Bejelentkezés
KREDITVADASZ.HU

KREDIT
VADÁSZ

egyetem

Info

KREDITVADASZ.HU
/education/preview/1877/Hungary/Pannon-Egyetem/Georgikon-Mezogazdasagtudomanyi-Kar/Termeszetvedelmi-mernoki/Foldtan-asvanytan/Jegyzetek/Asvanytankonyv1.html

KreditVadász - Ásványtankönyv1

A kreditvadasz.hu egy felsőoktatási közösségi oldal amely segít kapcsolatot tartani a hallgatók között, ezáltal segítséget nyújt a sikeres tanulmányi eredményeid elérésében. Megoszthatjátok egymással korábbi ZH és vizsgafeladataitokat, megvitathatjátok ezek megoldását, jegyzeteket tölthettek fel, elmondhatjátok tapasztalataitokat tantárgyakkal kapcsolatban.

Legújabb twittek

A Debreceni Egyetem a Campus Fesztiválon! Látogass meg minket! Kicsiknek, nagyoknak egyaránt! 🎲🎷 https://t.co/S8RIdMo7go

A Debreceni Egyetem a Campus Fesztiválon! Látogass meg minket! Kicsiknek, nagyoknak egyaránt! 🎲🎷 https://t.co/qGi9SYPVdE

akik lekicsinylik az érettségit a diploma ellenében, azok egyetem előtt nem érettségiztek vajon? valamint%

@_monana nem aggódom, azért gondolom, hogy egyetem után villamosmérnök mesterdiplomával nem fognak elkergetni sok helyről.:)

#manfrotto #manfrottoimaginemore #wedding @ Széchenyi István Egyetem https://t.co/WxXCGkVF7g

Barátságos mérkőzés, végeredmény: Dunakeszi Rangers - Óbudai Egyetem Panthers 14-12 https://t.co/vuoAhOeepZ

Kiürítették a többek közt az egyetem kollégiumát, mintegy száz embernek kellett elhagyni az épületet. https://t.co/Mg9UbhHzki

Kiürítették a többek közt az egyetem kollégiumát, mintegy száz embernek kellett elhagyni az épületet. https://t.co/sC7PxAEXpw

A tavalyi első tanévindító eseményre mintegy húszezren voltak kíváncsiak, és előreláthatóan idén is meg fogják... https://t.co/tSyNPrjI4i

Congrat!!! 😘😙😚 @ Debreceni Egyetem https://t.co/LTDW9F6ycu

Gyászol a Képzőművészeti Egyetem: Elhunyt Molnár Kálmán https://t.co/CKAJI5xZzs

Szombaton tartották a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar gyémánt- és aranyoklevél átadó... https://t.co/zjGy2dBW4B

Gyógyszerészek lettek. @ Debreceni Egyetem https://t.co/HW6LuQaxlM

Rendhagyó helyszínen, egy étteremben tartották a Színház- és Filmművészeti Egyetem színészhallgatóinak... https://t.co/vDH8USz0jb

Instagram post by Budapesti Metropolitan Egyetem • Jun 24, 2017 at 10:17am UTC https://t.co/F7ap5o58nN

Ki kellett üríteni a Nemzeti Közszolgálati Egyetem kollégiumát, mert világháborús bombát találtak https://t.co/OCSHimTrRz

RT @kulturtortenet: Oxfordi Egyetem - Reuters Intézet: a magyar közmédia kormánybarát és sokszor téved (hazudik) https://t.co/kjCRJZBA95

🎓🎓🎓 @ Debreceni Egyetem https://t.co/hfinKywl9w

NYERTÜNK! 🥇🏆 Hivatalosan is a Miskolci Egyetem az ország legszebb campusa! Köszönjük mindenkinek a szavazatokat,... https://t.co/UmUkjBhyBS

Oxfordi Egyetem - Reuters Intézet: a magyar közmédia kormánybarát és sokszor téved (hazudik) https://t.co/kjCRJZBA95

Tarolt a Miskolci Egyetem (University of Miskolc)! https://t.co/Wkro1lPx2s

RT @mycomfortzone4u: Imádom hogy emberek azt hiszik ha valaki egyetem mellett dolgozik a pénz csak piára meg bulira kell. 4 és fél éve nem…

@mycomfortzone4u @behindmymakeup_ Én is úgy diplomaztam..munka utána egyetem..

@ukpeti @behindmymakeup_ Én órabejárás mellett dolgozom. Ami azt jelenti hogy az egyetem első 3 évében éjszaka dolgoztam. 🤔

az "egyetem" mappát tettem legelőre a vizsgaidőszak miatt, ott maradt és most abba mentem a fontosabb linkeket. hesteg én és a rend

Imádom hogy emberek azt hiszik ha valaki egyetem mellett dolgozik a pénz csak piára meg bulira kell. 4 és fél éve nem buliztam.

Huh Még mindig nem tudom feldolgozni Hogy jövőre: Egyedül lakom + egyetem pozsonyban

@kjutedylan Melyik egyetem/fosuli?:)

Congratulations to us @ceuhungary class of 2017! Szabad orszag, szabad egyetem! #iStandWithCEU https://t.co/cm871mNP4y

A Debreceni Egyetem és a Rusatom Nemzetközi Hálózat közötti együttműködés mind Magyarország, mind az egyetem... https://t.co/PEIpaz7aLz

A Budapesti Metropolitan Egyetem idén is meghirdeti felsőfokú belsőépítészeti képzését építészek részére. A... https://t.co/4NE2O7wid3

Ma éjfélig lehet még szavazni a Miskolci Egyetemre, mint a legszebb magyarországi capmus. Hajrá Miskolci Egyetem!... https://t.co/LZmf9fdSpZ

A diplomaosztókat az interneten is figyelemmel lehet kísérni, az egyetem Multimédia Kompetencia Központja élőben... https://t.co/ZfuBrCzPTa

Meghívó – Oklevélátadó ünnepségre A Nyíregyházi Egyetem Szenátusa tisztelettel meghívja Önt az intézmény... https://t.co/4gA9tgRmeu

@Anyecccc Szerintem lelki tünet simán lehet. Én is borzasztó nehezen keltem egyetem alatt, de most szünet van és minden helyreállt ☺

A legfrissebb az egyetem csatornáján. :) https://t.co/szNi25JwIW

Új kezdeményezést indított el az Eszterházy Károly Egyetem a Markhot Ferenc Kórház segítségével.… https://t.co/TlK2s5X1ch

A Semmelweis Egyetem nyerte el a legnagyobb támogatást a H2020 programban https://t.co/Gzwc3j7PrR

Fáklyás felvonulással búcsúztak a Miskolci Egyetem végzősei | Minap.hu https://t.co/TyrPOX5RpT

Fáklyás felvonulással búcsúztak Miskolci Egyetem végzősei | Minap.hu https://t.co/c0btuwPaml

Keresés
Kezdőlap

|

Mi a kreditvadasz.hu Egy felsőoktatási közösségi oldal amely segít kapcsolatot tartani a hallgatók között, így segítséget nyújt a sikeres tanulmányokhoz...

Ásványtankönyv1

Országok listájaHungaryPannon EgyetemGeorgikon Mezőgazdaságtudományi KarTermészetvédelmi mérnökiFöldtan, ásványtanJegyzetekÁsványtankönyv1

2008.11.10 21:24:47
(10)


Az alábbi szöveg egy formázás és képek nélküli előnézete a dokumentumnak. A tökéletes megjelenítéshez jelentkezz be, majd töltsd le a dokumentumot.

ÁSVÁNYTAN
I . KÖTET

EL SZÓ AZ ELS KIADÁSHOZ

A természettudományok századának, a XIX. századnak elestéjén, 1782-ben látott napvilágot az els magyar nyelv ásványtani munka. Szerzje BENK FERENC nagyenyedi tanár. Mvét négy év múlva Magyar Mineralogia cím, már hazai vonatkozású adatokat is bven tartalmazó második ásványtana követi . 1791-ben jelent meg, ZAY SÁMUEL orvos munkájaként, a harmadik magyar ásványtan. Három ásványtan nem is egy évtized alatt, a mai napig is egyedülálló jelenség tudományunk történetében! Mutatja a lelkes szerzknek azt az igyekezetét, hogy az akkor egészen fiatal tudományt megkedveltessék ásványi kincsekben oly gazdag hazánk tanulni vágyó fiatalságával. Amit szerzk könyveikben adtak, az ásványok érzékeink segélyével megfigyelhet sajátságai, lelhelyeik, hasznosításuk, még nem is biztos lépései a kialakulófélben lev ásványtannak . A biztató kezdet folytatására hosszú id múlva kerülhetett csak sor. A XIX . század els fele, hazánkban a legféktelenebb reakció kora, a legkevésbé sem kedvezett a magyar tudósok, fként nem a természettudósok munkájának . Pontosan hetven évnek kellett eltelnie ZAY munkájának megjelente után, míg megszülethetett az ásványtan els magyar nyelv egyetemi tankönyve, a tudományos ásványtan hazai úttörje és nagyhír mvel je, SZABÓ JÓZSEF tollából . Hogy szükség volt reá, bizonyítja, hogy három évtized alatt négy kiadást ért el, további kiadásaira csak szerzje halála miatt nem kerülhetett sor. SZABÓ JÓZSEF Ásványtana már pontos, mszeres megfigyelésekkel nyert adatokat tartalmazó leíró ásványtan, kiadós geometriai kristálytannal, kristályfizikával és az ásványokat vegyi összetételük alapján csoportosítva tárgyaló rendszertannal. Szerzje minden újabb kiadásba lelkiismeretesen beledolgozta az idközben a szakirodalomban megjelent adatokat . A könyv utolsó kiadásától számítva több mint egy fél századot kellett várni, míg hatalmas iramban fejld, leíróból oknyomozóvá lett tudományunknak újabb magyar nyelv egyetemi tankönyve jelent meg. Ezen id alatt fiatalságunk külföldi munkákra volt utalva, sem az oktatásügy legfbb szervei, sem a kiadó cégek nem tartották érdemesnek új, a tudomány színvonalán álló ásványtani tankönyvet adni a tanulóifjúság és az érdekld szakemberek kezébe . A természettudományok azokban az idkben sem állottak különös kegyben a hatalom birtokosai eltt .

6

ELSZÓ

1942-ben került kiadásra MAURITZ BÉLA-VENDL ALADÁR kétkötetes Ásványtana . EZ a tankönyv már ismerteti az akkori, jobbára még az adatgyjtés fokán álló anyagszerkezettan eredményeit, de alapvonásaiban inkább leíró ásványtan . A kristálykémia kissé elszigetelt fejezete az általános ásványtannak, és az ásvány minden sajátságát meghatározó jelentsége kevéssé jut kifejezésre mind az általános, mind a rendszeres rész feldolgozásában . Felszabadulásunk óta eltelt kilenc esztend alatt tanügyi kormányzatunk példátlan áldozatokat hozott az egyetemi és f iskolai fiatalság munkájának támogatása, segítése érdekében is. Egyetemi tankönyv annyi jelent meg ez id alatt, mint történelmünk folyamán még soha máskor, hogy az ideiglenes, de sokszor igen értékes jegyzeteket ne is emlitsük. A tankönyvkiadási tervben szerepl Ásványtan megirására alulírottak nyertek megbízást. Munkánkban az ásványtant mint oknyomozó természettudományt mutatjuk be, középpontjában a kristályok minden sajátságát meghatározó és az ásványok rendszerezésében is dönt jelentség kristálykémiával. Az ásvány azonban nemcsak létez, de keletkez és elváltozó, pusztuló természeti tárgy, léte nem örök. AZ ásványtan tehát nemcsak statikus, de dinamikus, változásokat vizsgáló tudomány is. AZ ásványtannak az ásványok keletkezésével foglalkozó része, a genetika viszont nem az egyes ásványok, hanem az eredetük kapcsán együtt elforduló ásványok társaságának, az ásványtársulásoknak keletkezésével és változásaival foglalkozik . Mivel a legjelentsebb ásványtársulások a kzetek, a, genetika részletesebb tárgyalásától eltekintettünk, ezt a tudományos kzettan, a petrológia számára hagytuk fent. Ügyeltünk arra, hogy tárgyunkat a tudomány mai állásának megfelelen állítsuk az egyetemi hallgatóság elé, és hogy az aránylag szkre szabott terjedelmet a lehetségig legjobban használjuk ki. Nem mulaszthatjuk el, hogy köszönetet mondjunk a könyv lektorainak, SZÁDECZKY KARDOSS ELEMÉR akadémikus és FÖLDVÁRI ALADÁR, a tudományok doktora, egyetemi tanároknak, valamint a szerkesztnek, TOKODY LÁszLó múzeumi igazgatónak hasznos tanácsaikért és értékes közremködésükért. Budapest, 1954. május 1.
Kock Sándor Sztrókay Kálmán Imre

EL SZÓ A II . KIADÁSHOZ

Könyvünk els kiadása 1955-ben jelent meg . A lényegében felsfokú tan.anyagot tartalmazó kiadvány váratlanul rövid idd -alig két év-alatt teljességgel elfogyott . A nagy kelendség arra késztette a Tankönyvkiadót, hogy miel bb változatlan utánnyomást bocsásson ki. Ezzel a szándékkal akkor mi szerzk nem értettünk egyet. Fképp azért nem, mert a nagy ismeretanyagot, melyet rendszerint két kötetben és kétszeres terjedelemben szokás tárgyalni, els ízben kíséreltük meg egy kötetre csökkentett tankönyvként feldolgozni, és a könyv - bárha használható kiadványnak minsült is - a beosztás, arányosítás, tárgyalásmód, illusztrációk tekintetében magában hordta a kísérleti megoldás bélyegeit, ill. fogyatékait . Nyomós érv volt továbbá, hogy az elz kézirat lezárása (1954) óta tudományunk, a természettudományok e fontos alaptárgya szintén sokat fejldött, új fejezetekkel bvült . Több lényeges megismerés született az ásványi anyag sajátságaival foglalkozó kutatások, valamint a szilárd fázisú természetes vegyületképzdés vizsgálata terén egyaránt. De nemcsak új eredmények és összefüggések értek meg tananyaggá, hanem az ásványvilág tagjainak száma is tovább gyarapodott, s ezekrl - az új igényeknek megfelel en - ugyancsak szólnunk kellett . Egyrészt didaktikai szempontok, másrészt a korszer oktatás követelményei vezettek tehát bennünket, amikor módosított anyagbeosztással, ill. arányosítással, új fejezetekkel és bvebb illusztrációs anyag beillesztésével dolgoztuk fel tárgyunkat . A könyv átdolgozásának idszer ségét csak fokozta, hogy egyetemeinken és fiskoláinkon a közelmúltban lefolyt nagyszabású reformmunkálatok a tananyag, els sorban az alapismereti tárgyak módszertani kérdéseivel is részletesen foglalkoztak, és az új szempontok szerinti átdolgozásokat els dleges igényként jelölték meg. A megvalósult reform alapelveinek megfelelen egyetemi eladásainkon nem kerül sor, de nincs is szükség minden részletkérdés vagy anyagrész ismertetésére . Ugyanakkor a tárgy elvi és módszertani alapjainak és az alapjelenségeknek a tárgyalásán túl módot kell adnunk arra, hogy az egyetemi és fdiskolai hallgatóság öntevékenyen is foglalkozhassék a tárggyal, és ismereteit további részletek elsajátításával kibvíthesse. Feladatul tekintettük azt is, hogy esetenként felhívjuk a figyelmet a tudományos kutatást leginkább foglalkoztató problémákra és megoldatlan kérdésekre . Mindez természetesen

8

ELSZÓ

azt hozta magával, hogy könyvünk lényegesen nagyobb terjedelemben és - a könnyebb kezelhetség kedvéért - két kötetben kerül az érdekldk elé. A nagyobb anyagban való eligazodást igyekeztünk megfelel beosztással és nyomdatechnikai eszközökkel is megkönnyíteni. A könyv átdolgozása közben váratlan akadályként merült fel, hogy az általános rész szerzjét komoly és tartós betegség gátolta munkája végzésében. Hogy a tankönyv kéziratának elkészítése lényeges késést mégsem szenvedett, az kartársunknak, GRASSELLY GYULA szegedi professzornak kösznhet, aki szíves készséggel vállalkozott arra, hogy a Kristálykémia és Ásványkémia fejezeteit a mai színvonalnak megfelelen és kell részletességgel átdolgozza . A könyv I. részében kifejtett értékes társszerzi közremködésén túl ellátta az egyik lektor felelsségteljes munkáját is . Mindezekért els és kedves kötelességünknek tartjuk, hogy neki hálás és szinte köszönetet mondjunk . A kézirat lelkiismeretes átnézéséért, számos segít észrevételéért és tanácsáért igaz köszönettel tartozunk a másik lektor, NEMECZ ERN egyetemi tanár kartársunknak is . Ugyancsak e helyen mondunk köszönetet kedves munkatársainknak, akiknek lelkes és odaadó közremködése a könyv sajtó alá rendezését és megjelenését lehetvé tette . Az I. kötet ábráinak összeállításában és szerkesztésében nyújtott segítségéért mindenekeltt MEZSI JÓZSEF szegedi egyetemi docens kartársat, a színes mellékletben közölt kristályoptikai képek nagy hozzáértést igényl elkészítéséért, valamint az ásványlel helyek neveinek revíziójáért és számos más segítségéért VÖRÖS ISTVÁN egyetemi adjunktust (Budapest), az I. ill. a II . kötet kéziratának lelkiismeretes összeállításáért és példás gépeléséért BÉRCZI IMRÉNÉ tanszéki adminisztrátort, illetve GYÖRE GÉZÁNA tanszéki fmunkaert illeti igaz köszönet . Köszönjük tanszékeink több tagjának az ábrák fényképezésében és a szöveg sajtó alá rendezésében kifejtett készséges munkáját . Tankönyvünk az els kiadásnál lényegesen jobb papíron, gondos kiállításban, tetszetsebb köntösben jelenik meg. Mindez a Tankönyvkiadó vezetségének és dolgozóinak megért támogatását dicséri. Különösképpen ki kell emelnünk GLASNER MÁRIA szakszerkeszt páratlan igyekezettel és hozzáértéssel végzett, sok fáradságot és tördést igényl munkáját, nemkülönben PERMAY VILMOS grafikai szerkesztnek a nagy és kényes ábraanyag kivitelezésében tanúsított szakértelmét és mindenkor készséges segítségnyújtását . A könyv valóban mintaszer kiállításáért pedig az igaz köszönet és dicséret hangján kell szólnunk az Athenaeum Nyomda vezetinek és dolgozóinak kiváló munkájáról . Koch Sándor, Sztrókay Kálmán Imre Budapest, 1966 október.

TARTALOM

Elószó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bevezetés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Az ásványtan története . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ELS RÉSZ

5 13 17

ÁLTALÁNOSÁSVÁNYTAN I. KRISTÁLYTAN (Koch Sándor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1. A térrácselmélet fejldése, kristályrendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2. A kristálytan alaptörvényei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 a) 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A szögállandóság törvénye . . . . . . . . . . . . . . . . . b) 36. . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paramétertörvény (A racionalitás törvénye) . . . c) A zónatörvény . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 d) Kristályvetületek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 e) 46. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Küls szimmetriaelemek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. A kristályosztályok levezetése, csoportosftása,jelölése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Kristályformák, kombinációk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4. A 32 kristályosztály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Nem ftengelyes rendszerek kristályosztályai . . . . . . . . . a) 56. Háromhajlású (triklin) rendszer . . . . . . . . . . . . . b) Egyhajlástí(monokhn) rendszer . . . . . . . . . . . . . . c) Rombos rendszer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. ... ... .. ... .. ... .. .....

. ... ... .. ... .. ... .. ... .. . ... ... .. ... .. ... .. ... .. . ... ... .. ... .. .. . .. ... ..

56 57 60 64

5. 6. 7. 8. 9.

a) Háromszöges (trigonális) rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . 72 ß) Hatszöges (hexagonális) rendszer . . . . . . . . . . . . . . . . Szabályos (tesszerális) rendszer kristályosztályai . . . . . . . 80 Bels szimmetriaelemek, tércsoportok . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Kristályok szabályos összenövése . (Párhuzamos összenövés, Különböz ásványok kristályainak szabályos összenövése Kristályos és kristályosodott anyag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Alakzat éstermet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zárványok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ftengelyes rendszerek kristályosztályai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) 64. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Négyzetes (tetragonális) rendszer . . . . . . . . . . . . e) 70 Háromszöges (trigonális) és hatszöges (hexagonális) rendszer . . . . . . . . . . . . .

. . .. ... .. ... .. . .. . .. . .. .. . .. .. .. ... .. ... .. .. ..... .. ... .. ikerkristályok) . .. ... ..... .. .. .. ... ..... .. .. .. ... .. ..... .. .. ... ..... ..

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . .. . . . . . . . . .. .. . .

. . . . . . . . .

77 97 104 107 108 111

II . KRISTÁLYKÉMIA (Grasselly Gyula) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 1 . A rántgensugarak jelentsége a kristálykémiában . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . Az atomszerkezet és az elemek periódusos rendszere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . Kristályrácsok és a kémiai kötés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ionos kötés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kovalens kötés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Átmenet az ionos és kovalens kötés között . A polarizáció Fémes kötés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . van der Waals-kötés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Atom- és ionméretek a kristályrácsban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Atom- és ionrádiuszok meghatározása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 ß) Atom- és ionrádiuszok változása a periódusos rendszerben . . . . . . . . . . . . . 6 . A rádiuszhányadosok és a koordináció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Ionrácsok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Általános jellemzés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ionkristályok rácsenergiája . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ionkristályok rácsenergiájának meghatározása a Haber-Born-körfolyamattal A kötésersség és egyes fizikai sajátságok összefüggése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ionrácsok osztályozása . ... .. ............. .. ... ..... .. ... .... ... ..... ... A) Izodezmikus szerkezetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Egyszer izodezmikus AX-típusú szerkezetek P) Egyszer izodezmikus AX z-típusú szerkezetek y) CSsszetettizodezmikus szerkezetek . . . . . . . . . . B) Mezodezmikus szerkezetek . . . a) A borátok szerkezete . P) A szilikátok szerkezete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 123 132 132 133 139 140 144 150 163 157 167 158 160 162 162 163 163 165 171

Pauling-féle szabályok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 . ... .. ....... ..... ..... .. ... ..... ... ..... ..... ..... ..... .... ... ..... ..... ..... .. ... . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 .' . . . . . . . . . . . . . . . . 175 . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 189 192 192 195 198 198 199 200 201 203 206 210 210 212 217 219 220 223 226 229 235 23" 239

C) Anizodezmikusszerkezetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 7. Atomrácsok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Általános jellemzés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gyakoribb atomrácsú szerkezetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . Fémes rácsok . .. ..... ... .. ... ..... ..... ... ..... ..... .. ..... ... ..... .. . Általános jellemzés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fémes rácsok szerkezeti típusai............................................ . a) Valódi fémes szerkezetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . /9) Metalloid szerkezetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y) Fémes elegykristályok, intermetallikus vegyületek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E) Gyakoribb szulfidszerkezetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . Molekularácsok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Általános jellemzés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Polimorfia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 .Izomorfia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Kristályszerkezeti hasonlóság (típia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ß) Elegykristályképzés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y) Diadochia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Ideális és reális kristályok, rácshibák . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . A kristályok növekedése (Koch Sándor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . A kristályrács lebomlása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Álalakok (pszeudomorfózák) .... ..... .. ..... ..... ..... ... .. .. . .. .. . .. . . 16, Alaktalan (amorf) állapot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III . KRISTÁLYFIZIKA (Koch Sándor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
A) Szkalárissajátságok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 a) A srség . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 b) A fajh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

B) Vektoriális sajátságok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 1 . A kristályok mechanikai sajátságai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 a) Elasztikus deformáció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 b) Plasztikus deformáció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 c) Hasadás, törés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 d) Keménység . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 2. A kristályok fénytani (optikai) sajátságai . . . . . . . . . . A fény sajátságai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) A fény terjedése izotrop, ill . anizotrop közegben . b) A fény interferenciája . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) A fénytörés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e) A teljes visszaverdés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) A színszórás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

dés c) A fényvisszaver

. ... ... ... .. . .. . ....

A kettstörés és a kristályok csoportositása optikai sajátságaik alapján . . . . . . . . . . . 272 a) A törésmutató meghatározása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 a) Közvetlen módszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 ß) Közvetett módszer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 b) Egy optikai tengely kristályok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 c) Két optikai tengely kristályok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 Összefüggés a rácsszerkezet és a kristályok fénytani sajátságai között . . . . . . . . . . . . . 288 a) Rétegrácsok és rétegszer rácsok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 ß) Láncrácsok és láncszer rácsok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 y) Rácsok izometrikus csoportokkal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Az ásványok vizsgálata poláros fényben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 a) Lineárisan poláros fény elállítása. A Nicol-féle prizma . .. . . . . . . . . . . . . . . 295 ß) Az ásványtani vagy polarizációs mikroszkóp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 a) Vizsgálatok párhuzamos poláros fényben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 a) Segédlemezek, kompenzátorok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 ß) Egyenes és ferde kioltás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 y) Ikerkristályok viselkedése keresztezett nikolok között . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 b) Vizsgálatok konvergens poláros fényben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 a) Egy optikai tengely kristályok tengelyképe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 ß) Egy optikai tengely kristályok optikai karakterének meghatározása . . . . 310 y) Két optikai tengely kristályok tengelyképe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 S) Két optikai tengely kristályok optikai karakterének meghatározása . . . . . 316 e) A Fedorov-féle univerzális forgatóasztal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 Kristályok optikai aktivitása, a cirkuláris polarizáció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 Ersen abszorbeáló (opak) kristályok vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Az ásványok fénye, színe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326

g) A poláros fény . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .. . .... ..... .. ... .. ... .....

Ritkább fényyelenségek . . . . . . . . . . . . . . . . a) Többszínség vagy pleokroizmus b) Lumineszcencia . . . . . . . . . . . . . . . . c) Laserek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . Az ásványok htani sajátságai . . . . . . . . DifferenDifferenciális termikus elemzés . . . . . . . 4. A kristályok mágneses sajátságai . . . . . S. A kristályok elektromos sajátságai . . . . 6. Radioaktív ásványok . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

.. .. .. .. .. . .. . ... ... .. .

.. .. .. . . . . .. . . .. . .

. . . .

.... ... . ... . . .. . . ..... ..... . .. . . . . . . .. . . . .. .. ...

. . . . .. ..

. . . .

... . .. ... ... ... .. . .. . ... .. .

.. .. .. .. .. .. . . .. . .

. . . .

...... .. .. .. .. ... . ..... . .. .. ... .. .. .. . ...... . ....... .... ...

..... . ... . . ... . .. .. . .. ... .. .. . . ... . ..... .....

... ... ... ... ... .. . ... ... .. .

.. . . . . . . .. . . . . .. . .

.. .. .. .. .. .. .. .. ..

328 328 329 332 334 336 338 339 343

IV. ÁSVÁNYKÉMIA (Grasselly Gyula) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 1. 2. 3. 4. 5. Az ásványképz dési folyamatok jellege, a kéreg uralkodó ásványai. A Gibbs-féle fázistörvény és ásványtani ajkalmázása . . . . . . . . . . . . . Kristályosodás és túlh lés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fázisdiagramok szerkesztése termikus elemzés alapján . . . . . . . . . . . Olvadékok kristályosodása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. .. . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 345 349 352 355 358

Egykomponens rendszerek kristályosodása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 a) A kén fázisdiagramja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .- . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 b) A Si0 2 -módosulatok stabilitási viszonyai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 Kétkomponens rendszerek kristályosodása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) A két komponens eutektikumot képez, de sem vegyületet, sem elegykristályt nem alkot egymással . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) A két komponens eutektikumot képez, a komponenseknek polimorf m6dosulatai vannak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) Kétkomponens rendszer kongruens olvadáspontú vegyületképzéssel . . . . . . d) Kétkomponens rendszer inkongruens olvadáspontú vegyületképzéssel . . . . e) Kétkomponens rendszerek kristályosodása elegykristály-képzdéssel . . . . . a) Hézagmentes elegykristály-képz dés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ff) Elegykristály-képz dés minimum-, ill. maximumponttal . . . . . . . . . . . . . . . y) Elegykristály-képz dés elegyedési hézaggal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Háromkomponens rendszerek kristályosodása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Ábrázolásmód . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Háromkomponens rendszer terner eutektikummal . . . c) Háromkomponens rendszer fázisdiagramja, ha két kristályt képez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ..... ... . .. . .. .. ... .. komponens ... ..... .. .. 361 361 365 366 367 370 370 373 376

378 . . . . . . 378 . . . . . . 380 elegy. . . . . . 382

V . AZ ÁSVÁNYKÉPZDÉSI FOLYAMATOK RÖVID VÁZLATA (Koch Sándor) 385 1 . Magmás eredet ásványtársulások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 2 . Mállás és üledékképzdés során keletkezett ásványtársulások . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 3 . Átalakult (metamorf) ásványtársulások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394

BEVEZETÉS

Földünk anyaga szeizmikus megfigyelések alapján három övre tagozódik : a kéregre, a köpenyre és a magra. A kéreg alsó határát a Mohorovicic-féle törési felület képezi, mely mintegy 30-60 km mélységben húzódik . Közvetlen megfigyelési körünkbe a kéreg fels, kb. 16 km vastag része esik. Az általunk ismertnek mondható kéregrész magmás, metamorf és üledékes kzetekbl épül fel . A különböz k zetek ásványokból állanak . Az ásvány a földkéreg szilárd, homogén, természetes eredet építköve. A szilárd kéreg anyagára, az ásványra a illet ásványfajra jellemz bels szerkezete és vegyi összetétele van . Minden ásványfaj vegyi összetétele képlettel fejezhet ki. -Késbb tárgyalandó okok (zárványok, izomorf elegyedések) miatt a képlet nem mindig teljesen pontos kifejez je az ásvány összetételének . Nem egynem, ezért nem ásvány pl. az Alföld homokja, az óbudai téglagyárak agyagja, a Balaton északi partján emelked hegyek bazaltja, a Mátra andezitje, mivel ezekben már szabad szemmel különböz ásványok szemecskéit figyelhetjük meg . Az ilyen, a szilárd kéreg nagyobb földtani egységeit képez ásványtársulások a kzetek. A kzetek általában nem egynemek (homogének), mert rendszerint több ásványfaj szemeeskéib l épülnek fel . Az ásványok természetes eredet ek . Az ember által elállított szóda, nátronsalétrom, timsó, rubin stb ., bár minden sajátságuk megegyezik a természetben ásvány alakjában elforduló azonos vegyületekével, nem ásvány, hanem mtermék . Az ásvány nem változhatatlan, léte nem örök . A természet egysége nyilvánul meg abban, hogy az élvilág elválaszthatatlan összefüggésben van a szilárd kérget felépít ásványokkal . Az élet nemcsak támaszt keres az anyaföldben, hanem táplálékot is . A növény a talajból ásványi sók híg vizes oldatát veszi fel, és a sókat alkotó kémiai elemeket szerves vegyületeibe építi be . Az állatvilág tagjai egyetlen ásványi anyagot fogyasztanak közvetlenül, a ksót, egyébként a növényekben szintetizált szerves vegyületekkel táplálkoznak. Az élet múltával az egykori szervezet anyaga visszakerül a talajba . Az elégetett állati vagy növényi szervezet hamujában az élet folyamán az ásványokból felvett vegyi elemek nagyobb része megtalálható .
kristályos állapot jellemz. Az ásvány egynem, mert minden ásványfaj kristályainak megszabott, az

A természetes talaj a helyben pusztuló növényzettel pótolja ásványi eredet vegyi elemekben szenvedett veszteségét, kultúrtalajnál az ember kénytelen állított mtrágyákkal e veszteséget ásványi eredet vagy mesterségesen el (kálisók, foszfátok, nitrátok) is pótolni. Ma már évente sok száz millió tonna a állított ásványi bányákból nyert (foszfát, kálisó) vagy részben gyárilag el mennyisége, és e mennyiségnek az emberiség létszámának (nitrát-) mtrágya növekedésével együtt növekednie kell . nincsen élet .

Életéhez nélkülözhetetlenül szükséges tápanyagok egy részét minden él lény közvetve vagy közvetlenül - az ásványvilágból nyeri. Ásványi anyagok nélkül Az emberi civilizáció fejldésének legfontosabb anyagi alapját az ásványi nyersanyagok képezik. Elismerik ezt mveldéstörténetünk kutatói is, mikor az

emberi mveldés útjainak legfontosabb állomásait k-, réz-, bronz- és vaskorszak névvel jelölik. A kkorszakban, melyet különben a nyersen felhasznált ásványok korának is nevezhetnénk, az ember a természettl készen kapott ásványokon csak alaki változtatásokat eszközölt, és így használta fel fegyver, szerszám gyanánt. A réz-, bronz- és vaskorszakban, a nyersanyagul felhasznált ásványok korában az ember már fémeket állított el érceikbl, a fémekbl ötvözeteket készített, ezek voltak fegyvereinek, eszközeinek anyagai. E korban az ásványi nyersanyagok szükséglete jelent sen megnövekedett. Mikor a XVIII-XIX . század folyamán, a természettudományok hatalmas fellendülése kapcsán az ember megkezdte az ásványi nyersanyagokban felhalmozott energia felhasználását, egyre nagyobb gépeket szerkesztett, s ezeket kszénbl, majd szénhidrogénekbl nyert energia segítségével mködtette, kezddött meg az energiaforrásul felhasznált ásványi nyersanyagok kora . Ebben a korban élünk ma. Az el említett energiaforrásokhoz legújabban a hasadó bb anyagok szolgáltatta, azeltt elképzelhetetlen erej energiafonások járulnak. A technika és ennek kapcsán a civilizáció fejldésének eredményeként az ember ásványi nyersanyagszükséglete hihetetlen mértékben emelkedett . Míg a múlt század elején egy esztendben alig 20 millió tonna volt az emberiség ásványi nyersanyagszükséglete, ma több mint három milliárd tonna -hatvan milliárd dollár értékben -az évente bányászott és felhasznált ásványok menynyisége, és e mennyiség évrl évre n . Épületeink, gépeink, szerszámaink, fegyvereink stb ., nyersanyagát az ásványvilág szolgáltatja, és a földkéregb l nyerjük gépeink energiafonásait is. Az ásvány a technika legfontosabb nyersanyaga. Ásványokkal dolgozik a bányász, a kohász ; ércbl nyert fémet dolgoz fel a nehézipar ; ásványt, kzetet az építipar, a vegyipar . Az ásványokkal az ásványtan tudománya foglalkozik. Vizsgálja az ásványok, illetve kristályok bels szerkezetét, ettl függ küls alakját, fizikai sajátságait, megismertet vegyi összetételükkel, keletkezésük, elváltozásuk, átalakulásuk törvényszerségeivel, el fordulási helyeikkel, és végül leírja az egyes, minden tekintetben jól meghatározott ásványfajokat.

A természetben nincsen elszigetelten lejátszódó jelenség, vagy környezetét l függetlenül létez tárgy. Minden jelenség a törvényszeren lezajló jelenségek sorozatának egy-egy láncszeme, minden tárgy a legszorosabb összefüggésben áll környezetével . Az ásványtan része a természet tárgyait, jelenségeit és összefüggéseit leíró és azokat magyarázó természettudományoknak . Vizsgálati módszereiben és magyarázataiban felhasználja, ill. épít a geometria, fizika, kémia, geokémia, földtan, kzettan és bio-geokémiára, ill. ezek a tudományok hasznosítják az ásványtan eredményeit . Feladatainak megfelelen az ásványtan tudománya két f részre tagolódik : I. Általános ásványtanra és II. Rendszeres ásványtanra . Az általános ásványtan nagyobb fejezetei a következ I. Kristálytan, mely : k a külalaki sajátságokkal foglalkozik, II. Kristálykémia, mely a bels szerkezetre vonatkozó ismereteket tárgyalja, III . Kristályfizika a természetes szilárd fázisú vegyületek fizikai sajátságait ismerteti, IV. Ásványkémia az ásványi anyag vegyi tulajdonságait tárgyalja, V. Genetika az ásványok-, ásványtársulások keletkezésével és településkörülményeivel foglalkozik . A rendszeres vagy részletes ásványtan a rendszerezés alapelveinek érvényesítésével felállítja a rendszer kategóriáit, és vegyi-kristályszerkezeti rokonságuk alapján csoportosítja az ásványokat. Ezen belül ismerteti az ásványfajok alaki, rácsszerkezeti, fizikai, vegyi sajátságait, keletkezési viszonyait, fontosabb lel helyeit .
Az általános ásványtan tanulmányozásához -ajánlható irodalom : AZAROFF, L. V . - BUERGER, M . J . : The Powder Method in X-ray Crystallography. McGraw-Hill Book Company . New York, 1958 . BERRY, L. G. - THoMPSON, R . M . : X-ray Powder Data for Ore Minerals : the Peacock Atlas . The Geological Society of America, Memoir 85 . New York, 1962 . BLOCHIN, M. A . : Methoden der Röntgenspektralanalyse . B. G . Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig, 1963 .

BUCKLEY, H . E. : Crystal Growth. New York, J . Wiley and Sons . 1951 . DETTMAR, H . K . - KIRCHER, H . : Tabellen zur Auswertung der Rantgendiagramme von Pulvern . Verlag Chemie . GmbH . Weinheim/Bergstr. 1956 . ERDÉLYI J . : Kristályszerkesztés és kristályszámítás . Akadémiai Kiadó, Budapest, 1954 . HINTZE, C. : Handbuch der Mineralogie . 1897-1933 . Ergänzungsband I . 1938 . W. de Gruyter und Co . Berlin . HINTZE, C. - CHUDOBA, K. : Handbuch der Mineralogie . Erganzungsband II . Teil I-II . Berlin, 1960 . HINTZE, C . - CHUDOBA, K . : Handbuch der Mineralogie . Ergänzungsband III . Lieferung 1, 2, 3 . Berlin, 1965-66 . KLEBER, W . : Einführung in die Kristallographie. VII . Aufl . Verlag. Technik, Berlin, 1963 .

KLUG, H. P. - ALEXANDER, L. E. : X-ray Diffraction Procedures . John Wiley et Sons, Inc. New York . 1962 . KocH S . : Magyarország ásványai . Akadémiai Kiadó, Budapest, 1966 . JIA3APEHHO, E. H. : I{ypcmHnepaaorHJA I-III. BHAaBHHuTBOJIbBUBcbxoro YHHBepCHTeTy 1958 . LEUTWEIN, FR. und SOMMER-KULASZEWSZKI, CH . : Allgemeine Mineralogie . Bergakademie Freiberg, 1960. MAURITZ B.-VENDL A. : Ásványtan I-II. Egyetemi Nyomda . Budapest, 1942 .
MHXEEB, 3 . hl . : PeHTreHomeTpHYecHHA orlpeAejIHTejib MRHepajIoB . I'ocyAapCTBeHHoe Hay11Ho-TeXHH%ieeHoe Idap[ameJIbCTBO jIHTepaTypbl Ho FeojiorilH II Oxpaiie HeItp

MocHBa .

NáRAY-SZABÓ I . : Kristálykémia . Akadémiai Kiadó, Budapest, 1965 . NIGGLI, P. : Tabellen zur allgemeinen und speziellen Mineralogie . Gebr . Borntraeger, Berlin, 1927 . VENDEL, M . : A k zetmeghatározás módszertana . Akadémiai Kiadó, Budapest, 1959 . WINCHELL, A. N. : Elements of Optical Mineralogy. J . Wiley and Sons, New York, 1961 .

AZ ÁSVÁNYTAN TÖRTÉNETE

Az ókor nagy kultúrnépeinek, az egyiptomiaknak, a görögöknek és fként a rómaiaknak fejlett bányászatuk volt, kitnen értettek az ércek kohósitásához, ötvözetek elállitásához, és mesteri tökélyre vitték a kcsiszolás, kvésés mvészetét . Az ásványtan tudományos mvelése azonban mégis csak az újkorral kezddik. Érthet ez, ha tudjuk, milyen távolság választotta el az anyaggal, az ásvánnyal foglalkozó rabszolgát, a mesterembert a filozófia elefántcsonttornyában elmélked tudóstól . Az ókor filozófusai nem fektettek különös súlyt a természeti tárgyak megfigyelésére, még kevésbé a kísérletezésre, viszont az egzakt természettudományos megismeréshez vezet út els szakasza a tények, a jelenségek pontos megfigyelése . Észrevétlen maradt az ókor legnagyobb természettudósai, ARISTOTELEs, THEOPHRASTOs eltt az ásványok jellegzetes sajátsága, kristályaik szabályos volta is. A görögök, akik oly nagyot alkottak a geometria terén, a kristálytan tudományában még a kezd lépéseket sem tették meg. Idsebb PLINIUS (t 79-ben) az ókor természettudományi ismereteit összegez munkájában (Historia naturalis) öt könyvet szentel az ásványoknak, de ezekben az akkor ismert ásványfajoknak, f ként érceknek és drágaköveknek általában csak a színe, elfordulási helye, gyakorlati alkalmazása kerül tárgyalásra . Különösen nagy fontosságot tulajdonit PLINIUs az ásványok, elssorban a drágakövek gyógyító és mágikus hatásának. Ennek nyomán a középkor filozófusai már teljesen ezeket a vélt sajátságokat helyezték eltérbe. Magányos szigetként emelkedik ki a középkor áltudománnyá sekélyesedett ásványtanából" két keleti tudós pozitív eredménye . Az arab ALBIRUNI (973-1048) meglep pontossággal határozta meg néhány ásvány fajsúlyát piknométeres módszerrel . Ez az els, az ásványokon méréssel megállapított fizikai állandó . Munkáját - közel egy évszázad múltán - az ugyancsak arab ALKHAZANI szélesbítette ki. IBN SINA, tadzsik tudós, akit AVICENNA néven ismerünk (980-1037), foglalja elször rendszerbe az ásványország akkor ismert tagjait. Még a XIX. század elején is használt rendszerében az ásványokat I . kövek, II. ércek, III. éghet anyagok, IV. sók osztályába csoportosította . ROGER BACON-nek (1214-94), aki a Nyugat tudósainak figyelmét is a megfigyelés, kísérletezés fontosságára hívta fel, szavai még évszázadokon keresztül sem találtak meghallgatásra .

