tömegét m-el, és vizsgáljuk a teljes impulzusváltozást a következQk szerint! (ábra) Ha bevezetjük az EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 jelölést, akkor egyenletünk végsQ alakja: EMBED Equation.3 . Az rs helyvektorral megadható pontot a rendszer tömegközéppontjának nevezzük. Súlyponttétel: Bármely mechanikai rendszer tömegközéppontja úgy mozog, mintha a rendszer teljes tömege e pontban lenne egyesítve, és a rendszerre ható külsQ erQk eredQje is ebben a pontban hatna. Steiner tétele: Jelölje s egy merev testnek a súlypontján átmenQ valamely tengelyre vonatkoztatott tehetetlenségi nyomatékát! Az elQbbivel párhuzamos, tQle s távolságban levQ tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatékot ekkor a =s+mðs2 képlet segítségével nyerjük. Ezt az állítást be is bizonyítjuk: (balra ábra) Merev forgásból származó mozgási energia meghatározása:
F erQ "Æ szögelfordulás alatt végzett munka:
Ideális gázon végzett munka meghatározása p=áll esetén:
Egyenlet nyerhetQ. Ezek alapján az ideális gáz állandó nyomáson vett hQkapacitása:
Ideális gáz fajhQje áll térfogaton és nyomáson:
Felület és térfogat hQtágulása a hQm függvényében: A=a2=[a0ð(1+±ð"T)]2=a02ð[1+2±ð"T+ ±2ð("T)2]H"A0ð(1+2±ð"T), mert az ±ð"T tag mellett az ±2ð("T) elhanyagolható. A felületi hQtágulási együttható tehát a lineáris hQtágulási együttható 2Xének adódik. Mindenféle lineáris méret növekedése ugyanazon törvényszerqség szerint valósul meg, tehát vmely felületbQl kivágott lyuk mérete is növekedni fog. Térfogati: Vizsgáljuk az ± lineáris hQtágulási együtthatójú szilárd anyagból készült a élhosszúságú kocka hQtágulását! Az izotrópia miatt mindegyik él ugyanúgy tágul, tehát: V=a3=[a0ð(1+±ð"T)]3= a03ð[1+3±ð"T+ 3±2ð("T)2+ ±3ð("T)3]H"V0ð(1+3±ð"T). A 3±ð"T tag mellett a 3±2ð("T)2 és az ±3ð("T)3 tagok (a felületi hQtágulásnál megállapítottakhoz hasonló okokból) elhanyagolhatók. Sqrqség változása a hQm. Változás fgv-ben: A kül. Testek sqrqségének hQmérsékletfüggése a hQtágulás következménye, ugyanis a környezettel megvalósított hQcsere következtében a test tömege nem változik, térfogata azonban nem marad állandó. A testek sqrqségének hQmérséklettQl való függése így alakul: EMBED Equation.3 Folyadékok hQtágulási együtthatójának meghatározása (Dulon-Petit): (jobb oldal)
A folyadékok hQtágulási együtthatójának a meghatározását az ábrán látható mérQeszközzel hosszúságmérésre vezetjük vissza (Dulon-Petit módszere). A H alakú közlekedQedény bal oldali függQleges szárát 100°C-os gQz áramoltatásával egyenletesen 100°C-on tartva, abban a vízszintes szár felett h magasságú folyadékoszlop van. Ennek hidrosztatikai nyomása egyensúlyt tart az olvadó jégben (0°C-on) tartott, jobb oldali függQleges szárban lévQ folyadék h0 magasságú folyadékoszlopától származó hidrosztatikai nyomásával: Áð|g|ðh= Á0ð|g|ðh0. A fentebb szereplQ levezetés alapján tudjuk, hogy EMBED Equation.3 Az l hosszúságú rugalmas pontsoron kialakuló állóhullámokat szemléltetnek az alábbi ábrák:
A maximális hullámhosszú rezgés alaprezgésnek, a többit felharmonikusnak nevezzük. A c=»ðf összefüggést »n=2l/(n+1) értéket felhasználva fn=(n+1)ðc/2l, ahol n=0;1;2;3. Az f0 az ún. alaprezgés frekvenciája, míg n>0 esetén fn az n-edik felharmonikus frekvenciáját jelöli. (jobb oldali kép). A kép után: Az alapharmonikus frekvenciája most: f0=c/4l míg a k-adik felharmonikus esetén: fk=(2k+1)ðc/4l ahol k=0;1;2;3& A tg±p=n képlet levezetése a Brewster törvényébQl: (bal alsó ábra) Ha az átlátszó n abszolút törésmutatójú közeg határa olyan ±p beesési szög alatt ejtünk fénysugarat, hogy a visszavert és a megtört fénysugár egymásra merQleges, akkor a visszavert fénysugár síkban poláros. Az ±p szöget polarizációs szögnek nevezzük. A feltétel szerint ±p+²=90°, így sin²=(sin(90°-±p)=cos±p amivel
tg±p=n
Tüköregyenlet: A T tárgypontról a tükör A pontjába esQ fénysugár visszaverQdés után a K képpontban metszi az optikai tengelyt. Az ábrán a beesQ fénysugárnak az optikai tengellyel bezárt szögét jelöljük ±-val. Mivel az OA egyenes a beesési merQleges, ezért TAO(OAK( (a visszaverQdés törvénye szerint). Az AOB(=»+(, mert ez a TAO háromszög (O-nál lévQ) külsQ szöge. Hasonló indoklással az AKB(=»+2(, is igaz. Kis nyílásszögq tükrökrQl van szó, ezért a szóban forgó szögek mindegyike kicsiny, így az egyes szögek tangense jó közelítéssel megegyezik magával a radiánban mért szög nagyságával. Jelölje h az AB szakasz hosszát, t a TC tárgytávolságot, k pedig a KC képtávolságot, és használjuk ki, hogy a kicsiny nyílásszög miatt C és B jó közelítéssel egybeesik.
