Levezetések

Országok listájaHungaryKecskeméti FőiskolaGépipari és Automatizálási Műszaki Főiskolai KarGépészmérnökiAnyagismeret I.PuskaLevezetések

Felületi hQtágulás
Mivel csak izotrop esettel foglalkozunk, ezért az általunk vizsgált folyamatokban bár-mely irányú hosszméretet is válasszunk, annak megváltozása egyaránt a fentebb részlete-zettek alapján valósul meg. Az eredetileg a oldalhosszúságú négyzetlap esetén a felület
A=a2 =[a0 (1+alfa" dT)]négyzet =a0négyzet [1+2alfa* dT+alfa2.(dT)2]=Aa (1+2alfa*dT),
mert az alfa*dT tag mellett az alfa négyzet (dT)2 elhanyagolható.
A felületi hQtágulási együttható tehát a lineáris hQtágulási együttható kétszeresének adódik.
3. Térfogati (köbös) hQtágulás
Vizsgáljuk az a lineáris hQtágulási együtthatójú szilárd anyagból készült a élhosszúságú kocka hQtágulását! Az izotrópia miatt mindegyik él ugyanúgy tágul, tehát
V =a köb =[a0 (1+alfa" dT)köb = a0 köb[1+3alfa *dT+3alfa2.(dT)2+a3 " (dT)köb]~V0 * *(1+3alfa" dT).
A 3alfa * dT tag mellett a 3alfa2 * (dT)2 és az a 3 *(dT)3 tagok elhanyagolhatók.
Eredményünket a tapasztalati úton is megerQsíthetQ
V =Vo " (1+ béta.*dT)
alakba írva megállapíthatjuk, hogy a köbös hQtágulási együttható (béta) jó közelitésel egyenlQ a lineáris hQtágulási együttható 3-szorosával..
Ahogyan a felületen levQ lyuk is tágul, a szilárd testekben található üregeknek térfogatuk, ha a test hQmérséklete emelkedik.
A különbözQ testek sqrqségének hQmérsékletfüggése a hQtágulás következmé~ ugyanis a környezettel megvalósított hQcsere következtében a test tömege nem változik, térfogata azonban nem marad állandó. A testek sqrqségének hQmérséklettQl való függése az alábbiak szerint alakul:
Ró=m/V= m/Vnull*(1+béta*&ÒÜB ‚ 0
6
8
:
@
B
D
J
R
T
V
†
Š
”
òåÕåËåÀ´À§žÀŽm\O?Ohó0hó06@ˆ CJ]aJhó06@ˆ CJ]aJ hó06CJOJQJ]^JaJ&hó0hó06CJOJQJ]^JaJhó06@ˆ

CJ]aJhó0hó06@ˆ

CJ]aJhó0CJH*aJhó0hó0@ˆCJaJhó0hó0CJH*aJ hó0hó0CJaJhó0@ˆÿÿCJaJhó0hó05@ˆ÷ÿCJ\aJhó0hó0@ˆÿÿCJaJhó0hó05CJ\aJ&0
Ø
^


X

œ
\ f®ïßÐÄ´¨›Ð–‰yi „ˆd81$7$8$]„ˆgd_-„Ì

d1$7$8$^„Ì

gd_-
„ü1$7$8$^„ügd_-gdó0
„Ø1$7$8$`„Øgdó0

dŒ1$7$8$gdó0„Ød 1$7$8$`„Øgdó0

d81$7$8$gdó0$dh1$7$8$a$gdó0$„Ø1$7$8$`„Øa$gdó0„ØdŒ1$7$8$^„Øgdó0

R5þ”
–
¤
¨
¬
°
²
¶
¸
º
¼
Ð
Ø
ê
ô


.
2
6
:
óèÙèËÙ¸¢“ƒvfYOBƒ5ÙèËhó06@ˆCJ]aJhó0hó0@ˆCJaJhó0@ˆ CJaJhó0hó0@ˆ CJaJhó0hó06@ˆCJ]aJhó06@ˆCJ]aJhó0hó06@ˆCJ]aJhó0hó06CJH*]aJ*hó0hó06@ˆþÿCJ$OJQJ]^JaJ$$hó06@ˆþÿCJ$OJQJ]^JaJ$hó0hó06CJ]aJhó0hó06CJH*]aJ hó06CJ]aJhó06CJH*]aJ :
<
>
Z
\
^





