I. próbazh

Országok listájaHungaryBudapesti Corvinus EgyetemGazdálkodástudományi KarGazdaságinformatikusSzámítástudományZHI. próbazh

Számítástudomány mintadolgozat
Név: ............................. Kód: A.............................

1. feladat. Határozza meg az euklideszi algoritmussal 7161 és 1826 legnagyobb közös osztóját! (5 pont) 2. feladat. Határozza meg a 713
13

mod 11 értéket az Euler­Fermat-tétel segítségével! (7 pont)

3. feladat. Tudjuk, hogy Anna Gábornak egy 1 blokkhosszúságú affin rejtjelezvel a HX kódolt üzenetet jutatta el. Továbbá az is tudomásunkra jutott, hogy Anna Gábornak szánt üzenete a KI. Ismert, hogy Anna és Gábor a betket az alábbi táblázat szerint kódolják. A 0 B 1 C 2 D 3 E 4 ... ... X 23 Y 24 Z 25

Mit tudunk mondani a rejtjelezéshez használt (a, b) Z2 kulcsról? (8 pont) 26

Számítástudomány mintadolgozat
Név: ............................. Kód: B.............................

1. feladat. Határozza meg az 5929x - 1463y = 1078 diofantoszi egyenlet összes megoldását! (7 pont) 2. feladat. Határozza meg a 152285 mod 75 értéket az Euler­Fermat-tétel segítségével! (6 pont) 3. feladat. Mária nyilvános RSA kulcsa (3, 187), míg a saját titkos kulcsunk (5, 91). Kódoljuk az m = 15 üzenetünket Máriának úgy, hogy csak Mária olvashassa az üzenetünket és egyben személyazonosságunkat is igazoljuk Máriának. (Tegyük fel, hogy támadóink képtelenek a titkos kulcsaink meghatározására). (7 pont)

Számítástudomány mintadolgozat
Név: ............................. Kód: C.............................

1. feladat. Határozza meg a 917

11

mod 13 értéket az Euler­Fermat-tétel segítségével! (7 pont)

2. feladat. Oldja meg a 11x 231 (mod 121) lineáris kongruenciát! (6 pont) 3. feladat. Az RSA kulcsunk generálásakor a p = 19 és a q = 23 prímeket választjuk. Legyen e a legkisebb választható érték. Adjuk meg a nyilvános kulcsunkat és határozzuk meg a titkos kulcsunkat! (7 pont)

Számítástudomány mintadolgozat
Név: ............................. Kód: D.............................

1. feladat. Határozza meg az euklideszi algoritmussal 3915 és 2530 legnagyobb közös osztóját! (5 pont) 2. feladat. Határozza meg a 1113
15

mod 15 értéket az Euler­Fermat-tétel segítségével! (7 pont)

3. feladat. Tudjuk, hogy Kati Péternek egy 1 blokkhosszúságú affin rejtjelezvel egy hat számjegy telefonszámot juttat el. Mind a 721490 eredeti, mind a 892199 kódolt telefonszám birtokában vagyunk. Határozza meg az (a, b) Z2 1000 rejtjelezési kulcsot! (8 pont)

Számítástudomány mintadolgozat
Név: ............................. Kód: E.............................

1. feladat. Határozza meg a 69362 mod 91 értéket az Euler­Fermat-tétel segítségével! (6 pont) 2. feladat. Határozza meg a 4725x + 7350y = 2100 diofantoszi egyenlet összes megoldását! (7 pont) 3. feladat. Mária nyilvános RSA kulcsa (5, 119), míg a saját titkos kulcsunk (5, 95). Kódoljuk az m = 12 üzenetünket Máriának úgy, hogy csak Mária olvashassa az üzenetünket és egyben személyazonosságunkat is igazoljuk Máriának. (Tegyük fel, hogy támadóink képtelenek a titkos kulcsaink meghatározására). (7 pont)

Számítástudomány mintadolgozat
Név: ............................. Kód: F.............................

1. feladat. Határozza meg a 1811

15

mod 13 értéket az Euler­Fermat-tétel segítségével! (7 pont)

2. feladat. Oldja meg a 13x 247 (mod 221) lineáris kongruenciát! (6 pont) 3. feladat. Anna nyilvános RSA kulcsa (5, 629). Határozza meg Anna titkos kulcsát! (7 pont)

Mintadolgozat megoldások

A feladatsor
1. feladat. 7161, 1826, 1683, 143, 110, 33, 11, 0. Tehát 11 a legnagyobb közös osztó. 2. feladat. 2. Lásd a tankönyv 4.25. és 4.27. feladatait. 3. feladat. A 7 10a + b (mod 26) és 23 8a + b (mod 26) két megoldása (5, 9) és (18, 9).

B feladatsor
1. feladat. x = 14 és y = 56, továbbá xt = 14 - 19t és yt = 56 - 77t. Lásd a tankönyv 4.13. feladatát. 2. feladat. 32. Lásd a tankönyv 4.23. feladatát. 3. feladat. 153 9 (mod 187), majd 95 81 (mod 91).

C feladatsor
1. feladat. 3. Lásd a tankönyv 4.25. és 4.27. feladatait. 2. feladat. 10 + 121Z, 21 + 121Z, 22 + 121Z, . . . , 120 + 121Z. Lásd a tankönyv 4.29. feladatát. 3. feladat. (437) = 18 · 22 = 396 és e = 5. A 5d 1 (mod 396) megoldásából adódik d = 317.

D feladatsor
1. feladat. 5. Lásd a tankönyv 4.7. feladatát. 2. feladat. 11. Lásd a tankönyv 4.25. és 4.27. feladatait. 3. feladat. A megoldása (3, 729). Lásd a tankönyv 5.3. feladatát.

E feladatsor
1. feladat. 29. Lásd a tankönyv 4.23. feladatát. 2. feladat. x = -12 és y = 8, továbbá xt = -12 + 14t és yt = 8 - 9t. Lásd a tankönyv 4.13. feladatát. 3. feladat. 125 3 (mod 119), majd 35 53 (mod 95).

F feladatsor
1. feladat. 8. Lásd a tankönyv 4.25. és 4.27. feladatait. 2. feladat. 2 + 221Z, 12 + 221Z, 36 + 221Z, . . . , 205 + 221Z. Lásd a tankönyv 4.29. feladatát. 3. feladat. (629) = 16 · 36 = 576 és e = 5. A 5d 1 (mod 576) megoldásából adódik d = 461.



Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

15 18. század 2005 6. adatbázis kezelés állatrendszertan állattan áltkém áteresz biogeográfia cserépedény diasor egészségszociológia építészet eu szakképzési rendszerek europai uniós ismeretek falusi turizmus filozófia fizika flaubert fogyasztói gazdaságföldrajz gazdasági magánjog gazdföci glikolízis innováció irodalomtudomány ítéletlogika kafka karinthy kereskedelem kiadott könyv 2 környezeti katalízis kőzet kurzusleírás marx méretezés műemlékvédelem nemzetközi növényrendszertan pszichó szociálpszichológia tőkeelmélet tqm tudomány ügyvitel üzleti terv vállalatgazdaságtan vizsgatételek