Vállalati pénzügyek

Országok listájaHungaryMiskolci EgyetemGépészmérnöki és Informatikai KarGazdaságinformatikusPénzügy IIJegyzetekVállalati pénzügyek

2 Mottó: "Ha hitelt akarsz egy banktól, elbb be kell bizonyítanod, hogy nem vagy rászorulva a hitelre." (élettapasztalat) 5. Fejezet Finanszírozási döntések A fejezet célja: 1. Bemutatni a finanszírozás mix összeállításának elveit és a finanszírozással kapcsolatos fbb elméleteket 2. Ismertetni az egyes finanszírozási formák összehasonlításának fbb szempontjait 3. Bemutatni a WACC és egyéb elvárt hozamszámítás menetét A Pénzügyi számítások 2-3-as fejezetében a reálvagyontárgyakba irányuló beruházások értékelésével, míg a 4. fejezetben a pénzügyi vagyontárgyakba irányuló befektetésekkel foglalkoztunk. Mindezen programokhoz nekünk pénzre is szükségünk van. Az alábbi fejezet azokkal a problémákkal foglakozik, melyek a programok finanszírozása kapcsán merülnek fel. Elször a jó finanszírozási politika elveit fogjuk áttekinteni, majd megnézzük a finanszírozással kapcsolatos fbb elméleteket példákon keresztül. Azután áttekintjük az egyes szóba jöhet finanszírozási formák jellemzit és azokat a számításokat, melyek segítenek dönteni közöttük. Végül bemutatjuk, hogyan tudjuk meghatározni a tkeköltségvetési döntésekben alkalmazott elvárt hozamot. A finanszírozás elvei A finanszírozási döntés egy nagyvállalat esetében bonyolult probléma. A rendelkezésre álló lehetséges finanszírozási forrásoknak ugyanis számtalan fajtáját, változatát kínálják a pénzügyi piacok és a gazdálkodó szervezetek. A szállítói és munkabér-tartozásokon és a bankhiteleken keresztül a projektfinanszírozásig és a részvénykibocsátásig vagy az olyan összetett finanszírozási formákig, mint például az alárendelt kölcsöntke, vagy opciós utalványok. A sokféle finanszírozási lehetség közötti választás megkönnyítéséhez célszer bizonyos elveket megfogalmazni. Ezek az elvek azonban nem kbe vésett szabályok, a kényszer, illetve a feltételek változása esetén el kell/lehet tlük térni. Általánosságban a helyes finanszírozási politikát két fontos elv vezérli. Az egyik az illeszkedés, a második a gazdaságosság alapelve. Az illeszkedés elve szerint a forrásaink szerkezetét az eszközök összetétele határozza meg. A források összetételét (finanszírozási mix) úgy kell meghatároznunk, hogy úgy illeszkedjen az eszközeink struktúrájához, annak érdekében, hogy a vállalat kockázata csökkenjen. Ha az illeszkedés elve teljesül, törekedni kell arra, hogy a bevont finanszírozási források összköltsége minimális legyen ­ ez a gazdaságosság elve. A gondolatmenet mögött az a fontos felismerés rejlik, hogy a pénzügyi vagyontárgyak piaca ­ a pénzügyi piac ­ sokkal hatékonyabb, mint a reáleszközök piaca. A hatékonyságot a 4. fejezetben a CAPM-el foglalkozó alfejezetben már definiáltuk. A piaci hatékonyság azt jelenti, hogy az adott vagyontárgyak értékét befolyásoló információk gyorsan és helyes irányban módosítják a vagyontárgy árát. Tökéletes hatékonyság esetében minden befektetés NPV-je zérus, azaz minden vagyontárgy pontosan annyit ér, mint a belle származó jövbeni pénzáramok elvárt hozamrátával diszkontált jelenértékösszege. Képlettel: (5.1)

P=
i =1

n

(1 + r )i

CFi

Ahol, P ­ az adott vagyontárgy piaci ára, CFi ­ az i-dik idszakban az adott vagyontárgy által termelt többlet-pénzbevétel, r ­ a vagyontárgy likviditását és kockázatát tükröz elvárt hozam, n ­ a vagyontárgyból származó pénzáramok száma. A piaci hatékonyság a pénzügyi vagyontárgyak esetében sokkal könnyebben megvalósul, mint a reálvagyontárgyak esetében. A pénzügyi piacokon az adásvétel tárgya pénz vagy pénzre szóló követelés. Az áru homogén, és a piac jól szervezett. A pénzügyi piacokon az informatika fejldése miatt az információk igen gyorsan terjednek és az ügyletek tranzakciós költségei is elhanyagolhatóak. A pénzügyi piacok liberalizációja óta a verseny is élesebbé vált. A pénzügyi szolgáltatások esetében nincs copyright. Ha egy bank új, népszer termékkel áll el, a többi bank szintén elállhat a sajátjával. A pénzügyi piaci termékek többnyire könnyen átláthatóak, egyszerek, ami csökkenti a márkaerre és a megkülönböztetésre alapozó stratégia sikerét. A siker titka itt az ügyfelek szegmentálásán alapuló szolgáltatásportfólió kialakítása és legfképpen az egyes szolgáltatások ára. A fokozódó verseny és a növekv transzparencia egységesül árakhoz vezet. Ebbl következik, hogy hatékony pénzügyi piacon még a szóba jöhet finanszírozási források igen gondos áttanulmányozása sem vezethet jelents nyereséghez. Egy-két százalékkal esetleg olcsóbb forráshoz lehet jutni, de ennek a hatása sohasem lehet olyan számottev, mint a jól megválasztott beruházási döntésnek. A reáljavak piaca ugyanis minden, csak nem hatékony piac. A termékek skálája széles és igen változatos. Az egyes termékek elállítását és a fogyasztási csatornákat a piacra lépési korlátok igen széles tárháza védi a jogszabályokon, licenceken keresztül a márkaerig és a fogyasztói hségig. Modern korunkban a legtöbb termék piaca oligopol jelleg, néhány nagyobb vállalat határozza meg. Például a személyi számítógépek 95%nak operációs rendszere a Microsoft Windows. A gyenge hatékonyságú piacokon lehet nagy NPV-j beruházásokat találni. Ha a vállalkozásomnak van csak megfelel technológiája egy adott termék gyártásához, vagy csak neki van joga építeni autópályát egy adott területen, vagy neki van olyan ers márkaereje, hogy jóval versenytársai ára

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

3 fölött tudja tartani termékei árát, akkor a vállalati beruházások nagymértékben fogják növelni a részvényesek vagyonát. Mindebbl az következik, hogy a finanszírozási döntések mellékesek egy vállalat sikere szempontjából? Természetesen nem. Ez csak annyit jelent, hogy a vagyon növekedését elssorban a helyes beruházási döntésektl várjuk. A finanszírozási döntések elssorban a vállalat biztonságának ersítésével, és ezáltal az elvárt hozam csökkenésén keresztül tudnak hozzájárulni a vállalat értékének növekedéséhez. Ehhez a vállalat finanszírozási szerkezetét az eszközök szerkezetéhez kell igazítani. Nézzük most ezeket az elveket! Lejárati illeszkedés A lejárati illeszkedés szerint a hosszú lejáratú eszközöket hosszú, a rövid lejáratú eszközöket rövid lejáratú forrásokból kell finanszírozni. Ekkor szolid, vagy aranypályás finanszírozási stratégiáról beszélünk. Ha a vállalat rövid lejáratú forrásokból finanszírozza a hosszú lejáratú eszközei egy részét is, akkor agresszív, ha hosszú lejáratú forrásokból finanszírozza a rövid lejáratú eszközeit is, akkor konzervatív finanszírozási stratégiáról beszélünk. A finanszírozási stratégiákat az 5.1. ábra szemlélteti. Egy 5.1. ábra vállalat eszközeinek értékét ábrázoltuk az id függvényében. A vállalat eszközeit három csoportba ök szköz soroltuk. A befektetett Ft forgóe áló eszközök azok az eszközök, Fluktu melyek egy éven túl szolgálják a vállalat RF RF mködését. (például RF ök ingatlanok, jármvek, gépek óeszköz és berendezések, továbbá tós forg Tar szabadalmak, stb) A Befektetett eszközök forgóeszközöket két részre HF HF HF bontottuk. A tartós forgóeszköz jelenti a készletek, követelések és Id pénzeszközök azon minimális állományát, melyet mindig tart a vállalat. Készletek esetében ilyen a biztonsági készlet, pénzeszközök esetében a biztonsági pénzkészlet. A követelések esetében a kintlévségek azon állománya, mely ugyan egyedileg folyamatosan megújul, de a vállalat által alkalmazott fizetési határidk függvényében mindig fennáll. Ha a termelés és/vagy a kereslet és/vagy a vevk fizetési idpontja ers szezonálist mutat, a készletek és követelések állománya idben ers szóródást mutathat. A tényleges

4 forgóeszköz és a tartós forgóeszköz-állomány közötti különbség a fluktuáló forgóeszközállomány. Például egy sörgyár esetében a fogyasztás java része a meleg nyári hónapokra esik. Ezért a vállalat készleteit az egyenletes termelés érdekében a téli és tavaszi hónapokban feltöltik, ami nyáron elfogy. A követelések állománya nyáron szökik fel, és sz folyamán folyamatosan csökken. Egy távközlési cég esetében a kintlévségek állománya a hó eleji számlázás során megugrik, majd a fizetések befolyásával folyamatosan csökken. A tartós és fluktuáló forgóeszközöket nem tudjuk a pénzügyi beszámolókból meghatározni. Ehhez a vezeti számvitel kimutatásait kell alkalmazni, jelesül a fkönyvi kivonatot, ahonnan az egyes eszközök napi állományai kinyerhetk, és idsor-elemzéssel (például dekompozíció) a szezonális és a tartós forgóeszköz-állományok elkülöníthetk. Az ábrán balról jobbra haladva az els stratégia a konzervatív. Hosszú lejáratú források finanszírozzák a fluktuáló forgóeszközök egy részét is. Egy vállalat számára hosszú lejáratú forrás a hosszú lejáratú kötelezettségek és a saját tke, valamint a passzív idbeli elhatárolások között szerepl vissza nem térítend állami juttatások, továbbá a hosszú távú céltartalék-képzés. A konzervatív stratégia esetén a vállalatot nem fenyegeti a fizetésképtelenség veszélye, hiszen a kevés rövid lejáratú kötelezettségre bséges fedezetet nyújt az idközben pénzzé váló forgóeszköz-állomány. A konzervatív stratégia problémája inkább az, hogy aláaknázza a vállalat jövedelmezségét. A forgóeszközök ugyanis már többlethozamot nem hoznak. Arra várnak, hogy pénz legyen bellük. Ha ezen forgóeszközöket drága, magas hozamkövetelményú hosszú lejáratú forrásokkal finanszírozzuk meg, feleslegesen csökkentjük a vállalkozásunk jövedelmezségét. Konzervatív finanszírozási stratégiának akkor van létjogosultsága, ha a vállalat valamilyen oknál fogva a rövid lejáratú forrásokhoz nem férhet hozzá, (például kis mérete miatt nem vehet fel szállítói hitelt) vagy forgóeszközeinek készpénzre váltása bizonytalan (elfekv készletállomány, bizonytalan kintlévségek). Az ábra másik oldalán ábrázolt aggresszív finanszírozási stratégia esetén rövid lejáratú forrásokból finanszírozzuk a tartós forgóeszközök egy részét. A nagyon aggresszív stratégia már a befektetett eszközökre is felhasználja a rövid lejáratú forrásokat. A rövid lejáratú források a vállalat rövid lejáratú kötelezettségei és a céltartalékok valamint a passzív idbeli elhatárolások elzekben nem említett elemei. Az aggresszív stratégia elnye az olcsóság. A rövid lejáratú forrásokra fizetett hozam alacsonyabb, mint a hosszú lejáratúaké (egy részük nem is kamatozó, mint a szállítói tartozás, a vevi elleg és például az adótartozás). Nagy veszélye viszont a likviditás veszélyeztetése. A rövid lejáratú források hamarabb lejárnak, mint az általuk finanszírozott eszközökbl készpénz lenne, ezen forrásokat meg kell újítani. Nagy kérdés, hogy ezt meg lehet-e tenni, és ha igen, milyen feltételekkel. Különösen akkor igaz ez, ha az igénybe vett rövidlejáratú forrás bankhitel. A bank ugyanis nagyon kockázatkerül intézmény, és óvakodik beszállni minden olyan finanszírozási konstrukcióba, amibl probléma esetén csak veszteséggel tud kiszállni. Ha a vállalat 5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

Lejárati illeszkedés elve

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

5 gazdálkodási helyzete romlik, a bank esetleg nem újítja meg a vállalatnak nyújtott hiteleit, és akkor a cég csdbe jut. Aggresszív stratégia akkor lehet indokolt, ha a vállalat nagyon gyorsan növekszik és igen nyereséges. A vállalat vezeti bíznak a jövben, abban, hogy a vállalkozásra a közeljövben nem virradnak rossz napok. John Malkiel, a magyarra is lefordított ,,Bolyongás a Wall Streeten" cím könyv szerzje szerint, minden gazdálkodási döntés lefordítható arra a dilemmára, hogy ,,jót együnk-e vagy jót aludjunk-e?" Az aggresszív stratégiát alkalmazó pénzügyi vezet enni szeretne, míg a konzervatív stratégiát pártoló kollégája jól aludni. A két szélsséges stratégia között álló szolid stratégia végeredményben egy arany középút, amivel a vállalat úgy tudja elkerülni a fizetésképtelenség veszélyét, hogy közben a vállalat jövedelmezsége is biztosítva van. Kockázati illeszkedés Ha a vállalat eszközei kockázatosak, azokat biztos forrásból szabad finanszírozni. A biztos eszközöket pedig finanszírozzuk kockázatos forrásból. A vállalat eszközei akkor kockázatosak, ha az eszközök által megtermelt pénzáram várható értéke ersen ingadozik. A vállalat eszközeinek kockázata legersebben attól az ágazattól függ, amelyben a vállalat mködik. A növénytermel gazdálkodók eszközei kockázatosak, mivel a gazdálkodók éves pénzhozama ersen függ az idjárástól és az állami szabályozók (támogatások) alakulásától. A nehézvegyipar és a kohászat eszközei szintén ersen kockázatosak, mivel az iparág pénzáram-termel képessége konjunktúra függ. Klasszikusan alacsony kockázatú iparágak a kereskedelmi üzletláncok, az élvezeti cikkek gyártása, az élelmiszeripar. Természetesen nemcsak az iparág az, ami az eszközök kockázatát befolyásolja. Az eszközök mszaki színvonala, a szabályozási, piaci környezet, a mködtet személyzet hozzáértése, a management színvonala, stb szintén meghatározó. A pénzáram kockázatát mérhetjük a múltbeli mködési pénzáramok szórásával. A biztos forrás az, ami helyben rendelkezésre áll és nem kell a jövben visszafizetni. Ez a vállalat jövbeli mködési pénzárama és a saját tkéje. A kockázatos forrás, amit vissza kell fizetni vagy várhatóan le kell írni veszteségként, azaz a kötelezettségek, a passzív idbeli elhatárolás és a céltartalék. Nézzük meg megint, milyen következményei vannak annak, ha nem tartjuk be a fenti szabályt. Ha bankhitelbl finanszírozzuk vállalkozásunkat, a pénz használata után kamatot kell fizetni. A kamat a saját tke után fizetett osztaléktól eltéren szerzdésben rögzített nagyság, amit a vállalat aktuális teljesítményétl függetlenül kell fizetni. Rossz években a vállalat esetleg nem lesz képes kitermelni a hitelek törlesztéséhez szükséges pénzösszeget és csdbe megy. A fix jelleg kamatfizetési kötelezettség a vállalat pénzáram-termelésének ingadozását felersíti, amit az alábbi számpélda mutat.

