megoldások

Országok listájaHungaryMiskolci EgyetemÁllam- és Jogtudományi KarMunkaügyi és társadalombiztosítási igazgatásiTársadalomstatisztikaJegyzetekmegoldások

Megoldások
1. feladat A sokaság: 2007. szeptember 12-én a Miskolci Egyetem GT-204-es tankör statisztika óráján lév tagjai az A1 épület III. em. 53-as teremben 8-10-ig. Közös ismérv Megkülönböztet ismérv Idbeli 2000/2001-es évfolyam születési idpont Területi A1 III. em. 53. teremben lakóhely Minségi magyarul beszélnek neme Mennyiségi 30-50 lábméret magassága 2. feladat A sokaság fajtája: álló sokaság A sokaság egy egysége: BorsodChem Zrt. megnevezése Idbeli Területi Minségi Mennyiségi 3. feladat Megnevezés Foglalkozás Mely országban járt már konferencián Hányszor járt külföldön Milyen idegen nyelven beszél Születési év 4. feladat a) Állósokaság, 2007. január 1-én. b) Mozgósokaság, 2005-ben. c) Mozgósokaság, 2006-ben. d) Mozgósokaság, 2006-ben. e) Állósokaság, 2007. január 1-én. f) Állósokaság, 2007. január 1-én. g) Állósokaság, 2007. január 1-én. 5. feladat a) Mennyiségi ­ folytonos b) Mennyiségi - diszkrét Ismérv minségi területi mennyiségi minségi idbeli Ismérvváltozat mérnök, közgazdász, ... Ausztria, Olaszország, ... 0,1,2, ... angol, német, ... 1950, 1970, ... Az ismérv közös 2007. szeptember 10-én mködnek Magyarországon mködnek Cégforma Alaptke 5 millió Ft fölött megkülönböztet Cégbejegyzés idpontja Telephelyek Mködési forma (zártkör vagy nyilvános) Alkalmazottak száma

c) Mennyiségi - folytonos d) Mennyiségi - diszkrét e) Minségi f) Mennyiségi - folytonos g) Minségi h) Mennyiségi - diszkrét i) Minségi 6. feladat a) az egyszer tábla: leíró és összehasonlító sorokat b) a csoportosító tábla: leíró vagy összehasonlító sorokat és csak egy csoportosító sort c) kombinációs tábla: leíró és/vagy összehasonlító és legalább két csoportosító sorokat 7. feladat a) A külföldre utazó magyarok száma 1994-ben és 1996-ban az utazás módja szerint: Az utazás módja Közúton Vasúton Hajón Egyéb módon Összesen 1994. ezer f % 12.235,90 90,00 1.087,50 8,00 0,08 11,00 261,00 1,92 13.595,40 100,00 1996. Változás ezer f % ezer f % 14.683,00 +20,00 90,00 +2.447,10 1.468,30 +380,80 +35,00 9,00 0,07 0,00 0,00 11,00 152,20 0,93 -108,80 -41,70 16.314,50 100,00 +2.719,10 +20,00

Kétdimenziós csoportosító tábla, csoportosító minségi és összehasonlító idsorokat tartalmaz. Ábrázolás: kör- vagy oszlopdiagrammal. b) Az egyetem hallgatóinak megoszlása 1996/97-es tanév I. félévében:

I. évf. Karok F N Gazd. L N Gép. L N Jog. L N Koh. L N Bölcs. L N L

II. évf.

III. évf.

IV. évf. F L

V. évf.


F L



F

L



F

L





F L


700

60% 40% 100%

120

30

150 1200

80% 20%

40% 60% 100%

8750 4/5 1250 1/5 750 10000



L



Négydimenziós kombinációs tábla: csoportosító minségi és mennyiségi sorokat tartalmaz. Ábrázolás: háromdimenziós oszlopdiagrammal. 8. feladat Két megyében az orvosok és a lakosok számára, valamint az orvos-ellátottság mutatószámaira vonatkozóan a következ adatokat ismerjük: Megye A B 9. feladat Magyarország lakossága (ezer fben) 1989. I. 1-jén. Megnevezés Férfi Kiskorú 1 490 Nyugdíjas 796 Egyéb 5 107 Kétdimenziós kombinációs tábla Orvosok száma Lakosok száma 1 orvosra jutó lakosok Tízezer lakosra jutó (f) (f) száma (f) orvosok száma (f) 200 000 32 640 312,5 1 400 285,7 400 000 35

