Kidolgozott tételek
Országok listája
HungaryKecskeméti FőiskolaGépipari és Automatizálási Műszaki Főiskolai KarGépészmérnökiÁramlástanJegyzetekKidolgozott tételek
2009.01.11 17:49:37
Az alábbi szöveg egy formázás és képek nélküli előnézete a dokumentumnak. A tökéletes megjelenítéshez jelentkezz be, majd töltsd le a dokumentumot.
Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, 20062007-es tanév, szi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat
1. A folyadékok és gázok jellemzése: nyomás, srség, fajtérfogat. Az ideális folyadék. 2. A hidrosztatikai nyomás. Pascal törvénye. 3. A folyadékok összenyomhatósága: a térfogati rugalmassági együttható. 4. A felületi feszültség és a kapilláris emelkedés. 5. A folyadékok és gázok bels súrlódása, a Newton-féle viszkozitási törvény. 6. A nyomás, a hmérséklet és a srség eloszlása a Föld légkörében. 7. A nyugvó folyadék szabad felszíne. Folyadékoszlop gyorsítása. 8. A folyadékok és gázok centrifugában: nyomáseloszlás. 9. A nyugvó folyadékok függleges falra kifejtett nyomóereje. 10. Az áramlásersség jellemzése: térfogatáram, tömegáram. A folytonossági egyenlet. 11. Közegsugár erhatása álló és mozgó lapátra. Közegsugár visszaható ereje fúvókára. 12. A Reynolds-féle kísérlet és a Reynolds-szám. 13. A Bernoulli-egyenlet és alkalmazása: Venturi-cs. 14. A Prandtl-cs, a Torricelli-tétel, a Bunsen-törvény. 15. Veszteséges áramlás körszelvény csövekben. A cssúrlódási tényez. A D'Arcy Weisbach-féle összefüggés. 16. Áramlási veszteség nem körszelvény csövekben. Nedvesített kerület, egyenérték csátmér. 17. Gázok izotermikus, veszteséges áramlása csövekben. 18. Áramlási veszteség csszerelvényekben, a veszteségtényez és az egyenérték cshossz. 19. Réteges áramlás körszelvény csövekben: a sebességeloszlás, a HagenPoiseuille-féle törvény. 20. A közegellenállás: a Stokes-féle és a négyzetes ellenállástörvény. 21. Gázdinamika: gázok nagy sebesség áramlása. A Mach-szám és az energiaegyenlet.
Kecskemét, 2006. XI. 24. Összeállította: Bagány Mihály tantárgyeladó
Alfa B Béta Gamma Delta Epszilon Zéta Éta Théta Ióta Kappa Lambda µ M
A görög betk
N Kszí Omikron Pí Ró Szigma Tau Üpszilon
Fí Khí Pszí Ómega
4. tétel:
A felületi feszültség és a kapilláris emelkedés.
Felületi feszültség: Folyadék anyagi jellemzje, ami a folyadék szabad felszínének 1 m2-el W való megnöveléséhez szükséges munkát adja meg ( = , mértékegysége J/m2). A Felületi feszültség által kifejtett er: A felület csökkentése céljából a folyadék a minimális felszínre próbál összehúzódni, emiatt a vele érintkez testekre ervel hat: F = 2·L, ahol a felületi feszültség, L pedig a folyadék szabad felszínének a testtel érintkez hossza. Kapilláris emelkedés: Nedvesít folyadékoknál a felületi feszültség miatt egy keskeny csben (kapillárisban) a folyadék felszín magasabban áll mint egy vastag csben. 2 Az emelkedés mértéke: h = cos , ahol a felületi feszültség, a srség, g a gr gravitációs gyorsulás r pedig a kapilláris cs sugara, az illeszkedési szög.
12. tétel:
A Reynolds-féle kísérlet és a Reynolds-szám A Reynolds-féle kísérlet: A múlt század végén O. Reynolds végezte el elször a következ kísérletet. A sima üvegcs készült kifolyócs belsejébe egy másik, vékonyabb csövön keresztül festett folyadékot (piros tinta) vezetett. Kis sebességnél a megfestett folyedékszál a cs közepén áramolva egyben haladt. (6. ábra.). Az áramlást ilyen esetben lamináris, réteges áramlásnak nevezzük. A f áramlás sebességét növelve a megfestett folyadékszál a kaotikus mozgások miatt (turbulens ingadozások) összekeveredett a környez folyadékkal (7.ábra). A f áramlás sebességét növelve a sebesség ingadozások egyre nagyobbak. Egy egy pontban a sebesség iránya és nagysága is változik. Az áramlás kavargó, örvényes lesz, ezt turbulens áramlásnak nevezzük.