6 5.1. Példa Hasonlítsuk össze két vállalat eredménykimutatását! A két vállalat eszközösszetétele és humán erforrás-szerkezete legyen teljesen azonos. Különbség csak a forrásaik összetételében legyen. Az els vállalatot teljes egészében a 100 mFt-os saját tke finanszírozza, míg a második vállalatnak 50 mFt saját tkéje, és 50 mFt 20%-al kamatozó hitele legyen. Mindkét vállalat jó évben 30 millió forint, átlagos évben 20 millió forint, rossz évben 10 millió forint üzemi eredményt ér el. Tekintsünk el az adóktól! Mennyi lesz az egyes években a két vállalat tkearányos eredménye? A tkearányos eredmény (ROE ­ Return On Equity) az adózott eredmény/saját tke arány. Megmutatja, hogy 1 egységnyi induló tkére vetítve számviteli értelemben mekkora vagyonnövekedést ért el 1 év alatt a vállalat. A ROE a vállalat jövedelmezségének alapvet mérszáma. A számításokat az 5.1 táblázat mutatja: 5.1. Táblázat Az áttételes és az áttétel nélküli vállalat ROE-ja különböz gazdálkodási körülmények esetén

Áttétel nélkül mköd vállalat (100 MFT saját tke) Idszak Jó Átlagos Rossz Üzemi eredmény 30 20 10 Kamatkiadás Adózott eredmény 30 20 10 ROE 30% 20% 10% Áttételes vállalat (50 MFt hitel, 50 MFt saját tke) Üzemi eredmény 30 20 10 Kamatkiadás 10 10 10 Adózott eredmény 20 10 0 ROE 40% 20% 0%
Tkeáttételnek nevezzük egy vállalat forrásszerkezetének idegen tke/saját tke arányát. A tkeáttételi mutatók a vállalat eladósodottságát mérik. A két vállalat eszközarányos eredménye, amit az üzemi eredmény/összes eszköz mutatóval mérünk (ROA ­ Return On Assets) ugyanaz, mivel mindkét vállalatnak azonos az egyes években elért üzemi eredménye és az összes eszköze (ez megegyezik az összes forrással). Az els évben ez az érték 30%, a másodikban 20%, a harmadikban 10%. A ROE mutatójuk azonban lényegesen eltér, annak köszönheten, hogy a második vállalat fix 10 millió kamatkiadással szembesül. (Ez az 50 millió forint 20%-a). Míg az els vállalat ROE mutatói a ROA mutató értékekkel egyeznek meg, addig a második

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

7 vállalat ROE mutatóit, a táblázatban bemutatott közvetlen számítás mellett, az alábbi képlet segítségével kaphatjuk. D ROE = ROA + (ROA - Rd ) * (5.2) E Ahol, ROE ­ tkearányos eredmény (adózott eredmény/saját tke) ROA ­ eszközarányos eredmény (üzemi eredmény/összes eszköz) Rd ­ a kötelezettségek átlagos kamatlába, D ­ a kötelezettségek könyv szerinti értéke, E ­ a saját tke könyv szerinti értéke. A képlet segítségével számoljuk ki az egyes évek ROE-it.
50 = 40% 50 50 = 20% ROE átlagos = 20% + (20% - 20% ) * 50 50 = 0% ROE rossz = 10% + (10% - 20% ) * 50 ROE jó = 30% + (30% - 20% ) *

8 A képlet alapján a jó finanszírozási politikát az autóvezetéshez hasonlíthatjuk. Ha az autó ers emelkedn, vagy rossz állapotú úton meg, alacsony sebességfokozatba (alacsony áttétellel) kapcsolunk. A vállalat is bizonytalan gazdálkodási körülmények közepette kevés hitelt vesz fel. Ha az út jól járható és egyenes, magasabb sebességfokozatba kapcsolunk. A vállalat is jó gazdasági kilátások és magas jövedelmezség mellett növeli a tkeáttételét és hiteleket vesz fel. Ha a jó autóvezet látja a kanyart, már a kanyar eltt alacsonyabb sebességfokozatba kapcsol (mivel a gépjárm alacsonyabb áttétel mellett nagyobb nyomatékkal tapad az útnak). A vállalat is elre érzékelve a konjunktúra végét visszafizeti a hiteleit, mieltt a dekonjunktúra bekövetkezik. Az autós a kanyarból kijve gázt ad és fokozatosan kapcsol magasabb sebességbe. Hasonlóan a vállalat a beruházásait a dekonjunktúra közepén készíti el, hogy a konjunktúra növekv keresletét már ki tudja elégíteni a megnövekedett kapacitásaival. Dekonjunktúra esetén a beruházások kivitelezése is olcsóbb. A fentiekbl az alábbi következtetéseket vonhatjuk le: 1. Határozzuk meg az ágazatunknak és vállalkozásunknak megfelel tkeáttételt és ennek betartását tekintsük célnak. 2. Konjunktúra idején növeljük a célhoz képest tkeáttételünket, ügyelve arra, hogy még a dekonjunktúra bekövetkezte eltt csökkentsük eladósodottságunkat. 3. Dekonjunktúra idején csökkentsük áttételünket a célráta alá (ha eszközarányos eredményünk a hitelkamatláb alatt marad), majd a dekonjunktúra közeli végét érezve beruházzunk és növeljük a tkeáttételt. 4. A célrátához képesti ingadozás tulajdonosaink kockázatérzékenységétl függ. Devizális illeszkedés Devizatermel eszközöket devizaforrásból, forinttermel eszközöket forintforrásból kell megfinanszírozni. Devizatermel eszközök az exportárualapot gyártó berendezéseink, míg a devizaforrások a devizahitelek. Az exportáló vállalatok ugyanis jelents árfolyamkockázattal néznek szembe, melynek természetes módú kivédését jelentik a devizahitelek. Nézzük ezt egy példán keresztül. 5.2. Példa Az Általános Autó Mvek rendszeresen nagy mennyiségben exportál gépkocsikat az Európai Unió piacára. A cég éves exportárbevétele 550 millió euró. A gépkocsialkatrészek jelents része importból származik, melynek éves összege 300 millió euró. A külföldi menedzserek munkabérét és az anyavállalat tanácsadói díját is euróban kell fizetni, melynek éves összege 50 millió euró. A forintban felmerül éves üzemi költség 35 milliárd forint körül alakul, míg a belföldi értékesítés árbevétele 10 milliárd forint. A vállalat mérlegének forrásszerkezetét az alábbi táblázat mutatja:
Források Saját tke mHUF 100 000 Éves adósságszolgálat Kamat Éves törlesztés

(5.3)

A fenti példából látható, hogy akkor érdemes hitelbl (is) gazdálkodni, ha a hitelek kamatlába alatta marad az eszközarányos hozamnak. Ebben az esetben a tulajdonosok hozama magasabb, mint az eszközarányos hozam. Ha azonban az eszközarányos hozam a hitelek kamatlába alá csökken, a tulajdonosok hozama az eszközarányos hozam alá csökken. Az 5.2-es képletet áttételi hatás képletének is nevezik. A képlet 5.2. Ábra jól mutatja, hogyan tud hozzájárulni a finanszírozási Áttételi hatás szerkezet a jövedelmezség növeléséhez. Minél nagyobb az adósság mértéke a saját tkéhez ROE képest (D/E arányt nevezzük ROA tkeáttételnek), annál nagyobb az eltérés a ROE és a ROA között. Ebben az esetben 1%-os Saját tke ROA változás 2%-os ROE Idegen tke változást eredményez. Az általános képlet a következ: ROE D = 1+ (5.4) ROA E A ROA nagysága a befektetési döntésektl függ. A képlet második része a finanszírozás hatását mutatja a jövedelmezségre.

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

9
Hosszú lejáratú köt. Forinthitel Devizahitel Rövid lejáratú kötelezettség Rövid lej. szállítók Importszállítók Forintszállítók Rövid lejáratú hitel Forinthitel Devizahitel Egyéb rövid lej. kötelezettség Források összesen 60 000 60 000 0 50 000 16 000 12 000 4 000 30 000 30 000 0 4 000 210 000

10 Látható, hogy tárgyévben az üzemi mködésbl származóan 200 millió euró többletbevétele lesz a vállalatnak, viszont forintból, ezzel szemben viszont 25 milliárd forint többletkiadása. A vállalatnak tárgyévben beruházási kiadása nem lesz. A finanszírozás pénzáramával együtt a vállalatnak 195 millió euró többletpénzbevétele és 43,4 milliárd forint többletkiadása lesz. Most nézzük meg, hogy hogyan alakul a vállalat üzemi pénzárama és teljes pénzárama a különböz forintárfolyamok mellett. A számításokat az 5.3. táblázat mutatja. 5.3. Táblázat A vállalat összesített pénzáramai millió forintban különböz árfolyamok mellett
Euró/forint árfolyam Üzemi pénzáram (mFt-ban) Teljes pénzáram (mFt-ban) Üzemi pénzáram érzékenysége Teljes pénzáram érzékenysége 240 23 000 3 400 2,00 9,11 250 25 000 5 350 260 27 000 7 300 2,00 9,11

16 000

6 000

10 000

2 400

2 400

A források nem az év végi állapotot tükrözik, hanem az éves átlagos állományokat. A kimutatás nem a pénzügyi számviteli, hanem a vezeti számviteli kimutatás alapján készült, ahol a hosszú lejáratú kötelezettségek adott évi törlesztrészlete a hosszú lejáratú kötelezettségek között van feltüntetve. A hosszú lejáratú forinthitel eredeti összege 100 milliárd forint volt, jelenlegi éves kamatlába 10%, éves törlesztrészlete 10 milliárd forint. A rövidlejáratú forinthitel soron a vállalat folyószámlahitele szerepel, melynek kamatlába 8%. A szállítóállományok kifizetését az üzemi költségek között már figyelembe vettük, hasonlóan az egyéb rövid lejáratú kötelezettségekhez. A saját tke után a külföldi tulajdonosok 5 millió euró osztalékra tartanak igényt. A vállalat 100%-os adókedvezményt élvez a társasági adótörvény szerint. Mutassa ki, hogyan alakul a vállalat pénzügyi pozíciója 240 Ft-os, 250 Ft-os és 260 Ft-os euróárfolyam mellett. Ha a vállalat hiteleit devizahitellé alakítja, hogyan alakul a pénzügyi pozíciója? A vállalat egyes devizákban felmerül pozícióját az 5.2-es táblázat mutatja: 5.2. Táblázat Az Általános Autómvek deviza és forintpozíciójának alakulása tárgyévben
Európozíció Exportárbevétel Importköltség Menedzserdíj Üzemi pénzáram Beruházás Törlesztés Kamatkiadás Osztalék Finanszírozás pénzárama Teljes pénzáram mEUR 550 -300 -50 200 0 mHUF 10 000 -35 000 -25 000 0 -10 000 -8 400 -18 400 -43 400

Az üzemi pénzáram esetében a 200 millió eurót megszoroztuk az aktuális árfolyammal és eljelhelyesen hozzáadtuk a -25 milliárd forintot. A teljes pénzáram esetében is hasonló számítást végzünk, csak 195 millió euróval és -43,4 milliárd forinttal. Látható, hogy különösen a teljes pénzáram igen érzékeny az árfolyam alakulására. Az érzékenységi mutatóval számszersíthetjük is a kockázati kitettséget. Az érzékenységi mutató a függ változó százalékos változását méri a független változó százalékos változásának függvényében. Azt mutatja, hogy a független változó 1%-os változására a függ változó hány százalékkal és milyen irányban változik. Az érzékenységi mutató képletét és az egyik érzékenységi mutató számítását az 5.5 képlet mutatja. (5.5)
3400 DV1 -1 DV - 1 0 = 5350 = = 9,11 240 IV1 -1 IV - 1 250 0

-5 -5 195

Ahol, IV1 ­ a független változó tárgyidszaki értéke (ez esetünkben az árfolyam), IV0 ­ a független változó bázisidszaki értéke, DV0 ­ a függ változó bázisidszaki értéke (ez esetünkben az üzemi, illetve a teljes pénzáram), DV1 ­ a függ változó tárgyidszaki értéke. Az üzemi pénzáram minden 1%-os változásra 2%-al változik, míg a teljes pénzáram 9,11%-al. Úgy is fogalmazhatunk, hogy az árfolyam 1%-os csökkenése (2,5 Ft) 500 millió forinttal csökkenti a vállalat üzemi pénzáramát és 487 millió forinttal a teljes pénzáramot. A vállalat szeretné csökkenteni a kockázati kitettségét, ezért forinthiteleit devizahitellé alakítja. (Tételezzük fel, hogy a devizahitel kamatlába ugyanakkora, mint a forinthitel kamatlába. Az átváltás 250 Ft/euró árfolyamon történik.) A vállalat pénzáramkimutatását az 5.4-es táblázat mutatja.

