közgazdaságtan 2

Országok listájaHungaryKodolányi János FőiskolaKommunikáció és médiatudományBevezetés A KözgazdaságtanbaJegyzetekközgazdaságtan 2

2. téma: A fogyasztói keresletet meghatározó tényezQk: a költségvetési korlát és a fogyasztói preferencia. A jószágok fajtái és a köztük lévQ kapcsolat a kereslet szempontjából. A fogyasztói optimalizálás szemléltetése.

Hogyan költi el a pénzét a fogyasztó a különbözQ javakra?

A fogyasztásra rendelkezésre álló pénzmennyiség (M) és a jószágárak együttesen meghatározzák azoknak a jószágkombinációknak, jószágkosaraknak a halmazát, amelyeket a háztartás megvásárolhatna. Ha az egyszerqség kedvéért feltételezzük, hogy csak két jószág van, x és y, akkor ábrázolhatjuk is az M összegért megvásárolható kosarak halmazát. Jelölje az árakat px és py, a jószágmennyiségeket qx és qy. Azok a (qx, qy) jószágkombinációk kerülnek M összegbe, amelyek kielégítik a pxqx+pyqy=M egyenletet. Nyilván meg tudunk vásárolni minden olyan kosarat, amely M-nél nem kerül többe, azaz pxqx+pyqyd"M. Ha pl. px=1, py=2, M=120, akkor a következQ ábrához jutunk:

 SHAPE \* MERGEFORMAT 
A költségvetési egyenes

Az M=120 összegbe kerülQ jószághalmazokat képviselQ pontok egy egyenesen helyezkednek el, amelyet költségvetési egyenesnek (angolul: budget line) nevezünk. A fogyasztó számára választási lehetQségként a háromszög pontjai által reprezentált kosarak állnak rendelkezésre, ez a fogyasztó választási halmaza (angolul choice set). Ha az egyik jószág ára megváltozik, akkor ez megváltoztatja a költségvetési egyenes meredekségét. Pl. ha az x ára 2-re nQ, akkor a vízszintes tengelymetszet 60-ra csökken, az új háromszög a régin belül lesz, a kiesQ rész pontjai által képviselt kosarak elérhetetlenné válnak. Azt mondjuk, hogy az áremelkedés csökkentette az elkölthetQ pénzösszeg vásárlóerejét, vagy ha M a fogyasztó jövedelmét jelenti, akkor csökkent a fogyasztó reáljövedelme.

 SHAPE \* MERGEFORMAT 


Hogy milyen mértékben csökken a reáljövedelem, ha az egyik jószág ára megnQ, azt nem lehet egyértelmqen megmondani. Ha pl. a fogyasztó csak az x terméket vásárolja, s az y nem érdekli (pl. ha az y jószág cigaretta, s a fogyasztó nem dohányzik), akkor a reáljövedelme felére csökkent. Ha csak az y jószágot fogyasztaná, akkor a reáljövedelme változatlanul maradna. Ha egy adott összetételben fogyasztaná a két jószágot, amelyen nem akar változtatni, akkor is meg lehetne határozni számszerqen a reáljövedelem csökkenésének a mértékét. Pl. ha 1:1 arányban fogyasztja a két terméket (qx=qy), akkor a kiinduló helyzetben 120-ért vásárolható jószágkosár (40, 40), míg az új helyzetben (30, 30), vagyis a csökkenés 25%-os. Nyilvánvaló, hogy más-más strukturánál eltérQ mértéket fogunk kapni; ha nagyobb az x súlya, akkor nagyobb a csökkenés mértéke. Pl. 2:1-es aránynál (qx=2qy) a kiinduló helyzetben a (60, 30) a megvásárolható jószágkombináció, az új helyzetben (40, 20), vagyis a csökkenés 1/3-os (nagyjából 33%-os). Az egyértelmq összehasonlítás lehetQsége megszqnik, ha az új helyzetben a fogyasztó más összetételq kosarat választ. Ilyenkor az egyik jószág mennyisége nem ugyanabban a mértékben csökken, mint a másiké.

Pl. milyen arányban csökkent a fogyasztás, ha a kiinduló jószágkombináció (60, 30), az újé pedig (50, 10)? Az x jószág új mennyisége a réginek 5/6-a, míg az y-é 1/3-a. Így, jószágonként megadva a változás mértékét, a leírás precíz lesz, de nem elégíti ki azt, aki arra kíváncsi, hogy összességében milyen mértékq a változás, az új jószágkosár hányad része a réginek. Erre a kérdésre azonban nincs egyértelmq válasz. Konstruálhatunk valamilyen összesített mutatót a változás kifejezésére (a jószágonként mért változási index valamilyen átlagát), s errQl még azt is megmondhatjuk elQre, hogy az értékének 1/3 és 5/6 közé kell esnie, de ennél egyértelmqbben nem határozhatjuk meg.

Ha az M összeg változik meg, akkor a költségvetési egyenes párhuzamosan eltolódik, a tengelymetszetek olyan arányban változnak, amilyenben a pénzösszeg, és bármilyen összetétel esetén a jószágkombináció ugyanilyen arányban változik. Ezért azt mondhatjuk, hogy változatlan árak mellett a reáljövedelem a pénzjövedelemmel (nominális jövedelemmel) azonos arányban változik. Persze a fogyasztó nagy valószínqséggel nem fogja változatlanul tartani a fogyasztási struktúráját, tehát az Q két jószágkosarát most sem tudjuk egyértelmqen összemérni. Mivel azonban bármely struktúra esetén ugyanazt a változást mérnénk (szemben az árváltozás esetével), az így számított változási mértéket elfogadhatjuk a reáljövedelem változása mértékeként.