Szines tinta
Fõ áramlás
Lamináris Áramlás 6 ábra
szines tinta
Fõ áramlás
Turbulens Áramlás 7. ábra
A Reynolds szám: A Reynolds szám a súrlódó, viszkózus folyadékok áramlását jellemzõ mérõszám. Ez a dimenzió nélküli viszonyszám a tehetetlenségi erõnek a súrlódó erõhöz való viszonyát adja meg. vd vd Re = = [Re] = [1] = - kinematikai _ viszkozitás
v - áramlási sebesség, - a folyadék viszkozitása, d - egy jellemzõ átmér,
- a srség
Körkeresztmetszet csöveknél: A kritikus határ: Re=2300 réteges<2320
Gázoknál: p1 +
1 1 v1 = p 2 + v 2 2 2
A Venturi cs
Amennyiben módunkban áll a csvezetékeket megbontani és a szabványban elírtak szerint szkít elemet a rendszerbe beépíteni, úgy maga a térfogatáram-mérés egyszer. A szkítelemek /mérperem, mérszáj, Venturi mér/ ugyanis lehetvé teszik, hogy a csben lév átlagsebesség, illetve térfogatáram mérését egyetlen nyomásmérésre vezessük vissza. A vezetékbe beépített szkítelem pl. Venturi-cs (ld. ábra) által létesített és az átáramló közegmennyiségtl függ nyomáskülönbséget /Dpm/ mérjük. Ebbl a térfogatáramot a következ általános érvény összefüggés alapján határozhatjuk meg:
V = A1 v 1 = A2 v 2
1 1 v1 + g z1 = p 2 + v 2 + g z 2 2 2 1 2 2 p1 - p 2 = v 2 - v1 2 p1 +
·
(
)
d A v 2 = v1 1 = v1 1 d A2 2 2 ( p1 - p 2 )
2
2
d = v1 1 d 2
4 - 1
v1 =
2 ( p1 - p 2 ) d 4 1 - 1 d 2 d1 v1 4
2
V =
·
14. Tétel:
A Prandtl-cs, a Torricelli-tétel, a Bunsen-törvény:
9.ábra A Prandtl-cs metszete
1, _ v1 0 2, _ v 2 > 0 p1 + v2 = 1 1 2 2 v1 = p 2 + v 2 2 2 2( p1 - p 2 )
Egy test közeghez viszonyított sebességét adja meg. A 9.ábrán látható Prandtl-cs két, koncentrikusan elhelyezked csbl áll: az áramlással szembefordított bels cs a torlópontból az össznyomást (1) vezeti ki. A bels csövet körülvev cs falán a Prandtl-cs orrától meghatározott távolságban, ahol az áramvonalak jó közelítéssel párhuzamos egyenesek, a statikus nyomást kivezet furatok (2) vannak, tehát a két cs közötti térben a statikus nyomás uralkodik. Ha a Prandtl-cs össznyomás- és statikus nyomás kivezetését egy mikromanométerhez kapcsoljuk, akkor az a dinamikus nyomást méri, amelybl a srség ismeretében a fenti összefüggéssel meghatározható a sebesség.
Torricelli-tétel (1646) :
Folyadék szabad kiáramlása:
d1 >>> d 2 v1 << v2
1 1 2 2 v1 + g z1 = p 2 + v 2 + g z 2 2 2 1 2 g z1 = v 2 2 v 2 = 2 g z1 p1 +
[
]
Bunsen-törvény: p 2 < p1
1 2
v1 0
p1 +
v2 =
1 1 2 2 v1 = p 2 + v 2 2 2
2( p1 - p 2 )
20. tétel:
A közegellenállás: a Stokes-féle és a négyzetes ellenállástörvény.
F
m g = F f + Fs
i
=0
g
v=
d 3 d 3 g = k g + 3 v d 6 6 ( g - k ) d 2 g 18
Stokes-törvény: Egy gömb alakú testre súrlódó közegben ható közegellenállási er: F = 6 R v , ahol R a golyó sugara, v a sebessége, pedig a viszkozitás. Ha gömb mozog a közegben akkor a kritikus Reynolds-szám: 0,1 lesz.
A négyzetes ellenállástörvény:
Ha Re < 0,1 (v 0 ) Fs = 3 d v Ha Re >> 0,1 (v >> 0 ) Fs = ? itt a test körül örvények alakulnak ki.
W = F s ~ F s ~ F~
1 1 2 m (k v ) ~ k A s v 2 2 2
1 k A s v2 2
1 k A v2 2 1 F = k A v 2 cd 2 A= homlokkeresztmetszet mozgás irányába lév cd = a test alakjára jellemz mennyiség, ha Re >> 0,1 c d = c d ( Re ) < táblázati érték
21. tétel:Gázdinamika: gázok nagy sebesség áramlása. A Mach-szám és az energia e.
c Ha = áll __ < 3 1 p1 + 21 + g z1 = 2 1 = p2 + 2 2 + g z 2 2 Ha áll __ ( c )
Feltételek:
1.: az áramló közeg tökéletes gáz.
c p = áll cV = áll
2.: az áramlás legyen idben állandó 3.: a veszteségek elhanyagolása, Pl.: súrlódás 4.: az áramlás adiabatikus
Q = 0
Q=0
·
5.: az áramló gáz nem végez munkát
W = 0
P=0
Az energia egyenlet (I. ftétel):
· · 1 P + Q = m h2 - h1 + 2 2 - 21 + g ( z 2 - z1 ) 2 __ 0 _________________ 0 ___________ 0 ____ 1 h2 - h1 + 2 2 - 21 = 0 2 1 c p (T2 - T1 ) + 2 2 - 21 = 0 __ nagy _ sebesség _ áramló _ közeg _ esetén! 2
(
)
(
)
(
)
Mach-szám: Ma =
W W: sebesség, c: a hang terjedési sebessége ( levegnél: 330m/s ) c
c = Re T Re: gázállandó[J/kg*K], =adiabatikus kitev [1], T-hmérséklet
Hasonló témájú dokumentumok
- 2009-12-19 09:15:07
- 2009-10-29 18:47:15
- 2010-12-11 18:30:20
- 2009-01-09 17:44:41
- 2009-05-10 19:44:10
- 2009-01-11 17:52:18
A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.
Hozzászólások
Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni
Egy tipp az oldalhoz! - Online ZH, vizsga kidolgozás! Mi is ez? Ha feltöltesz egy régi ZH-t/vizsgát, a dokumentum oldalán Hozzászólást lehet írni. Megírhatod például, hogy "szerintem a 3-as feladat megoldása ez: "... Ha hiba van benne, más hallgató egy új hozzászólásban ezt jelezheti.
Egy felsőoktatási közösségi oldal amely segít kapcsolatot tartani a hallgatók között, így segítséget nyújt a sikeres tanulmányokhoz...