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

11 5.4. Táblázat Az Általános Autómvek deviza és forintpozíciójának alakulása a hitelek konvertálása után
Európozíció Exportárbevétel Importköltség Menedzserdíj Üzemi pénzáram Beruházás Törlesztés Kamatkiadás Osztalék Finanszírozás pénzárama Teljes pénzáram mEUR 550,0 -300,0 -50,0 200,0 0,0 -40,0 -33,6 -5,0 -78,6 121,4 mHUF 10 000 -35 000 -25 000 0

12 tkeáttétel mellett lesz a vállalat értéke maximális. A probléma érzékeltetésére induljunk ki az általános értékképletbl, és alkalmazzuk ezt a vállalat értékelésére. (5.6)
V = lim
n i =1 n

(1 + WACC )

CFi

i

0 -25 000

A hitelek konvertálása az üzemi pénzáramokat változatlanul hagyta, de a teljes pénzáram módosult. A 10 milliárd forintos törlesztés helyett 40 millió eurót kell a vállalatnak fizetni és a 8,4 milliárd forint kamat helyett 33,6 millió eurót. A változás a teljes pénzáram árfolyamérzékenységét 9,11-rl 5,67-re csökkenti, amit az 5.5 táblázat mutat. 5.5. Táblázat A vállalat teljes pénzárama és érzékenysége az átváltás után
Euró/forint árfolyam Teljes pénzáram (mFt-ban) Teljes pénzáram érzékenysége 240 4 136 5,67 250 5 350 260 6 564 5,67

Az éves árfolyamérzékenység nullára csökkent volna, ha annyi hitelt tudtunk volna felvenni, hogy az éves adósságszolgálat elérje az üzemi pénzáram és az osztalékfizetés különbségét, azaz a 195 millió eurót. Finanszírozási döntésekkel kapcsolatos elméletek A finanszírozás elveinek tárgyalásakor is érezhette már a hallgató, hogy a helyes finanszírozási döntés meghozatalához nem áll rendelkezésünkre olyan objektív módszertan, mint a beruházási döntéseknél alkalmazott NPV módszer. A közgazdaságtudomány eddig adós maradt egy olyan elmélet kidolgozásával, ami objektív és feltételrendszere a valóságot közelíti. Ennek hiányában több rivális elmélet is létezik, amelyet röviden, példákon keresztül ismertetünk. A finanszírozási döntéseket magyarázó elméletek arra keresik a választ, hogy adott eszközportfólió esetén milyen finanszírozási szerkezet mellett lesz a részvényesek vagyona a maximális. Modigliani-Miller tételei A finanszírozási szerkezet legfontosabb jellemzje a tkeáttétel, azaz az idegen tke/saját tke arány. Modigliani és Miller (1957) (továbbiakban MM) azt vizsgálta, hogy milyen

Ahol, V ­ a vállalat értéke, CFi ­ a vállalat mködésébl származó szabadon elkölthet pénzáram, WACC ­ a vállalat mködésének kockázatát tükröz elvárt hozam, n ­ a vállalatból származó pénzáramok száma. A vállalat által megtermelt pénzáram a vállalat befektetési döntéseitl függ. Hogyan tudjuk viszont meghatározni a vállalat mködésének kockázatát kifejezet hozamot? Az egyik lehetséges megközelítés szerint, nézzük meg, hogy a vállalat finanszírozói ­ a tulajdonosok és a hitelezk - milyen hozamkövetelmények mellett bocsátják a vállalat rendelkezésére a pénzüket. Ha ezeknek a hozamrátának vesszük a súlyozott átlagát, ahol a súlyok az egyes tkeelemek finanszírozásban betöltött szerepétl függnek, megkapjuk azt a hozamrátát, amit a vállalat egész mködésének biztosítania kell. Ennek a hozamrátának a neve a súlyozott átlagos tkeköltség, rövidítve WACC (Weighted Average Cost of Capital). A súlyozott átlagos tkeköltség, a vállalatot finanszírozó tkeelemektl elvárt hozamrátáinak a tkeelemek piaci értékével súlyozott átlaga. A rövid lejáratú kötelezettségeket vonjuk le a forgóeszközökbl! A forrásoldalon akkor csak a hosszú lejáratú tkeelemek, leegyszersítve a hosszú lejáratú kötelezettségek (hitelek) és a saját tke marad. Tételezzük fel, hogy társaságunk részvénytársaság, és a fennálló hosszú lejáratú kötelezettségei kötvénykibocsátásból származnak. A vállalatnak mind a részvényeit, mind a kötvényeit jegyzik a tzsdén. Ebben az esetben a súlyozott átlagos tkeköltséget az alábbi képlettel lehet meghatározni. (5.7)
WACC = rE * E D + rD * D+E D+E

Ahol, WACC ­ vállalat mködésétl elvárt hozam, rE ­ részvényektl elvárt hozam, rD ­ kötvényektl elvárt hozam, D ­ kötvények piaci értéke, E ­ részvények piaci értéke. A WACC számítás részleteivel a fejezet késbbi részében foglalkozunk. A kötvények és a részvények piaci értéke megadja nekünk forrásoldalról a vállalat értékét. Azaz: (5.8)
D+ E =V =
i =1 n

(1 + WACC )i

CFi

Az 5.6-os képletbl látszik, hogyha a CFi-ket adottnak tételezzük fel, úgy tudjuk a vállalat értékét maximalizálni, ha a WACC értékét minimalizáljuk. A finanszírozási döntésekkel elssorban a tkeáttétel nagyságát tudjuk befolyásolni (a D/(D+E) arányt), 5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

13 mivel hatékony piacokon az elvárt hozamok nagyságát a befektetés kockázata már eleve meghatározza, és a finanszírozó pénzügyi menedzser nem bukkanhat a másiknál kedvezbb finanszírozási ajánlatra. MM els tétele (továbbiakban MM-I) szerint szerint nincs olyan optimális tkeáttétel, amely mellett a WACC értéke minimális. A WACC értéke minden tkeáttétel mellett ugyanakkora. Ez azt jelenti, hogy a finanszírozási döntések nem befolyásolják a vállalat értékét, a vállalat értékét egyedül a cég befektetési döntései határozzák meg. A tétel bizonyítását nézzük egy példán keresztül! Ismét csak a hosszú lejáratú forrásokat vesszük figyelembe és feltételezzük, hogy a részvények és a kötvények a tzsdén forognak. 5.3. Példa Tegyük fel, hogy van két vállalat, amelyik minden tekintetben azonos, kivéve a finanszírozási szerkezetét. Az ,,A" vállalatnak ne legyen adóssága, míg a ,,B" vállalatot részben hitel finanszírozza. A két vállalat eredmény-kimutatását az alábbi táblázat tartalmazza:
Üzemi eredmény Kamatkiadás Adózott eredmény Részvénytl elvárt hozam Kötvénytl elvárt hozam ,,A" vállalat 40 40 25% ,,B" vállalat 40 -15 25 30% 15%

14 5.6. Táblázat A két azonos kockázati osztályba tartozó, azonos méret vállalat WACC-a
Üzemi eredmény Kamatkiadás Adózott eredmény Részvénytl elvárt hozam Kötvénytl elvárt hozam Saját tke értéke Adósság értéke Vállalat értéke WACC ,,A" vállalat 40 40 25% 160 160 25% ,,B" vállalat 40 -15 25 30% 15% 83,333 100 183,33 22%

A két cég pénzáramai örökjáradékot alkotnak, az amortizációt minden évben pótló beruházásokra fordítják, az adózott eredményt pedig teljes egészében kifizetik osztalékként. Bizonyítsa be, hogy a fenti táblázatban leírt helyzet nem állhat fenn, ha az alábbi feltételezések igazak: 1. A pénzügyi piacok hatékonyak. Azaz az információk szabadon, mindenki számára, azonnal elérhetk, a tzsdei ügyletek tranzakciós költsége zérus, és a piacon mindenki árelfogadó és racionális (vagyonmaximalizáló) magatartást tanusít. 2. A befektetk ugyanakkora kamatlábbal tudnak hitelt felvenni, mint a vállalat. A befektetk csak a fedezetül felajánlott értékpapír erejéig felelnek a kötelezettségeik után. 3. Nincs társasági, kamat- és osztalékadó. 4. Töredékrészvényt is lehet vásárolni. A részvényesek minden évben megkapják az osztalékot, a kötvényesek a kamatot. Ha ismerjük a kötvényektl és a részvényektl elvárt hozamot, akkor az értékpapírok értékét úgy kapjuk, hogy az éves osztalékot/kamatot osztjuk az értékpapír elvárt hozamával. Ha meghatároztuk a tkeelemek értékét, kiszámolhatjuk a két társaság WACC-t. A számítást az 5.6 Táblázat mutatja. dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

Az ,,A" vállalat adózott eredménye megegyezik az üzemi eredményével, mivel nincs a vállalatnak hitele és nem kell társasági adót fizetnie. Mivel osztalékadó sincs, a társaság részvényesei megkapják a 40-t osztalékként. Az osztalékok örökjáradékot alkotnak, jelenértékük 40/25%=160. Mivel a vállalatot csak saját tkébl finanszírozzák, a részvényektl elvárt hozam lesz a súlyozott átlagos tkeköltség. A ,,B" vállalat adózott eredménye a 40 üzemi eredmény és a 15 kamatkiadás különbsége. A ,,B" vállalat részvényeitl elvárt hozam magasabb, mint az ,,A" vállalaté, mivel adóssága is van, és ezért magasabb a kockázata. A saját tke értéke a 25 és a 30%-os elvárt hozam hányadosa, azaz 83,33. A kötvényektl elvárt hozam 15%, a 15-t osztjuk 15%-al megkapjuk a kötvények piaci értékét, ami 100. A ,,B" vállalat súlyozott átlagos tkeköltsége: (5.9)
WACC B = 30% * 83,33 100 + 15% * = 21,82% 22% 83,33 + 100 83,33 + 100

A súlyozott átlagos tkeköltséget megkaphatjuk úgy is, ha a finanszírozók számára rendelkezésre álló éves pénzáramot (40) osztjuk a vállalat értékével (183,33). Most tételezzük fel, hogy 10%-os részesedésünk van ,,B" vállalatban. Ekkor részvényeink után 2,5 egységnyi hozamban részesedünk (a 25 adózott eredmény 10%-t kapjuk meg). Rájövünk azonban arra, hogyha eladnánk részesedésünket ,,B" vállalatban, olyan arányban vennénk fel hitelt, amilyen a ,,B" vállatnak van, és pénzünket az ,,A" vállalat részvényeibe fektetnénk, jobban járnánk. Igazoljuk ezt számításokkal! A ,,B" vállalatban lev 10%-os részesedésünk értéke 8,33. Ehhez felveszünk 10 egységnyi hitelt (a ,,B" vállalat 100 egységnyi hitelének 10%-t), majd a 18,33 egységnyi tkénkért ,,A" részvényt veszünk. Pénzünkért megkapjuk az ,,A" vállalat részvényeinek 11,46%-t. Minden évben megkapjuk osztalékként az ,,A" vállalat adózott eredményének 11,46%-t, azaz 4,58 egységet. Ha ebbl levonjuk a felvett 10 egységnyi hitel kamatát (1,5-öt, hiszen mi is akkora hozamrátával kapunk hitelt, mint ,,B" vállalat), akkor nekünk marad 3,08 egység, ami 0,58-al több, mintha megriztük volna a ,,B" vállalatban lev részesedésünket.

