KreditVadász - Matematika

Matematika

Országok listája Hungary Selye János Egyetem (Szlovákia)Gazdaságtudományi Kar Vállalati Irányítás Matematika Analízis I JegyzetekMatematika

2009.07.01 10:18:52

(10)

Szerző: Krisztina
Cimkék: matek analizis

A dokumentum letöltéséhez be kell jelentkezned!

Az alábbi szöveg egy formázás és képek nélküli előnézete a dokumentumnak. A tökéletes megjelenítéshez jelentkezz be, majd töltsd le a dokumentumot.

1. Oldj´k meg a k¨vetkez m´sodfok´ egyenletet! a o o a u 4x2 - 4x - 3 = 0 2. Oldj´k meg a k¨vetkez m´sodfok´ egyenletet! a o o a u 4x2 + 4x - 3 = 0 3. Oldj´k meg a k¨vetkez m´sodfok´ egyenletet! a o o a u 3x2 - 10x + 3 = 0 4. Oldj´k meg a k¨vetkez m´sodfok´ egyenltlens´get! a o o a u o e x2 - 5x + 6 0 5. Oldj´k meg a k¨vetkez m´sodfok´ egyenltlens´get! a o o a u o e -3x2 + 5x - 2 0 6. Oldj´k meg a k¨vetkez m´sodfok´ egyenltlens´get! a o o a u o e 2x2 - 7x + 3 > 0 7. Milyen a sz´mra lesz az f (x) f¨ggv´ny folytonos az x = 1 pontban? a u e f (x) = ax + 2 ha x 1 4x + 5 ha x > 1

8. Milyen a sz´mra lesz az f (x) f¨ggv´ny folytonos az x = 1 pontban? a u e f (x) = ax2 - 3 ha x 1 2x + 7 ha x > 1

9. Milyen a sz´mra lesz az f (x) f¨ggv´ny folytonos az x = 1 pontban? a u e f (x) = ha x < 1 ax + 4 ha x 1
x2 -1 x-1

10. Milyen a sz´mra lesz az f (x) f¨ggv´ny folytonos az x = 0 pontban? a u e f (x) = aex + 3 ha x 0 4x - 5 ha x > 0 1

11. Hat´rozz´k meg a k¨vetkez geometriai sor ¨sszeg´t! a a o o o e 2+1+ 1 1 1 + + + ... 2 4 8

12. Hat´rozz´k meg a k¨vetkez geometriai sor ¨sszeg´t! a a o o o e 9+3+1+ 1 1 + + ... 3 9

13. Hat´rozz´k meg a k¨vetkez geometriai sor ¨sszeg´t! a a o o o e 1 1 1 + + + ... 5 25 125 a a o o o e 14. Hat´rozz´k meg a k¨vetkez geometriai sor ¨sszeg´t! 2 4 8 + + + ... 3 9 27 15. Hat´rozz´k meg a k¨vetkez geometriai sor ¨sszeg´t! a a o o o e 3-1+ 1 1 1 - + - ... 3 9 27

16. Hat´rozz´k meg, hogy milyen x ´rt´kre konvergens a k¨vetkez geomea a e e o o triai sor, ´s hat´rozz´k meg az ¨sszeget! e a a o x+ 1 x + 1 + + ... x

17. Hat´rozz´k meg, hogy milyen x ´rt´kre konvergens a k¨vetkez geomea a e e o o triai sor, ´s hat´rozz´k meg az ¨sszeget! e a a o 1+ 1 1 1 + + + ... 2 x - 1 (x - 1) (x - 1)3

18. Hat´rozz´k meg, hogy milyen x ´rt´kre konvergens a k¨vetkez geomea a e e o o triai sor, ´s hat´rozz´k meg az ¨sszeget! e a a o x 3 + x6 + x9 + . . . 19. Hat´rozz´k meg, hogy milyen x ´rt´kre konvergens a k¨vetkez geomea a e e o o triai sor, ´s hat´rozz´k meg az ¨sszeget! e a a o x + x3 + x5 + x7 + . . . 2

20. Hat´rozz´k meg, hogy milyen x ´rt´kre konvergens a k¨vetkez geomea a e e o o triai sor, ´s hat´rozz´k meg az ¨sszeget! e a a o x x2 x3 + + + ... x + 1 (x + 1)2 (x + 1)3 21. Hat´rozzuk meg a k¨vetkez f¨ggv´ny ´rtelmez´si tartom´ny´t! a o o u e e e a a y = 7 - x + 9 - 3x 22. Hat´rozzuk meg a k¨vetkez f¨ggv´ny ´rtelmez´si tartom´ny´t! a o o u e e e a a y= x-1 (x - 2)(x + 3)

