Kidolgozott tételek kartográfiából

Országok listájaHungarySzegedi TudományegyetemTermészettudományi és Informatikai Kar (SZTE-TTIK)Nem tanári szakokFöldrajzKartográfiaJegyzetekKidolgozott tételek kartográfiából

Kartográfia Kidolgozott tételsor

Szegedi Tudományegyetem Szeged, 2008

2

Tartalom
A tételsor
A1. Pitagorasz, Arisztotelész ­ földalak....................................................................................... 6 A2. Fernel, Snellius, Pickard ­ földalak, mérés.......................................................................... 6 A3. Eratosztenész számítása .......................................................................................................... 7 A4. Newton ­ földalak .................................................................................................................... 7 A5. Angol-Francia földalak-vita .................................................................................................... 8 A6. Gauss ­ földalak, geoid............................................................................................................ 8 A7. Ingamérések ­ földalak, függvonal-elhajlás ...................................................................... 8 A8. Izsák ­ mholdas mérések ...................................................................................................... 9 A9. Forgási ellipszoid megadása, fontosabb ellipszoidok......................................................10 A10. Földrajzi koordináta- és fokhálózat ..................................................................................11 A11. Azimut, ortodróma, loxodróma ........................................................................................12 A12. Vetítés, vetületi egyenletek.................................................................................................13 A13. Vetületi torzulások ...............................................................................................................14 A14. Vetületek csoportosítása (1-3.).........................................................................................15 A15. Vetületek csoportosítása (4-7.).........................................................................................16 A16. Valódi síkvetület általános tulajdonságai ........................................................................16 A17. Centrális síkvetület...............................................................................................................18 A18. Ortografikus síkvetület........................................................................................................19 A19. Sztereografikus síkvetület ...................................................................................................20 A20. Postel-féle síkvetület............................................................................................................21 A21. Lambert-féle síkvetület .......................................................................................................22 A22. Valódi hengervetület általános tulajdonságai.................................................................23 A23. Négyzetes hengervetület.....................................................................................................23 A24. Lambert-féle hengervetület................................................................................................24 A25. Mercator-féle hengervetület ..............................................................................................25 A26. Valódi kúpvetület általános tulajdonságai.......................................................................26 A27. Meridiánban hossztartó kúpvetület .................................................................................27 A28. Képzetes hengervetület általános tulajdonságai ............................................................28 A29. Szinuszoidális vetület...........................................................................................................29 A30. Elliptikus vetület...................................................................................................................30 A31. Goode-féle és Érdi-Krausz-féle vetület ...........................................................................31 A32. Sztereografikus vetületi rendszer ......................................................................................32 A33. Gauss-Krüger vetületi rendszer.........................................................................................33 A34. UTM vetületi rendszer........................................................................................................33 A35. EOV.........................................................................................................................................34

3

B tételsor
B1. A térkép fogalma, méretarány ..............................................................................................36 B2. Befogadóképesség, generalizálás, térképjelek...................................................................36 B3. A térképek osztályozása.........................................................................................................39 B4. Térképszer ábrázolások.......................................................................................................39 B5. Terepfelmérés (alapelvek)....................................................................................................43 B6. Terepfelmérés (alappontok)................................................................................................43 B7. Terepfelmérés (szög- és távolságmérés) ...........................................................................44 B8. Terepfelmérés (teodolit) ......................................................................................................45 B9. Távolságmérés vízszintes irányzással..................................................................................46 B10. Távolságmérés ferde irányzással .......................................................................................47 B11. Háromszögelés......................................................................................................................48 B12. El- és oldalmetszés .............................................................................................................49 B13. Hátrametszés, sokszögelés..................................................................................................49 B14. Magasságmérés rel., absz., mag., alappont hálózat) ......................................................50 B15. Magasságmérés (trigonometriai) .....................................................................................51 B16. Magasságmérés (szintezés)................................................................................................51 B17. Magasságmérés (fizikai) .....................................................................................................52 B18. Perspektív domborzatábrázolás ........................................................................................52 B19. Csíkozásos domborzatábrázolás .......................................................................................53 B20. Szintvonalas domborzatábrázolás.....................................................................................54 B21. Színfokozatos domborzatábrázolás ..................................................................................54 B22. F domborzati idomok .......................................................................................................55 B23. Árnyékolásos és anaglif ábrázolás .....................................................................................55 B24. Síkrajz általános tulajdonságai ...........................................................................................56 B25. Vízrajz .....................................................................................................................................56 B26. Természetes tereptárgyak és növényzet ..........................................................................57 B27. Települések............................................................................................................................57 B28. Közlekedés, szállítás.............................................................................................................58 B29. Határok...................................................................................................................................58 B30. Névrajz általános tulajdonságai .........................................................................................59 B31. Nevek elhelyezése.................................................................................................................59 B32. Nevek helyesírása .................................................................................................................60 B33. Térkép kerete ........................................................................................................................61 B34. Térképi hálózatok.................................................................................................................61 B35. Tematikus térképek osztályozása......................................................................................62 B36. Jelmódszer..............................................................................................................................63 B37. Pontmódszer .........................................................................................................................64 B38. Felületi módszer ...................................................................................................................64 B39. Kartogram módszer .............................................................................................................65 B40. Diagrammódszer .................................................................................................................65 B41. Izovonalmódszer ..................................................................................................................65 B42. Mozgásvonalak módszere...................................................................................................66
4

B43. 1 m világtérképm................................................................................................................66 B44. 2,5 m világtérképm.............................................................................................................67 B45. Gauss-Krüger rendszer térképm...................................................................................67 B46. EOTR......................................................................................................................................68 B47. Atlaszok általános tulajdonságai........................................................................................70 B48. Világatlaszok..........................................................................................................................70 B49. Nemzeti és regionális atlaszok...........................................................................................71

5

A1. Pitagorasz, Arisztotelész ­ földalak
Az els tudományosan is elfogadható feltevés az volt, hogy a Föld gömb alakú. Pitagorasz a Hold megvilágított felületének körívszer határaiból következtetett a Hold gömb alakjára, s ezen analógia alapján a Föld alakjára. Arisztotelész két bizonyítékot hozott fel a gömbalak igazolására. 1. Holdfogyatkozáskor a Hold árnyéka mindig körív. 2. É-D-i irányba haladva a csillagok delelési magassága, valamint Ny-K irányba haladva a csillagok és a Nap delelési ideje a megtett úttal arányosan változik. Olyan felülete azonban, mely bármely két egymásra merleges irányban egyenletesen görbül, vagyis kör keresztmetszet, csak a gömbnek lehet.

A2. Fernel, Snellius, Pickard ­ földalak, mérés
Mindhárman a Föld sugarát mérték. Fernel 1525-ben végzett mérést Párizs és a tle északra lév Amiens között, mivel a két város megközelítleg ugyanazon a délkörön fekszik. A két város közötti szélességkülönbséget kvadránssal, míg a távolságot országúton, egy kocsi kerekének fordulatszámával mérte. Meghatározása szerint a sugár 6373,2 km ami igen közel áll a ma elfogadott értékhez. A németalföldi Snellius egy új módszer, a háromszögelés bevezetésével a közvetlen hosszmérést ­ ami a legnagyobb hibaforrás egy hosszabb távolság esetén ­ egy rövid alapvonalra korlátozta. Így a szükséges ív hosszát szögmérésekkel vezette le, majd 1622-ben a 6368,7 km-es adatot kapta. A francia Picard volt az els, aki a háromszögelés során szálkeresztes távcsövet használt mérései során, amely eszköz Galilei révén már ismert volt. A távcsvel a szögeket már jóval pontosabban tudta megállapítani, mint Snellius, ez az végeredményen is látszik, mely 1666ben 6372 km.

6

A3. Eratosztenész számítása
A Föld felszínének görbültségét csak méréssel lehet megállapítani. Eratosztenész végezte el az els méréseket és számításokat. Észrevette, hogy a nyári napforduló idején Szüénében a legmagasabb napálláskor a Nap éppen a zenitben van, mert a képe egy kút vizében visszatükrözdik. Ugyanekkor Alexandriában a zenittl 7,2°-ra, a teljes kör ötvened részére látszik. Ezt egy függleges pálca árnyékának segítségével mérte meg. A kapott szögkülönbség éppen a két hely földrajzi szélességkülönbségével egyenl, mivel a két hely közelítleg azonos délkörön fekszik.

A távolságot utazó kereskedk adatai alapján határozta meg 5000 stadionban. Ha ezt attikai stadionban (~185 m) gondolta, akkor a Föld sugarára 7360 km adódik, ami igen jó eredménynek tudható be. Mivel pontosan nem ismert, hogy pontosan milyen stadionban számolt, ezért a kapott érték is bizonytalan.

A4. Newton ­ földalak

Newton és Huygens 1687-ben Richter ingakísérletét továbbfejlesztve dolgozták ki földalak elméletüket. Richter Párizsban jól járó ingája, Cayenne-ben, az egyenlít közelében késik. Newton ekkor kezdte vizsgálni, hogy a Föld valóban gömb alakú, vagy egy más, görbült felület. Vizsgálni kezdte a Föld felületén lév testek súlyának és a Föld forgásából adódó erhatásnak a viszonyát. Kimutatta, hogy ez a hatás a tömegvonzáshoz képest aránylag kicsi, azonban ahhoz elegend, hogy méréssel kimutatható legyen. A nehézségi gyorsulás értékébe tehát a forgás belejátszik. A forgás miatt fellép centrifugális er a tengelytl való távolság függvénye, legnagyobb az egyenlítn, a sarkokon pedig nulla az értéke. A centrifugális ernek a helyi függleges irányba es összetevje a gravitációs vonzervel ellentétes értelemben hat. Az így kiszámolt nehézségi gyorsulás különbsége a pólus és az egyenlít között azonban

7

kisebb volt, mint a valós érték, aminek csak az lehetett a magyarázata, hogy az egyenlíti sugár nagyobb, mint a forgástengely irányába es sugár. Ezért arra a következtetésre jutottak, hogy a Föld nem lehet tökéletes gömb, hanem egy, a sarkoknál belapult alak.

A5. Angol- Francia földalak-vita
A franciák a Cassini-család mérései alapján a sarkoknál kicsúcsosodó földalakot fogadtak el. Ezzel szemben az angolok olyan forgási ellipszoidnak tartották a Földet, melynek a sarki átmérje rövidebb. A vitás kérdés eldöntésére a Francia Tudományos Akadémia expedíciókat szervezett Peruba, majd egy évvel késbb Lappföldre, hogy méréseket végezzenek az ellipszoid meridián egyfoknyi ívhosszának meghatározására. Peruban ez az ív rövidebbnek bizonyult, mint Lappföldön, így ezek az eredmények a pólusainál lapult ellipszoid alakot igazolták.

A6. Gauss ­ földalak, geoid
Az angol-francia ellentmondás feloldása Gauss nevéhez fzdik. Megállapította, hogy amit mi geometriai értelemben a Föld felszínének nevezünk, az olyan felület, amely a nehézségi er irányát mindenütt merlegesen metszi, és amelynek egy részét a világtenger felszíne valósítja meg. A nehézségi er irányát viszont minden pontban a Föld szilárd része és annak egyenltlen srsége, valamint a centrifugális er határozza meg. Mivel a Föld belsejének különböz srség övezetei nem egyenletesen helyezkednek el, ezért a nehézségi er eloszlása is szabálytalan. A szintfelületek a sarkok felé kissé összetartanak. E szerint továbbra sincs akadálya annak, hogy a Földet, mint egészt forgási ellipszoidnak tekintsük, amelytl a valódi felszín hol ersebb, hol gyengébb undulációkkal eltér.

A7. Ingamérések ­ földalak, függvonal-elhajlás
Az 1820-as évektl beszélhetünk ingamérésekrl. Egyazon inga lengésideje különböz szélességeken más és más, így a lengésidk alapján a földi ellipszoid lapultsága kiszámítható. A z inga lengésideje egyszer matematikai kapcsolatban áll a nehézségi gyorsulással:

T = 2(l/g)0,5
Ahol a T az inga lengésideje, l az inga hossza, g a nehézségi gyorsulás. Mivel a g az ertér potenciáljának gradiense, a földfelszínen kell számú mérést végrehajtva az undulációk értéke is kiszámítható. Az els ingamérések és az ellipszoid méreteinek kiszámolása Bessel nevéhez fzdik.
8

Függvonal-elhajlás: Egy adott feszín pontbeli normálisa és a helyi függleges által bezárt szög eltérése.

1924-ben Madridban a Heyford-féle ellipszoidot fogadták el referencia-ellipszoidként, mint ,,általánosan ajánlott felületként". A gyakorlat viszont azt mutatta, hogy a mérések során továbbra is különböz ellipszoidokat használtak.

A8. Izsák ­ mholdas mérések Izsák Imre kidolgozott egy módszert, amellyel a mesterséges hold pályaperturbációiból a Föld gravitációspotenciál-függvénye meghatározható. Ennek ismeretében kiszámítható a dr geoidmagasság-függvény, amely a referencia-ellipszoid felszíni pontjaiban értelmezett függvény. Geoidmagasság térkép:

9

A9. Forgási ellipszoid megadása, fontosabb ellipszoidok
Amennyiben minden földrajzi szélesség mentén külön-külön összegezzük a geoidmagasságok értékét, majd ezek értékét ersen túlmagasítva felrajzoljuk a forgási ellipszoid metszetére, a Föld kétdimenziós általánosított alakja kapható meg.