Ha mindegyik termék ára ugyanolyan arányban csökken, annak ugyanaz a hatása, mintha megfelelQ mértékben növelték volna a jövedelmet változatlan árak mellett. Vagyis ha minden ár a felére csökken változatlan pénzjövedelem mellett, az egyenértékq a pénzjövedelem megduplázásával, változatlan árak mellett. Ezekben az esetekben azt mondhatjuk, hogy a reáljövedelem duplájára nQtt.

 SHAPE \* MERGEFORMAT 



Azt a tényt, hogy fix árak mellett a reáljövedelem változásának a mértékét a pénzjövedelemével azonosnak vehetjük, kihasználhatjuk arra is, hogy az árváltozások miatt bekövetkezQ reáljövedelem-változást nomináljövedelem-változásként mérjük, változatlan árak mellett. Ha az egyik jószág árának az emelkedése miatt egy alacsonyabb költségvetési egyenesre kell áttérnünk, akkor kiszámíthatjuk, hogy mennyi pénzért tudtuk volna ezt a jószághalmazt megvenni az eredeti árakon. Ez az összeg alacsonyabb lesz az adott összegnél: megkapjuk azt az alacsonyabb jövedelemszintet, amely mellett az új jószágkombinációt az eredeti árakon meg tudtuk volna venni. Ábrázolva ez úgy néz ki, hogy az eredeti költségvetési egyenest párhuzamosan eltoljuk az új jószágkombinációt képviselQ pontig. A hipotétikus jövedelemszintet úgy számítjuk ki, hogy az új jószágmennyiségeket megszorozzuk a régi árakkal. Ha po szimbolizálja a régi árakat, p1 az új árakat, qo a régi mennyiségeket, q1 az újakat, akkor a (poqo összeg felel meg az adott jövedelemnek és az eredeti jószágkombináció árösszegének (a ( az összegzés jele, azaz mindegyik jószágra vonatkoztatva megszorozzuk a mennyiséget az árral, és a szorzatokat összeadjuk). A hipotétikus jövedelem pedig a (poq1 képlet szerint számítható. Az utóbbit elosztva az elQbbivel, megkapjuk a reáljövedelem változásának az indexét.

A példánkban, amelyben az x ára 1-rQl 2-re nQtt, az y-é pedig maradt 2, a jövedelem M=120 volt, s fogyasztó az áremelés után a (60, 30)-as kosárról az (50, 10)-esre tért át, a reáljövedelem változását a következQképpen számolhatnánk: (poqo=1(60+2(30=120, (poq1=1(50+2(10=70, tehát az új reáljövedelem az eredetinek 7/12-e. A módszer lényege tehát az, hogy a két jószágkosár változatlan árakon számolt értékét viszonyítjuk egymáshoz. Nem szükséges azonban, hogy az árak a régiek legyenek, csak az a fontos, hogy ugyanazokon az árakon számoljuk a két jószágkosár értékét. Ezek az árak lehetnek az újak is, de ebben az esetben az új kosár értéke ((p1q1) felelne meg az adott (változatlan) pénzjövedelemnek, s azt számítanánk ki, hogy az új árak mellett milyen pénzösszeggel tudnánk megvenni a régi jószágkombinációt, s ehhez mérnénk a tényleges jövedelmet. Ábrázolva, ezt az új költségvetési egyenesnek a régi jószágkombinációt képviselQ pontig történQ párhuzamos eltolása mutatja. Az alábbi ábrán a fekete egyenesek a tényleges költségvetési egyenesek, a kékek a hipotetikusak. Az A az eredeti jószágkombináció, B az új. Az elsQ esetben a régi költségvetési egyenest toltuk el párhuzamosan A-tól B-ig, a másodikban az újat B-tQl A-ig.
 SHAPE \* MERGEFORMAT 
Az árváltozás hatásának ábrázolása jövedelemváltozásként

A második esetben (amikor az új árakkal számolunk, s az új költségvetési egyenest toljuk a régi jószágkosarat képvisalQ A pontba) a hipotétikus régi jövedelmet a (p1qo képlet fejezi ki, vagyis a régi jószágkombináció árösszegét számoljuk ki az új árakkal.

Példánkban: (p1qo=2(60+2(30=180, ennyiért tudtuk volna megvenni az eredeti jószághalmazt az új árakon. A jövedelmünkbQl az új árakon az új jószághalmazt tudjuk megvenni: (p1q1=2(50+2(10=120. A két jövedelem viszonya 120/180=2/3. Ez persze nem azonos a 7/12-el, amelyet a régi árakon történQ számolással kaptunk, s ráadásul azt sem állíthatjuk, hogy egyik módszer jobb, mint a másik. Mindenesetre az itt szereplQ képletek segítségével számolják a változásokat a statisztikában is, s az így skapott mutatókat volumenindexeknek nevezik.