N 1 433 1 522 5 482



11. feladat a) Rendezési vagy sorrendi skálán történ mérés: amikor nem tudunk a sokaság egységeihez számszer értékeket rendelni, de sorrendet tudunk meghatározni közöttük (pl.. lóversenyen a lovak helyezése). b) Névleges skálán történ mérés: ami valamilyen minségi ismérv szerinti tulajdonság megállapítását jelenti (pl.: nemek). c) Különbségskálán a nullpont önkényesen állapítható meg, egy-egy adat különbsége, két különbség összege és aránya is értelmezhet (pl.: hmérséklet, naptári id). d) Az arányskála nullpontja természetesen adódik, bármely két érték aránya független a mértékegységtl. A skálán az értékek összege is értelmezhet (pl.: vetésterület). 12. feladat a) Fizetés (Ft): arányskálán b Lóversenyen a lovak helyezése: rendezési vagy sorrendi skálán c) Nemek: névleges vagy nominális skálán d) Vizsgajegyek: sorrendi skálán e) Hmérséklet (°C): különbség skálán f) Kamat (%): arányskálán g) Rendszám: névleges vagy nominális skálán h) Állampolgárság: névleges vagy nominális skálán i) Naptári id: különbség skálán 13. feladat Vb (%) 100,0 105,0 110,0 104,7 93,75 Vl (%) 105,0 104,76 94,69 90,0

14. feladat Év 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 GDP 2000 = 100% 100 112,9 127,0 140,0 153,1 163,0 174,2

milliárd Ft 13528,6 15270,1 17180,6 18940,7 20717,1 22055,1 23561,5

Elz év = 100% 112,9 112,5 110,2 109,4 106,5 106,8

15. feladat Év 1987. 1988. 1989. 1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 16. feladat a) Év millió Ft 1980. 1981. 1982. 1983. 1984. 1985. 1986. 1.795
(4) 1.795 x 1,072

Népesség száma (f)
(5) 12.300/1,18

1987 = 100%
(1)

1991 = 100%
(19) 10.423/13.029

Elz év = 100%
(3) nem lehet

10.423
(6) 10.423 x 1,025

10.684
(7) 10.684 x 1,067

100,0 102,5
(13) 11.400/10.423

80,0
(20) 10.684/13.029

(4)

82,0
(21) 11.400/13.029

11.400 12.300
(8) 12.300 x 1,25

109,4 118,0 125,0
(14) 14.593/10.423

87,5
(22) 12.300/13.029

102,5 106,7
(26) 12.300/11.400

94,4
(2)

107,9
(27) 13.029/12.300

13.029
(9) 13.029 x 1,12

14.593
(11) 15.635/1,044

140,0
(15) 14.976/10.423

100,0 112,0
(23) 14.593/13.009

105,9
(28) 14.593/13.029

112,0
(29) 14.976/15.593

14.976
(10) 13.029 x 1,2

143,7
(16) 15.635/10.423

15.635
(12) 13.900/1,021

150,0
(17) 13.614/10.423

114,9 120,0
(24) 13.614/13.029

102,6 104,4
(30) 13.614/15.635

13.614 13.900

130,6
(18) 13.900/10.423

104,5
(25) 13.900/13.029

133,4

106,7

87,1 102,1

Eladási forgalom 1980 = 100%
(1)

Elz év = 100%
(3) nem lehet

1.924 2.074
(5) 2.074 x 1,068

100,0 107,2
(9) 2.074/1,795

(2)

107,2
(12) 2.074/1.924

115,5
(10) 2.215/1.795

2.215
(6) 1,795 x 1,352

2.427
(8) 2.940/1,078

123,4 135,2
(11) 2.728/1.795

107,8 106,8
(13) 2.427/2.215

109,6
(14) 2.728/2.427

2.728
(7) 1.795 x 1,638

2.940

152,0 163,8

112,4 107,8

b) Kétdimenziós egyszer tábla, összehasonlító idsort és leíró sort tartalmaz.

17. feladat a) Év 1960. 1970. 1980. 1990. 1996.