Fontosabb ellipszoidok: - A földi ellipszoiddal azonos térfogatú gömb - A földi ellipszoiddal azonos alakú gömb - Gauss-gömb Gauss gömb: A forgási ellipszoid valamely pontjában az ahhoz legjobban simuló gömb. Sugara: R = (rMrH)0,5 Ahol rM a meridián menti, az rH pedig a haránt görbületi sugár az ellipszoid szóban forgó pontjában.

10

A10. Földrajzi koordináta- és fokhálózat
Egy felszíni pont pontos helyét az alapfelületen a földrajzi koordináták határozzák meg. Az alapfelületet, a Földet az egyszerség kedvéért gömbnek tekintve, forgástengelyének felszíni döféspontjai az Északi- és Déli-sark (pólus.) A Föld középpontján átmen és a forgástengelyre merleges sík által a gömbfelületbl kimetszett legnagyobb gömbi kör az egyenlít. Az egyenlítre merleges, a pólusokon átmen legnagyobb gömbi körök a földrajzi hosszúsági körök (meridiánok, délkörök). Az egyenlít síkjával párhuzamos síkok a felszínbl a földrajzi szélességi köröket (paralelköröket) metszik ki.

A meridiánok és a paralelkörök kiválasztott srség, szabályosan következ értékeinek vonalrendszere alkotja a földrajzi fokhálózatot. (A térképen ennek a hálózatnak a vetített képét is földrajzi fokhálózatnak nevezzük.) Egy felszíni P pont egyik koordinátája az a szög, amelyet a P pontban a gömböt érint síkra állított merleges az egyenlít síkjával bezár. Ez a földrajzi szélesség. Az egyenlíttl északra északi, délre déli szélességrl beszélünk, és az egyenlíttl a sarokig 90°-ig számítjuk. A másik koordináta az a szög, amelyet a P ponton átmen délkör síkja egy kiválasztott kezd délkör síkjával bezár. Ez a földrajzi hosszúság. A kezd délkörtl keletre keleti (pozitív), nyugatra nyugati (negatív) hosszúságnak nevezzük, és a kezd délkörtl keletre és nyugatra is 180°-ig számítjuk. 1884 óta a kezd meridián a greenwichi csillagda kupoláján áthaladó délkör.
11

Országos felméréseknél és vetületi számításoknál az egyszerség kedvéért gyakran az ábrázolandó terület közepén áthaladó hosszúsági kört választják kezdkörnek. Ezt megkülönböztetésül középmeridiánnak nevezik. A vetületi számításoknál gyakran elfordul, hogy valamely terület torzításmentesebb, jobb leképzése érdekében a számításokat nem a forgástengely-egyenlít vonatkoztatási rendszerre, hanem a földgömb valamely más átmérjéhez és fköréhez viszonyítjuk. Ilyen esetekben bevezetésre kerülnek a következ fogalmak: - Segédpólus - Segédegyenlít - Segédparalelkör - Segédmeridián Az segédparalelkörök és a segédmeridiánok rendszere alkotja a segéd földrajzi hálózatot.

A11. Azimut, ortodróma, loxodróma
Vannak olyan kitüntetett irányok és vonalak, melyeket a vetületi számításoknál esetleg figyelembe kell venni. 1. Azimut: Valamely felszíni pontból kiinduló iránynak a ponton átmen meridiánnal bezárt szöge. Az azimutot a délkör északi ágától kiindulva az óramutató járásával megegyez irányban haladva 0-360°-ig számoljuk. 2. Ortodróma: Két felszíni pont közötti legrövidebb távolság felszíni vonala, amely mindig egy gömbi fkör ívdarabja. 3. Loxodróma: Olyan felületi vonal, amely minden pontjában ugyanazt a szöget zárja be a meridiánnal, vagyis az azimutja állandó.

12

A loxodrómának és az ortodrómának a navigációban van elssorban jelentsége. Régen gyakran a loxodróma mentén hajóztak, mert így az irányt segítségével csak az azimutot kellett tartani. Nagyobb távolságok esetén ez már jelents útvonalhosszabbodással járt, ezért ma már közelítleg az ortodróma mentén közlekednek a hajók és a repülgépek.

A12. Vetítés, vetületi egyenletek
A Föld tényleges alakját olyan felületekkel helyettesítik, amelyeknek aránylag egyszer egyenletei vannak. Az így kapott felület az alapfelület, amelyrl a pontok, alakzatok vetítése történik. A képfelület az a felület, amelyre a vetítés történik. A térképészetben ez a felület lehet gömb, sík, henger, vagy kúp. A vetítés eredménye a vetület. A nagy méretarányú térképeknél elször a forgási ellipszoidról, mint alapfelületrl vetítenek a hozzá simuló gömbre, majd errl a síkra vagy síkba fejthet felületre (henger- ill. kúpfelületre). Ez a ketts vetítés. Legyenek a P pont koordinátái az alapfelületen u és v, a képvetületen x és y. A vetítés törvényeit meghatározó f1 és f2 vetületi egyenletek: x = f1(u,v) y = f2(u,v)

Az f1 és f2 függvényeknek olyanoknak kell lenniük, hogy az alapfelület, vagy annak egy részének minden egyes pontjához kölcsönösen egyértelmen és folytonosan rendeljék hozzá a képfelület egy részének egy-egy pontját. Matematikai kapcsolatot létesítenek a földrajzi koordináta-rendszer és a síknak, vagy a síkba fejthet felületnek, mint képfelületnek valamilyen meghatározott derékszög sík koordináta-rendszere között. Ezek a függvények kifejezik a vetület milyenségét, fajtáját, sajátosságait, a vetítéskor bekövetkez torzulások mértékét és eloszlását.

13

A13. Vetületi torzulások
A hosszak, szögek és területek torzulását a torzulási viszonyok (torzulási modulusok) jellemzik. 1. Két, egymástól elemien kicsi távolságra lév alapfelületi pont közti legrövidebb felületi vonal hossza ds, pontonként vetített képének hossza a képfelületen ds'. l = ds'/ds Az arány a hossztorzulásra jellemz érték, melyet hossztorzulási viszonynak, vagy lineármodulusnak nevezik. 2. Felvéve két szakaszt, amelyek w szöget zárnak be egymással, képfelületi megfeleli létrehozzák a w képi megfeleljét a w'-t. A vetületi irányok torzulására az i = tgw'/tgw arány jellemz, melyet szögtorzulási viszonynak, vagy iránymodulusnak nevezik. 3. Egy elemi kis felület nagysága az alapfelületen dT, és ennek megfelelje a képfelületen dT'. A területek torzulására a t = dT'/dT arány jellemz, amit területtorzulási viszonynak, vagy területi modulusnak nevezzük.

Olyan térképi vetület nincsen, amely minden pontjában szögtartó és területtartó is egyszerre, mivel akkor hossztartó i lenne. A nem szögtartó és nem területtartó vetület neve általános torzulású vetület.

14

A14. Vetületek csoportosítása (1-3.)
A vetületek csoportosítása többféle szempont szerint is történhet. A szakirodalom a következ csoportosítási szempontok szerint tárgyalja a vetületek osztályokba sorolását: 1. Gyakori a képfelület milyensége szerinti csoportosítás, amely szerint van gömbi vetület és síkvetület, utóbbiba beleértve azt is, ha a vetítés síkba fejthet felületre történik. Vagyis a síkvetületeken belül van kúpvetület, hengervetület és a tulajdonképpeni síkvetület.

2. Megkülönböztethetek egymástól a geometriai úton is elállítható, ún. perspektivikus vetületek és a csak matematikai úton elállítható nem perspektivikus vetületek. A perspektivikus vetületek szétválaszthatók a szerint, hogy van-e vetítési központ vagy nincs. A vetítési központ lehet állandó, ezen belül: - Centrális, ha a vetítési központ az alapfelületi gömb középpontjában van - Sztereografikus, ha a vetítési központ a képfelülettel szemben az alapfelületen van - Ortografikus, ha a vetítési központ a végtelenben van - Intern, ha a központ valahol az alapfelületi gömb belsejében van - Extern, ha a középpont az alapfelületi gömbön kívül, de véges helyzetben van. Lehet a vetítési központ mozgó is, amikor meghatározott vonalon, meghatározott szabály szerint mozog.

3. A képfelület elhelyezkedése szerint a vetület lehet: - Poláris (normális, egyenestengely), ha a képfelületül szolgáló idom tengelye a pólusokat összeköt egyenessel esik egybe - Transzverzális (ekvatoriális, egyenlíti), ha a képfelület tengelye az egyenlít síkjában fekszik - Horizontális (ferdetengely, zenitális), ha a tengely az elbbi esetektl eltéren tetszleges irányú.

15

A15. Vetületek csoportosítása (4-7.)
4. Megkülönböztetésül szolgál az is, hogy a képfelületek van-e közös pontja az alapfelülettel. Ez alapján az alábbi vetületekrl lehet beszélni: - Érint - Metsz - Lebeg

5. A fokhálózat alakulása szerint van: - Valódi vetület, amelynél a) Poláris elhelyezésnél a meridiánok képei egyenesek, és egy pontban futnak össze b) A paralelkörök képei koncentrikus körök, vagy körívek, anelyek középpontja az a pont, ahol a meridiánok képei találkoznak c) A fokhálózat képei egymást derékszögben metszik, tehát egyben vetületi firányok - Képzetes vetület, amelynél a fenti három követelmény közül valamelyik nem teljesül. 6. Csoportosíthatunk a vetület torzulási sajátosságai szerint is. Eszerint van általános torzulású, szögtartó és területtartó vetület. 7. Felhasználásuk szerint vannak: - Geográfiai térképek alapjául szolgáló geográfiai vagy kartográfiai vetületek, 1: 500.000 ­ nél kisebb méretarányú térképekhez - Geodéziai vetületek, kisebb tereprészek pontos ábrázolására - A két csoport közötti közbens méretarányú térképezési alap a topográfiai vetület

A16. Valódi síkvetület általános tulajdonságai
A valódi síkvetületek olyan valódi vetületek, melyeknél a képfelület sík, alapfelülete pedig gömb. Tulajdonságaik: - A vetületi kezdponton átmen legnagyobb gömbi körök képei egymással azonos szöget bezáró sugársort alkotnak, tehát szögtorzulást nem szenvednek. Ez a tulajdonság az azimutálisság. - A gömbön a vetületi kezdponttól egyenl távolságra lév pontok képei is egyenl távolságra fekszenek a vetületi kezdponttól. Ez a zenitálisság.

16

- A meridiánok és a paralelkörök képei merlegesek egymásra, így ezek a vetületi firányok. - A vetületi kezdponttól egyenl távolságra lév pontokban a torzulások egyenlek. A vetületeknél általában használt jelölések: x= az els derékszög koordináta a képfelületen y= a második derékszög koordináta a képfelületen u= a földrajzi szélesség pótszöge (pólustávolság) v= a földrajzi hosszúság szöge R= a (Föld) gömb sugara a= a torzulási ellipszis nagy féltengelye b= a torzulási ellipszis kis féltengelye l= a lineármodulus i= iránymodulus t= területi modulus m= méretarányszám n= sugárelhajlás

A'-vel jelöljük az A pont képét a képfelületen, k-val pedig az érintési pont (pólus=P) és az A' távolságát. A képfelület síkjában fekv PA'A" derékszög háromszögben trigonometriai úton számolva az els koordináta értéke a képfelületen kcosv, a második koordináta értéke pedig ksinv. A síkvetületeknél a vetületi egyenleteknek x= kcosv y= ksinv az általános alakja.

17

A17. Centrális síkvetület
A vetítési középpont a (Föld) gömb középpontja.

Az A pont A' képének távolsága a vetítési kezdponttól PA'=k, ahol POA' derékszög háromszögben számolva: k/(R/m) = tgu, vagyis k = (R/m) tgu. Vetületi egyenletei: x= (R/m) tgucosv y=(r/m) tgusinv A vetület általános torzulású: a b (szögtorzulás) a 1/b (területtorzulás) Sajátossága, hogy az ortodrómákat egyenesekre képezi le, mivel az ortodróma síkjában benne van a gömb középpontja. A sarkoktól az egyenlít felé a hossztorzulás rohamosan n. A vetületet már az ókorban is ismerték Thalesz révén, aki csillagtérképekhez használta.

18

A18. Ortografikus síkvetület
A vetítési középpont a végtelenben van, a vetítsugarak egymással párhuzamosak.

Az ANO derékszög háromszögben számolva: k/(R/m) = sinu, vagyis k = (R/m) sinu Vetületi egyenletei: x= (R/m) sinucosv y= (R/m) sinusinv A vetület általános torzulású: ab a 1/b Sajátossága, hogy a Föld perspektivikus képét adja. Els megszerkesztését Apollóniusznak tulajdonítják, aki az egyenlíti helyzet vetületet csillagászati számításoknál alkalmazta.