Az indexszámítás természetesen alkalmazható akkor is, ha nemcsak egyik ár változik, hanem több, de ha az árak különbözQ irányba változnak, akkor már az sem állapítható meg egyértelmqen, hogy milyen irányban változik egy adott pénzösszeg (jövedelem) vásárlóereje. Egyértelmq megállapítást tehetünk abban az esetben, ha az árak mind ugyanabban az irányban és ugyanolyan mértékben változnak. Ha pl. minden ár 10%-kal, vagyis 1,1-szeresére nQ, ez adott pénzjövedelem mellett lényegében ugyanazt az eredményt adja, mint ha változatlan árak mellett a pénzjövedelem az eredetinek (1/1,1)-szeresére, vagyis nagyjából 91%-ára csökkent volna. A költségvetési egyenes mindkét esetben párhuzamosan eltolódik az origó irányába, s bármely struktúra mellett 9%-kal csökken a jószágkosár. KülönbözQ mértékq árváltozások esetén eltérQ jószágstruktúrák mellett más-más mértékq reáljövedelem-változást kapunk. Az ábrán a két költségvetési egyenes metszheti is egymást, tehát az új költségvetési egyenes egyik szakaszon a régi alatt, a másikon a régi felett halad, tehát hol reáljövedelem-csökkenést, hol növekedést mutat.

Az árváltozásoknak a pénzünk vásársárlóerejére (reál-értékére) gyakorolt hatása akkor is érdekelhet bennünket, amikor még nincs döntés konkrét jószágkombinációról. Pl. ha tudjuk, hogy az év során hogyan fog alakulni a pénzjövedelmünk, ebbQl még nem tudjuk megítélni, hogy mennyit tehetünk belQle félre, mert az áremelkedések növelik a fogyasztásra költendQ összeget. Ugyancsak érdekel bennünket, hogy hogyan alakul a megtakarított pénzünk reál-értéke, mit fog érni, amikor fel akarjuk használni. Ha minden ár ugyanabban a mértékben változna, mondjuk 10%-kal nQne, akkor egyértelmq volna, hogy az árszínvonal 10%-kal nQ, vagyis az inflációs ráta 10%. Ebben az esetben világos, hogy a pénzünk reál-értéke nagyjából 9%-kal csökken. Ha azonban az árak különbözQ mértékben változnak, akkor nem tudjuk ilyen egyértelmqen megállapítani az árszínvonal-változás mértékét. Itt olyan lehetQségünk van, hogy megnézzük egy jószágkosár árának a változását. Ez biztos, hogy a két szélsQ árváltozás között lesz. Vagyis ha a legkisebb mértékben változó ár 2%-os növekedést mutat, a legnagyobb mértékben változóé 25%-osat, akkor a jószágkosár árának változása 2 és 25% közé fog esni, az árindex 1,02 és 1,25 között lesz.. Hogy pontosan hol, az a jószágkosár összetételétQl függ. A fogyasztói árindexet pl. úgy számítják, hogy veszik egy tipikus család fogyasztói kosarát, s ennek az értékét határozzák meg az új árakon, s osztják a régi árakon vett értékével. Ha a kapott adattal elosztjuk a jövedelmünket, megkapjuk, hogy mekkora jövedelemnek felelne ez meg a régi árak mellett. Az árindex képlete (p1q/(poq, ahol q a kosárban lévQ jószágmennyiségeket jelenti. Ha tényleges fogyasztást vennénk alapul, megintcsak két jószágkosár jöhetne szóba, a régi (qo) és az új (q1), s ennek megfelelQen két árindexet számolhatunk. Valójában persze annyi árindex van, ahány fogyasztási struktúra, vagyis végtelen sok. Ha pl. csak a dohányáruk ára emelkedne, akkor a nemdohányzók fogyasztói kosara alapján zéró infláció mutatkozna, míg a legnagyobb inflációt a dohányosok fogyasztói kosara alapján számolnák.

A fogyasztói választás

Hogyan választ a fogyasztó a számára elérhetQ jószágkombinációk közül? Amit biztosan tudunk csak az, hogy egyáltalán választ az ugyanannyi pénzért megvásárolható jószágkosarak közül, s ez csak azt jelentheti, hogy a kiválasztott kosarat a többinél jobbnak ítéli. Tehát hasznosság szempontjából összehasonlítja a különbözQ kosarakat. Könnyq dolgunk lenne, ha a hasznosság ugyanolyan mérhetQ kategória lenne, mint pl. a súly vagy a térfogat. Ha lenne egy U(qx, qy) hasznossági függvény (2 termék esetén), akkor a fogyasztói döntés leírható volna, mint haszonmaximalizálás.

Matematikailag ez egy feltételes szélsQérték feladat lenne, ahol az U(qx, qy) lenne a maximalizálandó célfüggvény, a pxqx+pyqy=M pedig a feltétel, ahol a mennyiségek a változók, az árak pedig számszerqen adott együtthatók.