Népesség száma (ezer f)
(4) 10.709,5/1,075

1960 = 100%
(1)

Elz idszak = 100%
(3) nem lehet

9.962,3
(5) 9.962,3 x 1,036

100,0
(2)

10.320,9 10.709,5 10.374,8
(6) 10.374,8 x 0,98

103,6 107,5*
(7) 10.374,8/9.962,3

103,6
(9) 10.709,5/10.320,9

103,8
(10) 10.374,8/10.709,5

104,1
(8) 10.167,3/9.962,3

10.167,3

102,1

96,9 98,0*

b) 107,5 ­ 1980-ban a népesség száma 7,5%-kal haladta meg az 1960. évit 98 ­ 1996-ban a népességszám az 1990. évinek 98%-a volt, azaz 1990-rl 1996-ra 2%-kal csökkent a népességszám. 18. feladat a) Hónapok Június Július Augusztus a0 a1 a2

Forgalom (eFt)
(9) 6.718/1,1

június = 100%
(1)

Elz hó = 100%
(2)

Eltérés az elz hónaphoz képest eFt %
(3) (4)

6.107
(10) 6.107 x 0,95

100,0
(12) 5.802/6.107

(17) 5.802/6.107

(23) 5.802-6.107

5.802
(11) 5.802+50

95,0
(13) 5.822/6.107

95,0
(18) 5.852/5.802

5.852
(8) 6.818-100

Szeptember a3 Október November December (5) y 5 + 300 = y 6 y6 = 1,04 y5
y 5 + 300 = 1,04 y5

6.718
(7) 7.500/1,1

95,8 110,0
(14) 6.818/6.107

100,9
(19) 6.718/5.852

-305 +50
(24) 6.718-5.852

-5,0
(26) 100,9-100

+0,9
(27) 114,8-100

114,8
(20) 6.818/6.718

a4 a5 a6

6.818
(5)

111,6
(15) 7.500/6.107

101,5
(21) 7.500/6.818

+866 +100
(25) 7.500-6.818

+14,8
(28) 1.015,5-100

7.500
(6) 7.500+300

122,8
(16) 7.800/6.107

110,0
(22) 7.800/7.500

7.800

127,7

104,0

+682 +300

+1,5 +10,0 +4,0

y 5 = 7.500

b) A sokaság mozgósokaság. A táblázat összehasonlító idsort és leíró sort tartalmaz.

19. feladat Egy vállalat tevékenységére vonatkozóan az alábbi adatokat ismerjük: Év 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998. 1999. 2000. 20. feladat a) szeptember szeptember augusztus április = = 0,98 1,15 1, 2 = 1,3524 135,24 % január augusztus április január december április augusztus október december = = 1, 2 1,15 0,93 1,15 = 1, 47591 január január április augusztus október 147,591%
11

Termelés (ezer db) 600 620 750 810 920 880 870 875 900

1992 = 100 % 100,0 103,3 125,0 135,0 153,3 146,7 145,0 145,8 150,0

Elz év = 100% 103,3 120,9 108,0 113,6 95,7 98,9 100,6 102,9

Változás %-ban e db-ban +3,3 +20 +20,9 +130 +8,0 +60 +110 +13,6 -4,3 -40 -1,1 -10 +0,6 +5 +2,9 +25

b)

1,47591 = 1,036 103,6%

21. feladat
12

1,235 = 1,0177 1,77%

22. feladat

1,0512 = 1,795 79,5 %-os az éves infláció
23. feladat

Az egy foglalkoztatottra jutó termelés: NyVi = 63 t/f. A fizikaiak aránya: TVm = 0,82. Az egy fizikaira jutó termelés: TVi = ? NyVi = TVi TVm
TVi = NyVi 63 = = 76,83 t/f. TVm 0,82

24. feladat

A diplomások 55%-a férfi:

Diplomásférfiak = 55% Diplomások

A dolgozók 48%-a férfi:

Férfiak = 48% Dol g ozók Diplomások = 62% Dol g ozók

A dolgozók 62%-a diplomás:

A férfiak hány %-a diplomás :

Diplomásférfiak =? Férfiak Diplomások Diplomásférfiak Diplomásférfiak = = 0, 62 0,55 = 0,341 = 34,1% Dol g ozók Diplomások Dol g ozók

Diplomásférfiak Diplomásférfiak Dol g ozók Diplomásférfiak Férfiak 0,341 = = = = 0, 7104 = 71, 04% Férfiak Dol g ozók Férfiak Dol g ozók Dol g ozók 0, 48

25. feladat Közlekedés módja Külföldre utazó magyarok száma (ezer f) 12.148,0 334,8 11,2 1.104,4 13.595,4 Megoszlásai viszonyszám (%) 89,35 2,46 0,08 8,12 100,00

közúton repülgépen hajón vonaton Együtt
26. feladat a) A sokaság állósokaság. b) Koordinációs viszonyszám, pl.:

Regisztrált jogi személyiség nélküli vállalkozás = Regisztrált jogi személyiség vállalkozás Regisztrált MRP-szervezet
10.000 = 304 10.000 = 3,01; 992.798

172.560 = 1,19; 145.138

Regisztrált vállalkozás

Mköd társas vállalkozás
100 = 248.463 100 = 78,2. 317.698

Regisztrált társas vállalkozás
A gazdasági szervezetek száma Magyarországon (1997. április 30.) Gazdálkodási forma Regisztrált Mköd szervezetek száma száma megoszlása száma megoszlása (db) (%) (db) (%) 32,00 34,65 Társas vállalkozás 29,97 248.463 31,67 317.698 14,62 16,55 Ebbl: 13,69 118.715 15,13 jogi személyiség vállalkozás 145.138
17,38 18,10

jogi személyiség nélküli vállalkozás Egyéni vállalkozás
Vállalkozás összesen Költségvetési és társadalombiztosítási szervezet Nonprofit szervezet MRP-szervezet Összesen 27. feladat a) Idszak Népesség száma (ezer f)

175.560 675.100
992.798

16,28 129.748
68,00

16,54
65,35

63,68 468.653
100,00

59,74
100,00

93,65 717.116

91,41

14.712 52.299 304 1.060.113

1,39 14.712 4,93 52.299 0,03 304 100,00 784.431

1,88 6.67 0,04 100,00

Házasságkötések száma
(4) 10.277 x 5,92

Halálozások száma 1.000 lakosra jutó
(7) 150.244/10.277

1.000 lakosra jutó 5,92 5,30
(6) 53.465/10.212

1993. 1994. 1995.

10.277
(5) 54.114/5,30

60.840
54.114
(1) 54.114 x 0,988

150.244
(8) 10.210 x 14,3

14,6
14,3
(9) 145.436/10.212

10.210
(3) 10.277-65

146.003
(2) 150.244 x 0,968

10.212

53.465

5,24

145.436

14,2

b) Kétdimenziós egyszer tábla, összehasonlító idsort és leíró sort tartalmaz. 28. feladat a)

1 oktatóra jutó hallgatók száma =

100 = 28,13 28 f. 40 18 42 + + 36 11 52

Összetett koordinációs viszonyszám.
b) c)

Az ábrázolás módja: például oszlopdiagram segítségével.
13

28 = 0,9675 96,75%. 43

29. feladat a) Árbevétel-változás: 120 ,,A" sörgyár: = 1, 6 60%-os növekedés 75 100 ,,B" sörgyár: = 1,54 54%-os növekedés 65 ,,C" sörgyár: 1,08·1,02·1,1·1,095·1,07 = 1,42 42%-os növekedés

b) Az ,,A" sörgyárnál
30. feladat Forgalom (eFt) Beszámolási idszak Terv Tény
(1) 38.770,2/1,02

Boltcsop.

Bázis idszak Tény
(2) 38.010/1,05

Tervezett forgalom a bázis %-ában 105,0
(6) 77.760/72.000

Tényleges forgalom a terv a bázis %-ában 102,00 105,00
(10) 97.392/102.000 (3) 38.770,2/36.200

I. II. III.
Együtt 31. feladat

36.200
72.000
(7) 208.20036.200-72.000

38.010
(5) 81.648/1,05

38.770,2
(4) 72.000 x 1,134

107,1
113,4
(11) 97.392/100.000

77.760
(8) 100.000 x 1,02

81.648,0
(9) 102.000 - 4.608

108,0
102,0
(14) 217.770/208.200

100.000
208.200

102.000
(12) 38.010 + 77.760 + 102.000

97.392,0
(13) 38.770,2+ 81.648+97.392

95,48
(15) 217.810,2 /217.770

97,39
(16) 217.810,2 /208.200

217.770

217.810,2

104,6

100,2

104,6

a) nk száma: 18300 ­ 14800 = 3500 3500 nk aránya: = 0,1912 = 19,12% 18300 b) megoszlási viszonyszám 32. feladat a) Megnevezés