A középkornak az ásványtan terén nagyon szegényes hagyatékával induló újkorban a nyugat-római birodalom bukásával ersen aláhanyatlott bányászat Közép-Európában már ismét virágjában állott . A cseh-szász bányavidéken orvosként mköd G. BAUER, latinosan AGRICOLA (1494-1555) érdekldését felkelti a bányászat, és tárgya, az ásvány . Tanulmányozásához kezd, és munkáiban (De re natura fossilium, 1546 és De re metallica libri XII ., 1556) nemcsak a bányam velés, kohászat technikáját és Közép-Európa nevesebb bányahelyein el forduló ásványokat írja le, de útmutatást ad az egyes érces és nemérces ásványok meghatározásához is . Bár sok ásványnak kellett a kezében megfordulni, az ásványok alakjában még sem vett észre semmi törvényszerséget, nem beszél geometriailag szabályos kristályformáról, csak annyit említ az egyes ásványfajoknál, hogy példányaik táblásak vagy szögletesek, illetve oszloposak. AGRICOLA, aki függetlenítette magát a középkor alaptalan hiedelmeit l, és a maga megfigyeléseire támaszkodott, felkeltette az érdekl dést több nyelvre lefordított munkáiban az ásványország tagjai iránt. Igaz, hogy ez az érdekl dés lassan ébredt . CESALPINUS még 1602-ben azt írja, hogy nem ésszer élettelen testeknek határozott, változhatatlan alakot tulajdonítani, mert meghatározott alakot létrehozni a szervezet feladata" . FRANCIS BACON 1610-ben, közel 400 évvel névrokona után, ismét a megfigyelés és kísérletezés fontosságát hangsúlyozza . Kifejti, hogy ezen az úton várhatunk elrehaladást a természet titkainak megismerésében . A kor immár megérett gondolatainak valóra váltására a tudományos ásványtan alapjait a XVII . században rakta le NILS STENSEN (latinosan N. STENO) és ERASMUS BARTHELSEN (BARTHOLINUS) . N. STENO 1669-ben megjelent munkájában leirta a lapszögeknek a kvarc kristályain észlelt állandóságát, és ezzel az addig véletlen mvének tartott kristályokat törvényszeren felépült természeti képz dményeknek tekintette . Néhány év múlva A. LEEUWENHOEK maga készítette ers nagyítóján, az els mikroszkópon megfigyelte a gipsz és egyéb sók kristályainak növekedését, és észlelte, hogy a látás határán megjelen kristálykát határoló lapok növekedve, önmagukkal párhuzamosan tolódnak el . E. BARTHOLINUS-nak STENO-éval egy esztend ben megjelent munkája az izlandi pát kett störésével foglalkozik. Eszlelése alapján alkotja meg 1678-ban fényelméletét a zseniális fizikus, C. HUYGENS (1629-95) . A geometriai kristálytan és a kristályfizika alapjainak lerakását most már e tudományok további fejl dése követte. M. N. CAPELLER, aki elször használja a kristály elnevezést a mai értelemben (az ó- és középkorban kristály név alatt a hegyikristályt értették), 1723-ban kimondja, hogy a kristályalak sokkal jellemzbb sajátsága egy-egy ásványfajnak, mint a régebben annak tartott szín . A XVII . század úttör munkája után a XVIII . században megkezddik az ásványtan tudományának adatgyjt , leíró korszaka . Az els szögméréseket ROMÉ DE l'ISLE (1736-90) végezte, aki tanitványa, CARANGEOT által szerkesztett érintési szögmér segélyével a legkülönbözbb ásványok kristályain végzett mérései eredményeként kimondta a szögállandó-

ság törvényét. A svéd T. BERGMANN (1735-84) már a kristályok finomabb szerkezetét kutatja, és elsként állítja, hogy a kristályok a hasadási idomoknak megfelel apró poliéderek tömegébl épülnek fel. A kristályt tehát még is mint kontinuumot fogta fel. Hatalmas lépésekkel vitte elbbre a kristálytan tudományát R. J. HAÜY (1743-1836), korának leghíresebb mineralógusa, aki ásványtanában már számos ásvány kristályainak ábráját közli, és aki tovább fejlesztve BERGMANN elgondolásait, megalkotta dekreszcenciaelméletét . A racionalitás elvét kimondó és az els kristályjelzéseket javasló CHR. S . WEISS (1780-1856) és követi már a WOLLASTON szerkesztette, a kontakt (érintkezési) goniométernél jóval nagyobb pontosságot megenged reflexiós (tükrözési) goniométert használták, és segítségével számos ásvány kristályait mérték meg. WEISS kristályjelzéseit néhány évtized múlva a Miller-féle indexek váltották fel. L. F. HESSEL-nek azzal az 1830-ban közzétett eredményével, hogy a szimmetriaelemek kombinálása révén mindössze 32 kristályosztály lehetséges, a geometriai kristálytan épületének váza készen állott, és a kutatók egyre növekv tömege látott hozzá, hogy az ásványokat, majd a szervetlen és szerves mtermékeket kristálytani szempontból feldolgozza. Ez a munka még ma is folyik, és századunk elejéig elért eredményeirl két hatalmas összefoglaló m ad képet : V. GOLDSCHMIDT ,Atlas der Kristallformen" cím mve, amelyben szerzje az egyes ásványfajok megvizsgált és lerajzolt kristályalakjait mutatja be, és P. GROTH ,Chemische Kristallographie" cím könyve (1906-1919), amelyben mtermékek, fként szerves vegyületek kristályain végzett vizsgálatok eredményei vannak egybegyjtve . HAÜY-nak a kristályok bels szerkezetére vonatkozó elméletét, amelyben a kristályokat kontinuumnak fogja fel, hamarosan támadások érték. L. A. SEEBER 1824-ben megjelent mvében megállapítja, hogy a kristály hvel és nyomással szemben tanúsított viselkedése alapján nem lehet kontinuum, kell hogy az anyagát felépít tömegrészecskék egymástól meghatározott távolságban helyezkedjenek el ; a kristály tehát térrács szerkezet diszkontinuum. A. BRAVAIS (1811-63) elméleti megfontolás alapján levezeti a 14 ún . Bravais-féle elemi testet, majd a zseniális orosz kutató, J. FJEDOROV 1890-ben szintén elméleti úton bebizonyítja, hogy az összes szimmetriaelemek tekintetbevételével 230 különböz tércsoport alakítható ki . Ezeket a kristályok bels szerkezetére vonatkozó elméleti megállapításokat fényesen igazolta M. LAUE 1912-ben végrehajtott kísérlete, mely röntgensugár segítségével el ször engedett bepillantást a szilárd anyag bels szerkezetébe . Eredményei vetették meg az alapját a szilárd testek kémiájának, a kristálykémiának, és ezeken az alapokon W. H. és W. L . BRAGG, P. J. DEBYE, F. SCHERRER, V. M . GOLDSCHMIDT építették és építi ma számos kutató tovább az ásványtan tudományának ezt az új és eredményeiben az ásványtan határain túl is annyira jelent s ágát . Míg a geometriai kristálytan leíró, addig a kristálykémia az ásványtan tudományának oknyomozó ága : szerkezeti alapon kutatja és mutatja ki a kristályfizikával,

szerkezeti szervetlen kémiával együtt az összefüggéseket az ásványok vegyi összetétele, alaki, fizikai sajátságai, keletkezési viszonyai között . A XVIII . század elejétl az ásványfizika terén is srorra születnek a kristályok anizotrópiáját bizonyító újabb eredmények. AEPINIUS 1762-ben felfedezi a turmalin kristályain a piroelektromosságot, E . L. MALUS (1775-1812) tükrök segélyével lineárisan poláros fényt állít el, magyarázza e jelenséget, és elször vizsgál optikailag anizotrop ásványokat poláros fényben. D. BREWSTER (1781-1863) kidolgozza az ásványok optikai vizsgálatának módszereit, eleinte turmalin lemezt, majd a W. NICOL (1786-1812) által feltalált nikolprizmát használva a vizsgálatokhoz szükséges poláros fény el állítására . HUYGENS fényelméletét J. FRESNEL (1788-1827) fejlesztette tovább . A kristályoptikai jelenségeket ma is a Huygens-Fresnel-elmélet alapján értelmezzük. MALus, BREWSTER és FRESNEL jelölték meg az utat, amelyen az ásványok optikai vizsgálatának haladnia kell, és nyomukban számos kutató foglalkozott és foglalkozik ma is kristályoptikai problémákkal . Ki kell emelnünk közülük DES CLOIZEAUX-t (1817-1897), aki rendkívüli pontossággal határozta meg a legfontosabb ásványok (els sorban kzetalkotók) optikai állandóit, H. C. SoRBY-t (1826-1908), aki a vékonycsiszolatok készítésének és vizsgálatának módszereit dolgozta ki és ismertette 1858-ban . A már említett J. FEDoRov szerkesztette a ma már minden ásvány-kzettani intézetben használt, Fedorov-asztalnak nevezett mszert, melynek segítségével minden metszet a kívánt orientációban vizsgálható . H. RoSENBUSCH (1836-1914) az ásványok tisztán optikai alapon való meghatározásának módszereit dolgozta ki . Opak ásványok mikroszkópi, optikai vizsgálata jóval késbben kezddött meg, mint a transzparenseké . Csak századunk elején kezdtek az ércek optikai vizsgálatával komolyabban foglalkozni . Az ércmikroszkópia alapját W '. CAMPDELL és J. KOENIGSBERGER rakta le, az ércásványok optikájának elméletét fképpen N . BEREK, vizsgálati módszereit, számos megfigyelés alapján, H . SCHNEIDERHÖHN és P. RAMDOHR dolgozta ki . Nekik köszönhetjük az ércmikroszkópia els kézikönyvét is. Az ásványok keménységét a F. MOHS (1773-1839) által felállított és még ma is használt keménységi skála csak viszonylagosan határozza meg. Ezen annyira fontos vektoriális sajátság pontos megállapítására azóta számos különböz módszert dolgoztak ki (ROSIW_AL, SEEBER, EXNER, BRINELL, VICKERS és mások) . A fizikai jelenségek közül különösen jelents a J. P. CURIE által felfedezett piezoelektromosság (1880), úgyszintén a bolognai páton már a XVI. század elején észlelt, de századokig nem értelmezett lumineszcencia jelensége . Utóbbival behatóbban H. BECQUEREL kezdett el foglalkozni 1896-ban . A lumineszcencia jelenségét ma a gyakorlatban egyre nagyobb jelentség kristálylaserekben is hasznositják . A jelenség tanulmányozásával megbízott CURIENÉ M . SKLODOWSKA felfedezi az uránszurokérc, illetve a benne rejl két új elem, a polónium és a rádium sugárzóképességét, és felfedezése nyomán új tudomány indul rohamos fejldésnek, a radioaktivitás .

Az alchimia hálóiból a kémia tudománya csak a XVIII. században kezd kibontakozni . Az ásványkémia els, tapogatózó lépéseivel is e században találkozunk . A. CRONSTEDT (1722-65) dolgozta ki az ásványoknak, elssorban az érceknek száraz úton, forrasztócs segítségével való meghatározását, olyan precizitással, hogy nagy vonalakban ma is az nyomait követjük . Az ásványok analitikai vizsgálatának úttöri K . W. SCHEELE (1742-86) és T. O. BERGMANN voltak . Közülük az els inkább a minségi, utóbbi inkább a mennyiségi analízis módszereinek kidolgozásában fejtett ki hatalmas munkát . M. H. KLAPROTH (1743-1817) és J. J. BERZELIUS (1779-1848) munkásságukkal megvetették az ásványvilág vegyi ismeretének alapját . A vizsgált ásványokban egymás után fedezik fel az eddig ismeretlen vegyi elemeket . Az ember által megismert vegyi elemek száma az ásványanalitikusok munkájának megindultával rohamosan gyarapszik . Követik sorából kimagaslik E. MITSCHERLICH (1794-1863), aki két fontos és jelentségében az ásványtan körén túl ható jelenséget fedezett fel, az izomorfia és a polimorfia jelenségét . E két, a szilárd testek világában oly gyakori és évszázadokon át kémiai alapokon nyugvónak vélt jelenséget helyesen csak legújabban, a kristálykémia segítségével sikerült magyarázni . A nagy ásványvegyészek iskolájából kikerült tanítványok szorgalmas munkával mind több és több ásvány kémiai összetételét állapitják meg, újabb elemeket fedeznek fel, és az immár rendelkezésre álló adatok alapján a nagy orosz vegyész, D. MENDELEJEV 1869-ben megalkotja az atomszerkezeti kutatások bázisát képez örökbecs mvét, az elemek periódusos rendszerét . A mindinkább finomodó analitikai eljárások, fként a spektrumanalízis, lehetvé teszik az ásványokban csak egészen kis mennyiségben szerepl ritkább nyomelemek kimutatását is . Az ásványkémia eredményeit C . DOELTER gy jtötte egybe és dolgozta fel munkatársaival ,Handbuch der Mineralchemie" (1912-31) cím hatalmas kézikönyvében. Az ásvány- és kzetelemzések óriási adathalmaza vetette meg az alapját egy századunkban kialakult új tudományágnak, az elemek eloszlásának és vándorlásának adatait, törvényszerségeit és okait kutató geokémiának. Az AviCENNA alkotta ásványrendszer helyébe újat, tökéletesebbet - addig, míg az ásványok minden sajátságát, kémiai összetételét nem ismerték meg -a kutatók nem tudtak adni . C. LINNÉ, aki oly nagy sikerrel rendszerezte a növényés az állatország tagjait, az ásványokkal semmire sem ment . Még a XVIII. században is együtt szerepeltek ,fosszília" gy jtnév alatt az ásványok a k zetekkel és a kövületekkel . A nagy zrzavarban némi rendet az ásványtan atyjá"-nak nevezett A. G. WERNER (1750-1817) teremtett, aki a kzetektl, kövületekt l nagyjából megtisztított ásványokat AvICENNA négy osztályába, ezeken belül - a felismert vegyi rokonság alapján - alosztályokba sorolta, megadva minden ásványfajnak lehet pontos leírását, lelhelyeit. Összesen 214 ásványfajt sorol fel többször kiadott és több nyelvre lefordított mvében. Magyarul 1782-ben jelent meg WERNER munkája BENKÖ FERENC nagyenyedi tanár fordításában és kiadásában . Ez az els magyar nyelv ásványtani munka (1 . ábra) .

Az ásványok anyagának megismerése során lehetvé vált a vegyi összetételükön alapuló mesterséges rendszer megalkotása. A legjobb és legelterjedtebb ásványrendszert J. D. DANA (1813-g5) alkotta meg. Rendszere kibvítve és az újabb eredményeknek megfelel en módosítva még ma is használatos. Igen érdekes P. NIGGLI kísérlete (1926), aki rendszerét kristálykémiai alapon építette fel. A mai, kémiai alapokon álló rendszertanban mind ersebben érvényesül a kristálykémiai rokonság szempontja . Az ásványok keletkezésének kérdésével már a nagy orosz tudós, M. V. LoMONOSZOV (1711-56) foglalkozott . Kimondta, hogy az ásványok olvadékból vagy vizes oldatból keletkeznek és elváltoznak ; ma nem olyan állapotban vannak, mint egykor voltak. már nem egyenként, hanem összességükben szemlélte az ásványország tagjait, ugyanígy A. BREITHAUPT is (1791-1873), aki elször vizsgálta az egy lelhelyen együtt él forduló ásványok társaságát, az ásványok paragenezisét. Kutatásai a teleptan alapjait vetették meg. Teleptani és k zettani megfigyelések talajából sarjadt' az ásványtársulások keletkezésének tudománya, a genetika, mely a terepen megfigyelt számos adat birtokában fképpen akkor indult nagy fejl désnek, amikor sikerült egyes ásványok mesterséges elállítása olvadékokból, oldatokból, g zök- és gázokból (DAUBRÉE, VAN't HOFF, FREMY stb.) . Jelents lépéssel vitte el re a kzettanhoz, petrológiához szorosan csatlakozó genetika tudományát P. NIGGLI-nek a magmás rendszerek viselkedését ismertet tanulmánya . Ma már igen nagyszámú kristályt tud az ember laboratóriumi, st üzemi úton is elállítani . Ezek a mesterségesen el állított kristályok az iparban, a technikában évrl évre nagyobb jelent ségekké válnak, egy részük már nélkülözhetetlen anyaga a technikának, fként az elektrotechnikának . Minden országnak voltak és vannak mineralógusai, akik területük ásványaival, ezek elfordulásával különösen behatóan foglalkoztak . Ásványokban különösen gazdag hazánk nyelvén az els ásványtani munkákat BENK FERENC (1745-1816) és ZAY SÁMTJEL írták. Munkáikban már bségesen találkozunk hazai elfordulásokkal, ezek ásványaival . A Börzsöny bánya érceiben KITAIBEL PÁL (1757-1817) fedezi fel új elemként a tellúrt, felfedezését azonban KLAPROTH kisajátítja . A magyar tudományos ásványtan megalapítója SZABó JózSEF (1822-1894) (2 . ábra) . Megírja az ásványtan els, négy kiadást megért egyetemi tankönyvét, számtalan hazai bányahelyet és ásványt. ismertet, fáradhatatlanul dolgozik az ásvány-, kzet- és földtan területén kés öregkoráig . A legnagyobb magyar krisztallográfus, KRENNER JózSEF (1839-1920) munkáiban elssorban hazai el fordulások ásványait dolgozza fel. Tizenegy új ásványfajt fedez fel, világhírvé fejleszti a Magyar Nemzeti Múzeum ásványgyjteményét, számos értekezésben számol be az ásványokon végzett megfigyelései eredményeirl. Munkásságában nagy segítségére voltak a kiváló, magyar ásványanalitikusok : SIP cz LAJos és LOCZKA JózSEF . Erdély ásványaival különösen behatóan KocH ANTAL (1843-1927) foglalkozott . Mint a kolozsvári egyetem ásvány-földtani tanszékének els tanára,

megszervezte intézetének - különösen erdélyi ásványokban gazdag -gyjteményét . Igen sok, fként kristálytani adatot köszönünk SCHMIDT SÁNDOR (1855-1904), ZIMÁNYI KÁROLY (1862-1941) és TOKODY LÁSZLÓ (1898-1964) több évtizedes munkásságának. Mineralógusaink, KRENNER J . nyomait követve, elssorban kristálytani kutatásokkal foglalkoztak, és csak a legújabb id kben tértek reá a mineralogia egyéb ágainak tevékeny mvelésére is . A Magyar Nemzeti Múzeum ásványtárának világhír, hazai anyagokban páratlanul gazdag gyííjteménye - sajnos - 1956-ban tzvész áldozatául esett.

ELS RÉSZ

ÁLTALÁNOS ÁSVÁNYTAN

I . KRISTÁLYTAN

1. A TÉRRÁCSELMÉLET FEJL DÉSE, KRISTÀLYRENDSZEREK Az anyagot geometriailag felépít legkisebb részecskék a gömb alakúaknak feltételezett, elektromos töltéssel rendelkez ionok, az elektromosan semleges atomok és molekulák. Valamely egynem (homogén) anyag szerkezete, attól függen, hogy az általa betöltött térben ezek a tömegrészecskék hogyan helyezkednek el, kétféle lehet 1. Az anyag részecskéi a térben rendezetlenül, szétszórva helyezkednek el, 2. A részecskék rendezetten, egymástól a tér három irányában megszabott távolságokban (periódusokban) foglalnak helyet . 1 . A gázokban és a legtöbb cseppfolyós halmazállapotú anyagban az azonos részecskék rendszertelenül helyezkednek el és állandó mozgásban vannak. Az azonos részecskék egymástól való távolságának statisztikus középértéke a nagy számok törvénye értelmében a tér minden irányában azonos . A gázok részecskéi heves mozgásban vannak, szétterjednek az egész rendelkezésre álló térben . A cseppfolyós halmazállapotú anyagok részecskéi is állandó mozgásban vannak, de ez a mozgás már nem minden irányban és a gázmolekulákénál sokkal kisebb sebességgel történik . A cseppfolyós anyag kis mennyisége gömb alakot vesz fel, nagyobb mennyisége a nehézségi er hatására szétfolyik. Mivel gázokban és cseppfolyós halmazállapotú anyagokban az azonos részecskék távolságának középértéke, ennek következtében száma is a tér minden irányában egyenl, ezen anyagok sajátságai nem függnek az iránytól, minden irányban azonosak . Az iránytól nem függ sajátságokat szkaláris sajátságoknak
mondjuk. A szabálytalan felépítés , meghatározott bels szerkezet nélküli anyagokat, melyeknek minden sajátsága szkaláris, izotrop anyagoknak nevezzük .

Elfordulnak a földkéregben természetes eredet túlh lt olvadékok (vulkáni üvegek) és beszáradt gélek (pl. opál, limonit) . Ezek, a megjelenésükre szilárd testek tulajdonképpen nincsenek kristályos állapotban, mert az anyag részecskéi nem meghatározott geometriai törvények szerint helyezkednek el, az anyagnak nincs szabályos bels szerkezete . Az ilyen testnek nincs határozott küls alakja sem : alaktalan, amorf. Kisebb egységeik gömbszer ek vagy a gömbfelület részeihez hasonló felületek, mivel növekedési sebességük a tér minden irányában egyenl .

Az amorf állapot nem állandó, stabilis állapot. Az anyag ersen viszkózus volta miatt a mozgásukban nagymértékben gátolt részecskék törvényszer , szabályos elrendezdésre törekszenek, az anyag lassan rendezett bels szerkezetet vesz fel : kristályossá, tehát ténylegesen szilárd testté válik. 2. A szilárd testekben az azonos részecskék a térben az illet anyagra jellemz szigorú rendben, egymástól meghatározott távolságban helyezkednek el. Vizsgáljuk bár a kristályt a ma elérhet legnagyobb nagyítással, úgy látjuk, hogy az anyagát felépít részecskék a kristály által határolt teret folyamatosan - kontinuálisan - kitöltik . A szilárd anyag tehát látszólag kontinuum. Azonban már a legkorábbi kristályfizikai kutatások is sejteni engedték, hogy a kristály - fként htani és mechanikai szempontból - nem viselkedik kontinuumként . Kialakult a kristályok diszkontinuális felépítésének, térrácsszerkezetének elmélete . BRAVAIS szerint a kristály felépítését a kristályt alkotó pontszer anyagi részecskékbl a következ módon képzelhetjük el : Ha egy tömegpontot egy egyenes mentén mindig azonos távolsággal eltolva végtelen sokszor megismétlünk, Pontsort (lineáris rácsot) nyerünk. Ha egy pontsort, ismét azonos távolsággal, önmagával párhuzamosan végtelen sokszor eltolunk, síkhálót vagy síkrácsot kapunk. Végül, ha egy síkhálót a tér harmadik, az eddigiekkel nem párhuzamos irányában megismétlünk, térrácshoz jutunk . A térrács három irányú kiterjedéssel bíró, szabályos szerkezet (3 . ábra) . rácsszerkezete van, anyaguk tömegrészecskéi a térrács rácspontjaiban helyezkednek el. A szilárd anyagtehát valójában diszkontinuum . A térrács bármely pontjából kiindulva az egymással párhuzamos irányokban azo3 . ábra. nos számú tömegpont van azonos elrenHáromdimenziós rács (térrács) dezdésben, a térrácsban tehát az egymással párhuzamos irányok egyenértékek, az ilyen szerkezet anyag fizikai és kémiai értelemben homogén. Nem párhuzamos irányokban a tömegpontok száma és elrendezdése különböz , ezekben az irányokban tehát a kristály fizikai és kémiai tulajdonságai különbözk, a tulajdonságok az iránytól függnek : vektoriálisak . Azok a testek, amelyeknek vektoriális sajátságai is vannak, anizotropok. Az anizotrópia a szilárd testeknek, a kristályoknak legjellegzetesebb sajátsága . Az anizotrópia oka a szabályos bels térrácsszerkezet . A kristály térrácsszerkezettel
bíró, egyes sajátságaiban anizotrop, homogén diszkontinuum.
Az ásványok túlnyomó többsége kristályos állapotban fordul e18 a földkéregben . Kristályokat azonban nemcsak a természetben, az ásványvilágban ismerünk, hanem az él világban és a mesterségesen elóállított anyagok között is . A kristály fogalma tehát szélesebb kör , mint az ásványé.

A kristályok térrácsát az egymáshoz legközelebb es nyolc identikus tömegponttal meghatározott egyszer elemi testnek, az ún. elemi cellának az ismétldésével építhetjük fel. Az elemi cella tehát az a legkisebb térfogategység, amelynek önmagával párhuzamos, sorozatos siklatása útján a kristály térrácsához jutunk . Az elemi cella a kristályszerkezet jellemzinek hordozója ; a cella élhossza, az ún. rácsállandó az azonos tömegpontok egymástól való távolsága az illet kristályrácsban. Ez a távolság, melynek nagyságrendje 10 -a cm (1 A = 1 Ángström), jellemz a kristályra. Az elemi cella éleinek irányát lehetleg úgy választjuk meg, hogy ezek a legrövidebb transzlációk irányai legyenek és egyúttal olyan irányok, amelyek egymásra merlegesek, ill. a szimmetria folytán azonos transzlációval ismétlddnek. Az elemi cella élei irányának megválasztásával egyúttal meghatároztuk a térrács koordináta-rendszerét, melynek segítségével a tömegpontok, ill. rácssíkok helyzete rögzíthet . A kiváló francia kutató, BRAVAIs elméleti számítások alapján már 1842-ben kimutatta, hogy amennyiben a kristályrács alkotásában csak azonos tömegpontok vesznek részt, úgy 14 különböz elemi test lehetséges (4 . ábra) . A 14 lehetséges elemi test (elemi cella) között 7 olyan egyszer elemi test van, amelyben a tömegpontok csak az elemi test csúcsain helyezkednek el. Ezt nevezzük egyszer vagy egyszer Primitív elemi cellának . Az egyszer elemi testek élei határozzák meg nagyság és irány szerint az egyes kristályrendszerek tengelykeresztjét . Ezek szerint 7 kristályrendszert különböztetünk meg. Az elemi cellák élhosszait, a rácsállandót általánosan a o , bo, c.-lal jelöljük . Az elemi cellák élhosszainak, rácsállandóinak aránya b.-ra mint egységre vonatkoztatva a kristálytani tengelyarány . Pl . az aragonitra
ao = a = 0,623 ; bo a o = 4,94, bo = 7,94, b = 1,

c o = 5,72
bo

A.

= c = 0,720 .

A háromhajlású rendszer elemi cellájának tömegpontjait 3 különböz hosszú él köti össze, amelyek egymással a derékszögtál eltér szöget zárnak be . Az egyhajlású rendszer egyszer elemi cellájának három különböz hosszú éle van, a szögek közül kett derékszög, a harmadik ettl eltér érték. A rombos rendszer egyszer elemi cellájának élei különböz hosszúak és egymással derékszöget zárnak be . A négyzetes rendszer egyszer elemi cellájának élei közül kett egyenl hosszú, a harmadik ettl eltér. A szögek mindegyike derékszög. A trigonális rendszer elemi cellája romboéder alakú, élei egyenl hosszúak, az általuk bezárt szög értéke is egyenl , de 90 °-tól eltér . A hexagonális rendszer elemi cellájában a vízszintes tengelyek pozitív végei 120°-os szöget zárnak be, a vízszintes élek a függleges éllel derékszöget alkotnak . A szabályos rendszer egyszer elemi cellájának minden éle egyenl hosszú, és az élek egymással 90°-os szöget zárnak be .

Az identikus tömegpontok nemcsak az elemi cella csúcsain helyezkedhetnek el, hanem annak középpontjában vagy a bázislapok közepén is. Az ilyen elemi cella a középpontban vagy térben centrált, illetve a bázislapon centrált kézszer
primitív elemi cella.

Végül ha a tömegpontok a cella csúcsain és minden lapjának közepén helyezkednek el, akkor minden lapon centrált, négyszer primitív elemi cellát kapunk. A hét kristályrendszeren belül tehát összesen 14 egyszer elemi cella lehetséges, éspedig : I. 1 . háromhajlású (triklin) egyszer primitív elemi cella, II. 2. egyhajlású (monoklin) egyszer primitív elemi cella, 3. egyhajlású (monoklin) bázislapon centrált kétszer primitív elemi cella, III. 4. rombos egyszer primitiv elemi cella, 5. rombos bázislapon centrált kétszer primitív elemi cella, 6. rombos középpontban (térben) centrált kétszer primitív elemi cella, 7 . rombos minden lapon centrált négyszer primitiv elemi cella, IV. 8 . négyzetes egyszer primitiv elemi cella, 9. négyzetes középpontban (térben) centrált kétszer primitív elemi cella, V. 10. romboéderes egyszer primitív elemi cella, VI. 11 . hatszöges egyszer primitív elemi cella, VII. 12. szabályos egyszer primitív elemi cella, 13. szabályos középpontban (térben) centrált kétszer primitív elemi cella, 14. szabályos minden lapon centrált négyszer primitív elemi cella. Az elemi cellákat báziscsoportoknak, az elemi cellák alkotásában résztvev azonos tömegpontokat bázisatomoknak nevezzük . Az elemi cellát alkotó bázisatomok számának (Z) megállapításánál tekintetbe kell vennünk, hogy az elemi cella egy végtelen kiterjedés térrácsba tartozó paralelepipedon lévén, a csúcsain, valamint a lapközepeken helyet foglaló tömegpontok a szomszédos elemi cellákkal közösek, s csak a cella középpontjában helyet foglaló tömegpont tartozik egyedül a szóban forgó, kiválasztott elemi cellához . A csúcsokban lev tömegpontok nyolc, a lapközepeken lev tömegpontok két cellával közösek . A fent mondottak figyelembevételével a bázisatomok száma : egyszer primitív elemi cellában kétszer primitiv tércentrált elemi cellában bázislapon centrált elemi cellában négyszer primitív, minden lapon centrált elemi cellában Z = 1, Z = 2, Z = 2, Z = 4.

Az elemi cellák tömegpontjainak helyzetét a következképpen jelöljük. Egységül az elemi cella élhosszait választjuk . Az elemi cella bal hátsó, alsó tömegpontja a kiindulási vagy bázispont, jele 000. Siklassuk a bázispontot egy irányban, a ca irányában, egy teljes rácsállandóval, akkor a cella bal fels csúcsán helyet foglaló tömegpontot kapjuk, amit 001-gyel jelölhetünk. Egy bázislapon centrált, kétszer primitív elemi cella 'alsó lapjának közepén helyet foglaló tömegpont jele 1 /2 1 /2 0 lesz, mert a kiindulási pontot eddig a pontig az a o és ba irányában 1 /2- 1 /2 élhosszal kellett siklatni. A fels lap közepén elhelyezked tömegpont jele 1 /2 1 /2 1 lesz, míg a térben centrált elemi test középpontjá5 . ábra. A szabályos, minden ban lev tömegponté 1 /2 1 / 2 1 / 2 . Egy minden lapon lapon centrált elemi cella centrált négyszer Primitív elemi cella bal oldallapja báziskoordinátái közepén lev tömegpont jele 1 / 2 0 1 / 2 (5 . ábra) . A hét eltér szimmetriakombinációt mutató egyszeríí elemi cella mindegyike egy-egy kristályrendszert jellemez, és a hét kristályrendszer mindegyikében elérhet legnagyobb szimmetriát reprezentálj a.

2. A KRISTÁLYTAN ALAPTÖRVÉNYEI a) A szögállandóság törvénye N. STENO a XVII . században (1669) állapította meg elször, hogy a kristály lapjai és élei is bizonyos határozott szög alatt metszik egymást. Még egy század telt el ezután, míg ROMÉ DE l'ISLE mint törvényt kimondta (1783), hogy egy bizonyos anyag kristályainak meghatározott lapjai és élei által bezárt szög az illet anyagra jellemz, állandó érték. Ez a szögállandóság törvénye, a geometriai kristálytan els törvénye . A szögértékek nyomás és hmérséklet hatására is csak keveset változnak. Mivel a lapok által bezárt szög megmérése könnyebb, és biztosabb eredményeket is szolgáltat, mindig lapszögeket szoktunk mérni. A természetben el forduló, de a laboratóriumokban, gyárakban elállított kristályok is csak ritkán mintaszerek . Ha pl . ksót kristályosítunk, a nyert kristályok között csak kevés lesz az olyan kocka, melynek minden egyes lapja pontosan egyenl nagyságú . Ebben az esetben mind a hat kockalapnak teljesen azonos a kristály középpontjától való távolsága. Ideálisan fejlett kristály esetén a kristály egyenérték határolóelemeinek a kristály középpontjától való távolsága egyenl. A kristályok nagyobb része azonban torzult, egyik irányban megnyúlt, lapjainak egy része jobban, másik része kevésbé jól fejldött ki, st egyes lapjai ki sem fejldtek . A torzult és hiányosan fejlett, sokszor egészen apró, a természetben el forduló és az ember által növelt kristályokat még gyakorlott szakember sem mindig ismeri fel (6. ábra) . Akármennyire torzuljon is a kristály, anyagára és kristályformáira jellemz lapszögek értéke nem változik. A lapok által bezárt szögeket megmérve, a szögállandóság törvénye alapján a kristályt határoló kristályformák könnyen meghatározhatók.

A kristálylapok által bezárt szögek mérésére szolgáló mszereket lapszögmérknek vagy goniométereknek nevezzük . Az els goniométert a geometriai kristálytan egyik úttör je, ROMÉ DE l'ISLE számára CARANGEOT készitette 1780 körül. Mszerét kontakt goniométernek vagy érintkezési szögmérnek nevezzük (7 . ábra) .
3 Ásványtan I. - 4212q

Egy fokokra beosztott fémfélkör alján lev vízszintes fémlécre egy másik, ollószeren mozgatható fémléc van ersítve. A két fémléc közé illesztve a lemérend lapszöget ennek kiegészítszögét, a hajlásszöget a félkörön leolvashatjuk . Goniométeres mérésnél mindig kiegészítszöget mérünk, és a kristálytani számításokban is kiegészítszögekkel dolgozunk. Pl. Az oktaéderlapok által bezárt szög, a lapszög 109° 28' 14". Ennek kiegészítszöge, a hajlásszög 70° 31' 46". Ezzel a szöggel számolunk. Az érintkezési goniométerrel csak nagyobb kristályt tudunk mérni, és átlag fél fok pontosságot érhetünk el. Egészen apró kristálykák hajlásszögeit is megmérhetjük, és sokkal pontoábra. Kontakt goniométer sabb eredményt érhetünk el, ha az 1809ben WOLLASTON által szerkesztett és azóta többek által tökéletesített tükrözési vagyreflexiós goniométert használjuk . A reflexiós goniométer a fényvisszaverdés elvén alapszik (8. ábra) . A reflexiós goniométeres mérésekhez jól tükröz lapokkal rendelkez kristályokra van szükség. Ilyenek hajlásszögei fél másodperc pontossággal mérhetk. Ha egy jól tükröz lapok által határolt kristály egyik lapjára fénysugarat ejtünk, és a visszavert sugarat ernyre vetítjük, akkor a tükröz lappal párhuzamos tengelyhez rögzített kristályt e tengely körül elforgatva, bizonyos szöggel való elforgatás után az erny nek ugyanazon a helyén a szomszédos lapról visszavert fénysugár képe jelenik meg. 360°-os körülforgatás alatt az összes, egymással párhuzamosan futó, tehát párhuzamos élekben metszd lapok reflexét megkapjuk . Az egyik lapról visszavert fénysugár akkor fog az e lappal párhuzamos élben metszd másik lap felületérl is visszaverdni, ha a kristályt a két tükröz lap által bezárt szög kiegészítszögével forgattuk el. Ez a hajlásszög egyenl a kristály középpontjából a kristálylapokra bocsátott merlegesek, a lapnormálisok által bezárt szöggel. A tükrözési goniométer vízszintes fokbeosztással ellátott korong (limbusz), melynek középpontjában egy, a limbuszra merleges tengely áll. Erre a tengelyre úgy rögzítjük a kristályt, hogy a mérend lapok metszdési éle a tengellyel párhuzamosan fusson . A limbusszal párhuzamosan, ennek szélén rögzítve elhelyezett kollimátorcsövön keresztül fényt bocsátunk a kristálylapra, és a visszavert fényt a kollimátorcsvel egy síkban elhelyezett megfigyel távcsövön észleljük. A kristályt a limbusszal együtt forgó tengely segítségével elforgatva, a megfigyel távcsövön észleljük a lapokról visszavert fénysugár becsillanását . A forgatás szögét a limbusz szélén elhelyezett -nóniuszon egy kis nagyító segítségével másodpercnyi pontossággal leolvasva, közvetlenül megkapjuk a kristálytani számításokhoz és szerkesztésekhez szükséges hajlásszög értékét.

Mivel a mérend kristályok legtöbbször igen kicsinyek, szabadkézzel nehezen állíthatók be, a viasszal a tengelyhez er sített kristályka pontos beállítását csavarokkal, köríveken és vízszintesen mozgatható szánkók segítségével eszközöljük . Ha egy párhuzamos élekben metszd lapsort (övet) lemértünk, a kristálykát le kell vennünk a goniométerrl, és fáradságos munkával újra be kell állítanunk . Ezt a sok idt rabló munkát elkerülend , szerkesztette GOLDSCHMIDT a kétkörös vagy teodolitgoniométert, melyen a mérend kristály felett forgathatóan felszerelt második távcs segítségével egyetlen beállítással a kristály összes hajlásszögei lemérhetk. Egy 0 helyzet kristálylapból kiindulva, a kristályon szerepl összes lapok helyzetét meghatározhatjuk a földrajzi helymeghatározás módszeréhez hasonlóan a pólustávolsággal, ami a szélességi fokok kiegészítszöge (P), és a hosszúsági (4') fokkal, tehát mindössze két adattal.

b) Paramétertörvény (A racionalitás törvénye) A kristályt határoló lapok térbeli rögzítésére háromtengely koordináta-rendszert (kristálytani tengelykeresztet) használunk . A kristály és a tengelykereszt középpontja egybeesik. A tengelykereszt szárait, a kristálytani tengelyeket a kristály jellemz éleivel párhuzamosan vesszük fel, és egy élt mindig függlegesen állítunk . Mint tudjuk, a kristálytani tengelykereszt ágai azonosak az elemi cellák éleinek irányával. A tengelykeresztnek hátulról elre futó szárát a, a jobbról balra tartót b és a felülrl lefelé tartót c betvel jelöljük . Az a tengely felénk néz vége a +, ellenkez vége a-, a b tengelynek jobbra tartó vége a +, balra tartó a -, a c tengelynek fels vége a +, alsó a -. A tengelykereszt jobb fels oktánsába es tengelyvégek tehát mind + eljel ek . A kristály lapjainak helyzete a kristálytani tengelyekhez viszonyítva háromféle lehet 1. a kristálylap csak az egyik kristálytani tengelyt (az a, b vagy a c tengelyt) metszi, a másik kettvel párhuzamos (9 . ábra); 2. a kristálylap két kristálytani tengelyt (az a és b, az a és c vagy a b és c) metsz, a harmadikkal párhuzamos (10. ábra); 3. a kristálylap mind a három kristálytani tengelyt metszi (11 . ábra) .

A kristálylap által a kristálytani tengelyekbl lemetszett távolságot paraméternek nevezzük. Az egyes ásványfajok kristályain kiválasztottak a kutatók egy igen gyakori, jól fejlett lapokkal szerepl, olyan kristályformát, melynek lapjai mind a három kristálytani tengelyt metszik. Ennek a formának a tengelykereszt jobb fels oktánsában fekv lapját nevezzük alaplapnak . Az alaplap által a b kristálytani tengelyb l lemetszett távolságot egységül választva, ehhez arányítjuk az alaplap által a másik két kristályfani tengelyb l lemetszett távolságot . Nézzük pl. az egyik igen gyakori ásványt, a baritot . Alaplapja a három kristálytani tengelyt a következ arányban metszi a : b : c . = 1,627 : 1 :1,310 . Ez az érték a barit tengelyaránya, ennek az ásványnak a kristályaira jellemz, állandó érték. (Már láttuk, hogy a tengelyarány az elemi cella éthosszainak a b.-ra mint egységre vonatkoztatott aránya) . A tengelyarányt a megmért hajlásszögekb l számítjuk ki trigonometriai úton, illetve ma már röntgenográfiai eljárással kapott adatokból is számíthatjuk, mikor is az elemi cella három elemi periódusának A-egységekben megmért hosszát (ao , bo, co) a bo-hoz mint egységhez viszonyítjuk . A rácsállandók meghatározásával kapott érték természetesen egyezik a kristálytanilag megállapított tengelyaránnyal. Pl. a baritra a o = 8,87 b o = 5,45 co = 7,14
ao = a = 1,627 bo b = 1 co = c = 1,310
bo

A tengelyarány és az egymást nem derékszögben metsz kristálytani tengelyek által bezárt szögek értéke minden egyes ásványfajra más és más, az illet ásványfajra jellemz, állandó érték. Ezek az értékek az illet ásványfaj kristálytani állandói . Pl . a :b : c barit (BaSO4 ) 1,627 : 1 : 1,310 oc= ß = Y=900, topáz (Al 2 F2Si04) rézgálic (CuS0 4 " 5 H2 O)
0,528 : 1 : 0,955 0,572 . 1 :0,558 a = ß = y = 90°, - 97 o 35' ß = 107°10' y = 77°33'

a :b :c tengelyarányát, az illet ásványfaj összes többi kristályalakjának lapjai a kristálytani tengelyeket csak m-a : n-b : p-c

Egységül választva egy bizonyos ásványfaj kristálya alaplapjának

arányban metszhetik, ahol az m n P paraméter-viszonyszámok mindig racionális számok, értékük kis egész számokkal, egyszer törtekkel vagy végtelennel egyenl. Ezzel szemben az a/b, c/b tengelyarányok értéke bármely szám lehet. A geometriai kristálytan második törvénye, a Paramétertörvény vagy más néven
a racionalitás törvénye kimondja, hogy a paraméter-viszonyszámok mindig racionális számokkal vagy végtelennel egyenl k. Ezt a törvényt R. J. HAÜY mondta ki

1781-ben . A törvény a kristályok térrácsszerkezetéb l következik. Egy kristálytani tengely mentén húzódó pontsorban a tömegpontok egymástól való távolsága azonos . A tengelykereszt a térrács három, különböz irányú pontsorából adódik . A lapok a tengelyt csak ott metszhetik, ahol tömegpontokkal srn terhelt síkok vannak. Az alaplap az egységet vagy ennek többszörösét metszi le a tengelyekb l, az összes többi lapok e távolságoknak csak felét, harmadát, negyedét, illetve egész számú többszörösét fogják lemetszeni . A paraméter-viszonyszámok lehetnek tehát törtek is, de mindig racionális számoknak kell lenniök. Értékük rendszerint igen egyszer szám, így 1, 2, 3 , 1 /2, 1 /3, 2 /3 , vagy pedig végtelen. Ez érthet is, mivel egy kristálylapnak a megjelenése annál valószín bb, minél srbben vannak az irányában húzódó rácssíkok tömegpontokkal megterhelve . A kocka egy lapja, legyen az idom kicsi vagy nagy, mindig csak az egyik kristálytani tengelyt metszi, a másik kett vel párhuzamos, tehát ezeket a végtelenben metszi . Tartsunk egy kockát az egyik lapjával magunk felé. Ez a lap csak az a tengelyt metszi, a másik kett vel párhuzamos, paraméter-viszonyszáma tehát
la .-b .-c

Akár egészen kicsi a kocka, akár nagy, lapjainak paraméter-viszonyszáma változatlan, az arányon semmit sem változtat az, ha a lapokat önmagukkal párhuzamosan eltoljuk pl :
la .-b .-c 5a :-b :-c 12a .-b .-c

la . lb . lc 5a : 5b : 5c stb. A kristálylap helyzetét nem a kristály középpontjától való távolsága, hanem a kristálytani tengelyekhez viszonyított helyzete szabja meg . Ha a kristálylapot

Ha egy kristályforma, így az oktaéder lapja mind a három kristálytani tengelyt metszi :

önmagával párhuzamosan eltoljuk, a lapnak a tengelyekhez viszonyított helyzete nem változik . A lap helyzetét a térben a paraméter-viszonyszámok adják meg. A lap rögzítésére a legegyszer bb jelölési módot S. CHR. WEiss javasolta (1816), aki megadta a kérdéses kristálylap paraméter-viszonyszámait . Ha egy kristályforma lapja pl. az a kristálytani tengelyt az alapforma által lemetszett

hosszak háro mszorosaban, a b tengelyt ennek kétszeresében metszi, a c tengelylyel viszont párhuzamos, úgy jelölése 3a . 2b . -c Mivel a b c minden ásványfajra meghatározott, az illet ásványra egységet jelent értékek, ezeket és az arányosság jelét el szoktuk hagyni, úgy, hogy a kristálylap Weiss-féle jelölése végeredményben 3 2 - lesz . Mivel a paraméter-viszonyszámok között végtelen és törtszámok is lehetnek, ami a számítást bonyolulttá teszi, W. H. MILLER (1852) javaslatára ma reciprok értékeiket használjuk, s ezeket az illet kristálylap indexeinek nevezzük. Tehát 1/m=h, 1/n=k, 1/P=1. Az elbbi kristálylap Weiss-féle jelölésébl tehát m=3, h = 1/3, a=2, k = 1/2,

l=

1/00 .