A legegyszerqbb dolgunk akkor lenne, ha minden jószág egységnyi mennyiségének meghatározott hasznossága volna, s egy jószághalmaz hasznossága ezek összegeként adódna. Ezt a feltételezést elég hamar elvethetjük a saját tapasztalatunk alapján, ugyanis egy jószágegység haszna változik a mennyiség függvényében: ha egy jószágból már sok van, akkor egy újabb egység már nem növeli olyan mértékben a megelégedettségünket, mint ha kevés lenne belQle. (Az elsQ pohár finom bor jobban esik, mint a negyedik, s talán a hatodikat már csak kényszerbQl isszuk meg, ennek a hasznossága már negatív. Ilyen megfigyelések alapján megfogalmazták a csökkenQ élvezetek törvényét (Gossen I. törvénye), amit egy olyan U(q) hasznosági függvény írna le, amely (esetleg csak egy pontig) növekvQ ugyan de a növekmények egyre kisebbek, ahogy a mennyiséget egy-egy egységgel növeljük. Az egy pótlólagos egység hasznossága a határhaszon, tehát az iménti törvényt a csökkenQ határhaszon törvényének is nevezhetjük.(Matematikailag, folytonos mennyiségek esetén, a határhaszonnak a hasznossági függvény deriváltja felelne meg.)

Még akkor is elég könnyq dolgunk lenne, ha egy jószágkombináció hasznosságát úgy kaphatnánk meg, hogy összeadjuk a különbözQ jószágok hasznosságát:
U(qx, qy)=Ux(qx)+Uy(qy). Ebben az esetben könnyen lehetne magyarázni a cserét a hasznosság alapján: ha pl. a kiinduló helyzetben egyik fél (A) csak x jószág (pl. alma) valamilyen mennyiségével rendelkezik, másik (B) csak y jószág (pl. körte) valamilyen mennyiségével, akkor ha 1 x-et és 1 y-t cserélnek, akkor mindkét fél jól jár, mert nagyobb hasznosságot kap, mint amennyit ad. (Ezt nevezik „fogyasztói többletnek”) Ha a cserét folytatják, akkor egyre csökken a kapott jószág határhaszna, s egyre nQ az odaadotté, mindkét oldalon. Amikor elérik az adott és kapott jószág hasznosságának az egyenlQségét, a csere leáll; a további csere már mindkét fél helyzetét rontaná. Persze egyáltalán nem szükségszerq, hogy mindkét félnél ugyanannál a lépésnél következzék be az egyenlQség. (Ne feledjük el, hogy a hasznosság szubjektív dolog, tehát a különbözQ egyének ugyanazon jószág vonatkozásában eltérQ hasznossági függvénnyel rendelkezhetnek.) Ha pl. A már leállna a cserével, de B számára még mindig jelentQsen nagyobb a kapott haszon, akkor lehet, hogy B hajlandó 2 y-t adni 1 x-ért. Ilymódon a csere tényleg akkor marad abba, amikor mindkét fél eljut az adott és kapott jószág (közel) azonos hasznosságához, ill. a további csere már mindkét fél számára csökkentené az összhasznot.

Ha most nem cserét vizsgálunk, hanem egy bevásárlást nézünk végig, amikor valaki egy adott M összeget akar elkölteni, akkor elQfordul, hogy miután valahogy belerakott már a kosarába M értékq árut, elkezdi mérlegelni, hogy tényleg jól választott-e, s esetleg kivesz a kosárból néhány dolgot, s másokat rak a helyére. Tegyük fel megint, hogy csak kétfajta jószág van, x és y, s az x ára 1, az y-é 2, valamint M=10. Tegyük fel továbbá, hogy a két jószág hasznossági függvénye az alábbi táblázat szerinti értékeket veszi fel:

Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U(qx) 50 90 120 145 165 180 190 196 199 200 U(qy) 80 150 200 240 275 305 330 350 365 375 "U(qx) 50 40 30 25 20 15 10 6 3 1 "U(qy) 80 70 50 40 35 30 25 20 15 10
(A táblázatban q a jószágmennyiséget jelöli, U(qx) és U(qy) a két termék hasznossági függvénye, míg az alsó két sor a függvények értékének a változását mutatja, ha a jószágmennyiség 1-gyel növekszik, vagyis a határhasznot.)

Milyen jószágkombinációt lenne érdemes vásárolni ebben az esetben? Ha a pénzünket csak x-re költenénk, akkor 10 egységet tudnánk venni, aminek a hasznossága 200. Ha a pénzünket mind y-ra költenénk, akkor 5 egységet tudnánk venni, aminek a hasznossága 275. Legyen tehát a kiinduló kosár 5y, s nézzük meg, hogy érdemes lenne-e ezt változtatni. Ha 1 y-ról lemondunk, s az árából veszünk 2x-et (az árak alapján 1y 2x-et ér, a költségvetési egyenes mentén 2x helyettesít 1 y-t), akkor az y kivétele a kosárból 35-tel csökkenti az összhasznot, míg a két x 90-nel növeli. Ha egy újabb y-t cserélnénk 2 x-re, akkor a csökkenés 40, a növekedés 55 lenne, tehát ez a csere is megérné. A következQ y elvétele 50-nel csökkentené az összhasznot, viszont a további 2 egységnyi x jószág már csak 35-tel növelné, tehát ez a csere már nem érné meg. Tehát maradna a 4 x és 3 y. Ennek a jószágkosárnak a haszna 345 lenne. Ez lenne a maximális haszon, amelyet a költségvetési egyenesen lévQ kombinációkkal el lehet érni. (Próbaképpen induljunk el a másik irányból, legyen a kezdQ jószágkombináció 10 x. Ha az x-ek számát 8-ra csökkentjük, s beteszünk 1 y-t a kosárba, akkor hasznosságban 4-et veszítünk és 80-at nyerünk, a következQ cserénél 16-ot veszítünk és 70-et nyerünk, a harmadiknál 35-öt veszítünk, és 50-et nyerünk. A negyedik y-t azonban már nem érdemes betenni a kosárba, mert a veszteség 45 lenne, míg a nyereség 40. Tehát marad a 4 x és 3 y.

