II.negyedév
Országok listája
HungaryBudapesti Corvinus EgyetemKözgazdaságtudományi KarGazdaságelemzésPiacszerkezetII.negyedév
2007.12.16 15:24:53
Az alábbi szöveg egy formázás és képek nélküli előnézete a dokumentumnak. A tökéletes megjelenítéshez jelentkezz be, majd töltsd le a dokumentumot.
Piacszerkezetek
2006-05-19
tartalomjegyzék
2
tartalomjegyzék
átállási költség switching cost átállási költség belépéssel elrettentési modellek Bain-Sylos modell Spence modell kapacitással való elrettentés Dixit modell elrettentés átállási költségek mellet elrettentés árukapcsolással elrettentés szerzidéssel vertikális termékdifferenciálás termékdifferenciálás monopolisztikus verseny Hotelling-féle lineáris városmodell Tóparti modell reklámozás meggyizi reklám informatív reklám koncetráltság: szabályzás elméleti bevezeti szabályozás teljes elvonással szabályzás részleges elvonással 3 5 6 6 7 9 11 14 16 18 20 22 24 25 27 27 29 31 32 34 36
átállási költség switching cost
3
átállási költség switching cost
új termék igénybevételekor meg kell tanulni használni, vagy szerzidés felbontása szükséges a váltáshoz ... ezek pedig költséget jelentenek a fogyasztó számára kiindulás D -1 : p = a - bq monopolium ( mon ) MC = c F =0 jószágonként s átállási költséget visel a fogyasztó vagyis a módosult D -1 : p = a - s - bq modell a mon profitja = (a - s - bq )q - cq a-s-c vezessük be a S = segédváltozót. így a maxprobléma: b 1 a-s-c max = bSq - bq 2 q = S = 2 2b vagyis s olyan mintha a monopolium költsége lenne
az egyidiszakos modell feltételezi, hogy még soha senki nem vásárolta ezt a terméket
+feltétel 2 periódus van: 1-ben viseli a fogyasztó az s költséget, másodikban (amikor már másodszor vásárol) már nem kell (már beletanult a termék használatába) ekkor p1 = a - s - bq1 1 = b( s - q1 )q1 második idiszaki lehetiségek: q 2 q1 \ nincs új ember a második idiszakban q 2 > q1 \ mindenki megszerette a terméket, és vannak új átállók +feltétel a mon a második idiszakban nem tudja, hogy az elsiben vett-e már tile valaki, tehát nincs árdiszkrimináció
átállási költség switching cost így a második idiszaki profit a-c >S (a - c - bq 2 )q 2 = b( R - q 2 )q 2 : q 2 q1 , R = 2 = b (a - s - c - bq 2 )q 2 = b( S - q 2 )q 2 : q 2 > q1
4
1. eset q 2 > q1 1 1 max 1 + b( S - q 2 )q 2 : q 2 > q1 2 = max b( S - q1 )q1 + 1+ r 1+ r ERF: 1 = bS - 2bq1 = 0 q1 = S q1 2 b b 1 = S- 2q 2 = 0 q 2 = S q 2 1 + r 1+ r 2
ez viszont ellentmondás! (nem lehet olyan hogy többen vesznek és nem lehet árdiszkriminálni) 2.eset q 2 q1 1 b( R - q 2 )q 2 : q 2 q1 1+ r 1 L(q1 , q 2 , ) = b( S - q1 )q1 + b( R - q 2 )q 2 - (q 2 - q1 ) 1+ r ERF: L = bS - 2bq1 + 0; = 0 : q1 > 0 q1 max b( S - q1 )q1 +
L 1 1 = bR - b 2q 2 - 0; = 0 : q 2 > 0 q 2 1 + r 1+ r L = - q1 + q 2 0; = 0 : > 0
Ha q1 > q 2 = 0 \ komplementaritási feltétel alapján 1 1 ellentmondás, mert R > S 2 2 Tehát már csak az maradt, hogy q1 = q 2 q1 , q 2 > 0 vagyis az elibbi parciális deriváltak egyenliségként teljesülnek aminek következtében: b( R - S ) s 1 s = = q1 = q 2 = ( S + ) 2+r 2+r 2 b( 2 + r )
átállási költség belépéssel
5
következtetés a mon alacsonyabban tartja az árat magához láncolja a fogyasztókat, hogy a második idiszakban több legyen a profit ezzel kompenzálva az elsiidiszaki profit csökkenését
átállási költség belépéssel
a belépéstil való elrettentés bevezeti modellje, amelyben felhasználjuk az elibbi eredményeket is
kiindulás 2 vállalat, belépi( B :2) és bentlévi ( mon :1) ha B megjelenik a piacon Cournot játék (szimultán mennyiségi döntés) MC i = c, Fi = 0 : i = 1,2
D -1 : p = a - bq jószágonként s átállási költséget visel a fogyasztó a B termékeire
modell belépi ( q 2 ) problémája: max(a - s - b(q1 + q 2 ))q 2 - cq 2
q2
ERF: a - s - c - 2bq 2 - bq1 = 0
q 2 (q1 ) = a-s-c 1 - q1 2b 2
bentlévi ( q1 ) problémája: max(a - b(q1 + q 2 ))q1 - cq1
q1
ERF: q1 (q 2 ) =
a-c 1 - q2 2b 2
így optimumban 1 a-c 1 + s q1 = 3 b 3b 1 a-c 2 q2 = - s 3 b 3b
elrettentési modellek a-c b
6
mon(q 2 ) B(q1 ) s -el B(q1 ) s -nélkül
a-c 2b
q1
következtetés a bentlévi többet termel mint egy Cournot modellben, viszont a belépi kevesebbet. a profit is e szerint alakul: mon , B (természetesen a bentlévinek az lenne a legjobb ha be sem lépne a másik HF: mennyi az így keletkezi veszteség)
elrettentési modellek