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

15 Hozamunk emelkedett, de a kockázatunk változatlan maradt, ugyanis tkeáttételünk nem változott. Korábban egy áttételes vállalatban volt részesedésünk, most egy tkeáttétel nélkül mköd vállalatban, de magunk vettünk fel hitelt. Mindkét esetben felelsségünk csak korlátozott. Ha a ,,B" vállalat csdbe megy, elveszítjük részvényeinket, ha az ,,A" vállalat osztalékfizetése 15 alá esik, a bank értékesíti a részvényeinket. Mivel ugyanakkora kockázat mellett most nagyobb hozamot érünk el, megcsináljuk a fenti tranzakciót. Mivel a piacok hatékonyak, a fenti eljárásra minden befektet rájön. Eladják ,,B"-ben lev részesedésüket, erre a részvény ára esik, elvárt hozama emelkedik. Az ,,A" részvények iránti megnövekedett kereslet felhajtja a részvény árát, az elvárt hozama csökken. A folyamat addig tart, amíg a WACC-ok ki nem 5.3. Ábra egyenlítdnek. Az 5.3 ábra mutatja MM-I-es A WACC alakulása MM-I tétele szerint tétele szerint a WACC és a Hozamok tkeáttétel kapcsolatát. Mind re a saját tkétl, mind a hitelektl elvárt hozam n a tkeáttétel növekedésével. WACC Azonban az elvárt hozamok növekedését pontosan rd ellensúlyozza az a tény, hogy a tkeelemeken belül az alacsonyabb elvárt hozamú hitelek súlya n, így a WACC Tkeáttétel változatlan marad. Az re és az rd egyenese végig párhuzamosan halad. A WACC zérus adósság mellett az re-vel egyezik meg, amikor a saját tke zérusra csökken az rd-vel. Az MM-I-es tétele természetesen csak igen extrém feltételek mellett igaz. Mégis a gondolatmenet igen termékenyíten hatott a finanszírozási elméletekre, mivel meg lehetett vizsgálni, hogyha az egyes feltételeket elhagyjuk, ez hogyan befolyásolja a finanszírozási döntéseket. A munkát már MM is elkezdte. Megvizsgálták, hogy mi a helyzet, ha feltételezzük, hogy van társasági adófizetési kötelezettség. Tételezzük fel, hogy a WACC-ok kiegyenlítdése végbement és az egyensúlyi WACC 23%. A kiegyenlítdés csak a részvényárakat érintette. Ekkor az egyensúlyi helyzetet az 5.7-es táblázat mutatja: 5.7. Táblázat Az ,,A" és a ,,B" vállalat WACC-a akkor, ha MM-I tétele érvényes
Üzemi eredmény ,,A" vállalat 40 ,,B" vállalat 40

16
Kamatkiadás Adózott eredmény Részvénytl elvárt hozam Kötvénytl elvárt hozam Saját tke értéke Adósság értéke Vállalat értéke WACC -15 25 33,8% 15% 73,9 100,0 173,9 23,0%

40 23% 173,9 173,9 23,0%

A számítás menete a következ: Ha az elvárt hozam 23%, akkor ez megegyezik a tkeáttétel nélkül mköd vállalat részvényétl elvárt hozammal. 23%-al osztva a 40 pénzáramot megkapjuk az ,,A" vállalat értékét a 173,9-t (40/23%). Mivel a WACC-ok kiegyenlítdtek, ,,B" vállalat értéke is 173,9 lesz. Mivel feltételezésünk szerint a kötvények értéke változatlan, a részvények új értéke 73,9 lesz (173,9-100). A ,,B" részvénytl elvárt egyensúlyi hozamot úgy kapjuk, hogy a 25 adózott eredményt osztjuk a 73,9 részvényértékkel. Az eredmény 33,8% lesz. Most nézzük, mi történik, ha adót kell fizetni. Legyen a társasági adó kulcsa 30%. Az eredményeket az 5.8 táblázat mutatja. 5.8. Táblázat A két vállalat értéke és WACC-a adózás után
Üzemi eredmény Kamatkiadás Adózás eltti eredmény Adó Adózott eredmény Részvénytl elvárt hozam Kötvénytl elvárt hozam Saját tke értéke Adósság értéke Vállalat értéke WACC ,,A" vállalat ,,B" vállalat 40 40 -15 40 25 -12,0 -7,5 28 17,5 23% 33,8% 15% 121,74 51,7 100 121,74 151,7 32,9% 26,4%

A táblázatból látható, hogy az adózás hatása ketts. Egyrészt megnöveli a saját tkétl elvárt hozamot. Ez a tkeáttétel nélkül mköd ,,A" vállalat példáján látható legplasztikusabban. A részvénytl elvárt hozam változatlanul 23%, de a hozam most már 28-ra csökken, az adómentes 40-rl. Ennek hatására a részvények értéke 30%-al csökken, 173,9-ról 121,7-re. Ha az üzemi eredmény/vállalati érték módon definiáljuk továbbra is a WACC-t, akkor a tkeáttétel nélküli vállalat WACC-a az alábbiak szerint alakul: (5.10)
WACCT = re * 1 1 = 23% * = 32,9% 1 - TC 1 - 0,3

Ahol, re ­ saját tkétl elvárt hozam, Tc ­ társasági adó kulcsa, 5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

17 WACCT ­ társasági adófizetés utáni WACC az áttétel nélkül mköd társaságokban. A tkeáttétellel mköd ,,B" vállalatnál a számítás során figyelembe kell venni, hogy az adózás hatása ketts. Egyrészt az elbbiekben már látható módon megnöveli a saját tkétl elvárt hozamot ­ ami növeli a WACC-t, másrészt viszont csökkenti a saját tke súlyát a tkeelemek között, ami csökkenti a WACC-t. Természetesen a második hatás gyengébb, és annál gyengébb, minél nagyobb tkeáttétellel mködik a vállalat. A tkeáttétel nélküli társaság WACC-a az alábbiak szerint módosul.
WACCT =

18 Kihasználjuk, hogy a vállalat adózás eltti mködési pénzárama, és az üzemi eredmény megegyezik, mivel az amortizációt pótló beruházásokra fordítják. Ha az üzemi pénzáramot leadóztatjuk, kapjuk a mködési pénzáramot. Ebbl levonjuk a kamatkiadást és hozzáadjuk a kamat adópajzsát, így megkapjuk az adózás és kamatfizetés utáni pénzáramot, ami a tketulajdonosokat illeti. Az éves kamatot pedig a hitelezk kapják. Az adófizetés utáni WACC-t a következ képlettel kapjuk: (5.11)
WACCT = re * E D + rd * (1 - Tc ) * = D+E D+E 100 51,7 23% * + 15% * (1 - 0,3) * = 21,4% 151,7 151,7

(5.10)

re E * (1 - TC ) D * + rD * = 1 - TC E * (1 - TC ) + D E * (1 - TC ) + D

33,8% 51,7 100 * + 15% * = 26,4% 0,7 51,7 + 100 51,7 + 100

Az adózás hatására a tkeáttétel nélkül mköd vállalat WACC-a 15,7%-al ntt, míg a tkeáttétel nélkül mköd vállalaté csak 3,4%-al. Ennek következtében az ,,A" vállalat értéke nagyobb mértékben esett, mint a ,,B" vállalaté. A jelenség magyarázata az, hogy a kamat költségként leírható, így csökkenti a ,,B" vállalat adóalapját. A kamat miatti adómegtakarítás mértéke 4,5, ami a 15 kamatkiadás és a társasági adókulcs (30%) szorzata. A vállalatot tehát nem a teljes kamatkiadás, hanem annak csak (1-Tc)-szerese terheli. A kamatkiadás és a vállalatot terhel társasági adókulcs szorzatát adópajzsnak nevezzük. Az áttételes vállalat éves adófizetési kötelezettsége az adópajzzsal csökken az áttétel nélkül mköd vállalat adófizetési kötelezettségéhez képest. A kamatkiadás adócsökkent hatása jobban látszik, ha az 5.8-as táblázat adatait átrendezve mutatjuk be. A WACC számítása esetében viszont már nem az üzemi eredménybl, hanem az adózott pénzáramból indulunk ki. 5.9. Táblázat A két vállalat adózás utáni WACC-ának kiszámítása
Üzemi eredmény Adó Mködési pénzáram Kamatfizetés A kamat adópajzsa Adózás utáni mködési pénzáram Részvénytl elvárt hozam Kötvénytl elvárt hozam Saját tke értéke Adósság értéke Vállalat értéke WACC ,,A" vállalat 40 -12 28 ,,B" vállalat 40 -12 28 -15,0 4,5 17,5 33,8% 15% 51,7 100 151,7 21,4%

28 23% 121,7 121,7 23,0%

Ahol, re ­ saját tkétl elvárt adómentes hozam ­ (itt adó- és kamatfizetés utáni eredmény/saját tke értéke), rd ­ adósságtól elvárt hozam, E ­ saját tke piaci értéke adózás után, D ­ adósság piaci értéke adózás után, Tc ­ társasági adó kulcsa. Társasági adófizetés esetében a tkeáttétel már befolyásolja a 5.4. Ábra vállalat értékét. Ha a vállalat növeli a tkeáttételt, akkor a A WACC alakulása MM-II tétele szerint vállalat értéke növekszik és a WACC-a csökken a kamat Hozamok adópajzsa miatt. re MM-II tétele szerint, ha van társasági adófizetési kötelezettsége a WACC vállalatoknak, a vállalat optimális tkeáttétele ott van, rd amikor 100%-ban adósságból finanszírozzák a Tkeáttétel vállalatot. A helyzetet az 5.4. ábra mutatja. A részvényektl és a kötvényektl elvárt hozam egyenese nem párhuzamos többé, mivel az adósság utáni kamatkiadásnak csak 1-Tc szerese sújtja a vállalatot, amennyiben nyereséges. A teher többi részét a költségvetés állja, aki a kamat adópajzsával kevesebb adóbevételre tesz szert. Hogyan tudjuk kiszámítani, hogy az adópajzs mennyivel növeli meg a vállalat értékét? Továbbra is tételezzük fel, hogy MM adózáson kívüli többi feltétele teljesül. Akkor a kamatkiadások örökjáradékot alkotnak, következésképpen az adópajzs is. Egy örökjáradék jelenértéke az éves járadék és az örökjáradéktól elvárt hozam hányadosa. Ez az elvárt hozam az örökjáradék kockázatával arányos. Hogy ez mekkora? Hatékony

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

19 tkepiacokon ez az adósság elvárt hozamával egyezik meg, hiszen a kötvényesek tisztában vannak az adósság kockázatával, és a kötvények helyesen árazottak. Az adópajzs értéke tehát: (5.12)
VD = rd * D * Tc r * D * Tc d = D * Tc r rd

20 bizonyos korlátozások1. A személyi jövedelemadóban a kamatadó kulcsa jelenleg 0%, így a hitelez a kamatbevétel 100%-t megszerezheti. Magánszemély ezzel csak abban az esetben élhet, ha kötvénytulajdonos, mivel a magánszemélyek közvetlen hitelnyújtását és a kamat költségként való elszámolását a személyi jövedelemadó ersen korlátozza2. Így 1 Ft kamatjövedelembl 100% marad a hiteleznél. A társasági adó kulcsa 2003-ban 18%, az osztalékadóé 20%. 1 Ft adózatlan eredménybl így (1-0,18)*(1-0,2)=0,656 Ft adózott jövedelmet kap kézhez a tulajdonos.3 Látható, hogy a személyi jövedelemadó bekapcsolása csak ersíti a hitel adóelnyét. Az adókulcsok közötti különbség 18%-ról 34,4%-ra n. Lássuk, hogy a személyi jövedelemadó hogyan befolyásolta a két vállalatunk értékét! A számításokat az 5.10. táblázat mutatja. 5.10. Táblázat A két vállalat WACC-a társasági és osztalékadó után
Üzemi eredmény Adó Mködési pénzáram Kamatfizetés A kamat adópajzsa Adózás utáni mködési pénzáram Osztalékadó Adózott osztalék Részvénytl elvárt hozam Kötvénytl elvárt hozam Saját tke értéke Adósság értéke Vállalat értéke WACC ,,A" vállalat 40 -12 28 ,,B" vállalat 40 -12 28 -15,0 4,5 17,5 -3,5 14,0 33,8% 15% 41,4 100 141,4 20,5%

Ahol, VD ­ a kamat adópajzsának értéke, rd ­ kötvényektl elvárt hozam, D ­ kötvények piaci értéke, Tc ­ társasági adókulcs, r ­ adópajzstól elvárt hozam, ami a kötvényektl elvárt hozammal egyenl. MM-II szerint, ha a vállalat növeli a tkeáttételét, a vállalat értéke növekszik, és a növekedés mértéke egyenl az adósság növekedésének és a társasági adókulcsnak a szorzatával. Példánkban a tkeáttétellel mköd ,,B" vállalat értéke (151,7) éppen 30-al több, mint az ,,A" vállalaté (121,7). Ez pedig nem más, mint a 100 kötvényállomány és a társasági adókulcs (30%) szorzata. A tkeáttétellel mköd vállalat értéke tehát a tkeáttétel nélküli vállalat értéke + az adópajzs jelenértéke. Képlettel: V L = VU + V D = VU + Tc * D = 121,7 + 30% * 100 = 151,7 (5.13) A MM-II következtetése természetesen ellentmond a józan észnek és a gyakorlati tapasztalatoknak is. Egyetlen vállalat sem törekszik az adósság minden határon túl történ halmozására. 100%-ban adósságból finanszírozott cég el sem képzelhet. Ha a saját tkének nincs értéke, az a csdhelyzet, ha a céget felszámolják a hitelezk azon nyomban tulajdonosok lesznek és a 100%-os adósságból 100% saját tke válik. Ha az elmélet ellentmond a gyakorlati tapasztalatnak célszer azt a következtetést levonni, hogy az elméletben van a hiba. MM egyik magyarázata az volt, hogy az elemzés csak a társasági adózás hatását vizsgálta, holott a részvény- és kötvénytulajdonosok, mieltt megkapják a hozamot, személyi jövedelemadót is fizetniük kell. Vegyük figyelembe mi is a személyi jövedelemadót! Szerencsére Magyarországon mind a kamat-, mind az osztalékot forrásadó terheli. Jelölje Tc a társasági adó kulcsát, a személyi jövedelemadóban TPD a kamatadó kulcsát, TPE pedig 5.5. Ábra az osztalékadó kulcsát. A kérdés az, hogy 1 Ft kamatként, Társasági és személyi jövedelemadó hatása illetve osztalékként kifizetett a kamat- és az osztalékjövedelmekre jövedelembl hány %-ot kap Név 1 Ft kamat1 Ft osztalékkézhez a hitelez, illetve a jövedelem jövedelem tulajdonos az adóterhek levonása után. A sémát az 5.5 ábra Társasági adó (1-Tc) mutatja. Kamat költségként Személyi (1-TPD) (1-TPE) elszámolható, bár vannak jövedelemadó (1-Tc)*(1-TPE) Együttes hatás (1-TPD)
Magyar adatok

28 -5,6 22,4 23% 97,4 97,4 23,0%

Az ábrából látható, hogy a két vállalat értéke és WACC-a közötti különbség ntt. A különbség a korábbi 30-ról 44-re ntt. Az adópajzs nagyságát számítsuk ki az 5.12-es képlet segítségével is. Elször határozzuk meg a tényleges adózási különbséget! T * = (1 - TPD ) - (1 - Tc ) * (1 - TPE ) = 100% - (1 - 0,3) * (1 - 0,2) = 44% (5.14) Ne felejtsük el, hogy példánkban 30% volt a társasági adókulcs mértéke! Ha a 44%-al beszorozzuk az adósság értékét megkapjuk az adópajzsot, ami 44.