19

A19. Sztereografikus síkvetület
A vetítési középpont a vetítési kezdpont átellenes pontja.

A DPA' derékszög háromszögben számolva: k/2(R/m) = tg(u/2), vagyis k = 2(R/m)tg(u/2) Vetületi egyenletei: x= 2(R/m)tg(u/2)cosv y= 2(R/m)tg(u/2)sinv A vetület szögtartó: a=b a 1/b Sajátossága, hogy a vetületi kezdponttól távolodva jelents hossztorzulás lép fel. Poláris formában elször Hipparkhosz, ferdetengely változatban Theon alkalmazta az égbolt ábrázolására. Földi vetületként Gemma Frisius használta elször. A földi ábrázolások egyik leggyakrabban elforduló vetülete. Rendszerint félgömb, vagy annál kisebb felület ábrázolásához szokták alkalmazni.

20

A20. Postel-féle síkvetület
A gömbnek egy kiválasztott pontjából kiinduló irányok mentén hossztorzulásmentes ábrázolást tesz lehetvé. A vetület az ebben a pontban érint síkra kerül és e pontból kiindulva magukat az alapfelületi hosszakat tartalmazza.

A PA ívhossz egyenl PA'-vel, vagyis k = (R/m) u Vetületi egyenletei: x= (R/m) ucosv y= (R/m) usinv A vetület általános torzulású: ab a 1/b Sajátossága, hogy poláris esetben a meridiánok, egyébként pedig a segédmeridiánok mentén hossztartó. A vetületet általában félgömb ábrázolására használják. A földi ábrázolásra elször Mercator használta, de mégis Postelrl kapta a nevét.

21

A21. Lambert-féle síkvetület
Úgy keletkezik, hogy a vetítend pontot és a vetítési kezdpontot összeköt húr hosszát felmérjük a kezdpontból.

A PA húr = PA', tehát a DAP derékszög háromszögben számolva k/2(R/m) = sin(u/2), vagyis k = 2(R/m)sin(u/2) Vetületi egyenletei: x= 2(R/m)sin(u/2)cosv y= 2(R/m)sin(u/2)sinv A vetület szögtartó: a = 1/b ab A vetület a területtartó vetületek közül a szögtorzulás szempontjából a legkedvezbb. Megalkotása a német Lambert nevéhez fzdik.

22

A22. Valódi hengervetület általános tulajdonságai
A valódi hengervetületek olyan vetületek, amelyeknél a képfelület hengerpalást. A henger az egyenlít mentén, vagy más gömbi fkör mentén érintheti az alapfelületei gömböt. A henger metszheti is a gömböt, ilyenkor két paralelkörnél, vagy két segédparalelkörnél történik a metszés. A valódi hengervetületek általános jellemzi: - A meridiánok képei egymással párhuzamos egyenesek - A paralelkörök képei egymással párhuzamos egyenesek - A meridiánok és a paralelkörök képei derékszögben metszik egymást - Érint hengernél az érintési legnagyobb gömbi kör, metsz hengernél a két metsz kör mentén hossztartó vetítés Poláris elhelyezésnél az x tengely az egyenlít vagy egy tetszlegesen megválasztott paralelkör képe, az y tengely pedig valamelyik meridián képe.

A23. Négyzetes hengervetület
A henger a gömböt poláris elhelyezés esetében az egyenlít mentén érinti, emiatt a leképezés az egyenlít mentén hossztartó. A vetület úgy van kialakítva, hogy a meridiánok is hossztartók legyenek.

Az EA ívhossz = EA', vagyis EA' = (R/m)(/2-u) Vetületi egyenletei: x= (R/m)v y= (R/m) (/2-u)

23

A vetület általános torzulású: ab a 1/b Jellegzetessége, hogy fokhálózata négyzetrács alakú. Gömbi fkör menti területek ábrázolására alkalmas a leginkább. Az ókortól kezdve ismert, Eratosztenész használhatta elször.

A24. Lambert-féle hengervetület
Az ábrázolt gömböv térképrl lemérhet területe egyenl a földgömb övének valódi területével. A vetület az egyenlít mentén hossztartó.

Az EA' = TA, tehát a ATO háromszögben számolva: TA/(R/m) = cosu, vagyis TA = (R/m) cosu Vetületi egyenletei: x = (R/m)v y = (R/m)cosu A vetület területtartó: a = 1/b a b A vetület megalkotója Lambert volt. Az egyenlíttl távolodva fellép ers torzulások miatt ritkán használják.

24

A25. Mercator-féle hengervetület
Bármely két pont képét összeköt egyenesnek a meridiánok képével bezárt szöge ugyanakkora, mint az eredeti alapfelületi pontokat összeköt loxodróma a meridiánokkal bezárt szöge.

Az EA" hossza matematikai képlettel van megadva. EA' = (R/m) lnctg(u/2) Vetületi egyenletei: x = (R/m)v y = (R/m)lnctg(u/2) A vetület szögtartó: a=b a 1/b Jellegzetessége, hogy a loxodrómák egyenesekre képzdnek le, ezért fleg navigációs célokra gyakorta használt vetület. A pólus képe a végtelenben van, ezért poláris helyzetben csak a 0° és a 60° szélességek között használható eredményesen. Elször Etzlaub használt hasonló vetületet, majd Mercator is használta. A matematikai részt az angol Wright publikálta.

25

A26. Valódi kúpvetület általános tulajdonságai
A valódi kúpvetületek olyan vetületek, melyeknél a képfelület kúppalást. Fbb jellemzk: - A meridiánok képei egyenes vonalak, melyek egy pontban metszik egymást. Ez a pont nem mindig a pólus képe. - A meridiánok képei a vetületen mindig kisebb szöget zárnak be egymással, mint a valóságban. - A paralelkörök a vetületen koncentrikus körívek - A meridiánok és a paralelkörök derékszögben metszik egymást - A torzulási viszonyok a paralelkörök egész hosszában egyenl értékek - Ha a kúp egy paralelkör mentén érinti a gömböt, akkor a vetületen ez a paralelkör hossztartó. Metsz kúp esetén az a két paralelkör hossztartó, amelyen a kúp metszi a felületet. A valódi kúpvetület elállítható úgy, hogy a pólus képe egy pont, de úgy is, hogy egy körív. Így megkülönböztethetk póluspontos és pólusvonalas kúpvetületek.

A pólus vonalként való ábrázolása súlyos torzítást jelent a pólus környékén. Az ilyen pólusvonalas vetületek azonban elnyös tulajdonságokkal rendelkezhetnek a pólustól távolabb es területek leképzésekor.

26

A kúpvetületeknél poláris helyzetben a képfelületi x és y derékszög koordináták kiszámítása az eredeti, alapfelületi u és v koordinátákból a következképpen történik:

A'-vel jelöljük az A pont képét a képfelületen, p-vel pedig a kúp csúcspontja és A' távolságát. A PA'A" derékszög háromszögben trigonometriai úton számolva az els koordináta értéke a képfelületen pcos(nv), a második koordináta értéke pedig psin(nv). A kúpvetületeknél a vetületi egyenleteknek x = pcos (nv) y = psin (nv) az általános alakja.

A27. Meridiánban hossztartó kúpvetület
Poláris elhelyezés esetén a pólus képe nem pont, hanem pólusvonal, a vetület a meridiánjai és a z érint paralelkör mentén hossztartó.

27

Az alapfelületi, u pólustávolságú A pont A' képe úgy adódik, hogy az AE ívdarabot felmérjük E-bl. Az AE ívdarab hossza = (R/m)(z-u), az OPE háromszögben számolva: PE/(R/m) = tgz, vagyis PE = (R/m) tgz Akkor p = PA' = PE-A'E = (R/m) tgz-(R/m)(z-u) = (R/m)(tgz+u-z) Vetületi egyenletei: x = (R/m)(tgz+u-z) cos (nv) y = (R/m)(tgz+u-z) sin (nv), ahol n = cosz A vetület általános torzulású: ab a 1/b Egyenköz meridiánjai és paralelkörei miatt leginkább kis országok bemutatására alkalmazzák az atlaszokban, eléggé ritkán, elször Ptolemaiosz használta.

A28. Képzetes hengervetület általános tulajdonságai
Képzetes hengervetületek jellemzi: - Poláris elhelyezésnél a paralelkörök képei egymással párhuzamos egyenesek, a meridiánok képei pedig önkényesen megválasztott törvényszerség szerint jönnek létre, melyek általában görbe vonalak - A kezdmeridián képe mindig egyenes és erre a paralelkörök képei merlegesek l szimmetrikusak. - A többi meridiánkép is szimmetrikus a kezdmeridián képére - A meridiánok és a paralelkörök képeinek hálózata nem derékszög, ezért ezek a vetületek nem szögtartóak. - Területtartó, vagy egyes vonalai mentén hossztartó képzetes hengervetület létezik Vetületi egyenletei: x = f1(u,v) y= f2(u)

28

A29. Szinuszoidális vetület
A vetület alapfelülete gömb, képfelülete általában poláris elhelyezés és hengernek tekinthet. Paralelkörei egymástól egyenl távolságra lév, egymással párhuzamos hossztartó egyenesek, ezekre merleges a szintén egyenes hossztartó kezdmeridián. A paralelkörök beosztása a valódi hosszak arányában történik, a pólusok képei pontok. A paralelkörök hossza = 2(R/m)cosu, ezért az egyenletes beosztásukkal keletkez a meridiánkörök képei harmonikus (sin,cos) görbék.

Vetületi egyenletei: x = (R/m) vcosu y = (R/m) u A vetület területtartó: a = 1/b ab A vetületet elször a francia Cossin szerkesztette meg, majd Hondiusz alkalmazta a ,,Mercator-atlasz" kiadásában. Általánosan a francia Sanson vezette be, késbb az angol Flamsteed csillagászati atlaszban használta. Az amerikai Goode alkalmazta elször a vetületet több kezdmeridiánnal, ami a torzulásokat ersen lecsökkentette. Ma is igen kedvelt vetület.

29

A30. Elliptikus vetület
A vetület alapfelülete gömb, képfelülete hengernek tekinthet és általában poláris elhelyezés. Paralelkörei egyenesek, sem a kezdmeridián, sem a paralelkörök nem hossztartóak. Megszerkesztése az alapján történik, hogy a félgömb felületét egy körön belül ábrázoljuk és a két felület területe egymással egyenl legyen. Így a kezdmeridiántól 90° hosszúságkülönbségre lév meridián képe körív. Az alapfelületi félgömb felszíne = 2(R/m)2, a képfelületi kör sugara = r, akkor 2(R/m)2 = r2, innen r= 20,5(R/m) Az egyenlít képének hossza 4r, a kezdmeridián képének hossza pedig 2r. A Föld felszíne egy 4r nagytengely, 2r kistengely ellipszisre képzdik le. A paralelkörök képének helyét a területtartás, a meridiánok képét a paralelkörök képeinek egyenköz beosztása szabja meg.

Vetületi egyenletei: x = 20,5(R/m)sinu' y = 2(20,5(R/m)vcosu')/ A vetület területtartó: a = 1/b ab A vetületet elször a német Mollweide alkalmazta. A vetület kedvezbb torzulású, mint a szinuszoidális, ugyanis a paralelkörök és meridiánok képének metszésszöge jobban megközelíti a derékszöget. Máig széles körben használják.

30

A31. Goode-féle és Érdi-Krausz-féle vetület
A Goode-féle vetület a 40. szélességi fokig a Sanson-féle, onnan a sarkokig a Mollweide-féle vetületet használja. Az érintkezésnél a meridiánok képei megtörnek. Az egyes kontinenseknek az adott féltekén külön kezdmeridiánjai vannak, amelyek merlegesek az egyenlítre. Az ábrázolás az óceánokon megszakad.

A vetület területtartó: ab a = 1/b A vetületet az amerikai Goode 1923-ban szerkesztette. Világtérképekhez és tematikus térképekhez használják. Az Érdi-Krausz-féle vetület a 60. ­esetleg a 70.- szélességi fokig használja a Sanson-féle, onnan a sarkokig a Mollweide-féle vetületet. A vetület területtartó: ab a =1/b A vetületet Érdi-Krausz György 1960-ban szerkesztette. Vetületét atlaszokban használják.

31

A32. Sztereografikus vetületi rendszer
A magyarországi telekfelmérés egyik szakaszától,1865-tl kezdden a világon elször alkalmazták a ketts vetítés elvét. A Bessel-féle ellipszoidról vetítettek az akkor használatos Gauss-gömbre, majd a gömbrl tértek át a síkra sztereografikus vetítéssel. A ketts vetítést azért célszer alkalmazni kis méret országok esetében, mert egyetlen, az ország közepe táján az ellipszoidra számított közepes sugarú gömb igen kis torzulásokkal alkalmazható az egész ország területére. Magyarországon az akkori nagysága miatt több vetületi kezdpontra is szükség volt. A rendszer egyik kezdpontjául a gellérthegyi csillagvizsgáló keleti kupolájának középpontját tekintették.

