matek
Országok listája
HungaryPannon EgyetemGazdaságtudományi KarEmberi erőforrásokKözgazdaságtan Matematikai Alapjaimatek
2008.12.29 19:34:08
Az alábbi szöveg egy formázás és képek nélküli előnézete a dokumentumnak. A tökéletes megjelenítéshez jelentkezz be, majd töltsd le a dokumentumot.
LevGazd0712-0801, 2008.01.13.
A
ELMÉLETI KÉRDÉSEK:
1) Adja meg az alábbi fogalmak definícióit: (4x4p)
a) Rajzolja fel a sin(x) és arcsin(x) (=sin-1) függvényeket, adja meg a Dom, Im halmazokat és a
függvények határértékeit Dom végpontjaiban.
b) Összetett függvény (képlet és Dom(fæ%g) is!).
c) Sorozat véges határértéke (=konvergens sorozat).
d) Határozatlan integrál (=primitív függvény).
2) Mondja ki az alábbi összefüggéseket, tételeket: (4x6p)
a) Mértani sor konvergenciája és összegképlete.
b) Összefüggés egy függvény monotonitása és deriváltjának elQjele között (min. 2 tétel).
c) Integrál kiszámítása I. típusú helyettesítéssel és annak három speciális esete.
d) Elégséges feltétel kétváltozós függvény szélsQértékének létezésére a másodrendq parciális
deriváltakkal.
FELADATOK:
3) EMBED Equation.3 = ? (5p)
4) Formálisan differenciálja az alábbi függvényeket:
f(x) = tg(4x-1) ex g(x) = (3+cos(5x))2 + ln(7x) (5+5p)
5) Adja meg a fenti f(x) függvény grafikonját az x0 := À/16 abszcisszájú pontjában érintQ egyenes egyenletét! (5p)
6) Végezzen teljes függvényvizsgálatot majd vázolja a h(x) = x3 + 7.5x2 +18x függvényt! (10p)
7) EMBED Equation.3 =? EMBED Equation.3 = ? (5+5p)
Összesen: 80p
B
ELMÉLETI KÉRDÉSEK:
1) Adja meg az alábbi fogalmak definícióit: (4x4p)
a) Rajzolja fel a tg(x) és arctg(x) (=tg-1) függvényeket, adja meg a Dom, Im halmazokat és a
függvények határértékeit +" és -" -ben.
b) Függvény inverze (képlet és Dom(f-1) is!).
c) Differenciálhányados (="derivált") adott x0 pontban.
d) Határozott integrál (görbe alatti terület téglalapfelosztásokkal).
2) Mondja ki az alábbi összefüggéseket, tételeket: (4x6p)
a) f(x) függvény érintQjének egyenlete adott x0 pontban.
b) Összefüggés egy függvény szélsQértékhelyei és deriváltjának gyökei között (min. 2 tétel).
c) Parciális integrálás módszere.
d) Szükséges feltétel kétváltozós függvény szélsQértékének létezésére a parciális deriváltakkal.
FELADATOK:
3) Adja meg az fæ%g függvényt ha f(x)= EMBED Equation.3 és g(x)=2-5x (5p)
(fæ%g értelmezési tartományát is határozza meg!)
4) Formálisan differenciálja az alábbi függvényeket:
f(x) = (5-sin(3x))2 + 7x g(x) = ln(1+4x)""x (5+5p)
5) Keresse meg a h(x) = x + 1/x függvény szélsQértékeit. (5p)
6) Végezzen teljes függvényvizsgálatot majd vázolja a k(x) = x3 + 1.5x2 -6x függvényt! (10p)
7) EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = ? (5+5p)
Összesen: 80 p
C
ELMÉLETI KÉRDÉSEK:
1) Adja meg az alábbi fogalmak definícióit: (4x4p)
a) Rajzolja fel az exp(x) := ex és ln(x) (=exp-1) függvényeket, adja meg a Dom, Im halmazokat és a
függvények határértékeit Dom végpontjaiban.
b) Összetett függvény (képlet és Dom(fæ%g) is!).
c) Sorozat végtelen (±") határértéke.
d) Taylor- polinom fogalma és alkalmazása ("mire jó?").
2) Mondja ki az alábbi összefüggéseket, tételeket: (4x6p)
a) Mértani sor konvergenciája és összegképlete.
b) Összefüggés egy függvény szélsQértékhelyei és deriváltjának gyökei között (min. 2 tétel).
c) Szorzat-, hányados- és összetett függvények deriválási szabályai.
d) Szükséges feltétel kétváltozós függvény szélsQértékének létezésére az elsQrendq parciális
deriváltakkal.