1 A 2003-ban érvényes társasági adótörvény szerint a saját tke háromszorosát meghaladó hitel kamata adóalapnövel. A kapcsolt vállalkozásoknak fizetett és kapott kamatok különbsége 50%-ban adóalapnövel. 2 2003-ban érvényes személyi jövedelemadó-törvény szerint az egy magánszemély által vállalkozásnak adómentesen nyújtott kölcsön maximális összege 20 ezer forint, aminek kamata nem haladhatja meg a jegybanki alapkamat 1,05 szeresét. 3 A saját tke 30%-t meghaladó osztalékot azonban 35%-os adó terheli.

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások 100% 65,6%

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

21 A pénzügyi bajok tranzakciós költségei Láthattuk, hogy a személyi jövedelemadó bekapcsolása nem ad magyarázatot arra, hogy miért nem törekszenek a vállalatok 100%-os eladósodottságra. A vizsgálat ezért a piaci tökéletlenségek felé fordult. Különösen az információs asszimetria és a tranzakciós költségek hatása került a figyelem középpontjában. Eddig feltételeztük például, hogy 100%-os adósságállomány esetében a vállalat értéke egyszeren átkerül a hitelezkhöz, mégpedig veszteség nélkül. Holott ez nem így van! Egy felszámolási eljárás során jelents vagyon kerül a hitelezkön és a tulajdonosokon kívüli körnek. Ezek például a felszámoló költségei, a munkásoknak kifizetett végkielégítés, a különböz ügyvédi költségek. Jelents veszteséget okoz az is, hogy a vállalatot általában nem egészben, hanem részenként értékesítik, így elveszik a szinergiából ered vagyon. A kényszerértékesítés másrészt nyomott árakat is jelent. A pénzügyi bajok és ezek tranzakciós költségei azonban nemcsak felszámoláskor jelentkeznek. Magas adósságállomány esetében meg kell nyugtatni az idegesked hitelezket. Az információs asszimetria leküzdésére jelents vállalati erforrásokat kell fordítani (részletes üzleti tervek, beszámolók készítése). Ugyanezt a hitelezk is megteszik, és ennek költségeit ráterhelik az eladósodott ügyfelekre. Vannak olyan hitelezk (fleg a szállítók, de esetleg bankok is), akik nem bajoskodnak a vállalat mély elemzésével, eladósodott vállalatnak egyszeren nem hajlandóak kölcsönadni. A vállalat kénytelen készpénzben fizetni és nem számíthat küls forrásokra. Ebben az esetben a likviditáskezelés megint többleterforrásokat köt le a vállalatnál. Jelents pénzeszközt kell bankszámlán tartani és nem lehet beruházni. A pénzügyi bajok összességében vagyonveszteséget okoznak a cégnek. A vagyonvesztés az eladósodottság függvénye. Zéró adósságállomány esetében a pénzügyi bajok elfordulási esélye is zérus, 100%-os adósságállomány esetében viszont maximális. (A pénzügyi bajokból származó veszteség felszámolási eljárás esetében a legnagyobb.) A két érték közötti szürke zónában csak azt tudjuk, hogy a pénzügyi bajokból származó vagyonveszteség monoton növekszik, de a függvény alakját nem ismerjük. Ha figyelembe vesszük a pénzügyi bajokat is, a tkeáttétellel mköd vállalat értéke a tkeáttétel nélkül mköd vállalat értéke + az adópajzs jelenértéke ­ a pénzügyi bajok jelenértéke. Képlettel: VL = VU + Tc * D - PV ( Pénzügyi _ bajok ) (5.15) Nem tökéletes hatékonyságú tkepiacokon az optimális tkeáttétel ott van, ahol a tkeáttétel növekedésébl származó adóelny mértéke megegyezik a pénzügyi bajok költségének jelenértékével. Vállalatunk esetében az 1 Ft adósság emelkedésének vagyonhatása 44 fillér volt. (A kamat tényleges adóelnye ­ T* - 44% volt.) Addig érdemes növelni az adósságot, míg 1 Ft adósságnövelésbl származó többletköltség jelenértéke 44 fillér alatt marad.

22 A gyakorlat számára természetesen a fenti definíció nehezen megfogható, mivel a tkeáttétel növekedésének hatására bekövetkez pénzügyi bajok nehezen számszersíthetek. Van azonban egy praktikus megközelítés, ami segít megtalálni az optimális tkeáttételt. Az elméletet Durand (1955) dolgozta ki, még MM színrelépése eltt. Állítása szerint: Az optimális tkeáttétel ott van, ahol a kamatfizetés utáni pénzáram (azaz, ha az amortizációt pótlásra fordítják, a kamatok levonása után kapott szokásos vállalkozói eredmény) a 5.6. Ábra maximális. A gondolatmenetet az 5.6. ábra szemlélteti. Mivel a vállalatot Nettó pénzáram megközelítés finanszírozó részvényesek és hitelezk nem rendszeresen ellenrzik a vállalatot, a Hozamok re tkeáttétel növelésére kezdetben nem növelik a hozamelvárásukat. Kis tkeáttétel mellett a nagyobb WACC vállalkozások a kockázatmentes kamat rd közelében kapnak hitelt. Ennek hatására a WACC a tkeáttétel növekedésével csökken. Egy Tkeáttétel bizonyos ponton azonban a befektetk ,,észlelik" a tkeáttétel növekedésébl fakadó kockázatot is egyre erteljesebben növelik meg hozamelvárásukat. Magas tkeáttétel esetén minden további növekedés erteljes hozamnövekedést von maga után, mivel a finanszírozók már nagyon félnek a pénzügyi bajoktól. Hogyan jelentkezik ez a vállalatvezetés szemében? Tételezzük fel, hogy vállalatunk részvényét jegyzik a tzsdén, és adósságállománya hitelekbl áll! Kezdetben, alacsony tkeáttétel mellett a bankok örömmel állnak a társaság rendelkezésére. Alacsony, állampapírok hozamához hasonló kamatlábbal finanszírozzák. Mivel a hitelek révén a vállalat új tkét von be és azt a hitelkamatlábnál magasabb eszközarányos hozammal fekteti be, a szokásos vállalkozói eredménye az áttételi hatás következtében meredeken emelkedik, aminek a bank is, és a tulajdonos is nagyon örül. Ha azonban a menedzsment vérszemet kap és folyamatosan emeli a hiteleinek arányát, a bank egy bizonyos pont után elkezd aggódni. A bank nem a tkeáttétellel arányosan emeli a hitel kamatlábát, hanem hirtelen, mikor észleli a kockázatot. Ha az új kamatláb már az eszközarányos eredmény fölé kerül, a szokásos vállalkozói eredmény csökken. A csökken eredmény miatt a részvények ára csökken (részvényektl elvárt hozam emelkedik), ami tovább rontja a tkeáttételt. A bank látja, hogy hitelei mögötti fedezet csökken (a fedezet végül is az eszközök piaci értéke és ha a saját tke csökken, akkor csökken az eszközök értéke is), 5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

23 tovább növeli a kamatlábat, ami tovább csökkenti a szokásos vállalkozói eredményt, stb. Minél rosszabb az információáramlás a bank és a vállalat között, annál erteljesebb a bank reakciója, és a bank kamatemelése láncreakciót indíthat be, aminek a vége csd-, vagy felszámolás is lehet. A fenti gondolatmenetbl a következ tanács fogalmazódik meg a vállalatvezetés számára: ,,Vállalatod tkeáttétele legyen mindig az ,,észlelt" kockázat határán. Ekkor tudod kiaknázni maximálisan az adósság adópajzsát! Ha azonban a bankod elkezd nyugtalankodni, és jelentsen emeli a hitelei kamatlábát, ami már megközelíti az eszközarányos eredményt, csökkentsd a növekedési terveidet vagy vonj be új saját tkét!" Sajnos a világ nem ilyen egyszer. A bankok hitelezési magatartása ugyanis nem kizárólag a vállalatok tkeáttételének függvénye, mivel hat rá az ország monetáris politikája, a bank tkeellátottsága és kockázatvállaló képessége, a vállalat jövedelemtermel képessége és számtalan más tényez. Ezért az ,,észlelt" kockázat szintje nem egy rögzített tkeáttétel, hanem idben mozgó változó, amit a jó pénzügyi menedzser folyamatosan figyelemmel kísér. Finanszírozási hierarchia A finanszírozási hierarchia elmélete azon alapul, hogy a vállalatok a forrásszerzés tranzakciós járulékos költségeit akarják minimalizálni. Ezért forrásigényeik biztosítására elször azokat a forrásokat veszik igénybe, ahol ezek a költségek a legkisebbek, és csak akkor fordulnak új források fele, ha a korábban igénybe vett források valamilyen ok miatt kimerültek. A források között tehát szigorú hierarchia van. Az elmélet által tárgyalt fbb forrásokat és azok sorrendjét az 5.7 ábra mutatja. A pénzügyi vezet elször a bels és a küls források közül választ. Bels források azok a többletpénzbevételek, melyek a vállalkozás mködésébl származnak. Az küls forrásokat valamilyen küls 5.7. ábra személy bocsátja a vállalat rendelkezésére. A bels források a vállalat Finanszírozási hierarchia álta l realizált, beszedett I. Bels II. Küls árbevételbl és egyéb forrás forrás bevételbl származnak. Ha az árbevételbl levonjuk az ·mérleg sz. adott idszakban kifizetett II/a. Ideiglenes II/b. Végleges eredmény ráfordításokat és az ·amortizáció osztalékot, kapjuk a bels ·eszközeladás források adott idszakban II/a/1. Kereskedelem II/a/2. Közvetett II/a/3. Közvetlen keletkez részét. Másik finanszírozó megközelítés szerint a bels ·kölcsön, ·bankhitel, ·szállítói hitel forrás a vállalat mérleg ·kötvény, ·faktoring,
·egyéb nem kamatozó tartozás ·lízing ·váltó

24 szerinti eredményének, az amortizációnak és az esetleges eszközeladásból származó bevételnek az összege. Itt eszközeladáson nem elssorban az ingatlanok, gépek, berendezések értékesítésébl befolyó összeget kell érteni, hanem a követelések, készletek, pénzeszközök csökkenésébl származó forrásokat is. 1. A bels források f elnye, hogy tranzakciós költségük zérus. 2. Szerzdésben rögzített hozamelvárás sem kötdik hozzájuk, ellentétben mondjuk a hitellel, így, ha a cégnek rosszul meg, sem nehezedik a fizetési helyzete. 3. A bels forrásokat nem terheli visszafizetési kötelezettség. Az azonban nem igaz, hogy olcsó források lennének. A bels forrás a vállalat tulajdonosainak pénze, ami után a tulajdonosok a saját tkéjük után járó hozamot követelik meg. Errl néhány vállalat vezetése hajlamos elfelejtkezni és mivel nincs jó beruházási ötletük, a vállalat mködése szempontjából feleslegesen nagy pénzeszköz és értékpapírállományt halmoznak fel. Ezek azonban nem hoznak akkora hozamot, mint a tulajdonosok hozamelvárása, így az összes eszköz hozama csökken. Az eszközarányos eredmény romlása aztán a részvényárfolyamokban is megmutatkozik. Ezek a vállalatok aztán elsdleges felvásárlási célpontokká vállnak.4 Ebbl ismét következik egy jó tanács a vállalatvezetk számára: ,,Ha túl sok forrásod van, és nem tudod befektetni a WACC-tól nagyobb hozamrátával, akkor fizesd vissza a hiteleidet vagy fizesd ki osztalékként a tulajdonosaidnak. Ne gyjts pénzt, csak akkor ha úgy érzed, sikerült meggyznöd a befektetket arról, hogy jól jövedelmez késbbi befektetésekre kell. Meggyz munkád sikerét pedig mérd a részvényárfolyamokon." Hiába kommunikálja a vállalat, hogy a nagyarányú pénztartalék a jövbeli akvizíciókra kell, ha erre a részvényárfolyamok nem emelkednek, a cégvezetés egy ellenséges felvásárló fellépését kockáztatja. A bels források másik nagy problémája, hogy egy gyorsan növekv vállalkozás számára általában kevés van belle. A hierarchia elmélet szerint a vállalkozások akkor fordulnak az küls források felé, ha a bels forrás már nem képes kielégíteni a finanszírozási igényeiket. Az küls forrásokat is két csoportra bonthatjuk. Az ideiglenes (idegen) forrásokat valamikor a jövben vissza kell fizetni. Legtipikusabb képviseljük a bankhitel. A végleges forrásokat nem terheli visszafizetési kötelezettség, ezek a vállalkozás megszünéséig a rendelkezésére állnak. Tipikus példája a vállalat részvényeinek eladása. Kicsit talán meglep lehet, de a hierarchia elmélet szerint amíg a vállalat eladósodottsága nem túlzott mérték, a vállalkozások az ideiglenes források megszerzését preferálják a
4

A fenti jelenségre a magyar gazdaságban is találunk példákat. A TVK részvények felvásárlása egy pénzügyi befektet részérl 1997-ben, vagy a Pick felvásárlása és kivezetése 2002-ben mind példa arra, hogy még jól mköd vállalatok sincsenek biztonságban, ha hatalmas pénzügyi befektetéstömegen csücsülnek.