A hossztorzulás 1-tl való eltérése a vetületi központtól 127 km-re éri el a még elfogadható 1/10 000 értéket. Ezért vannak a rendszernek Marosvásárhely és Ivanics központú vetületei is, Erdély és Horvátország számára. Ebben a vetületben készültek az ország els megbízható kataszteri felmérésének a térképei, valamint a két világháború között a topográfiai térképek.

32

A33. Gauss-Krüger vetületi rendszer A rendszer transzverzális elhelyezés elliptikus hengerekbl áll, amelyek a Kraszovszkij-féle ellipszoidot egy-egy meridián mentén érintik.

A Gauss-Krüger rendszer vetülete a Mercator-féle szögtartó vetület, a középmeridiánok hossztartóak. A leképzést csak a középmeridián közvetlen környezetére végzik el. Egy-egy, még elfogadható torzulással bíró, szegélymeridiánokkal határolt zóna 6° földrajzi hosszúságkülönbségnek megfelel szélesség területet ölel fel. A greenwichi meridián a rendszerben szegélymeridián. Az így készül térképek egymás mellé sorakoztatásával az egész Földet egységes, átfogó rendszerben lehet feldolgozni. Ebben a rendszerben készültek a II. Világháború után a keleteurópai országok topográfiai térképei. Magyarországon 1949-ben vezették be a rendszert, elssorban katonai célokra.

A34. UTM vetületi rendszer
Univerzális Transzverzális Mercator vetületi rendszer A transzverzális elhelyezés elliptikus hengerek az UTM rendszerben a Hayford-féle ellipszoidot két hossztartó ellipszoid hosszúsági kör mentén metszik, a középmeridiántól 1°37'15" szögtávolságra, a sarkoknál pedig érintik.

33

A vetítési középmeridián 3-3°-os környezetében végzik el, majd a hengert elforgatják úgy, mint a Gauss-Krüger vetületnél. A szegélymeridiánok egybeesnek a Gauss-Krüger rendszer szegélymeridiánjaival. A rendszer sok nemzetközi térképmnek az alapja. A poláris területek ábrázolására a GaussKrüger és a z UTM vetületi rendszerek nem alkalmasak, ezért ezek ábrázolására a poláris elhelyezés sztereografikus vetületet használják.

A35. EOV
Egységes Országos Vetület Az EOV egy olyan síkvetület, amely a magyarországi állami földmérés és térképészet keretében készül alaptérképek és általában a térinformatikai adatok vetületi egységes rendszereként szolgál. A vetület ketts vetítés szögtartó ferdetengely metsz (süllyesztett) hengervetület. A közbens vetítés itt is minimális szögtorzulású gömbi vetülettel történik. A hengerpalást a Gauss-gömböt két hossztartó segédparalelkör mentén metszi. Az ország egész területe egy hengervetületre képzdik le.

34

A vetület x tengelye a gellérthegyi háromszögelési ponton áthaladó meridián képe, az y tengely pedig az ország középs szélességi vonala közelében haladó és az elbbi meridiánra merleges legnagyobb gömbi kör képe. A koordinátarendszer tájolása ÉK-i, vagyis ezek a pozitív irányok. Az eljelhibák elkerülése végett a rendszer kezdpontját a vetületi kezdponthoz képest délre 200 km-rel, nyugatra pedig 650 km-rel áthelyezték, hogy az ország területére es pontok koordinátái mind pozitív eljelek legyenek. Emiatt a koordináták összetéveszthetetlenek is, mivel minden x érték kisebb, és miden y érték nagyobb 400 km-nél.

Az EOV-t 1975-ben vezették be. Ez képezi az EOTR vetületét. Nagy méretarányú, polgári topográfiai 1:1 000 000-nál nagyobb méretarányú földrajzi és tematikus térképek készülnek ebben a rendszerben.

35

B1. A térkép fogalma, méretarány
A térkép a Földön, más égitesten, vagy a világrben található természeti és társadalmi jelleg tárgyak, jelenségek, vagy folyamatok méretarány szerinti kicsinyített, generalizált magyarázó ábrázolása síkban. A térkép a felszín elemeit ortogonális vetítéssel alaprajzszeren, vagy egyezményes jelekkel ábrázolja. A kicsinyítés mértéke a méretarány, amely azt fejezi ki, hogy a térképen mért hossz hányadrésze a terepen mért távolságvízszintes vetületének. Definíció: A térkép hossztartó vonalain mért távolságnak és a valódi redukált vízszintes távolságnak a hányadosa. A méretarányt törtalakban írjuk fel: M = 1/m, vagy M = 1 : m, Ahol m a méretarány.

B2. Befogadóképesség, generalizálás, térképjelek
A kicsinyítés következtében a térkép a környezetet nem minden részletében adja vissza pontosan, tehát annak egy összefoglalóbb, egyszersített képét adja. Egy térkép maximális információmennyiségét a térkép befogadóképességének nevezzük. A befogadóképesség korlátozottsága miatt nem lehet a teljes felszíni valóságot bemutatni, így a térképen megjeleníthet információk közül ki kell válogatni azokat, melyek még az adott befogadóképesség mellett ábrázolhatók és a legjellemzbb, leglényegesebb ismereteket közvetítik a valóságról. A kicsinyítés mértékétl és a térkép rendeltetésétl függen egyes felszíni elemek elmaradnak vagy összevonódnak, mások pedig jelentségüknek megfelelen kiemelve, kihangsúlyozásra kerülnek. Ez az összetett egyszersítési folyamat a generalizálás. A generalizálás lépései: - Egyszersítés: A minimális méret alá süllyed részleteket elhagyják, a formák egyszersödnek oly módon, hogy a jellemz töréspontok, kiugrások megmaradjanak. Nemcsak egy nagyobb forma mellékidomait, hanem egyedülálló kis formákat is elhagynak. (pl. apró tó) - Nagyobbítás: Az áttekinthetség fokozásának érdekében egyes térképi elemeket méreten felül ábrázolnak. - Eltolás: A méreten felüli ábrázolás folytán az egyik jel elfoglalhatja a vele párhuzamosan futó jel helyét (pl. vízfolyás rajza a part melletti út vonalát). Ekkor a jelet eredeti helyzetébl a másik jel rajza mellé tolják.
36

- Összevonás: Az egymáshoz közel lév formákat egy formával, jellel helyettesítik. - Kiválasztás: Sok egymás melletti forma esetében (pl. szerpentinez út) csak a legjellegzetesebbeket hagyják meg. - Tipizálás: Különböz minséggel bíró elemeket összefoglaló csoportokba vonva, a rájuk leginkább jellemz jellel ábrázolják. - Hangsúlyozás: Hasonló tárgyak közül a jellemzbbeket, fontosabbakat ersebben jelölik (pl. egy folyó forrását kiemelik a mellékágak szövevényébl).

A felszíni elemek magyarázó ábrázolásakor a térképi megjelenítés alaprajzszeren, vagy megfelel egyezményes jellel történik a tárgyak, jelenségek bemutatására. Ezek a szimbólumok a térképjelek. Térképjelek csoportosíthatók: - Kiterjedésük szerint: - Pontszer - Vonalas

37

- Felületi - Alakjuk szerint - Képszer jelek: A tárgyak, vagy azok jellegének, rendeltetésének sematizált leképzései, vagy egyszersített absztrakt ábrázolása - Mértani jelek: Szabályos alakú üres, vagy kitöltött idomok. A jelek nagyságának, kitöltésének és alakjának változása az ábrázolt felszíni elem mennyiségi jellemzit fejezheti ki. - Számok, betk és aláhúzások: Akkor használatosak, amikor az egyezményes jeleknél érthetbben fejezik ki a tartalmat vagy az ábrázolás egyszerbb, összképe kedvezbb. - Formajelek.

Minden térképhez tartozik egy, a térképtartalmat szöveggel megmagyarázó jelgyjtemény, a jelkulcs.

38

B3. A térképek osztályozása
A leggyakrabban használt térképosztályozási szempont a tartalom, a méretarány és az elkészítés módja. Tartalom szerinti csoportosítás: - Általános térképek: Közvetlenül a földfelszínt, annak domborzatát, vízrajzát, a rajta lév természetes és mesterséges részeket ábrázolják. Tartalmának részletessége a térkép méretarányától függen változik, de a földrajzi táj minden fontos elemét tartalmazza. - Tematikus térképek: A természeti és a társadalmi környezet nem tájrajzi elemeit, jelenségeit, azok mennyiségi és minségi elemeit ábrázolják. A tematikus térképek háttértérképét az általános térképek egyszersített változatai adják. A tematikus térképek csoportjába a természeti környezet, a társadalmi, gazdasági élet, a tudomány, a közigazgatás, a politika, a történelem, stb. térképei tartoznak. Méretarány szerinti csoportosítás: - Földmérési térképek: M 1:5000-1:10.000 Gyakorlatilag minden lemérhet, az alakzatok jól, alaprajzukkal együtt jelennek meg. - Topográfia térképek: M 1:10.000-1:300.000 H képét adják a terepfelszínnek, a tereptárgyak a valóságnak megfelel helyzetek, de egy részük már egyezményes jelekkel ábrázódik. A mérhetséget a felszínen még biztosítják, de az tereptárgyakon már nem. - Földrajzi térképek: M kisebb, mint 1:300.000 Szinte minden egyezményes jelekkel van megadva, az elvégzett mérések nem pontosak, csak tájékoztató jellegek. Elkészítés módja szerinti csoportosítás: - Felmérési térképek: Közvetlenül az ábrázolandó adatok felhasználásával készülnek - Levezetett térképek: Több felmérési térkép felhasználásával, azok tartalmának összevont másolásával készülnek. A térképek több más szempont szerint is csoportosíthatók, például a térkép célja szerint, az ábrázolt felület nagysága szerint.

B4. Térképszer ábrázolások
Amennyiben a földfelszín valamely felülnézeti ábrázolásakor a térkép ismérvei közül egy is hiányzik, akkor azt térképszer ábrázolásnak nevezzük.

39

Fbb térképészeti ábrázolások: - Térképvázlat: A földfelszín egyes elemeit oldal- vagy felülnézetben, jelekkel, nem méretarányosan kicsinyítve, nem egyenletesen generalizálva ábrázolja.

- Madártávlati, mholdtávlati kép: A földfelszínt méretarányosan kicsinyítve, de nem alaprajzszeren, hanem ferde rálátással ábrázolja, így egyes felszíni elemeket a kiemelked idomok eltakarhatnak. A mholdtávlati képnél a Föld görbülete is szerepet játszik.

40

- Légifelvételek, rfelvételek: Függleges kameratengellyel készült felvételek, melyek a felszínt alaprajzszeren ábrázolják, a leképzés azonban nem ortogonális, hanem centrális. Hiányzik a generalizálás és a jelkulcs is. Készülnek ferde tengely felvételek is, ahol az ábrázolás perspektivikus, a méretarány a távolággal arányosan csökken.

- Térhatású (anaglif) képek: Olyan kép, amely a megfelel optikai eszközön keresztül szemlélve a felszín háromdimenziós, térhatású képét adja. Valójában kett, különböz nézpontból készült kép, melyet rendszerint a vörös és a kék színekkel, jobbra-balra pár mm-rel eltolva nyomtatnak egymásra. Színszr szemüvegen keresztül szemlélve a kép térhatás érzetét kelti, mivel az eltolás jobb-bal irányú parallaxist eredményez

41

- Dombortérkép: A felszín méretarányosan kicsinyített háromdimenziós felülnézeti képe papírból, falemezbl, gipszbl vagy manyagból elállítva. A szemléletesség fokozására a magasságnál a vízszintestl eltér, nagyobb méretarányt alkalmaznak.

- Földgömb, éggömb, bolygóglóbusz: Szerkesztésük kis méretarányú földrajzi, vagy tematikus térképek alapján történik. Készülnek domborgömbök is, amelyek jelents túlmagasítással, plasztikusan ábrázolják bolygónk, vagy más égitest felszínét.

42

B5. Terepfelmérés (alapelvek)
A földfelszíni meghatározásokkal a földmérés (geodézia) foglalkozik. Egy felszíni pont helyzetét a gömb, vagy ellipszoid alapfelületére redukált képének földrajzi koordinátái és a pontnak a geoidtól mért távolsága határozza meg. A pont alapfelületi földrajzi koordinátáit meghatározó mérések a vízszintes mérések, a pont és a geoid közötti távolság meghatározása a magasságmérés. Az országokra., kontinensekre és a Földre kiterjed vízszintes méréseket a forgási ellipszoidra vonatkoztatják 50-500 km2 közötti területek, ill. kisebb pontosság esetén a Földet gömbbel helyettesítik, még kisebb területnél, ill. pontosságnál a felszínt síknak tekintik. Magasságmérések esetén az alapfelület mindig geoid. A szintfelületnek a síktól való eltérése már 1 km-en is 8 cm. Kisebb, 300-350 m-es távon belül a geoidot az érint síkjával lehet helyettesíteni.