Ha a kosarat nem töltjük fel mindjárt az elején az adott pénzmennyiség teljes elköltésével, hanem csak lépésenként, mindig vagy 1 y-t, vagy 2 x-et téve a kosárba, akkor 2x-szel kezdjük, mert ennek a hasznossága nagyobb, mint 1 y-é. A következQ lépésben viszont további 2 egységnyi x 55-tel növelné az összhasznot, míg y 80-nal, tehát egy y-t teszünk a kosárba. A harmadik lépésben is egy újabb y-t tennénk a kosárba, mert annak a hasznossága (70) szintén nagyobb 55-nél. A negyedik lépésben viszont a további (harmadik) y már csak 50-et hozna, tehát most érdemesebb 2x-et tenni a kosárba, mert ez 55-tel növeli az összhasznot. Eddig tehát 8 értékq áru van a kosarunkban, tehát maradt még 2 pénzegység, amelyért vagy 2 x-et, vagy 1 y-t vehetünk. A harmadik y 50-nel növelné az összhasznot, míg a következQ két x csak 35-tel, tehát az y-t választjuk. Tehát így is a (4x, 3y) jószágkombinációhoz jutottunk, s az egymást követQ lépések a következQk voltak: 2x, 1y, 1y, 2x, 1y. A (4x, 3y) kombináció optimális, mert a 10 pénzegységért megvásárolható kombinációk közül ennek a legnagyobb a hasznossága. Az összetételén nem volna érdemes változtatni, mert akár 2x helyére akarnánk 1 y-t tenni, akár fordítva, a haszon csökkenne. (az elsQ esetben a hasznosság tekintetében 45-rQl mondanánk le 40-ért, a másodikban 50-rQl 35-ért.) (Ez a folyamat úgy érthetQ meg a legjobban, ha ki-ki józan ésszel, önállóan végiggondolja.)

A számpéldából leszqrhetQ, hogy a fogyasztó akkor éri el az optimumot, amikor az egységnyi pénzért vásárolt pótlólagos jószágmennyiség mindegyik jószág esetében ugyanannyival változtatná meg az összhasznot, vagyis egyik jószágnak a másikra történQ cseréje (azonos pénzérték mellett) már nem változtatná meg az összhasznot. Ezt úgy is szokás fogalmazni, hogy a fogyasztó úgy költi el a pénzét, hogy a pénz határhaszna a különbözQ jószágok között kiegyenlítQdjék.(Ez Gossen II. törvénye.)

Az optimumra jellemzQ pénz szerinti határhaszon-kiegyenlítQdést képletben a következQképpen írhatjuk fel: ”U/(px”qx)=”U/(py”qy). Ez átírható úgy, hogy az árakat egyik oldalra visszük: (”U/”qx):(”U/”qy)=px/py, ahol ”U/”qx az x határhaszna, ”U/”qy pedig az y határhaszna. Azt mondhatjuk tehát, hogy az optimumban a határhaszon-arányok megegyeznek az árarányokkal. Mivel ez minden (racionális, tehát optimalizáló) fogyasztóra érvényes (bár mindegyiknek más lehet a hasznossági függvénye, s ezért a konkrét határhaszon-nagyságok is különbözQek lehetnek), az állítás általános formában is megfogalmazható. Ennek lehet egy olyan olvasata, hogy az árarányokat a határhaszon-arányok határozzák meg . Ne felejtsük el azonban, hogy a határhaszon-arányok voltak azok, amelyek alkalmazkodtak az árarányokhoz. Viszont ha az árak a piacon alakulnak ki a kereslet-kínálat összjátékaként, a kereslet viszont függ a hasznossági függvényektQl, akkor a hasznossági függvények mégiscsak beleszólnak az árarányokba, de nem vezethetjük le az árarányokat a határhaszon-arányokból, ehhez szükség lesz a költségekre is. Azok, akik szerették volna kizárólag a hasznossággal magyarázni az árarányokat, elQször bajban voltak az olyan példák miatt, amikor a fontosabb, sQt létszükségleti jószágnak jóval kisebb az ára, mint némely kevésbé fontos, a létszükségletek tekintetében kifejezetten haszontalan jószágé. Adam Smith a víz és a gyémánt példáját hozza fel, s az ilyen esetek elQfordulását tekintették értékparadoxonnak . Nos, a határhaszon fogalmának a bevezetésével, s alkalmazva a csökkenQ határhaszon törvényét, a kérdés megoldottnak tekinthetQ, mert vízbQl általában sok van, ezért kicsi a határhaszna, míg gyémántból kevés van, ezért nagyobb a határhaszna. Ha viszont egy szomjazó sivatagi vándornak kellene a víz és gyémánt között választania (pl. súlyra azonos mennyiségqeket feltételezve), akkor minden bizonnyal a vándor a vizet választaná. Ez tipikusan az a helyzet, amikor csak a hasznosság jön szóba a választásnál, azonban adott helyzetben a javak nem újratermelhetQk, ezért az elQállítási költség itt nem számít.