Férfi N Összesen

F 18 896 16 858 35 754

Megoszlás (%) 52,85 47,15 100,00

16 858 = 0,892 f 18 896 c) megoszlási, koordinációs
b) 33. feladat a) 1000 férfira jutó nk száma: =

n 1000 férfi 0,521 1000 = 1087,68 = 1088 f 0,479

N = 52,1 %

Férfi = 47,9%
b) intenzitási viszonyszám 34. feladat Az ismertté vált bncselekmények számának alakulása: 400 935 Vd = = 1,175 117,5% 341 061 A bncselekmények száma 17,5 %-kal ntt 1990-rl 1993-ra. Az ismertté vált bnelkövetk számának alakulása: 122 621 Vd = = 1,092 109,2% 112 254 9,2%-os növekedés Felntt bnelkövetk számának alakulása: 107 620 Vd = = 1,076 107,6% 99 990 A felntt bnelkövetk száma 7,6 %-kal ntt 1990-rl 1993-ra. Fiatalkorú bnelkövetk számának alakulása: 15 001 Vd = = 1,223 122,3% 22,3 %-os növekedés. 12 264 Jogersen elítéltek számának alakulása: 73 366 Vd = = 1,575 157,5% 57,5 %-os növekedés. 46 554 Szabadságvesztésre ítéltek számának alakulása: 23 160 29,5 %-os növekedés. Vd = = 1,295 129,5% 17 875 Egy bnelkövetre jutó bncselekmények száma: 341 061 = 3,03 3 bntény/f 1990: V = 112 254

400 935 = 3,2 3 bntény/f 122 621 Ismertté vált bnelkövetk megoszlása: 99 990 = 0,8907 89,07% 1990: V fe ln tt = 112 254 Az ismertté vált bnelkövetk 89,07 %-a felntt. 1993: V = 12 264 = 0,1093 10,93% 112 254 A bnelkövetk 10,93 %-a fiatalkorú. Együtt: 100 %. V fiatalkorú = 107 620 = 0,8777 87,77% 122 621 15 001 V fiatalkorú = = 0,1223 12,23% 122 621 Változás 1990-rl 1993-ra 87,77 V fe ln tt = = 09854 98,54% a felntt bnelkövetk aránya 1,46 %-kal csökkent. 89,07 Szabadságvesztésre ítélt bnelkövetk aránya az ismertté vált bnelkövetkbl: 17 875 = 15,92 % 1990: V = 112 254 23160 = 18,88 % 1993: V = 122 621 18,88 Vd = = 1,1859 118,59% 1592 1993: V fe ln tt =
35. feladat

a) x = 4,04 c) s=4,112 d) R=16, e) Q1=1,0,

b) Mo=2

Me=2,5

V=101,75%, Q2=Me,

IQR=4,75 Q3=5,75

f) nem: A=1,509 F=0,368
36. feladat
x = 112,25

a) Me = 114,5 Mo = -

b) =7,26. c)

V=6,47 %,

R=22,

IQR=10,5

98 d)

108

114,5

118,5

120

F= -0,238

37. feladat

a) 18, 19, 24, 26, 29, 30, 34, 34, 36, 37, 38, 38, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 46, 46, 52, 52, 53, 54, 57, 59, 60, 62 b) x = 41; Mo = 46; Me = 39,5 c) = 11,89 d) R = 44 Q1 = 34 Q3 = 52 IQR = 18 V = 0,29 = 29% e) nem, A = -0,42
38. feladat

a)

x = 11,79 , Me=12,03, Mo=11,6 =4,6, V=38 %, A0 / F=0,307 b) x, Me, Mo is megfelel c) 0 10 12 15 38

39. feladat

1970. január 1. x =1,088 Mo = 1 Me = 1
40. feladat

1990. január 1. x =1,064 Mo = 0 Me = 1

x = 4,02 ,

Me=3,89

Mo= 2,68

= 3,2 A=0,417
41. feladat

a) osztályközös relatív gyakorisági sor b) x = 29,75 , = 15,4 Me=28,33 A=0,146 Mo= 27,5

c)

0
42. feladat

19

28,33

38,33

75

a) x = 18,79; Mo = 4,55; Me = 9,17 = 24,12; V = 1,28; A = 0,59 b) Termterület (hektár) 0­5 5 ­ 10 10 ­ 25 25 ­ 50 50 ­ 100 100 ­ Összesen
43. feladat

stermelk száma (f) 100 90 80 60 10 10 350

f'
100 190 270 330 340 350 -

g (%)
28,57 25,71 22,86 17,14 2,86 2,86 1

g' (%)
28,57 54,28 77,14 94,28 97,14 100 -

S
250 675 1400 2250 750 1100 6425

Z (%)
3,89 10,50 21,79 35,02 11,67 17,12 100

a)