Az alapgondolat, hogy két idiszakra bontjuk a problémát. Az elsiben csak 1 vállalat van a piacon ( mon ), a másodikban pedig már egy újabb válalat is ( B ). Természetesen az 1. idiszakban a mon látja a veszélyét a belépinek, és ez kihat az 1. idiszaki termelési-ár döntésére is. A elrettentési modell esetei: 1. eset belépés blokkolt - ha mon monként viselkedik a B akkor sem lép be 2. eset elrettentett belépés - B belépne, de mon preventív lépéseket tesz. 3. eset elfogadott belépés - mon nem tudja elrettenteni B -t
Bain-Sylos modell
kiindulás B azt feltételezi a mon-ról, hogy bármi történik is az 1. idiszakban, a mon ugyanazt fogja tenni a 2. idiszakban is. hozzátesszük jól feltételezi. ez köztudott tudás
Spence modell kapacitással való elrettentés
7
modell 1. idiszak
MC AC
qm 2. idiszak belépi problémája, reziduális kereslet. qm MCB ACB
qB
A fentiek alapján a mon számára a megoldás, hogy többet termel az 1. idiszakban, hogy a reziduális keresleti görbe érintse az ACB -t, vagyis a belépi már éppen nem száll be. Ez az ár a p L (limit price) és teljesül rá, hogy: p L < p M vagyis alacsonyabb mint a monopolista ár.
kritika honnan tudja a monopolista a belépi költségeit? nem tudni miért lesz a belépést követien a 2. idiszakban szekvenciális a játék?
Spence modell kapacitással való elrettentés
kiindulás B úgy véli ezt a mon a második idiszakban ki fogja használni a kapacitását
Spence modell kapacitással való elrettentés p = 1 - q = 1 - K m - K B \ mindenki kihasználja a kapacitását
8
MC = 0, FB > 0 \ ez utóbbi a piacra lépés díja
modell az egyes vállalatok profitfüggvényei: m = (1 - K m - K B ) K m
(1 - K m - K B ) K B - F : K B > 0 B = 0 : ha nem lép be megoldás visszagöngyölítéssel: max{(1 - K m - K B ) K B - F ,0}
KB
ERF( K B > 0 ) 1- Km KB = \ belépi vállalat legjobb válaszfüggvénye, ha valóban belép 2 állítás K B > 0 K m < 1 - 2 F \ vagyis ha belép biz
1- Km 1- Km (1 - K m - )-F >0 2 2 1- Km 2 B = ( ) >0 2 B = (1 - K m ) 2 > 4 F K m < 1 - 2 F B =
vagyis mon profitja a különbözi idiszakokban 1- Km 1- Km 2 = K m (1 - K m - ) = Km ( ) m 2 2 1 = K m (1 - K m - 0) = K m (1 - K m ) \ itt még egyedül van m
Dixit modell
9
2 1 8 1 1 2
közömbös
beengedi
blokkolt
1
Km
1. eset 1 1 1 és 1 - 2 F F 2 2 16 ekkor nem kell a mon -nak semmit csinálnia, B -nem fog belépni Km 2. eset B -t kapacitással kell elrettenteni 1 2- 2 2 ) < 1- 2 F < 1- ( 2 8 3. eset a mon közömbös, hogy a elrettent vagy Stackelberg vezeti lesz. ekkor az elrettenti mennyiség: 2- 2 2 1- 2 F = Km = 1- ( ) 8 4. eset 2- 2 2 ) 8 belépés elfogadása, Stackelber outputot termel a mon 1 > 1- 2 F > 1- (
Dixit modell
kiindulás K m költségmentesen létrehozható kapacitás qm K m ha q m > K m akkor mon -nak c(q m - K m ) költséget kell viselnie a belépinek mindenféleképpen q B c költséget. a játék:
Dixit modell 1. idiszak Km 2. idiszak belép Cournot kinnmarad mon (1 / 4,0)
10
modell profit függvények B (q m , q B ) = (1 - q m - q B )q B - cq B
1 - c qm - 2 2 (1 - q m - q B )q m : q m < K m m = (1 - q m - q B )q m - c(q m - K m ) : q m K m 1 qB 2 - 2 : qm < K m BRm (q B ) = 1 - c - q : q > K B m m 2 BR B (q m ) =
qB
BRm 1- c 2
qB
1- c 2
1 Km
qm
2 Km
qm
elrettentés átállási költségek mellet
11
qB
1- c 2
3 Km
qm
2 a profit K m mellett a legnagyobb
következtetés nem érdemes az egyensúlyinál nagyobb kapacitást választani, és ezt a belépi is tudja. A nagyobb kapacitás nem fog elrettenteni, mert az nem hiheti fenyegetés (vagyis hogy ki fogja használni mon a nagyobb kapacitást is)
elrettentés átállási költségek mellet
kiindulás monopolium (1) és belépi(2) 2 periódus D -1 : p = a - bq köztudott tudás
monopolium számára MC = c 1. periódusban fogyasztó új p = a - s - bq 2. periódusban ha többet termel mint az elsiben csak akkor van s átváltási költség belépi számára a 2. periódusban a 2. vállalat beléphet, rögzített F belépési költség mellett MC = c fogyasztó új s átváltási költség ha belép 1. Stackelberg vezeti, 2. követi
elrettentés átállási költségek mellet
12
jelölések q11 , q12 : az 1. vállalat 1,2 periódusbeli termelés q 22 : 2. vállalat 2. periódusbeli termelése a-c-s S= b a-c R= b modell q11 , q12 max , de a 2. ne lépjen be. ehhez visszagöngyölítéssel max 2 = (a - c - s - bq12 - bq 22 )q 22 - F = b( S - q12 - q 22 )q 22 - F
q 22
ERF 2 S - q12 = b( S - q12 - 2q 22 ) = 0 q 22 = q 22 2 innen keressük a legkisebb elrettenti mennyiséget ( q l )
= b( S - q l -
S - ql S - q l ) -F =0 2 2 (1.)