Így felírhatjuk: a TAB háromszögben:
OAB háromszögben: 2. képlet
KAB háromszögben: köv oldal
Ez csak úgy lehetséges, hogy ugyanez az összefüggés a bal oldalakra is teljesül: EMBED Equation.3 Ha most az egyenlet mindkét oldalát h/2-vel elosztjuk és kihasználjuk az f=r/2 összefüggést, akkor megkapjuk a tüköregyenletet: 1/t+1/k=1/f Vékony lencsék eredQ törQértéke: Az ábra szerinti elrendezést tekintve megállapítható, hogy az optikai tengellyel párhuzamosan érkezQ fénysugarak az eredQ fókuszponton (F) haladnak át. (a végtelen távoli tárgy képe a fókuszpont). Ha a fénysugarak csak az L1 lencsén mentek volna keresztül, akkor ennek a lencsének a fókuszpontja (F1) lenne a képpont. Ez a pont az L2 lencse szempontjából az a tárgypont, amelyrQl alkotja a képet. Mivel azonban a valóságos fénysugarak nem haladnak át F1-en (csak meghosszabbításuk), így ez nem is valódi, hanem ún virtuális (látszólagos) tárgypont, a hozzá tartozó tárgytávolság tehát negatív (t2= f1) Ezt felhasználva az L2 lencse leképezési törvénye: EMBED Equation.3 ahonnan: EMBED Equation.3 vagyis D=D1+D2
Optikai szál apertúrájának meghatározása: Az optikai szál fontos értékmérQje az ún apertúra, ami annak a legnagyobb beesési szögnek (±) a szinusza, amellyel az n1 törésmutatójú környezetbQl az optikai szál véglapjára beesQ fénysugár az egyenes szálban (teljes visszaverQdéseket követQen) még áthalad. Az ábrán jelölt fénysugár esetén a mag és a héj határfelületén a beesési szög (²0) a teljes visszaverQdés határszöge, ezért EMBED Equation.3 . Az üvegszál határoló lapjára beesQ fénysugárra alkalmazva a Snellius-Descartes törvényt: EMBED Equation.3 , ahonnan EMBED Equation.3 kihasználva, hogy ²=90° ²0, a sin(90° x)=cosx és a hegyesszögekre érvényes EMBED Equation.3 összefüggés alapján: EMBED Equation.3 Az optikai szál apertúráját egyszerqbben: EMBED Equation.3 alakban írhatjuk fel.
Észrevehetjük, hogy az elsQ és harmadik reláció jobb oldalán szereplQ mennyiségek összegének a fele éppen a második reláció jobb oldalán levQ értékét adja EMBED Equation.3
Hasonló témájú dokumentumok
- 2010-03-15 15:43:59
- 2009-05-11 20:58:37
- 2009-07-01 10:03:38
- 2010-03-26 22:00:19
- 2009-01-19 16:48:00
- 2010-06-06 13:06:50
- 2011-01-26 21:26:02
A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.
Hozzászólások
Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni
Egy tipp az oldalhoz! - Szólj hozzá a feltöltött dokumentumokhoz. Minden feltöltött dokumentumhoz megírhatod a véleményed. Ha jónak találod, akkor adj rá sok pontot a csillagokkal. Ha nem találod jónak, akkor adj rá kevés csillagot, és írd le a Hozzászólásokhoz hogy milyen hiányosságok, hibák vannak benne. A dokumentumok a hallgatók értékelése alapján sorrendeződnek.
Egy felsőoktatási közösségi oldal amely segít kapcsolatot tartani a hallgatók között, így segítséget nyújt a sikeres tanulmányokhoz...