B6. Terepfelmérés (alappontok)
A terepfelmérések során elször az országos hálózatot alkotó ún. alappontokat kell meghatározni, amelyek a felmérend nagy területnek a vázát fogják lépezni. Az alappontokat a mérés alatt ideiglenesen tripóddal, póznával vagy gúlával jelölik. A pontok végleges megjelölése az állandósítás. A vízszintes méréshez használt állandósított pont a földbl kb. egynegyed részben kiálló hasáb alakú k vagy betonoszlop. Alatta elhelyeznek egy földalatti jelet is, amelynek segítségével szükség esetén a felszíni pontot helyre lehet állítani. Ezeknek a háromszögelési alappontoknak a pontos helyét a k fels lapjába vésett kereszt közepe jelöli ki.

43

A magassági mérést szolgáló alappontok a magassági (szintezési) alappontok helyét az épületek falában elhelyezett falicsap, fali tárcsa, vagy szintezési gomb legmagasabb pontja jelzi. Településeken a magassági alappontokat sokszor valamilyen jelentsebb építmény csúcsmagassága rögzíti.

B7. Terepfelmérés (szög- és távolságmérés)
A szögmérés a geodéziai mérések egyik legfontosabb alapmvelete. Mérésekor a szög csúcspontján felállított szögmér mszeren leolvasásokkal határozzuk meg azt a két irányt, amelyek különbsége megadja a szögértéket. Vízszintes szögek mérésekor általában irányszöget mérünk, ami egy kiválasztott kezdirány és egy terepi ponton, valamint az állásponton áthaladó egyenes közötti szög. Az irányszöget az óramutató járásával megegyezen értelmezzük. A szögmérés univerzális eszköze a teodolit.

44

A terepfelmérés során a vízszintes értelemben vett távolságot határozzuk meg, a lemért ferde távolságot vízszintesre redukáljuk. A hosszmérés nemzetközi egysége a méter. A hosszmérés történhet közvetlen vagy közvetett módszerrel. Közvetlen: - Mérlánc, mérkötél, alapvonal mérésére mérrúd - Mérdrót(36% Ni, 64% Fe) - Mérszalag Közvetett: - Szögmérés - Optikai mérés - Elektromágneses hullámok

B8. Terepfelmérés (teodolit)
A távolságmérés optikai úton teodolit segítségével történik. A teodolit részei: - Mszertalp: talpcsavarok, talplemez, optikai vetít - Alhidádé: mszeroszlop, geodéziai távcs, magassági kör, vízszintes kör (limbusz), leolvasóberendezések, libellák (szelencés, csöves), köt- és irányítócsavarok, irányzóberendezés - Tartozékok: mszerállvány, karbantartó eszközök

A teodolit felállítása két részbl áll: a pontraállításból és az állótengely függlegessé tételébl. A teodolit pontraállítása az állvány pont fölé helyezésével kezddik úgy, hogy a fejezete közel vízszintes legyen, valamint a pont képe megjelenjen az optikai vetít látómezejében.

45

A geodéziai távcs két egymásra merleges tengely körül forgatható, amely az irányzást biztosítja. A távcsben lév fekv és álló irányszálak alkotják a szálkeresztet, amely az irányzás pontossá tételét szolgálja. Egy pont teljesen megirányzott, ha a képe a szálkereszt metszéspontjában van.

B9. Távolságmérés vízszintes irányzással

B pontban a lécet függlegesen felállítják. A távcsbe belenézve, a távmérszálaknál a lécen leolvasott értékek különbsége a l lécmetszet. Az ábra alapján (e-(d+f))/l = f/p (hasonló háromszögek miatt) e-(d+f) = lf/p (e az AB távolság, d a mszer tengelyének az objektívtl való távolsága, f az objektív fókuszpontja)
46

A d+f = c addíciós konstans és az f/p = k szorzóállandó behelyettesítésével az optikai távolságmérés képlete: e = c+kl alakra hozható, ahol c értéke 0 és 0,5 m közötti, p értéke a gyakorlatban az f századrésze (a gyártás során így rögzítik), vagyis k = 100. Emiatt a topográfiai gyakorlatban elegend az e = 100l képlettel számolni.

B10. Távolságmérés ferde irányzással

Az e' = A'M távolság az elz képletbl adódik, ha az l helyett az iránysugárra merleges l' lécmetszet értéke szerepel. Jó közelítésben l' = lcos, ahol a az emelkedési szög, vagyis e' = 100lcos Ennek vízszintes vetülete a két pont távolsága, vagyis e = e'cos = 100/cos2 Mérés során le kell mérni az i mszermagasságot és leolvasni a középs szálkereszt h lécmetszetét. Ferde irányzásnál az m' = e'sin = 100lcossin vagyis m' = 100l(1/2)sin2 = 50lsin2 Az i és h értékeivel kiegészítve a képletet: m = m' + (i ­ h) adja a két pont magasságkülönbségét.
47

B11. Háromszögelés
A háromszögelés során három alappont által alkotott háromszög bels szögeit mérjük meg. Két pont koordinátáinak és a bels szögek ismeretében a harmadik pont koordinátái kiszámíthatóak. A további pontok koordinátáinak meghatározása ugyanígy, folyamatosan elvégezhet, így kialakul a háromszögelési hálózat. A hálózat kialakítása pontos alapvonalméréssel kezddik, ami fizikai, vagy optikai távmérést jelent. Ebbl vezetik le az els, majd a további háromszögek oldalhosszát.

Az így kifejlesztett, átlag 30 km oldalhosszúságú hálózat az elsrend háromszögelési hálózat.

Az elsrend hálózat kiterjesztésével és srítésével alakíthatók ki a másod-, harmad-, és negyedrend hálózatok.

48

B12. El- és oldalmetszés
Pontkapcsolások: Elmetszés: ha két ismert koordinátájú pontból megirányozható az új P pont. A háromszög két bels szögét megmérve, az ismeretlen pont koordinátái trigonometriai úton kiszámolhatók. Oldalmetszés: ha a két ismert koordinátájú pont közül csak az egyikre lehet mszert felállítani. Ekkor a szögmér mszerrel az ismert A és az ismeretlen P pontra állnak fel. Ekkor ismét a bels szögek megmérésével lehet a P pont koordinátáit kiszámolni.

B13. Hátrametszés, sokszögelés
Hátrametszés: ha csak az ismeretlen P koordinátájú pontra lehet mszerrel felállni és innen három ismert koordinátájú pont látható. A P-bl kiinduló háromszögoldalak közötti szögek megmérésével a P koordinátái kiszámíthatóak. A megoldhatóságnak az a feltétele, hogy a P ne legyen A, B és C pontok köré rajzolható kör közelében, ekkor ugyanis a feladat határozhatatlanná válik.

49

Sokszögelés: ha az ismeretlen koordinátájú pont és az ismert pontok közötti láthatóság nem adott. Ekkor egy ismert koordinátájú pontból kiindulva és a végén esetleg ellenrzés céljából egy másik ismerthez csatlakozva távolság- és törésszögmérésekkel több pont helyzete határozható meg a sokszögvonal mentén.

B14. Magasságmérés rel., absz., mag., alappont hálózat)
A magasságmérések során a felszíni pontok abszolút ­ tengerszint feletti ­ magasságát, vagyis a ponton átmen szintfelület és a geoid távolságát keressük, de gyakorlatilag a pontok relatív magasságát határozzuk meg. Ez a keresett pont és egy ismert magasságú pont szintfelülete közötti távolság megállapításával történik.

A középtengerszint kijelölése mareográf segítségével történik. A kiinduló magassági alapponthoz és a többi falapponthoz számos állandósított magassági pont tartozik. Ezek együtt alkotják a magassági (szintezési) alappont hálózatot.

50

B15. Magasságmérés (trigonometriai)
400 m-nél nagyobb távolságok esetén a magasságkülönbség meghatározásakor figyelembe kell venni a felszín görbületét és a különböz srség légrétegek eltér törésmutatója következtében elálló sugártörést, a refrakciót. Emiatt a mérend pont nagyobb magassági szög alatt látszik, így a mért magasságkülönbséget korrigálni kell. Ezek figyelembevételével a magasságkülönbség számítása a következképpen alakul: m = m' + (i-h) + e2(1-k)/2r, ahol r a Föld sugara, k a táblázatból kikereshet refrakciós együttható, az e pedig a két pont közötti vízszintes értelemben vett távolság. A trigonometrikus magasságmérés dm/km-es pontosságú.

B16. Magasságmérés (szintezés)
Az eljárással a szomszédos pontok közötti magasságkülönbség határozható meg vízszintes iránysíkokkal elmetszhet szintezlécen. A két pontnak az iránysíktól való távolságának a különbsége adja a pontok magasságkülönbségét. A vízszintesre beállított távcsöv szintezmszert a két szomszédos pont közé kb. félútra kell helyezni.

Az A pont leolvasását h1-el (hátramérés), a B pont leolvasását e1-el (elremérés) jelölve a lécen az A és B pont magasságkülönbsége m1 = h1 ­ e1. A magasságkülönbség úgy adódik, hogy a hátra tett leolvasások összegébl le kell vonni az elre tett leolvasások összegét. Ha m pozitív, akkor a haladási irányban emelkedik a terep, ha negatív, akkor lejt. A szintezés pontossága 1 mm/km.

51

B17. Magasságmérés (fizikai)
A magasság növekedésével a légnyomás csökken, elméletileg exponenciális jelleggel, tehát a légnyomás mérése lehetséget ad a magasság meghatározására. Ezzel a módszerrel csak viszonylag közel (5-10 km) fekv pontok közötti relatív magasságmérés végezhet és ez is csak akkor ad bizonyos pontosságot, ha azonos pillanatban leolvasott nyomás- és hmérsékletértékeket használnak. A terepi gyakorlatban az m magasságkülönbség megállapítására az ún. Laplace ­ képlet használható: m = k(1+t)(logba ­ logbf), ahol k a barométeres állandó, a leveg tágulási együtthatója, t az átlagos hmérséklet a mérés idpontjában, ba és bf az alsó és fels ponton egyidejleg mért légnyomás. A mérések során a mszerek három típusát ­ higanyos-, rugós- és termobarométer ­ használják. A barométeres magasságmérés m/km-es pontosságú.

B18. Perspektív domborzatábrázolás
A régebbi korok térképkészítinek a földfelszín egyszersített ábrázolása során a függleges irányú egyenetlenségek, a domborzat valóságh megjelenítése okozta a legtöbb fejtörést. A kétdimenziósnak tekinthet síkrajzi elemek bemutatásában igen hamar eljutottak a ma is használatos felülnézeti ábrázoláshoz, amelyeket képszer, geometriai, felületi és vonalas jelekkel kiválóan lehet illusztrálni. Példa erre a torinói papirusz, amelyen egy ókori aranybánya és környékének vázlata látható. Rajta az utak, házak, egy tó felülnézetben, míg a hegyek oldalnézetben jelennek meg. A korai térképeken frészfogazásos vonalakkal, méhkas- és vakondtúrásszer halmok sorozatával, vagy hernyószeren tekerg rajzolatokkal fejezték ki a nagy kiterjedés hegyvonulatokat. Az oldalnézet tökéletesítése elvezetett a madártávlati ábrázoláshoz, amely olyan, mintha egy magas hegytetrl tárulna elénk a táj. A térbeli hatást az árnyékos oldalak finom vonalkázásával fokozták. A napsütés feltételezett iránya szinte mindig az ÉNy-i volt.

52

B19. Csíkozásos domborzatábrázolás
Az eddigi módszerekkel komoly nehézséget okozott az, hogy a hegyrajz elfedett bizonyos területeket. Ezért gyakran a vonulatok irányát, a hegyek alakját kellett úgy megváltoztatni, hogy ne takarjon el pl. egy fontos folyót vagy várost. Az eltakart részek csökkentése érdekében egyre jobban emelkedett a ránézeti pont és így eljutottak a felülnézeti megjelenítéshez. A hegyek gerince fehér maradt és a völgy felé tartó finom vonalak, a lendületcsíkok, vagy pillacsíkok rendszere érzékeltette a lejtket. Magyarországon Makoviny alkalmazta elször az eljárást. Lényege, hogy hosszan elnyújtott srbb és ritkább vonalkákkal fejezi ki a domborzat formáit. A csíkok srsödése és ritkulása olyan árnyékhatást vált ki, amely a lejtk meredekségét hivatott kifejezni. A módszer f hátránya az, hogy nem juttatja kifejezésre a magassági értékeket, eltér magasságú tájak is azonos alakban jelennek meg. Egyformán széles, sík talpú völgyeket és tagolt, lapos platókat mutat egészen különböz formakincs területeken is. Az ábrázolt domborzat felmérése meglehetsen pontatlanul, nem szintezéssel, hanem becsléssel, sokszor egyéni benyomások alapján történt. A lejtcsíkozásos eljárás rendszerbe foglalása és a rendszer alapjainak lerakása többek között Lehmann szász hadnagy érdeme, aki 1799-ebn abból indult ki, hogy egy függlegesen megvilágított felületre annál kevesebb fény esik, minél meredekebb. A legtöbb fény a vízszintes felületre jut, elméletileg pedig semmi sem a függleges helyzet síkra. A fehér és fekete, mint két széls érték között számtalan árnyalat lehetséges a lejtszög változásaival összhangban. Ezeket az árnyalatokat ­ a nyomdatechnika fejlettségétl függen ­ különböz vastagságú csíkok berajzolásával állították el. A csíkozás elkészítése rendkívül munkaigényes volt, de általa a domborzat jellegérl kifejez és szemléletes kép alakult ki. Hátránya, hogy a meredekebb lejtkön az egyéb térképi tartalmat nagyon elfedte, az enyhe lejtkön pedig a ritka csíkozás megnehezítette a domborzat felismerését. Késbb az árnyékcsíkozás is kialakult, amely a felszín ferde irányú megvilágítását használta, ennek megfelelen az árnyékba került oldalakon megvastagították a csíkokat. Az árnyékos oldalak besötétítése a térképkészít egyéni belátásán múlt. Ezt a csíkozási formát a múlt században nagyon kedvelték, fleg iskolai és világatlaszokban. Manapság a csíkozásos eljárást nem alkalmazzák.