A törtek eltávolítása után tehát végeredményben az index : 230. Egy 236 paraméter-viszonyszámmal rendelkez lap indexe 321. A racionalitás törvénye értelmében az indexek értéke egyszer egész számokkal vagy nullával fejezhet ki. Az indexek segítségével jelölni tudjuk a kristályformának minden egyes lapját. Így pl. a kocka velünk szemben álló lapjának indexe 100, a vele párhuzamos hátulsó lapé 100, mivel az els tengelyt ennek negatív végén metszi (12. ábra) . A kocka fels lapját 001, a vele párhuzamos alsó lapot 001, jobb oldalsó lapját 010, a balt 010 indexszel jelöl, jük . Ha magát az egész kristályformát akarjuk jelölni, i úgy az indexet mindig kerek zárójelbe tesszük (100). Azok a kristályformák, melyeknek lapjai csak egyetlenegy meghatározott paraméterarányban metszhetik a kristálytani tengelyeket, határozott formák . Ilyen ___ kristályformák pl. azok, melyeknek lapjai csak egy , tengelyt metszenek, a másik kettvel párhuzamosak (100), vagy amelyek két tengelyt metszenek azonos I2. ábra . távolságban és a harmadikkal párhuzamosak (110) . a A kockalap indexei A határozott kristályformák indexét számmal írjuk. Azok a laphelyzetek viszont, melyekben a kristálylapok többféle paraméterarányban metszhetik a kristálytani tengelyeket, nem határozott formákat eredményeznek. Pl. az a forma, amely két tengelyt különböz távolságban metsz, a harmadikkal párhuzamos, metszheti a két tengelyt a legkülönbözbb távolságokban, igy 120, 210, 320, 450 stb., vagy 023, 031, 041, vagy 102, 201, 405 stb. Ezeknek a formáknak az általános indexét betvel adjuk meg, tehát (hkO), (Okl), illetve (hOI) . Nem állandó formák azok sem, amelyeknek a lapjai mind a három tengelyt metszik ; általános indexük (hkl) .

A kristálylapok a térrácsnak tömegpontokkal srn terhelt rácssíkjai. A kristályokat határoló, jól fejlett lapok mindig a tömegpontokkal legsrbben terhelt rácssíkokkal párhuzamosak. Ezek a lapok szerepelnek leggyakrabban mint a kristályt határoló lapok, és indexük mindig a legegyszer bb számokkal fejezhet ki, így 121 stb. 100, 110, 111, Nagy számok az indexekben csak kis lapokban megjelen , rendszerint növekedési rendellenesség következtében létrejött kristályformák esetén szerepelnek . c) A zónatörvény d metsz kristálylapok összességét kristályövnek vagy A párhuzamos élekben zónának nevezzük . Az egy övben fekv lapok tautozonálisak . Ha a kristály középpontján az egy övben fekv lapok metszdési éleivel párhuzamos egyenest fektetünk át, megkapjuk az öv- vagy zónatengelyt. Az öv irányát az övvagy zónaindexszel adjuk meg. Minthogy a zónatengely átmegy a koordinátarendszer középpontc ján, irányának meghatározására elegend egy tetP d szleges P pontjának koordinátáit megadni. A zónaindexet a lapindextl való megkülönböztetésül szögletes zárójelbe tesszük [u v w] (13. ábra). Az a kristálytani tengellyel párhuzamos öv indexe [100], a b tengellyel párhuzamosé, [010], a c b tengellyel párhuzamosé [001] . Ezek a kristályövek, mivel ezeket két tengelysík határozza meg, I. rend fövek. Az övindexet két, egymással metszd 13 . ábra. kristálylap indexébl számíthatjuk ki, ha az inAz övtengely koordinátái dexeikb l képezett determináns értékét meghatározzuk . Legyen a két egymást metsz lap indexe h k l és h'k'l' . A bellük képezett determináns : h k l h k I l h' k' l' h' k' l' A determináns megoldása : w = hk' - kh'. v = lh' - hl' u = kl' - lk' Legyen pl. az egyik lap indexe h=2, k=3, 1=1, a másiké h'= l , k'=2, I'=. 2. 2 3 1 2 3 1 : Megoldása 1 2 2 1 2 2 3 .2-1-2=4 1 .1-2 " 2=-3 2-2-3-1 = 1

Az övindex tehát [4 3 1]. Az övindexszel fontos kristálytani számításokat végezhetünk . 1. Ha egy kristálylap benne fekszik egy övben, úgy a kristálylap és az övindex számjegyei szorzatának összege 0-val egyenl. A lap indexe hkl, az öv indexe [uvw], tehát
h-u+k-v+1-w=0 .

Ezt az egyenletet öv- vagy zónaegyenletnek nevezzük. Kérdés pl ., hogy a 231 lap benne fekszik-e a [4 3 1] index övben. 2 .4+3 .3-}-1 .1=0. A lap tehát benne fekszik a kérdéses övben. 2. Mivel két egyenes meghatároz egy síkot, a kristálylapot is meghatározhatjuk két olyan övvel, melyekben a lap benne fekszik . Két ismert öv indexébl : [u v w]- és [u' v' w']-bl kiszámítható mind a két övben benne fekv lap indexe az övindex kiszámításánál alkalmazott eljárás szerint. u v wu v ' w u' v' w' u' v' w' v -w'-w-v' = h w-u'-u-w' = k u-v'-v-u'=1 3. Ha egy kristálynak valamely élét szimmetrikusan tompítjuk, új lapot és éleket nyerünk. Az új lap indexét megkapjuk, ha a két szomszédos lap indexét összeadjuk. Ha pl. a kocka felénk néz függlegesen futó, jobb oldali élét tompítjuk szimmetrikusan, a kocka két érintett lapjának indexe (100) és (010) . Ezeket összeadva : (100) (010) (110) a keletkez új lap indexe (I4. ábra) . Ha most az újonnan nyert lap éleit, majd a hasonló módon újonnan kapott lapok éleit tompítjuk szimmetrikusan, egy egész sor olyan új lapot nyerünk, melyek egymásból vezethetk le, egy övben fekszenek, tehát egymással övviszonyban vannak. a Az öv- vagy zónatörvény kimondja, hagy a kristályon
01o

Ez a törvény azt jelenti, hogy a kristályon csak olyan lapok fordulhatnak el, melyek a kristály legegyszerbb poliéderébl levezethetk. E formájában a törvényt komplikációs törvénynek nevezzük .

lehetséges összes lapok övviszonyban vannak egymással .

14 . ábra. A kockalap éleinek szimmetrikus tompítása

d) Kristályvetületek Ha a kristály hajlásszögeit megmértük, és kristálytani állandóit (a : b : c, a, ß, y) az így nyert adatokból meghatároztuk, kristálytani számítások és a kristálynak síkban való ábrázolása céljából a kristályt le kell vetítenünk a síkba. Ma két vetítési módot szoktak alkalmazni, a sztereografikus és a gnomonikus vetítést (projekciót) . Kristálytani számítások céljaira a sztereografikus vetület az alkalmasabb, mert szögh, rajta az öv- és szimmetriaviszonyok áttekinthetbbek. Viszont gnomonikus vetületbl könnyebb a kristály ábrázolása, lerajzolása. Mind a két esetben a gömbvetületbl indulunk ki . A kristályt egy gömb középpontjába képzeljük olyképpen, hogy a kristály és a gömb középpontja összeessék. A középpontból minden egyes kristálylapra merlegest bocsátunk, és ezeket a merlegeseket meghosszabbítjuk mindaddig, míg a gömbfelületet döfik. A gömb felületén tehát minden kristálylapnak egy-egy pont -a lappólus - felel meg (15. ábra) .

A kristálylapokra bocsátott merlegesek által bezárt szög, a hajlásszög, tehát a goniométerrel való mérés alkalmával nyert szögérték, vetületek szerkesztéséhez közvetlenül felhasználható . Ha egy öv összes lapjaira merlegeseket bocsátunk, úgy e merlegesek mind egy síkba esnek, döfési pontjaik a gömbön kört -zóna- vagy fkört -adnak. pontban döfi. E pontok a zónakör póluspontjai, melyek a zónakör minden pontj ától 90°-ra feküsznek. Ha a gömbvetületb l sztereografikus vetületet akarunk készíteni, akkor a gömb egyenlít jén síkot fektetünk keresztül. Ez a sztereografikus vetület képsíkja, mely a gömböt az egyenlít - vagy alapkörben metszi . Most a lappólusokat összekötjük a gömb déli pólusával, és ahol ezek az összeköt egyenesek a
A kristályon egy övben fekv lapok vetülete a gömbön egy körön, a zónakörön fekszik . A zónakör síkjára merlegesen áll a zónatengely, mely a gömböt két

agÉpkö.Eeflibv-ószrmtujéünáy

sztereografikus vetület képsíkját döfik, megkapjuk az illet lapok sztereografikus vetületi pontját. A c kristálytani tengellyel párhuzamos lapok, melyeknek lappólusa az egyenlít körre esik, itt vetülnek, tehát gömb- és sztereografikus vetületi pontjaik összeesnek . A kristálynak csak az alapkör fölé es fele vetül az alapkörön belül. Rendszerint csak a kristály fels felének sztereografikus vetületét készítjük el (16. ábra) . Az alapkörre merleges övekbe tartozó

fél lapjaiét kis körrel jelöljük. Haösze a két vetületi pont fedi egymást, lsvkrf(.áAmazeí1béopt7güinó)yuúÉDö-,mlsbcéjeátrnoküa fekv övekbn töbi az kön, átmér éspedig

egynsk,

vetül

lapok

A kristályalsó feIs projekció). tülnek (Gabolin-féle fele lapjainak vetü pontján kis az leti kereszttel, tehá , szögh hogy a keresztet a körbe rajzoljuk.A sajátg, legfontsab vetül szterogafiku

minden fkör, mely egymást

a gömb felületén meghatározott szöget alkotva metszi, a sztereografikus vetületben is egymást metsz körként jelenik meg. E körök érinti a közös metszéspontban ugyanazt a szöget zárják be, mint a fkörök a gömb felületén. Mivel a sztereografikus vetület szögh, a kristály mérésekor nyert hajlásszögek a vetület szerkesztéséhez közvetlenül felhasználhatók. A sztereografikus vetület zónakörívei egy egész sor gömbháromszöget adnak, melyeknek sarkai

a kristálylapok vetületi pontjai, oldalai a hajlásszögeknek, szögei a kristály étszögeinek felelnek meg. A sztereografikus vetület segítségével számos kristálytani számítás igen elnyösen végezhet.* Ezekben a számításokban kitn szolgálatot tesz az ún. Wulff-féle háló, mely a két póluson átmen meridiánköröknek és az egyenlít síkjával párhuzamos köröknek 2°-onkénti sztereografikus vetülete (I8. ábra) . A kristálynak a Wulff-féle hálóval azonos sugarú, átlátszó papírra rajzolt sztereografikus vetületét addig forgatjuk - közös középponttal a Wulff-féle háló felett, míg a két meghatározandó szög lappólus ugyanarra a meridiánkörre esik. Ekkor a lapok által bezárt szöget (fél fok pontossággal) a párhuza-

mos körök segítségével közvetlenül leolvashatjuk . A sztereografikus vetület alapján nemcsak kristálytani számításpkat végezhetünk, lapokat, öveket ábrázolhatunk, hanem kristályéleket, optikai irányokat és szimmetriaviszonyokat is. A tárgyalandó 32 kristályosztály mindegyikénél megadjuk majd az illet osztály szimmetriaviszonyait sztereografikus vetületben . A vastagon kihúzott vonalak a szimmetriasíkokat, a gír- és giroid-jelek az illet osztályban szerepl gíreket és giroidokat jelzik (lásd a táblázatot a 87. old. után) . A kristályok síkban való ábrázolásához inkább a gnomonikus vetületet használjuk . Gnomonikus vetület készítésekor szintén gömb középpontjába kép-

zeljiik a kristályt, de a gömb középpontjából a kristály egyes lapjaira bocsátott merlegeseket a gömbfelületen túl addig hosszabbítjuk meg, míg a gömb k-i pólusára vízszintesen fektetett érint síkot döfik. A tautozonális lapok vetülete egyenesekre esik, míg a vetület síkjára mer leges lapoké csak a végtelenbe, utóbbiak tehát nem ábrázolhatók, sót, az igen meredeken álló lapok vetülete is távol esik a gnomonikus vetület középpontjától . Minden lap vetületi pontját kétkörös goniométerrel mért p és e szögérték határozza meg. A T szöget a 0 meridiántól, a e szöget, illetve ennek tg-ét a vetület középpontjától mérjük . A gnomonikus vetületbl könnyen megszerkeszthetjük a kristály fejképét és paralelperspektivikus rajzát is (19. ábra) . A sztereografikus és a gnomonikus vetület közötti összefüggést a 20 . ábra mutatja. Legyen abcd sík egy kristály alaplapja. A lapra a középpontból bocsátott normális a lapot x pontban döfi. A lap gömbvetületét a P pontban kapjuk, gnomonikus vetületét a P' pontban . Sztereografikus vetületét P" j elzi. A gnomonikus vetületben minden lap póluspontját meghatározza a szögérték. Az ábrából látható, hogy a két szögérték mind a két vetületben azonos, illetve a szögértékbl nyert - a vetület középpontjától való - távolság a gnomonikus vetületben CP' - r - tge a sztereografikus vetületben MP' = r-tg P (ahol r a gömb sugara) . 2

e) Küls szimmetriaelemek Szimmetrián a kristály valamely elemének (tömegpontjának, határoló elemének) törvényszer ismétldését értjük . A kristályok bels felépitésüket és küls alakjukat tekintve egyaránt jellegzetes szimmetriasajátságokat mutatnak. A kristályok bels és küls szimmetriája között alapvet egyezés áll fenn. A térrács szimmetriája külsleg a kristályt határoló elemek ismétl désében mutatkozik meg. A kristályt határoló elemek - a kristály alaki elemei - a lapok, csúcsok, élek, melyek száma közötti összefüggést az Euler-tétel adja meg : lapok + csúcsok = élek + 2 . A kristály szimmetriáját - alaki elemeinek ismétldését - fedési mveletek segítségével észlelhetjük . Fedési mvelet a kristályrácsot alkotó azonos tömegpontok szabályszer eltolása, a transzláció, ez a fedési mvelet azonban a tömegpontok rendkivül kis (néhány angströmöt kitev) távolsága miatt a kristály küls alakján szabadszemmel nem észlelhet. A kristályon három fedési mveletet hajthatunk végre : 1. forgatást, megfelel szimmetriaeleme a gír vagy szimmetriatengely, 2. tükrözést, megfelel szimmetriaeleme a tükörsík vagy szimmetriasík, 3. inverziót, megfelel szimmetriaeleme az inverziós pont vagy szimmetriacentrum.

1. Aszerint, hogy a gír körül forgatva egy teljes körülforgatás alatt a kristály egyszer, kétszer, háromszor, négyszer vagy hatszor kerül teljesen azonos helyzetbe, önmagával fedésbe, a gírt egyérték vagy monogírnek, kétérték vagy digírnek, háromérték vagy digírnek, négyérték vagy tetragírnek, illetve hatérték vagy hexagírnek nevezzük (21. ábra) . Forgatási értéküknek megfelelen a gíreket nemzetközileg 1 ., 2., 3., 4., 6., ill. általánosan x-szel jelöljük . Ötérték és a hatnál nagyobb érték szimmetriatengery nem lehetséges, mert a kristály rácsszerkezetében szerepl rácssíkokban hézag nélküli síkkitöltés csak rombusz, téglalap, négyzet, egyenl oldalú háromszög és szabályos hatszög alakú síkidommal lehetséges . Szabályos Í ötszög sem és a hatnál nagyobb sokszögek a síkot hézag nélkül nem töltik ki (22. ábra) . Poláros a gír, ha nincsen jelen a gír két végét fedésbe hozó szimmetriaelem . Ha van ilyen, és így a gír két végén identikus motivum ismétldik, a gír axiális . 21 . ábra . Digír, trigír, tetragfr, hexagír

2. A második fedési mvelet, a tükrözés, sík szerinti szimmetria . Ha a kristályt egy, a középpontján áthaladó sík két tükörképi félre osztja, a kristálynak tükörsíkja vagy szimmetriasíkja van, nemzetközi jele m (a tükör francia nevének, miroir-nak a kezd betje) (23. ábra) .

3. A harmadik fedési mvelet az inverinzió, megfelel szimmetriaeleme az verziós centrum vagy szimmetriaközpont. Az általa megkövetelt szimmetria pont szerinti szimmetria . Nemzetközi jele Z (24. ábra). Ha inverziós centrummal rendelkezd kristály középpontján egy egyenest fektetünk át, az egyenes két vége azonos érték helyen lép ki. Inverziós centrummal rendelkez kristály minegybeden lapjának megvan a vele vágó, párhuzamos lappárja . A gír, a tükörsík és az inverziós centPont rum egyszer szimmetriaelemek, a veszerinti szimmetria szerinti szimmetria Rik végrehajtott fedési mveletek I. fajta szimmetriamveletek . I . fajta szimmetriamveletek összekapcsolása révén új, II . fajta szimmetriaelemekhez jutunk . Így :
23 . ábra. Sík 24 . ábra .

giroid forgatás és tükrözés Mind a két kombináció ugyanahhoz az összetett szimmetriaelemhez vezet_. Monogír szerinti forgatás + inverzió inverziós pontot eredményez, 1, digír szerinti forgatás + inverzió tükörsíkot eredményez 2 = m, trigír szerinti forgatás + inverzió hexagiroid 3, tetragír szerinti forgatás + inverzió tetragiroid 4 . hexagír szerinti forgatás + inverzió (6) = 3/m. Az els két esetben nem kaptunk új szimmetriaelemet . Trigír szerinti forgatás és inverzió esetében inverziós hexagiroidot kapunk, olyan új szimmetriaelemet, amely körül a kristályt elforgatva, két teljes körülforgatás alatt annak hat lapja háromszor fedésbe, háromszor pedig inverziós helyzetbe kerül. Tetragír szerinti forgatás és inverzió egyidej alkalmazásakor keletkez új szimmetriaelem az inverziós tetragiroid. E körül forgatva a kristályt, ennek minden lapja egy teljes körülforgás alatt kétszer kerül önmagával fedésbe, és kétszer tükörképi helyzetbe. Az inverziós tetragiroid egyben digír is. Hexagír szerinti forgatás és inverzió egyidej alkalmazása esetén nem kapunk új szimmetriaelemet, mert az eredmény nem más, mint a trigír és a reá merleges tükörsík egyidej megjelenése : 3/m. Trigiroid nincsen.

II . fajta szimmetriamveletek forgatás és inverzió

összetett szimmetriaelem

Tehát az l. fajta szimmetriamveletek összekapcsolása révén, II. fajta szimmetriamveletek elvégzésével új, összetett szimmetriaelemekhez, az inverziós hexagiroidhoz és az inverziós tetragiroidhoz jutottunk. Ugyanezt az eredményt kapjuk, ha invertálás helyett a forgatást tükrözéssel kombináljuk (25-26. ábra).

- mint ezt HESSEL már 1830-ban kimutatta - 32-féle módon kombinálódhatnak. Egy-egy ilyen kombinációt nevezünk pontcsoportnak . Mindazokat a kristályokat, amelyeknek a pontcsoport-szimmetriája azonos, egyazon kristályosztályba soroljuk. A 32 kristályosztály megoszlása a 7 kristályrendszeren belül :
kristályrendszer

1 . triklin vagy háromhajlású rendszer . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. monoklin vagy egyhajlású rendszer . . . . . . . . . . . . . . 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . rombos rendszer . . . 7 4. tetragonális vagy négyzetes rendszer . . . . . . . . . . . . . 5 5. trigonális vagy háromszöges rendszer . . . . . . . . . . . . 7 6 . hexagonális vagy hatszöges rendszer . . . . . . . . . . . . . 5 7 . tesszerális vagy szabályos rendszer . . . . . . . . . . . . . . .

osztályok száma

2

2

3

Azokat a kristályosztályokat, amelyekbe tartozó kristályok az illet rendszerben elérhet legmagasabb szimmetriát mutatják, teljes lapszámú vagy holoéderes kristályosztályoknak nevezzük. Az osztály (hkl)-formája éri el az ebbe az osztályba tartozó egyszer kristályon a legmagasabb összetartozó lapszámot . A holoéderes osztályhoz viszonyitva csökkent szimmetriát mutató osztályok, melyekben a (hkl)-formák maximálisan összetartozó lapjainak száma fele annyi, mint a holoéderes osztályban, a feles szimmetriájú vagy hemiéderes osztályok. A hemiéderes kristályosztályoknak négy ftipusát ismerjük . Hemimorfok azok a hemiéderes kristályosztályok, melyekben hiányzik minden vízszintes szimmetriaelem, függleges gírjük poláros. Enantiomorfok azok a hemiéderes kristályosztályok, amelyekben a szimmetriaelemek közül csak a gírek szerepelnek. Paramorfok azok a hemiéderes kristályosztályok, melyekben a rendszer jellemz szimmetriaeleme mellett az inverziós pont is szerepel . A másodfajú feles kristályosztályokra jellemz, hogy fgírjük helyett inverziós giroidjuk van. Amennyiben a holoéderes osztályhoz viszonyított szimmetria még tovább csökken, negyedes szimmetriájú vagy tetartoéderes kristályosztályokhoz jutunk . Az ezekbe az osztályokba tartozó (hkl) kristályformák maximálisan összetartozó lapjainak száma a rendszer holoéderes osztályába tartozó (hkl)-forma összetartozó lapjai számának csak negyede.

3. A KRISTÁLYOSZTÁLYOK LEVEZETÉSE, CSOPORTOSÍTÁSA, JELÖLÉSE A kristályosztályok szimmetriaviszonyait sztereografikus vetületben ábrázoljuk . A vetületben a szimmetriasíkokat vastagon kihúzott vonallal, a gíreket és giroidokat a tárgyalásuk alkalmával megadott jellel jelezzük. A vetületben mindig az illet osztály legmagasabb lapszámú (hkl)-formáját jelöljük, a már említett mádon kereszttel, illetve a vetület síkja alá es lapot körrel . A kristályosztályok nemzetközi jelölésére két elfogadott mód áll rendelkezésre, a Hermann-Mauguin és a Schoenflies-féle jelölés. AHermann-Mauguin jelölés kiterjed mind a 230 tércsoportra, tehát tekintetbe veszi a bels szimmetriaelemeket is. Itt azonban csak a látható szimmetriaelemek karakterizálta kristályosztályok jelölését adjuk . Rendszerükben

m tükörsíkot, 1, 2, 3, 4, 6 a jelzett érték - általában _c kristálytani tengelyre vonatkoztatott - gírt, 1 szimmetriacentrumot, 3, 4 inverziós hexa-, illetve tetragiroidot jelent .

Elsként a legmagasabb érték fgír jelét, utána a mellekgíreket írjuk; a gírekre merleges szimmetriasík jelét a gír számjegye alá írjuk törtvonallal, a paralel szimmetriasíkokét a gír számjegye mögé. A hexagonális rendszerben a háromérték fgír és a reá merleges szimmetriasík jelölése helyesen 3/m, de T is használatos. A szabályos rendszerben a négy trigírt a második helyen álló 3 jelöli . AHermann-Mauguin-jelzést leegyszersítve kapjuk az ún . internacionális jelzést. A. SCHOENFLIEs a szimmetriaelemek emelésével származtatta le a kristályosztályokat és alkotta meg jelölésüket, melyeket - bár nem mindenben a legkövetkezetesebbek - szintén megtalálunk minden tankönyvben. SCHOENFLIES, mint alapszimmetriából, a gírb l indul ki, melyet C-vel (ciklikus tengely) jelöl. Ez a gfr lehet 1-, 2-, 3-, 4-, 6-érték. A szabályos rendszerre jellemz, ennek minden osztályában szerepl négy trigirt T betvel (tetraéder) jelöli . C, jelöli az egyérték girt, mely mint szimmetriaelem semmit sem jelent, hiszen a kristály egy teljes - 360°-os körülforgatás után eredeti helyzetébe kerül vissza . Cl tehát a szimmetria nélküli háromhajlású pedionos osztály jele . A C; jelzésben i inverziós centrumot, szimmetriaközpontot, a C8-ben s tükörsíkot (németül Spiegelebene) jelöl. C2 két-, C3 három-, C4 négy- és Cg hatérték gír szerinti szimmetriát jelöl. Ha ehhez a szimmetriához a girre merleges szimmetriasík járul, ezt h-val jelöli (horizontális), tehát C2,. C,, CO, C6A, T . Ha a fgírhez vele párhuzamos szimmetriasík járul, ezt a v (vertikális) bet-

Kristályformák, kombinációk Kristályformának az egybevágó lapok azon összességét nevezzük, melyet a szimmetria megkövetel . Mivel a szimmetria a kristályt határoló elemek törvényszer ismétl dése, ha egy kristályon semmiféle szimmetriaelemet nem találunk, egyetlen egy lapja sem ismétldik, minden egyes kristálylap egy önálló kristályforma. Az egyetlen lapból álló kristályformát Pedion-nak nevezzük. (27 . ábra) . A szimmetriacentrum minden kristálylaphoz egy vele párhuzamos egyenérték lapot követel. Két párhuzamos lapból álló kristályforma neve véglap (28. ábra) .

Ha a kristály szimmetriaeleme egy poláros digir, úgy ez két, ékszeren egymáshoz hajló összetartozó lapot kiván meg . A két ékszeren hajlott lap alkotta forma neve szfenoid (29. ábra). Ha a kristálynak szimmetriasíkja van, ismét két, egymáshoz háztetszeren hajló lap tartozik össze, a forma neve dóma (30. ábra) . : Pedion, véglap, szfenoid, dóma a négy alapforma ezekbl vezethetjük le, további szimmetriaelemek hozzáadásával, a többi kristályformát . A kristályon fellelhet szimmetriaelemek révén törvényszeren ismétld, egyenérték lapok összessége egyszer kristályformát alkot.

. 31 . ,bra

. ,bra

Egyszer formák pl. az alapformák, azonkívül a négyzetes, a hatszöges oszlop, a kocka, az oktaéder . Ezek között azonban lényeges különbség van az alapformák és az oszlopok lapjai a teret nem zárják be, ezek nyílt formák ; (31 . ábra) a kocka, az oktaéder és más kristályformák egyenérték lapjai a teret körös-körül bezárják, ezek zárt formák (32 . ábra) . Egyszer nyílt formák önmagukban mint kristályok nem szerepelhetnek, más kristályformákkal kell kombinálódniok, hogy a teret bezáró kristály keletkezzék. Több egyszer kristályforma által felépített kristályalak neve kombináció (33. ábra) . Kombinációt
csak azonos szimmetriával rendelkez, tehát kizárólag ugyanazon kristályosztályba tartozó egyszer kristályformák alkothatnak egymással. A természetben elforduló

kristályok túlnyomó hányada kombináció. A kombinációkon szerepl kristályformák száma általában nem nagy, a kristályokat, különösen a jól fejlett, nagyobb példányokat rendszerint csak kevés kristálylap határolja . Ezek a kristálylapok mindig a kristály térrácsónak tömegpontokkal legsrbben terhelt rácssíkjai .

;

33. ábra . Kombináció

4. A 32 KRISTÁLYOSZTÁLY NEM FÔTENGELYES RENDSZEREK KRISTÁLYOSZTÁLYAI
a) Háromhajlású (triklin) rendszer

Kristálytani tengelyek : a + b + c, a tengelyek által bezárt szögek a + ß + + y+ 90°. A kristálytani tengelyek elvileg egymással felcserélhetók . A kristálytani állandók meghatározásához 5 adatra van szükségünk, éspedig a : b, c : b és az a, ß, y szögek értékére (34. ábra) . A tengelykereszt szimmetriája a rendszerben elérhet maximális szimmetria : a szimmetriacentrum. 1. Háromhajlású pedionos osztály. Az osztályba tartozó kristályformáknak semmi szimmetriája nincs, minden kristálylap önálló kristályforma, pedion . az els pedion, a második pedion, a harmadik pedion, els fajta pedionok, (hol) második fajta pedionok, (hk0) harmadik fajta pedionok, (MI) negyedik fajta pedionok. Az els, a második, a harmadik pedion lehet + vagy -, aszerint, hogy az érintett kristálytani tengelyt a + vagy a - végén metszi . A pedionos osztályban néhány mtermék (pl. a kalcium-tioszulfát (35. ábra), stroncium-ditartarát) és a parahilgardit nev bórásvány (Ca8Cl4 (B6 011 ) 3 - 4 Hz0) kristályosodik . Laphelyzetek : (100) (010) (001) (ON)

2. Háromhajlású véglapos osztály. Az osztályba tartozó kristályformáknak szimmetriacentrumuk van, minden forma lappár, véglap .

az els véglap, a második véglap, a harmadik véglap, (Okl) els fajta véglapok, (hol) második fajta véglapok, (hk0) harmadik fajta véglapok, (hkl) negyedik fajta véglapok. A véglapos osztályban kristályosodnak a földkéreg legelterjedtebb ásványai, a plagioklászföldpátok ; izomorf soruk két széls tagja az NaAlSi 308-CaAl2 Si2O8 albit -anortit (36 . ábra) A gyakoribb ásványok közül megemlítj ük a kaolinitet . Al4(OH)8(Si 4 01o) (37 . ábra), acianitotAl 2SiO5, a Ca2 (Fe,Mn)Al20H-B03 'Si40l2 axinitet, a rézgálicot vagy ásványtani nevén kalkantitot (CUS04 - 5 H2O) . (38 . ábra)

(100) (010) (001)

b) Egyhajlású (monóklin) rendszer Az egyhajlású rendszerbe tartozó kristályok tengelykeresztje három eltér hosszúságú tengely, melyek közül az a és c egymással ferde szöget zár be. a
5e :

b

c,

a = y = 90°,

ß

5;!~

90°.

A kristálytani állandók meghatározásához három adatra van szükség a : b, c : b és a ß szög.

Az a és c kristálytani tengelyek egyike sem szimmetriatengely, szimmetria szempontjából egyenértékek . A b kristálytani tengely digír, a másik két tengellyel fel nem cserélhet (39. ábra) . A tengelykereszt szimmetriája megegyezik az egyszer monoklin elemi cella szimmetriájával : irászimmetriaközpont, a b kristálytani tengely nyában digir, reá merlegesen szimmetriasík van. Ez a rendszerbe tartozó kristályok által elérhet maximális szimmetria. A rendszerbe három kristályosztály tartozik :

az els véglap, a második pedion, a harmadik véglap, els fajta szfenoidok, második fajta véglapok, harmadik fajta szfenoidok, (hkl) negyedik fajta szfenoidok. Mindegyik szfenoidból van egy jobb és egy bal forma. Ez az osztály az egyhajlásù rendszernek hemiéderes enantiomorf osztálya. Sem szimmetriaközpontja, sem szimmetriasíkja nincsen, a jobb és bal formák egymásnak tükörképei. Az enantiomorf osztályokba tartozó kristályok optikailag aktívok és piezoelektromosak. Az ásványok közül kevés tartozik ebbe az osztályba, így a ritka brushit CaHP04 2 Hz 0, de igen fontos szerves vegyüle: tek kristályosodnak ebben az osztályban a nádcukor, tejcukor (40. ábra), a bork sav, az ammónium-tartarát stb. 4. Egyhajlású dómás osztály. Az osztályba tartozó kristályoknak egyetlen szimmetriaeleme 40 . ábra. Tejcukor kristály az a és c kristálytani tengelyeken áthaladó, a b merleges szimmetriasík. kristálytani tengelyre A szimmetriasík a reá merleges laphoz másik lapot nem követel (pedion), a vele párhuzamos laphoz lappárt (véglap), a hozzá szögben hajló laphoz a másik oldalon ugyanolyan szögben hajló lapot (dóma) kíván meg. Hét formája :

3. Egyhajlású szfenoidos osztály. A b kristálytani tengely poláros digír. A digír a reá merleges laphoz új lapot nem követel, a vele párhuza mos laphoz párhuzamos lappárt, a hozzá szögben 39 . ábra . Egyhajlású hajló laphoz 180°-os elfordítás után másik, hozzá rendszer tengelykeresztje azonos szögben hajló lapot kíván. A keletkezett ék alakú, két lapból álló forma a szfenoid . Az osztály : hét laphelyzetnek megfelel 7 kristályformája (100) (010) (001) (Okl) (hol) (M0)

(100) (010) (001) (Okl) (hol)
(hkO) (hkl)

az els pedion, a második véglap, a harmadik pedion, els fajta dómák, második fajta pedionok, harmadik fajta dómák, negyedik fajta dómák .

Ez az osztály is feles, hemiéderes, és mivel vízszintes szimmetriaeleme nincsen, feles hemimorf osztály . Az egyszer kristályformák maximális lapszáma a két feles osztályban kett. Ebben az osztályban kristályosodik a klinoedrit "' "' Ca2Zn2(OH)2Si207 H2O (41 . ábra) és a hilgardit Ca8Cl14(B6011 ) 3 4 H2O nev ásvány, valamint a kaolinitcsoportba tartozó dickit, nakrit Al4(OH)8Si401 és néhány laboratóriumi készítmény, pl. a kálium-tetrationát . 5. Egyhajlású prizmás osztály. Az osztályba tartozó kristályok az ebben a rendszerben elérhet legmagasabb szimmetriát mutatják . A b kristálytani tengely axiális digír, reá merleges az . a és c kristálytani tengelyeken átmen szimmetriasík . Van szimmetria41. ábra. központ . Klinoedrit kristály A digírre mer leges és a digírrel párhuzamos formák lappárok (véglapok), a digírhez hajló formáknak a digír által megkívánt két lapjához a szimmetriasík még két lapot követel . Az így elálló, párhuzamos élekkel metsz d, négy lap által határolt kristályforma a Prizma. A prizma (oszlop) a legnagyobb lapszálnú, egyszer forma az egyhajlású rendszerben. Ez az osztály az egyhajlású. rendszer egész lapszámú, holoéderes osztálya . Az osztály hét laphelyzetnek megfelel hét kristályformája : (100) az els véglap, (010) a második véglap, (001) a harmadik véglap, (Okl) els fajta prizmák, (hol) második fajta véglapok, (hko) harmadik fajta prizmák, (hkl) negyedik fajta prizmák . Az ebben az osztályban kristályosodó ásványok száma igen nagy. Közülük csak néhány fontosabbat említünk : ilyenek az ortoklász földpát KAlSi 308

c) Rombos rendszer A rombos rendszer tengelykeresztje három különböz hosszúságú tengely, melyek merlegesen állnak egymásra (47 . ábra) a b 54 c, a = ß = y = 90°. . A rendszerbe tartozó kristályok ismeretéhez csak tc két adatra van szükségünk a : b és c : b. A három kristálytani tengely, bár geometriailag eltér egymástól, szimmetria szempontj óból egyenérték, mind a három kristálytani tengely digir . A három tengely tehát egymással felcserélhet . A rombos rendszer tengelykeresztjének van szimmetriaközpontja, három, egymásra merleges digirje és három, egymásra merleges két-két digíren átmen szimmetriasikja. Ez a rendszerben ábra. Rombos rendszer elérhet legmagasabb szimmetria . A rombos rend47. szerbe három kristályosztály tartozik . tengelykeresztje
7~E

6. Rombos diszfenoidos osztály. Az osztályba tartozó kristályoknak mind a három kristálytani tengelye kétérték szimmetriatengely, digír. A lehetséges kristályformák (100) az els véglap, (010) a második véglap, (001) a harmadik véglap, (Ohl) els fajta prizmák, (hol) második fajta prizmák, (hk0) harmadik fajta prizmák, (hkl) rombos diszfenoidok . A rombos diszfenoid (48 . ábra) négy általános háromszög által határolt kristályforma . Az eddig tanultak közül az els zárt kristályforma, melynek lapjai a teret körös-körül bezárják . A kristálytani tengelyek a forma éleinek közepén lépnek ki.

Az osztályba tartozó kristályoknak nincsen szimmetriaközpontja, szimmetriasíkja, az osztály a rombos rendszer hemiéderes (feles) enantiomorf osztálya . Ebbe az osztályba tartozik a kesersó (49. ábra), ásványtani nevén epsomit M9S04 7 H2O, a goslarit ZnS0 4 7 H2O, a morenozit NiS04 7 H20- Itt kristályosodik a piezoelektromos Seignette-só (K-Na-tartarát) . 7. Rombos piramisos osztály. Ebbe az osztályba tartozó kristályok c kristálytani tengelye poláros digír, és e tengellyel párhuzamos irányú, az a és c, valamint a b és c kristálytani tengelyeken átmen szimmetriasíkjuk van . Hiányoznak az összes vízszintes szimmetriaelemek, tehát mindazok a formák, melyek a c kristálytani tengelyt metszik, fél lapszámúak . Az osztály a rombos rendszer hemiéderes (feles) hemiomorf osztálya . Formái (100) (010) (001) az els véglap, a második véglap, a harmadik pedion (+ és -),

(Okl) (hol) (hk0) (hkl)

els fajta dómák (+ és -), második fajta dómák (+ és -), harmadik fajta prizmák, rombos piramisok (+ és -) .

A rombos piramis (50. ábra) négy, egymáshoz hajló általános háromszögb l felépült nyílt forma. A kristálytani tengelyek a forma csúcsain lépnek ki. Ebben az osztályban megint nincsen egyetlen zárt egyszer forma sem.

Ebbe az osztályba tartoznak a hemimorfit (51 . Ara) Zn4(OH)2Si207 H20, a struvit MgNH4 PO4 6 H2O és sok szerves vegyület kristályai. 8. Rombos dipiramisos osztály. Ebbe az osztályba tartozó kristályok a rendszerben elérhet legnagyobb szimmetriát mutatják . Három kristálytani tengelyük szimmetriaérték szempontj ából egyenérték, mindegyik digír, két-két tengelyen keresztül egy-egy szimmetriasík - tehát összesen három - fektethet keresztül, van szimmetriaközpont is. Az osztály a rombos rendszernek teljes lapszámú, holoéderes osztálya . Az egy tengelyt metsz kristályformák véglapok, a két tengelyt metszk prizmák, mind a három tengelyt metsz kristályformák dipiramisok. Formái : (100) az els véglap, (010) a második véglap, (001) a harmadik véglap, (Okl) els fajta prizmák, (hol) második fajta prizmák, (hkO) harmadik fajta prizmák, (hkl) rombos dipiramisok.

A rombos dipiramis nyolc egybevágó általános háromszöggel határolt forma . A kristálytani tengelyek a forma csúcsain lépnek ki. Ez a forma a gombos rendszer legmagasabb lapszámú egyszer, zárt kristályalakja .

A rombos dipiramisos osztályban nagyszámú ásvány kristályosodik, így pl. a kén S (52. ábra), antimonit Sb2S 3 , enargit Cu3ASS4, stefanit 5 Ag2S . Sb2S3, markazit FeS2, arzenopirit FeAsS, aragonit CaC03 (53. ábra), witherit BaC03, cerussit PbC03, anglezit PbS04, anhidrit CaSO4, barit BaSO4 (54. ábra), olivin (Fe,Mg) 2Si04 (55. ábra), topáz Al 2SiO 4 (F,OH) 2, hipersztén (Mg,Fe) 2Si208 (56. ábra) .

Az eddig tárgyalt rendszerekben a térrácsot felépít azonos tömegpontok egymástól való távolsága a tér három irányában más és más. Mivel a kristály minden sajátsága rácsszerkezetének függvénye, az ezekbe a rendszerekbe tartozó kristályoknál a növekedési sebesség és egyes fizikai (fénytani, htani) sajátságok a tér három irányában eltérek .

FTENGELYES RENDSZEREK KRISTÁLYOSZTÁLYAI Bár a kristálytani tengelyek az eddig tárgyalt három kristályrendszer mindegyikében egymástól geometriailag eltértek, szimmetriaértékükre vonatkozóan azonban megegyeztek. Kivétel volt az egyhajlású rendszer b kristálytani tengelye, melynek szimmetriaértéke magasabb, mint a tengelykereszt másik két tengelyéé. Az egyes rendszereken belül tehát a kristálytani tengelyek - az egyhajlású rendszer b tengelye kivételével - egymással felcserélhet k. A következ három rendszer, a négyzetes, háromszöges és hatszöges rendszer mindegyikében találunk egy-egy tengelyt, mely nemcsak geometriailag különbözik a többi tengelytl, de szimmetriaértéke is magasabb, mint a többi, egymás között minden tekintetben egyenérték tengelyé . Ezt a magasabb szimmetriaérték, a tengelykereszt többi kristálytani tengelyével fel nem cserélhet kristálytani tengelyt nevezzük ftengelynek a reá merleges többi, egymás között egyenérték, egymással felcserélhet tengelyt melléktengelyeknek mondjukA ftengely a négyzetes rendszerben inverziós tetragiroid, illetve tetragír, a háromszöges vagy trigonális rendszerben trigír vagy inverziós hexagiroid, a hatszöges rendszerben hexagír. A melléktengelyek mindig digírek. A három rendszert ftengelyes rendszereknek nevezzük . A f tengelyes rendszerek fizikai sajátságaikban is összetartozó, jól jellemzett csoportot alkotnak. Ftengelyes rendszerekbe tartozó kristályok térrácsában a co irányra merleges minden irányban azonos a tömegpontok elhelyezkedése, egymástól való távolsága. A ftengelyes rendszerekben tehát a kristályok egyes fizikai sajátságai (pl. fénytani, htani sajátságok) két irányban - a ftengely irányában és a reá merleges irányokban - különböznek egymástól legnagyobb mértékben. A ftengelyes rendszerekben csak a ftengelyekre merleges formák lehetnek egy- vagy kétlapúak . E formák neve bázis. A ftengellyel párhuzamos formák, a ftengely szimmetriaértékétl függen legalább 3, 4 illetve 6 lapból álló prizmák, a ftengelyhez hajló formák szintén legalább 3, 4 illetve 6 lapból állanak. Amennyiben a ftengelyhez újabb szimmetriaelemek kapcsolódnak, a prizmák lapszáma kétszeresre, a ftengelyhez hajló formák lapszáma kétszeresre, legnagyobb szimmetria esetén négyszeresre emelkedhet . A négyzetes rendszer tengelykeresztje három egymásra merleges tengelybl áll. A tengelyek közül kett egyenl hosszú, a harmadik az elz kett nél r6videbb vagy hosszabb, és az elbbiekre merleges (57 . ábra), tehát A rendszerbe tartozó kristályok kristálytani állandóinak kiszámításához csak egy adatra van szükségünk, az a : c tengelyarányra . d) Négyzetes (tetragonális) rendszer

A két egyenl hosszúságú tengely szimmetriaértékét tekintve is egyez, mind : a kett digír. Ez a két tengely egymással felcserélhet ezek a melléktengelyek . A reájuk mer leges, tlük geometriailag és szimmetriaértékben is eltér tengely a ftengely. A ftengely vagy inverziós tetragiroid, vagy tetragir, a melléktengelyek és az általuk bezárt szöget felez egyenesek digírek (négy), ezenkívül négy, a ftengellyel párhuzamos és egy reá merleges szimmetriasik, továbbá szimmetriacentrum van . Ez a rendszerben elérhet leg'0' nagyobb szimmetria. A ftengelyre merleges forma pedion vagy bázis, a ftengellyel párhuzamos lapú formák négy vagy nyolc lapú prizmák, a ftengellyel szöget bezáró formák négy, -c nyolc vagy tizenhat lapúak . . ábra . 57 A négyzetes rendszer A kristálylapoknak a melléktengelyekhez viszonyított tengelykeresztje helyzete háromféle lehet . 1 . A kristályforma elsrend, ha lapjai mind a két melléktengelyt azonos távolságban metszik, tehát indexük (110), illetve (hhl). 2. A kristályforma másodrend, ha lapjai a két melléktengely közül az egyiket metszik, a másikkal párhuza. mosak Indexük tehát (100), illetve (hOl) . 3. Végül a forma harmadrend, ha lapjai a két melléktengelyt különböz távolságban metszik. Indexük (hk0) illetve (hkl) (58. ábra). A négyzetes rendszerbe hét kristályosztály tartozik, közülük kettben a f tengely inverziós tetragiroid, ötben tetragír. 9. Négyzetes piramisos osztály. A kristálytani ftengely tetragír, ez az osztály egyetlen szimmetriaeleme . Az ide tartozó kristályformák keresztmetszete négyzet. Az osztály hét kristályformája : (001) (110) (100)
(hkO) (hhl) (hol) (hkl)

a + és - pedion, az els rend négyzetes prizma, a másodrend négyzetes prizma, harmadrend négyzetes prizmák, elsrend négyzetes piramisok, másodrend négyzetes piramisok, harmadrend négyzetes piramisok.