A hasznosság mérhetQsége és tQszámokkal való kifejezhetQsége azonban nagyon erQs feltételezés. Ezt egyébként kardinális hasznoságnak nevezik, utalva a kardinális számra , vagyis tQszámra, amelyre vonatkozóan értelmezhetQ a 0 mennyiség és számok különbsége. Ma már a kardinális hasznosságot inkább csak a szemléletessége miatt veszik be a tananyagokba, de sokkal realisztikusabbnak tartják az ordinális szemléletq hasznosság-fogalmat, amikoris a fogyasztóról csak azt tételezzük fel, hogy sorba tudja rendezni a jószágkosarakat ( ordo latinul rend, sorrend). Azt azonban nem tudná számszerqen meghatározni, hogy egyik jószágkombináció mennyivel jobb , vagy hányszor jobb , mint a másik (Az egyszerqség kedvéért, hogy a pénzben történQ értékelés és a hasznosság szerinti sorbarendezés ne keveredjék, tételezzük fel, hogy a fogyasztónak ingyen kapható jószágkombinációkat kell sorbarendeznie, vagy megállapítania, hogy melyek között nem tud választani.) A rendezés során persze lesznek a fogyasztó számára egyformán jó kosarak, amelyek között nem tud választani, közömbös számára, hogy melyiket kapja. Azt, hogy a fogyasztó hogyan rendezi sorba a számára elérhetQ jószágkombinációkat, a fogyasztó preferenciaendszerének nevezzük. Két jószág esetén a jószágkombinációk itt is ábrázolhatók pontokként a (qx, qy) koordináta-rendszerben, de hogyan jeleníthetQ meg a preferenciarendszer? Milyen mértani hely (valamilyen kritérium szerint összetartozó pontok halmaza) jöhet itt szóba? A preferenciarendszer szempontjából egy csoportba tartozhatnak azok a kombinációk, amelyek között a fogyasztó nem tud különbséget tenni. Ezeket nevezhetjük közömbösségi halmazoknak . A különbözQ közömbösségi halmazok különbözQ hasznosági szintekhez tartoznak, vagyis az egyikbe tartozó kombinációk mindegyikét elQnyben részesíti a másik halmaz bármelyik elemével szemben. (Tehát két közömbösségi halmaznak nem lehet közös része.) Milyen alakúak lehetnek ezek a halmazok? További (kézenfekvQ) feltételezések segítenek abban, hogy a közömbösségi halmazt mértani hely-szerqen (vonalként) ábrázolhassuk. Pl. feltételezhetjük, hogy a több jobb , azaz a fogyasztó biztosan preferálja azt a kombinációt, amely a másiknál többet tartalmaz az egyik jószágból, a másikból pedig legalább ugyanannyit. Tehát egy sugáron elhelyezkedQ pontok mind különbözQ közömbösségi halmazhoz kell, hogy tartozzanak, hiszen a sugár origótól távolabbi pontjának mindkét koordinátája (ugyanolyan arányban) nagyobb, mint a közelebbié. Ha egy adott ponton át a tengelyekkel párhuzamos (azaz vízszintes és függQleges) egyeneseket húzunk, akkor az adott ponttal azonos közömbösségi halmazba tartozó pontok csak a jobb alsó és a bal felsQ negyedben helyezkedhetnek el. Ha már találtunk egy-egy további pontot, akkor ezekbQl kiindulva ugyanígy folytathatjuk. Egyre közelebbi pontokat választva, a közömbösségi halmazhoz tartozó pontok egy vonallá állhatnak össze, amelyet közömbösségi görbének nevezhetünk.

A közömbösségi görbérQl az eddigiek alapján csak annyit mondhatunk, hogy negatív meredekségq, nagyobb qx-hez kisebb qy tartozik, és fordítva. EttQl a görbe még lehet konvex vagy konkáv, esetleg egyenes. Ha konvex, akkor a görbe két pontját összekötQ szakasz pontjai magasabb közömbösségi görbékhez kell, hogy tartozzanak, amit úgy értelmezhetünk, hogy a fogyasztó preferálja az átlagot a szélsQséggel szemben. A konkáv közömböségi görbék esetén a fogyasztó a szélsQséget preferálja az átlaggal szemben . Mivel a közömbösségi görbén mozogva egyik jószágot a másikkal helyettesítjük úgy, hogy ugyanazon a hasznossági szinten maradjunk, a konvex közömböségi görbe azt is jelenti, hogy ha pl. az x jószág mennyiségét akarjuk növelni, akkor egyre több x jószág fog egy-egy y-t helyettesíteni, ill. egységnyi x egyre kevesebb y-t tud pótolni, s ugyanez érvényes a másik irányban is (egyre több y fog egy-egy x-et helyettesíteni). Ugyanezt az eredményt kapjuk a kardinális hasznosság esetén a csökkenQ határhaszon törvénye (Gossen I. törvénye) alapján is, amelyet a tapasztalatink alátámasztani látszanak. Ezért leggyakrabban a közömbösségi görbéket konvexként ábrázolják.

Az a feltételezésünk, hogy a „több jobb” (monotonitás) nem mindig érvényesül, bizonyos javak fogyasztásánál elérhetjük a telítettségi szintet, amin túl a további fogyasztás már inkább kellemetlen, negatív hasznosságot tapasztalunk. Ha ezeket a telítQdési mennyiségeket qx* és qy* jelöli, akkor a (qx*, qy*) pont a telítettségi pont. Ezeken a mennyiségeken túl a jószág átváltozik rosszsággá , s a közömböségi görbe emelkedQvé válik. Racionális fogyasztó idáig nem megy el, ezért a közömbösségi görbék releváns szakaszait a telítettségi ponton át húzott, a tengelyekkel párhuzamos egyenesek határolják be.