53

B20. Szintvonalas domborzatábrázolás
A szintvonal az azonos abszolút magasságú pontokat összeköt izovonal. A szintvonalas térkép ezek merleges vetületét ábrázolja síkban. A szintvonalak zárt, önmagukba visszatér görbék, amelyek egymást sohasem keresztezhetik. A térkép csak meghatározott magasságokban képzett szintvonalakat ábrázol, általában kerek számú értékeknél. Ezek az alapszintvonallal, közülük minden ötödiket megvastagítva kapjuk a fszintvonalakat. Enyhe lejtés területeken alkalmazhatunk felezszintvonalakat és kiegészít szintvonalakat is, amelyeket ritkább és srbb szaggatott vonalakkal jelölnek.

B21. Színfokozatos domborzatábrázolás
Kis méretarányú térképeken a szintvonalas ábrázoláson alapuló színfokozatos vagy rétegszínezéses módszer található. Itt is használnak szintvonalakat, de csak néhány fszintvonalat ábrázolnak és a közöttük lév területet azonos színnel tölti ki. A színezés többnyire egységes: - 200 m-ig: zöld - 200 ­ 500 m-ig: sárgásbarna - 500 ­ 1000 m-ig: világosbarna - 1000 m felett: egyre sötétebb barna - Legmagasabb eljegesedett területek: fehér

54

B22. F domborzati idomok
A természetben található idomok mind a lejtre vezethetk vissza. Minden idomot lejtk határolnak, amelyek egyben a lefutó víz irányát is kijelölik. A kúp olyan idom, amelynek a legmagasabb pontjától, a kúpponttól a terep minden irányába esik. A hegyhát gerince a vízválasztó idomvonal, amelytl a terep három irányba esik, egy irányba emelkedik. Az oldalhát a hegyhátból ágazik ki. Ahol a hátvonal esése megsznik, közel vízszintessé válik, az a pihen, st, ha ellenirányban valamennyit emelkedik, létrehozza a lejtkúpot. Két kúp közötti bemélyedés a nyereg, ahonnan a terep két irányba lejt és két irányba emelkedik. A terepfok, a hegyorr és a borda a hátoldalból hirtelen kiugró részletidomok. A tereplépcs kibukkanó meredek fal. A lyuk, gödör, karsztos területen a töbör, zsomboly olyan idom, amelynek legmélyebb pontjától a terep minden irányban emelkedik. A völgy talpvonala a vízgyjt idomvonal, ettl három irányban emelkedik, egy irányban lejt a terep. A szélesebb talpú völgy a tekn, a talp nélküli völgy a metszdés. Meredek falú árok a horhos, a vízmosás, melyek falánál a szintvonalak megszakadnak.

B23. Árnyékolásos és anaglif ábrázolás
Árnyékolásos ábrázolás: A módszer manapság is elterjedt, tulajdonképpen a domborzat kiemelése fény-árnyék hatásokkal úgy, mintha a felszín egy irányból meg lenne világítva. Anaglif ábrázolás: A domborzatot három dimenzióban mutatja, kihasználva azt, hogy a jobb és a bal szem más képet lát, és a két kép egyszerre való érzékelése révén jön létre a térbeli látás. A térkép tulajdonképpen két különböz nézpontból készült kép, amelyet rendszerint vörös és kék színnel, pár mm-rel eltolva rajzolnak egymásra. Színszr szemüvegen keresztül nézve, mindegyik szem csak az egyik képet érzékeli, mivel a szr a vele azonos színt kizárja. A kék illetve piros ,,iránysugarak" térbeli metszéspontjai térhatás érzetét keltve az eredeti domborzatot rajzolják a szemlél elé.

55

B24. Síkrajz általános tulajdonságai
A síkrajz a kétdimenziós térképlap felszínén egyértelmen ábrázolható tárgyak együttese. Bemutatja a természetes és mesterséges tereptárgyakat: - Felszínen lév növényzetet - Talajformákat - Vízrajzi elemeket - Településeket - Építményeket - Közlekedési objektumokat - Határokat A tereptárgyak rajza többféle lehet: - Alaprajzh: Nagy méretarány esetén, amikor a határoló vonalak méretarányosan vannak kicsinyítve, az adatok pontosan mérhetk. - Alaprajzhoz hasonló: Nagy és közepes méretarány esetén, amikor a rajz megközelíten méretarányos, de sok elemet már generalizáltan ábrázol. - Helyzeth: Kis méretarány esetén, amikor a térkép ersen generalizált, a tereptárgyak sokszorosukra vannak nagyítva, egymáshoz viszonyított helyzetük azonban tükrözi a valóságot. - Térbelileg h: Az ábrázolás vázlatszer, ersen sematikus. Alkalmazása nem feltétlenül a méretaránytól függ csak, hanem a térkép céljától is. Ilyen például sok közlekedési térkép.

B25. Vízrajz
A vízhálózat jelents tájékoztatási elem, térképre való felszerkesztése megelzi a többi rajzi elemét. A vízrajzi elemeket rendszerint kék színnel jelölik. A vízfolyásokat, amennyiben a méretarány megengedi, alaprajzszeren ábrázolják, esetenként a part jellegének feltüntetésével és a folyásirány megjelölésével. Kis méretarányú térkép esetén a forrástól a torkolatig egyenletesen vastagodó vonallal jelölik, a vízfolyások nagyságrendi különbségeinek figyelembevételével. A méretarány csökkenésével a folyók futása is egyre generalizáltabb, egyes rövidebb mellékfolyók már nem jelölhetk, de a megmaradó folyók futásának jellegét meg kell rizni. A víz a völgyeknek mindig a legmélyebb részén folyik, szintvonalak rajzát a vízrajzhoz kell igazítani. Az idszakos vízfolyásokat szaggatott kék vonallal, a száraz folyómedreket gyakran szaggatott barna vonallal jelölik. Az állóvizek felületét a kék színen kívül mélységvonalakkal, ill. a mélységkülönbségeket kifejez rétegszínezéssel is kiegészíthetik. A tavak sós, vagy édesviz jellegét eltér

56

színárnyalatokkal különböztetik meg. A szintváltoztató tavak partvonalát gyakran szaggatott kék vonal jelzi, amely a tó legnagyobb kiterjedését jelöli. Tengerpartok esetében a térképek a középvízállást jelölik, de a nagyméretarányú térképek külön jellel mutatják a legmagasabb és legalacsonyabb vízállást is. A generalizált ábrázolású partvidék rendszerint megrzi a parttípus földrajzi jellegét. A szigetsorokat néhány sziget méreten felüli ábrázolásával érzékeltetik. A gleccsereket és a kiterjedt jégtakarókat nagy méretarány esetén, fehér alapon kék szín szintvonalak, kisebb méretarány esetén a haladási irányba domborodó ívek, vagy pontsorok jelzik. A mocsaras területeket rendszerint kék vonalkázás, a csatornákat fogazott vonal, a forrásokat, kutakat körös jelek ábrázolják. Nagy méretarányú térképeken feltüntetik a vízhálózat természetes és mesterséges elemeit is (zátony, zúgó, gát, zsilip, móló).

B26. Természetes tereptárgyak és növényzet
A természetes tereptárgyak egy részét a domborzatábrázolás eszközeivel, más részét jelekkel fejezik ki. A sivatagok, szikesek, buckás-dnés területek, homokpuszták, lávamezk, eljegesedett és tundraterületek, karsztvidékek ábrázolása speciális jelkulcsot igényel. Nagy és közepes méretarányú térképeken a természetes növénytakaró és a kultúrtájak ábrázolása fleg felületi jelekkel és színekkel történik. A magányos fák, fasorok és facsoportok kiváló tájékozódási pontok, ezek önálló jelet kapnak. Az összefügg erdket színfoltokkal jelzik az uralkodó fajtára való utalással. Kis méretarányú térképeken a növényzet ábrázolása háttérbe szorul. Csak a tengerparti, a part megközelítését megakadályozó mangroverdket és mocsarakat szemléltetik.

B27. Települések
A nagy méretarányú térképek a településeket alaprajzszeren jellegüknek és funkciójuknak megfelelen ábrázolják. A középületeket külön jellel kiemelten mutatják. A méretarány csökkenésével az épületeket elször tömbökbe kell összevonni, az utcák szélessége, és így területe meghaladja a valóságos méreteket, ezért nagyobb felületet foglalnak el. A fennmaradó utcákat úgy választják ki, hogy azok visszaadják a település jellegét, a beépítettség alakulását, jelezzék a f áthajtási irányokat. Még ersebb generalizálás esetén elször a kisebb településeket mutatják egyezményes jelek, majd az egyre nagyobbakat is körök, négyzetek jelzik, amelyek utalnak a helység közigazgatási rangjára és a népesség kategóriák szerinti körülbelüli lélekszámára. Magányos épületeket már nagy méretarány esetén is funkciójukra utaló jellel ábrázolják. Ha mégis alaprajzszeren ábrázolják, melléírják a nevét és rendeltetését.

57

B28. Közlekedés, szállítás
Az utak, vasutak rajzát nem a valódi méretük, hanem minségük és funkciójuk szabja meg. Vasutaknál külön jellel lehet megkülönböztetni az egy- és többvágányú, a villamosított, f- és szárnyvonalakat, a keskeny és széles nyomtávú vasutat. Az utaknál az ábrázolás a hivatalos kategorizálás és az útburkolat minsége szerint történik (autópálya, els-, másodrend, pormentesített, földút). A magashegységek láncait keresztez utak legmagasabb pontjait, a hágókat külön jel ábrázolja a magasság feltüntetésével. Ha az út és a vasút nem egy szinten keresztezi egymást, akkor a felül men vonalat ábrázolják folyamatosan. A víziközlekedés ábrázolásakor a hajózható folyószakaszokat, átkelhelyeket, a hajók és kompok útvonalait szokták jelölni. Valódi méretüktl függetlenül jelekkel ábrázolják a közlekedés egyébobjektumait, pl. hidak, alagutak, felüljárók, parkolók, állomásépületek, kikötk, légikikötk. Várostérképeken fontos a tömegközlekedési vonalak jelkulcs alapján történ elkülönítése. A cs- és villanyvezetékek egyezményes vonalas jellel szerepelnek. Kis méretaránynál csak az országhatárokat átlép fontosabb vezetékeket tüntetik fel. Az épül közlekedési vonalakat a kész objektum jelének szaggatott vonalakkal való meghosszabbításával jelölik.

B29. Határok
Az országhatárokat, a közigazgatási egységek, ill. a nemzeti parkok és a természetvédelmi területek határait rendszerint pontok és vonalak meghatározott rendszerébl álló vonalas jelek ábrázolják. A határjelzést gyakran szélesebb sávval, határszalaggal teszik szemléletessé. A színes sávot vagy a határ mindkét oldalára, vagy csak az egyik oldalra helyezik. Országhatárok esetében külön jel ábrázolja az állandó, a bizonytalan és a vitás határokat. A közigazgatási egységek határjelei utalnak a körülhatárolt területek egymás közötti hierarchiájára. Egybeesés esetén mindig a magasabb rend határ kerül ábrázolásra. Folyóhatár esetén a sodorvonal jelöli ki a határ pontos helyét, ami az idk során eltolódhat. Kis méretarány esetén ez a jel felváltva, hol a folyó jobb, hol a bal partján halad. A parti tengeri határvonalat a partvidék kiugró fokait összeköt vonalakkal párhuzamos, attól 12 mérföldre lév vonallal jelölik ki. A gazdasági határt a parttól 200 mérföldre, vagy ha ezt nem lehet megvalósítani, akkor nemzetközi megállapodások alapján húzzák meg. A térképen a tengeri határ úgy jelenik meg. Hogy a jel nem folyamatosan, hanem csak rövid szakaszon fut és így jelöli ki az egyes szigetek, szigetcsoportok hovatartozását.