ql = S - 2
F b
1. periódus 1. eset q12 > q11 \ van switching costja q12 q l 1. vállalat összprofit maximuma: b max ( S - q12 )q12 q11,q12 1 = b( S - q11 )q11 + 1+ r q12 q l b L = b( S - q11 )q11 + ( S - q12 )q12 + (q12 - ql ) 1+ r ERF: L = b( S - 2q11 ) = 0 q11 L b = ( S - 2q12 ) + = 0 q12 1 + r (q12 - ql ) = 0, q12 - ql 0, 0
(2.) (3.) (4.)
elrettentés átállási költségek mellet a.) q12 > ql = 0 (2.),(3.) q11 = q12 = b.) q12 = ql
F S >4 b F S > q12 = S - 2 b 2 F tehát ha S 4 b
13
S 2
q11 =
S 2
2.eset q11 q12 , q12 q l \ nincs switching cost ekkor az 1. vállalat esetében az összprofitmax: b max q11,q12 1 = b( S - q11 )q11 + 1 + r ( R - q12 )q12 q11 q12 q q l 12 b L = b( S - q11 )q11 + ( R - q12 )q12 + (q11 - q12 ) + µ (q12 - q l ) 1+ r ERF: L = b( S - 2q11 ) + = 0 q11 L b = ( R - 2q12 ) - + µ = 0 q12 1 + r (q11 - q12 ) = 0, q11 - q12 0, 0 µ (q12 - ql ) = 0, q12 - ql 0, µ 0 a.) q12 > q l , µ = 0 a nem lehet 0, mert akkor (5.),(6.) miatt q11 = tehát 0 , így q11 = q12 R = S + q11 = q12 = S R < q12 = 2 2
(5.) (6.) (7.) (8.)
s és (5.),(6.) miatt b
1 1 s (S + ) 2 2+r b ezt termelné az 1. vállalat, ha nem félne a belépéstil
elrettentés árukapcsolással ha ez nagyobb mint q l akkor blokkolás - ez tényleg igaz is, tehát valóban blokkol. b.) q12 = ql , µ > 0, = 0 S (5.) q11 = 2 R µ (1 + r ) (6.) q12 = + 2 2b vagyis q12 > q11 c.) q12 = ql , µ > 0, > 0
14
F b vagyis a mon már az 1. periódusban az elrettenti mennyiséget termeli, elrettent, és nem lesz switching cost. q11 = q12 = ql = S - 2
elrettentés árukapcsolással
kiindulás két jószág p1 = a - q1 , p 2 = a - q 2 két szerepli: M (monopolista); B (belépi) M mind a két terméket termeli, sit az elsi termék piacán monopolista B csak a másodikat gyártja M csomagokat árul : (1,1) : bM B is: (0,1) : bB q1 = bM ; q 2 = bM + bB (9.) modell reprezentatív fogyasztó hasznossági függvénye: 1 2 2 U (q1 , q 2 ) = a (q1 + q 2 ) - (q1 + q 2 ) + m 2 p1q1 + p 2 q 2 + m = I
ebbil a fogyasztó csomagokra vonatkozó keresleti fv-e (9.) alapján 1 2 2 2 U (bM , bB ) = a (bM + bM + bB ) - (bM + bM + 2bM bB + bB ) + m 2 pbM bM + pbB bB + m = I
elrettentés árukapcsolással
15
1 2 2 2 L = a (bM + bM + bB ) - (bM + bM + 2bM bB + bB ) + m - ( p bM bM + p bB bB + m - I ) 2 ERF: L = 2a - 2bM - bB - pbM = 0 bM L = a - bM - bB - p bB = 0 bB L = 1 - 0 | m > 0 := 0 m tegyük fel ez utóbbinál = 1 innen: pbM = 2a - 2bM - bB bM = a - pbM + p bB pbB = a - bM - bB bB = pbM - 2 p bB az M tehát megváltoztatja a termékek helyettesíti viszonyait
+feltétel mindkét termék termelésében állandó a mérethozadék MC = c Cournot duopolisták a második piacon 1. eset megoldás ha a monopolium nem próbálna meg elrettenteni nincsenek csomagok 1 q M 1 = q B 2 = (a - c) 3 1 q M 1 = (a - c) 2 ha nincs árukapcsolás tehát a monopolista profitja: 1 1 13 M = ( + )(a - c) 2 = (a - c) 2 4 9 36 belépi profitja 1 B = (a - c) 2 9
össztársadalmi többlet: 59 + FT = 72 (a - c) 2 2. eset a csomagos megoldás reakció függvények:
elrettentés szerzidéssel M = (2a - 2bM - bB )bM - 2cbM max b 2 (a - c) - B 4 4 B = (a - bM - bB )bB - cbB max ERF : bM = ERF : bB =
bB =
16
a - c bM - 2 2
2 3 (a - c); bM = (a - c) 7 7
vagyis M az elsi termék termelését csökkenti, a második terméknél pedig B kevesebbet, M többet termel a két termék stratégiai helyettesítik (mivel a reakciófüggvények negatív meredekségek! ha pozítív lenne, akkor stratégiai kiegészítik) 18 M = (a - c) 2 49 4 B = (a - c) 2 49 össztársadalmi többlet: 39 + FT = 49 (a - c) 2 \ vagyis ez társadalmilag rossz HF: ha nincs második vállalat érdemes-e árukapcsolást csinálni (érdemes-e kevert árukapcsolást csinálni)