23. Hat´rozzuk meg a k¨vetkez f¨ggv´ny ´rtelmez´si tartom´ny´t! a o o u e e e a a y = ln(x2 - 3x + 2) 24. Hat´rozzuk meg a k¨vetkez f¨ggv´ny ´rtelmez´si tartom´ny´t! a o o u e e e a a x-5 y= 7-x 25. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e x2 + 7x - 8 x1 x-1 lim a a o o ae e 26. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! x2 + 3x - 4 x1 x2 - 5x + 4 lim 27. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e x2 - 2x - 8 x4 x2 - 5x + 4 lim 28. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e lim
3

x3

x2 3

32x - 96 - 2x - 3

29. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e 3- x lim x9 9 - x a a o o ae e 30. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! 2- x+1 lim x3 x-3 31. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e x+3- 3 lim x0 x 32. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e x3 + 3x2 - 4 x-2 x3 + 5x2 + 8x + 4 lim 33. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e 4x - 7 x 2x - 13 lim 34. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e 3x2 - 5x + 9 x 9x2 + 7x - 6 lim 35. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e
x

lim

x2

x-6 - 5x + 7

36. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e x2 - 6 x- x5 - 6x2 + 4 lim 37. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e x-5 x5 x2 - 25 lim 4

38. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e x2 - 4 x2 x3 - 8 lim 39. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e
x

lim xe-x

a a o o ae e 40. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket!
x

lim 5x2 e-x

41. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e
x

lim 5x2 e-x

42. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e ex - 1 x0 x lim 43. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e
x0+

lim x ln x

44. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e
x0+

lim xx

45. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez hat´r´rt´ket! a a o o ae e
x

lim x x 2 3 x + 36 f¨ggv´nyre u e 8 - 2x f¨ggv´nyre u e f¨ggv´nyre u e

1

46. Adjunk line´ris k¨zel´ est (aproxim´ci´t) az f (x) = a o it´ a o az x0 = 0 pont k¨rnyezet´ben! o e 47. Adjunk line´ris k¨zel´ est (aproxim´ci´t) az f (x) = a o it´ a o az x0 = 0 pont k¨rnyezet´ben! o e

a o it´ a o 48. Adjunk line´ris k¨zel´ est (aproxim´ci´t) az f (x) = az x0 = 0 pont k¨rnyezet´ben! o e 5

1 2 3x+16

49. Adjunk line´ris k¨zel´ est (aproxim´ci´t) az f (x) = a o it´ a o az x0 = 0 pont k¨rnyezet´ben! o e

3 2 2x+9

f¨ggv´nyre u e
2

50. Adjunk line´ris k¨zel´ est (aproxim´ci´t) az f (x) = (2x+27) 3 f¨ggv´nyre a o it´ a o u e az x0 = 0 pont k¨rnyezet´ben! o e 51. Adjunk line´ris k¨zel´ est (aproxim´ci´t) az f (x) = e3x - 2 f¨ggv´nyre a o it´ a o u e az x0 = 0 pont k¨rnyezet´ben! o e 52. Adjunk line´ris k¨zel´ est (aproxim´ci´t) az f (x) = e2x-1 f¨ggv´nyre a o it´ a o u e 1 az x0 = 2 pont k¨rnyezet´ben! o e 53. Adjunk line´ris k¨zel´ est (aproxim´ci´t) az f (x) = (x + 2) ln(x + 1) a o it´ a o f¨ggv´nyre az x0 = 0 pont k¨rnyezet´ben! u e o e 54. Hat´rozz´tok meg az f (x) = (3x - 1)2 x + 24 f¨ggv´ny grafikonj´hoz a a u e a h´zott ´r´ o egyenlet´nek meredeks´g´t az x0 = 1 pontban! u e int e e e 55. Hat´rozz´tok meg az f (x) = ex ln x f¨ggv´ny grafikonj´hoz h´zott a a u e a u ´r´ o egyenlet´nek meredeks´g´t az x0 = 1 pontban! e int e e e 56. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a y = (x2 + 3)(x3 + 4x + 3) 57. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a y = (x + 5)5 (6x + 6)6 58. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a y = 3 x + 5(3 - x)4 59. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a y = x2 e3x 60. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a y = x3 e5-2x 61. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a y= ex x2 + 2x + 3 6

62. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a y= ln x x2 + x

a a o o u e a a 63. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! y = (x2 + 5x - 7)12 64. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a 3 y = x2 + 4x - 6 65. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a y = ex
3 +4x2 -3x+6

a a o o u e a a 66. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! y = ln (x + 3)7 67. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´ny deriv´ltj´t! a a o o u e a a y = xx 68. Hat´rozz´tok meg az f (1), ha f (x) = xex ! a a a a 69. Hat´rozz´tok meg az f (0), ha f (x) = x4 + 3x3 - 5x2 + 6x - 23 ! 70. Hat´rozz´tok meg az f (0), ha f (x) = ln(x2 + 6x + 2) ! a a 71. Keress¨k meg az al´bbi f¨ggv´nyek maximum´t ´s minimum´t a megadott u a u e a e a intervallumon! · f (x) = x3 - 12x + 5, · f (x) = x - 27x + 12, · f (x) =
x2 +1 x 3

[0, 4] [-4, -1] [2, 4]

· f (x) = x3 - 3x2 - 9x - 7, , [ 1 , 2] 2 · f (x) = x5 - 5x3 , [-1, 5]

a a o o u e a 72. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´nyek stacin´rius pontjait! · f (x) = 2x3 + 3x2 - 36x + 14 7