Órabér (Ft/óra) ­ 199 200 ­ 224 225 ­ 249 250 ­ 274 275 ­ 299 300 ­ Összesen

Dolgozók száma (f) 100 480 700 370 240 110 2000

b) Csoportosító tábla, osztályközös gyakorisági sor c) x = 243,72 Ft/ó, = 31 Ft/ó, Me=240 Ft/ó, Mo= 235 Ft/ó V=12,7 %, A=0,28

44. feladat

a) x = 4,93 b) Mo = 235 c) s = 0,604
45. feladat

x = 92,46
46. feladat a) Az alapellátás nagysága (Ft)

f gyakoriság
5.143 118.766 416.628 1.033.161 69.854 1.643.552

- 10.999 11.000 ­ 14.999 15.000 ­ 19.999 20.000 ­ 39.999 40.000 ­ Összesen c)

f' kumulált gyakoriság 5.143 123.909 540.537 1.573.698 1.643.5528 -

g relatív gyakoriság 0,31 7,23 25,35 62,86 4,25 100
Mo= 18 259,7 Ft

g' kumulált relatív gyakoriság 0,31 7,54 32,89 95,75 100 -

x = 26 350,3 Ft, = 9300 Ft,

Me=25 444,25 Ft, A=0,87

d) Az alapellátás nagysága (Ft) - 10.999 11.000 ­ 14.999 15.000 ­ 19.999 20.000 ­ 39.999 40.000 ­ Összesen

f
5.143 118.766 416.628 1.033.161 69.854 1.643.552

g'
0,31 7,54 32,89 95,75 100 -

S
46.287.000 1.543.958.000 7.290.990.000 30.994.830.000 3.492.700.000 43.368.765.000

z
0,11 3,56 16,81 71,47 8,05 100

z'
0,11 3,67 20,48 91,95 100 -

47. feladat Vásárlások összege (eFt) ­5 5,1 ­ 10 10,1 ­ 15 15,1 ­ 20 20,1 ­ Összesen Vásárlók száma (f) 10 35 25 15 15 100 g' (%) S z (%) z' (%)

10 45 70 85 100 -

25 262,5 312,5 232,5 337,5 1170

2,1 22,4 26,7 19,9 28,9 100

2,1 24,5 51,2 71,1 100 -

48. feladat

x = 9963,77 Ft/f, = 2469 Ft/f,
49. feladat

Me=9733 Ft/f, V = 24,8%

Mo= 8580 Ft/f A=0,56

V=12,76 % április: x = 35 116 Ft, Me=41 340 Ft, 50. feladat a) ZH eltt x =44 Mo= Me= 42 s=8,48 V=19,28 % F= 0,236 b) igen c) 1=0,00018 2=1,98

= 4125 Ft,

V=11,75 %

ZH után x =56,18 Mo= 69 Me= 55 s=9,13 16,25 % F=0,074

1=0,000123 2=1,99

51. feladat

x = 5,358
52. feladat

x =32,73 , =9,48
53. feladat

x = 71 627,9 km, = 24 488,3 km
54. feladat

Me=73 571,4 km , V=34,19 %

Mo= 78 000 km A= -0,26

a) Mo = 22.444 b) x = 23.000 c) = 10.527

Me = 22.596

d) g' = 91,9% Az adott napon a betétként befizetett összegek 91,9%-a 40.000 Ft alatti volt.
55. feladat

x = 7.295.915
56. feladat

a) Mo = 3 b) = 1,26

Me = 3

x = 2,8



Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

29 4.előadás 8. adatbázis adatbázis kezelés algoritmusok állampolgári ismeretek állattan ásványok descartes éghajlat fazekas gábor feladat finnek fogaskerék földalatti tartály gazd.töri tétel6 internet japán jegyzet kérdések kodolányi környezettechnikai műveletek környezettechnikai műveletek és gépek közpolitika ma marketing mechanikai példatár minden ami valszám mit tudtak a régiek munkavédelem nitridálás pénzügy pénzügy i. polgári jog progterv regterv szerves kémia szervetlen tanári jegyzet tankönyv tb nemzetközi témák termelési tényezők természet tolsztoj trade ügyvitel vállalkozás vizsga kérdések