következtetés akkor lehet tehát elrettenteni, árukapcsolással ha: 1 4 árukapcsolás nélkül \ (a - c) 2 > F > (a - c) 2 \ árukapcsolással 9 49 vagyis ha a belépés költsége ( F ) a két közé esik
elrettentés szerzidéssel
kiindulás
monopolista ( M ) költsége: c M = 1 2 belépi ( B ) költsége: c B [0,1] : egyenletes eloszlással a játék: a belépi megfigyeli saját költségét (rájön mennyi c B )
elrettentés szerzidéssel majd dönt, hogy belép-e ha belép bertrand verseny lesz ha nem akkor az ár: 1
17
modell a nagyobbik költségen lesz a kereskedelem 1 1 P (c B ) = 2 2 1 11 3 pe = 1+ = 2 22 4 1 FT e = 1 - p e = 4 1 1 1 1 e = (1 - ) + 0 = M 2 2 2 4 1 1 1 1 1 e = 0 + ( ( - 0)) = B 2 2 2 2 8 5 + FT = 8
a szerzidés a monopolista és a fogyasztó abban állapodik meg, ha a belép valaki a piacra, akkor is tile vásárol a fogyasztó. ez a szerzidéses ár: p sz ha elál tile akkor büntetést kér: p B azt tudjuk, hogy 3 p e = p sz = 4 a belépi álltal szabható ár maximum: s it c B 3 - pB 4 3 - pB 4
3 3 - pB ) = - pB 4 4 a monopolista várható profitja tehát. 3 3 1 3 e = (1 - ( - p B ))( - ) + ( - p B ) p B max M pB 4 4 2 4 1 ERF: 2 p B = 1 p B = 2 ennek valószínsége: P(c B
vertikális termékdifferenciálás összefoglalva: 3 e e p sz = = p B + p B 4 3 3 1 1 1 1 FT = (1 - ) + (1 - ( + )) = 4 4 4 4 2 4 3 3 1 11 5 1 e , sz = ( - ) + = > ! M 4 4 2 4 2 16 4 3 11 1 1 1 e , sz = 0 + ( - 0) = < ! B 4 42 4 32 8 19 5 S = + FT = 32 < 8 ! korábbi esetben
18
S = 1- c
most:
e
= 1- ( = 1- (
11 11 5 + )= 22 24 8 3 1 1 1 19 + )= 42 48 32
S = 1- c
e
Következtetések i. a szerzidés nem lett tökéletes elrettentés ii. mi történik ha a fogyasztó tud szerzidni a belépivel is? iii. a szerzidés révén a fogyasztói többlet nem változik
vertikális termékdifferenciálás
vertkális ha a miniség a különbség azonos feltételek mellett a jobb miniséget részesítjük elinyben
kiindulás N számú fogyasztó ki vagy 1-et vagy 0-t vesz magasabb s jobb miniség U = s - p : a fogyasztók miniségre vonatkozó értékelése F ' ( ) = f ( ) > 0 \ a srségfüggvénye k termék szimultán árazás modell tegyük fel hogy 2 termék van max i = Di ( p1 , p 2 ) pi - C ( Di ( p1 , p 2 ))
pi
vertikális termékdifferenciálás innen D1 , D2 meghatározása a cél egy fogyasztó akkor vásárol ha: p s - p > 0 \ azok aránya akik vesznek (ennyien vesznek) s 2 termék s1 < s 2 ha p1 > p 2 akkor 1.-et senki sem vesz feltesszük tehát hogy p1 < p 2 1. eset s2 s > 1 \ a 2.es termék dominálja az 1-est (pénzegységre esi fajlagos p 2 p1 minisége nagyobb) ha (s 2 - p 2 ) - (s1 - p1 ) > 0 akkor 2-est veszi a fogyasztó ezt átalakítva s s p 2 ( 2 - 1) - p1 ( 1 - 1) > 0 p2 p1 s s s s p 2 ( 2 - 1) - p1 ( 1 - 1) > p 2 ( 1 - 1) - p1 ( 1 - 1) p2 p1 p1 p1 s ( p 2 - p1 )( 1 - 1) > 0 \ ha ez teljesül akkor az elibbi is p1 s 1 - 1 > 0 s1 - p1 > 0 p1 ez utóbbi alapján minden fogyasztó aki megveszi a rosszabat megveszi a jobbat is az 1.-est nem veszi senki p D2 ( p1 , p 2 ) = N [1 - F ( 2 )] s2 D1 ( p1 , p 2 ) = 0 2. eset s2 s < 1 p 2 p1 (s 2 - p 2 ) - (s1 - p1 ) > 0 \ ik a jobb miniséget veszik p - p1 > 2 s 2 - s1 p - p1 D2 ( p1 , p 2 ) = N [1 - F ( 2 ) s 2 - s1 rosszabb miniséget vevik:
19
termékdifferenciálás
20
(s1 - p1 ) > 0 p p > 1 1- F( 1 ) s1 s1 tehát ez azok aránya akik megvennk az 1-est (de ebben benne vannak azok is, akik a jobbat veszik), így: p - p1 p D1 ( p1 , p 2 ) = N [ F ( 2 ) - F ( 1 )] s 2 - s1 s2
innen már csak a -ot kell maximalizálni.