58

B30. Névrajz általános tulajdonságai
A felszín természetes vagy mesterséges részleteinek azonosítására a kisebb vagy nagyobb közösségek által használt elnevezések a földrajzi nevek. A térképen szerepl összes írás ­ név, szám, és magyarázó szöveg ­ együttesen alkotja a névrajzot. A méretarány csökkenésével a nevek egyre nagyobb hányadának elhagyása szükséges. A részletes földrajzi, vagy topográfiai térképen legalább öt-hat bettípust alkalmaznak. Különböz típussal írják a települések, a vízrajz, a hegyek és egyéb domborzati formák, a nagy kiterjedés és a kisebb tájak, tájegységek neveit. A betk nagyságával mennyiségi osztályozást, a területi kiterjedés különbségeit, illetve a névvel jelölt területek alá- és fölérendeltségi viszonyait lehet kifejezni. A bettípus és a betnagyság kombinálásával történ kategorizálásra a települések szolgáltatják a legjobb példát, ahol a lélekszám nagysága és a közigazgatási helyzet egyaránt részletes osztályozást tesz lehetvé. Az írás különböz színe is az elkülönítést szolgálja, ami a legegyértelmbb a vízrajzi nevek kék szín írásánál. Ránézésre is lehet tudni egy névrl, hogy milyen jelleg és jelentség elemet jelöl, ami megkönnyíti a térkép használatát. A térkép névrajzának kialakítását az alábbi követelmények szabályozzák: - A nevek kiválasztása egységes szempontok alapján történjen - A név elhelyezése egyértelm és esztétikus legyen - A nevek jól olvashatók és a rövidítések érthetek legyenek - Elhelyezésük ne zavarja a többi térképi elemet - Helyesírásuk az akadémiai helyesírási szabályzatának és Földrajzinév-bizottság határozatainak megfelel legyen.

B31. Nevek elhelyezése
A földrajzi nevek elhelyezésénél arra kell törekedni, hogy azok a térkép forgatása nélkül is olvashatók legyenek. Az írásnak tükröznie kell azt is, hogy mely pontra, illetve mely területre vonatkozik. Domborzati és tájnevek esetében, amikor az ábrázolt tárgy az adott méretarányban elég nagy felületen jelenik meg, a névnek lehetleg az egész területet le kell fednie. Ez a kezds és az utolsó bet helyének megválasztásával, valamint ívelt és szórt írásmóddal megoldható. A név irányának meghatározásakor figyelembe kell venni a környezetében már elhelyezett nevek irányát is. A nevek keresztezdését lehetleg kerülni kell. A településneveket mindig nyugat-keleti irányban, tehát vízszintesen, ill. a szélességi körökkel párhuzamosan kell írni. A nevet lehetleg a településtl keletre, ha ez nem megvalósítható, akkor északra, vagy délre, legvégs esetben nyugatra kell helyezni. A vízrajzi nevek közül a folyóvizek nevének írása a folyó rajzát követi, nyugat-keleti irányban, a vízfelület rajzával párhuzamosan, vagy a vízfelület területét lefeden.
59

Egyéb földrajzi nevek írása: - A pontszer, kis kiterjedés elem (tanya, hegycsúcs) nevét kelet-nyugati irányban írjuk - Vonalas elem (utca) nevét az objektum rajzával párhuzamosan írjuk - Felületre kiterjed elem (pl. sziget)nevét az egész területre kiterjeden, többnyire szórtan írjuk. - A térképen szerepl összes többi, kereten belüli és kívüli írást vízszintesen, a térkép alsó és fels keretével párhuzamosan kell elhelyezni. A sarkvidéki területek kis méretarányú térképeinél sajátos névelhelyezést alkalmaznak. A térkép fels részén az óramutató járásával ellentétesen írják a neveket.

B32. Nevek helyesírása
A földrajzi nevek írásmódja terén korábban meglehetsen nagy összevisszaság uralkodott. A Földrajzinév-bizottság azonban kidolgozta az alapvet helyesírási szabályokat, ami 55 pontból és egy 37 pontos függelékbl áll. Legfontosabb szabályai: - Egybe kell írni minden településnevet (Belskamaráspuszta) - Külön kell írni a birtokviszonyt (Urak asztala) és a tulajdonnévbl kialakult földrajzi neveket (Öreg Futóné) ezek kombinációját (Maud királyné földje), valamint a megyeneveket (Csongrád megye) és az út, utca, tér, híd és hasonló jelentés utótaggal rendelkez neveket - A földrajzi nevet mind a földrajzi köznévvel, mind a földrajzi jelzvel kötjellel kell összekapcsolni (Fels-Tisza) - Ha a földrajzi névhez el- és utótag is járul, akkor mindkettt kötjellel kell hozzákapcsolni (Kis-Szunda-szigetek). Amennyiben a földrajzi névhez két eltag, vagy utótag járul, akkor is kötjeleket kell alkalmazni (Új-Dél-Wales) - Háromnál több elembl álló neveknél össze kell vonni és a tagokat értelemszeren háromelemvé kell átalakítani (Nyugat-Csendesceáni-szigetek). - Ha az önmagukban különírandó nevekhez el- vagy utótag járul, akkor a csatlakozó szót már kötjellel kell írni (Szent György-öböl) - Kivételként néhány régóta használt, gyakran elforduló magyar tájnevet a hagyományok miatt egybeírunk (Kisalföld) Az idegen földrajzi neveknél az adott ország hivatalos névírása jelenti a hivatalos névalakot. A nem latin bets nyelvek esetén lehet hangzás szerinti és bet szerinti átírás is.

60

A magyar változattal is rendelkez nevek esetében a magyar név kerül els helyre, és utána zárójelben következik az idegen név (Bécs (Wien)). A magyar névalakokat azonban csak akkor célszer feltüntetni, ha a természeti földrajzi nevek is magyarul szerepelnek.

B33. Térkép kerete
A térképeken az ábrázolandó területet keretvonal zárja le, ami esztétikusabbá teszi a térképlapot és bizonyos információkat is szolgáltat. A keret elkülöníti a térképhez tartozó magyarázó rajzos és szöveges részeket (cím, méretarány, jelmagyarázat, aránymérték, stb.). Elfordulhat, hogy a keret az ábrázolandó terület egy fontos részét levágja. Ilyekor a keret megszakítható, és a tartalom a papír széléig folytatható. Ez az ún. keretkitörés. Ha az ábrázolandó terület aszimmetrikus, akkor a térképlapon nagy kiterjedés felesleges részek is lehetnek, amelyeket célszer új tartalommal kitölteni. Ilyenkor a keretvonalakkal több részre bontják a térképlapot, és ezeken a ftérkép mellett újabb, kisebb méret ún. melléktérképeket helyeznek el. Amennyiben a melléktérkép a ftérkép egy fontos, nagyobb méretarányban ábrázolt része, akkor a kinagyított részletet kivágatnak hívjuk.

B34. Térképi hálózatok
A térképre helyezett hálózatok elsdleges feladata a tájékozódás megkönnyítése, tereptárgyak, nevek megtalálása és egyértelm azonosítása. Minden térképi hálózat egy síkbeli koordináta-rendszer, amelyben bármely pont helyzete két adattal jellemezhet. Leggyakrabban a következ hálózatokat használjuk: Földrajzi fokhálózat: A hálózat nemzetközileg elfogadott és egyértelm koordináta rendszer. Segítségével az ábrázolt elem vagy terület elhelyezkedése a Föld felszínén pontosan megállapítható. A vetületek eltér torzításai miatt egyedül ez a hálózat alkalmas arra, hogy különböz térképek egymással összevethetk legyenek. Földrajzi szempontból egy adott elem szélességi és hosszúsági koordinátáiból már sok fontos következtetés vonható le. Kilóméterhálózat: Topográfiai és turista térképeken található meg ez a hálózat, amely egy négyzetháló, egész kilóméterekkel rendelkez oldalhosszakkal. Kezd egyeneseit tetszlegesen választják meg. Szerepe egyrészt az, hogy lehetséget ad a távolságok mérésére, ill. becslésére, másrészt a számozása révén hasonló funkciót tölt be, mint a kereshálózat.

61

Kereshálózat: Segítségével egy tereptárgy, név, vagy terület a térképen könnyen megtalálható. Betsor és számsor szolgáltatja függlegesen, illetve vízszintesen az egyes négyszögek koordinátáit. A térképhez mellékelt névjegyzékben minden név mellett szerepel egy bet és számjel, amely arra utal, ahol a név, illetve a neki megfelel tereptárgy található.

B35. Tematikus térképek osztályozása
A tematikus térképeket az ábrázolt elemek ismérvei, az ábrázolt témák és kapcsolatai, valamint a térképalkotás módja szerint lehet csoportosítani. Osztályozás az elemek ismérvei alapján: - Kvalitatív: A minséget szemléltet térképek az elemek helyzetét és minségét tükrözik (pl. földtani és politikai térképek). - Kvantitatív: A mennyiséget szemléltet térképek az elemek nagyságát, értékét, tömegét, stb. fejeik ki. - Statikus: A térképek egy adott idpontra vonatkozó állapotfelvétel eredményei, ezért állapottérképnek is nevezik. A legtöbb tematikus térkép ide tartozik. - Dinamikus: A térképek az elemek térbeli vagy idbeli változását ábrázolják. Az idbeli változás térképeit genetikus térképeknek is szokták nevezni. Az ilyen ábrázolások általában csak néhány jellemz idpontra korlátozódnak és ezért nem többek, mint különböz idpontra vonatkozó statikus térképek egybevetése. Osztályozás az ábrázolt témák száma és kapcsolata alapján - Analitikus: A térkép csak egyetlen téma elszigetelt és kiragadott ábrázolását tartalmazza (pl. a napsütéses órák száma, az ingázók száma). - Komplex-analitikus: A térkép egyidejleg több témát tárgyal, amelyek között nincsen szorosabb egymás közötti kapcsolat. Tulajdonképpen csak több analitikus ábrázolás együttese. - Szintetikus: A térkép több, egymással szoros kapcsolatban álló téma együttes ábrázolása, amely analitikus, illetve komplex térképek átdolgozásának és generalizálásának eredményeképpen jön létre, ezért egyben levezetett térkép is. Osztályozás a térképkészítés módja szerint: - Alaptérkép: A közvetlen megfigyeléseket és méréseket ábrázoló és ezért objektív térképek tartoznak a csoportba (pl. nagyméretarányú, helyszíni felvételeken alapuló meteorológiai állomások abszolút adatait tartalmazó kvantitatív térkép) . - Levezetett térkép: Az alaptérképek generalizálásával, illetve a kiindulási adatok átdolgozásával kapott újabb adatok felhasználásával történ szerkesztéssel jönnek létre (pl. népsrségi térképek).
62

B36. Jelmódszer
A tematikus térképek egyik legkorábbi ábrázolási módszere a jelmódszer. A jel fogalmán a felszín tárgyának többé-kevésbé elvonatkoztatott ábrázolását értjük. A jelek ismertetjegyei: 1. helyzethség 2. eltérés az alaprajztól 3. az ábrázolás a tárgy méretarányának megfelel területnél mindég nagyobb

A különböz jelek helyzetileg elkülönülnek egymástól és jól megkülönböztethetek. Rajzolásuk és szerkesztésük egyszer, jól olvashatóak, egyszeren sokszorosíthatóak és könny ket megjegyezni. Egy térképen a jelvariációk száma nem haladhatja meg a hat - nyolc kategóriát, mert ellenkez esetben a formák és színek sokasága áttekinthetetlenné teszi az ábrázolást. A módszert akkor alkalmazzák, ha a térképjel egyetlen minségi, vagy mennyiségi adatot jelent és az ábrázolt téma a térkép meghatározott pontjára vagy pontjaira vonatkoztatható. Az ábrázolandó objektum minsége képszer jelekkel, mértani jelekkel, számokkal, betkkel és formajelekkel fejezhet ki. A mennyiségi adatok bemutatására léteznek területi és térfogatjelek. Folyamatosan (lineárisan) növekv, vagyis a mennyiségekkel arányos jelek esetén, fleg mértani jelek alkalmazásakor pontosan mérhet mennyiségi különbségek fejezhetk ki (értékarányos terület- és/vagy köbtartalmú jelek).

A jelek nagyságát logaritmikus értékük szerint célszer megállapítani. Értékfokozatos ábrázolásnál a mennyiségi jellemzket kategóriákba sorolják és minden kategóriának egy adott nagyságú jel felel meg. (A jelnagyságok ugrásszeren követik egymást.) Értékegységjelek alkalmazása esetén egy egységnyi értéket kifejez jel ismétldik, és ezek összegzése szolgáltatja a mennyiségi adatot. (Jól áttekinthet, de a sok kis jel nagy helyet foglal el, ami rontja az ábrázolás helyzethségét).

63

B37. Pontmódszer
Kisebb méretarányra áttérve, vagy az objektumok túlzott srsödése esetén az elemek egyenként a helyükön már nem ábrázolhatók, ekkor a legkisebb felületi igény jelet a pontot alkalmazzák. A pont értékegységgé alakul, amely meghatározott mennyiségi értéket képvisel. A pontmódszerrel ábrázolt kép egy "dolog" földrajzi eloszlásáról, elterjedésérl és szóródásáról szolgáltat információkat. Tehát az ábrázolás célja, hogy a térképolvasó ránézésre felismerje az objektumok földfelszíni koncentrációját. E módszerrel elállított térkép a ponttérkép. A pontok megszámolása esetén a "dolog" összmennyisége elvileg megszámlálható, amennyiben a pontok nem folytak össze. Eltér szín pontokkal több "dolog" is ábrázolható, de e módszerrel maximum két téma dolgozható fel. A pontnagyság és érték kiválasztásakor a legersebb koncentrációjú területbl kell kiindulni. A pontok értékei kerek egész számok.