4

D

X

x

œ
¬
´
¶
¸
Æ
ðàÓɼӯŸ’‚wÓjZLà?hó06@ˆCJ]aJhó06@ˆCJH*]aJhó0hó06@ˆCJ]aJhó06@ˆCJ]aJ hó0hó0CJaJhó0hó05@ˆþÿCJ\aJhó0hó0@ˆþÿCJaJhó0hó05@ˆCJ\aJhó0hó0@ˆCJaJhó0hó0@ˆCJaJhó0@ˆÿÿCJaJhó0hó0@ˆÿÿCJaJhó0hó06@ˆCJ]aJhó0hó06CJH*]aJÆ
È
Ê
Ô
Ø
Ú
Ü
à
ü



$ & * 4 6 ìÛξ±¾£›ˆ|mbTmTm@bTbT&hó0hó06CJOJQJ]^JaJhó0hó06CJ]aJ h_-6CJ]aJhó0hó06CJH*]aJhó0hó0CJH*aJ h_-CJaJ hó0hó0CJaJ hó0CJaJhó06@ˆCJH*]aJh_-6@ˆCJ]aJhó0hó06@ˆCJ]aJhó06@ˆCJ]aJ hó06CJOJQJ]^JaJ&hó0hó06CJOJQJ]^JaJ6 : < > @ J P R T \ d j l r – œ ¢ ¤ ¨ ¬ ® ° óèÚèÍò¤—‡z‡pcpWOWODWD hó0hó0CJaJ h_-CJaJhó0hó0CJH*aJhó0hó0@ˆÿÿCJaJh_-@ˆÿÿCJaJh_-5@ˆ
CJ\aJhó0hó05@ˆ
CJ\aJhó0hó0@ˆCJaJh_-CJOJQJ^JaJ hó0hó0CJOJQJ^JaJh_-@ˆ CJaJhó0hó0@ˆ CJaJhó0hó06CJ]aJ h_-6CJ]aJh_-6CJH*]aJ° À Ä Æ È Ê Î Ð Ò Ü þ fnpróçßÏĶ§ÏšƒpZC-*h_-h_-6@ˆ,CJOJQJ]^JaJ-h_-h_-6@ˆCJH*OJQJ]^JaJ*h_-h_-6@ˆCJOJQJ]^JaJ$h_-h_-@ˆCJOJQJ^JaJh¹…@ˆÿÿCJaJhó0hó0@ˆÿÿCJaJhó0hó0@ˆCJaJhó0hó06CJH*]aJhó0hó06CJ]aJ h_-6CJ]aJhó0hó06@ˆCJ]aJ h_-CJaJhó0hó0CJH*aJhó0hó0@ˆCJaJrvz|„†Š <>®ìÖð™†p]SF6#Ã$h_-h_-@ˆCJOJQJ^JaJh_-@ˆCJOJQJ^JaJh_-h_-@ˆÿÿCJaJh_-@ˆÿÿCJaJ$h_-h_-@ˆCJOJQJ^JaJ*h_-h_-6@ˆCJOJQJ]^JaJ$h_-6@ˆCJOJQJ]^JaJ-h_-h_-6@ˆCJH*OJQJ]^JaJ$h_-6@ˆøÿCJOJQJ]^JaJ$h_-h_-@ˆCJOJQJ^JaJ*h_-h_-6@ˆøÿCJOJQJ]^JaJ&h_-h_-6CJOJQJ]^JaJ
®N¨ªè >Øê숖˜ÎíÚÊ·¡Ž{hR·B/{$höhö@ˆCJOJQJ^JaJhö@ˆCJOJQJ^JaJ*höhö5@ˆCJOJQJ\^JaJ$hö5@ˆúÿCJOJQJ\^JaJ$höhö@ˆCJOJQJ^JaJ$höhö@ˆCJOJQJ^JaJ*höhö5@ˆýÿCJOJQJ\^JaJ$höhö@ˆCJOJQJ^JaJh_-@ˆCJOJQJ^JaJ$h_-h_-@ˆCJOJQJ^JaJ$h_-h_-@ˆ CJOJQJ^JaJ
®ªÐ.*Ø+þ, -@-B-F-,1J1®1Ò1úçççÖÆÁú²²¢–ƒ
Ƙ„ì
¤´1$7$8$^„ì
gdL'