termékdifferenciálás
kiindulás Duopolium inverz keresleti függvények p1 = - q1 - q 2 p 2 = - q1 - q 2
ahol: , > 0, 2 > 2 , vagyis normális keresleti fv-eket kapunk a fentiekbil a keresleti fv-ek: q1 = a - bp1 + cp 2 q 2 = a + cp1 - bp 2 ( - ) ,b = 2 ,c = 2 ahol: a = 2 2 2 - - - 2 a saját árhatás erisebb, mint a keresztárhatás
2 0 = 2 <1 ha 0 0 a keresletek szétesnek, a termékek egyre inkább diffek ha 1 a termékek majdnem homogének
1. modell Cournot verseny max i (q i , q j ) = ( - q i - q j )q i : i, j = 1,2; i j
qi
- q j 2 = - 2 q i - q j = 0 q i = qi 2
termékdifferenciálás
21
q2 R1 (q 2 )
2
R2 (q1 ) q1
c q2 =
2 c , p2 = ,c = 2 2 + 2 + (2 + ) 2
ha 0 q 2 , p 2 , 2
2. modell Bertrand verseny max i ( p i , p j ) = (a - bp i + cp j ) p i : i, j = 1,2; i j
pi
a + cp j i pi = p i 2b
q2
R1 ( p 2 )
c 2b
R2 ( p1 )
a 2b
q1
a ( - ) = 2b - c 2 - ab q2 = 2b - c 2 ( - ) a 2b 2 = = (2b - c) 2 (2 - ) 2 ( + ) p1b = ha akkor
monopolisztikus verseny ha akkor 0
22
következtetések i. a Cournot ár magasabb mint a Bertrand ár ii. ahogy a termékek egyre differenciáltabbak válnak, a Cournot és a Bertrand ár közötti különbség egyre csökken
pic - pib =
2 4 2 -1
iii. határértékben a Cournot és a Bertrand ár közötti különbség el is tnik.
3. modell mi töténik ha a szimultán modell szekvenciálissá válik 1 vállalat a vezérli 2 a + cp1 cap1 c 2 p1 2 max 1 ( p1 , R2 ( p1 )) = (a - bp1 + c ) p1 = ap1 - bp1 + + p1 2b 2b 2b 2 ca c =a+ - 2bp1 + p1 = 0 p1 b 2b
p1s = a (2b + c) > p1b 2(2b 2 - c 2 )
s b p2 > p2 s s az elibbi kettibil pedig: p1s > p 2 q1s < q 2 q1s < q1b s b 1 > 1 viszont s s 1 = (a - bp1s + cp 2 ) p1s < s 2 * = (a + cp1s - bp1s ) p1s < s s s 2 = (a + cp1s - bp 2 ) p 2
monopolisztikus verseny
kiindulás n vállalat versenye szabad a piaci belépés az egyedi keresleti függvény egyre rugalmasabb 1 reprezentetív fogyasztó rendelkezésre álló tikemennyiség konstans
i = 1..N termékváltozatok, p i az i -dik ára
monopolisztikus verseny
23
U = qi
i
modell fogyasztói haszon függvény 1 U \ ha q i 0 MU i = q i 2 qi
max qi qi i pq =m i i i
L = q i - ( p i q i - m)
i i
ERF: L 1 = - p i = 0 q i 2 qi 1 1 pi = , q i = 2 2 = -2 2 q i 4 p i vállalati költség függvény: cqi + F : qi > 0 C i ( qi ) = 0 : qi = 0 így a fentiekbil 1 MRi = p i (1 - ) = c p i = 2c : i - re 2 i = ( pi - c) q i - F = 0 F cqi = F qi = c egyensúlyi vállalatszám (differenciáltság mértéke): N (cq i + F ) = K N (2 F ) = K N= K 2F F m )=m N = c 2F
továbbá: Np i qi = m N (2c
Hotelling-féle lineáris városmodell
24
Hotelling-féle lineáris városmodell
2 bódé, ponton 1 fogyasztó. hova rakja a 2 vállalat szimultán a 2 bódét,ha a fogyasztók a legközelebbihez mennek?