B38. Felületi módszer
E módszer a felületi kiterjedés tárgyak és jelenségek elterjedési területeinek bemutatását és elkülönítését jeleníti meg: 1. Pontos területábrázolás: a tárgy egy adott vonal mentén határolódik el a környezetétl. A pontosság a méretaránytól függ. A terület minségét felületi jelekkel különböztetjük meg. Ha többfajta minség vonatkozik egyazon területre, akkor a felületi ábrázolási módszerek megfelel kombinációi alkalmazandók. 2. Relatív területábrázolás: a különböz jelenségek diffúz határvonalai mentén egymásba hatolás történik. Az e határra húzott vonal tehát nem pontos, hanem relatív. 3. Vázlatos területábrázolás: amennyiben a diffúz határok feltüntetése szükséges, akkor a rajzok egymásba kapcsolásával, átfedésével jelölhet.

64

B39. Kartogram módszer
A kartogrammal a pontos vonatkozási hely nélkül, felületre vonatkozó abszolút vagy relatív mennyiségi adatokat lehet ábrázolni térbelileg h formában. A vonatkozási felületek rendszerint valamilyen közgazdasági (statisztikai) vagy földrajzi egység területe. Alkalmazásának hátránya az, hogy e felületeken belül nem érzékelhetek a helyi különbségek. Ezért elméletileg akkor érdemes használni, ha az ábrázolandó tárgyak felületi eloszlása nagyjából egyetemes: 1. Jelkartogram: abszolút számszer adatok esetén az ábrázolást képszer rajzokkal, vagy mértani idomokkal történik és az ábra egy adott területre vonatkozik. Az ábrázolás történhet folyamatos-, fokozatos- és néha értékegységes módszerrel. 2. Felületi kartogram: a felületileg pontosan nem azonosítható relatív mennyiségi adatokat lehet szemléltetni. Az ábrázolás csak értékfokozatos felületi jelekkel, vagy színárnyalatokkal történik. (Nem összetévesztend a felületi térképjelek módszerével!) E kategórián belül léteznek még mértani felület alapján szerkesztett kartogram. 3. Torzított kartogram: itt a vonatkozási felület nagysága utal az adott elem mennyiségére. (Az eredeti mérethez képest a felület n vagy csökken.)

B40. Diagrammódszer
A kartodiagram egy nagyobb terület pontjain elforduló tárgyak, vagy jelenségek adatait egybefoglalva jeleníti meg, vagyis a mennyiségi adatok a térkép meghatározott, határvonallal egyértelmen kijelölt területére vonatkoznak. A vonatkozási felület nagyságának különbözsége miatt a diagram helyzete utalnia kell felületére.

1. Sávdiagram-térkép: aránysávos módszer. 2. Kördiagram-térkép 3. Egyéb diagrammok

B41. Izovonalmódszer
Ha egy elem, vagy jelenség folyamatosan változó mennyiségeinek valóságh érzékeltetése a cél, akkor a folyamatosság ábrázolására az izovonalakat lehet alkalmazni, amelyek az elem azonos érték pontjait összeköt és a térkép felszínére merlegesen levetített vonalak. E vonalak mindég zárt görbék és nem keresztezhetik egymást. Az ábrázolás annál részletesebb és pontosabb minél több vonatkoztatási pontot veszünk figyelembe. Ha az izovonalértékek közötti intervallum túl nagy, akkor információveszteséghez vezet, ha túl kicsi, akkor a rengeteg vonal a térképet túlterheli, ami az áttekinthetség rovására megy. Az intervallumok egyenletesek, vagy progresszívan növekvek is lehetnek.

65

B42. Mozgásvonalak módszere
A módszert tárgyak vagy jelenségek helyzetváltoztatásának bemutatására lehet alkalmazni. Feladata, hogy jelezze a mozgás irányát, annak mennyiségi és minségi jellemzit. A mozgásirányt nyíl vagy eséstüske ábrázolja. Pontos irány esetén a jel az elmozdulás út-ját, vázlatos irány esetén az elmozdulás tényét jelzi. A mozgással járó esetleges mennyiségi információkat pl. a nyíl esetében a vastagsággal jellemezzük.

B43. 1 m világtérképm
A berni földrajzi világkongresszuson 1891-ben, merült fel elször az igény arra, hogy a Föld felszínét egy olyan térképmvön kellene ábrázolni, amelynek egységes a szelvényezése, a vetülete a méretaránya, az ábrázolási módszere és a jelkulcsa. Ezen igényeket az 1909 és 1913ban megkötött nemzetközi egyezmények realizáltak. A térképmvön rögzítették az 1: 1 000 000 méretarányt. A m, módosított polikónikus vetületben készült, kivéve a sarkok környékét, ahol poláris sztereografikus síkvetületet alkalmaztak. A szelvényeken a szélességi körök egymástól 4 fokra, a meridiánok 6 fokra vannak egymástól. A 60. szélességi körön túl ikerszelvényeket alkalmaztak. A paralelköröket az egyenlíttl kiindulva a latin ABC nagybeti, a meridiánokat a 180 fokos meridiántól kiindulva arab számok jelölik. Csak a szárazföldeket ábrázoló lapokat kívánták megszerkeszteni. Magyarország területe 4 db. szelvényen található. Elkészítésének komolyabb munkálatai csak a hatvanas években kezddtek el és mintegy 800 térképlap jelent meg. Minden ország a saját területét dolgozta fel, gyakran igen eltér ábrázolási módszerekkel. Az egységességet csak a szelvényezés és a méretarány biztosította. Végül a világtérkép konkrét gyakorlati feladat végrehajtását segít navigációs világtérképként készült el a Nemzetközi Polgári Légiközlekedési Szervezet kezdeményezésére.

66

B44. 2,5 m világtérképm
A kelet-európai országok térképészeti intézményei 1964-tõl megkezdték az 1: 2 500 000 méretarányú, az egész világra kiterjed világtérképm szelvényeinek elkészítését. 1976-ra elkészült mind a 244 szelvény. Alapfelületként a Kraszovszkij-féle ellipszoid szolgál. A térképm az egyenlít és a 60. szélesség közötti területeket két, meridiánban hossztartó metsz kúpvetületre, a 60 fok és 90 fok közötti területeket meridiánban hossztartó poláris Postel-féle síkvetületre képezték le. A két vetület között 4 fokos átfedési sáv van. A szelvényezés követi az egymilliós térképm beosztását. 9 darab egymilliós térképlap által fedett területet ábrázol. A szelvények sorszáma az Északi-sarknál 1-el kezddik, a Déli-sarknál 244-gyel végzdik. A térképlapok formátuma egységesen 80x100 cm és nevüket a rajta fekv legnépesebb település nevérl kapták. A térképm névrajza latin bets, továbbá kilométeres és mérföldes aránymérték tartozik hozzá. A térképen jelölik a településeket, az állami és bels határokat, a sarki- és tengeri határvonalakat, nemzeti parkokat, a vasutakat és a közutakat. A m domborzatábrázolásának jellegzetessége a szintvonal és a rétegszínezés kombinálása.

B45. Gauss-Krüger rendszer térképm
Magyarországon 1952-tõl kezdve a topográfiai térképek a vetületérl elnevezett GaussKrüger térképrendszerben készülnek. Szelvényezésének alapja a nemzetközi egymilliós térképszelvény ennek 144 darab 20' szélességi és 30' hosszúsági kiterjedés felosztása adja az 1: 100 000 méretarányú trapezoid alakú szelvényeket. E szelvények osztása adja a nagyobb méretarányú változatokat. A százezres és a tízezres méretarányú polgári topográfiai térképek a hatvanas évek els felében sztereografikus síkvetületben adták ki.

67

B46. EOTR
EOTR= Egységes Országos Térképrendszer Az 1976 óta alkalmazott EOTR-nek egységes a vetülete (EOV), egységesen egymásba épül a szelvényezése és a méretarány figyelembevételével egységes a jelkulcsa. A rendszerben csak a méretarány nagysága különíti el a kataszteri és a topográfiai térképeket. A térképrendszer szelvényezésének alapja az 1:100.000 méretarányú térképszelvény. 84 db százezres szelvény 11 övben és 12 sávban helyezkedik el, és ezzel lefedi Magyarország teljes területét.

68

A szelvények továbbosztása A szelvényeket jelöl számjegy els része a szelvényt tartalmazó övnek, második a megfelel sávnak a számát mutatja. Az 1:100.000-es szelvény negyedelésével az 1:50.000-es, annak továbbosztásával az 1:25.000-es, majd az 1:10.000-es, az 1:4.000-es 1:2.000-es és az 1:1.000es adódik.

EOTR térképek fajtái: 1. 1:1000-1:4.000 ­ Földmérési alaptérképek 2. 1:10.000 ­ Földmérési átnézeti térképek 3. 1:25.000-1:100.000 ­ levezetett topográfiai térképek 1:50.000 méretarányú térképek nem készülnek.

Az EOTR térképek tartalma: - Állandósított vízszintes és magassági alappontok - Építmények - Közlekedési háózat - Távvezetékek - Folyó- és állóvizek, valamint ezek mtárgyai - Területre jellemz növényzet - Hely- és földrajzi nevek - Domborzat (szintvonalak és jellemz tereppontok magasságának feltüntetésével) - Alaprajzzal azokat a mtárgyakat, amelyek mérete ezt lehetvé teszi - További mtárgyakat (egyezményes jelekkel)

69

B47. Atlaszok általános tulajdonságai
Atlasz: Azonos formátumú, egységes tartalmú, egymással kapcsolatban álló és egymást kiegészít, egységes szerkesztési elven alapuló kartográfiai kivitelezéssel készült térképek gyjteménye. Atlaszok fbb jellemzi: - Azonos tulajdonságú, kevés számú vetület alkalmazása - Témánként egységes méretarány - Egységes ábrázolási mód - Egységes generalizáltság - Azonos idej adatok - Logikus térképsorrend - A térképek tartalmi, kiviteli csatlakoztatása Az országatlaszokban a különböz méretarányú térképek vetülete azonos, míg a világatlaszokban az eltér nagyságú és alakú területeket különböz vetületek mutatják be a legkedvezbben. A vetületek f tulajdonsága azonban azonos, az összes térkép vagy területtartó, vagy szögtartó, vagy általános torzulású. Az atlaszok csoportosíthatóak: - Alakjuk szerint (asztali, kézi, zseb) - Ábrázolt terület szerint (világ, ország, nemzeti és regionális) - Tartalom szerint (általános, tematikus) - Felhasználás célja szerint (oktatási)

B48. Világatlaszok
A világatlaszok az egész földfelszín földrajzi viszonyairól egységes, áttekinthet képet adnak. Általában rétegszínezéses domborzatábrázolást alkalmaznak és gazdag a névrajzuk. Az általános földrajzi atlaszok is sok tematikus térképet tartalmaznak. A legtöbb atlasz a kiadó országot és környezetét részletesebben, nagyobb méretarányban mutatja be. Ugyancsak nagyobb méretarányban célszer bemutatni az utóbbi évtizedekben függetlenné vált kis szigetországokat, törpeállamokat. Ezeknek a közeli kontinens méretarányában történ ábrázolása nem sok információt nyújtana.

70

Néhány jelentsebb világatlasz és kiadási helye: - Times Atlas of the World (London, New York) - Képes Politikai és Gazdasági világatlasz (Budapest) - Gazdasági Világatlasz (Budapest) - Történelmi Világatlasz (Budapest)

B49. Nemzeti és regionális atlaszok
A nemzeti atlaszok egy adott állam természeti és gazdasági viszonyait sokoldalúan, nagy részletességgel bemutató atlaszok. Magyarország nemzeti atlasza elször 1967-ebn, újabb kiadása 1989-ben jelent meg, Egy- és kétmilliós térképeken az egész ország természeti és gazdasági jellemzit mutatja be egységes ábrázolásmóddal. 1980-ig több mint 80 állam jelentette meg saját nemzeti atlaszát. A regionális atlaszok egy adott ország területén belül kisebb körzetek, közigazgatási egységek természeti és gazdasági viszonyait tárgyalják. Magyarország regionális atlaszsorozata 1974-ben jelent meg, amely a hat gazdasági körzet komplex természeti és gazdasági feldolgozását adja fél- és egymilliós térképeken.

71



Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

11.05-1 13 2010 4. óra 7. a1 agg zoltán analízis antropológiatörténet bce kik cikk cserépedény dolgozat építésszervezés i. épszerk 3 feladat fizika fogyasztói gazdaság gazdaságpszichológia geodézia gótika iii halász gábor hallgatoi anyag házi igaz józsef ii. információ jogképesség juhász istván kérdések és válaszok korai csecsemőkor légzés logisztika mazzag éva megtakarítás munkássága növénynemesítés ókori kelet oszlop pénzügy i. ppt programozás puska sejtbiológia stendhal szám tengely tudomány virológia