d81$7$8$gdL'„H dt1$7$8$^„H gd20P
Æà „0¤l`„0gdL'gdö„ d1$7$8$^„ gdö „ „ˆ1$7$8$]„ `„ˆgdö „Ø„ˆ¤l1$7$8$]„Ø`„ˆgdögd_-
dT)= RÓnull /1+béta*dT
Ha folyadékok esetén vizsgáljuk a hQtágulást, megállapíthatjuk, hogy mivel nincs önálló alakjuk, hiszen a tároló edényhez igazodnak  értelmetlen lineáris hQtágulásról beszélni, csak köbös hQtágulás értelmezhetQ.
Mérések alapján megállapítható, hogy a kezdetben ( To hQmérsékleten) Vo térfogatú folyadék a nem túlságosan nagy dT hQmérsékletváltozás hatására a
V=Vo (1+béta*dT)
térfogatú lesz.


A folyadékok hQtágulási együtthatójának meghatározását a ábrán látható mérQeszközt hosszúságmérésre vezethetjük vissza. A H alakú közlekedQedény bal olda_ függQleges szárát 100 °C-os gQz átáramoltatásával egyenletesen 100 °C-on tartva, abban a vízszintes szár felett h magasságú folyadékoszlop van. Ennek hidrosztatikai nyomása egyensúlyt tart az olvadt jégben (vagyis 0 °C-on) tartott, jobb oldali függQlege szárban levQ folyadék h0 magasságú folyadékoszlopátol származó hidrosztatikai nyomásával:
P!g!h=Po!g!ho.
A fentebb szereplQ levezetés alapján tudjuk, hogy
Ró= ró0/1+béta*dT
amit az elQzQ egyenletbe helyettesítve, ró0 -val és !g! -vel osztva a
h/1+béta*dT=h null
egyenlethez jutunk. Innen béta-t kifejezhetjük: béta=h-h null/h null*dT
A folyadékoszlopok magasságát megmérve (AT =100 °C ismeretében) a hötágulási együttható könnyen meghatározható. Természetesen, ha a AT =1.00 °C túlságo-san tág tartományt jelöl ki, akkor más, kisebb, de jól mérhetQ és stabil hQmérsékletq hQtartályokkal a kísérlet hasonlóan elvégezhetQ.

Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

11.12-2 16 2009 3. gyakorlat 4.óra 5. óra ágazati állampolgárság állatrendszertan áltkém atkinson bácsó sándor bce beszámoló csokonai diák előadásanyag, mechatronika elte emission trade etikett európai civilizációk eredete fehérje fizika 1 fizkém gazdasági gazdaságtörténelem gazdmatek gyakorlatok ipar komplex kötődés közig linguistics makroökonómia matrix mechanikai példatár minden ami valszám nitridálás pénzpiac pol.komm pr rézsűállékonyság statisztika i. szentmiklóssy szocioógia szövegszerkesztés termelés természet földrajz urbán vizsgakérdés