A két jószág között lehetnek speciális viszonyok a használat szempontjából, s ennek megfelelQen speciális közömbösségi görbéket kaphatunk:
a) kiegészítQ jószágok, amelyek csak együtt használhatók, mint pl. egy gép és a kellékek (mint pl. a számítógép és a monitor). Ilyen esetben az elQírt aránynak (példánkban 1:1) megfelelQ kombinációk esetében használható fel teljesen mindkét jószág mennyisége, ettQl eltérQ arány esetén az egyikbQl felesleg lesz (pl. 5 számítógép és 8 monitor esetén három monitor felesleges). A közömbösségi görbék ebben az esetben derékszög jellegqek, mivel ha az elQírt struktúrából kiindulva csak az egyik jószág mennyiségét növeljük, akkor ugyanazon a hasznossági szinten maradunk.
b) tökéletes helyettesítQk: ha az egyik jószág b mennyisége ugyanazt jelenti a fogyasztó számára, mint a másik jószág c mennyisége, bármilyen kombinációból is indulunk ki, akkor a közömbösségi görbe egy egyenes. (A jószágok itt ugyanolyan fix arányban helyettesítik egymást, mint a költségvetési egyenes mentén.) Ilyenek lehetnek pl. az ugyanazt a célt szolgáló anyagok (pl. fútQanyagokat gyakra a fútQérték szerint számolják át egymásra).

Ha a koordináta-rendszert tele tudjuk rajzolni közömbösségi görbékkel ( közömbösségi térkép ), amivel a fogyasztó preferenciarendszerét ábrázoljuk, akkor ebbe berajzolva a költségvetési egyenest, könnyen meg tudjuk mutatni, hogy a költségvetési egyenes pontjai közül a fogyasztó melyiket fogja választani: azt a pontot, amelyen a lehetQ legmagasabb közömbösségi görbe megy át. Ha a közömbösségi görbe konvex és aszimptotikusan közelíti a tengelyeket (a csak egy terméket tartalmazó fogyasztói kosárnál minden vegyes kosár jobb), akkor az optimum a költségvetési egyenes (szakasz) valamely belsQ pontja lesz. Ha a konvex közömbösségi görbe elérheti a tengelyeket, akkor az optimális pont lehet akár belsQ, akár szélsQ. HelyettesítQ termékek esetén (mivel itt a közömbösségi görbe is egyenes, mint a költségvetési egyenes), az optimum csak sarokmegoldás lehet, ha a közömbösségi görbék nem párhuzamosak a költségvetési egyenessel; ha párhuzamosak, akkor a költségvetési egyenes minden pontja optimális pont. Konkáv közömbösségi görbék esetén is csak sarokmegoldás lehet (az optimális pont a költségvetési egyenes valamelyik végpontja).

A fogyasztói optimum ábrázolása közömbösségi görbével:

 SHAPE \* MERGEFORMAT 

Az ábrán az origótól távolabbi közömbösségi görbék magasabb hasznossági szinteket jelképeznek. Azok a hasznossági szintek elérhetQk, amelyek hez tartozó közömbösségi görbéknek van közös része a fogyasztó választási halmazával (a költségvetési egyenes és a tengelyek által határolt területtel). A legmagasabb közömbösségi görbe, amelynek még van közös pontja a döntési halmazzal, a költségvetési egyenest érintQ görbe. Az ábrán az A pont a fogyasztói optimum.


Egyéni kereslet

A fogyasztónak egy termék iránti kereslete függ a jövedelmétQl, a termékek árától (ezek együtt meghatározzák a költségvetési egyenest), valamint a fogyasztó preferenciarendszerétQl. Ha a termék ára változik, pl. nQ, akkor a fogyasztó a régi kosarat már nem tudja megvenni, lecsökkent a reáljövedelme. Az illetQ jószág iránti kereslete egyrészt emiatt csökkenhet (általában csökken is). Ezt nevezzük az árváltozás jövedelmi hatásának a keresletváltozás tekintetében. Másrészt viszont a fogyasztó változtatja a jószágkosár összetételét is, mégpedig rendszerint csökkenti a relatíve drágábbá váló jószág súlyát, amit úgy is fogalmazhatunk, hogy a relatíve drágábbá váló jószágot helyettesíti a relatíve olcsóbbá váló jószággal. Az ennek betudható további keresletcsökkenést nevezzük helyettesítési hatásnak. Néha a helyettesítési iránya fordított is lehet, abban az esetben, ha a másik jószág egységára még mindig jelentQsen magasabb az emelkedQ árú jószágénál, s ott viszonylag kis mennyiségrQl lemondva jelentQsebb pénzmegtakarítás érhetQ el, amit a vizsgált jószágra költhet. Pl. ha a krumpli megdrágul, míg a hús ára változatlan marad, akkor az addigi hús és krumpli kombináció már nem vehetQ meg, s a család éhen maradhat. Viszont ha pár dkg. hús árából még mindig annyi krumplit lehet venni, hogy azzal a család (átmenetileg) jóllakik, akkor növelni fogják a krumpli vásárlását. Ezt a jelenséget állítólag egy Giffen nevq ember írta le a 19. században írországi megfigyelései alapján, ezért azokat a javakat, amelyek a leírt módon viselkednek, Giffen-javaknak nevezzük. Egy másik paradox módon viselkedQ, azaz az árcsökkenésre keresletcsökkenéssel reagáló jószágtipus a társadalom magasabb rétegeinél jelentkezik: ezek a státuszjavak, amelyek elsQdleges funkciója az, hogy jelezze a viselQje gazdagságát, miközben az adott szükségletet olcsóbb javakkal (variánsokkal) ugyanolyan jól ki lehetne elégíteni. Ha az ilyen javak ára csökken, s így kevésbé felel meg a flancolási igényeknek, a kereslete a gazdagabb rétegek körében csökkenhet, miközben a szegényebbek még mindig nem bírják megvenni, tehát az árcsökkenés ebben az esetben keresletcsökkenéssel járhat együtt.