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

25 véglegessel szemben. Itt végleges forrásokon csak a részvénykibocsátásból, vagy saját tke emelésébl ered pénzbevételt értjük.5 A hierarchia elmélet érvei az ideiglenes források mellett a következk: 1. Hígulási hatás ­ Ez a tulajdonosok szempontja. Ha új saját tkét vonunk be, akkor (hacsak nem járulunk hozzá mi is a tkeemeléshez) a meglev tulajdonosok részesedése csökkenni fog. A tulajdoni részesedésükkel együtt a cégvezetésre való befolyásuk is csökken. Tulajdoni részesedésükkel együtt az osztalékjövedelembl való részesedésük aránya is csökken. 2. A tulajdonosok hozamelvárása mindig nagyobb, mint a hitelezké. Ez az általuk vállalalt nagyobb kockázat miatt van így. Ebbl következen ugyanakkora éves hozam igéretével sokkal nagyobb összeg hitelt lehet szerezni, mint saját tkét. A saját tke három okból nagyobb kockázatú, mint a hitel. a. A hitel hozamát (a kamatot) szerzdés garantálja. A saját tke hozama a vállalat jövbeli gazdasági teljesítményétl függ. b. A hitel tkerészét valamikor a jövben vissza fogják fizetni. A vállalkozásba betett tkét csak a vállalkozás megsznése után lehet kivenni. A tulajdonrészt természetesen korábban is értékesíteni lehet egy másik befektetnek, de nagy kérdés, hogy milyen áron. c. Felszámolási eljárás során a hitelezk elsbbséget élveznek a tulajdonosokkal szemben. Miután a hitelezket maradéktalanul kielégítették a vállalat vagyonából, akkor kapnak valamit (legtöbbször semmit) a tulajdonosok. 3. Az új tulajdonosok meggyzésére az általuk vállalt nagyobb kockázat miatt sokkal több pénzt és energiát kell fordítani és a saját tke megszerzésének folyamata is hosszabb, mint a hitelszerzésé. Következésképpen a végleges forrásoknak sokkal nagyobbak a tranzakciós költségei, mint az ideiglenes forrásoknak. A hierarchia elmélet szerint, amíg a vállalatvezetk nem ítélik nagynak a vállalat eladósodottságát, növekedési terveiket inkább ideiglenes forrásból fedezik. Csak akkor vonnak be új saját tkét, ha a tkeáttétel már túlságosan nagyra nne a vállalat célrátájához képest. A hierarchia elmélettel vitatkozva a jelzéselmélet (signalling theory) máshogyan magyarázza a hitelfelvétel és a saját tkeemelés viszonyát. A jelzéselmélet abból indul ki, hogy a vállalat hosszú lejáratú forrásait megtestesít papírokkal a tzsdén kereskednek. A befektetk azonban nem olyan jól tájékozottak a vállalat helyzetét illeten, mint a menedzsment és ezért a vállalatvezetk viselkedésébl próbálnak következtetni a vállalat viselkedésére. Ha a vállalat kötvénykibocsátásból (azaz ideiglenes forrásokból) akarja a beruházásait finanszírozni, azt a következtetést
5

26 vonják le, hogy a menedzsment a vállalat részvényeit alulértékeltnek tartja és nem akarja elkótyavetyélni ket alacsony áron. Ha a vállalat részvényt bocsát ki, a befektetk fordítva, azt hiszik, a vállalatvezetk felülértékeltnek gondolják a részvények árát és jó üzletnek tartják a magas áron történ forrásbevonást. Mivel a vállalatvezetk is tisztában vannak a befektetk hiedelmeivel és várakozásaival, soha nem fognak részvényeket kibocsátani, hanem mindig csak 5.8. ábra kötvényt, nehogy a részvényeik ára csökkenjen. Az 5.8. ábra egy gyorsan A gyorsan növekv vállalat tkeáttétele növekv vállalat Tkeáttétel célrátája Adósság forrásszerkezetét mutatja a (D) hierarchia elmélet szerint. A vállalat meghatároz egy Tkeemelés tkeáttételi célrátát, amihez hosszú távon tartani akarja magát. Ezt a célrátát úgy határozza meg, hogy keres a világban hasonló helyzet Hitelfelvétel gazdálkodó cégeket és megnézi, hogy ezeknek mekkora az Saját tke (E) átlagos tkeáttételük. Legyen ez példánkban 50-50%! Ezután meghatároz egy tolerálható eltérési sávot, amin belül nem tervez korrekciós lépéseket. Legyen ez a sáv ±5%! Ha a tkeáttétel (idegen tke/saját tke) meghaladja a 1,22-es értéket (55/45), akkor a cég tkét emel. Ha a tkeáttétel 0,82 alá csökken, a növekedést hitelbl finanszírozza, vagy nagyarányú osztalékot fizet. 5.4. Példa A vállalatunk jelenlegi forrásszerkezete a következ: 1. Saját tke ­ 80 mHUF, 2. Idegen tke ­ 100 mHUF, A vállalat egy 30 millió forintos beruházást fontolgat. A beruházás pozitív NPV-vel kecsegetet. Tételezzük fel, hogy az adózott éves mködési pénzárama a cégnek 40 millió forint, amibl 20 millió forint az amortizáció. A vállalatnak kötelezettsége van a tulajdonosok felé 8 millió forintos osztalékfizetésre, és a hitelek után is ki kell fizetnie 10 millió forint kamatot. Egyéb pótló beruházásra a cég 5 millió forintot irányozott el. 10 millió forint lesz a hitelállomány adott évi törlesztése. Tegyen javaslatot a vállalat felé a beruházás finanszírozására, ha a vállalat betartja a hierarchia elvet. A vállalat cél idegen tke/saját tke aránya 1, ± 10%-os eltéréssel. A vállalat társasági adókulcsa 18%. Jelenleg a vállalat tkeáttétele 55,6% idegen tke, 44,4% saját tke. A tolerálható mérték 60% idegen tke, és 40 % saját tke. 5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

Természetesen végleges tkejuttatás a vissza nem térítend állami támogatás is. Ez természetesen minden esetben preferált forrás. A hierarchia elmélet azonban tiszta piaci viszonyokat tételez fel, ahol egyszeren ilyen források nem léteznek.

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

27 Elször számoljuk ki, hogy mekkora a számunkra rendelkezésre álló hitelfelvételi kapacitás. A számítást az 5.11-es táblázat mutatja: 5.11. Táblázat Hitelfelvételi kapacitás kiszámítása
Számítás 1 2 3 4 (1)+(2)+(3) 5 6 (4)+(5) 7 8 (6)+(7) 9 (8)*1,5 10 11 12 (10)+(11) 13 (9)-(12) Megnevezés Adózott éves mködési pénzáram Le: Amortizáció Le: Adópajzzsal csökkentett kamat Adózott eredmény Le: Fizetend osztalék Mérleg szerinti eredmény Saját tke nyitóállománya Saját tke záróállománya Maximális hitelkapacitás Nyitó hitelállomány Le: törlesztés Záró hitelállomány Hitelfelvételi kapacitás mHUF 40,0 -20,0 -8,2 11,8 -8,0 3,8 80,0 83,8 125,7 100,0 -10,0 90,0 35,7

28 megegyezik a finanszírozási igénnyel a mködésbl származó adózott pénzáramának, a beruházások pénzáramának és a finanszírozás pénzáramának összege. Mivel a finanszírozási igény (-21,2 mHUF) alatta marad a hitelfelvételi kapacitásnak (35,7 mHUF) ideiglenes forrást fogunk igénybe venni és nem fogjuk emelni a saját tkét. Az ideiglenes forrásokat három csoportra lehet bontani. A kereskedelem-finanszírozó források olyan kamatmentes források, melyeket az üzleti ciklus teremt. Ha egy vállalat bevétel elérése érdekében anyagot, gépeket, munkaert vásárol, nem feltétlenül fizet értük azonnal. A szolgáltatás teljesítése és a fizetés idpontja között a szállítók gyakorlatilag kamatmentes hitelt nyújtanak a vállalat számára. Ezt a nagyobb vállalatok ki is használják, és ha erfölényük megengedi, mesterségesen is kitolják a fizetési határidket. A szállítók ez ellen azzal védekezhetnek, hogy áraikba beépítik a finanszírozás költségét ­ ha erre a szállítók egymás közti versenye lehetséget ad. Hasonlóan kamatmentes forrás a vállalat számára az ÁFA tartozás, amit a magyar szabályok szerint a tárgyidszakot (ami a vállakozás ÁFA kötelezettségeitl és az árbevételétl függen lehet év, negyedév, és hónap) követ 20. napig kell kifizetni. A vonatkozó idszakra a vállalkozás ingyen használja a költségvetés pénzét. A fentiekhez hasonlóan viselkedik kamatozás szempontjából még például a munkavállalók ki nem fizetett munkabére és a vevi elleg. A fenti forrásokat több elmélet nem is tekinti küls forrásnak, hanem a bels források részének, mondván azt, hogy szinte ,,önmagától" keletkezik. Én nem értek egyet ezzel a megközelítéssel, mivel lényeges különbségnek tartom, hogy míg a hagyományos bels forrásokat visszafizetési kötelezettség már nem terheli, a kereskedelem-finanszírozó forrásokat elbb vagy utóbb vissza kell fizetni. Igaz azonban az is, hogy ha a vállalat a tevékenységének adott szintjét fenntartja (tehát elad és vásárol), akkor a kereskedelemfinanszírozó források folyamatosan megújulnak. Abban azonban nincs vita, hogy a bels források után ez a legkedvezbb a tranzakciós költségek szempontjából, és a hagyományos bels források után következik. A közvetett idegen források, olyan visszafizetési kötelezettséggel terhelt források, melyet pénzügyi intézmény (bank, takarékszövetkezet, illetve faktorcég, lízingcég) bocsát a vállalkozás rendelkezésére. A közvetlen idegen forrásokat a vállalkozások értékpapírkibocsátás (kötvénykibocsátás) útján szerzik meg a befektetktl. A közvetett források megszerzésének tranzakciós költsége jóval kisebb, mint a kötvénykibocsátásé. Hiszen egy nyílt kötvénykibocsátás esetén ­ többek között kibocsátási tájékoztatót kell készíteni, melyet a Felügyelettel kell engedélyeztetni, egy befektetési társaságot kell felkérni a jegyzés lebonyolítására, és piacra vezetési és tartási jutalékot kell fizetni a tzsdének. Ezen felül a kibocsátónak folyamatos tájékoztatási kötelezettsége is van a befektetk felé. A kibocsátási költségek jórészt függetlenek a kibocsátott kötvény össznévértékétl ­ fix költségek. Ezzel szemben a hitelek megszerzése, különösen akkor, ha a bank régóta számlavezetje a vállalkozásnak, sokkal könnyebb folyamat. Hiszen a bank a számlaforgalom és a 5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

Elször a saját tke záróállományát kell meghatároznunk, amihez szükségünk van a mérleg szerinti eredményre. A mérleg szerinti eredmény meghatározása érdekében az adózott mködési pénzáramból levonjuk az amortizációt, az adópajzzsal csökkentett kamatkiadásokat (10*(1-0,18%)) és a fizetend osztalékot. A mérleg szerinti eredményt hozzáadjuk a saját tke nyitóállományához. A maximális eladósodottság 60% idegen tke és 40% saját tke mellett van. A két érték aránya 1,5. Ha megszorozzuk a saját tke várható záróállományát az 1,5-el, megkapjuk a maximális tolerálható hitelállományt. Ebbl vonjuk le a hitelállomány várható záróértékét, megkapjuk, hogy mennyi a hitelfelvételi lehetségünk. Ez esetünkben 35,7 mHUF. Most határozzuk meg, mennyi küls forrást kell bevonnunk. Ehhez el kell készítenünk a vállalat pénzáram-kimutatását. A kalkulációt az 5.12. táblázat mutatja: 5.12. Táblázat A küls források iránti igény kiszámítása
Számítás Megnevezés 1 Adózott éves mködési pénzáram 2 Beruházások pénzárama 3 (4)+(5)+(6) Finanszírozás pénzárama 4 Hiteltörlesztés 5 Osztalékfizetés 6 Adópajzzsal csökk. kamat 7 (1)+(2)+(3) Teljes pénzáram = Finanszírozási igény mHUF 40,0 -35,0 -26,2 -10,0 -8,0 -8,2 -21,2

A beruházások (2) sor a vállalat pótló és új beruházásainak (5, illetve 30 mHUF) összege. A finanszírozás pénzáramát a táblázat részletezve tartalmazza. A teljes pénzáram, ami dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

29 benyújtott beszámolók alapján már alaposan megismerhette a vállalkozás gazdálkodását. A közvetett források hátránya viszont, hogy kamatuk általában magasabb, mint a közvetleneké, hiszen a pénzügyi közvetítk a két díj közötti marge-ból élnek. A kamat nagysága a nyújtott hitel összegétl és a kamatlábtól függ. A vállalat számára tehát az a döntés, hogy kötvényt bocsássanak-e ki, vagy hitelt vegyenek fel, jellemzen nagyságrendi kérdés. Egy bizonyos összeg alatt nem érdemes kibocsátani, mivel a kibocsátáson elért kamatnyereség kisebb a kibocsátás tranzakciós költségeinél. Ha azonban a felveend finanszírozási volumen már olyan nagy, hogy a kamatnyereség meghaladja a kibocsátás tranzakciós költségeit, már érdemes kötvényt kibocsátani. 5.5. Példa Egy olajkutató vállalat egy mez feltárása érdekében önálló jogi személyiséggel rendelkez leányvállalatot alapított. A beruházást elssorban az anyavállalat készfizet kezességvállalása mellett felvett ideiglenes forrásból kivánja finanszírozni. Bankja az 5 éves futamidre igénybe veend hitelt 12%-os éves kamatláb mellett adná a hitelt. Más költséget nem számítana fel. A törleszt-részletek tekintetében a bank rendkívül rugalmas, mivel az anyacég stratégiai ügyfelei közé tartozik. Egy vezet befektetési társaság azonban megkereste a vállalat vezetését, hogy szívesen közremködnének a vállalat kötvénykibocsátásában. A befektetési társaság vállalná, hogy a 10%-os éves kamatozású kötvényt névértéken megvásárolja, ha a várt befekteti érdekldés elmaradna. A kibocsátás egyszeri költségei (tájékoztató elkészítése, jegyzés lebonyolítása, engedélyeztetés) várhatóan nem haladnák meg a 20 millió forintot. A finanszírozási igény 300 millió forint. A bevezetési díj a kibocsátott össznévérték 0,01%-a, minimum 100 ezer forint. Ez a mértéke az éves forgalomban tartási díjnak is. A tájékoztatással kapcsolatos többletfeladatok éves költsége körülbelül 500 ezer forint. Érdemes-e a vállalatnak kötvényt kibocsátania? A számítás menete, melyet általánosan lehet alkalmazni akkor, ha az illeszkedés elveinek megfelel források gazdaságossági vizsgálatát végezzük, a következ: 1. Határozzuk meg az egyik kiválasztott finanszírozási forrás bels megtérülési rátáját. Ez a legtöbb esetben a bankhitel. 2. Diszkontáljuk az alternatív finanszírozási források pénzáramát a hasonló futamidej hitel bels megtérülési rátájával. 3. Azt a finanszírozási forrást válasszuk, amelyik NPV-je a legmagasabb, ha a legmagasabb NPV pozitív. Ha ez kisebb, vagy egyenl, mint 0, akkor a bankhitelt válasszuk. Ez gyakorlatilag egy ,,fordított" beruházásgazdaságossági vizsgálattal megoldható. A finanszírozási döntések értékelésekor egy kezdeti pozitív összeget hasonlítunk össze a késbbi kifizetések jelenértékösszegével. Forintosítsuk a kötvénykibocsátás pénzáramát. A vállalat készhez fogja kapni a kötvény össznévértékét ­ a kibocsátás tranzakciós költségét, a bevezetési díjat és az els éves forgalomban-tartási díjat, mivel ennek fizetése dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