modell
x
0
p1
p2
1
1 = p1 D1 ( p1 , p 2 ) 2 = p 2 D2 ( p1 , p 2 ) max technológia a fogyasztók egyformák s - p1 - tx : ha a 0 - bol s - p 2 - t (1 - x) : ha az 1 - bol 1. eset
s - p1
s - p2
0
x
1
az árkülönbség nem szélsiséges, tehát a 2-es helyen lakónak nem éri mg a az 1-esbe menni s - p 2 > s - p1 - t | p 2 - p1 |< t a határfogyasztó: s - p1 - tx = s - p 2 - t (1 - x ) p 2 - p1 + t 2t p - p1 + t t - p 2 + p1 ), 2 = p 2 ( ) 1 = p1 ( 2 2t 2t x=
tóparti modell 2.eset
25
s - p1
s - p2
0 1
p 2 - p1 > t s - p1 - t > 0
p1 < s - t s - p1 - tx > 0 s - p1 t vagyis mindenki a 0-ban vásárol x< 3.eset
s - p1
x
0 s - p1 - tx < 0 s - p 2 - t (1 - x ) < 0 p1 + p 2 + t > 2 s 1
s - p2
tóparti modell
tóparti modell
26
tó
kiindulás végtelen sok cég betelepülhet ugyanazzal a technológiával állítják eli, és állandó mérethozadékkal dolgoznak MC = c = 0 , profit függvény: n = p n Dn - F kör kerülete 1 fogyasztók egyenletesen oszlanak el a köríven 1 fogyasztó 1 terméket vesz : FT = S ; NFT = S - p - tx a fogyasztó ezt a többletét maximalizálja feltesszük hogy maximális differenciálás van (vagyis N db vállalat 1 egyenletesen távolságra helyezkednek el egymástól) N kilépés szabad modell adott az n . vállalat mindenki rajta kívül a p árat játsza. mennyi p n ? Egy fogysztó közömbös hogy az n vagy az n - 1 . til vegyen ha: 1 p n + tx = p + t ( - x) N t p - pn + N x= 2t t p - pn + N D( p n , p) = t vagyis maximalizálni kell az n. vállalatnak a :
reklámozás t t p+ N )-F p = N max n = p n ( n t 2 node a cégek teljesen egyformák így p n = p , tehát t p= N 1 vagyis egy vállalat profitja: -F N innen az optimális vállalat szám: t N= ; p = tF F p - pn + T ( N ) = 2 Nt
1/ 2 N 0
27
xdx =
t tF = 4N 4
reklámozás
a reklám negatív hatásai: -manipulatív -termék differenciálást hoz létre. A fogyasztó álltal fizetendi ár egyre magasabb lesz. Egyre inkább eltér a határköltségtil. Ez pedig csökkenti a hatékonyságot -belépéstil való elrettentés reklám pozitív hatása: -információ hiány csökkentése javak típusai: keresési javak: amelyek tulajdonságai már akkor kiderülnek amikor keresi iket a fogyasztó. tapasztalati javak: lényeges tulajdonságai csak használat közben derülnek ki tehát a rekám célja lehet a tapasztalati javak keresési javakra való cseréje. reklám típusai: 1. meggyizi, hogy a keresleti függvényt kijjebb tolja 2. tájékoztató, informatív
meggyizi reklám
kiindulás a reklámkiadások monoton növekvi függvénye a kereslet. M mködik a piacon.
meggyizi reklám D( p, A) a kereslet a piacon ahol p a jószág ára, A a reklám reál mennyisége D( p, A) D( p, A) < 0; >0 p A MC = c F belépési költség p A a reklám egységköltsége
28
modell M problémája max( p - c) D( p, A) - F - p A A
p, A
( p, A) D( p, A) D( p, A) = D( p, A) + p -c 0 := 0 p > 0 p p p ( p, A) D( p, A) D( p, A) = - pA + p -c 0 := 0 A > 0 A A A p-c 1 =- p p
p A = ( p - c)
pA A 1 p - c pA A / D( p, A) = = p p D( p, A) pD( p, A) A A / D( p, A) A pA A 1 D = ( p - c) pD( p, A) A A ez utóbbiból a Dorsman-Steiner pA A =- A pD( p, A) P a reklám kiadások / árbevétel = reklám szerinti rugalmasság / ár szerinti rugalmasság mikor szabad reklámozni: | A |<| P | jóléti vizsgálat (illusztratív, nem álltalánosítható) D( p, A) = 64 A p -2 \ konstatans árrugalmasságú MC = c = 1 pA = 1 p-c 1 = p = 2 D( p, A) = 16 A p 2
D A
informatív reklám dorfman-steiner feltétel alapján: 1 A 0 .5 = A = 8 A = 64 2 16 A 2 innen Q = 128 társadalmi jólét p p= 8 A1 / 4 q1/ 2