A négyzetes piramis négy egyenl szárú háromszög által határolt nyílt forma . Az els rend piramisnál a melléktengelyek a csúcsokon, a másodrend eknél az alapélek közepén lépnek ki, harmadrendeknél pedig valahol az elbbi két pont

59. ábra .

kristály

között . Kevés ásvány kristályosodik ebben az osztályban, pl. a wulfenit vagy sárga ólomérc PbXo04 (59. ábra) . Az osztály a négyzetes rendszer tetartoéderes (negyedes) hemimorf osztálya .

10 . Négyzetes diszfenoidos osztály. A ftengely inverziós tetragiroid. A ftengellyel párhuzamos és a ftengelyhez hajló formák négylapúak, elbbiek prizmák, utóbbiak diszfenoidok. A négy zetes diszfenoidot négy egyenlszárú háromszög határolja, van két vízszintes csúcséle, amelyek közepén lép ki a ftengely, és négy zegzugosan haladó középéle . Az osztály hét kristályformája (001) (110) (100) a bázis, az elsrend négyzetes prizma, a másodrend négyzetes prizma, harmadrend négyzetes prizmák, elsrend négyzetes diszfenoidok másodrend négyzetes diszfenoidok, harmadrend négyzetes diszfenoidok .

(hk0) (hhl) (hOl) (hkl)

Az els rend diszfenoidokon (60. ábra) a melléktengelyek a középélek felez jén lépnek ki, a másodrend eken középélek felezjét összeköt a egyenesek közepén, a harmadrendeken valahol az említett két pont között . A négyzetes rendszernek ebben a diszfenoidos tetartoéderes osztályában igen kevés ásvány kristályosodik, pl . a cahnit Ca 2AsO4B(OH)2 . H2O.

60 . ábra. Tetragonális diszfenoidok

11 . Négyzetes dipiramisos osztály. A tetragirhez reá merleges fszimmetriásík járul, e két szimmetriaelem kapcsolata a szimmetriaközpontot is magával hozza. A pedionok bázissá, a négylapú piramisok nyolclapú dipiramisokká egészülnek ki . Az osztály hét kristályformája : (001) (110) (100) a bázis, az elsrend négyzetes prizma, a másodrend négyzetes prizma, harmadrend négyzetes prizmák,

(hk0)

(hhl) (hOI) (hkl)

elsrend négyzetes dipiramisok, másodrend négyzetes dipiramisok, harmadrend négyzetes dipiramisok .

Az osztály a rendszernek hemiéderes (feles) paramorf osztálya . Ebbe az osztályba tartoznak a scheelit CaW04, a powellit CaMoO4, valamint a bonyolult összetétel szilikát ásványcsalád, a szkapolitok kristályai. 12. Négyzetes trapezoéderes osztály. A f tengely tetragir, a melléktengelyek és a melléktengelyek által bezárt szögeket felez egyenesek digírek . Az osztályba tartozó kristályoknak nincsen sem szimmetriasíkjuk, sem szimmetriacentrumuk . Az osztály hét kristályformája : (001) (110) (100)
(hkO) (hhl) (hol) (hkl)

a bázis, az elsrend négyzetes prizma, a másodrend négyzetes prizma, ditetragonális prizmák, elsrend négyzetes dipiramisok, másodrend négyzetes dipiramisok, négyzetes trapezoéderek, jobb és bal .

A négyzetes trapezoédert (61 . ábra) nyolc trapezoid alakú lap határolja, 4+4 egymás között egyenl, a tetragír irányában összefutó csúcséle és 4+4 zegzugosan haladó középéle van . Utóbbiak váltakozva egyenl hosszúságúak .

A melléktengelyek a rövidebb középélek közepén lépnek ki . Minden trapezoéderbél van jobb és bal, forgatással egymásba át nem vihet forma, melyek egymásnak tükörképei. Az osztály a rendszernek hemiéderes (feles) enantiomorf osztálya . Igen kevés ásvány tartozik ebbe az osztályba, így pl. a foszgenit Pb2Cl 2CO3 kristályai.

13. .Ditetragonális piramisos osztály. A ftengely poláros tetragír, hozzá négy, vele párhuzamos (mellék-) szimmetriasík járul. Hiányoznak a vízszintes szimmetriaelemek, minden forma nyílt forma. A harmadrend formák nyolclàpúak, ftengelyre merleges metszetük ditetragon . Az osztályba tartozó összes formák nyílt formák . Az osztály hét kristályformája (001) a pedion, -}- és -, (110) az elsrend négyzetes prizma, (100) a másodrend négyzetes prizma, (hko) ditetragonális prizmák, (hhl) elsrend négyzetes piramisok, (hol) másodrend négyzetes piramisok, (hkl) ditetragonális piramisok. Az osztály a rendszernek hemiéderes (feles) hemimorf osztálya . Ebben az osztályban kristályosodó ásványt nem ismerünk, de ide tartoznak az ezüst-fluorid (AgF H2 O) kristályai. 14. Négyzetes szkalenoéderes osztály. A ftengely inverziós tetragiroid, a melléktengelyek digírek. Van két, a melléktengelyek szögfelezjén áthaladó szimmetriasík. Az osztály hét kristályformája : (001) a bázis, (110) az elsrend négyzetes prizma, (100) a másodrend négyzetes prizma, (hk0) ditetragonális prizmák, (hhl) elsrend négyzetes diszfenoidok, (hol) másodrend négyzetes dipiramisok, (hkl) négyzetes szkalenoéderek . A nyolclapú ditetragonális prizma metszete nem szabályos nyolcszög, ez esetben ui. a prizmalapok indexei irracionális számok volnának, hanem ditetragon . A ditetragonális prizmalapok által bezárt szögek közül minden második egyenl. A tetragonális szkalenoédert (62. ábra) nyolc általános háromszög határolja, a ftengely a két rövidebb és hosszabb csúcséi metszéspontjában lép ki, a melléktengelyek a négy egyenl - zegzugosan haladó - középéi felezési pontjaiban. Az osztály a rendszer szkalenoéderes feles (hemiéderes) osztálya. Ebben az osztályban kristályosodik a leggyakoribb rézérc, a kalkopirit CuFeS2 (63 . ábra), a stannin Cu 2FeSnS4, valamint a szilikátok közé tartozó melilitcsoport ásványai . 15. Ditetragonális dipiramisos osztály. Az osztályba tartozó kristályok a négyzetes rendszerben lehetséges legmagasabb szimmetriát mutatják .

A f tengely tetragír, a melléktengelyek és a melléktengelyek által bezárt szögeket felez egyenesek digírek. Van egy f- és négy mellékszimmetriasík, továbbá szimmetriaközpont .

Az osztály hét kristályformája :

(001) a bázis, (110) az elsrend négyzetes prizma, (100) a másodrend négyzetes prizma, (hk0) ditetragonális prizmák, (hhl) els rend négyzetes dipiramisok, (hol) másodrend négyzetes dipiramisok, (hkl) ditetragonális dipiramisok.

Az osztály és a rendszer legmagasabb lapszámú egyszer kristályformáját, a ditetragonális dipiramist 16 általános háromszög határolja. Az osztály a négyzetes rendszernek egész lapszámú, holoéderes osztálya. Mint a többi kristályrendszerekben, itt is a holoéderes osztályban kristályosodik a legtöbb ásvány . Így pl . a rutil Ti02 (64. ábra), kassziterit vagy ónk Sn02 (65. ábra), polianit

e) Háromszöges (trigonális) és hatszöges (hexagonális) rendszer
A kristályrendszerek tárgyalása során mindeddig azt tapasztaltuk, hogy minden egyes rendszer egyszer elemi cellája báziskoordinátáinak iránya és a bo-hoz mint egységhez viszonyított aránya szabta meg az illet rendszerbe tartozó kristályok kristálytani állandóit. Az egyszer romboéderes (trigonális) elemi cella, báziskoordinátái és az általuk bezárt szögek egymás között egyenlk (ao) és a = 120°.

MILLER a trigonális rendszerbe tartozó kristályformák jelölésére háromágú tengelykeresztet és ennek megfelelen háromjegy indexet használt . Mivel azonban ezekbl az indexekbl általában nehezebben állapítható meg, hogy milyen kristályformáról van szó, valamint az is, hogy a forma els-, másodvagy harmadrend-e, a trigonális rendszerbe tartozó kristályokat a hatszöges rendszernek négy tengelyb l álló tengelykeresztjére vonatkoztatjuk, és négy számjegy , ún. Bravais-féle indexekkel jelöljük. A két rendszer közös tengelykeresztjének a melléktengelyeknél rövidebb vagy hosszabb ftengelyére három, egymással a + szárak által 120°-ot bezáró, egyenérték melléktengely, al = = a2 = a3 merleges. A tengelykeresztben a melléktengelyek + és - végei felváltva követik egymást. (68. ábra) A ftengely a trigonális rendszerben trigír, illetve két osztályában inverziós hexagiroid. A négy kristálytani tengelyre vonatkoztatott index :

A kristály leírásához 1 adatra van szükség :
rendszer tengelykeresztje

68 . ábra . Háromszöges

Tekintve, hogy egy lapnak a helyzete a térben egy háromtengely koordinátarendszer segítségével

teljesen meghatározható, a három melléktengely közül egy tulajdonképpen felesleges, és a másik két melléktengelyre vonatkozó indexbl kiszámítható : _ _ h+k+%=0, i=-(h+k), pl. 1011, 2131 . A ftengelyhez viszonyítva a lapok helyzete háromféle lehet 1. A lap merleges a ftengellyee, párhuzamos a melléktengelyekkel ; (0001) bázislap . 2. A lapok a ftengellyel párhuzamosak, tehát negyedik indexük 0 : prizmalapok. 3. A lapok szögben hajlanak a ftengelyhez, tehát ezt véges távolságban metszik, negyedik indexük l = 1 : piramis-, dipiramis-, romboéder-, szkalenoéder-, trapezoéderlapok . A melléktengelyekhez viszonyítva szintén háromféle lehet a lapok helyzete : 1 . A lap két szomszédos melléktengelyt azonos távolságban metsz, a harmadik melléktengellyel párhuzamos : elsrend vagy protoformák : (1010) (69. ábra) .

a) HÁROMSZÖGES (TRIGONÁLIS) RENDSZER A trigonális rendszerbe öt kristályosztály tartozik . Három kristályosztályban a ftengely trigír, kett ben inverziós hexagiroid . A trigír a trigonális rendszer legjellemz bb szimmetriaeleme . 16. Trigonális piramisos osztály. A kristálytani ftengely poláros trigir, ez az osztály egyetlen szimmetriaeleme, maximális lapszáma tehát 3. Az osztály hét kristályformája : (0001) a fels és (0001) az alsó pedion, (1010) + és - els rend trigonális prizma, (1120) + és - másodrend trigonális prizma, (hkio) (hohl) harmadrend trigonális prizmák, elsrend trigonális piramisok,

(MIN) másodrend trigonális piramisok, (hkil) harmadrend trigonális piramisok Ide tartoznak a ritka gratonit 9 PbS 2 AS2S3 nev ásvány és a nátrium-perjodát mesterségesen el állított kristályai . 17 . Trigonális romboéderes osztály. A kristálytani ftengely (inverziós) hexagiroid, mely minden formánál hat lapot követel. Így - a ftengelyre merleges bázist kivéve minden forma hat lapból áll. Az osztály hét kristályformája : (0001) (1010) (1120) (hkio) (hohl) (hh2hl) (hkil) a bázis, az elsrend hatszöges prizma,

elsrend romboéderek, + és -, másodrend romboéderek, + és -, harmadrend romboéderek, + és -.

a másodrend hatszöges prizma, harmadrend hatszöges prizmák,

Az elször ebben az osztályban szerepl romboédereket hat rombusz alakú lap határolja . Élei kétfélék : 3-3 a trigír irányában összefutó csúcsél és 6 zegzugosan haladó középél. A forma olyan deformált kockának fogható fel, mely az egyik trigír irányában megnyúlt vagy ellapult (72. ábra) .

A romboéder lehet + és -. Pozitív a romboéder akkor, ha felül velünk szemben lapja van. Negatívvá 180°-os elforgatás után válik, ekkor felül, velünk szemben él kerül. Elsrend romboédereken a melléktengelyek a középélek felezpontjain lépnek ki. Másodrend romboédereken a melléktengelyek kilépési helye a középélek felez pontjait összeköt egyenesek közepén, harmadrendeken pedig valahol az els- és másodrend romboédereken megadott tengelykilépési pontok között van . Ebben az osztályban kristályosodik : a dolomit CaMg(CO 3) 2 (73 . ábra), az ilmenit FeTiO3, a dioptáz CUOSie013 . 6 H2O, a fenakit Be2Si04. 18. Trigonális trapezoéderes osztály. A ftengely trigír, a melléktengelyek poláros digírek . Sem szimmetriaközpont, sem szimmetriasík .nincsen, az osztály a rendszer hemiéderes enantiomorf osztálya. Ebben az osztályban kristályosodó ásványok piezoelektromosak . Az osztályban szerepl ditrigonális prizmákon a melléktengelyek a prizmaéleken lépnek ki. Az ilyen ditrigonális prizmákat második fajta ditrigonális prizmáknak nevezzük (74.
ábra) .

(0001) (1010)

(1120) (hki0) (hOhl) (hh 2h l) (hkil)

a bázis, elsrend hatszöges prizma, másodrend trigonális prizma, + és -, második fajta ditrigonális prizmák, elsrend romboéderek, másodrend trigonális dipiramisok, -{- és -, trigonális trapezoéderek, jobb és bal.

Az osztályban szerepl I. rend romboéderen a kristálytani melléktengelyek a középélek felez pontján lépnek ki. A romboéder sok ásványnál igen gyakran szerepl kristályforma . Az osztály nevét adó trigonális trapezoédernek hat trapezoid alakú lapja van (75. Ara) . Élei közül 3-3 egymás közt egyenl, a trigír irányábanösszefutó csúcsél és 3-3 zegzugosan futó középél, melyek váltakozva egyenl hosszúak . Jobb és bal trapezoéder van, melyek egymásnak tükörképei, egyik a másikba forgatással át nem vihet.

19. Ditrigonális piramisos osztály. A ftengely trigír, mely egyúttal a kristálytani melléktengelyek által bezárt szöget felez három szimmetriasik metszésvonala. Vízszintes szimmetriaelem nincsen, minden egyszer formája nyílt forma. Mivel a szimmetriasikok az els rend formák lapjait felezik, ezekhez új lapot nem követelnek. A másod- és harmadrend formák lapjaival azonban a szimmetriasíkok szöget zárnak be, ezekhez tehát szimmetrikus lappórokat k6vetelnek. A másodrend formák hatszögesek, a harmadrendek pedig ditrigonálisak. A hatszöges formák átmetszete szabályos hatszög, a ditrigonálisoké ditrigon . Utóbbiaknál az egymást tompább-hegyesebb szögben váltakozva metsz lapokon lépnek ki a kristálytani tengelyek. Az osztály hét kristályformája : (0001) (1010) (1120) a pedion, az elsrend trigonális prizma, + és -, a másodrend hatszöges prizma,

Ásványtani szempontból nagyon fontos osztály, ebben kristályosodik az a-kvarc (alsókvarc) Si02 (76. Ara), továbbá a cinnabarit HgS.

(hkil) (hetel) (hh2hl) (hkil)

els fajta ditrigonális prizmák, + és -, elsrend trigonális piramisok, -}- és -, másodrend hatszöges piramisok, els fajta ditrigonális piramisok, + és -.

osztályban kristályosodnak a. 'vörösezüstércek a proustit Ag3AsS3 és a pirar: girit Ag3SbS3 (78. ábra), valamint a bonyolult összetétel boroszilikátoknak, a turmalinsornak a tagjai (79 . ábra) .

(77. ábra) . Az osztályban az egyszer formák maximális lapszáma 6. Ebben az

Az els fajta ditrigonális formákon a melléktengelyek lapközépen lépnek ki

20. Ditrigonális szkalenoéderes osztály. A rendszer legmagasabb szimmetriájú osztálya. A ftengely inverziós hexagiroid, a melléktengelyek digírek. Van három, a melléktengelyek által bezárt szöget felez szimmetriasík, és szimmetriaközpont. Az osztály hét kristályformája : (0001) (1010) a bázis, az elsrend hatszöges prizma, a másodrend hatszöges prizma, dihexagonális prizmák, elsrend romboéderek, . + és -, másodrend hatszöges dipiramisok, ditrigonális szkalenoederek.

(1120) (hki0) (hetel) (hh 2h l) (hk i l)

A dihexagonális prizma 12 lap által határolt forma, átmetszete dihexagon. A szabályos hatszög átmetszet hatszöges dipiramist 12 egybevágó háromszög határolja. Az osztálynak nevet adó ditrigonáhs szkalenoéder 12 általános háromszög által határolt forma (80. ábra) Fent hat, a f tengely irányában összefutó . csúcséle közül minden második egyenl. Hat zegzugosan futó középéle egyenérték. A középélek felezpontján lépnek ki a digirekkel egybees melléktengelyek.

Igen sok és gyakori ásvány kristályosodik ebben az osztályban. Így a kalcit CaCO3 (81. ábra), magnezit MgCO 3, sziderit FeCO 3, rodokrozit MnCO3, smithsonit ZnCO3, hematit Fe203 (82 . ábra), korund A1 203 (83. ábra), nátronsalétrom NaNO3 stb .

ßJ HATSZÖGES (HEXAGONÁLIS) RENDSZER

A hatszöges rendszert jellemzi, hogy a kristálytani ftengely minden, a rendszerbe tartozó kristályon hatérték szimmetriatengely, hexagír, illetve inverziós hexagiroid, 6. Ez utóbbi nem új szimmetriaelem, mert lényegében egy trigír és egy erre merleges szimmetriasík együttes funkcióját tölti be. A rendszerbe hét kristályosztály tartozik. 21. Hexagonális piramisos osztály. Az osztály szimmetriaeleme hexagír. A formák keresztmetszete szabályos hatszög. Az osztály hét kristályformája : (0001) (1010)
(hki0) (hohl) (hkil)

(1120)

(hh2hl)

a pedion, az elsrend hatszöges prizma, a másodrend hatszöges prizma, harmadrend hatszöges prizmák, elsrend hatszöges piramisok, másodrend hatszöges piramisok, harmadrend hatszöges piramisok.

Az osztály a hatszöges rendszernek negyed lapszámú, tetartoéderes osztálya . Ide tartoznak a nefelin NaAlSi04 kristályai. 22. Trigonális dipiramisos osztály. A ftengely trigír, és reá merleges a szimmetriasík. A pedionból két párhuzamos lap alkotta bázis, a háromlapú, nyílt piramisokból hat lapú, zárt dipiramisok lesznek. Az osztály hét kristályformája : (0001) (1010) a bázis, + és - elsrend trigonális prizma, + és - másodrend trigonális prizma . harmadrend trigonális prizmák, elsrend trigonális dipiramisok v. protodipiramisok, másodrend trigonális dipiramisok v. deuterodipiramisok, harmadrend trigonális dipiramisok v. tritodipiramisok .

(1120) (hki0) _ (hohl) (hh2hl) (hkil)

23. Hexagonális dipiramisos osztály. A hexagonális piramisos osztály szimmetriaeleméhez, a hexagfrhez vízszintes szimmetriasík járul, s e két szimmetriaelem magával hozza a szimmetriacentrumot is. A pedion bázissá, a piramisok dipiramisokká egészülnek ki.

Az osztály hét kristályformája : (0001) a bázis, az els rend hatszöges prizma, (1010) (1120) a másodrend hatszöges prizma, (hki0) harmadrend hatszöges prizmák, (h0hl) elsrend hatszöges dipiramisok, (hh2hl) másodrend hatszöges dipiramisok, (hkil) harmadrend hatszöges dipiramisok. Ebben az osztályban kristályosodik a legfontosabb foszforásvány, az apatit Ca5(F,Cl)(PO4) 3, (84 . ábra), valamint a vele izomorf piromorfit Pbr C1(P0 4), és vanadinit Pb5C1(V04) 3. Az osztály . a hatszöges rendszer feles paramorf osztálya. 24. Hexagonális trapezoéderes osztály. A ftengely hexagír, a melléktengelyek és a melléktengelyek által bezárt szögeket felez egyenesek digfrek. Szimmetriasík és szimmetriacentrum nincsen. Az osztály hét kristályformája : (0001) a bázis, (1010) az elsrend hatszöges prizma, (1120) a másodrend hatszöges prizma, (hki0) dihexagonális prizmák, (hohl) elsrend hatszöges dipiramisok, (hh2hl) másodrend hatszöges dipiramisok, (hkil) hatszöges trapezoéderek, jobb és bal.

A hatszöges trapezoéder tizenkét egybevágó trapézlap által határolt forma. Tizenkét, a hexagír irányában összefutó éle egyenérték, tizenkét zegzugosan futó középéle közül 6-6 felváltva rövidebb vagy hosszabb . Mindegyik középét közepén egy-egy digír lép ki. A melléktengelyek a rövidebb középétek közepén lépnek ki. Van jobb és bal trapezoéder, a kett egymásnak tükörképe, egymással fedésbe nem hozható (85. ábra) . Az osztály a hatszöges rendszer feles enantiomorf osztálya. Ebben az osztályban kristályosodó fontos ásvány a ß-kvarc vagy fels kvarc Si02 (86. ábra) . 25. Dihexagonális piramisos osztály. Az osztály szimmetriaeleme a hexagíren kívül hat, a melléktengelyeken és az ezek által bezárt szögek felezjén áthaladó, mer leges szimmetriasík (mellék-szimmetriasíkok) . Az osztály hét kristályformája : (0001) (1010)
(hki0) (hohl) (hh2hl) (hkil)

(1120)

a pedion, az elsrend hatszöges prizma, a másodrend hatszöges prizma, dihexagonális prizmák, elsrend hatszöges piramisok, másodrend hatszöges piramisok, dihexagonális piramisok.

A dihexagonális prizma és piramis tizenkét lapú formák, metszetük dihexagon . Ebben az osztályban kristályosodik a wurtzit ZnS, a greenockit CdS, a cinkit Zn0. Az osztály a hatszöges rendszer feles hemimorf osztálya . 26. Ditrigonális dipiramisos osztály. A kristálytani ftengely trigír ; további szimmetriaelemek : a f szimmetriasík és három függleges mel1ékszimmetriasík. Ezekbl a szimmetriaelemekbl magától adódik a kristálytani melléktengelyek által bezárt szögek felezivel egybees három kétérték szimmetriatengely . A legnagyobb lapszámú egyszer formán 12 lap van . Az osztály hét kristályformája : a bázis, az els rend trigonális prizma, + és -, a másodrend hatszöges prizma, (hki0) els fajta ditrigonáhs prizmák, (hohl) elsrend trigonális dipiramisok, + és -, (hh 2h l) másodrend hatszöges dipiramisok, (hk i l) els fajta ditrigonáíis dipiramisok. (0001) (1010) (1120) Kevés ásvány kristályosodik ebben az osztályban, így a benitoit BaTiSi,09, a bastnesit (Ce,La,Dy) F CO,.

27. Dihexagonális dipiramisos osztály. Az osztályba tartozó kristályok az ebben a rendszerben elérhet legmagasabb szimmetriát mutatják . A ftengely hexagir, van hat digir, hat, a ftengellyel párhuzamos mellék- és egy, a ftengelyre mer leges fszimmetriasík, továbbá szimmetriaközpont . Az osztály hét kristályformája : (0001) (1010)
(hki0) (hOhl) (hh2hl) (hkil)

(1120)

a bázis, az elsrend hatszöges prizma, a másodrend hatszöges prizma, dihexagonális prizmák, elsrend hatszöges dipiramisok, másodrend hatszöges dipiramisok, dihexagonális dipiramisok.

Az osztály és egyben a rendszer legnagyobb lapszámú egyszer formája a 24 lapú dihexagonális dipiramis . Itt kristályosodik a grafit C, a pirrhotin Fen-,S,,,, a berill Be3Al2(Si6Ol8) (87 . ábra) . Az osztály a hatszöges rendszer teljes lapszámú, holoéderes osztálya. Szabályos (tesszerális) rendszer A szabályos rendszer tengelykeresztje három, geometriailag és szimmetria szempontjából is egyenérték, egymásra merleges tengelybl áll, mint ahogy minden tekintetben egyenértékek az egyszer szabályos elemi cella élei is. A tengelyek egymással felcserélhetk (88. ábra) . A szabályos tengelykereszt. esetében egyetlen egy ismeretlen sincs : a tengelyek egyenl hosszúak és egy/$a 9 / - °' másra merlegesek. a1=a2=a3 és a1
=x

2 =a3 =90 °.

Minden, szabályos rendszerbe tartozó kristály kristálytani állandói azonosak . Ez a tény azt je88 . ábra . A szabályos lenti ' hogy egy adott index kristályforma laprendszer tengelykeresztje szögei az összes, ebben a rendszerben kristályosodó ásványfajok és mtermékek esetében azonosak . A tengelykereszt szimmetriája igen nagy, a három kristálytani tengely mindegyike tetragír. Erre a tengelykeresztre vonatkoztatható kristályok érik el a legmagasabb szimmetriát, amelyet sik lapok által határolt testek elérhetnek .

A szabályos rendszerbe öt kristályosztály tartozik. Minden kristályosztályban megtaláljuk a szabályos rendszer állandó szimmetriaelemét, a kocka átellenes csúcsait összeköt négy trigírt . A trigírek egymással az oktaéderlapok jellemz lapszögét (109° 28' 14") zárják be. A szabályos rendszer HermannMauguin-jelében mind az öt osztályban szerepel a trigírt jelz 3-as a jel második helyén. A szabályos rendszer kristályformái lapjainak a tengelyekhez viszonyított helyzete hétféle lehet. 1. A forma minden egyes lapja egy tengelyt metsz, a másik kettvel párhuzamos. Indexe (100), neve kocka vagy hexaéder (89. ábra) . Hat egybevágó négyzetlap határolja, a kristálytani tengelyek két szemben lev lap közepén lépnek ki.

2 . A forma minden egyes lapja két tengelyt metsz azonos távolságban, a harmadikkal párhuzamos. Indexe (110), neve rombtizenkettes vagy combdodekaéder (90 . ábra) . Tizenkét egybevágó rombuszlap határolja, a kristálytani tengelyek a négy él alkotta csúcsokon lépnek ki. A kocka és a rombtizenkettes határozott, állandó formák. A szabályos rendszer mind az öt osztályában teljes lapszámmal szerepelnek . 3. A forma minden lapja mind a három tengelyt azonos távolságban metszi . Indexe (111), neve oktaéder (91 . ábra). Nyolc egyenloldalú háromszög határolja, a kristálytani tengelyek a szemben fekv csúcsokat kötik össze . A forma határozott, de nem állandó, egy feles osztályban, valamint a tetartoéderes osztályban fél lapszámmal szerepel . Feles alakj a a négy egyenl oldalú háromszög határolta tetraéder (92. ábra) A kristálytani tengelyek a szemben fekv . élek közepét kötik össze . A következ négy forma nem állandó és nem határozott kristályforma. 4 . A forma minden lapja két tengelyt különböz távolságban metsz, a harmadikkal párhuzamos. Indexe (hk0), neve tetrakisxhexaéder (93. ábra) . Huszonnégy egyenlszárú háromszög határolja, minden kockalap helyén 4-4. A kristálytani tengelyek a négy él összefutásából adódó csúcsokat kötik össze.

Feles alakja az ötszögtizenketts vagy Pentagondodekaéder (94. ábra) . Tizenkét szimmetrikus ötszög határolja, a kristálytani tengelyek a páratlan élek közepén lépnek ki . 5 . A forma lapjai két tengelyt egyenl, a harmadikat más, de kisebb távolságban metszik. Indexe (hkk), a neve deltoidhuszonnégyes (95. ábra) vagy deltoidikozitetraéder . 24 deltoid alakú lap határolja, a kristálytani tengelyek négy egyenérték él alkotta csúcsokat kötnek össze . Feles alakja a triakisztetraéder (96. ábra). 12 egyenl szárú háromszög alkotta forma, minden tetraéderlap helyén 3-3 lappal . 6. A forma lapjai két tengelyt egyenl, a harmadikat más, nagyobb táyolságban metszik. Indexe (hhl), neve triakiszoktaéder (97 . ábra) . 24 egyenlószárú háromszög határolja, minden oktaéderlap helyén 3-3 . A kristálytani tengelyek az oktaéderével azonos csúcsokon lépnek ki. Feles alakja a deltoidtizenketts vagy deltoiddodekaéder (98. ábra) . Tizenkét deltoid alakú lap által határolt forma . A kristálytani tengelyek négy él összefutása helyén lépnek ki. Különösnek tnhet fel, hogy a deltoidhuszonnégyesnek a triakisztetraéder, triakiszoktaédernek viszont a deltoiddodekaéder a feles formája. Ha azonban a megnézzük a holoéderes és a hozzá tartozó feles formát, feltn egyezést látunk közöttük . Az oktansok 3 lapja a deltoidhuszonnégyesen és feles formáján is

álló Y alakban, a triakiszoktaéderen és ennek feles formáján is fordított alakban metszi egymást . 7. A forma lapjai mind a három tengelyt különböz távolságban metszik, indexe (MI). Neve negyvennyolcas vagy hexakiszoktaéder (99. ábra) . Negyvennyolc általános háromszög alakú lap határolja, minden oktaéderlap helyén 6-6 . A legnagyobb lapszámú egyszer kristályforma, alakja már a gömbhöz közelit . Három feles és egy negyedes alakja van . Feles formái : a diakiszdodekaéder (100 . ábra), a hexakisztetraéder (101 . ábra) és a Pentagonikozitetraéder vagy giroéder (102 . ábra) . Negyed lapszámú alakja a tetraéderes Pentagondodekaéder (103 . ábra), melyet 12 aszimmetrikus ötszög határol . A rendszernek öt kristályosztálya van .

28. Tetraéderes pentagondodekaéderes osztály.A kristálytani tengelyek digírek, a kocka csúcsait összeköt egyenesek poláros trigirek. A tetraéderes pentagondodekaéder negyedes forma, a többi - kivéve a két állandó formát feles. (100) a hexaéder, a rombdodekaéder, a tetraéder, + és -, (hk0) pentagondodekaéderek, + és -, (110) (111)

triakisztetraéderek, + és -, deltoiddodekaéderek, + és -, tetraéderes pentagondodekaéderek, jobb + és -, bal + és -. A jobb és bal tetraéderes pentagondodekaéder egymásnak tükörképe. Mindegyiknek van egy + és egy - alakja . Az osztály a szabályos rendszer negyedes (tetartoéderes) enantiomorf osztálya. Itt kristályosodnak a kobaltin CoAsS, ullmannit NiSbS, gersdorffit NiAsS kristályai . _ 29. Diakiszdodekaéderes osztály. A kristálytani tengelyek digírek, négy (inverziós) hexagiroid, ezenkívül három, a kocka lapjaival párhuzamosan futó fszimmetriasík és szimmetriaközpont van. Csak a (hk0)- és a (hko-formák felesek, a többi forma teljes lapszámú. Az osztály névadó formáját, a diakiszdodekaedert 24 trapéz alakú lap határolja: -Az osztály hét kristályformája : (100) a hexaéder, (110) a rombdodekaéder, (111) az oktaéder, (hk0) pentagondodekaéder, + és -, (hkk) deltoidikozitetraéderek, (hhl) triakiszoktaéderek, (hkl) diakiszdodekaéderek vagy diploéderek, + és -. Az osztály a szabályos rendszer feles paramorf osztálya . Itt kristályosodik az egyik leggyakoribb ásvány, a pirit FeS2 (104 . ábra) .
(hkk) (hhl) (hkl)

30. Pentagonikozitetraéderes vagy girodderes osztály. A három kristálytani tengely tetragír, ezenkívül van négy trigír és a hat digir. A digírek a: kristálytani tengelyek által bezárt szögeket felezik. Nincsen szimmetriasik és szimmetriaközpont.

Minden forma teljes lapszámú, kivéve a (hkl)-formát. Ennek feles formája ebben az osztályban a 24 szabálytalan ötszöggel határolt giroéder vagy pentagonikozitetraéder. Az osztály hét kristályformája : (100) (110) (111) a hexaéder, a rombdodekadder, az oktaéder, (hk0) tetrakiszhexaéderek, (hhl) triakiszoktaéderek, (hkk) deltoidikozitetraéderek, (hkl) pentagonikozitetraéderek vagy giroéderek, jobb és bal . Ez az osztály a szabályos rendszer feles enantiomorf osztálya . A régebben ebbe az osztályba sorolt kuprit Cu2 0 (105 . ábra) bels szerkezete alapján a holoéderes osztályba tartozik. Talán itt kristályosodik a szalmiák. 31. Hexakisztetraéderes osztály . A kristálytani tengelyek inverziós tetragiroidok. Ezenkívül négy triglr és hat, a rombtizenketts lapjaival párhuzamosan futó mellékszimmetriasfk van . Felesek mindazok a formák, melyek három tengelyt metszenek . Az osztály névadó formáját, a hexakisztetraédert 24 általános háromszög határolja, minden tetraéderlap helyén 6-6. Az osztály hét kristályformája : a hexaéder, a rombdodekaéder, a tetraéder, + és -, tetrakiszhexaéderek, (hkk) triakisztetraéderek, + és -, (hhl) deltoiddodekaéderek, + és -, + (hkl) hexakisztetraéderek, és -. Az osztály a szabályos rendszer feles hemimorf osztálya . Itt kristályosodik a szfalerit ZnS (106. ábra), a tetraedrit Cu3SbS 3 (107 . ábra) . (100) (110) (111) (kk0)

32. Hexakiszoktaéderes osztály. A szabályos rendszer holoéderes osztálya . Az ebbe az osztályba tartozó kristályok mutatják azt a legmagasabb szimmetriát, melyet síklapokkal határolt testek egyáltalában elérhetnek . A kristálytani tengelyek tetragírek, megvan a négy inverziós hexagiroid, ahat digír. Három, a kocka lapjaival párhuzamos f-, és hat, a rombtizenketts lapjaival párhuzamos mellék-szimmetriasík, továbbá szimmetriacentrum van . Az osztály hét kristályformája (100) (110) (111) a hexaéder, a rombdodekaéder, az oktaéder, (hk0) tetrakiszhexaéderek, (hkk) deltoidikozitetraéderek, (hhl) triakiszoktaéderek, (hkl) hexakiszoktaéderek. Mint minden rendszerben, a szabályosban is a holoéderes osztályban kristályosodik a legtöbb ásvány : az arany, ezüst, réz, platina, gyémánt (108. ábra) . Az ércek közül a galenit PbS, az a-argentit Ag2S, a magnetit FeO . Fe203, a gyakoribb nemérces ásványok közül a k só NaCl (109. ábra), a fluorit CaF2, a spinell MgO-A1203 , a gránátcsalád (110. ábra) .

A szabályos rendszer térrácsában az azonos tömegpontok elhelyezkedése, egymástót való távolsága a tér három irányában megegyez . Az ebbe a rend-

szerbe tartozó kristályok tehát egyes fizikai sajátságaikban izotropok, s lapdúsabb kristályaik alakja megközelíti a gömbalakot . Láttuk, hogy egyes kristályformák egy-egy rendszernek a holoéderes, hemiéderes, st esetleg tetartoéderes osztályában is változatlanul szerepelnek. A kockát és a rombtizenkettest megtaláljuk a szabályos rendszernek mind az öt osztályában . Az elsrend romboéderrel találkozunk a trigonális trapezoéderes, romboéderes és a ditrigonális szkalenoéderes osztályban stb. Geometriailag egy és ugyanazon kristályformának a rendszer magasabb és alacsonyabb szimmetriaosztályában szerepl alakja között nincsen különbség. Rögtön szembetnik azonban az alacsonyabb szimmetria, ha az emlitett kristályformák egy jellegzetesen kisebb szimmetriájú kristályformával alkotnak kombinációt, pl. a kocka az ötszögtizenkettssel vagy a tetraéderrel . Egyazon rendszer több osztályában 110. ábra . Gránátkristály megjelen , tehát több osztály geometriai szimmetriájának megfelel, mindig kis lapszámú kristályformáknak a bels szerkezet által meghatározott szimmetriája sokszor alacsonyabb, mint a geometriai szimmetriája . Ezt a bels szerkezet által meghatározott finomabb szimmetriát mutathatjuk ki étetés (1. 235. oldal), illetleg röntgenvizsgálat útján.

5. BELS

SZIMMETRIAELEIMEK, TÉRCSOPORTOK

A kristályok küls alakján lehetséges és látható szimmetriát a 32 kristályosztály (pontcsoport) írja le. A kristályok atomjainak kölcsönös helyzetét tekintve a bels szerkezetben még transzláció is fellép, mely, a tömegpontokat méretknek megfelel nagyságrend távolsággal elsiklatva, végtelen sokszor megismétldhet . Az eddig tárgyalt fedési mveletek a transzlációval kombinálódhatnak, és e kombinációkból vezette le F. S. FEDOROV (1890) orosz mineralógus, valamint t le függetlenül és majdnem egyidben a német A. M. SCHOENFLIES (1891) a térrácsban lehetséges 230 tércsoportot . Bels szimmetriaelemek a siklatásos tükörsík (csúszósík) és a csavartengely (helikogír). Minthogy a transzláció Angström nagyságrend, a siklatásos tükörsík és a helikogír a kristály küls alakján nem érzékelhet , csak a kristály bels szerkezetében ismerhet fel. Szimmetriasík esetében a tömegpont egyszer tükröztetéssel hozható tükörképi helyzetbe. Ha a tükröztetést transzlációval kombináljuk, s a tömegpontot fél rácsállandó távolságra siklatva tükröztetjük, akkor összetett bels szimmetriaelemet, a siklatásos tükörsíkot kapjuk (111 . ábra). Ha a transzlációt egyidejleg forgatással kombináljuk, e fedési mvelet által újabb bels szimmetriaelemhez jutunk, a helikogírhez . Ez lehet 2-, 3-, 4-, 6-érték. A helikogír teljes körülforgatása közben a tömegpontot a helikodigír a rácsállandó 0 és 1 /2, a helikotrigfr 0, 1 / 3 és 2 /3, a helikotetragir 0, 1/4, 2 /4, 3/4, a helikohexagír z /s 3/6, 4/8 s/s, részével tolja el a tengely mentén. A helikodigír, a heli0'l/g, kotrigfr, a helikotetragír és a helikohexagfr lehet jobbra- és balra forgató, ezek egymásnak enantiomorf párjai (112 . ábra) . Láttuk, hogy a kristály küls alakja és bels szerkezete között a legszorosabb összefüggés áll fenn. Mivel a kristály minden sajátsága bels szerkezetének függvénye, a kristály küls alakjának szimmetriaviszonyai meg kell, hogy egyezzenek a kristály bels szerkezetének szimmetriaviszonyaival . Ez az egyezés azonban a kristály küls alakján nem mindig mutatkozik meg a maga teljességében, mert a küls és bels szimmetria között jelent s különbség van : abels szerkezet szempontjából a transzláció fedési mvelet, azonban a transzlációs értékek rendkívül kicsinyek (10-8 cm nagyságrendek), és ezért a szimmetriamvelet a kristály küls alakján nem érvényesülhet. Mint már említettük, ha a bels szimmetriaelemeket (siklatásos tükörsík, helikogír) külskkel kombináljuk, az egyszer elemi testekbl 230 tércsoportot hozhatunk létre, mint ezt már a múlt században FEnoxov kimutatta.

A tércsoportokat jelölhetjük SCHOENFLIES Vagy MAUGUIN-HERMANN javaslata alapján, illetve ez utóbbi jelzés leegyszersítése révén az ún . internacionális jellel . A 230 tércsoport jelölésére SCHOENFLIEs a szimmetriaosztály jeléhez fels indexként még egy számot tesz, mely mutatja, hogy az illet szimmetriaosztályon belül hányadik tércsoporttal van dolgunk. Pl. D,h a rombos dipiramiSOS OSZtály SCHOENFLIEs-jele (lásd 92 . old) . Ezen az osztályon belül a negyedik tércsoport D MAUGITIN és HERMANN a tércsoportokat általában négyjel szimbólummal jelöli . Az els helyen álló szimbólum a cella primitivségére, típusára utal .

P az egyszer primitív rácsot, A, B, C lapon centrált kétszer primitív rácsot, I a tércentrált kétszer primitív rácsot, R a romboéderes rácsot, H hexagonális rácsot, F a minden lapon centrált négyszer primitív rácsot jelenti. A következ három helyen a legmagasabb érték f gír, majd az erre rendszerint merleges mellékgír (giroid), végül az esetleges közbüls helyzet gírek, illetve giroidok jelei állnak . A gíreket számmal, a giroidokat fent mínusszal (3, 4), a helikogíreket jobb alsó indexszel (42, 63) jelölik. A tükörsíkok jelzésmódja a következ, feltüntetve a siklatás irányát ill. mértékét is m közönséges tükörsík, n siklatásos tükörsík, csúcstól centrumba a siklatásos tükörsík, a/2 távolságra b/2 távolságra b siklatásos tükörsík, c siklatásos tükörsík, c/2 távolságra 1/4-átló távolságra . d siklatásos tükörsík, A következ (2.) táblázatban összefoglaljuk a 32 kristályosztályon belül lehetséges tércsoportok különböz jelölésmódjait .