30 elre esedékes. A bevezetési díj mértéke 300.000 eFt *0,01% = 30 eFt. Mivel ez alatta marad a 100 ezer forintnak, a bevezetési díj 100 ezer forint lesz. A készhez kapott összeg: 300.000 eFt ­ 20.000 eFt ­ 100 eFt -100 eFt= 279.800 eFt. Az éves adósságszolgálat mértéke 30.600 eFt lesz, amibl 30 millió forint a kamat, 100 eFt a forgalombantartási díj, 500 ezer forint a tájékoztatási feladattal kapcsolatos többletköltség. Az utolsó évben a fizetett összeg 330.500 eFt lesz, mivel ekkor már forgalomban tartási díjat nem kell fizetni (azt az utolsó év elején rendezte a cég), de vissza kell fizetni a tkerészt. Figyelembe kell vennünk, hogy mind a kibocsátás, mind a forgalombantartás költségeit, továbbá a kamatokat is költségként elszámolhatjuk. Ezért a költségként elszámolható tételeknél korrigálni kell 1- a társasági adókulccsal. A pénzáram diszkontrátája a 12%*(1-TC)=9,84%10% lesz. A finanszírozás NPV-je tehát a következ: (5.16)
NPV = 300 - 20,2 * 0,82 - 30,6 * 0,82 * AF9,10% - (300 + 30,5 * 0,82) * DF9,10% = 279,8 - 144,5 - 125,3 = 10

A kötvénykibocsátás NPV-je 10 millió forint, tehát érdemes kötvényt kibocsátani hitelfelvétel helyett. 5.10 ábra A WACC kiszámítása Miután áttekintettük a fbb A WACC megközelítése finanszírozással kapcsolatos számításokat, kiszámolhatjuk azt a Eszközök Források hozamrátát, amivel beruházási +Befektetett eszközök +Saját tke programjainkat diszkontálnunk kell. A diszkontráta kiszámolásánál több +Forgóeszközök +Hosszú lejáratú megközelítés közül is - Kereskedelemkötelezettségek válogathatunk, de a legnépszerbb finanszírozó +Kamatozó ezek közül a diszkontráta források rövid lejáratú kiszámolásának úgynevezett =Forgótke kötelezettségek tankönyvi formulája ­ a súlyozott átlagos tkeköltség, angol Nettó eszközök Lekötött tke rövidítéssel WACC (Weighted Cost of Capital). A súlyozott átlagos tkeköltség koncepcióját az 5.10 ábra mutatja. Amint azt a 3. fejezetben is láttuk, a vállalati beruházások esetében a befektetett eszközöket és a forgótkét kell megfinanszírozni. Az egész vállalat esetében sincs ez másként. A forgóeszközök egy részét a nem kamatozó rövid lejáratú források megfinanszírozzák, így a befektetett eszközöket és a forgótkét kell hozamkövetelménnyel nyújtott forrásból megfinanszírozni. (Vegyük úgy, hogy az aktív idbeli elhatárolások a forgóeszközök, míg a passzív idbeli elhatárolások a kereskedelem-finanszírozó források részei.) A hozamkövetelménnyel nyújtott források egy részét a tulajdonosok (saját tke) másik 5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

31 részét a hitelezk (hitelek, kölcsönök) biztosítják. A WACC koncepciója az, hogy azt a hozamot kell elvárni a vállalat által eszközölt befektetésektl, ami a vállalat forrásaitól a vállalat finanszírozói elvárnak. A hozamokat azután olyan arányban kell figyelembe venni, amilyen arányban finanszírozzák a vállalat eszközeit. A súlyozott átlagos tkeköltség az a tkeelemek nagyságával súlyozott elvárt hozam, amit a lekötött tke finanszírozói (a hitelezk és a tulajdonosok) elvárnak a vállalat mködésétl. Képlettel: (5.16)
WACC = rE * E D + rD * (1 - TC ) * D+E D+E

32 követnénk el, mivel a befektetk nem a könyv szerinti, hanem a tkeelemek piaci értékére várják el a hozamot. Különösen szemléletesen látszik ez a tzsdén jegyzett cégek esetében. Ha egy befektet megvásárol egy részvényt, a befektetése hozamát a vételárhoz ­ azaz az értékpapír piaci értékehez ­ fogja viszonyítani, nem pedig egy számviteli kategóriához. Hasonlóképpen, ha egy vállalat felvásárol egy céget, és ­ tételezzük fel, a cég könyv szerinti értékének háromszorosát fizeti ki érte ­ a hozamot a vételárra fogja elvárni, nem pedig a harmadakkora könyv szerinti értékre. Egy tkeelem piaci értékének kiszámítása azonban nem magától értetd még tzsdén jegyzett cégek esetében sem. A számítás menetét az egyes tkeelemek esetében az 5.11 ábra mutatja. Ha egy vállalat új befektetéseit kötvény vagy részvény kibocsátásból akarja fedezni, az értékpapírok kibocsátási költségeit le kell vonni a befolyó finanszírozási források értékébl, hiszen az a befektetési társaságot, a kibocsátásban közremköd pénzügyi vállalkozásokat, ügyvédeket, tzsdei szakembereket illeti. A projektre fordított forrásoknak ki kell termelniük ezen költségekre jutó hozamokat is. Másrészt a tzsdén forgó értékpapírok árát módosítják a várható osztalék, illetve kamatfizetések is. Mivel az értékpapírokat a vállalatok még felhalmozott kamatot és osztalékot nem tartalmazó áron bocsátják ki, ezeket is le kell vonni a piaci értékbl. Azon értékpapírok esetében, melyek a tzsdén forognak, a tkeleemek értékét a következ módszerrel fogjuk kiszámolni. (5.17) Nett piaci érték = Össznévérték * (Bruttó árfolyam - Felhalmozott kamat - Kibocsátási költség) Ahol, Össznévérték ­ az azonos típusú értékpapírok névértékének összege, Bruttó árfolyam ­ egy értékpapír vételára a névérték százalékában, Felhalmozott kamat ­ egy értékpapír vételárában felhalmozott kamat/osztalék a névérték százalékában, Kibocsátási költség ­ egy értékpapír kibocsátási költsége a névérték százalékában, Nettó piaci érték ­ a tkeelem az az értéke, melyet a WACC súlyozásakor figyelembe veszünk. A nettó piaci árfolyam megmutatja, hogy egy új értékpapír kibocsátásából mekkora pénzösszeg fordítható a vállalat projektjeinek finanszírozására a névérték százalékában. Tehát, ha a papír nettó piaci árfolyamát megszorozzuk a kibocsátás össznévértékével, megkapjuk a tkeelem nettó piaci értékét. A tzsdén nem forgó kötelezettségek (hitelek, kölcsönök) esetében a könyv szerinti értéket fogadjuk el ­ jobb híján ­ mivel ezeknek a tkeelemeknek másodlagos piacuk nincs. Vigyáznunk kell azonban arra, hogy a cél az, hogy megtudjuk, mekkora a vállalati projektektl elvárandó hozam. A kötelezettségek esetében mindig a jelenleg érvényes hitelfeltételekkel kell kiszámolnunk a hozamukat. Egyrészt azért, mert az új projekteket már a megváltozott feltételek mellett felvett forrásokból finanszírozzuk. Másrészt, ha

Ahol, rE ­ a saját tkétl (Equity) elvárt hozam, rD ­ az adósságtól (Debt) elvárt hozam, E ­ a saját tke értéke, D ­ az adósság értéke, TC ­ a társasági adókulcs nagysága. A hitelek hozamát akkor kell ( A WACC képlete ugyan egyszernek tnik, az eb azonban a részletekben van elhantolva. A kiszámítás során a következ problémák merülnek fel: 1. Milyen tkeelemeket vegyek figyelembe a WACC kiszámításánál? 2. Milyen értékben vegyem figyelembe az egyes tkeelemeket? 3. Hogyan becsüljem meg az egyes tkeelemek elvárt hozamait? 4. Mi legyen a figyelembe vett társasági adókulcs? A WACC tkeelemeinek számbavételekor két megközelítéssel találkozhatunk. Az egyik szerint, mivel a befektetéseket az illeszkedés lejárati elve szerint hosszú lejáratú forrásokból finanszírozzuk, csak a hosszú lejáratú kamatozóelemeket vegyük figyelembe, azaz a hosszú lejáratú hiteleket és a saját tkét. Ebben az esetben a rövid lejáratú hitelek kamatait le kell vonni a beruházás pénzáramaiból, mivel a rövid lejáratú hitelek hozamkövetelményét a WACC nem tartalmazza. Továbbá a rövid lejáratú hitelt is le kell vonni a forgóeszközökbl a forgótke-számítása során. Ezt a megközelítést sugallja a pénzügyi beszámolók egy elfogadott változata, mikor is a mérleg eszközoldalából levonjuk a teljes rövid lejáratú kötelezettség-állományt (beleértve a rövid lejáratú hiteleket is). A másik megközelítés szerint az összes kamatozó forrást be kell vonnunk a WACC Tkeelemek Ebben az értékének kiszámítása számításába, a rövid lejáratú hiteleket is. nettó piaci esetben a forgótké csak a forgóeszközök és a nem kamatozó rövid lejáratújegyzett Tkeelem Tzsdén kötelezettségek különbsége lesz. A Tzsdén nem jegyzett projektek pénzáramából semmilyen kamatköltséget sem kell levonni, mivel minden kamatozó forrás hozamkövetelménye megjelenik a WACC-ban. A könyv ez utóbbi Saját tke Bruttó árfolyam Benchmark technika: megközelítést alkalmazza. -felhalmozott Piaci érték/könyv A tkeelemek értékének meghatározásánál csak a tkeelemek számviteli kimutatásokban kamat szerinti számolni, hibát szerepl könyv szerinti értéke adott. Ha azonban ezzel szeretnénk érték

Kötelezettség

5.11. ábra

- kibocsátás tranz- Részvényár/EPS akciós költsége Sándor: Pénzügyiaktuális Névérték, de számítások dr. Bozsik hitelkondíciók

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

33 többletforrás felvételére nem kerül is sor, a megváltozott tkepiaci feltételeket figyelembe kell venni. Nézzünk erre példát! Ha korábban hitelt vett fel a vállalat mondjuk 10%-os kamatlábon, de közben a kamatok növekedtek ­ mondjuk 13%-ra ­ ez növeli a saját tkétl elvárt hozamot is. Ha a programok nem hozzák a megemelkedett hozamelvárást, a tulajdonosok jogos igénye, hogy a pénzt fizessék ki nekik osztalék formájában. Nehezebb megérteni, hogyha a hozamok csökkennek, miért kell csökkenteni a projektjeink hozamelvárásait. Mondhatja valaki, hogyha 10%-ról 8%-ra csökkennek a kamatlábak, és a vállalat csökkenti a hozamelvárásait olyan projektekbe is belefoghat, amelyek számára vagyonvesztést okoznak. Ilyenkor érdemesebb a megtermelt üzemi pénzáramból kifizetni a régi hiteleket, mint új beruházásokba fogni. Az érvelés eddig tökéletesen helyes. Azonban miután visszafizettük a drága hiteleket, új kedvez kamatozású hiteleket kell felvennünk azon programok finanszírozására, melyek hozama magasabb az új feltételekkel felvett források átlagos hozamainál. A tzsdén nem forgó vállalatok saját tkéjével már más a helyzet. Itt alkalmazható lehet a benchmark alapú vagyonértékelés valamilyen technikája. Két benchmark mutatót szoktak használni ­ a kapitalizáció/saját tke hányadost, illetve a részvényár/egy részvényre jutó adózott eredmény rátát. Kifejtésüket lásd az 5.8 példában. A hozamok becslése a tkeelemek nettó piaci értékének kiszámolása után következik. A saját tkeelemek esetében az elvárt hozamot kétféle képpen is meghatározhatjuk. Egyrészt használhatjuk a részvények értékelésére az 1. fejezetben megismert osztalékhozam képletét. Ha ezt átrendezzük az elvárt hozamra, és az 1 év múlva esedékes osztalék helyébe a kifizetett osztalék 1+g szeresét írjuk, megkapjuk a saját tkétl elvárt hozamot. Képlettel: (5.18)
P= Div0 * (1 + g ) Div1 Div1 rE = +g= +g rE - g P P