29
2
16 A
CS ( A) =
16 A
q - 32 A = 32 A
0
8 A1 / 4 q -1 / 2 dq - 2 16 A = 8 A1 / 4 2[q 1 / 2 ]16 0
A
(2, A) = 2q ( A) - q ( A) - A = q ( A) - A = 16 A - A profit=árbevétel-változó költség-A társadalmi többlet tehát: max CS ( A) + (2, A) = 48 A - A AO = 24 2 ez viszont magasabb mint a monopolium álltal létrehozott. vagyis az lenne jobb ha többet reklámozna M
informatív reklám
kiindulás s a fogyasztó bruttó haszna vásárlás esetén p a termék ára 2 cég termel MC i = 0 : i = 1,2 pA > 0 ha nincs reklám, nem vásárol
informatív reklám
30
modell
p - A : ha csak n reklámoz, és a fogyasztó ezt látja p - A : ha mindkét cég reklámoz, és a fogyasztó látja n = 2 - A : ha a fogyasztó nem látja a reklámát 0 : ha nem reklámoz legyen annak a valószínség hogy a fogyasztó lát egy reklámot láthat kettit is, a két valószínség független. 2 p (1 - )( p - A) + ( 2 - A) - (1 - ) A : ha mindketten reklámoznak E n = ( p - A) - (1 - ) A : ha csak az n cég reklámoz 0 : ha nem reklámoz p 1 < akkor senki nem relámoz A 1 p 2 ha csak az egyik cég reklámoz A (2 - ) p 2 ha mindketti reklámoz A (2 - ) ha p A
egy cég reklámoz nincs reklám
tegyük fel a társadalmi többletet szeretnénk maximalizálni. mi a valószínsége hogy ha mindketti reklámoz akkor az egyik el is ad: 1 - (1 - ) 2 = (2 - )
koncetráltság: a társadalmi töblet (2 - ) s - 2 A, ha mind a két cég reklámoz Ew = s - A, ha egyik cég reklámoz 0, ha senki nem reklámoz S P 1 = > ekkor az az optimális ha mind a két cég reklámoz A A (1 - ) p A
31
2 cég csak 1 cég lenne optimális társadalmilag egy cég reklámoz nincs reklám
ha 1 ni annak a valószínsége hogy túl sok cég reklámoz
következtetés a reklámozás nem optimális
HF monopolium reklámoz
koncetráltság:
N >1 q Sn = n Q 1)
S1 ... S N I 4 = Sn
2
2) HI = S n
szabályzás elméleti bevezeti
32
feladat
1 2 3 4
S1 60 20 100/3 49
S2 10 20 100/3 49
S3 5 20 100/3 0.25
S 4 -5 5 20 0 0.25
S 6 -8 5 0 0 0.25
S 9-10 0 0 0 0.25
I4 80 80 100 98.5
HI 3850 2000 3334 4802
N vállalat 1 E(S n ) = N 1 ( N - Sn )2 2 = N 1 2 1 2 2 N 2 = 2 - S n + S n = - + HI N N N N 1 HI = - 2 N N c n : n = 1..N p (Q) piaci részesedések: S n ebbil 1 vállalat: max p (Q)q n - c n q n ERF alapján: p (Q) - c n dp (Q) q n Q 1 =- = -S n p (Q) dQ Q p (Q) (Q) innen p (Q) - c S HI s n p(Q) n = - (nQ) = - (Q) (monopolium esetén valóban a Lerner indexet kaptuk vissza)
2
szabályzás elméleti bevezeti
feltevések -társadalmi jólét az egyéni jólétek aggregációja -a társadalomban mindenki egyforma -fogyasztók tulajdonában van minden ( a fogyasztók hozzájutnak minden jövedelemhez ami a társadalomban keletkezik)
szabályzás elméleti bevezeti vagyis a társadalmi jólét: fogyasztói többletek + termelii többletek. -az állam minden információnak a birtokában -,,közvetve" eliírásokat szabhat. p MC
33
A D q Az állam az A területet szeretné maximalizálni. Nyilván ez akkor maximális ha MC = D(q ) p
D
AC MC q Ekkor a monopolista veszteséget szenved, ha MC = D , vagyis nem marad a piacon. Viszont MC = MR alapján többlete van a monopoliumnak. Vagyis az állam úgy jár el, hogy a fogyasztói többlet egy részét kompenzációként a monopoliumnak adja. Fogyasztói többletet viszont nem von el, hanem a monopoliumot szabályozza inkább az állam. (az árat). Viszont AC = D után már kilép a monopolium. (vagyis átlagköltségtípusu szabályozást alkalmazunk az így keletkezi többlet nagyobb lesz mint a szabadjára engedett piacon.)