Az árváltozás hatásának jövedelmi és helyettesítési hatásra való felbontását az alábbi ábra mutatja.

 SHAPE \* MERGEFORMAT 


Az x jószágnak a fogyasztó által vásárolt menyiségét az eredeti és az új kombinációt képviselQ A és B pontok vízszintes koordinátái mutatják. Látható, hogy az x fogyasztása az árváltozás hatására csökkent; ez a csökkenés a teljes árhatás. Ezt gondolatban két részre lehet bontani: jövedelmi hatásra, amely a reáljövedelem csökkenésével magyarázható, valamint helyettesítési hatásra, ami azt jelenti, hogy még ha a fogyasztó az eredeti hasznossági szinten (közömbösségi görbén) maradna is, az árarányok miatt módosítaná a fogyasztási strukturáját, a relatíve drágábbá váló jószág rovására. Ezt nevezik helyettesítési hatásnak. Az ábrán a kék egyenes annak a jövedelmi szintnek megfelelQ (hipotétikus, kompenzáció utáni ) költségvetési egyenes, amely elérhetQvé teszi a régi közömbösségi görbét, vagyis a fogyasztót visszajuttatja a régi hasznossági szintre, az új árak mellett. Figyeljük meg, hogy a régi fogyasztói kosarát most sem tudja megvásárolni, ami azt sugallja, hogy nincs szükség a régi kosár megvásárlását lehetQvé tevQ kompenzációra, az már túlzás lenne , mert a fogyasztó egy magasabb közömbösségi görbét is elérhetne. A helyettesítési hatást az A és C pontok vízszintes koordinátái közötti különbség mutatja, míg a jövedelmi hatást a C és B pontok vízszintes kordinátái közötti különbség.

A jövedelemváltozás és egy jószág iránti kereslet változása közötti kapcsolat jellege szerint megkülönböztetünk alacsonyabb rendq (inferior) és normál javakat. Az elQbbiek kereslete csökken, ha nQ a jövedelem (pl. gyenge minQségq élelmiszerek), míg az utóbbiaké nQ. A jövedelem és a normál javak kereslete közötti összefüggést ábrázoló görbét elsQ felrajzolójáról Engel görbének nevezik. Ennek tipikus formája:

 SHAPE \* MERGEFORMAT 




Engel-görbe


A jövedelem itt természetesen reáljövedelem, vagyis vagy adott árak melletti pénzjövedelem-változást tételezünk fel, vagy a már ismertetett index-számítás segítségével határozzuk meg a reáljövedelmet (a nominál-jövedelmet elosztjuk az árindexszel). Ahogy a görbe mutatja, a normál jószágok kereslete viszonylag alacsony jövedelmi szinteken gyorsabban nQ, mint a jövedelem, magasabb jövedelmi szinteken viszont már egyre kisebb a jövedelemnövekedés hatása. Ha egy család keresletét vizsgáljuk, akkor vannak olyan javak, amelyek iránti kereslet csak egy bizonyos jövedelemszintnél lép be (tehát a görbe nem az origónál indul), míg más javak fogyasztása egy bizonyos jövedelemszint fölött csökken ill. nullává válik. (Pl. bizonyos hústermékeket tipikusan alacsonyabb jövedelmi szinten fogyasztanak, itt eleinte még a fogyasztás nQ is a jövedelem novekedésével, de magas jövedelemnél ezek már kikerülnek a család fogyasztói kosarából, helyettük drágább készítmények lépnek be.)


PAGE 


PAGE 10



qx

qy

120

60

qx

qy

120

60

60









qx

qy

120

60

Jövedelemnövekedés, vagy árszinvonalcsökkenés hatása

qx

qy

120

60

A

B

60

qx

qy

120

60

A

qx

qy

120

60

A

B

C

jövedelem

kereslet

Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

2. előadás 2.zh 2009 3. óra 7. gyakorlat ábris architekturak ásványok atom deriválás egyén épszerk iii. éptöri épülettervezés 4 európai civilizációk eredete filozófiatörténet fizkémgyak fogaskerék földtudomány gamf fizika vizsga genetika identitás karinthy kidolgozott tételek kivitel környezet környezetvédelem kutatásmódszertan ma marx mikrobiológai mindennapok kémiája minőség műszaki műveletterv oecd oktatói kiadott anyag oop politikai szociológia prax prog1 röviditett sql szervetlen szili török vegyipari vezgazd vizsga kérdések zsidó