34 (5.20)
rD = i D * (1 - TC ) P

Ahol, iD ­ hitelkamatláb, megnövelve a rendszeresen fizetend egyéb banki jutalékokkal a hitel összegének százalékában, TC ­ a vállalat tényleges társasági adókulcsa, P ­ a hitelek névértéke csökkentve a hitelnyújtáskor fizetend banki jutalékokkal. A képlet feltételezi, hogy a kötelezettségek lejárat nélküliek. Hitelek esetében ez nem is valóságtól elrugaszkodott feltételezés, mivel a vállalat vélheten lejáratkor meg fogja újítani forrásait. Kötvények esetében a fenti képlet már egy picit felébecsli a tényleges hozamot, ezért kötvények esetében a kötvények bels megtérülési rátájával kell dolgozni, amit azonban csak az EXCEL beépített pénzügyi függvényei segítségével lehet pontosan meghatározni. Mindenesetre hosszú lejáratú kötvények esetében a fenti képlet meglehetsen jó becslést ad a kötvény hozamára. Nézzünk most WACC számításra példákat! 5.6 Példa Egy vállalat 500 millió forint összegben, egyenként 10 ezer forint névérték törzsrészvényt bocsátott ki, és 300 millió forint értékben 10 ezer forint névérték 11%al kamatozó elsbbségi részvényt. A törzsrészvények árfolyama a névérték 100%-a, 5.12 ábra mely 12% azonnal esedékes felhalmozott osztalékot tartalmaz és az osztalékok várható növekedési üteme 9%. Az elsbbségi részvények árfolyama 90%, a rá es osztalékot tegnap fizették ki. Új törzs- és elsbbségi részvények kibocsátási költsége részvényenként 200 forint lenne. A vállalat 300 mFt hitelt vett fel 15%-os kamatláb mellett. A hitelek kezelési költsége 2%-volt, melyet a hitel felvételekor vontak le. Jelenleg10%-os kamatláb és 0,5%-os kezelési költség mellett lehet hitelt felvenni. A vállalat kibocsátott kötvényállományának össznévértéke 400 millió forint. A kötvények kamatlába fix 13%, a kötvények árfolyama 115%, mely 10% felhalmozott kamatot tartalmaz. Egy kötvény kibocsátási költsége a névérték 1,5%-a lenne. A társasági adó kulcsa 18% és a vállalat nyereséges. A számítás menetét az 5.12 ábra mutatja.

Ahol, Div1 ­ a következ osztalék mértéke a névérték százalékában, Div0 ­ az utolsó osztalék mértéke a névérték százalékában, P ­ a nettó piaci árfolyam, g ­ az osztalék hosszú távú növekedési rátája, rE ­ a saját tkétl elvárt hozam. Osztalékelsbbségi részvények esetében, melyek elre garantált fix összeg osztalékot fizetnek, a g nagysága 0, ezért az 5.18-as képlet a következre egyszersödik. (5.19)
rE = Div P

Kötelezettségek értékelésekor figyelnünk kell arra is, hogy a hitel kamata költségként elszámolható, és a vállalatot csak az adóval csökkentett kamatráfordítás terheli. Ezt természetesen csak akkor tudja a vállalat igénybe venni, ha nyereséges. A hitelektl elvárt hozam képlete ekkor:

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

35

36 A törzsrészvények esetében a piaci ár pontosan a névérték (100%), ebbl le kell vonni a 12% azonnal esedékes osztalékot, mivel az része az árfolyamnak és a tranzakciós költséget, ami a névérték 2%-a (200 Ft/10.000 Ft). Mivel az elsbbségi részvényeknél tegnap fizették ki az osztalékot, a felhalmozott osztalék értéke elhanyagolható. Az árfolyamból levonva a kibocsátás tranzakciós költségeit, 88%-os árfolyamot kapunk. A kötvények esetében a felhalmozott kamat és a tranzakciós költség adatait a példa tartalmazza. A hitelek esetében felhalmozott kamat értéke zérus, a hitelek névértéke pedig 100%, mivel a hitelnek nincs másodlagos piaca. A tranzakciós költséget itt a hitelek kezelési költsége helyettesíti, amit folyósításkor vonnak le egy összegben. Ha kiszámoltuk a nettó piaci árfolyamot, megszorozzuk velük az egyes tkeelemek névértékét. Így kapjuk az egyes tkeelemek nettó piaci értékét. Azaz: Törzsrészvények: 500 * 88% = 440 Elsbbségi részvények: 300 * 88% = 264 Kötvények: 400 * 103,5% = 414 Hitel: 300 * 99,5% = 298,5 Összesen 1.416,5 millió forint. Ennyi a vállalat forrásainak piaci értéke. Most kifejezzük az egyes tkeelemek értékét a vállalat értékének százalékában. Törzsrészvények: 440,0 / 1.416,5 = 0,31 Elsbbségi részvények: 264,0 / 1.416,5 = 0,19 Kötvények: 414,0 / 1.416,5 = 0,29 Hitel: 298,5 / 1.416,5 = 0,21 A súlyok összege 1. Most számoljuk ki a hozamokat! Elször a saját tke elemeitl elvárt hozamot számoljuk ki: (5.21)
Div 0 * (1 + g ) 12% * (1 + 9% ) +g= + 9% = 23,86% P 88% 11% rElslsbbs _ részvény = = 12,50% 88% rTörzsrészvény = i D * (1 - TC ) 13% * (1 - 18% ) = = 10,30% 103,5% P 10% * (1 - 18% ) = = 8,24% 99,5%

WACC számítás sémája
WACC kiszámítása
Névérték: Adatok: Sorszám (1) Törzsrészvények Elsbbségi részvények Kötvények Hitel Társasági adókulcs Komponensek értéke: Nettó piaci Nettó piaci Felhalm.k Kibocsátási Nettó piaci érték Súly Hozam érték*hozam B.árfolyam amat ktg. árfolyam (2) (3) (4) (5)=(2)-(3)-(4) (6)=(1)*(5) (7)=(6)/S(6) (8) (9)=(7)*(8)

Adatok: Törzsrészvények Elsôbbségi részvények Kötvények Hitel

Hozam növekedési Éves hozam rátája

WACC

1. Elször kiszámoljuk az egyes tkeelemek nettó piaci árfolyamát. Az árfolyamadatokból kivonjuk a felhalmozott kamatot és a tranzakciós költségeket. (5-ös oszlop) 2. A nettó piaci árfolyamot összeszorozzuk a kibocsátás névértékével, így megkapjuk az egyes tkeelemek nettó piaci értékét, ami alapján meghatározzuk az egyes tkeelemek súlyát. (6-os oszlop, majd 7-es oszlop) 3. A nettó piaci árfolyam ismeretében kiszámoljuk az 5.18-as és az 5.20-as képlet segítségével az egyes tkeelemektl elvárt hozamot. (8-as oszlop) 4. Az egyes tkeelemek súlyaival megszorozva a hozamokat, majd az értékeket összeadva megkapjuk a WACC nagyságát. (9-es oszlop) Nézzük ezt meg a példa számaival!
WACC kiszámítása Adatok:
Komponensek értéke: Felhalm.k Kibocsátási amat ktg. 10% 2,0% 0% 2,0% 10% 1,5% 0% 0,5% Nettó piaci árfolyam 88,0% 88,0% 103,5% 99,5% Nettó piaci érték 440,00 264,00 414,00 298,50 1 416,50 Nettó piaci Hozam érték*hozam 23,86% 7,41% 12,50% 2,33% 10,30% 3,01% 8,24% 1,74% WACC 14,49%

Névérték: B.árfolyam Törzsrészvények 500,00 100% 300,00 90% Elsôbbségi részvén Kötvények 400,00 115% Hitel 300,00 100% Társasági adókulc 0,18 Hozam növekedési Adatok: Éves hozam rátája Törzsrészvények 12,0% 9,0% 11,0% Elsôbbségi részvén Kötvények 13,0% Hitel 10,0%

Súly 0,31 0,19 0,29 0,21 1,00

A kötelezettségektl elvárt hozam nagyságát a következképpen kapjuk:
rKötvény =

(5.22)
rHitel

Elször kiszámoljuk az egyes értékpapírok nettó piaci árfolyamát a névérték százalékában. Azaz levonjuk a bruttó árfolyamból a felhalmozott kamatot/osztalékot és a várható kibocsátás tranzakciós költségeit.

Az egyes tkeelemek súlyainak és hozamainak szorzatösszegeként kapjuk a WACC-t. Törzsrészvények: 0,31 * 23,86% = 7,41% Elsbbségi részvények: 0,19 * 12,50% = 2,33% Kötvények: 0,29 * 10,30% = 3,01% 5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések

dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások

37 Hitel: 0,21 * 8,24% = 1,74% WACC 14,49%14,50%. Az átlagos kockázatú projektek értékelésekor használatos diszkontráta tehát 14,5%. A tzsdén forgó tkeelemek esetében, az elvárt hozam becslésére a CAPM modell is alkalmazható. Nézzünk erre is egy példát! 5.7 Példa Egy vállalat tkeszerkezete a következ: A vállalat 400 millió forint névérték törzsrészvényt bocsátott ki. A törzsrészvények árfolyama 120%, mely 10% azonnal esedékes felhalmozott osztalékot tartalmaz. A részvények kibocsátási költsége a névérték 5%-a. A vállalat részvényeinek bétája 1,1. A kockázatmentes kamatláb jelenleg 10%, a piac kockázati prémiuma várhatóan 8% körül várható. A vállalat 200 mFt hitelt vett fel 15%-os kamatláb mellett. A hitelek kezelési költsége 1%-volt, melyet a hitel felvételekor vontak le. Jelenleg 11%-os kamatlábon 1%-os kezelési költség mellett tudna a vállalat hitelt felvenni. A vállalat által kibocsátott kötvények névértéke 100 millió forint, árfolyamuk a névérték 110%-a. 10% a felhalmozott kamat és a névérték 2%-a a kibocsátási költség. A kötvény kamatlába 10%. A társasági adó kulcsa 18%. Számolja ki mekkora a WACC! A megoldás menete követi az 5.6-os példáét, egy kivétellel. A törzsrészvények hozamát a CAPM modellel számoljuk ki. E szerint: (5.23) rE = r f + [E (rm ) - r f ]* = 10% + 8% * 1,1 = 18,8% A példa megoldását az 5.13 táblázat mutatja 5.13. Táblázat
WACC kiszámítása Adatok:
Komponensek értéke: Felhalm.k Kibocsátási amat ktg. 10% 5,0% 0% 0,0% 10% 2,0% 0% 1,0% Nettó piaci árfolyam 105,0% 100,0% 98,0% 99,0% Nettó piaci érték 420,00 0,00 98,00 198,00 716,00 Nettó piaci Súly Hozam érték*hozam 0,59 18,80% 11,03% 0,00 0,00% 0,00% 0,14 8,37% 1,15% 0,28 9,11% 2,52% 1,00 WACC 14,69%

38 csak az azonos lejáratú források esetében kell elvégezni. A források lejárata az eszközök megtérüléséhez fog igazodni. Rövid lejáratú hitelek összehasonlítása A hitelek összehasonlítása a THM mutatójuk szerint történik a gazdaságossági alapelv szerint. A teljes hiteldíj mutató (THM) megmutatja, hogy mekkora éves kamatláb mellett lesz a folyósítások jelenértéke egyenl a kamatfizetések és a törlesztések jelenértékével. Ha a folyósítás egy összegben történik, a THM mutató kiszámításának képlete:
C :=
n i 1 i =1 ( + THM )

DSi

Ahol, C ­ a folyósított, adós által készhez kapott összeg, DSi ­ az i-dik idpontban esedékes adósságszolgálat (kamat és tke), n ­ adósságszolgálatok száma, THM ­ teljes hiteldíj mutató. Ha a folyósítás több részletben történik, a képlet a következképpen módosul:

(1 + THM )
i =1

n

Ci

i

:=
j =1

n

(1 + THM ) j

DS j

Névérték: B.árfolyam Törzsrészvények 400,00 120% Elsôbbségi részvén 0,00 100% Kötvények 100,00 110% Hitel 200,00 100% Társasági adókulc 0,18 Hozam növekedési Adatok: Éves hozam rátája Törzsrészvények 18,8% 0,0% Elsôbbségi részvén 0,0% Kötvények 10,0% Hitel 11,0%

Ahol, Ci ­ az i-dik idpontban folyósított hitelösszeg, n ­ a folyósítások száma. A teljes hiteldíj mutató nemcsak a kamatot, hanem az összes hitellel kapcsolatban felmerül egyéb banki költséget is tartalmazza, így azt a hozamot adja meg, amibe a vállalatnak a forrás kerül. A legtöbb nyújtott hitel esetében a banknak kötelessége ügyfele tudomására hozni a THM mutató értékét. A képletekbl is látszik, hogy a THM lényegében a hitelek bels megtérülési rátáját adja meg eredményül.

Finanszírozási források közötti választás A gazdaságossági alapelv szerint, úgy kell finanszírozni a vállalatot, hogy a források átlagköltsége a legalacsonyabb legyen ­ az illeszkedési elv betartásával. Mivel a lejárati illeszkedés szabályai szerint hosszú lejáratú eszközöket hosszú lejáratú forrásból, rövid lejáratú eszközöket rövid lejáratú forrásból kell finanszírozni, a gazdaságossági alapelv dr. Bozsik Sándor: Pénzügyi számítások 5. Fejezet ­ Finanszírozási döntések



Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

14. a munkapiac xii fej0001 2.zh ágazati alkotmányjog antropológia antroptöri arc cisco civilisztika éptöri épületfizika etnográfia eu agrárpolitikája filozófia fogaskerék hajtás földtan gyakorlat gyakorlatok humán humánbiosz gyak idegenforgalom írányítástechnika kép kérdések és válaszok kiadott kidolgozott környezeti számvitel magvas növények matrix meteo minta munkássága műemlékvédelem nemzetközi marketing növény oktatási törvény pol.s. prácser tamás pszichó reklámelmélet és gyakorlat számvitel ii. szimbólum ter.védelem tűzjelző újság valós érték valszám villanytan word zárthelyi