6. KRISTÁLYOK SZABÁLYOS ÖSSZENÖVÉSE
(Párhuzamos összenövés, ikerkristályok) A kristályok a természetben általában csoportokká összenve fordulnak el. A rendkívül változatos alkotású kristálycsoportok egyes kristályai között rendszerint semmi törvényszer geometriai összefüggést nem fedezhetünk fel, az összenövés szabálytalan . Gyakran elfordul azonban az az eset is, hogy egy és ugyanazon ásvány két vagy több kristályegyéne bizonyos meghatározott szabályszerséggel illeszkedik össze. Ilyenkor szabályos összenövésrl beszélünk. A szabályos összenövésnek két esetét különböztethetjük meg : 1 . a párhuzamos összenövést és 2. az ikerösszenövést. 1 . Párhuzamos összenövés esetén egy ásványnak két vagy több kristálya teljesen azonos helyzetben n össze, úgy, hogy az egyenértéki lapok és élek egymással párhuzamosak. Ha tehát fénysugarat bocsátunk a kristálycsoportra, az egyenérték lapok egyszerre csillannak be . Párhuzamosan összentt kristálycsoporton az egyes kristályokon soha nem található, de a szabályos összenövés révén keletkezett kristálycsoportokra annyira jellemz beugró szögeket észlelhetjük (113 . ábra) . Ha a párhuzamosan összen tt kristályegyének mindegyike csak igen vékony, úgy jelenlétüket a kristálycsoporton csak finom rovátkák vagy még finomabb rostozás jelzi. A párhuzamos összenövés egyik esete az irányított (orientált) összenövés. Különösen nagy kristályosodási készséggel bíró ásványokon (kvarc, kalcit, barit stb.) fordul el , hogy az idsebb kristályra, amelynek növekedése valamilyen okból abbamaradt, vele teljesen azonos orientációban ugyanazon ásványnak fiatalabb, lapokban rendszerint gazdagabb kristálya telepszik. Híres szépek az orientáltan továbbntt kvarc (jogar-kvarc) (114. ábra), kalcit (115 . ábra), baritkristályok . 113 . ábra . 2. Ikerösszenövés esetén ugyanazon Timsókristályok párhuzamos összenövése ásvány két vagy több kristálya meghatározott törvényszerség szerint n össze olyanképpen, hogy a kristályok egymással szimmetrikus helyzetbe kerülnek . Ha az ikerkristály egyik egyedét a másikból egy lehetséges kristálylap szerinti tükröztetéssel vezethetjük le, akkor az ikerösszenövés ikersík szerinti. Ha az ikerösszenövés egy zónatengely körüli 180°-os elforgatással jön

létre, akkor az összenövés ikertengely szerinti . Az ikersík mindig alacsony index forma, az ikertengely egyszer szimbólumú zónatengely. Szimmetriasík nem lehet ikersík, mert szimmetriasík szerinti tükröztetés nem ikerösszenövést, hanem párhuzamos összenövést eredményez . Páros érték ikertengely ugyanezen ok miatt nem lehet ikertengely.

Ha megadjuk a síkot vagy a tengelyt, amely szerint az ikerösszenövés történt, meghatároztuk az illet ásványra jellemz ikertörvényt . Pl . a gyémánt kristályai gyakran alkotnak ún . spinelltörvény szerinti ikreket (116 . ábra) Iker. sík az (111) lap, ikertengely az erre merleges trigír . A gipsz ismert fecskefark alakú ikerkristályai (117 . ábra) esetében ikersík az (100) lap, ikertengely az erre merleges irány. Mint a gyémánt pél-

dóján látjuk, a nagyobb szimmetriájú rendszerekben az ikersík és az ikertengely egyaránt racionális szám, szimmetriaközpont nélküli kristályokon ellenben vagy csak az ikersík, vagy- csak az ikertengely adható meg racionális indexekkel. Az ikreket alkotó kristályegyedeknek van legalább egy közös kristálytani síkja, s ez összenövési lap. Az ikerkristály térrácsában is kell tehát legalább egy közös rácssíknak lennie (118. a és b ábra). Az összenövési lap nem mindig esik egybe az ikersíkkal .

Az ikersík általában egybeesik az összenövési lappal a mellén tt (juxtapozíciós) ikreknél, melyeken az ikeregyének az összenövési lap mentén egymás mellett helyezkednek el. Mellén tt ikrek pl. az elbb említett spinelltörvény szerintiek, a gipsz fecskefarkú ikre . Ha az ikerkristály kristályegyénei mintegy keresztülhatolnak egymáson, akkor átnövési (penetrációs) ikrekrl szólunk.

Ilyen pl. a tetraedrit (100) szerinti (119. ábra), a pirit (110) szerinti (120. ábra) úgynevezett vaskeresztikre, a staurolit (032) szerinti egyenes (121. ábra) és (232) szerinti, ferde kereszt alakú átnövési ikerkristálya.

Átnövési ikreknél az ikersík rendszerint nem azonos az összenövési lappal . Pl. az ortoklász annyira gyakori karlsbadi ikerkristályain (122 . ábra) az ikersík (100), az összenövési lap megközelítleg erre merleges, és a (010) lappal párhuzamos. A mellén tt és átntt ikerkristályokon egyaránt megtaláljuk a szabályos összenövésekre jellemz beugró szögeket . Minden ikerkristály szimmetriája magasabb, mint az illet ásvány egy-egy kristályegyedéé, hiszen az iker szimmetriaelemeihez egy sík szerinti (ikersík) vagy tengely szerinti (ikertengely) szimmetria járul . Legszembet n bb a szimmetriaemelkedés a kiegészitési ikreken, amelyeken gyakran a beugró szög is eltnik. Kiegészítési ikreket különösen a feles osztályokba tartozó kristályok alkotnak, s ezek az ikerkristályok a holoéderes osztály szimmetriáját mutatják. Pl . a trigonális trapezoéderes kvarc brazíliai ikerkristályain (123 . ábra) egy jobb és egy bal kvarckristály n össze az (1120) ikerlap szerint ; a keletkezett ikerkristály látszólag ditrigonális szkalenoéderes szimmetriát mutat. Ha két balra vagy két jobbra forgató kvarckristály alkot kiegészitési ikret az ún. dauphinei ikertörvény szerint (124 . ábra), akkor a c tengely az ikertengely, a keletkezett ikerkristály látszólagos szimmetriája hexagonális trapezoéderes lesz . A rombos hemimorf hemimorfitnak Zn4(OH)2Si2O7 H2O a (001) szerinti kiegészitési ikrei (125. ábra) a holoéderes osztály szimmetriáját mutatják .

Vannak ásványcsoportok, amelyek tagjai kémiai összetétel és bels szerkezet szempontjából is közel egyenlk egymással, mégis eltér kristályrendszerben kristályosodnak . Pl.

egyhajlásúrendszer ortoklász KAISi308 NaAlsi3 0$ háromhajlásúrendszer albit ensztatit rombos rendszer M92Si206 egyhajlásúrendszer diopszid CaMgSi 206 Ilyen esetekben a kisebb szimmetriájú rendszerben kristályosodó anyagon egy olyan lap lép fel ikersíkként, amely a nagyobb szimmetriájú rendszerben mint szimmetriasík szerepel . Így az albiton a (010) ikersík, az ortoklásznál pedig szimmetriasík, a diopszidon az (100) ikersík, míg az ensztatitnál szimmetriasík. Az ikerkristály nemcsak két, de három, négy, st igen nagyszámú kristályegyénb l is felépülhet . Ha a többszörös ikrek összenövési síkjai egymással mind párhuzamosak, tehát ha az összenövés ugyanazon forma ugyanazon lapja szerint történik, úgy a többszörösen összetett ikerkristálynak minden páros és minden páratlan kristályegyéne párhuzamos egymással. Az ikresedett kristályegyének száma ez esetben igen nagy lehet, az egyes kristályegyének rendszerint csak vékony lemez alakjában fejldtek ki . Ilyen poliszintetikus ikreket alkot a márványban a legtöbb kalcitszemecske a (0112) szerint ; ilyenek a plagioklászföldpátok igen gyakori többszörös ikrei (126 . ábra) . Ha a többszörös (poliszintetikus) ikrek összenövési lapja ugyanazon kristályformának mindig más

index lapja, akkor az ikeregyének nem párhuzamosak egymással, hanem el bb-utóbb bezáruló gyrt, csillagot alkotnak . Ilyen többszörös ikrek az aragonitnak (110) szerinti, a krizoberillnek (021) szerinti (127 . ábra), hatszöges kristályokat utánzó, a rutilnak (101) szerinti gy rs, a kassziteritnek (101) szerinti sisak alakú ikrei . Azokat az ikerkristályokat, amelyeken a kristályegyének többféle ikertörvény szerint nttek össze, összetett ikreknek nevezzük . A plagioklászföldpátok ikerkristályain gyakran egyszerre lép fel a karlsbadi és az albit-ikertörvény. A mikroklin kristályai az albit- és a periklintörvény szerinti poliszintetikus ikrek.

Az összetett ikrek legszebb példáit a phillipsit (128. ábra) és a harmotom nev zeolitásványok szolgáltatják. Az egyhajlású rendszerben kristályosodó ásványoknak az (110), (010) és (001) formák alkotta, vékony lemezes kombinációi átnövési ikreket képeznek a (001) szerint. Ezek az ikerkristályok már

egészen rombos jellegek . Két ikerkristály egymáson a (011) szerint átnve, négyes ikret alkot, s ezeknek a négyes ikreknek a külseje már négyzetes. Három négyes iker az (110) szerint átnövési ikret alkot. Az így létrejött tizenkettes ikrek - különösen ha beugró szögeik kitölt dnek - rombtizenketts alakúak, tehát szabályos külst mutatnak . Ikervoltukat azonban elárulja a látszólagos rombtizenketts lapok rostozottságában megmutatkozó inhomogenitás. A szimmetriának ikerösszenövés folytán bekövetkezett növekedését álszimmetriának vagy miméziának nevezzük . Így pl. hemiéderes osztályba tartozó kristályok ikresedés folytán elérik a holoéderes osztály szimmetriáját, vagy alacsonyabb szimmetriájú rendszerbe tartozó ásványok többszörös (aragonit, krizoberill) vagy összetett (phillipsit, harmotom) ikrei magasabb szimmetriájú kristályrendszerek kristályalakjait mutatják . Nagyobb hmérsékleten magasabb szimmetriájú rendszerekben kristályosodó ásványok lehlve - küls alakjuk megtartása mellett - alacsonyabb szimmetriájú kristályrendszerek poliszintetikus ikerkristályaivá alakulnak át. Így pl. a leucit (KAISi206) 605 C° felett keletkezett szabályos kristályalakja, a leucitoédernek is nevezett deltoidhuszonnégyes, az említett hfok alá hlve négyzetes rendszervé alakul, és - bár a kristály szabályos alakját megtartja - a négyzetes rendszerbe tartozó kristálylemezkék poliszintetikus halmaza alkotja (129 . ábra) . A boracit Mg3B,0 13C1 265 C° felett szabályos hexakisztetraéderes, e hfok alatt a szabályos rendszer 129. ábra . kristályok rombos kristálylemezkék poliszintetikus Többes ikerlemezek ikerkristályhalmazává alakulnak át. leucitkristályban

A hatszöges trapezoéderes kvarc 573 C° alatt trigonális trapezoéderes kvarccá, a hatszöges holoéderes tridimit 163 C° alatt rombos pszeudohexagonális tridimitt6 lesz. Ikresedés által magasabb álszimmetriát csak olyan kristályok érhetnek el, melyek ezt a szimmetriát már magukban is megközelitik. Annak, hogy az anyag kristályai magasabb szimmetria felé törekszenek, az az oka, hogy a magasabb szimmetriájú kristályoknak kisebb a szabadenergiája, tehát stabilisabbak . Ikerkristályok három úton keletkezhetnek 1 . A leggyakoribb eset az, mikor a kristály már a kristálycsíra kialakulásától kezdve mint ikerkristály fejldik, már a kristálykezdemény ikresedett. Egyes ásványokra különösen jellemzd a gyakori ikerképzdés, így pl. a szfalerit, bournonit, kassziterit, rutil, kalcit, aragonit, cerusszit, krizoberill, földpátok, stb . rendkívül gyakran jelennek meg mellé- vagy átntt ikerkristályok alakjában . 2 . Nyomás hatására keletkezett ikrek . A kristály a nyomáskierépz el l dés sel tér ki, rendszerint finom lemezes poliszintetikus ikrek keletkeznek . Legszebb példái ennek a márvány kalcitkristályai . 3. Átalakulási ikrek. A nagyobb hmérsékleten magasabb szimmetriájú módosulat a hmérséklet csökkenésével ikerképzdés útján megy át alacsonyabb szimmetriájú módosulatba . Példáit az elbb felsoroltuk . Az egyes rendszerekben leggyakrabban elforduló ikertörvények Szabályos rendszer. Spinelliker. Ikersik az (111), ikertengely a reá merleges trigír. E törvény szerint ikresedik a gyémánt, a szfalerit, a spinell, a magnetit . Az (111) szerinti ikreket alkotnak a termésfémek, arany, ezüst, réz is. Átn tt ikreket képez (111) szerint a galenit, fluorit . Az úgynevezett vaskereszt"-ikrek a piritnek az (110) szerint átntt ikrei . A hatszöges rendszerben az ikrek ritkák . A trigonális rendszerben a kalcitnál három ikertörvényt ismerünk az elsnél a : (0112) lap az ikersík, a másodiknál az (1011) alapromboéder, a harmadiknál a c kristálytani tengely az ikertengely . E törvény szerint gyakoriak a poliszintetikus ikrek . A kvarc említett dauphinéi és brazíliai törvények szerinti ikrein kívül ismerjük a melléntt japáni ikreket, ahol az (1122) deuteropiramis egyik lapja az ikersík . A négyzetes rendszerben leggyakrabban az (101) másodrend dipiramis egyik lapja az ikersík, fgy a rutilnál, a kassziteritnél, a hausmannitnál . Igen gyakran képeznek ikreket a rombos rendszerbe tartozó kristályok. Leggyakoribb ikertörvény az aragonittörvény : ikersík az (110) . E törvény szerint képez mellé- vagy átntt ikreket az aragonit, cerusszit, markazit . Az arzenopirit e törvény mellett még az (101) szerint is képez átntt ikreket . A krittek, zoberill álhatszöges ikerkristályai a (031) ikersík szerint n össze. A staurolit egyenes kereszt alakú ikrei a (032), a ferde kereszt alakúak pedig a (232) ikersík szerint nttek össze.

Egyhajlású rendszerben a leggyakoribb az augittörvény, amelynél az (100) az ikersík. Az augit (130. ábra), amfibol, gipsz, monacit, wolframit e törvény szerint alkotnak ikreket. A káhföldpáton három ikertörvényt ismerünk : a karlsbadi, manebachi (131 . ábra) és a bavenoi (132 . ábra) törvényt . Az els esetben ikertengely a c kristálytani tengely, a másodikbart-ikersik a (001), a harmadikban a (021) .

A háromhajlású rendszerben a plagioklászok az albit- és a periklintörvény szerint képeznek ikreket. Az els esetben ikerlap és összenövési lap a (010), az ikrek csaknem mindig poliszintetikusak . Második esetben az ikertengely a b kristálytani tengely, és az ikersík az erre merleges sík. A két törvény a plagioklászoknál igen gyakran együtt lép fel. A triklin ká,liföldpátnak, a mikroklinnak, az ikrei úgyszólván mindig az elbbi, a két ikertörvény szerint poliszintetikusak, rendkívül vékony ikerlemezekkel .
Külnbz ásványok kristályainak szabályos sszen vése

Két különböz ásvány kristályainak szabálys összenövése arra vezethet vissza, hogy kristályrácsuk - legalább bizonyos irányokban - hasonló felépítés és méret. Leggyakoribb az az eset, mikor két ásvány, mely magas hmérsékleten elegykristályt alkot, a hmérséklet csökkenésével a két komponensre elegyedik szét, és a két ásvány kristályai orientáltan helyezkednek el. Ez az eset pl. az ortoklász és albit esetében. A magas hmérsékleten kivált elegykristály lassan lehlve a két ásvány orientáltan összen tt kristályává alakul (133. ábra) .

Az ortoklászkristályon belül albitlemezkék helyezkednek el olyképpen, hogy ezek c kristálytani tengelye és (010) lapja az ortoklászkristályokéval közös. Pegmatitokból származó ortoklászkristályok felületén nem ritkák a hasonló orientációban fenntt kisebb albitkristályok . Magas hmérsékleten keletkezett magnetitben gyakran találunk a magnetitkristályok (111) lapjaival párhuzamosan beágyazott vékony, (0001) szerint táblás ilmenitlemezeket mint a szételegyedés termékeit. A szerkezetileg rokon szfalerit és kalkopirit magasabb hmérsékleten elegykristályt alkotnak, mely lehlve szételegyedik . A szfaleritben apró kalkopirit lemezek, orsók helyezkednek el mint a szételegyedés termékei . A szfaleritkristályokon nem egyszer észlelhetünk kalkopirit, a kalkopiritkristályokon szfaleritkristályokat irányítottan fennéve. A háromhajlású cianit kristályain a hozzá hasonló térrácsú rombos staurolit kristályai szoktak megjelenni irányítottan fennéve úgy, hogy a staurolit (010) lapja egybeesik a cianit (100) lapjával (134 . ábra) . Ezt a jelenséget, mikor két különböz összetétel ásvány kristályai nnek orientáltan össze, epitaxis-nak nevezzük . Feltétele, hogy a két különböz ásvány kristályainak rácsfelépítésében közeli (kétdimenziós) analógia álljon fenn. Epitaxis pl. a két izotíp vegyület, a kalcit CaCO3 és a nátronsalétrom NaN0 3 kristályainak orientált összenövése. A két vegyület kristályrácsa azonos típusú (3m). Ha kalcitromboéder lapjára vizes oldatból NaN03ot kristályosítunk, a keletkez NaN0 3-romboéderek a CaCO 3-romboéderekkel párhuzamosan, azonos orientációban helyezkednek el. Ha csillám friss hasadási lapjára vizes oldatból kálium-jodid kristályosodik (KI m3m, csillám 2/m), akkor a KI háromszög (111) kristálylapjai párhuzamosak a csillám (001) lapjával, s kétféle állásban helyezkednek el ezen. Újabban azt is megállapították, hogy az epitaxisban a kristályszerkezetek kétdimenziós analógiáján kívül egyéb kristálytani tényezknek is szerepe van. Igy, ha /3-AgI, PbI2, CdI2 hatszöges rendszer, rétegrácsos kristályainak bázislapjára jeget kristályosítunk, a jégkristálynak nemcsak a bázislapja lesz párhuzamos az említett vegyületek bázislapjával, hanem a két vegyület melléktengelyeinek orientációja is azonos lesz . Az ásványvilágban már régebben felfigyeltek különböz összetétel ásványok kristályainak orientált összenövésére, epitaxisára. Így pl. a 3m hematit (Fe O,) bázislapjára a

4/mmm rutil (TiO) oszlopos kristályai (100) lapjaikkal párhuzamosan nnék fenn. A cianit (disztén) A12SiO, (100) lapjával orientáltan n rá a staurolit (010) lapjára. cianit : b = 7,72 ; staurolit : a = 7,81 ; c = 5,56 ; c = 5,64 .

Gyakori az albit NaAlSi 308 és ortoklász KAISi308 kristályainak szabályos összenövése. A kristályok (010) lapja és (001] zónatengelyei párhuzamosak.

7. KRISTÁLYOS ÉS KRISTÁLYOSODOTT ANYAG Az anyag olvadékának leh lése, túltelített oldatokból való kiválása vagy gzökbl és gázokból való kicsapódás révén kerül szilárd, kristályos állapotba . Túlhlt olvadékok (természetes és mesterséges üvegek), valamint víztartalmukat lassan elveszt kolloidok (opál) lassan szintén szabályos bels szerkezetet vesznek fel, alaktalan állapotból kristályosba mennek át. Ha az egyes kristályszemecskéknek sem helyük, sem idejük nem volt ahhoz, hogy lapokkal körülhatárolt kristályokká fejldhessenek, pl. a hirtelen kristályosodó anyagban, akkor a szemcsék egymást akadályozzák növekedésükben . Az ilyen, egymás mellé szorult kristályszemecskékbl álló anyagot, amelyben a kristálylapok nem tudtak kialakulni, kristályosnak mondjuk. Amennyiben az ásványszemcsék nagyjából izometrikusak, az anyag kristályos-szemcsés (márvány) . A jó hasadással rendelkez kristályos-szemcsés anyagot pátosnak nevezzük (mészpát, földpát, vaspát stb.) . A szemcsék lehetnek kisebbek-nagyobbak, eszerint az anyag finomarc vagy durván szemcsés. Ha annyira finomak a szemcsék, hogy szabad szemmel nem is vehetk észre, az anyag tömött. Amennyiben az egyes szemcsék apró lemezesek, úgy pikkelyes, ha oszloposak, akkor rudas, szálas vagy rostos szerkezet a kristályos anyag (rostos gipsz, azbeszt) . Az alaktalan állapotból átkristályosodott, rendszerint gömbös-vesés felszín kristályos anyagok gyakran finom körkörösen sugaras-rostos szerkezet ek (kalcedon, vérk) . Amennyiben az anyag kristályosodására elegend hely és id áll rendelkezésre, aránylag kevés kristálykezdemény keletkezik, és a növeked kristályok nem akadályozzák egymást fejldésükben, úgy jól fejlett, síklapokkal határolt kristályok keletkeznek : az anyag kristályosodott. Azok a kristályok, amelyek valamely képlékeny anyagban (olvadék, oldat, agyag, homok) növekedtek, a tér minden irányában szabadon fejldhettek, ezért minden oldalról síklapokkal határoltak . Az ilyen köröskörül kifejldött kristályokat benntt kristályoknak nevezzük . Mindig benntt kristályok alakjában fordul el az olvadékban növekedett gyémánt, leucit, gyakori benntt kristályok alakjában a kvarc, gránát, gipsz stb. Azokat a kristályokat, amelyek valamely üreg falán fejldtek ki, a ránövési helyen nem határolják síklapok ; haeredeti helyükrlleválasztjuk, azonarészen kisebb-nagyobb törési felület szakítja meg a kristálylapok sorát. Ezeket a kristályokat fenntt kristályoknak mondjuk . A hegyikristály, ametiszt, kalcit, barit, pirit stb. szép fenn tt kristályaival, kristálycsoportjaival minden gyjteményben találkozunk .

S. ALAKZAT ÉS TERMET
Az ásványfajok egy része igen gyakran jelenik meg kristályosodottan, jól fejlett, változatos kristályokban . Ezek a nagy kristályosodási készséggel rendelkez ásványok, amilyenek pl. a kalcit, barit, pirit, fluorit stb. Van ak ezekkel szemben ásványfajok, melyek csak rendkívül ritkán találhatók kristályosodottan, rendszerint csak kristályos tömegekben, mint pl. a bornit, kromit, lazúrk stb. Ezeket kis kristályosodási készség ásványoknak mondjuk. A természetben megjelen kristályok egy része egyszer kristályalak, nagyobb részük azonban kombináció (az alacsonyabb szimmetriájú kristályrendszerekben csak kombináció eredményez zárt formát). Aformaegyttesek - a lelhelyre gyakorta jellemz módon - jelentik a kristály alakzatát. A kombináció uralkodó formái pedig meghatározzák a kristály termetét (135. ábra).

Ha pl. egy szabályos rendszerbe tartozó kombináción rajta van nagy lapokkal a kocka, csúcsait kis lapokkal az oktaéder, éleit vékony sávokkal a rombtizenkettes tompítja,. akkor a kristály alakzata (100) + (111) + (110), míg termete hexaéderes. Amennyiben a kristály alakzata (111) + (100), és a két forma lapjai egyensúlyban fejldtek ki, középkristállyal van dolgunk (136. ábra). A szabályos rendszerbe tartozó kristályok termete közeledik a legszabályosabb test, a gömb alakjához, mivel a szabályos rendszer kristályok a tér három irányában egyez sebességgel nnek . Ezek a kristályok izometrikusak . Egy-egy lapdúsabb szabályos rendszerbeli kristály már közel gömb alakú . A többi rendszerbe tartozó kristályok termete dipiramisos (ha növekedése két vagy három irányban különböz sebességgel történik), táblás-lemezes vagy planáris (két firányban való növekedés), oszlopos-ts vagy axiális (egy firányban való növekedés) . Egyes, nagy kristályosodási készségíí ásvány termete felvilágosítást adhat az illet ásvány keletkezési viszonyairól . Így pl. az apatitról tudjuk, hogy hajszáltszer, vékony oszlopos kristályai olvadékból vagy igen magas hmérséklet gázokból -gzökb l váltak ki. A zömök oszlopos kristályok keletkezési hmérséklete már alacsonyabb volt, míg a (0001) lap szerint táblás kristályok még alacsonyabb hmérsékleten keletkeztek melegvizes oldatokból . A hematit

dipiramisos kristályai magasabb hmérsékleten képzdtek gzfázisból, illetve forróvizes oldatokból, mfg a romboéderes kristályok, a (0001) szerint vékonytáblás, jól fejlett kristályok viszont vulkáni gázokból váltak ki. Egyes nagy kristályosodási készség ásványok kristályai mindig azonos alakúak . Így pl . a leucit deltoidhuszonnégyes, a spinell oktaéder alakban, a staurolit és a cianit a c kristálytani tengely szerinti oszlopos kristályok alakjában jelenik meg. Ezen ásványok kristályai mindig azonos típusúak, monotípek, szemben a rendkívül változatos alakzatú kristályokban megjelen ásványok többféle típusú, politíp kristályaival. Így a pirit kristályainak alakzata lehet hexaéderes, oktaéderes, pentagondodekaéderés, diakiszdodekaéderes. A kalcit kristályai lehetnek vékony táblásak a (0001) szerint (papírpát), t alakúak, vékonyabb-vastagabb oszloposak (utóbbiakat ágyúpátnak nevezik), romboéderesek, szkalenoéderesek . A monotfp ásványok kristályai általában lapszegények, a rajtuk megjelen kristályformák száma csekély. Evvel szemben egyes politíp ásványok kristályain igen nagy számú kristályforma lapjai jelenhetnek meg.
A pirit kristályain pl . - TOKODY L. összeállítása szerint-eddig 238 különböz, jól meghatározott és 221 kevéssé biztos kristályformát észleltek, köztük 158 különböz 6tszögtizenkettest és 213 különböz diakiszdodekaédert. A kalcit kristályairól 328 az eddig biztosan megállapított és 296 a kevéssé biztos különböz kristályformák száma .

A kristályformákban gazdag ásványfajok kristályain az egyes kristályformák gyakoriságát P. NIGGLI a perszisztencia-értékkel számszeren fejezi ki. A gyakorisági perszisztencia meghatározza, hogy valamely ásvány kristályainak összes tanulmányozott kombinációján egy-egy kristályforma százalékban kifejezve hányszor szerepel . Az összes kristályok 100-70%-án szerepl kristályformákat az illet ásvány jellegzetes, vezet kristályformáinak, mfg a tanulmányozott kristályoknak csak 10-1%-án szerepl kristályformákat egyéni formáknak nevezi . Ha valamely ásványnak csak egyetlen lelhelyen elforduló kristályait vizsgáljuk, az ezeken megjelen kristályformák alapján az ásványnak az illet lelhelyre jellemz lelhely-perszisztenciáját kapjuk . Az ásványfajok nagyobb része a kisebb szimmetriájú rombos, egyhajlású és háromhajlású rendszer holoéderes osztályaiban kristályosodik. Aránylag sok ásványfaj tartozik még a szabályos, és trigonális rendszer holoéderes osztályába . A legkevesebb ásványt a hatszöges és négyzetes kristályrendszerbl ismerjük . BECKENKAMP egy régebbi statisztikai összeállítása szerint az ásványok 81,8 %-a a háromhajlású, egyhajlású, rombos és szabályos rendszerben kristályosodik . A holoéderes osztályokban az ásványfajok 83,2%-a kristályosodik, mfg a hemiéderes és tetartoéderes osztályokba 16,8% tartozik . A kristályok nagysága, egyes ásványfajoké is, igen tág határok között változhat. A nagyságot a kristályképzdés alatt rendelkezésre álló anyagmennyiségén kívül a kristálykezdemények száma, a képzdéskor uralkodott fizikai-kémiai viszonyok (hmérséklet, nyomás, az oldat vagy olvadék viszkozitása), valamint a rendelkezésre álló hely és id szabják meg. Kvarcból mikroszkópi kicsiség

kristályok mellett 13 tonnás, berillbl, muszkovitcsillámból, gipszb l stb. szintén több tonnás kristályokat is ismerünk . A legnagyobb kristályok pegmatitokból kerültek el. A kristályt határoló lapok - különösen nagyobb kristálypéldányok esetében - nem mindig teljesen simák, nem ragyogó fények . Gyakran kezdd oldódás homályosftja el a lapok felületét, máskor finomabb-durvább rostozást észlelünk rajtuk . A rostozás oka lehet egy kristálylap ismételt alárendelt megjelenése, vagy rendkfvül vékony kristályegyedek párhuzamos összenövése, de lehet ikersávozás is. Ez utóbbi rejtett poliszintetikus ikerlemezesség következménye. Egy kristályformához tartozó lapok felülete mindig egyforma megjelenés . Kombinációknál gyakran feltn a különböz kristályformákhoz tartozó lapok felülete közötti különbség. Gyakoriak a görbült kristálylapok is. A görbülés oka a nem teljesen azonosan orientált kristályegyének párhuzamos összenövése (kvarc, kalcit, dolomit, ankerit stb.) vagy kezd d oldódás (gyémánt, galenit stb) .

9. ZÁRVÁNYOK Azokat a gáz, cseppfolyós vagy szilárd halmazállapotú idegen anyagokat, melyeket a kristály növekedése közben zárt körül, zárványoknak nevezzük . A kristály elbomlásakor keletkez másodlagos termékek tehát már nem nevezhetik zárványoknak . Mivel a zárványokat növekedése közben zárta belsejébe a kristály, ezek sokszor értékes felvilágosítást adhatnak a kristály keletkezésére vonatkozóan. A szilárd zárványok üveges vagy kristályos anyagból állnak . Üvegzárványokat fként vulkáni kzetek kzetalkotó ásványaiban találunk . Sima falú szabálytalan vagy csepp alakú, esetleg gömbölyded üreg zárja be a gazdaásványnál általában kisebb fénytörés, izotrop, világosabb-sötétebb szín ilveget, mely néha gázzárványt tartalmaz. A szilárd zárványok jóval gyakoribb anyaga valamely, a gazdaásványnál idsebb ásvány kristálya. Ezek a kristályok pikkelykék (grafit, csillám, hematit stb .), finom t k (rutil 1137 . ábra/, antimonit stb.) vagy izometrikus kristálykk (magnetit, korund stb.) . Nagyságuk a mikroszkópi mérettl a szabad szemmel jól láthatóig, st több cm nagyságig változhat. Elhelyezkedésük lehet

minden rendszer nélküli, néha azonban az ket bezáró kristály lapjaival párhuzamosan helyezkednek el. Utóbbi esetben a növekedésében megállott gazdakristály felületére az idegen ásványok kristálykái telepedtek, majd a gazdaásvány továbbnövekedése során ezeket a kristálykákat magába zárta (138. ábra) . A szilárd zárványok, különösen ha igen aprók és nagy tömegben jelentkeznek, nemcsak, hogy átlátszatlanná teszik a gazdaásványt, de színezik is. Gyakran éppen a zárványok adta szin teszi tetszetssé, ékkvé a zárványokat tartalmazó ásványt. Így pl. a szép zöld szín krizoprázt nikkel-szilikát, a vörös

karneolt vas-oxid, a tigrisszemet krizotil szálak, a hagymazöld prazemet finom aktinolit tcskék, az aranyló színben csillogó avanturint csillámpikkelyek színezik . Néha a kristály belsejében különböz zárványokat tartalmazó, különbözképpen színezett rétegek váltogatják egymást. Igen szépek a zárványoktól rétegesen festett felsbányai (Baia Sprie) baritkristályok . A mikroszkópi méret szilárd zárványokat használják fel a természetes és mesterséges drágakövek (rubin, zafír, spinellek) megkülönböztetésére. Mesterséges drágakövek szilárd zárványokat nem szoktak tartalmazni, viszont a természetesek belsejében nem ritkák az ilyenek. Így az egyébként minden fizikai sajátságukban megegyez és ezen az alapon meg nem különböztethet drágakövek mesterséges vagy természetes volta a zárványok vizsgálata alapján kideríthet . A folyadék- és gázzárványok alakj a rendszerint sima falú, szabálytalan, csepp vagy gömb alakú üreg . Nem ritkák a kristály alakját mutató üregek, az úgynevezett negativ kristályok sem. Különösen a Gyöngyösorosziból származó apró, vfztiszta kvarckristályokban gyakoriak a tömegesen megjelen , pompás negativ kristályok (139 . ábra) . A gáz- és folyadékzárványok általában mikrosz kópi méretek, s ha tömegesen lépnek fel, úgy a kristály elveszíti átlátszóságát, tejessé, zavarossá vagy alig áttetsz, tejfehér színvé válik. A gázzárvány anyaga lehet vízgz, C02, ritkábban metán. A folyadékzárvány általában . víz, illetve vizes oldat. Néha, nagyobb nyomás alatt keletkezett kristályokban folyékony C02. A folyadékzárványokban rendszerint apróbb-nagyobb gázlibella jelenik meg. A keletkezés pillanatában az üreget teljesen kitölti a folyadékzárvány, azonban a kristály ke letkezését követ hmérséklet-csökkenés során a folyadék térfogata csökken, nem tölti ki teljesen az üreget, a felszabadult térbe a folyadék telitett gze kerül. Néha a libella mellett, ksókristályok folyadékzárványaiban apró ksókristálykát is észlelhetünk . Olykor a folyadékzárványok és a bennük mozgó libella szabad szemmel is jól láthatók . Ha a folyadékzárványt tartalmazó ásványt a zárvány keletkezésekor uralkodott hmérsékletre hevítjük, úgy a libella elt nik, a folyadék teljesen kitölti az üreget . A hevítést mikroszkóp alatt végezve, megállapíthatjuk az ásvány keletkezési hmérsékletét.

II . KRISTÁLYKÉMIA

1 . A RÖNTGENSUGARAK JELENT SÉGE A KRISTÀLYKÉMIÀBAN A röntgensugarak felfedezése idején (1895) a kristályszerkezetre vonatkozó vizsgálatok már a térrácsszerkezet ismeretében fejldtek . Már eddig is felismerték, hogy a kristályoknak térrácsszerkezete van, melynek rácspontjaiban helyezkednek el egymástól meghatározott távolságra a kristályt alkotó részecskék. Rámutattak arra, hogy a kristályrács legfbb sajátossága homogenitása és anizotrópiája. Ismeretes volt BRAVAIS és mások nyomán az elemi cellákra vonatkozó elmélet, s levezették a 230 tércsoportot (FEDOROV, ill . SCHOENFLIES) . Ismeretes volt MITSCHERLICH, ill. RINNE nyomán az izomorfia, polimorfia, izotípia jelensége is. Mindezen megállapításokhoz azonban elssorban elméleti úton jutottak el, anélkül, hogy a kristályok finomabb szerkezetét közvetlen vizsgálati módszerekkel tanulmányozhatták volna. A kristálykémia e korai szakaszának elméleti eredményeit tárr}asztotta alá a röntgensugárzás felfedezése és annak a kristályszerkezet kutatására történ alkalmazása, ami most már kísérletileg is igazolta az elz megállapítások helyességét . Természetesen, amint részletesebb, mélyebbre ható kép volt kialakítható a kristályok szerkezetérl, egyes részletkérdések új megvilágitásba kerültek, és lehetségessé vált a régebbi megállapítások finomítása, illetve pontosabbá tétele . A kristálykémia modern szakaszának kezdete M. v. LAUE (1912), öletve W. L. BRAGG (1920) alapvet kutatásaitól számítható . A röntgensugarakkal közönséges optikai rácsokon nem sikerült interferenciajelenséget el idézni, mert ezek rácsállandója nem volt a röntgensugár hullámhosszának megfelel. Ugyanakkor a kristályok térrácsszerkezete sem volt még kísérletileg igazolva . Ebbl a két . nézpontból kiindulva végezte el M . v. LAUE munkatársaival 1912-ben alapvet kísérletét :feltételezte, hogy amennyiben a röntgensugárzás valóban hullámtermészet, a kristályok térrácsában pedig az alkotóelemek egymástól meghatározott távolságban helyezkednek el, úgy a kristályrács természetes optikai rácsként viselkedik, melynek rácsállandója (az egyes tömegpontok, illetve tömegpontokkal terhelt hálózati síkok egymástól való távolsága) megfelel a röntgensugár hullámhosszának. Ebben az esetben a röntgensugárnk a kristályrácson áthaladva elhajlást kell szenvednie. LAUE, FRIEDRICH és KNIPPING vizsgálataikhoz folytonos röntgensugárzást alkalmaztak, és azt viszonylag jól fejlett kristályból készített lemezen bocsátot-

ták át. A kristálylemez mögött, a primer sugár irányára merlegesen elhelyezett fényképezlemezen az interferenciairányoknak megfelelen feketedés mutatkozott . A sugárzást valamely szimmetriatengely irányában bocsátva át a kristálylemezen, a lemezen kapott Laue-diagram tökéletesen tükrözte a szimmetriát, legalábbis a következ 11 kristályosztályban (Laue-féle csoportok) C;, C2h, D2h, C4h, Don, Ci, D3h, Csh, Dsh. Th, 4h . azaz a Laue-diagram alapján nem különböztethet meg egymástól mind a 32 kristályosztály . Az interferencia bekövetkezésének Laue-féle értelmezése lényegében az alábbiakban foglalható össze (140/a, b ábra) .

Ha egy kristályra röntgensugárzást bocsátunk, a rács atomjai szóróközpontokként, egy-egy új gömbhullám kiinduláspontjaiként szerepelnek. A szórt, szekunder sugárzás azonban csak olyan irányokban észlelhet, amely irányokban az interferáló sugarak közötti útkülönbség a hullámhossz (A) egész számú

többszöröse, mig A páratlan számú többszörösének megfelel útkülönbség eset tén kioltás következik be.*
Valamely A, A 1 , AZ, . . ., egymástól a távolságban lev identikus pontokból álló atompontsorra olyan röntgensugárzást bocsátunk, amely RP primer sugár irányának a pontsorral bezárt szöge a . A sugárzás egy része változatlanul áthalad a pontsoron, másik része pedig szóródik . A szekunder sugár iránya A I S ill. A ES, amely irány a pontsorral a' szöget zár be . A primer és szekunder sugár egymással alkotott szöge 20. A szóródás el tt a hullámfront A 1 B, a szóródás után A 2 B' ; az útkülönbség A 1 B'-A 2 B . Minthogy azonban A 1 B'= = a cos a', ill . A 2 B = a cos a, igy az útkülönbség :

Az interferencia folytán létrejött sugár intenzitása azonban csak akkor számottev, ha az útkülönbség A egész számú többszöröse, azaz ha a(cos a' - cos a) = hA, ahol h = 0, 1, 2, 3, . . . Adott a rácsállandó, A hullámhossz és a szög esetén lehetséges interferenciairányok h = = 0, 1, 2, 3 . . . értékének az (1) egyenletbe történ behelyettesítésével adódnak : ezeket az irányokat az interferencia rendségével adjuk meg . A primer sugárra h = 0 (0 . rend interferencia), ha az útkülönbség éppen A, úgy h = 1 (1 . rend interferencia) stb . (141/a, b ábra) .

A szóródás, elhajlás egy-egy atomon a tér minden irányában létrejön ; a különböz rend interferenciairányok egy-egy ai, oc, fél-nyílásszög kúppaláston fekszenek (142 . ábra) . Ha e mögé a koaxiális kúpsorozat mögé fényképez lemezt helyezünk, annak a kúpsorozattal adott metszése a primer sugártól jobbra és balra szimmetrikusan elhelyezked görbe vonalak sorozatát adja . Vizsgáljuk most a röntgensugarak interferenciáját egy síkrácson (143. ábra). Legyen a keresztrács rácsállandója az egyik irányban a, a másik irányban b (egyszerség kedvéért legyen ez a két irány egymásra merleges) . Mindkét irány mint tengely körül (a pontsorra vonatkozók értelmében) elhajlási kúpok

adódnak, amelyeknek fél nyílásszöge (a szek. sugárnak az a, ill. b iránnyal bezárt szöge) a' ill. ß', mfg a primer sugár megfelel szögei a és ß. Az interferenciaegyenletek (1) szerint : - cos a) 1zz (2) - cos ß) - h1Â Interferencia csak azokban az irányokban lép fel, amelyek a (2) egyenletrendszert kielégítik . Ezeket az irányokat a két egymásra meb (cos a'

r leges kúpsorozat metszésvonala határozza meg (144. ábra) . Háromdimenziós rács (térrács) esetén három egyenletünk lesz ;, áz interferenciairányokat e három egyenletbl álló egyenletrendszer megoldása adja. Valamely a, b, c rácsállandójú lombos rácsra :
a (cos a' - cos a) = hl l b (cos -cos ß) = h2A c (cos y' -- cos y) = h3R (3)

Ezek a rombos rácsra vonatkozó" Laue-egyenletek . A három tengely irányában létrejöv interferenciakúpok metszésvonalai a térrácsra bocsátott röntgensugarak lehetséges interferenciairányait határozzák meg (145. ábra) . Álló kristály és karakterisztikus röntgensugárzás alkalmazása esetén csak kevés irányban és csekély intenzitással kapunk jól észlelhet interferenciamaximumot. Ezért vagy a bees és ezáltal a szórt sugár irányát (a, ß, y ill. a', ß', y' szöget) kell változtatni adott  hullámhossz mellett, vagy folytoiiós,

röntgensugárzást kell alkalmazni állandó a, ß, y irányban. A folytonos röntgensugárban lesz olyan hullámhossz, amely megfelel az interferenciafeltételnek . Legyenek cos a, cos b, cos y, ill, cos a', cos ß', cos y' a primer sugár, illetve a szórt, szekunder sugár iránycosinusai az abc koordináta-rendszene vonatkoztatva. Minthogy jelen esetben a koordináta-rendszer derékszög, az iránycosinusokra fennáll : + cos2 + cos2 y = 1 . (4) COs 2 a A (3) egyenletrendszer egyenleteit négyzetre emelve és összeadva, a (4) egyenlet figyelembevételével kapjuk :
cos 2 a + cos 2 a - 2 cos a' cos2 P' + cos 2 ß cos 2 y'
" COS ß

2 cos ~' "cos P = ha b2 hs _R 2 + cos 2 y - 2 cos -y' -cos y =
c2

hi ,12 a = --a2
Â2

1 + 1 -- 2 (cos x' -cos a + cos ß'-cos
MI
(a2

~

h2
C2

ß

+ cos y'-cos y) =

b2

Derékszög koordináta-rendszerben a primer sugár és a szekunder sugár által bezárt szög 2e, tehát továbbá
cos 2-b = cos a' "cos a + cos ß' "cos ß + cos y' " cos y, 1 - cos 2e = 2 sing,0 . (6)

(7) A (6) és (7) egyenletet az (5) egyenletbe helyettesítve az alábbi kifejezést kapjuk
2 - 2 cos 2D9 = 4 sing $ =
Â2

amibl sing,0-t kifejezve sing

(á2

+ )

bz

+

z c

,

a (8) alapvet egyenlethez jutunk, amely kifejezi a röntgensugár elhajlását rombos rácson . Magasabb szimmetriájú kristályrácsra az egyenlet valamivel egyszerbb, monoklin és triklin kristályra a tengelyszögek különbözsége folytán bonyolultabb lesz. A Miller-indexek bevezetésével a (8) egyenlet a következ alakban írható : n2 Â2 Iz2 k2 12 sing .0 = - (- +-+- ~ . (9) 2 2

=4

íl 2

(a2

hi

+ há + hs
b2 c2

(8)

4

A különböz kristályrendszerekre felállított kvadratikus egyenletek összefüggést állapítanak meg a rácsállandó, a hullámhossz, a reflexiós szög, valamint a reflektáló hálózati s1kok indexei között . BRAGG a röntgeninterferenciát a rács hálózati síkjain létrejött reflexióval értelmezte, amint azt a 146. ábra szemlélteti. Az egymástól d távolságban lev rácssíkokkal a bees röntgen sugár b szöget zár be . A rácspontokról reflektálódó sugarak interferálva ersitik egymást, ha útkülönbségük a A hullámhossz egész számú többszöröse. Az ábra szerint az útkülönbség A B + BC, ahol A B = BC. Minthogy azonban : AB, cos a = sin $ = az útkülönbség :
2AB=2dsin$ . 2dsine=n " A. az 4 AZ d2 .