FELADATOK:
3) EMBED Equation.3 = ? (5p)
4) Formálisan differenciálja az alábbi függvényeket:
f(x) = sin(4x+1)"2x g(x) = ln(3+cos(x)) + 7x (5+5p)
5) Adja meg a fenti g(x) függvény grafikonját az x0 = À/13 abszcisszájú pontjában érintQ egyenes egyenletét! (5p)
6) Végezzen teljes függvényvizsgálatot majd vázolja a h(x) = x4 - x2 függvényt! (10p)
7) EMBED Equation.3 =? EMBED Equation.3 = ? (5+5p)
Összesen: 80p
D
ELMÉLETI KÉRDÉSEK:
1) Adja meg az alábbi fogalmak definícióit: (4x4p)
a) Rajzolja fel a cos(x) és arccos(x) (=cos-1) függvényeket, adja meg a Dom, Im halmazokat és a
függvények határértékeit Dom végpontjaiban.
b) Függvény véges határértéke (limx!a f(x) =A ) .
c) Stacionárius- és inflexiós pontok.
d) Határozatlan integrál (=primitív függvény).
2) Mondja ki az alábbi összefüggéseket, tételeket: (4x6p)
a) RendQrszabály (sorozatok határértékérQl) .
b) Összefüggés egy függvény konvexsége és második deriváltjának elQjele között (min. 2 tétel).
c) ÉrintQ egyenlete (a benne szereplQ betqk és jelek magyarázatával).
d) Szükséges feltétel kétváltozós függvény szélsQértékének létezésére az elsQrendq parciális deriváltakkal.
FELADATOK:
3) A L'Hospital szabály felhasználásával számítsa ki a EMBED Equation.3 határértéket! (5p)
4) Formálisan differenciálja az alábbi függvényeket:
f(x) = tg(4x+1)"2x g(x) = EMBED Equation.3 (5+5p)
5) Adja meg a fenti f(x) függvény grafikonját az x0 = 2.13 abszcisszájú pontjában érintQ egyenes egyenletét! (5p)
6) Végezzen teljes függvényvizsgálatot majd vázolja a h(x) = x5 - x3 függvényt! (10p)
7) EMBED Equation.3 =? EMBED Equation.3 = ? (5+5p)
Összesen: 80p
E
ELMÉLETI KÉRDÉSEK:
1) Adja meg az alábbi fogalmak definícióit: (4x4p)
a) Rajzolja fel a tg(x) és arctg(x) (=tg-1) függvényeket, adja meg a Dom, Im halmazokat és a
függvények határértékeit Dom végpontjaiban.
b) Függvény végtelen határértéke (limx!a f(x) = +" ) .
c) Függvény differenciálhányadosa (=deriváltja) egy adott xo pontban.
d) Határozott integrál (görbe alatti terület téglalapfelosztásokkal).
2) Mondja ki az alábbi összefüggéseket, tételeket: (4x6p)
a) y=f(x) függvény invertálhatóságának feltétele, az inverzfüggvény "képlete" és grafikonja, Dom(f -1(x)) .
b) L'Hospital szabály (elQfeltételeivel együtt) hányadosfüggvény határértékérQl.
c) Newton-Leibniz szabály (a benne szereplQ betqk és jelek magyarázatával).
d) Elégséges feltétel kétváltozós függvény szélsQértékének létezésére a másodrendq parciális
deriváltakkal.
FELADATOK:
3) EMBED Equation.3 = ? (5p)
4) Formálisan differenciálja az alábbi függvényeket:
f(x) = sin(3x+1)"2x g(x) = arctg(3+5x) + 7x3 (5+5p)
5) Adja meg a fenti g(x) függvény grafikonját az x0 = 4.13 abszcisszájú pontjában érintQ egyenes egyenletét! (5p)
6) Végezzen teljes függvényvizsgálatot majd vázolja a h(x) = x2 - x4 függvényt! (10p)
7) EMBED Equation.3 =? EMBED Equation.3 = ? (5+5p)
Összesen: 80p
eof
Hasonló témájú dokumentumok
- 2011-02-11 19:52:52
A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.
Hozzászólások
Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni
Egy tipp az oldalhoz! - Add hozzá azokat a tantárgyakat a saját tárgyakhoz, melyeket aktuálisan hallgatsz a félév során. Így megkapod mások üzeneteit akik tantárggyal kapcsolatban írnak, illetve Te magad is írhatsz ezzel kapcsolatban. Írhatsz naptári bejegyzést, kitöltheted a tantárgyi adatlapját és egy tárgy lapján látod azokat a hallgatókat akik szintén felvették ebben a félévben a tárgyat.
Egy felsőoktatási közösségi oldal amely segít kapcsolatot tartani a hallgatók között, így segítséget nyújt a sikeres tanulmányokhoz...