· f (x) = 2x3 - 3x2 - 12x + 5 · f (x) = (x - 3)ex · f (x) = x4 - 4x3 · f (x) = (x2 - 2x - 2)ex 73. Hat´rozz´tok meg hol n¨vekvek illetve cs¨kkenek a k¨vetkez f¨ggv´nyek! a a o o o o o o u e · f (x) = x2 - 4x + 2 · f (x) = x +
1 x

· f (x) = x3 + 6x2 + 9x - 7 · f (x) = (x2 + x + 1)ex · f (x) = x5 - 15x3 74. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez f¨ggv´nyek inflexi´s pontjait! a a o o u e o · f (x) = x3 + 9x2 + 6x - 4 · f (x) = x4 - 6x2 + 24x - 7 · f (x) = x4 - 2x3 - 12x2 + 6x - 5 · f (x) = (x - 6)e2x · f (x) = (x2 + x + 2)ex a a a o o u e 75. Hat´rozz´tok meg hol konvexek illetve konk´vak a k¨vetkez f¨ggv´nyek! · f (x) = 3x5 - 40x3 + 7x - 21 · f (x) = x3 + 24x2 - 5x + 1 · f (x) = (x + 7)e-2x · f (x) = 3x5 - 10x3 · f (x) =
1-x 1+x

76. A k¨vetkez f¨ggv´nyekre: o o u e a)Hat´rozz´k meg a f¨ggv´ny ´rtelmez´si tartom´ny´t! a a u e e e a a b)Hat´rozz´k meg az f (x) ´s f (x)-et! a a e c)Hat´rozz´tok meg az f stacion´rius pontjait ´s azon intervallumokat, a a a e ahol f n¨vekv illetve cs¨kken! o o o o d)Hat´rozz´tok meg az f inflexi´s pontjait ´s azon intervallumokat, a a o e ahol f konvex illetve konk´v! a e)Hat´rozz´k meg a lim f (x) ´s a lim f (x) ´rt´k´t! a a e e e e
x- x

f) V´zolj´k fel a f¨ggv´nyt! a a u e 8

· f (x) =

· f (x) = x - 12x + 5 · f (x) = 2x3 + 3x2 - 12x + 1 · f (x) = (x + 1)ex · f (x) = (x + 3)4 - 5 77. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez integr´lokat! a a o o a · · · · · · (x2 - 2x + 7)dx (x - 2)2 dx
x3 -3x2 -x+1 dx x x2 -3x+2 dx x

x3 3 3

+

x2 2

- 2x

(x + 4)(2x - 1)dx (e3x - e2x + ex )dx

78. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez integr´lokat! a a o o a · · · · · · · 3xe-x dx x2 ex dx 5x2 e3x dx (x2 - x + 1)e-x dx (3x3 - 2x2 + x - 2) ln xdx ln xdx
ln x dx x2

79. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez integr´lokat! a a o o a · · · · · 2x(x2 - 5)dx 2x x2 + 7dx (2x + 1)ex
ln x dx x
2 +x+1

dx

3x2 +2x+3 dx x3 +x2 +3x+7

a a o o a 80. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez integr´lokat! · x3 x2 - 1dx 9

· · · ·

x3 dx (x2 +1)3

x5 1 - x3 dx (x4 - x9 )(x5 - 1)9 dx

1 1 x e dx x2

a a o o a 81. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez integr´lokat! · · · · · · · · · ·
3 3x dx 1 10 2 (2x2 - x + 3)dx 0 1 xe-x dx 0 1 2 x x e dx 0 e ln x dx 1 x 1 (x + x + 4 x)dx 0 3 (x - 2) ln xdx 1 3 1 2 e x dx 1 x2 1 3 x 1 + x2 dx 0 1 5 (x - x2 )(x3 - 1)8 dx 0

82. Hat´rozz´tok meg a k¨vetkez integr´lokat! a a o o a · · · ·
-2 dx x2 -1 5x-1 dx x2 -1 1 dx x2 +5x+6 5x+4 dx x2 +x-2

83. Sz´m´ ak ki a k¨vetkez integr´lokat, ha azok konvergensek. a its´ o o a · · · · ·
2 dx 1 x4 1 dx 1 x 1 dx 0 ex 1 3 dx 0 x 1 1 dx 0 x4

10

Hasonló témájú dokumentumok

Egyelőre még egyetlen hasonló témájú file sincs feltöltve a rendszerbe

A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.

Hozzászólások

Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni

Egy tipp az oldalhoz! - Csakúgy mint amikor könyvtárakat/mappákat hozol létre a számítógépeden, egy tantárgyon belül is hasonló analógiával tetszőleges kategóriák és alkategóriák hozhatóak létre. Próbálj mindig a legmegfelelőbb kategóriába tölteni, hogy átlátható legyen a feltöltött dokumentumok szerkezete.

Matematika

Hasonló témájú dokumentumok

Egyelőre még egyetlen hasonló témájú file sincs feltöltve a rendszerbe

Hozzászólások

Cimkefelhő