Az interferencia feltétele a Bragg-egyenlet szerint : Ezt négyzetre emelve és belle a sing ,»-t kifejezve
sing ~ =

(10)
(11)

(12)

A különböz kristályrendszerekben a rácssikok d távolsága, a hálózati sík hkl indexei, valamint az a, b, c rácsállandók között kristálygeometriai összefüggés áll fenn . Ez az összefüggés a rombos rendszerre (1s) b2 amely egyenletet (12)-be helyettesítve ugyancsak a (9) összefüggéshez jutunk. LAUE álló kristály alkalmazása mellett folytonos röntgensugarat használt, BRAGG viszont forgó kristály alkalmazásával változtatta a bees sugár irányát. A Bragg-féle forgókristályos eljárást a 147 . ábra szemlélteti .
d2 a2 + 1 h2 k2

+ C,

12

Az R karakterisztikus röntgensugárzás az O ólomblendén át a goniométerasztalon jusztált kristályra esik, amelyet a mérés alatt tengelye körül forgatunk . A kristályról visszaverd röntgensugarak az I ionizációs kamrába jutnak, a keletkezett ionizációs áramot V galvanométerrel mérjük. Az ionizációs áram er ssége arányos a goniométeren leolvashat6 $ szöghöz tartozó reflexió intenzitásával . Ily módon egyrészt rögzíteni lehet, hogy milyen e szög mellett lép fel interferenciamaximum, másrészt, hogy a különböz rend interferenciák intenzitása hogyan alakul .

Ha a vizsgálat kezdetén a sugárzás párhuzamos a kiválasztott kristálylappal, természetesen nincsen interferencia. Ha most a ,» szöget a kristály forgatásával változtatjuk, a galvanométer kitérése akkor jelez elször interferenciát, mikor a » szög kielégíti az interferenciaegyenletet . Mivel ebben az esetben az útkülönbség .i, ekkor mutatkozik az elsrend és legnagyobb intenzitású interferencia . Megfelel ,& szögeknél a galvanométer jelzi a másod-, harmad- stb. rend interferenciát is . BRAGG az interferencia rendsége és intenzitása közti összefüggést vizsgálva azt találta, hogy amennyiben rácspontokkal azonosan betöltött rácssíkokról van szó, az interferencia intenzitasa - az 1 . rend interferencia intenzitását 100-nak választva -a rendség növekedésével a 100 : 20 : 7 : 3 : 1 arányban csökken. Ezek a vizsgálatok is nagymértékben hozzájárultak az els kristályszerkezet-meghatározáshoz, és ennek révén a Bragg-egyenlet felállításakor lényegében még ismeretlen d illetve  számszer értékének megállapításához . Vizsgálták továbbá, hogy a szabályos rendszerben lehetséges három elemi cella - egyszer primitív, kétszer primitív tércentrált és négyszer primitív minden lapon centrált -esetében hogyan alakul a hexaéder-, rombdodekaéder- és oktaédersíkok távolságának aránya, ha mindegyik cellatípusban egységül a hexaédersíkok távolságát választjuk. Mint a 148. ábrán látható, ha a hexaédersíkok távolsága (a) az egység, akkor a rombdodekaéder-síkok távolsága (d) kiszámítható . Egyszer elemi cellában

Tércentrált elemi cellában

sin 45° =

a

a d= sin 45 ° 2a - _=a = 1 .414 a . Minden lapon centrált elemi cellában :

=

sin 45 ° = d a d = a-sin 45° _ - a 1~2 2 A háromféle típusú szabályos elemi cellában a rácssíkok távolságának a hexaédersíkokhoz viszonyított értékei a következ k : Cell atípus dg oo ) d(no) d(m) egyszer 1 0,707 0,577 tércentrált 1 1,414 0,577 lapon centrált 1 0,707 1,155 A k só esetében, egységnyinek véve a d(ioo) értéket, a következ arány adódott
dcloo : dcllo : d)ui)

= 0,707 a.

A k só hálózati síkjai távolságának aránya tehát minden lapon centrált elemi cellára utal . A ksó különböz kristálylapjain vizsgálva az interferencia intenzitásának változását, azt találták, hogy ez az (100) síkon ti 100 : 30 : 7 : 3, az (110) síkon - 100 : 24 : 7, az (111) síkon ti 20 : 100 : 0 : 6. Ebbl arra következtetnek, hogy a hexaéder- és a rombdodekaéder-lappal párhuzamosan tömegpontokkal azonosan terhelt hálózati síkok sorakoznak . Az oktaéderlapon észlelt anomália annak feltételezésével volt értelmezhet, hogy az oktaéderlappal párhuzamosan fekv hálózati síkok váltakozva csak Na+-, illetve csak Cl--ionokat tartalmaznak. Ez az elrendezdés pedig úgy képzelhet el, ha a ksó elemi celláját minden lapon centrált, Na+- illetve Cl--ionokból álló cella fél-testátlójú egymásbasiklatásával vezetjük le. Ezzel egyben azt is meg-

= 1 : 0,718 : 1,160.

határozták, hogy a ksórácsban elemi cellánként 4 Na+-ion és 4 Cl--ion foglal helyet . Ha az elemi cella éthossza 2d, ismerve a ksó srségét (s), az ionok számát az elemi cellában, a nátrium, ill. a klór atomsúlyát, valamint aLoschmidtféle számot, kiszámítható volt az elemi cella éthossza (2d), illetve a hexaéder két szomszédos hálózati síkjának egymástól való távolsága (d) : Ebbl 4) y (Naatomsúly Clatomú + 6,024 .1023

d = 2,81-10-8 cm.

Az els d-érték birtokában, a Bragg-egyenletbe való behelyettesítéssel meghatározható volt az els hullámhosszérték, és ezzel lényegében megnyílt az út a további kristályszerkezeti vizsgálattokhoz . LAUE és BRAGG eljárása viszonylag nagyobb, jól fejlett kristályt igényel. Számos esetben azonban kristályos por áll rendelkezésre. A DEBYE-SCHERRERmódszer lényege, hogy a kristályos port vékony pálcikává sajtolják vagy speciális üvegbl, újabban manyagból készült kapillárisba töltik, illetve manyag szálra ragasztják fel, és helyezik a Debye-Scherrer-kamra közepén lev forgatható mintatartóra . A kristályos pormintában a szemcsék, kristálykák különböz orientációban helyezkednek el, és lesz köztük számos olyan helyzet, amelyek hálózati síkjai a röntgensugár irányával megfelel b szöget zárnak be, s így a sugarakat reflektálják. A reflektált sugár a primer sugárral 2 e szöget zár be, mely a már említett elhajlási sugárkúp fél nyílásszögét adja meg (149 . ábra) . A sugárkúp teljes nyílása 4 ,» . Az,ily módon létrejött sugárkúp (-ok) görbe vonalak, ívek alakjában metszik a kamra bels falán, a minta köré henger alakban, elhelyezett filmet . Két összetartozó ív közötti S távolság megfelel 4,0-nak, és ha a kör alakban elhelyezett film rádiusza R, akkor S 4R Ilyen módon egy-egy sugárkúpnak megfelel két-két összetartozó vonalpár távolságának megmérésével sorra meghatározhatjuk az egyes sugárkúpokhoz tartozó $ értéket. A megfelel mérések, illetve korrekciók elvégzése után - amelyekre itt nem térünk ki - a kapott &-értékeket a Bragg-egyenletbe helyettesítve meghatározzuk a d-értékeket, illetve az adott d-értékekhez tartozó vonalak relatív inilletve ebbl S=R-4

tenzitását . Minthogy pedig a reflexiók elhelyezkedése a kristály elemi cellájának tfpusától és alakjától, a reflexiók relativ intenzitása pedig a cellán belül az atomok elrendezddésétdl függ, a reflexiók helyzetének és intenzitásának meghatározásával a kristályszerkezetet jellemeztük . A porfelvétellel nyert diagrammal, illetve a meghatározott d-értékek és a hozzájuk tartozó vonalintenzitások segftségével a kristályt akkor is azonosftani tudjuk, ha a felvételt egyébként részletesen nem sikerül értelmezni . A röntgensugár-analizissel a reflexiók geometriai helyzetének értékelésébl meghatározható az elemi cella mérete, illetve a kémiai összetétel és srség ismeretében ezekbl kiszámítható az elemi cellában helyet foglaló atomok, illetve a tapasztalati képletnek megfelel atomcsoportok száma. A reflektáló hálózati sikok elrendezdésének megállapitása (indexelése) révén juthatunk el a cella szimmetriaviszonyainak, a tércsoportnak a meghatározásához. Mivel pedig az atomok röntgensugárszóró képessége függ a bennük lev elektronok számától -a reflexiók intenzitásából az elemi cellában, az egyes hálózati síkokban helyet foglaló atomok mindségére következtethetünk. Teljes szerkezetvizsgálathoz viszonylag jól fejlett, jól orientálható kristályokra van szükség, a porfelvétel magában rendszerint inkább ismeretlen anyagok azonositására használható. A kristályszerkezet röntgensugárral történd vizsgálatában lényeges szerepe van a diffraktométeres eljárásnak, továbbá orientálható egykristályokat alkalmazó forgatásos módszereknek pl. a Polányi-féle vagy a Weissenberg-féle módszernek . Ezek behatóbb tárgyalása azonban a megfeleld szakkönyvek körébe tartozik (1. 16 . o. Irodalom) .

2. AZ ATOMSZERKEZET ÉS AZ ELEMEK PERI DUSOS RENDSZERE A kristályrácsokat felépít atomok, ionok, molekulák méretei és a közöttük érvényesül köterk els rend fontosságúak a kristályrács tulajdonságai szempontjából . Az atom- és ionrádiuszok változása, az ionok képzdése, ill. kovalens kötés esetén az elektronpórok kialakulása az atomok elektronhéj-szerkezetével van összefüggésben és azzal magyarázható . Ezért röviden foglalkoznunk kell az atomok szerkezetével és ezt a szerkezetet tükröz periódusos rendszerrel (4. táblázat) . Az atomokat els közelítésben gömb alakú részecskéknek tekintve, azok sugara 10-8 cm (1 A) nagyságrend, míg az atommag mérete 10-12 cm, tehát az elbbihez viszonyítva igen kicsi. Az atom tömege a pozitív töltés atommagban összpontosul, amely pozitív töltésszám egyenl az elem periódusos rendszerbeli rendszámával (Z). Az atommag pozitív töltés protonokból és semleges neutronokból (együtt nukleonok) épül fel, melyek egymássá átalakulhatnak. Az atommagra jellemz tömegszám (A) ezek szerint a protonok számának (a Z rendszámnak) és a neutronok számának (N) az összege Az atommag tömege (M, ami gyakorlatilag egyenl az atomsúllyal) tehát a proton (P = 1,007 58 fizikai atomsúlyegységnyi) tömegének és a neutron (n = = 1,008 985 fizikai atomsúlyegységnyi) tömegének, valamint a rendszámnak az ismeretében kiszámítható Az atommagot a semleges atomban annyi elektron (egységnyi negatív töltés elemi részecske) veszi körül, amennyi az atommag pozitív töltése, azaz az elem rendszáma . Az elektronok elektronburkot alkotnak, és állandóan nagy sebességgel keringenek az atommag körül meghatározott, az illet atomfajtára jellemz pályákon . Az elektron töltése, tömege és fajlagos töltése már a katódsugarakon végzett mérésekb l közvetlenül ismeretes volt . Az elektron tömege a : proton tömegének 1/1836 része 9,105-10 -28 g. Az elektron töltése : 4,802 10-10 elektrosztatikus egység. Az atomban lev elektronok csak meghatározott számban és elírt, diszkrét pályákon keringhetnek, amely pályák energiaszinteket jelentenek . Két energiaszint különbsége egyenl az atom által kisugárzott fény (színképvonal) energiáj óval : En - Em = hv, (1) ahol v a színképvonal frekvenciája, h pedig a Planck-féle hatáskvantum (univerzális állandó) . Az atom elektronburka réteges felépítés ; az egyes elektronhéjak (energianívók) közötti átmenet csak az (1) ún. Bohr-féle frekvenciafeltételnek megfelelen történhet . Az elektronok pályáit a kvantumszámok határozzák meg, ameA=N+Z .

M=Z-p+(A-Z)n .

lyeknek a Bohr-féle atommodell közelít, szemléletes jelentést próbált adni. Eszerint az n fkvantumszám az atomban körpályán mozgó elektronok pályájának a sugara . A továbbiakban (ellipszispályákat is feltételezve) ezeket még egy adattal, az l mellékkvantumszámmal jellemzik, ahol l = 0, 1, 2, . . . n - 1 lehet. A mozgó elektronnak a mag körüli mozgása folytán és önmagában is impulzusmomentuma és mágneses momentuma van, amit még két adat : a mágneses (m) és a spinkvantumszám (s) jellemez. Elbbi -1-t l 0-án át +1-ig változhat, utóbbi 2 értéket vehet fel. A közös fkvantumszámú elektronok egy-egy elektronhéjat alkotnak .. Az n = 1 fkvantumszámú K héj az atommaghoz legközelebbi elektronpályát jelenti, az n = 2, 3, 4 stb. fkvantumszámú héjak az atommagtól mind távolabb fekv L, M, N, 0, P, Q héjak. Az l = 0 mellékkvantumszámú (kör) pálya az s állapotnak, az l = 1, 2, 3 stb. mellékkvantumszámú (ellipszis) pályák sorra a P, d, f stb. állapotoknak felelnek meg. Az azonos mellékkvantumszámú elektronok egy alhéjat alkotnak . Az atom (kísérletileg is igazolt) mechanikai és mágneses momentuma a kvantumelmélet alapján kiszámítható . Ezeknek, . valamint a spinmomentumnak az értéke vektoriálisan összeadódik, és az egyes elektronok megfelel értékeib l meghatározható .* Az atomok színképe (spektroszkópiai sajátságai) és kémiai tulajdonságai alapján megállapítható, hogy egy atomon belül nem lehet két vagy több olyan elektron, amelynek mind a négy kvantumszáma azonos . Ez a törvény a Pauliféle tilalmi elv, amely megszabja az egyes héjakon, ill. alhéjakon elhelyezked elektronok számát, vagyis az elektronok elhelyezkedését az atomban. A Paulielvben megnyilvánuló törvényszer ség következménye az elektronburok réteges felépítése, ami az elemek sajátságainak periodikus ismétldésére vezet. Mivel az anyag kémiai és egyes fizikai (pl. optikai) sajátságai, illetve átalakulásai aránylag kisebb energiaváltozásokkal járnak, ezek a magtól távolabbi, ún. küls elektronhéjban okoznak változást. Az atom ezen fizikai és kémiai sajátságait a küls elektronhéj szerkezete szabja meg : ezek tehát periodikus sajátságok . A nagyobb energiát igényl változások, így pl. az elemre jellemz karakterisztikus röntgensugárzás az atomnak a maghoz közeles részével kapcsolatos. Itt a mag vonzó hatása folytán már nem periodikus a változás, a karakterisztikus röntgenszínkép vonalainak hullámszáma (illetve annak négyzetgyöke) lineárisan változik a rendszámmal (Moseley-törvény) . Ugyanígy természetesen nem periodikus az atomsúlynak a rendszámmal való változása sem. Az optikai és röntgenszínképek tanulmányozása, valamint az egyes elemek atomjai ionizációs energiáinak mérése, továbbá az ismertetett elméleti megfontolások (frekvenciaelv, Pauli-elv) alapj án felépíthet a Mendelejev-féle periódusos rendszer (3 . táblázat). Ehhez azonban még tekintetbe kell venni a következket
* Lásd bvebben : ERDEV-GRÚZ T . : Az anyagszerkezet alapjai (Mszaki Kiadó, 1961) ERDEV-GRÚZ T.-SCHAY G. : Elméleti fizikai kémia 1. 19. § .

Az elektronok elrendezdésében érvényesül az általános természeti törvény, az energiaminimumra való törekvés, melynek értelmében az elektronok olyan elrendezdésre törekszenek, hogy összes energiájuk minimális legyen. Másrészt az atomban a lehet legnagyobb számú párosítatlan elektron igyekszik elhelyezkedni (a maximális multiplicitás elve) . Két elektront, amelyek f-, mellék- és mágneses kvantumszáma megegyezik és csak a spinkvantumszámuk különbözik, Párosított elektronoknak nevezzük. Ha egy pálya egy cellájában csak egy elektron van, ezt Párosítatlan elektronnak mondjuk .
Az elektronhéjak feltölt désénél az elektron a rendelkezésre álló legkisebb energiájú szabad pályát foglalja el . Az elektronpályák energiája a K-, L- és az M-héjon, vagyis a legmélyebb szinteken l s, 2s, 2p, 3s, 3p sorrendnek megfelelen n, vagyis a magtöltés növekedésével az elektronok sorra az említett pályákat töltik fel. Magasabb szinteken azonban más a helyzet, mert pl . a 4s szint kisebb energiát jelent, mint a 3d pálya, vagy az 5s pálya is kisebb energiájú, mint akár a 4d, akár a 4f, a 6s szint is kisebb energiát jelent, mint a 4f, vagy az 5d, vagy az 5f pálya energiája . Vagyis az energiaminimumra való törekvés eredményeként új héjak kiépülése indul meg, miel tt még az el z héj feltölt dött volna . Pl . a 3. periódus a 18 . rendszámú argonnal végz dik, feltöltött K és L héj után az M héjon van ss és ps elektronja. A következ , 19 . rendszámú, a 4 . periódust kezd elem a kálium . A belép elektron nem a 3d szintre lép be, hanem a kedvez bb 4s pályára (V-héj), ugyanez lesz a helyzet a következ kalciumnál is : az elektron ugyancsak a 4s pályára lép, de ezzel a 4s pálya feltöltött lesz, és a sorra következ elemmel, a szkandiummal megkezddik a 3d pálya feltöltése, mely a cinknél teljessé válik, és csak ekkor fogja a következ elektron a galliumnál megkezdeni a 4p pálya feltöltését . Az egyes pályákhoz tartozó relativ energiaszinteket a 150 . ábra mutatja be .

Az elemek elektroneloszlását szemléltet 4. táblázatból lényegében leolvasható az egyes héjak, illetve pályák feltöltdésének sorrendje, az egyes periódusok kialakulása, az elemek száma az egyes periódusokban .

Az idk folyamán az eredeti Mendelef ev-féle periódusos rendszernek igen sokféle változatát dolgozták ki. Ettl az ún. rövid" periódusos rendszertl több szempontból eltérek a Werner-féle ún. hosszú" periódusos rendszer különböz változatai . Ezek közül a Szabó-Lakatos-féle periódusos rendszert ismertetjük. A SZABÓ Z. és LAKATOS B . által felállított periódusos rendszert (5. táblázat) a következkben foglaljuk össze :* A táblázat felépítésének alapjául a tulajdonságokat els sorban hordozó l = = 0, 1, 2, 3 mellékkvantumszámoknak megfelel s, P, d, f pályákat betölt elektronok elrendezdésének pontos számbavétele szolgál. A nemesgázok a táblázat közepére kerülnek . Ettl jobbra elbb egy üres d pálya fölé épül s, azután a d pálya feltöltdésével létrejöv elemek sorakoznak, míg a táblázat bal oldalára kerülnek egy betöltött d pálya felett épül s, valamint a P pálya betöltésével kialakult elemek . Az f pálya feltöltdésével kialakult lantanida- és aktinidasor elkülönítve kerül besorolásra. A rendszer közepén végigvonuló vastag választóvonal a periódusok kezd és lezáró elemei között húzódik. A választóvonaltól jobbra lev eW oszlop a-dik eleme az a-dik periódust kezdi meg, míg a tle balra lev oszlop a-dik eleme az a-dik periódust zárja le. A rendszerezés világosan szemlélteti az elektronburok kiépülésének sorrendjét : látható, hogy egy adott fkvantumszámú héj a megfelel nemesgázzal még nincsen teljesen feltöltve, hanem ez a feltöltdés ugyanabban a sorban, a nemesgázok után, a rendszer jobb oldalán folytatódik, továbbá, hogy egy adott fkvantumszámú héj d típusú pályájának kiépülése után a következ sorban a következ fkvantumszámú héj s és p típusú pályájának betöltése folyik .

Az energiaminimumra való törekvés következtében több helyen megszakad a legküls héj kiépülése, és helyette az üresen maradt bels héj kiépülésére kerül sor, mint azt a lantanidáknál is tapasztaljuk . A fizikai és a kémiai sajátságok alakulása szempontjából természetesen lényeges, hogy a még üres héjak közül melyiknek a feltöltdése folyik . Minél belsbb héj épül ki az egyes elemcsoportoknál, az illet csoport elemei horizontális irányban fizikai és kémiai sajátságaikat illeten annál nagyobb hasonlóságot mutatnak . A rendszer a szemléltetésnél ezt a szempontot is figyelembe veszi. Érvényesül a táblázatban az elemek sajátságainak lépcszetes változása is, ami viszont lehet vé tette az elemek természetes felosztását 7 csoportra : 1. nemesgázok, 2. nemfémek, 3. félfémek, 4 . másodfajú fémek, 5. alkáli- és alkáliföldfémek, 6. átmenetifémek, 7. ritkaföldfémek . A periódusos rendszer bal oldalán vastag vonallal meghúzott lépcs az egyes elemcsoportok elválasztására is szolgál, és egyben a kötéstípusokat is elválasztja egymástól. Felette túlnyomóan kovalens, alatta pedig inkább ionos kötés alakul ki. A szaggatott vonallal jelzett lépcs pedig a félfémek csoportját választja el a nemfémes elemektl. A periódusos rendszer ezen új alakjában az ionok képzdésük, valamint a már kialakult ionok elektronkonfigurációja szempontjából egymástól élesen elválasztható csoportokra oszthatók. A nemesgázoktól balra a szaggatott vonallal kihúzott lépcsig elhelyezked elemek elektronfelvétellel mindig nyolcas héjú ionokat képeznek . A flépcs alatti elemek 18-as vagy 18 + 2-es héjú ionokat képeznek a Cu2+ kivételével. A két lépcs közötti félfémek mind a három emlitett konfigurációjú ionokat képezhetik elektronfelvétellel, illetve -leadással . A nemesgázoktól jobbra lev elemek a mangáncsoportig egyaránt képeznek nemesgázhéjú és le nem zárt héjú ionokat, a mangáncsoporttól jobbra levk pedig csak le nem zárt héjú ionokat alkotnak .

3. KRISTÁLYRÁCSOK ÉS A KÉMIAI KÖTÉS Ha atomok egymással molekulákká kapcsolódnak, ezek kialakulásában a küls, le nem zárt héj elektronjai vesznek részt, míg a bels, lezárt héjak elektronjainak a kémiai kötésben szerepük nincs. A molekulaképz dés az elektronkonfiguráció további stabilizálását jelenti . Ezt a stabilizálást az atomok elérhetik oly módon, hogy egy vagy több elektron az egyik atomról teljesen átmegy a másik atomra, pozitív és negatív töltés ionok képzdnek, s a molekulát az ellentétes töltés ionok közötti elektrosztatikus vonzás tartja össze : a kötés ionos. A stabilizálódás létrejöhet kovalens kötés kialakulásával is, ebben az esetben a kötést mindkét atommagot körülvev pályán mozgó, tehát mindkét atommaghoz tartozó elektronpórok (vegyértékelektronok) hozzák létre, amikor is az egyik atom párosítatlan elektronjai (amelyeknek nincsen az atomban ellentétesen egyenl párjuk) a másik atom párosítatlan elektronjaival ellentétesen egyenl spin párrá kapcsolódnak . Fémes kötés alakul ki, ha a kötést létrehozó elektronok nemcsak két atomhoz (atomtörzshöz), hanem a pozitív atomtörzsek között szabadon mozgó elektrongázt alkotva elvileg valamennyi atomhoz tartoznak. Fellépnek még a több molekulából összetett (komplex) vegyületekben sokkal lazább kötést létesít ún. van der Waals-féle erk, melyeknek nagy szerepük van pl . kristályok molekuláinak összetartásában . Jelentsek továbbá a H-atomok közvetítésével létrejöv ún. hidrogénkötések vagy hidrogénhíd-kötések pl. a vízmolekulában vagy szerves vegyületekben . Valamennyi kötésfaj lényegében az atommag és az elektronok, vagy az elektronok egymás közötti kölcsönhatásának eredménye, amikor is a kötésben résztvev atomok felépítésétl, elektronjainak számától, energiaállapotától függen különböz hatások érvényesülnek. Ennek folytán igen ritka az olyan kristályrács, amelyben kizárólag csak az egyik vagy másik kötésfaj szerepel, annál gyakoribbak az olyan kristályrácsok, amelyekben változó mértékben különböz kötésfajok érvényesülnek. Ionos kötés. A Kossel-Lewis-féle oktettelmélet szerint a szabad atomok kapcsolódásukkor annyi elektron leadásával, illetve felvételével stabilizálják küls elektronhéjukat, amennyivel elérik a hozzájuk legközelebb es nemesgáz elektronkonfigurációját . Ezt a stabilizációt a nemesgázok eltt álló elemek elektronfelvétellel (anionképzdés), az utánuk következk pedig elektronleadással (kationképzdés) érik el . Azt, hogy egy atom az eltte vagy utána álló nemesgáz elektronkonfigurációját éri-e el, a legnegatívabb és a legpozitívabb elem kivételével általánosságban a partner elektrokémiai jellege határozza meg. Pl. a NaCl-ban a Na+-ion a neon, a Cl--ion pedig az argon elektronkonfigurációját éri el. Az ionok töltéssz-.mát, az ionvegyértéket az szabja meg, hogy az elem a periódusos rendszerben hány oszloppal áll a legközelebbi nemesgáz eltt vagy után (lásd : Szabó-Lakatos-féle periódusos rendszer) . Ionok képzdésekor nemesgáz-konfigurációjú ionok képzdnek az ionvegyértéknek megfelel számú elektron leadásával vagy felvételével általában azon elemek atomjaiból,

amelyek a nemesgázok közelében vannak. Ilyen s2ps küls elektronhéjú ionok pl. a Na+, Mg2 +, A1 3 +, O2- , F- . A hosszabb periódusokban képzdhetnek nemnemesgáz-konfigurációjú ionok is, éspedig vagy stabilis, lezárt s2psdio elektroneloszlású küls héjjal, mint pl . a Cu+, Ag+, Zn2+, Ca2+,Hg2 +, Ga3 +, T13+, Geo+, Sn4 +, Pb4+, vagy még ugyancsak stabilis 18 + 2 elektroneloszlású (s2pedlo) 4 + s2 küls héjjal, mint pl. a Tl+, As3+, Sb3+, Pb2+, de képzdhetnek nem teljesen feltöltött küls héjú ionok is 9-17 elektronnal a küls héjban (s2p6dl- s), mint pl. a Mn2+, Ti 3+, Cu2+, Fe3+, Pt 4+, vagy létrejöhetnek olyan ionok, amelyeknél megvan ugyan a stabilis, 8 elektront tartalmazó s2ps eloszlású küls héj, de ez alatt nem teljes bels héj van, mint pl. a ritkaföldfémeknél. A nemnemesgáz-konfigurációjú ionok általában változó vegyértékek, a héj nem annyira stabilis, mint a nemesgáz-konfigurációjú héj, könnyebben bontható meg további elektronelvonással . A le nem zárt héjú ionok rendszerint színesek. Az ionkristályok az ellentétes töltés ionok sztöchiometriai halmazának tekinthetk, az egész kristály egyetlen óriásmolekula. A rácspontokban ellentétes töltés egyszer vagy összetett ionok foglalnak helyet . Az els közelítésben merev, gömbszimmetrikus elektronburkúnak tekintett ellentétes töltés ionok között Coulomb-féle elektrosztatikus vonzóer hat, amely arányos a töltések szorzatával és fordítva arányos a pontszer töltések távolságának négyzetével : z . z . e2 K=- i r 2 2 b. Számításba kell azonban venni a taszítóerket is a kifejezéssel, ahol b a r Born-féle állandó, m értéke az ionfajtól függen változó, pl. m = 7 a Ne-szer ionokra, m = 9 az Ar-hoz hasonló ionokra, m = 10 a Kr-hoz hasonló ionokra stb. Az ionrácsokra, illetve az ionos kötésre jellemz, hogy irányítatlan . Az ionokat a rácsban annyi szomszédos ion veszi körül, amennyit egyrészt a geometriai viszonyok (rádiuszhányados) lehetvé tesznek, másrészt amennyi szükségs és elegend ahhoz, hogy a rács kifelé elektromosan semleges legyen . Az elektronsrség eloszlását vizsgálva ionkristályokban - amelyekben valóban az ionos jelleg dominál -, megállapították, hogy az elektronsrség az ionok között gyakorlatilag zérus, és hogy az elektronok gömbszimmetrikusan helyezkednek el az ionsúlypont körül . Kovalens kötés. Az atomrácsok rácspontjaiban semleges atomok ülnek, amelyeket közös elektronpárok által létrehozott kovalens kötés tart össze . Az egy vegyértéknek megfelel kovalens kémiai kötést két elektron hozza létre, amelyek egyikét többnyire az egyik atom, a másikat a másik atom szolgáltatja . Minthogy a kovalens kötést elektronpárok hozzák létre, az egyes atomok legfeljebb annyi kötéssel kapcsolódhatnak egymáshoz, annyi vegyértékek lehetnek, ahány elektronpárnak helye van a legküls elektronhéjban . A kovalens kötés létrehozásában általában olyan" párosítatlan elektronok vesznek részt,

amelyeknek az atomban nincsen ellentétesen egyenl spin párjuk . A párosított elektronok, amelyeknek spinje ellentétes, de a többi kvantumszámuk megegyezik, a kémiai kötés szempontjából nem jönnek számításba . Ha viszont két atomban van egy-egy párosítatlan elektron, úgy ezek ellentétes spin esetében párt alkotnak egymással, és a két atom között kovalens kötést hoznak létre. Számos esetben azonban a kötés kialakulása oly módon jön létre, hogy eredetileg párosított elektronok szétválnak, és újabb pályák létesülnek, illetve a most már párosítatlan elektron meglev pályán még eddig be nem töltött helyet foglal el . Ez a jelenség a hibridizáció, az így kialakult, illetve betöltött pályák a hibridpályák . Pl . a B-atom küls elektronhéjának az elektronkonfigurációja 2s22p1, azaz küls elektronhéjában csak egy párosítatlan p-elektronja van, mégis három vegyérték, mert molekulaképzéskor a 2s2 elektronpór egyik elektronja be nem töltött p pályára megy át, s így kovalens kötés céljaira három párosítatlan elektron áll rendelkezésre, azaz a hibridizáció következtében elektroneloszlása 2s2p 2 lesz . Hasonló a helyzet pl. a szénatomnál is, melynek elektronkonfigurációja alapállapotban 2s2 2p 2. Az egyik s-elektron még szabad p pályára megy át, s a 2s2p3 elektronelrendezdés már négy párosítatlan elektront jelent .

A kovalens kötés irányított (irányítottak a hibridpályák is), a kristályrácsban egy-egy atom körül kialakuló koordináció meghatározásánál els sorban az adott atom koordinációs száma érvényesül . Egy-egy atom koordinációs számán azon elektronpórok számátértjük, amelyek valamely központi atomhoz kötést létesítenek. A kovalens kötés révén is kialakul az elektronoktett (s2pe), elssorban a kisebb rendszámú elemeknél . Ezekre tehát a koordinációs szám 4, nagyobb rendszámú elemek esetén azonban (3. periódusban) lehetséges 6-os, illetve még nagyobb rendszámúaknál 8-as koordinációs szám is. A 4-es koordináció kialakulása nem jelenti, hogy a kötéshez a két atom egyenl en adja a vegyértékelektronokat . Pl . a szfalerit- (ZnS-) rácsban a kötéshez a Zn-atom 2, a S-atom 6 elektront ad. Ez a 8 vegyértékelektron úgy oszlik meg, hogy a tetraéder csúcsai felé irányuló négy kötés mindegyikét egy-egy elektronpór hozza létre.

A tiszta ionkötés és a tiszta kovalens kötés széls határesetek, a két kötéstípus nem választható el élesen egymástól, s a kötésben valójában változó arányban érvényesülhet az ionos és a kovalens jelleg . Ha tiszta ionos kötésbl indulunk ki, a két ion elektronburka többé-kevésbé deformálólag hat egymásra, polarizálja egymást . A kation polarizálóképességének, illetve az anion polarizálhatóságának növekedésével a két elektronburok többé-kevésbé egybeolvadhat, azaz a két széls kötéstípus, az ionos és a kovalens kötés között a polarizáció következtében folytonos átmenet alakulhat ki. A polarizáció jelensége abban áll, hogy küls ertér hatására megváltozik az atomok, ionok, molekulák alapállapotbeli töltéseloszlása, a pozitív és negativ töltések súlypontja elválik egymástól. Különösen kis méret, nagy töltés kationok tudnak ers polarizáló hatást kifejteni, és a nagyobb méret anionok polarizálhatók jelentsen. A kicsiny, nagy töltés kationok ers vonzó hatást gyakorolnak a szomszédos nagy anion elektronburkára, s azt deformálják ; az anion polarizálódik, egyben a két ion közötti távolság is csökken. Növekv polarizációval csökken a kötés ionos jellege is. A polarizálhatóságra, illetve a polarizálóképességre hatással van az ion mérete, töltése és az elektronkonfiguráció . A polarizálhatóság azonos töltés esetén az ion méretével növekszik, így az anionok mindig ersebben deformálhatók, mint a kationok . Általánosságban minél több elektronja van egy ionnak, annál ersebben polarizálható. Ugyanazon fém különböz vegyérték kationjainak polarizálhatósága a vegyérték növekedésével csökken, mfg az anionoknál a növekv negatív töltéssel növekszik. Az ionok polarizálóképessége függ az elektronkonfigurációtól is. Így azonos töltés és hasonló rádiusz esetén a nemesgázhoz nem hasonló héjú ionok polarizáló hatása er sebb, mint a nemesgázhéjú ionoké . A Zn2+-ion pl . ersebben polarizál, mint a Mg2+, a Cd2+ ersebben, mint a Ca2+ vagy a Cu+, az Ag+ ersebben, mint a K+. Az ionok relativ polarizálóképességének, illetve polarizálhatóságának változása az alábbiakban követhet

A polarizációnak lényeges befolyása van a rácstipus, a kötéstipus, az iontávolságok változására. Az er s polarizáció következtében az atommagok is elmozdulnak, ami a polarizáció nélküli helyzethez viszonyítva a rácsbeli iontávolságok jelent s megrövidülését eredményezi. Minthogy a kötés ersségére az iontávolságok is hatással vannak, az iontávolságok megrövidülése a polarizáció következtében a kötés ersségének növekedését is jelenti. A tisztán ionos jelleg kötés növekv polarizációval egyre fokozottabban kovalens jelleget vesz fel. Pl. az ezüst-halogenidek sorában az AgF-tól az AgI felé haladva az anion méretének növekedésével ersödik a polarizáció, fokozottabban csökken az iontávolság, növekszik a kötésben akovalens jelleg, és ennek megfelelen csökken az adott ezüst-halogenid oldékonysága (1. 6. tábl .)

Az ionos és a kovalens kötést egyaránt jellemzi, hogy csak meghatározott számú atomot (iont) képes összekapcsolni, vagyis a kötési erk a vegyértékeknek me felel számú atom összekapcsolásával telitdnek. általánosságban azt mondhatjuk, hogy a rácsban a kötés annál inkább ionos, típusú, minél nagyobb a vegyületet alkotó atomok kémiai jelleme közti különbség. fgy tiszta ionkötést találunk pl. a NaCI, általában alkáli-halogenidek esetében. Hasonlóan hajlamosak az ionkötés képzésére az alkáliföldfémek és a VI. csoport kétérték anionjai is. Azonos vegyérték ionoknál a kötés kovalens jellege annál nagyobb, minél kisebb a kation és minél nagyobb az anion rádiusza, vagyis minél nagyobb mérv a polarizáció. Hasonlóan a 18-as küls elektronhéjú ionoknál azonos rádiusz esetében is nagyobb a kovalens kötési jelleg, mint az azonos rádiuszú, de 8-as héjú ionoknál . A kötésben megnyilvánuló ionos jelleg százalékos mennyiségére az elektronegativitás-értékekbl lehet következtetni . Az elektronegativitás PAULING szerint az az er, amellyel a kötésben egy atom az elektronokat magához vonzani képes. Kiderült, hogy egy A-B kötés energiája annyival inkább különbözik az A-A, illetve B-B kötések energiáinak számtani közepétl, minél . nagyobb az A és a B atomok kémiai jelleme közötti különbség : A d különbség négyzetgyöke szorozva egy 0,208 konstanssal, arányos az A-B kötésben lev atomok xA és xB elektronegativitás-értékének különbségével (XA - xB) = 0,208 YJA_B .
EA-B - 1/2 (EA-A + EB-B) = 21A-B-

Az ionos jelleg százalékos mennyisége és az elektronegativitás-értékek különbsége közötti összefüggéseket HANNAY és SMITH a következként adták meg százalékos ionos jelleg = 16 dx + 3,5 dx2, ahol dx jelenti az elektronegativitás-különbségeket (a PAULING által 1932-ben számított értékeket). Az ionos kötés százaléka néhány fontosabb pár kötésében K-O Na-0 Ca-O mg-0 Àl-O 69%, 65%, 62%, 55%, 46%,

I

Si-O H-O Zn-S Cu-S As-S

37%, 29%, 20%, 13%, 9% .

Így a különböz szilikátokban a Si-O-kötések jelent s részben kovalens kötések, mig az alkáli- és alkáliföldfémek kötése ezekben a szilikátokban inkább ionos jelleg. POVARENNYIx az elektronegativitás-értékeket (N) kcal/g-atomban kifejezve az alábbi képletbl számította N = Z ` + F, n n ahol 1, az a vegyértékre érvényes ionizációs potenciál és F az elektronaffinitás . A 151 . ábrán a POVARENNYIK által megadott empirikus görbét tüntetjük fel, amelyen az ionos jelleg százalékos mennyiségét (ordináta) ábrázolta az általa számított elektronegativitás-értékek (N) különbségének függvényében.
A görbérl leolvasható a különböz fém-oxigén vagyfém-szulfidkén párok kötésében érvényesül ionos jelleg hozzávetleges százalékos mennyisége . A görbén feltüntetett pontok az ionos jelleg százalékos mennyisége és az elektronegativitás-értékek kül nbségének más módszerrel számított összefüggéseit adják meg a kvetkez vegyületekre : a) AsHB, b) HI, c) HBr, d) HCl, e) H 2 O (PAULING, 1947), f) Si0 2 , (BRAGG, 1929), g) NaCl (BRILL, 1940, 1953) . Néhány fém-oxigén, illetve fém-kén kötésre a fenti görbéb l a Povarennyik-féle elektronegativitás-értékek (N) alapján meghatározott százalékos ionos jelleget a 7 .táblázat tünteti fel (az adatok F . GORDON SMITH munkájából valók) .

Míg a NaCl-rácsban ható kötés a tiszta ionkötés típusának tekinthetd, addig a gyémánt rácsában érvényesül kötés a tiszta kovalens kötés típusaként fogható fel. Az elektronsrség vizsgálata is igazolta a kovalens kötésre vonatkozó megállapításokat, amennyiben a gyémánt rácsában a két szomszédos C-atom közötti elektronsrség 1,97-nek adódott, ami megfelel akötést jelentó elektronpórnak . Az ionos és kovalens kötés közötti átmenet különösen jól észlelhet a szilikátok [Si04]-tetraédereiben vagy az anizodezmikus ionrácsok komplex anionjaiban, amelyeken belül a kötésben erteljes kovalens jelleg is megnyilvánul . Így az S'04-tetraéderekben a kötés mintegy félig ionos, félig kovalens jelleg. Ezt mindenekel tt az bizonyítja, hogy BRAGG, W. L. vizsgálatai alapján pl . a kvarcban az elektronsrség a tisztán ionos jelleg NaCl és a tisztán kovalens jelleg gyémántban észlelt elektronsrség között kb . közepes érték. Hasonlóan a berill és a diopszid Si04-tetraédereiben is egy-egy Si-atomra 12,47 elektron jut, szemben az Si4+ központi kation 10 elektronjával és a semleges Siatom 14 elektronjával. Az O-atomra pedig 8,95 elektron jut, szemben az 02-anion 10 és a semleges 0-atom 8 elektronjával. Ugyanígy más komplex oxigénvegyületben, pl. a karbonátokban, szulfátokban, foszfátokban hasonló módon az oxigén nem tipikus kétérték anionként szerepel, a kötésben ionos és kovalens jelleg egyaránt megnyilvánul . Azonban nemcsak a S'04 -tetraédereken vagy a különböz komplex anionokon belül lehet észlelni az ionos és kovalens jelleg keveredését, hanem pl. a szfaleritben is, amely bizonyos sajátságait tekintve úgy viselkedik, mintha a rácspontokban ellentétes töltés ionok foglalnának helyet és a kötés elssorban ionkötés volna, míg más szempontokból inkább kovalens kötés, atomrácsú vegyületnek bizonyul .

Fémes kötés. A fémek, az ötvözetek és az intermetallikus vegyületek rácsában fémes kötés érvényesül . A fémes rácsban a homöopoláros kötéshez hasonlóan kollektivizált elektronok vannak, ezek azonban nem két atommaghoz, hanem valamennyi, a rácsot felépít atommaghoz közösen tartoznak. Az elektronoknak ez a sokasága (az ún. elektrongáz) szabadon mozoghat a fémionok közötti térben . A fémes kötés nem irányított, mint a kovalens kötés. A fémmagnéziumban GRIMM és munkatársai vizsgálták az elektronsrség megoszlását, és megállapították, hogy egy-egy Mg-atomra kb. 1,7-2 elektron jut, ami annyit jelent, hogy a Mg a kötéshez vegyértékelektronjait csaknem teljesen leadta . Az így keletkezett pozitív atomtörzs azonban nem azonosítható az igazi Mg2+-kationnal, amint azt a késbbiekben még tapasztalni fogjuk . Világossá válik ez a megállapítás, ha összehasonlítjuk a valódi ionrádiuszok értékét az ugyanazon elem fémes rácsában észlelt rádiuszával, illetve kovalens kötés rácsában észlelt rádiuszának értékével. PAULING rezonanciát tételez fel a rácspontokban helyet foglaló fématomok kovalens kötéseiben . Az alkálifémek szabályos tércentrált elemi cellája pl . két atomot tartalmaz. Mindkét atom lead egy-egy vegyértékelektront úgy, hogy a központi atom és 8 szomszédja közti kötés létesítésére 2 elektron áll rendelkezésre. PAULING szerint ez az elektronpár a központi atom és egy szomszédja között kötést létesít . Jóllehet egy adott idpillanatban a központi atom és egy szomszédja között csupán egy homöopoláros kötés létezik, a rezonancia eredményeként valamennyi szomszéd egyenletesen kötdik a központi atomhoz. PAULING az ún. rezonáló vegyértékkötés elméletével kapcsolatban bevezette a kötésrend fogalmát . A kötésrend a vegyértékelektronok számának és a koordinációs számnak a hányadosa. A kötésrend egyben a kötés ersségének kvalitatív mutatója is. PAULING elbbiekben vázolt elméletével értelmezhet , hogy pl . a fémkristályokban mért atomrádiuszok csaknem azonosak az adott atomok homöopoláros kötés kristályaiban mért rádiuszokkal, míg az ionkristályokban mért ionsugarak lényegesen kisebbek (1. 8. táblázat) .

