02gauss
Országok listája
HungaryKodolányi János FőiskolaTurizmus-vendéglátásOperációkutatás02gauss
2009.04.30 15:26:34
Az alábbi szöveg egy formázás és képek nélküli előnézete a dokumentumnak. A tökéletes megjelenítéshez jelentkezz be, majd töltsd le a dokumentumot.
Lengyel Ferenc
lengyelf@uranos.kodolanyi.hu http://informatika.kodolanyi.hu
Operációkutatás
2. egyenletrendszerek
Három ismeretlenes egyenletrendszer
2x + 3y - z = 7 3x + 2 y - 2 z = 7 5 x + 3 y + 2 z = 22
Oldjuk meg! x,y,z csak felesleg, a lényeg a számok!
mátrix 2 3 5 3 2 3 -1 -2 2 7 7 22
Cél (Gauss-elimináció) 1 0 0 ? 1 0 ? ? 1 ? ? ?
1 ? ? ?
/2 2 3 5 3 2 3 -1 -2 2 7 7 22
0 1 ? ? 0 0 1 ?
1 ? ? ?
2. sorból 3* 1 3 5 1,5 2 3 -0,5 -2 2
0 1 ? ? 0 0 1 ?
3,5 7 22
1 ? ? ? 0 1 ? ? 0 0 1 ?
1 3-3 5
1,5
-0,5
3,5
2-4,5 -2+1,5 7-10,5 3 2 22
1 ? ? ?
3. sorból 5* 1 0 5 1,5 -2,5 3 -0,5 -0,5 2
0 1 ? ? 0 0 1 ?
3,5 -3,5 22
1 ? ? ? 0 1 ? ? 0 0 1 ?
1 0 5-5
1,5 -2,5
-0,5 -0,5
3,5 -3,5
3-7,5 2+2,5 22-17,5
1 ? ? ?
/-4,5 1 0 0 1,5 -2,5 -4,5 -0,5 -0,5 4,5
0 1 ? ? 0 0 1 ?
3,5 -3,5 4,5
1 ? ? ?
2. és 3. sor cserél 1 0 0 1,5 -2,5 1 -0,5 -0,5 -1
0 1 ? ? 0 0 1 ?
3,5 -3,5 -1
1 ? ? ?
3. sorhoz 2,5* 1 0 0 1,5 1 -2,5 -0,5 -1 -0,5
0 1 ? ? 0 0 1 ?
3,5 -1 -3,5
1 ? ? ? 0 1 ? ? 0 0 1 ?
1 0
0
1,5 1
-0,5 -1
3,5 -1
-3,5-2,5
-2,5+2,5 -0,5-2,5
1 ? ? ? 0 1 ? ? 0 0 1 ?
1 0 0
1,5 1 0
-0,5 -1 -3
3,5 -1 -6
1 ? ? ?
/-3 1 0 0 1,5 1 0 -0,5 -1 -3
0 1 ? ? 0 0 1 ?
3,5 -1 -6
1 ? ? ? 0 1 ? ? 0 0 1 ?
1 0 0
1,5 1 0
-0,5 -1 1
3,5 -1 2
1 0 0
1,5 1 0
-0,5 -1 1
3,5 -1 2
1 0 0
1,5 1 0
-0,5 -1 1
3,5 -1 2
1
1,5 1 0
-0,5 -1 1
3,5 -1 2
megoldás 0 0 1
0 0
2
0 x + 0 y + 1z = 2
z= 2
1
1,5 1 0
-0,5 -1 1
3,5 -1 2
megoldás 0 1
0
z= 2
-1
0
-1
0 x + 1 y - 1* 2 = - 1
y= 1
megoldás 0 1
y= 1 z= 2
-1
1 0 0
1,5 1 0
-0,5 -1 1
3,5 -1 2
-1
0 x + 1 y - 1* 2 = - 1
megoldás 1 1,5
y= 1 z= 2
-0,5
1 0 0
1,5 1 0
-0,5 -1 1
3,5 -1 2
3,5
1x + 1,5 *1 - 0,5 * 2 = 3,5
x= 3
2x + 3y - z = 7
végeredmény
3x + 2 y - 2 z = 7 5 x + 3 y + 2 z = 22
x= 3 y= 1 z= 2
problémák
Ahány ismeretlen, annyi egyenlet Nem mindig megoldható A megoldás nem mindig egyértelm
problémák
x + 2y = 1 2x + 4 y = 2
x + 2y = 1 x + 2y = 2
x + 2y = 1 x - 2y = 3 x+ y = 2
Gyakorló feladatok
Fellner Diána Kinga: Operációkutatás példatár
2. fejezet
1abcde
Hasonló témájú dokumentumok
- 2009-04-30 15:25:45
A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.
Hozzászólások
Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni
Egy tipp az oldalhoz! - Add hozzá azokat a tantárgyakat a saját tárgyakhoz, melyeket aktuálisan hallgatsz a félév során. Így megkapod mások üzeneteit akik tantárggyal kapcsolatban írnak, illetve Te magad is írhatsz ezzel kapcsolatban. Írhatsz naptári bejegyzést, kitöltheted a tantárgyi adatlapját és egy tárgy lapján látod azokat a hallgatókat akik szintén felvették ebben a félévben a tárgyat.
Egy felsőoktatási közösségi oldal amely segít kapcsolatot tartani a hallgatók között, így segítséget nyújt a sikeres tanulmányokhoz...