szabályozás teljes elvonással
34
szabályozás teljes elvonással
kiindulás Legyen adott 1 monopolium n = 1..N termék vagyis van N db piac is ahol a vállalatunk ezek mindegyikén monopolium a termékek iránti kereslete függetlenek, de a költségek összefüggiek az egyes piacokon az inverz keresleti fv: p n (q n ) monopolium költsége: TC (q1 ..q N ) = C v (q1 ..q N ) + F modell
bruttó fogyasztói többlet az n . piacon : CS nB (q n ) = p(t )dt
0 qn
dCS (q n ) = p n (q n ) dq n nettó fogyasztói többlet: vagyis:
B n
CS nN (q n ) = p(t )dt - p n (q n )q n
0
qn
így:
dCS (q n ) dp (q ) = - n n qn dq n dq n
N n
termelii többlet: PS (q1 ..q N ) = p n (q n )q n - C v (q1 ..q N ) - F + F
n =1 N
innen: C PS dp n q n = q n + p n (q n ) - v q n dq n q n ezek után a társadalmi jóléti fv: W (q1 ..q N ) = CS nN (q n ) + PS (q1 ..q N ) = [ p n (t )dt ] - C v (q1 ..q N )
n =1 n =1 0 N N qn
C W = p n (q n ) - v : n = 1..N q n q n vagyis társadalmilag akkor hatékony, ha P = MC minden piacon Viszont a monopolium nem lehet veszteséges, vagyis az állam problémája a W maximalizálása azon feltétel mellet, hogy a monopolium ne legyen veszteséges. (bennmaradjon a piacon)
szabályozás teljes elvonással
max p n (t )dt - C v (q1 ..q N )
qn q1..qN N n =1 0 N
35
p
n =1
n
(q n )q n C v + F
Lagrange fv: L(q1 ..q N , ) = p n (t )dt - C v (q1 ..q N ) + ( p n (q n )q n - C v - F )
qn N N n =1 0 n =1
ERF: n = 1..N C dp (q ) C L = p n (q n ) - v + ( n n + p n (q n ) - v ) 0 := 0 ha q n > 0 q n q n dq n q n tegyük fel q n = 0 C (1 + )( p n (q n ) - v ) < 0 viszont ez nem más mint 0-ban a p n , és 0-ban a q n MC n vagyis ez akkor teljesül ha MC n > p n viszont ez ellentmondás azzal a feltétellel hogy p n > MC n így q n > 0 vagyis ERF =-er teljesül tf: > 0 (1 + )( p n (q n ) - p n (q n ) - C v dp (q ) ) = - n n q n q n dq n
C v q n dp n (q n ) 1 =- =- p n (q n ) 1 + dq n 1 + n ( p n (q n ))
vagyis minden piacon az adott Lerner index arányos az adott piacra vonatkozó árrugalmassággal. Tehát a monopolium piaci hatálmát szabályozzuk (kisebb a Lerner index mint szabályozatlan esetben) viszont ehez az kellett hogy > 0 vagyis a feltétel köt! ha 0 akkor a szabályozás tart a versenyzii feltételhez. ha akkor visszakapjuk a monopolista megoldást tf = 0 vagyis a feltétel nem köt, profitábilis a monopolium
szabályzás részleges elvonással Ramsey árak (társadalmilag optimális árak-árrendszer)
36
HF: 1 monopolium 1 termék, mi lesz a Ramsey ár?
szabályzás részleges elvonással
kiindulás termelési tényezik: L, K termelési fv y = f ( L, K ) kereslet: p ( y ) w munka költség r tike költség, p K tike ára modell ( L, K ) = p ( y ) f ( L, K ) - wL - rK ( L, K ) megtérülés (profitráta): \ ahol magas oda áramlik a tike pK K ( L, K ) p ( y ) y - wL r = - < : p K = 1 most. pK K pK K pK legyen s = r + s > r (ez a ROR: rate of return regulation)
tehát a monopolium problémája: max p ( f ( L, K )) f ( L, K ) - wL - rK
L,K
feltétel : p(f(L, K))f(L, K) - wL - sK 0 viszont a feltétel nem konvex! így a lagrange fv: L ( L, K , ) = (1 - )( p ( f ) f - wL) - rK + sK ERF: L dp f f = (1 - )( f + p( f ) - w) 0 := 0, L > 0 \ a zárójelen belül a L dy L L MPL betétel L f dp f = (1 - )( f + p( f ) ) - r + s 0 := 0, K > 0 K dy K K
folytonos függvénye s nek. ha 0 < < 1 akkor a tike határterméke
szabályzás részleges elvonással MRPK ( L, K ) =
37
1- (s - r) r - s r - s r - r - r + s =r- r+ =r- =r-
következtetés A szabályozott monopolium annyi tike használ fel, hogy az MRP kisebb legyen mint a tike határ költsége, tehát a felhasznált tikemennyiség nagyobb, mint a szabályozatlan monopolium esetében. Ez az AverchJohnson hatás. Vagyis a tike jövedelmeziség visszafogása következtében túl sokat használ fel.
Hasonló témájú dokumentumok
- 2008-11-25 16:47:27
- 2009-03-24 21:36:24
- 2008-12-07 18:42:56
- 2009-05-07 06:44:43
- 2008-10-04 13:47:32
- 2008-10-12 11:05:22
- 2009-02-27 12:27:28
A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.
Hozzászólások
Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni
Egy tipp az oldalhoz! - Szólj hozzá a feltöltött dokumentumokhoz. Minden feltöltött dokumentumhoz megírhatod a véleményed. Ha jónak találod, akkor adj rá sok pontot a csillagokkal. Ha nem találod jónak, akkor adj rá kevés csillagot, és írd le a Hozzászólásokhoz hogy milyen hiányosságok, hibák vannak benne. A dokumentumok a hallgatók értékelése alapján sorrendeződnek.
Egy felsőoktatási közösségi oldal amely segít kapcsolatot tartani a hallgatók között, így segítséget nyújt a sikeres tanulmányokhoz...