A kötési folyamatnak a fémes és hombopoláros kötésekben észlelt fizikai hasonlósága ellenére a két kötésfajtát továbbra is meg kell különböztetnünk egymástól. Egyik leglényegesebb különbség, amely a kovalens vagy a fémes kötés rácsok szerkezetére kihatással van, abban áll, hogy a kovalens kötés irányított, és ezért alacsony koordinációs számú, meghatározott sztöchiometrikus atomállományú, határozott szerkezetet épít fel, míg a fémes kötés minden irányban egyenletesen hat, és általában nagy koordinációs számú, igen változó atomviszonyú szerkezetet hoz létre. Ugyancsak a kötési jelleggel, pontosabban az egyenletes eloszlású elektrongázzal van összefüggésben a fémes rácsok számos tulajdonsága ; a nagy elektromos és hvezetképesség, átlátszatlanság, reflexióképesség. A van der Waals-féle kötés. A molekularácsoklan, amelyeknek a természetben ismert kristályok között nincs nagy jelent ségük (különösen, ha gyakoriságukat az ionkristályokéhoz viszonyítjuk), a rácspontokban helyet foglaló molekulákon belül, intramolekulárisan, ionos-kovalens kötések tartják össze az atomokat, intramolekulárisan azonban már csak a lényegesen gyengébb van der Waals-féle erk hatnak . A lezárt atomok, illetve molekulák között mköd összetartó erk, az intermolekuláris vagy van der Waals-erk elektronok közössé válása, illetve átmenete nélkül alakulnak ki. Ezen kötések energiája csupán néhány kcal nagyságrend. A kötések nem irányítottak és nem határozott számúak.
A van der Waals-erk több tagból tevdnek össze, éspedig részben a permanens dipólusú molekulák ellentétes pólusai között fellép orientációs hatásból, másrészt a permanens dipólus és az általa a szomszédos molekulában indukált dipólus kölcsönhatásából, az ún. indukciós hatásból, valamint a diszperziós hatásból, melynek eredményeként az elektronoknak az atommaghoz viszonyított mozgása még gömbszimmetrikus töltéseloszlású atom esetében is dipólust hozhat létre, mely ismét indukálni képes a szomszédos atomokat . Megállapították, hogy különösen ers összetartó er lép fel olyan molekulák között, amelyekben a hidrogén fluorhoz, oxigénhez, nitrogénhez vagy klórhoz kapcsolódik . Akét anion között a proton hidrogénhidk tést létesít pl. a hidrogén-fluoridban, a vízben vagy a jégben . Hidrogénhídkötés létrejöhet intermolekulárisan is, tehát két molekula között, de intramolekulárisan, tehát egy molekulán 'belül is. A hidrogén-fluoridban a proton két fluoraniont köt össze. A vízben vagy jégben a molekulák O-H-O kötésekkel, tetraéderszer elrendez désben kapcsolódnak egymáshoz . A két távolság nem egyenl , az egyik O-H távolság kb. 1,0 tk, a másik O-H távolság (ez a hidrogénhídkötés) 1,7 A. A hidrogénhídkötések energiája 2-8 kcal/mól, lényegesen kisebb, mint a kovalens kötéseké .

A különböz kötésfajták között nincs éles különbség, közöttük átmenetek lehetségesek . Kevés az olyan kristály, amelyben tisztán csak egyik vagy másik kötésfaj érvényesül . A kristályokat a kötésfajták alapján osztályozva, EVANS szerint a kristály homodezmikus, ha a rácsban csak egyféle kötésfaj érvényesül . Ilyenek pl. a gyémánt, a réz vagy a nemesgázok rácsa . A heterodezmikus rácsokban viszont

két különböz nem poláris kötésfaj mutatható ki. Ilyenek pl . a grafit, pirit, a molekularácsok, mint a C02, a 12 vagy a legtöbb szerves vegyület . Ezen szemlélet alapján a tiszta ionkristályokat, amilyen pl. a NaCl, izodezmikus kristályoknak nevezhetjük, míg azokat az ionkristályokat, amelyekben ugyan általánosságban ionkötés hat, azonban egyes rácsbeli csoportokon belül a kötésben jelents kovalens jelleg is mutatkozik, mint a szilikátokban, borátokban vagy a germanátokban, mezodezmikus rácsoknak mondjuk. Végül anizodezmikus a legtöbb szervetlen sav sóinak rácsa, amikor a rácsban kémiai értelemben vett gyökök különböztethet k meg, és ezeken a komplex anionokon belül a kötés jelent s mértékben kovalens jelleg. A különböz kötés- és rácstípusok közötti átmenetekr l áttekinthet képet nyújt a 152. és 153. ábra . A 152. ábrán olyan anyagok szerepelnek, amelyek rácsában azonos jelleg a kötés, bár adott esetekben átmenetet is jelent ez a két tiszta kötéstípus között,

A kémiai kötésfajták között lehetséges átmeneteknek megfelelen a rácstípusok között is átmenetek lehetségesek . Ilyen átmeneti típust képviselnek pl. a rétegrácsok . A tiszta ionrácsok (pl. NaCl) ill . atomrácsok (pl. gyémánt) esetében a

míg a 153. ábrán szerepl vegyületek rácsában különböz helyeken különböz kötéstípusok érvényesülnek (9 . táblázat) .

rácson belül nem lehet elhatárolt molekulákat megkülönböztetni, hanem az egész rács, az egész kristály egyetlen makromolekulának" tekintend. Ezzel szemben azok a rácsok, amelyekben nemcsak elemi ionok szerepelnek, hanem elhatárolt gyökök is megkülönböztethetk, már bizonyos értelemben átmenetet képeznek a molekularácsok felé, nemkülönben a rétegrácsok is, amelyekben

egy-egy lezárt réteget tekinthetünk egyetlen óriásmolekulának . Emlitettük azt is, hogy ugyanazon rács különböz részein különböz kötésfajok lehetnek . Ez az eset fleg különböz atomfajokból álló, összetett típusoknál fordul el. Így a molekularácsokban intramolekulárisan kovalens, mig intermolekulárisan van der Waals-féle erk hatnak . A szilikátokban az Si04-tetraédereken belül a kötés részben ionos, részben kovalens . Hasonlóan kevert jelleg a kötés az S'04-tetraédereknek csoportokká : lánccá, síkhálóvá vagy térráccsá való összekapcsolódása esetén is . Az egyes tetraéderek vagy láncok fémkationok közvetítésével ionkötéssel kapcsolódnak össze. A pirit rácsában KLEBER szerint az S2-csoportokon belül a kötés kovalens, ezen csoportok és a vas között inkább ionos, mfg végül a vasatomok közötti kötés fémes jelleg.

4. ATOM- ÉS IONMÉRETEK A KRISTÁLYRÁCSBAN
a) ATOM- ÉS IONRÁDIUSZOK MEGHATÁROZÁSA
M . LAUE, majd W. H. és W. L. BRAGG úttör vizsgálatai és eredményei bepillantást engedtek a kristályok finomabb szerkezetébe, és lehetvé tették az atomok illetve ionok méreteinek megállapítását . Az atomokat és az ionokat els közelítésben szilárd gömböknek fogjuk fel, amelyek a rácsban felületükkel érintkeznek. Így a röntgenográfiailag megállapított ion- illetve atomtávolságok lényegében két szomszédos ion illetve atom sugarából tevdnek össze. Meg kell azonban jegyeznünk, hogy ez az additivitási szabály nem szigorúan érvényes, továbbá, hogy valójában az átomoknak és az ionoknak kifelé nincsen élesen határolt felülete. Az ionok, ill. atomok sugara tehát azt a távolságot adja meg, amennyire egy másik ion ill. atom megközelitheti . A röntgenográfiailag megállapított ion-, illetve atomtávolságokból számított rádiuszokat az ionok, atomok látszólagos rádiuszának tekinthetjük, amelyeknél a valódi" rádiuszértékek mindig kisebbek, pl . a NaCl rácsában minden egyes Na+-iont 6 Cl--ion vesz körül azonos távolságban. Mind ahat Na -Cl távolságon belül a Na+-ion súlypontjából kiindulva bizonyos távolságban az elektronsrség zérus lesz, majd tovább haladva a Cl--ion súlypontja felé, az elektronsrség ismét növekszik. Az említett hat minimum tehát egy olyan felületen fekszik, amely a Na+-ion határfelületének tekinthet. Ha tehát az ionokat gömbszimmetrikusnak fogjuk fel, úgy a súlyponttól a minimumig terjed távolság a Na+-ion látszólagos sugara, míg a Na+- Cl--ion-távolság és a Na+ fenti értelemben vett sugarának különbsége a Cl - látszólagos rádiuszát adja meg. Az ion- és atomméretekre lényeges befolyással van a koordináció, valamint a kötéstípus is, st ugyanazon kötéstípusban a kovalens kötésen belül az is befolyásolja az atomtávolságokat, így az atomrádiuszok nagyságát, hogy az atomok között egyszer, kett s vagy esetleg többszörös kötés jön-e létre. PAULING kovalens vegyületekben - attól függen, hogy a kötés egyszer , ketts vagy hármas, - különböz rádiuszértékeket határozott meg. Ezek közül néhányat a 10. táblázat tüntet fel .

Az atomrádiuszok értékét egyszer módon az egyes elemek szerkezetébl, az atomtávolságok felezése révén lehet levezetni. Ha a szerkezetben különböz atomtávolságok vannak, úgy a rádiusz a legrövidebb távolság felezése útján számítható . Megjegyzend azonban, hogy a kovalens kötéstávolságok nem számíthatók egyszer additivitással a szomszédos atomsugarakból, hanem egy, az elektronegativitások különbségével arányos korrekciót is figyelembe kell venni ren = rA + rB - 0,09 (xA - ZB),

ahol YAB a kötéstávolságot, rA, ill. rB az atomrádiuszokat, xA, ill. xB az A ill. B atom elektronegativitását jelenti. A kovalens atomrádiusz meghatározására ugyancsak alkalmasak a gyémánt, szfalerit, illetve wurtzit típusú rácsban kristályosodó vegyületek rácsában mért atomtávolságok is. Ezekben a rácsokban a koordináció 4-es, két atom között egy-egy elektronpár hoz létre kötést . A piritrácsbeli S-S távolság felezése, valamint a C, Si, Ge és Sn-ra vonatkozó értékekb l PAULING és HUGGINS ún. tetraéderes kovalens atomrádiusz-értékeket vezetett le. Az addig ismert szerkezetekb l GOLDSCHMIDT 1926-ban meghatározta különböz atomok rádiuszát, az értékeket 6-os koordinációs számra vonatkoztatva. Ezt követleg PAULING meghatározta a fémes atomrádiuszokat. A fémrácsokban leggyakoribb lévén a 8-as, illetve a 12-es koordináció, a PAULING által meghatározott rádiuszok az említett két koordinációs szám mellett érvényesek . A 11 . táblázat a különböz koordinációs számokra meghatározott kovalens ill. fémes atomrádiuszok értékeit foglalja össze. Amint a táblázatból is kitnik, a fémes atomrádiusz-értékek igen közel állnak a kovalens atomrádiusz (6-os koordinációra vonatkoztatott) értékeihez . Ez a tény szintén egyik alapja volt PAULING azon felfogásának, hogy a fémes kötés lényegében a kovalens kötés egy változata, mint erre már a kötéstfpusok tárgyalásánál rámutattunk. A felhozott példák is mutatják, hogy a rádiusz a kötéstípustól, valamint aközvetlen szomszédok számától is függ . Ha az ionok, illetve az atomok sugara azt a távolságot adja meg, amennyire azok egymást megközelíthetik, úgy erre a távolságra a közöttük ható erk feltétlenül befolyással vannak (11 . táblázat) .
Az atom-, illetve az ionméretek meghatározására irányuló vizsgálatok során W . J . SOLLAS több mint egy évtizeddel LAUE és BRAGG vizsgálatai eltt a molekulatérfogat alapjána NaCI-ban a Na+sugarát 1,14 A-nek, a Cl- sugarát 1,25 A-nek határozta meg . Az elbbi érték különösen közel áll a mai értékhez (1,0 A) . Amikor LAUE és BRAGG eredményei utat nyitottak a kristályok bels szerkezet-vizsgálatának, egyik els törekvés az atom-, illetve ionméretek egzakt meghatározása volt . BRAGG 1920-ban igazolta, hogy a rácsban két szomszédos tömegpont közti távolság tulajdonképpen a két tömegpont sugarából tev dik össze, ha a tömegpontokat elsó megközelítésben, nagyjából állandó sugarú gömböknek fogjuk fel. BRAGG a piritrácsban két szomszédos kénatom meghatározott távolságából indult ki, ezt a távolságot megfelezte, és így megkapta a kén atomsugarát : 1,05 A. BRAGG kfsérleteivel körülbelül egyidóben LANDÉ más úton jutott el az ionméretek meghatározására . Feltételezte, hogy a Lil (lítium-jodid) rácsában a Li-ionnál jóval na-

gyobb I-ionok érintkeznek egymással, és közeikben foglalnak helyet a Li-ionok. Minthogy a LiI-rács NaCl-típusú, az elemi cella lapátl6ja két I-ion átmérjével egyenl . Ezen feltevés alapján, valamint a r6ntgenográfiailag meghatározott Li-I iontávolságból (az r. l. összefüggés alapján, ahol a a röntgenográfiailag meghatározott kation-anion távolság), meghatározta a jodid: ion sugarát 2,05 t1.

=2

2

A ma is használatos ionsugarak meghatározásához elssorban WASASTJERNA (1923) és GOLDSCHMIDT (1926) vizsgálatai vezettek el. WASASTJERNA az ionsugarak meghatározásánál a mólrefrakciókból indult ki. A mólrefrakció
n2_1 M n 2 +2 s

021,33A 1,32 tL FS21,69 Cl- 1,72 Se21,77 Br 1,92 12,19 Te2- 1,91

ahol n a törésmutató, M a molekulasúly és s a srség. A mólrefrakció egy mólnyi anyagban a molekulák által ténylegesen elfoglalt térfogatot jelenti, független a nyomástól, a hmérséklettl és a halmazállapot változásaitól. Míg gázokra és a legtöbb oldatra a mólrefrakció az egyes alkotórészek refrakcióinak összegéb l additíve kiszámitható, addig kristályokban a szomszédos részecskék befolyása révén a pontos additivitástól eltérések adódnak. fgy nem lehet olyan ionrefrakciókat megadni, amelyek összegéb l a mólrefrakció egészen pontosan kiszámítható . WASASTJERNA meghatározta különböz ionok, köztäk az O2- és a F- ion sugarát. Néhány, WASASTJERNA által a mólrefrakcióból meghatározott ionsugárérték :

I

Na+ K+ Rb+ Cs+

1,01 1,30 1,50 1,75

A röntgenográfiai vizsgálatok során számos vegyületben meghatározták az iontávolságokat, amelyek az els megközelítésben gömb alakúnak felfogott ionok sugarainak összegét adják meg. Kiindulási alapként azt is feltételezzük, hogy az ionok egyáltalában nem vagy csak igen kis mértékben polarizálják egymást. Ez a két feltételezés különösen a NaCl-típusú rácsban kristályosodó alkáli-halogenideknél érvényesül . Vagyis ezekben a vegyületekben az iontávólság igen nagy valószínséggel valóban az ionsugarak összegét adja meg. Miután ezekben a vegyületekben az iontávolságok additivitása érvényesül, az egyes ionrádiuszok kiszámithatók, ha legalább egy anionrádiuszt ismerünk . Miután WASASTJERNA a mólrefrakciókból, illetve az ionrefrakciókból többek között a F-, valamint az 02- sugarát is meghatározta, GOLDSCHMIDT ezen értékek segítségével, a különböz vegyületekben mért iontávolságok alapján sorra meghatározta a különböz ionok sugarát .

GOLDSCHMIDT Utalt arra, hogy az iontávolságokra és így az ionrádiuszokra is befolyással van a környezet, a koordináció. A táblázatban megadott ionrádiusz-értékek 6-os koordinációra érvényesek . Ha a koordináció 4-es, a 6-os koordinációra megadott, normális rádiuszértékeket 5- 80 kal csökkenteni, míg ha a /,) koordináció 8-as, 3%-kal, illetve 12-es koordináció esetén 10%-kal növelni kell . Így pl. a NaF-ban a röntgenográfiailag meghatározott Na+-F- távolság, ami nem más, mint YNa+ + rF- = 2,31 A . Minthogy YF- értéke (WASASTJERNA) adott (1,33 A), így YNa= 0,98 A. Hasonló módon határozta meg most már a Na+-ion sugarának ismeretében a NaCI-ban a Cl--ion sugarát az Na-Cl távolságból; majd ezek segítségével további ionrádiuszokat is . PAULING a következ meggondolás alapján számította ki az ionsugarakat : A f kvantumszám héjról-héjra 1 egységgel nagyobb lesz, így végeredményben az ion térszükséglete szempontjából a legküls elektronhéjnak a magtól való távolsága lesz a dönt. Ezt a távolságot viszont a héjak száma és a mag vonzóereje határozza meg. A vonzóer egyenl a magtöltés (Z - e) és a bels elektronhéjak által elidézett árnyékolási effektus (S - e) különbségével. Hasonló elektroneloszlású ionoknál, mint pl. az SZ-, Cl- , K+, Ca2 +, a rádiusz az effektív magtöltéssel fordítva arányos : R= -_ C' (Z-S)-e' ahol Cn a küls elektronok kvantumszáma által meghatározott állandó. Az árnyékolási effektust (S) hullámmechanikai számítások útján adta meg az iónrefrakciókból és a röntgenspektrumokból nyert értékek felhasználásával . ACn állandó meghatározására figyelembe vette ezenkívül az alkáli-halogenidekben meghatározott iontávolságokat is. Na+ - F- = 2,31 A ; K+ - Cl- _ = 3,14 A ; Rb+ - Br- = 3,43 A ; Cs+ -1- = 3,85 A. Mindezekbl meghatározta a halogenid- és alkálifémionok, valamint a nemesgázhéjú, nem egy vegyérték ionok rádiuszát. Ez utóbbi rádiuszértékek azonban csak az illet ionok relatív nagyságát adják meg az alkálifém, illetve a halogenidionokhoz viszonyítva. Ez lenne az ionok rádiusza akkor, ha egy vegyérték ek lennének : ez az univalens rádiusz. Két univalens rádiusz összege tehát nem adja meg két ion kristályrácsbeli, egyensúlyi távolságát . A valódi iontávolságok és ezzel az ionrádiuszok meghatározására az univalens rádiuszértékek korrekciója útján a töltésszámmal növekv Coulomb-féle vonzást is figyelembe kell venni. Végeredményben PAULING egy z vegyérték ion tényleges rádiuszának kiszámítására a következ képletet adja meg :

ahol Ru az univalens rádiusz, z az ion vegyértéke és n a Born-féle taszítási exponens. A PAULING által számított ionrádiusz-értékek mellett a Goldschmidt-féle tapasztalati ionrádiuszokat a 12. táblázat tartalmazza.

ß) ATOM- ÉS IONRÁDIUSZOK VÁLTOZÁSA A PERIÓDUSOS RENDSZERBEN Ha az atomrádiuszok változását vizsgáljuk a periódusos rendszerben, minden egyes periódusban az alkálifémeknél az atomrádiuszok ugrásszer növekedése állapítható meg. Ennek oka az, hogy minden egyes periódusban az alkálifémeknél egy új elektronhéj kiépülése indul meg. Egy-egy perióduson belül, az alkálifémnél megkezdett új elektronhéj folytatólagos kiépülése, feltöltdése során a magtöltés növekszik a rendszámmal . A magtöltés növekedése kontraháló hatást gyakorol valamennyi pályára, ami a rádiusz csökkenését eredményezi. A rádiusz csökkenése a periódusban elrehaladva fokozatosan kisebb mérv lesz, majd a mellékcsoportok elemeinél ismét enyhén növekszik, minthogy a küls héjak összehúzódását a héjak fokozatos kiegészülése során az azonos töltés elektronok taszító hatása ellensúlyozza . Az ionrádiuszokra vonatkozóan elvileg ugyanazokat a törvényszerségeket észleljük, mint az atomrádiuszokra. Az ionrádiuszok nagyságára is befolyással van a koordináció és általánosságban az elektronszám . Minthogy azonban a rádiusz nagysága azonos elektronszámú ionok esetében is különböz lehet, az ionrádiusz értékére hatással van még az iontöltés jellege és nagysága is. Az atomrádiuszokhoz hasonlóan az alkálifémek ionrádiusza ugrásszeren növekszik, amint ez a 13 . táblázatban feltüntetett ionrádiuszok összehasonlításából is jól kitnik.

Legnagyobb ez a növekedés a Ne-típusból az Ar-típusba való átmenetnél, aminek az a következménye, hogy az egymáshoz kémiailag oly közelálló K+- és Na+-, vagy F-- és Cl - -ion kristályrácsokban, normális körülmények között, egymást nem helyettesítheti. Jóval kisebb az ugrás a Kr-típusból a Xe-típusba való átmenetnél, és ennek megfelel en például a Rb+- és a Cs+- vagy a Sr 2 + és a Bal+-ion már gyakran helyettesíthetik egymást. Egy-egy perióduson belül, a növekv magtöltés vonzó hatása következtében az atomrádiuszokhoz hasonlóan az ionrádiuszok csökkenése észlelhet .

Azonos elektronszámú ionok sugara a magtöltés növekedésével csökken, ami a pozitív magtöltés és a negativ elektronburok közötti nagyobb vonzással magyarázható. Így pl. a 10-elektronos ionok sorában a töltés növekedésével a rádiusz a következ csökkenést mutatja : 02Ion': F- Na+ Mg2+ A13+ Si4 + p5+ S6+ Rádiusz : 1,32 1,33 0,98 0,78 0,57 0,39 0,35 0,34 A felhozott példa egyben arra is rámutat, hogy a pozitív ionok sugara kisebb, mint az ugyanolyan elektronszámú, st konfigurációjú negatív ionoké . Így pl . azonos számú elektronja van a K+- és a Cl--ionnak, ugyanakkor azonban a K+-ion sugara 1,33 A, a Cl--ion sugara pedig 1,81 A. A pozitív ionban ugyanis kevesebb, a negatív ionban pedig több elektron van, mint amennyi megfelelne az atommag pozitív töltésének . Így az anion esetében a fölös számú elektronok taszító hatása mintegy fellazítja, megduzzasztja az elektronburkot, míg a kation esetében a mag pozitív töltésfeleslegének vonzó hatása összébb húzza azt. Az is kézenfekv, hogy azonos magtöltés mellett az elektronok száma továbbra is befolyással van a rádiusz nagyságára . Így tehát, ha egy elem pozitív és negatív ionokat is képezhet, a negatív ion rádiusza nagyobb, a pozitív ioné kisebb lesz a semleges elem atomrádiuszánál. Az is érthet, hogy változó vegyérték kationok rádiusza a vegyérték növekedésével csökken (1. 14 . tábl.)

kenését. Ez a csökkenés különbözik attól a normális ionsugár-csökkenést l, amelyet a rendszám növekedésével egy perióduson belül pl. a Na+, Mg2 +, A1 3 +, Si4+ sorozatban észlelünk. A lantanidák ugyanis az egész sorozatban 3 vegyértékek. A növekv magtöltéssel itt is belép egy-egy további elektron az elektronburokba, de az 58 . rendszámú Ce-tól a 71 . rendszámú Lu-ig változatlan 6 s2 küls vegyértékhéj mellett egy belsbb héj, az N héj 4 f pályája töltdik fel és éri el 14 elektronnal a Lu-nál a teljes feltöltöttséget, azaz a 4 s 2p6di6f14 elektronkonfigurációt . Minthogy a feltöltdés során a küls héj változatlan marad, viszont a kémiai tulajdonságok elssorban a küls héjtól függnek, a lantanidák kémiailag csak kevéssé különböznek egymástól : Az A1 3 +(0,57 A) - Sc 3 +(0,83 A) - Y3 +(1,06 A) - La3 +(1,22 A) sorozatban az ionsugár növekszik (minden periódusban a küls elektronok egy héjjal távolabb kerülnek a magtól) .

Az ionrádiuszok változását vizsgálva, GOLDSCHMIDT felismerte a lantanidakontrakció jelenségét, a La után következ ritkaföldfémek ionsugarának csök-

A lantanidák ionrádiusza a Dy és a Ho esetében már eléri kb. az Y ionsugarának értékét, a Lu ionsugara (0,99 A) pedig már az Y és a Se ionsugárértéke közé esik . A làntanidakontrakció hatására az elttük, illetve utánuk álló elemek atom-, illetve ionrádiuszai egymáshoz meglehet sen közel álló értékek : pl . a Zr-Hf, Nb-Ta, Mo-W, Ag-Au párok rádiuszai. Az ilyen egyezésnek különösen az elemhelyettesítéseknél van jelent sége . Hasonló kontrakciót észlelt 1948-ban ZACHARIASEN az aktinidák sorozatában is, az Ac-tól az Am-ig. Ezekben a P- és a Q-héj változatlan marad, és a rendszám növekedésével párhuzamosan az 0-héj f alhéjára lép be egy-egy elektron. A LAKATOS által újabban kimutatott ún . átmenetifém-kontrakcióval viszont értelmezhet részben a Ti, V, Cr, és Fe hasonló mérete és kapcsolódása a magmás elkristályosodás folyamán, valamint a Fe és Mn hasonló kapcsolódása a pegmatitos fázisban . Az átmenetifém-kontrakciót az érintett elemeknél a d alhéj feltölt dése okozza változatlan küls elektronhéj mellett . A különböz kontrakciók, köztük elssorban a leglényegesebb lantanidakontrakció hatásaként kémiailag különböz elemek rádiuszértékei igen jól megközelítik egymást, ennek folytán közöttük sokszor fontos kristálykémiai és geokémiai összefüggések alakulnak ki .

5. A RÁDIUSZHÁNYADOSOK ÉS A KOORDINÁCIÓ
GOLDSCHMIDT még 1926-ban megállapította, hogy a különbözd kristályszerkezetek kialakulásában a rács felépítésében résztvev atomok számának, méreteinek és polarizációs sajátságainak van elsrend szerepe . A különböz kristályrácsokban az atomok, ionok a legstabilisabb szerkezet felépítésére törekszenek. A rácsban minden atom, ill. ion a nagyobb stabilitás elérése céljából igyekszik annyi közvetlen szomszéddal körülvenni magát, amennyivel csak lehetséges úgy, hogy a közvetlen szomszédok egymást is és a központi iont is érintsék . Ha elsd megközelítésben az atomokat, ionokat merev gömböknek tekintjük, és egyelre csak a geometriai szempontokat vesszük figyelembe (eltekintünk a kötés jellegéb l fakadó hatásoktól), úgy a koordinációs számot (a közvetlen szomszédok számát) a központi ion és szomszédai rádiuszainak hányadosa határozza meg. Egy-egy központi helyzetnek tekintett atom, ill. ion közvetlen szomszédainak számát a koordinációs szám adja meg, az atomok, ill . ionok elrendezdésmódja a centrális tömegpont körül pedig maga n koordináció (111agnus-szabály) . A különbözd koordinációs számoknak különböz geometriai elrendezdés felel meg, s ha adott koordinációs számmal többféle geometriai elrendezdés is lehetséges, közülük a nagyobb stabilitást jelent nek a megvalósulása valószínbb . A különböz koordinációs számoknak megfelel geometriai elrendezddés a rádiuszhányadosok meghatározott értékei között lehetséges, mint azt a 15. táblázat mutatja .

A feltüntetett értékek azt jelentik, hogy egy r = 0,414 R sugarií kationt hat R-sugarú anion vehet körül, tehát oktaéderes koordináció alakulhat ki, míg egy 0, 225 R sugarú kation esetén ezt négy R-sugarú anion koordinálja, vagyis a koordináció ebben az esetben tetraéderes. Ha R az anion sugara, r a kationé, és az anionok egymással és az általuk meghatározott térben elhelyezkedd centrális kationnal is érintkeznek, akkor háromszöges, illetve oktaéderes elrendezdés esetében a sugarat: aránya az alábbi módon határozható meg (156,1a és b ábra) .

Hasonló módon határozható meg a többi rádiuszhányados határértéke is . leggyakoribb koordinációs számoknak megfelel geometriai elrendezdéseket A a 157. ábra szemlélteti . Tizenkettes koordináció, szoros illeszkedés esetében a tizenkét közvetlen szomszéd elrendezdése vagy a legszorosabb szabályos, vagy a legszorosabb hatszöges illeszkedésnek felelhet meg, mint azt a 158/a és b ábra mutatja. Ha azonos méret atomokról van szó, egy-egy síkban minden egyes tömegpontot hat másik vehet körül úgy, hogy egymást is és a központi tömegpontot is érintik . Ha most az ilyen síkok úgy helyezkednek el egymás fölött, hogy minden negyedik sík tömegpontjai esnek egymás fölé, ez az elrendez dés felel meg a legszorosabb szabályos illeszkedésnek, míg ha minden harmadik sík tömegpontjai kerülnek egymás fölé, a legszorosabb hatszöges illeszkedés alakul ki.

A két rajzon mindkét típusból az ismétld egységek vannak feltüntetve, a következ réteg (mely a szabályosnál a negyedik, a hatszögesnél a harmadik réteget jelenti) a rajzon szerepl alsó rétegnek felel meg. A szoros szabályos illeszkedés lapon centrált szabályos cellának, a rajzon feltüntetett rétegek az oktaédersíknak felelnek meg, míg a hatszöges szoros illeszkedés hexagonális cellának felel meg, és a rétegek a bázislappal párhuzamosak .

Különböz koordinációs szám esetén a térkitöltés a következképpen alakul : 12-es koordinációnál 74,1%, 8-as koordinációnál 68,1 %, míg 4-es koordinációnál csak 33,8%. A koordinációt azonban valójában nemcsak a tömegpontok sugarának aránya határozza meg, tehát nemcsak geometriai szempontok érvényesülnek, hanem ezek mellett figyelembe kell venni a kötésjelleget, továbbá a polarizációt is. Ideális ionkötés esetében, amikor a polarizáció elhanyagolható, s így a kation megfelel geometriai koordinációval is elérheti a kell árnyékoltságot, amikor tehát az anionok geometriai elrendezdése a kation körül biztosítja a kation töltésének kiegyenlítését, a koordinációs számot elssorban a kation anion sugárarány szabja meg . Ezek a feltételek egyúttal biztosítják a rács elektromos semlegességét is. A polarizáció is befolyással lehet a koordináció kialakulására, amennyiben jelentsebb mérték polarizáció esetén - a bekövetkezett deformálódás miatt - az ionok nem képesek az ionsugarak arányának megfelel szerkezetet felépíteni. A rutil (Ti02) típusú rácsban a koordinációs szám 6 :3, a rácsban Ti06 és OTi3 csoportok szerepelnek. A CdI2 viszont - mely a rádiuszaránynak megfelel en ugyancsak rutil típusú rácsot alkotna - az ers polarizáció miatt rétegrácsot alkot, amelyben megvan ugyan a 6 :3 koordinációs szám, de egészen más az ionok elrendez d6smódja ; errl az izodezmikus szerkezetek ismertetése során még szó lesz . Ionkristályokban, pl . alkáli-halogenidekn6l (NaCl, CsCl) a szerkezet szempontjából semmi jelent sége nincs annak, hogy a Cl--anionnak egy negatív töltése van ; ezt mutatja, hogy a NaCl-ban a koordináció hatos, a rácsban NaCls- és CINa6csoportok vannak, a CsCl-rácsban pedig a koordináció nyolcas, CsCls-, illetve ClCs6- csoportokkal . Lényeges csupán az, hogy a centrális ion és közvetlen szomszédai közötti elektrosztatikus vegyértékek összege kiegyenlítse a centrális ion töltését, ami a NaCl-rácsban (6 X 1/6 = 1) is, és a CsCl-rácsban is (8 X 1/8 = 1) teljesül . Ezzel szemben a C4 + négyvegy6rték s6ge a kovalens kötés gyémántrácsban a kovalens kötés jellegébl fakadóan már határozott jelentség. Kovalens kötésben a koordinációs szám, tehát a;közvetlen szomszédok számának, valamint azok elrendez6désmódjának meghatározásában maga a kötés lényeges szerepet jïá.tszik . Minthogy a kötést vegyértékelektronok hozzák létre, és ezek száma korlátozott, korlátozott lesz a közvetlen szomszédok száma is, és mivel a kovalens kötés irányított, a szomszédok geometriai elrendezdése is meghatározott . Így a gyémántrácsban a koordináció tetraéderes, annak ellenére, hogy azonos méret atomok szerepelnek a rácspontokban. Fémes kötés kristályokban már nem állanak fenn olyan számbeli és iránybeli korlátozások, mint amilyenek akár az ionos kötés esetén, akár a kovalens kötés esetén fennállottak, így fémkristályokban messzemenen érvényesülhetnek a geometriai szempontok . A koordinációs szám a fémkristályokban leggyakrabban 12 vagy 8.

6. IONRÁCSOK Àltalános jellemzés Az ionrácsok rácspontjaiban ellentétes töltés egyszer vagy összetett ionok foglalnak helyet . Az ellentétes töltés ionok az elektrosztatikus vonzó- és taszítóerk egyensúlyának megfelel távolságra közelítik meg egymást. A kötés irányítatlan, minden iont annyi ellentétes töltés ion vesz körül, amennyi csak geometriai szempontból lehetséges oly módon, hogy ugyanakkor biztosítva legyen az ellentétes töltések helyben történ kiegyenlítése is, azaz az ionrács kifelé elektromosan semleges legyen . Polarizációmentes állapotban a koordinációs számot elssorban az ionsugarak aránya határozza meg. Els közelítésben az ionokat gömbszimmetrikusnak tekinthetjük, két szomszédos ion súlypontjának távolsága a két ion sugarából tev dik össze . A polarizáció fellépésével deformáció következik be, az ionok már nem tekinthetk gömbszimmetrikusnak, a sugáraránynak megfelel szerkezeti típus helyett más szerkezet jön létre . A koordinációs szám rendszerint -- 6. Az ionokat a rácspontokban jelent s erk rögzítik, elmozdulásukhoz - a hmozgástól eltekintve - ugyancsak jelentós energia szükséges. Az ionok a rácspontokban rezgésben vannak. A rezgés amplitúdója a NaCl-rácsban 290° absz . hmérsékleten a Na+-ionra 0,22 A, a Cl --ionra 0,24 A. A rezgés amplitúdója a hmérséklet növelésével n, és bizonyos határon túl a rács összeomlik, megolvad . (NaCI-ra ez a hmérséklet 1074 K° - 801 C°) . Az ionrácsú kristályok szilárd állapotban az elektromosságot nem vezetik, oldatukban vagy olvadékukban azonban az ionok már nincsenek helyhez kötve, és ezért már vezetik az elektromos áramot . Az ionrácsú vegyületek általában közepes fénytörések, optikai sajátságaikat fleg alkotó ionjaik sajátságai határozzák meg. A nemesgázhéjú ionok általában színtelenek (kivéve a Cr6+- és Mn7+-ionokat) ilyenek a 18-as vagy 18 -2-es héjú ionok is. Csak a le nem zárt alhéjú ionok, tehát a periódusos rendszer mellékcsoportjainak ionjai lehetnek színesek, ha nem az oszlopuk számának megfelel vegyértékkel szerepelnek. Ide tartoznak az átmeneti fémek a 21-es rendszámú Sc-tól a 29-es rendszámú Cu-ig, a 39-es rendszámú Y-tól a 47 rendszámú Ag-ig stb. Itt már a látható fény kvantuma is elégséges ahhoz, hogy az ionokat magasabb energiaállapotba vigye, mert az átmeneti elemeknek a kívülr l számított második elektronhéjában le nem zárt celláik vannak, és ezeknek a héjaknak az elektronjai könnyen emelhetk magasabb állapotba. Az ionkristályok oldódásakor a hidratáció jelentékeny energiafelszabadulással jár, amely nagyrészt fedezi a kristályrács felbontásához szükséges rácsenergiát . Ha a két ion hidratációhójének összege nagyobb a kristály rácsenergiájánál, a különbség felszabadul (negativ" oldásh), ellenkez esetben az ionkristály a hkülönbséget felveszi (pozitív" oldásh ) . Az ionkristályok olyan fizikai állandói, mint az olvadáspont, forráspont, keménység, kompresszibilitás, termikus kitágulás jelent sen függnek a rácselemek közötti kötés er sségének mértékéül szolgáló rácsenergiától .

Ionkristályok rácsenergiája A heteropoláris ionkristályok rácsenergiája egyenl azzal az energiával, amely a rács egy móljának, egymástól végtelen távolságban lev , gázállapotú ionokbÓl való keletkezésekor felszabadul : A rácsenergia nem egyenl a képz déshvel (Q), mert ez a szilárd kristálynak semleges atomokból való képzdésére vonatkozik, de nem azonosítható a szublimációs h vel sem, mert párolgáskor az ionok párosával távoznak. A mai modern rácselmélet elemei BORN és LANDÉ-tól származnak . A rácsenergia kiszámítására abból indultak ki, hogy az ionok pozitív, illetve negatív töltés szilárd gömbök, amelyeket a COULOMB-féle vonzóer tart össze . Ezzel a vonzóervel az ionok egyensúlyi távolságában azonos nagyságú taszítóer tart egyensúlyt. Két izolált, ellentétes töltés , egymástól r távolságban lev ion (ionpór) potenciális energiája z , z, , e' u= i , r ahol zl és z2 a vegyértéket, e a töltésegységet és r az ionok távolságát jelenti . Ez az a munka, mely ahhoz szükséges, hogy két, r távolságban lev ion egyikét a végtelenbe vigyük . Ez a kifejezés természetesen nem adhatja meg a kristály rácsenergiáját, mert egyrészt nem veszi figyelembe a taszítóer ket, amelyeknek nagy közelítésnél egyre nagyobb hatásuk van, és amelyek változása a távolsággal nagyobb mér; v, mint a vonzóer változása továbbá nem veszi figyelembe az adott ionpór környezetét, valamint az ionok mólonkénti számát . A rácsenergia-értékek meghatározására tehát az elbbi, egy izolált ionpór potenciális energiájára vonatkozó kifejezésbl kiindulva figyelembe kell venni a következket : a) a környezethatást (Madelung-állandó), b) az ionok mólonkénti számát (Avogadro-szám) és c) a taszítóerket (Bonn-féle taszítási exponens) . Mindezek figyelembevételével eljutunk a rácsenergia Born-féle egyenletéhez : [NaCI] Na+ + Cl-.

ahol A a környezethatást figyelembevev Madelung-féle állandó, NL az Avogadro-szám, eo az elemi töltés egysége, zk és za a kation, illetve az anion vegyértéke, ro a magok azon legrövidebb, egyensúlyi távolsága, amely mellett a potenciális energia a legkisebb (vagyis a vonzó- és taszítóerk eredjének minimuma van), m a Born-féle taszítási exponens. A 1lladelung-állandó - mint mondottuk - a környezethatást veszi figyelembe . Ha ugyanis a rácsban egy ionpárt szemlélünk, úgy mindazon töltések potenciális energiáinak hatását számításba kell vennünk, amelyek a szóban

forgó ionpárt körülveszik. A Madelung-állandó természetesen rácstípusonként változó érték . Néhány egyszer rácstípus Madelung-állandóját a 16. táblázat foglalja össze.

A taszítási exponens numerikus értékét BORN eredetileg az egyes anyagok kompresszibilitásából határozta meg. Na-, illetve K-halogenidekre a következ értékeket kapta :

KORDES kimutatta, hogy a taszítási exponens egyszer összefüggésben van az illet kation fkvantumszámával. A taszítási exponens m értékére KORDÉS, valamint PAULING az iontípustól függ en a 17. táblázatban összefoglalt értékeket adták meg :

A Born-egyenlet az m változására nem érzékeny. Ha pl. m értéke 30%kal változik, U értékében mindössze 31 változás észlelhet . /,

Ionkristályok rácsenergiájának meghatározása a Haber--Born-körfolyamattal Az ionkristályok rácsenergiájának kísérleti meghatározására példaként a NaCl rácsenergiájának megállapítását tárgyaljuk . Ha szilárd nátriumból és klórgázból indulunk ki, úgy ezek a QNaci képz désh felszabadulása mellett szilárd NaCI-dá egyesülnek Na (sz) -}1 /2 CI,

(g)

Qxao'>

NaCI (sz) .

Az elbbiekben már említettük, hogy ionkristályok képzdéshje nem azonos a rácsenergiával, mert a rácsenergia 1 mól kristályos anyagnak gázállapotú szabad ionokból való keletkezésére vonatkozik . Szilárd nátriumból és klórgázból kündulva tehát a szublimációs h (SNa) szükséges ahhoz, hogy a szilárd nátriumot gzállapotba vigyük át, és a disszociációh (1/2 D0I2 ), hogy 1/2 mól klórgázt 1 mól klóratommá disszociáltassunk . Az ionizálási energiával (INa) a Na-gz atomjait ionizáljuk, s végül a klór elektronaffinitása (Eci,) szabadul fel, mikor a klóratom az elektron felvételével klórionná alakul. Az így nyert szabad nátrium- és klórionok a rácsenergia (UNacz) felszabadulása mellett szilárd NaCI-kristályrácsot felépitve egyesülnek .

HESS tétele alapján, ha valamely folyamat nem egy, hanem több lépésben megy végbe, úgy az egyes részfolyamatok henergiáinak algebrai összege egyenl az egyetlen lépésben végbeinen közvetlen folyamat h energiájával . Azaz QNaCI = SNa -- INa -{- 1/2 Dci 2 + Eci + UNaCI. Ebbl a rácsenergiát kifejezve
UNaûl - QNaCI - SNa - 1/ 2

Dci2 - INa - Eci .

Figyelembevéve az egyes lépések exoterm vagy endoterm voltát, és mindig a rendszer által felvett ht jelölve pozitivnak, a következ értékeket kell behelyettesftenünk : Qxaci = - 98,3 kcal/mól, Sxa = + 25,9 kcal/mól, 1/2DC12 = -{- 28,5 kcal/mól, IN a = +117,5 kcal/mól, Eci = - 86,5 kcal/mól. Uxaci = -98,3 - 25,9 - 28,5 - 117,5 + 86,5 = -183,7 kcal/mól . A Haber-Born-körfolyamat egyik jelentsége, hogy pontosan számított rácsenergia-értékek birtokában alkalmas az elektronaffinitás, illetve az elektronaffinitások ismeretében a rácsenergia kísérleti meghatározására . A körfolyamatból kísérletileg meghatározott és a Born-féle egyenletbl elméletileg számított rácsenergia-értékek legjobban a nemesgázhéjú ionokból álló egyszer vegyületekre egyeznek . Lényeges különbségek lépnek fel viszont olyan vegyületeknél, amelyekben ersen polarizáló hatású kation szerepel . Ilyenkor azonban - fleg ers polarizáció, az anion ers deformáltsága esetén -már nem lehet a vegyületben csak tisztán ionos kötési jelleget feltételeznünk, hiszen a deformáció következtében kovalens jelleg is érvényesül. A Born-féle egyenlet viszont csak tisztán ionos kötés vegyületek rácsenergiájának kiszámítására alkalmas, amelyekben polarizációval nem kell számolnunk . A körfolyamatokból meghatározott rácsenergia-értékek a legpontosabbak, mivel itt a kísérletileg pontosan meghatározott értékek révén minden egyes esetben a legmesszebbmen en figyelembe vettük a különböz hatásokat. A kísérletileg meghatározott és az elméletileg számított rácsenergia-értékek jó egyezése a rácsbeli kötések uralkodóan ionos jellegére utal . Az elmondottakat jól szemlélteti a réz(I)-halogenidek elméletileg számított rácsenergia-értékeinek összehasonlítása a körfolyamatból kísérletileg meghatározott értékekkel (18. táblázat) .

Mint a különbség növekedésébl látszik, növekv polarizációval (az anion méretének növekedésével) egyre nagyobb lesz az eltérés az ionos modell alapján elméletileg számított rácsenergia és a kísérletileg meghatározott érték között .

Akötésersség és egyes fizikai sajátságok összefüggése Ha a kristály egyensúlyi állapotát meg akarjuk bontani, annál nagyobb munka befektetése szükséges, minél nagyobb a kristály rácsenergiája. Ha a rácstípus és a kötésfaj azonos, és az ionok azonos töltések, úgy a növekv ionsugárral (növekv iontávolsággal) a köter csökken, s ennek következtében csökken a keménység, az olvadáspont és a forráspont, viszont növekszik a kompresszibilitás és a termikus kitágulás, mint azt pl. az alkáli-halogenidek sorában a 19. táblázat mutatja.

Amennyiben viszont azonos rácstípus, kötésfaj és iontávolságok esetén az iontöltés növekszik, ezzel párhuzamosan növekszik a köter is, vagyis növekszik a kristály keménysége, n az olvadás- és forráspont, és csökken a termikus kitágulás és kompresszibilitás, mint azt a 20 . táblázatban feltüntetett néhány NaCl-típusú vegyület példája is mutatja :

Ionrácsok osztályozása A legkülönbözbb ionrácsú szerkezeteket vizsgálva megállapították, hogy három csoportot lehet elkülöníteni aszerint, hogy a rács különböz pontjaiban érvényesül kötések jellege és erssége azonos-e vagy különböz. A kötés ersségének kvalitatív jellemzésére a PAULING által bevezetett elektrosztatikus vegyérték (n) szolgál . Az elektrosztatikus vegyérték = = a centrális ion töltése osztva a koordinációs számmal. Izodezmikus szerkezetek. Ha a szerkezetben a kationok és az anionok elrendez dése olyan, hogy nincsen egyetlen kötés sem, melynek erssége az

elektrosztatikus vegyértékkel kifejezve elérné az anion töltésének a felét, azaz n < 2="" z="" -="" ,="" akkor="" az="" anion="" egyetlen="" kationhoz="" sincs="" olyan="" ersen="" kötve,="" mint="" valamennyi="" szomszédjához,="" a="" rácsban="" tehát="" nem="" lépnek="" fel="" zárt="" csoportok.="" az="" ilyen="" szerkezeteket="" nevezzük="" izodezmikus="" szerkezeteknek.="" ilyen="" pl.="" a="" naclrács,="" amelyben="" minden="" na+-iont="" 6="" cl-="" -ion="" vesz="" körül="" és="" fordítva,="" az="" elektrosztatikus="" vegyérték="" :="" 1="" s="">< 1/2.="" az="" anion="" töltésének="" a="" fele="" .="" ha="" csak="" egy="" kationfajta="" és="" anionfajta="" szerepel="" a="" rácsban,="" egyszer="" izodezmikus="" szerkezetrl="" van="" szó,="" mig="" ha="" a="" rácsban="" több="" kationfajta="" szerepel,="" összetett="" izodezmikus="" szerkezetrl="" beszélünk,="" amilyen="" pl="" .="" a="" perovszkitszerkezet="" .="" 1vlezodezmikus="" szerkezetek.="" ha="" egy="" adott="" szerkezetben="" találunk="" olyan="" kation-anion-kötést,="" melynek="" elektrosztatikus="" vegyértéke="" éppen="" az="" anion="" töltésének="" a="" felével="" egyenl="" ,="" azaz="" n="2z-," akkor="" a="" rácsban="" elhatárolható="" csoportokat="" különböztethetünk="" meg,="" s="" az="" anion,="" melynek="" töltésének="" felét="" a="" központi="" kationnal="" való="" kapcsolódása="" kiegyenlítette,="" hasonló="" ers="" kötéssel="" kapcsolódik="" a="" többi="" szomszédos="" kationhoz="" .="" a="" mezodezmikus="" szerkezet="" példái="" a="" szilikátok,="" amelyekben="" a="" jellemz="" összetett="" (komplex)="" ion="" az="" [s'04]="" 4-="" -tetraéder="" .="" az="" si-o-kötés="" elektrosztatikus="" vegyértéke="1," azaz="" éppen="" az="" anion="" tbltésének="" felével="" egyenl="" ,="" az="" anion="" töltésének="" másik="" felét="" a="" további="" szomszédos="" kationok="" együttesen="" egyenlítik="" ki="" .="" a="" mezodezmikus="" szerkezetekben="" az="" összetett="" (komplex)="" ionon="" belüli="" kötés="" a="" centrális="" kation="" jelent="" sebb="" polarizáló="" ereje="" következtében="" átmenet="" az="" ionos="" és="" a="" kovalens="" kötés="" között="" .="" .="" anizodezmikus="" szerkezetek.="" ha="" valamely="" szerkezetben="" az="" a="" .="" b="" kationok="" és="" az="" anion="" koordinációja="" olyan,="" hogy="" a="" b="" kation="" és="" az="" anion="" közötti="" kötés="" elektrosztatikus="" vegyértéke="" nagyobb="" az="" anion="" töltésének="" felénél,="" azaz="" n=""> ;z-, úgy az anion a többi szomszédos kationhoz együttesen már csal: ennél kisebb ersség kötéssel kapcsolódhat ; a rácsban jól elhatárolható csoportokat, komplex anionokat különböztethetünk meg, amelyeken belül a kötés ersebb, mint a gyöknek a rács többi részéhez való kapcsolódása . Az összetett ionon belül a kötés jelents részben kovalens . Az ilyen szerkezetek az anizodezmikus szerkezetek, mint pl. a szulfátok, karbonátok, nitrátok . A nitrátokban pl . a N5 +-iont 3 oxigén koordinálja, tehát n = 5 /s > 1. A) IZODEZMIKUS SZERKEZETEK
a) EGYSZER IZODEZMIKUS AX-TÍPUSÚ SZERKEZETEK

Az AX-típusúak közül a három legegyszerbb szerkezet : a cézium-klorid (CsCl)-, a ksó (NaCl)- és a wurtzit (ZnS)-típus . Az említett típusú szerkezetekben a rádiuszhányados, a koordinációs szám és a geometriai elrendezdés 6sszefüggését a 21 . táblázat szemlélteti, feltüntetve egyúttal néhány, az adott szerkezettípusban kristályosodó vegyületet is.

Amint látható, az egyes szerkezeti típusokban olyan vegyületek is kristályosodnak, amelyekben a rádiuszhányados értéke az adott szerkezeti típusnak megfelel sugárarány-határok fölött vagy alatt van. Ilyen esetekben az ionok deformáltságával kell számolnunk, másrészt a CsCl-, valamint a NaCl-típus között viszonylag kevés az energiakülönbség is, és így nem minden esetben érvényesül maradéktalanul a rádiuszhányados koordinációt meghatározó szerepe. Az elbbiekben felsorolt egyszer AX típusú szerkezetek közül a wurtzittípust a kovalens kötés atomrácsok tárgyalásánál ismertetjük, tekintettel arra, hogy a rácsban már a kovalens kötés az uralkodó jelleg .

Cs 1-típus. Tércsoport : 0,' -Pm3m. A szabályos tércentrált elemi cella középpontjában helyet foglaló Cs+-iont hexaéderesen 8 Cl-ion koordinálja. A szerkezet elemi cellánként 1 Cs+ és 1 Cl--iont tartalmaz . Az ásványok között a CsCltípusú rács alig ismeretes ; CsCltípusúak a Cs+, NH4 +, Tl+ kloridjai, bromidjai és jodidjai (159 . ábra) . NaCI-típus. Tércsoport : 0 ; -Fm3m . A-NaCl-rács elemi cellája egy-egy minden lapon centrált, Na+

illetve Cl--ionokat tartalmazó elemi cella 1/2 rácsállandóval történ egymásbasiklatásával vezethet le . Az elemi cella minden lapon centrált szabályos rács, melyben minden Na+-iont 6 Cl--ion, és fordítva, minden Cl--iont 6 Na+-ion vesz körül oktaéderesen . A szerkezet elemi cellánként 4 Na+- és 4 Cl - -iont tartalmaz (160 . ábra) . Az elz táblázatban már szerepelt néhány NaCI`típusú szerkezet. Ezek mellett megemlíthet még az AgCl, AgBr, illetve a galenit (PbS), az alaban-

din (MnS), a clausthalit (PbSe), az altait (PbTe), a periklász (MgO), a bunsenit (NiO), a manganosit (MnO) . Ezek közül azonban a szulfidoknak, illetve a szelenideknek csak a szerkezeti típusa egyezik a NaCl-dal, de a rácsukban uralkodó kötés jellege miatt nem sorolhatók az izodezmikus ionkristályok közé .
ß) EGYSZER IZODEZMIKUS AX Q-TÍPUSÚ SZERKEZETEK

Az AXZ-típusú szerkezetek közül a három legfontosabb : a fluorit (CaF2)-, a rutil (Ti02)- és a krisztobalit (S'02) -típus, amelyekben a rádiuszhányados és a koordinációs szám összefüggését a 22 . táblázat mutatja.

Fluorit- (CaF 2-) típus. Tércsoport : 0 -Fm3m. A fluorit szabályos elemi cellájában a Ca 2+-ionok minden lapon centrált celláján belül helyezkedik el a F--ionok egyszer elemi cellája oly módon, hogy a Ca-cella minden oktánsának középpontjában foglal helyet 1 F--ion. Minden F--ionnak 4 Ca2+-ion, illetve minden Ca2+-ionnak 8 F --ion közvetlen szomszédja van, tehát a F- -ionok koordinációja tetraéderes, a Ca2+-ionoké hexaéderes. Fluorit típusú rácsa (161 . ábra) van pl. a következ vegyületeknek : CaF2, SrF2, BaF2, PbF2, CuF2, SrC1 2, illetve a thorianitnak (Th,U)O2, a bröggeritnek (U,Th)O2, az uránszurokércnek U02. Geometriailag identikus a fluoritrácscsal az antifluoritrács, csupán a kationok és az anionok helyzete felcserélt . Antifluoritrácsa van pl. a kalkozinnak (Cu2S), a berzelianitnak (Cu,Se) (lásd szulfidszerkezetek) . Rutil- (Ti0 2-) típus. Tércsoport : D;hP42/mnm . A tetragonális rutilrácsban minden Ti4 +-iont egy enyhén torzult oktaéder csúcsain elhelyezked 6 02--ion vesz körül, illetve minden Oz--ion 3 Ti 4+-ionnal szomszédos; amint az a rutil elemi cellájának ábráján is jól látható. A T106oktaéderek közös éllel kapcsolódnak össze a c kristálytani tengely irányában húzódó láncokká, illetve ezek az elemi láncok oldalirányban közös oktaédercsúcsokkal kapcsolódnak egymással. Az adott szerkezeti sajátságokkal áll összefüggésben egyrészt a rutilkristályok c tengely szerint megnyúlt, prizmás alakja, másrészt az (110) és az (100) szerint bekövetkez hasadása . Az elektrosztatikus vegyértékszabály tökéletesen érvényesül, amennyiben a Ti-0 kötéseknél az elektrosztatikus vegyérték 4/ 6, viszont minden oxigénnel egy síkban három szomszédos titán lévén, az elektrosztatikus vegyértékek összege kiegyenlíti az oxigén töltését, azaz 4 /6 + 4 /6 + 4/6 = 2. Rutil-típusú rácsa (162 . ábra) van számos fluoridnak, oxidnak, pl. a MgF2 ZnF2, MnF2, FeF2, CoF2, NiF2, PdF2, Ge02-nak, az ásványok közül rutil-rácsúak pl. a rutil (Ti02), a kassziterit (SnO,), a plattnerit (Pb02), a pirolúzit (polianit) (MnO,) .

A Si02-módosulatok (kvarc, tridimit, krisztobalit) egyaránt 4 : 2 koordinációs számmal jellemezhet szerkezetében közös, hogy minden Si4+-iont 4 02-ion koordinál, s hogy minden 02- két szomszédos tetraéderhez tartozik ; a tetraéderek csúcsaikon, közös oxigénekkel kapcsolódnak . A különböz módosulatok szerkezetében azonban eltérések vannak az Si04-tetraéderek egymáshoz viszonyított helyzetében, amint azt a 163. ábra mutatja.

A Si02-módosulatok rácsában a Si és az 0 elektronegativitás-értékeinek különbsége alapján a kötés kb. csak 50%-ban ionos jelleg, amire egyébként utal az is, hogy az Si-O-Si vegyértékszög több Si02-módosulatban 180°-ná1 kisebb, de nagyobb 109°-nál, amilyen vegyértékszöggel kovalens kötés esetén, tetraéderes elrendezdésnél számolni kellene. Így a vegyértékszög a hexagonális ß-kvarc szerkezetében 143-150° , az a-kvarc vagy az a-krisztobalit rácsában 150°, míg a ß-krisztobalitban, a WYCKOFF által megadott szerkezetben 180°, más vizsgálatok szerint ez utóbbi esetben is kisebb, mint 180°. A S'02-módosulatok szimmetriája az S'04 -tetraéderek elrendezdésének killönbbzsége következtében eltér, de ugyanezen okból a különböz módosulatok szerkezetének tömöttsége is eltér. A krisztobalit is, a tridimit is nyitottabb, lazább szerkezetet képvisel a kvarcnál, mint azt a 164. ábra is mutatja.

A magasabb hmérsékleten stabilisabb módosulatok, a ß-krisztobalit, ßtridimit, valamint a ß-kvarc szerkezetét a 165. ábra mutatja be . A SiO2-módosulatok .között ailegnagyobb szimmetriája az 1470°C felett stabilis, szabályos ß-krisztobalit-szerkezetnek van, amelyben a Si-ionok a gyémántrács C-atomjai helyzetének megfelel elrendez désben foglalnak helyet úgy, hogy minden két Si-ion közötti távolság közepén 1-1 O-ion helyezkedik el . A

krisztobalit tércsoportja : OÁ Fd3m . A krisztobalit-rácsban a trigír irányában minden negyedik ionréteg van az els réteggel azonos helyzetben, míg a hexagonális szimmetriájú ß-tridimit szerkezetében az els ionsorral a harmadik ionsor van fedésben . A krisztobalit szerkezete elemi cellánként 8 Si02t tartalmaz. A polarizáció befolyása az AX 2-típusú szerkezetekre, rétegrácsok Már láttuk, hogy a növekv polarizációval fokozódó deformáltság következtében az ionok nem azt a szerkezetet építik fel, amely egyébként a rádiuszhányadosnak megfelelen várható volna. Így pl. számos AXZtípusú vegyületnél a 0,414-0,732 határok közé es sugáraránynak megfelelen rutiltípusú szerkezetet várnánk, viszont e helyett CdC1 2-típusú, illetve jelentsebb polarizáció esetén CdI2-típusú rétegrács jön létre. A rétegrácsok kialakulásában elsrend szerepe van a polarizációs hatásnak a ka; tion-anion-ionsugár aránya a rétegrácsok kialakulásában nem olyan meghatározó jelleg, mint ionos kötés szerkezetekben elhanyagolható mérték polarizáció esetében . CdI2-típus . TércsoGyakori rétegrács a _ portja : De,Pám. Az ionsugár-hányados 0,47 . A kismérét kation polarizáló hatására megsznik az a szimmetrikus elrendezdés, amelyet egyébként a rádiuszhányadosnak megfelel rutilrácsban észleltünk, s a nagymértékben polarizálható I--anionok a Cd2 +kationok két oldalán egy-egy síkban helyezkédnek el, mint azt a 166la és b ábra is mutatja . A Cd2+-ionokat ebben a szerkezetben is oktaéderesen hat I--ion koordinálja, és minden I- -iont három Cd2+-ion, csakhogy a kationok nem egy sfkban helyezkednek el az anion körül, mint a rutilszerkezetben, hanem azt egy oldalról veszik körül, ahogy az a 166/b ábrán feltüntetett elemi cellarészleten jól látható. A CdI2 hexagonális szimmetriájú szerkezetét a 167. ábrán feltiintetett rétegek egymás után következ sorozata alkotja. Az eddig tárgyalt ionrácsoktól eltéren egy-egy lezárt, kiegyenlített réteget tekinthetünk egy-egy molekulának, amelyen belül a kötésben az ionos kötés mellett már jelent s kovalens jelleg is érvényesül, mfg az egymás után kbvetkez rétegek között összetartó erk van der Waals-szer köterk. A réteg-

rácsok - a többféle kötésfajta fellépése miatt - tehát az Evans-féle beosztásban heterodezmikus szerkezetek. A rétegrácsok kétdimenziós óriásmolekulaként foghatók fel .

A vázolt elrendez désmódból, a lezárt rétegek kialakulásából és a rétegek között ható erk jellegéb l adódik az ilyen típusú rétegrácsoknak a rétegekkel párhuzamos (0001) szerinti kitn hasadása . A CdI1típusú rétegrácsban a I--ionok illeszkedése deformált szoros hexagonális illeszkedésnek, míg a D9 ,--R3m tércsoportú CdC12-típusú rétegrácsban a Cl--ionok illeszkedése deformált szoros szabályos illeszkedésnek felel meg. Általában rétegrács alakulhat ki, ha nagyméret polarizálható anionok (Cl-, Br, I-, OH-, S2-) kisméret polarizáló kationokkal kapcsolódnak . Így rendszerint rétegrácsúak a kétérték fémek jodidjai, valamint a Ca2+-ionnál kisebb méret fémek bromidjai és kloridjai. A fluoridok többnyire tisztán ionos vegyületek, ugyanis a F- kisebb mérete folytán kevésbé polarizálható, mint a többi, nagyobb méret halogén. Ugyancsak rétegrácsúak, a rétegek között hidroxidhídkötéssel, az M(OH) 2 illetve M(OH)3 típusú hidroxidok is. Így pl . CdC12 -rétegrács típusúak : MgC12, ZnC12, CdC12, MnC1 2, FeC12, COC1 2, NiC12 , CdBr2, NiBr2, NiI,. CdI 2-rétegrácsban kristályosodnak : MgBr2, MnBr2, FeBr2, CoBr2, MgI2, CdI 2, MnI2, FeI2, PbI2, Mg(OH) 2 (brucit), Ca(OH)2 (portlandit), Cd(OH)2, Mn(OH)2 (pirokroit), Fe(OH) 2, Co(OH)2, Ni(OH) 2, továbbá pl. a Ti-, Zr-, Sn-, Ta-, Ptszulfidok (MSZ) ; Ti-, Zr-, V-, Pt-szelenidek (MSe2) és a Ti-, Co-, Ni-, Pd-, Pttelluridok (MTe2) . A szimmetrikus AX2 -szerkezetbl növekv polarizáció hatására a rétegrácsokba, ill. a molekulaszerkezetekbe való átmenetet GOLDSCHMIDT után vàzlatosan a 23 . táblázat szemlélteti.

y) ÔSSZETETT IZODEZMIKUS SZERKEZETEK

.-típusú .O .B szerkezetek A Az összetett izodezmikus szerkezetek közé tartoznak általában azok a szerkezetek, amelyekben az anion két vagy több kationnal kapcsolódik, és mindkét kationfajta körül olyan oxigénkoordináció alakul ki, hogy míg minden oxigén mindkét kationfajtához kapcsolódik, a fémionok közvetlenül csak az oxigénhez kapcsolódnak, így bármely kation körül kialakult koordinációs szám nagyobb, mint a kation töltése, s egyetlen kation-oxigén-kötés elektrosztatikus vegyértéke sem érheti el az anion töltésének a felét. Így ezekben a szerkezetekben egyik kation sem tudja a központi atom szerepét betölteni, s maga körül az oxigénionokból komplex övet alkotni. Ennélfogva az összetett izodezmikus szerkezet vegyületek riem tekinthetk egy (a képletben formálisan felírt) savmaradék és egy fémkation vegyületeinek . Az összetett izodezmikus szerkezetek kialakulásában is lényeges szerepe van az ionok méretének.
Perovszkit- (CaTiO 3 -) szerkezet . A monokl in rendszer (pszeudoszabályos 2,,P2 1/m . Az elemi cella 8 CaTi03ot tartalmaz. Az perovszkit tércsoportja : C, AB03 perovszkit-típusú szerkezetekben minden A ionnak (Ca2+) kubooktaéde0202resen 12 szomszédja, minden B ionnak (Ti 4+) oktaéderesen 6 szomszédja van, s végül minden 02- -iont 4 A és 2 B ion koordi-lál . Az elektrosztatikus vegyértékszabály tökéletesen érvényesül, amennyiben az anion körüli kationkoordináció olyan, hogy az elektrosztatikus vegyértékek összege kiegyenlíti az anion töltését Ca-0 : Ti-0 :2 6 3 1 2 4. +2 . =2 . 6 3

1;

Az A ionok helyét általában a nagyobb koordinációs számú, nagyobb méret kationok foglalják el . Felépülhet a perovszkitszerkezet, ha a rádiuszok értékét tekintve teljesül az alábbi feltétel :

Ra -}- RB

=

V2 (RB + R A ) .

GOLDSCHMIDT szerint bizonyos eltérés lehetséges, azaz szerinte perovszkitszerkezet jöhet létre, ha Rd -f- Ro = t Y'2 (RB + Ro), ahol a t értéke 0,8-1,0 között van. Ha az eltérés már a t ezen értékhatárain túl van, más szerkezet alakul ki. Az ionok töltésének a perovszkitszerkezet létrejötte szempontjából csak annyi jelentsége van, hogy az A és B kationok töltése összegének egyenlnek kell lennie 6-tal (ha oxidokról van szó), ha viszont perovszkit-típusú (ABF,-típusú) fluoridról van szó, úgy érthet, hogy az A és B kationok töltésének összege 3, mint pl. a KZnF3 vagy a KMgF3 esetében . A szerkezetben az A illetve a B kationok koordinációját a 1681a, b ábra szemlélteti. Mindkett csak a teljes elemi cella 1/8 részét mutatja, de az egyikben

(a) az 1/8 cellát úgy emeltük ki, hogy középpontjába a B (Ti-) ion essék, míg a másik ábrán (b) kiemelt cellarészletben a cella középpontjában az A (Ca-) ion foglal helyet . Perovszkit-szerkezet oxidok : NaNbO,, KNb0 3, KI0 3, RbIO 3, CaTiO3, SrTiO,, CaZrO,, CuSnO,, YAIO3, LaAlO,, LaGaO,, továbbá néhány már fentebb említett fluorid. Spinell- (MgA1 204-) szerkezet. A szabályos holoéderes spinellrács tércsoportja : 0,',--Fd3m . Az AB204 általános képlet spinellekben az A kation Fez+, Mg2 +, Zn2+, Mn2+, a B kation pedig A1 3+, Fe3+, Cr3+ lehet . A szabályos elemi cella 32 oxigéniont tartalmaz, az oxigének illeszkedése a szabályos szoros illeszkedésnek felel meg. Minden A kationt tetraéderesen 4 O 2-, illetve minden B kationt oktaéderesen 6 O 2--ion koordinál. A spinell elemi celláj a 8 molekulát tartalmaz. Az elemi cella 64 tetraéderes pozíciójából csak 8-at tölt be Mg- (A) ion és a

32 oktaéderes pozícióból csak 16-ot Al- (B) ion . Az inverz spinellek abban különböznek a fent vázolt szerkezet normális spinellekt l, hogy a 8 tetraéderes pozíciót B kationok (pl. Fe3+) foglalják el, és a 16 oktaéderes pozícióban statisztikusan oszlik el egyrészt a 8 A (kétérték ) kation, másrészt a további 8 B (háromérték) kation. Míg a normális spinellek általános képlete AB204 , az inverzspinellekképleteaB(AB)0 4 formulávaladhatómeg, pl. Fe3+(Me,Fe3+)0 4. A teljes elemi cella 8 részcellára (kockára) osztható, amelyek közül 4-4 azonos, de átellenes helyzet. A szerkezetben az A04 tetraéderes csoportok között közvetlen kapcsolat nincsen, a B06 oktaéderes csoportok közös éllel csatlakoznak és lényegében a szerkezet alapját alkotják (169. ábra) .

A legfontosabb, a természetben is megjelen spinellek : spinell (MgA1204), gahnit (ZnA1204), galaxit (MnA1204), hercinit (FeA1204), magnezioferrit (MgFe204), magnetit (FeFe 204), franklinit (ZnFe 204), jakobsit (MnFe204), magneziokromit (MgCr204), pikotit [(Fe/Al,Fe,Cr) 204], kromit (FeCr204) . A felsorolt spinelleket a B kationnak megfelelen aluminát-, ferrit-, illetve kromitspinelleknek nevezzük. Pauling-féle szabályok Az eddigiekben ismertetett egyszerbb ionvegyületek szerkezetében elhanyagolható polarizáció esetén általában a kation és az anion ionsugarának a hányadosa határozta meg a koordinációs számot (a kation közvetlen anionszomszédainak számát), s az anionok a koordinációs számnak megfelel poliéder csúcsain elhelyezkedve vették körül a kationt . Egyszerbb esetekben a szerkezet jellemzéséhez elegend ezeknek az anionpoliédereknek egymáshoz való kapcsolódásmódját megadni . Így pl. a ksórácsban az NaCls-oktaéderek úgy illeszkednek egymáshoz, hogy minden oktaéderél két oktaédernél közös, a

rutilszerkezetben, bár ugyancsak Ti06 oktaéderes csoportok szerepelnek, kapcsolódásuk más, amennyiben egy-egy Ti06 elemi lánc az oktaéderek egybekapcsolódásából oly módon jön létre, hogy egy-egy oktaédernek csak két szembenfekv éle közös a szomszédos oktaéderekkel. A spinellekben tetraéderes és oktaéderes koordinációs anionpoliéderek szerepelnek, s a szerkezet ezek elrendezdési, kapcsolódási módjának megadásával kielégít en jellemezhet . Egyszerbb és bonyolultabb ionos szerkezeteket vizsgálva PAULING 5 pontban foglalta össze azokat az általános szabályokat, amelyek az ionkristályok szerkezeti felépítésében rendszerint érvényesülnek. Bár ezek a szabályok egyszerbb szerkezetekben magától értetd nek t nnek, komplikáltabb esetekben mégis hasznosak . 1. szabály . Minden kationt az anionok koordinációs poliédere vesz körül. A koordinációs számot a rádiuszok aránya határozza meg, a kation-anion távolságot az ionsugarak összege adja. 2. szabály vagy elektrosztatikus vegyértékszabály . Eszerint minden stabilis koordinációs rácsban egy anion körül olyan kationkoordináció szükséges, hogy a kation-anion-kötések elektrosztatikus vegyértékeinek összege egyenl legyen az anion töltésével . E szabály érvényesülését már a perovszkitszerkezettel foglalkozva bemutattuk, és a következkben ismertetend mezodezmikus szilikátszerkezetek tárgyalásánál is még utalni fogunk rá. 3. szabály . Ha egy szerkezetben két anionpoliéder közös éllel vagy éppen közös felülettel kapcsolódik, a szerkezet stabilitása csökken. Jelents ez a hatás nagy töltés és kis koordinációszámú kationok esetében, különösen akkor, ha a rádiuszhányados az adott poliéder alsó stabilitási határa közelében van. Ez a szabály abból a tényb l következik, hogy amennyiben két anionpoliédernek közös éle vagy éppenséggel közös lapja van, úgy az anionpoliéderek középpontjában lev kationok közelebb kerülnek egymáshoz, mintha a két poliéder nem vagy legfeljebb csak közös csúccsal érintkezne ; ennek folytán növekszik a rendszer potenciális energiája és csökken a stabilitása. A kisebb koordinációs számú si04-tetraéderek általában csak közös csúccsal kapcsolódnak egymáshoz, pl. a szilikátokban, a nagyobb koordinációs számú TiOg-oktaéderek már éllel kapcsolódhatnak egymással, pl. a rutilrácsban ; ha még nagyobb a koordinációs szám és kisebb a kation töltése, mint pl. az A106-oktaéderekben, akkor lehetséges a lappal való kapcsolódás is. 4. szabály . Természetszeren adódik az elzbl, és azt mondja ki, miszerint különböz kationokat tartalmazó szerkezetben érvényesül az a törekvés, hogy a nagy töltés és kis koordinációs számú kationok poliédereinek ne legyenek közös elemei . 5. szabály . Takarékossági" szabálynak lehetne nevezni, amennyiben azt állapítja meg, hogy a rácsban minden kémiailag hasonló anion környezetének is lehetleg hasonlónak kell lennie . Vagyis, ha a 2. szabályban megfogalmazott elektrosztatikus vegyértékszabály egy-egy anion körül különféle kationkoordináció megvalósulását tenné is lehetvé, ezek közül csak az egyik valósul meg, éspedig minden azonos anion körül azonos módon.

B) MEZODEZMIKUS SZERKEZETEK A mezodezmikus szerkezetek közé tartoznak a borátok, germanátok, és az ásvány-kzettani szempontból legjelentsebb csoport tagjai, a szilikátok. a) A BORÁTOK SZERKEZETE (L. II. köt . 877 old.!) Jellemz a borátokra a [BO3]3--anion, amely a rácsban önálló egységként is szerepelhet, de közössé váló oxigénionok révén több [B03]-csoport is kapcsolódhat egymással. A kapcsolódás módjától függen megkülönböztethet egyszerbb szerkezeti típusok a következk a) a szerkezetben önálló [B03]3- -anionok szerepelnek, az 0 : B = 3 : 1. Ortoborát pl. a hambergit /Be2B03 (OH)/. A szerkezetet úgy foghatjuk fel, hogy a Bee+iont tetraéderesen 4 O2-- és OH --ion veszi körül. A szerkezet ilyen [Be(O,OH)4]tetraéderekb l és [B03]-csoportokból épül fel, amelyeknek közös csúcsaik vannak, azonban az [OH]-csoport nem kapcsolódik közvetlenül a B3+-ionhoz . b) Lehetséges két [B03]-csoport összekapcsolódása is egy közössé váló oxigén révén [BZO,] 4- több magvú véges ionná. c) Két vagy több [BO3]-csoport két-két közös oxigén révén gyrsen is kapcsolódhat egymással. d) A B03csoportok számától függetlenül két-két oxigénnel történ kapcsolódással kialakulhat a B : 0 = 1 : 2 arány, mint a metaborátokban . Pl. a kálium-metaborátban (K3B30s) három ilyen csoport kapcsolódásából alakul ki a [B306]3- komplex ion. Két-két közös oxigén útján a [B03]-csoportok végtelen kiterjedés, [BO Z ]n - -összetétel lánccá is kapcsolódhatnak. Ezt az elrendezdést találták a CaB204 szerkezetében, azonban e szerkezetben a B-O-B kötések 180°-nál kisebb szöget zárnak be, ami arra utal, hogy a láncon belül a kötés jellegében átmenet mutatkozik a kovalens jelleg felé . e) Kapcsolódhatnak végül a [B03]-csoportok oly módon, hogy minden oxigén közös, azonban egy ilyen, háromszögekbl felépített térhálós szerkezet kevéssé stabilis volta miatt a B203 elssorban üveges állapotban lép fel, bár kristályos állapotban is lefrták. Ásványtani szempontból azonban sokkal fontosabbak számunkra a mezodezmikus szerkezetek közül a szilikátok. ,B) A SZILIKÁTOK SZERKEZETE A szilikátok általános jellemzése A különböz szerkezeti típusba tartozó szilikátok általános jellemzését az alábbiakban foglalhatjuk össze : a) Minden szilikát alapépít eleme az [S'04] 4--tetraéder, amely a szerkezetben önálló egységként is szerepelhet, de közössé váló oxigén, illetve oxigének révén

a tetraéderek egymással a legváÍtozatosabb módon is kapcsolódhatnak, összetettebb szilikátanionokat képezve, amelyek a szerkezetben egységekként szerepelnek, és egymással márcsak másodrend kationok közvetítésével kapcsolódnak össze. Az elsrend kationok: a Si4+ és az A1 3+ (ha Si4+-iont helyettesít), míg a másodrend kationok közül a fontosabbak a különböz szilikátszerkezetekben az alábbi koordinációban jelennek meg. A felsorolásból is látható, hogy ugyanaz a kation különböz szerkezetekben eltér koordinációban szerepelhet. A Mg2+ [Mg06] oktaéderes koordinációban szerepel pl. az olivinben, amfibolban, muszkovitban ; [Mg08]-koordinációban, mely két deformált tetraédernek tekinthet, a gránátokban. Az A13+ mint másodrend kation [A10 6] oktaéderes koordinációban szerepel . A Fel+ és a Mn2+ a különböz szilikátokban általában [Fe2+06]-, illetve [Mn2+O6 ]-koordinációban jelenik meg. A Fe3+ az [A106]-nak megfelelen rendszerint [FeO6]-koordinációban szerepel, de a biotitban [Fe04]-koordinációban is. A Ti4+ [TiO6] oktaéderes koordinációban szerepel, mint pl. a benitoitban. A K+ szerepelhet [KO,o ]-koordinációban is, mint a szanidinben vagy az ortoklászban, vagy [KO 12]-koordinációban, mint a muszkovitban . A Na+ [Na0 6]-koordinációban lép fel az analcimban, [Na0 8]-ként pl. az alkáli-piroxénekben, illetve [NaO 12]-koordinációban a nefelinben vagy a carnegieitben. A Ca2 + [Ca0 6]-koordinációban csak a monticellitben szerepel, általában a koordinációs száma ennél magasabb, éspedig [Ca07] pl. a titanitban, [Ca0$] a grossulárban, piroxénben, amfibolban . Általában alacsonyabb koordinációs számmal magasabb hmérsékleten szerepelhet. Így pl. a magasabb hmérsékleten stabilis a-Ca2Si04-szerkezetben a [Ca04]-koordináció, míg az alacsonyabb hmérsékleten stabilis y-Ca 2Si04-szerkezetben a [Ca0$ ]-koordináció tételezhet fel. A Bal+ szerepelhet [Ba0 6]-koordinációban, mint pl. a benitoitszerkezetben, vagy [Ba0 12]-koordinációval a csillámban . Mindig [Zr06 ]-koordinációban szerepel a Zr 4+-, Illetve torzult [Sc0 6] oktaéderes koordinációban a Sc 3+, a Bee+ pedig [Be04]-koordinációban lép fel a berillo-szilikátokban, pl. a berillben vagy a fenakitban. A B3+ ugyancsak tetraéderes [B04]-koordinációban szerepel a boroszilikátokban, de planáris [B0 3 ]-koordinációban a különböz borátokban . Végül a Zn2+ [Zn04] tetraéderes koordinációban lép fel pl. a willemitben, hemimorfitban. b) Különösen jellegzetes a szilikátokra az Al kett s szerepe. Szerepelhet elsrend kationként is, az oxigéntetraéder középpontj óban a Si4 +-iont helyettesítve, de szerepelhet ugyanazon szerkezetben is másodrend kationként [A10 6] oktaéderes koordinációban is. E ketts lehetség oka abban rejlik, hogy az A13+/0 2rádiuszhányados értéke 0,43 lévén, közel esik a tetraéderes és az oktaéderes koordináció határértékéhez (0,414) . Megjegyzend, hogy azokban a szerkeze-

tekben, amelyekben a Si 4+ egy részét A1 3+ helyettesíti, további kationbelépésnek, illetve helyettesítésnek kell végbemennie, hogy a Si 4+ -- A13 + helyettesítés következtében elállott töltéskülönbség kiegyenlítdjön . c) Jellegzetessége a szilikátoknak, hogy a kationok más kationokkal helyettesíthetk, az elegykristályképzéssel illetve a diadochiával kapcsolatban (1 . ott) említett feltételek mellett. Lényeges, hogy az bsszt6ltés változatlan maradjon. Helyettesítés eltér vegyérték anionok esetében is lehetséges, de az elektroneutralitásnak ez esetben is változatlanul fenn kell maradnia . A Si 4+ -- A13 + helyettesítés folytán elálló töltéskülönbséget a belép inaktív kationok túlkompenzálhatják, ekkor további anion belépése szükséges a + töltésfelesleg kiegyenlítésére, amire a szodalitok, ill. a szkapolitok szerkezetében láthatunk példát . d) A különböz szilikátokban az Si-O kötéstávolság átlagosan 1,62 A-nek adódik, amely kevesebb mint a Si4+ (0,39 A) és az 02_ (1,32 A) ionrádiuszának összege. Ha egy szerkezetben olyan kis méret és viszonylag nagy töltés ion szerepel, mint a Si4 +, számolni kell a polarizáció fellépésével, a szomszédos anion (0 2- ) deformálódásával, aminek eredményeként csökken az iontávolság s a kötés kovalens jelleget is mutat. A Si4 + és az 02- elektronegativitás-értékeinek kiilönbs6gébl számolva, PAULING szerint a kötés az SiO; -tetraéderen behil hozzávet legesen 50%-ban ionos és 50%-ban kovalens jelleg . A részben kovalens jelleg feltételezése mellett szól az a tény is, hogy a két szomszédos Si4 +-ionhoz kapcsolódó 02- -ion nem a két szomszédos szilíciumot összeköt egyenes k6zépvonalán helyezkedik el, hanem attól valamennyire eltolódva úgy, hogy a kötésszög kb. 140°, mint pl. a filloszilikátokban, vagy 150°, mint az oc-kvarcban (de a ß-tridimitben és ß-krisztobalitban ez a kötésszög 180°) . Tisztán ionos jelleg kötés esetén a kötésszög 180 ° lenne, míg tisztán kovalens jelleg esetén a tetraéder szögének megfelelen 109° . e) Az S'04 -tetraéderek stabilitása, az Si-O kötéstávolság, ill. a kötésj elleg az összekapcsoltság fokától függen a nezoszilikátoktól a tektoszilikátokig változik.
Többen vizsgálták a különböz szerkezettípusba tartozó szilikátok infravörös reflexiós spektrumát . Csupán SCHAEFER, MATOSSI, WIRTZ ill . KRÜGER eredményeire kívánunk röviden utalni . Megállapították, hogy a reflexiós spektrumban minden szilikátnál 8 és 12,u között egy reflexiós sáv lép fel, mely az Si0 4 -tetraéder rezgéseivel hozható összefüggésbe, és ez a sáv az SiO4-tetraéderek fokozatos összekapcsolódásával egyre inkább a rövidebb hullámhossz felé tolódik el, mint azt a 170 . ábra is szemlélteti . RAMBERG az oxigén polarizáltsági foka és a stabilitás közötti összefüggéseket vizsgálta. Minél er sebben polarizált az oxigén, annál stabilisabb a szilikát. Egy ortoszilikát [Si04 ]4- anion képz désével járó energiafelszabadulós kisebb, mint egy metaszilikát [Si03 ]2 - -anion képzdése esetén, s ez is kisebb, mint egy, a filloszilikátokra jellemz [Si 205 ]2 --anion képz désével felszabaduló energia . Ebben a sorrendben n a komplex szilikátanionok stabilitása is . RAMBERG ezt a változást a K-szilikátok oxidjaikból való képz désével járó képz désh érték növekedésével jellemzi (24. táblázat) . Arra is rámutatott RAMBERG, hogy az SiO4-tetraéderek összekapcsolódási fokának növekedésével, (azaz a közössé váló oxigének számának növekedésével) a nem közös oxigének, amelyeket Fe-, Mg-, Ca- stb . -ionok vesznek körül, nagyobb mértékben kapcsolódnak kett skötés-jelleggel a Si-hoz a metaszilikátokban (pl . a piroxénben), mint a nezo-

szilikátokban (pl . az olivinben) . Feltételezi, hogy a nezoszilikátoktól a tektoszilikátok felé növekszik az oxigén elektronegativitása, és ennek következtében a szilikátanion oxigénje és a szomszédos másodrend kationok között a kötés az adott sorrendben (nezo-tektoszilikátok) egyre inkább ionos jelleg lesz .

A szilikátok csoportosítása Strunz nyomán

1. Nezoszilikátok (szigetszilikátok) - A nezoszilikátokra általánosságban ]4- szilikátanionok szerepeljellemz, hogy bennük a szerkezetben önálló [S'04 kationok közvetítésével kapnek, amelyek egymással mindig csak másodrend csolódnak . A nezoszilikátokban a Si :O arány, a szilifikáció foka, 1 :4 .

Tipikus és egyben egyszerbb nezoszilikát az olivin (Fe,Mg)2SiO4 . Rácsában izolált [S'04] -tetraéderek Mg2+ vagy Fel+-kationok közvetítésével kapcsolódnak össze, a rácsban az [Si0 4]-tetraéderek mellett [MgO,] -, ill. [FeO,]-oktaéderes csoportok szerepelnek. A rácsban az oxigének elrendezdése a legszorosabb hexagonális illeszkedésnek felel meg. A szerkezetben maradéktalanul érvényesül az elektrosztatikus vegyértékszabály, amennyiben az [Si04]-tetraéderen belül az Si-O kötésersség a kötésrenddel jellemezve 4 = 1, az Mg06csoporton belül az Mg-O kötés erssége pedig = azaz három ilyen kötés szükséges 6 3, ahhoz, hogy az 02- töltését az Si-O kötéssel együtt kiegyenlítse . A szerkezetben . minden O-anion valóban három Mg2+-ionnal van körülvéve (171 . ábra) Viszonylag egyszerbb a cirkon (ZrSi04) szerkezete is. Az izolált [Si04]-csoportokat Zr4+-ionok kapcsolják össze, minden Zr 4+-ion körül hozzávetlegesen azonos távolságra 8 02--anion van, a szerkezetben tehát [ZrO g]csoportok szerepelnek. Az oxigénionok elrendez dése a Zr4+ körül két torzult, egymáson áthatoló tetraédernek felel meg. (172 . ábra) . Ugyancsak a nezoszilikátok közé tartoznak a gránátok is. Itt csupán a grosszulár, Ca3A12 [(Si0 4) s] szerkezetét említjük meg, amelyben az önálló egységként szerepl [Si04]-tetraéderek minden csúcson [A10 6]-csoportokkal kapcsolódnak, illetve mindkét csoport Ca2+-ionokkal kapcsolódik, amikor is a Ca koordinációja [CaO8] . A bonyolultabb szerkezet ellenére is könnyen belátható az elektrosztatikus vegyértékszabály érvényesülése. [SiC4]-, "A10 6;- és [CaO8]-csoportok szerepelnek, a rácsban minden oxigén 1 Si4+-, 1 A13+- és 2 Ca2 + -ionhoz kapcsolódik, így az oxigén és szomszédai közötti köté-

2. Szoroszilikátok (csoportszilikátok) . - Ha két [Si04 ]-tetraéder közös oxigénnel kapcsolódik, úgy a szerkezetben [Si207]6- összetett szilikátanionok szerepelnek önálló egységként, amelyeket másodrend kationok kapcsolnak egybe, pl . Sc3+ a thortveititben, Y3+ a thalenitben vagy Zn2+ a hemimorfitban. Szokásos a szoroszilikátok között említeni a gyrs szilikátokat is, jelen tárgyalás során azonban ezeket külön csoportként ismertetjük. A thortveititben1 Se2[Si207] az [S ;207]csoportok a szomszédos [Sc0 6]-oktaéderrel három közös éllel kapcsolódnak . A vegyértékszabály ismét teljesül, mert a két [Si0 4]-tetraédert összekapcsoló közös oxigén teljesen telített, a további oxigének pedig részben egy Si-O és két Sc-O kötés révén telítdnek (17 .3 . ábra) .

1~4
4

+2 " 3 6

=2 .

Szoroszilikát a Zn4[(OH)2Si207] 'H 20 hemimorfit is . Szerkezetében a Zn 4-es koordinációban mint [Zn030H] szerepel. Egy [Si0 4]-tetraéder és két ilyen [Zn0 30H]-tetraéder a csúcson egy közös

oxigénnel kapcsolódik . Az ábrán (Ito és West után) az Si-vel jelölt tetraéderek az [Si0 4], a Zn-nel jelöltek pedig a [Zn0 3OH]-csoportokat, míg az üres körök a vízmolekulákat jelzik (174 . Ara) . 3. Cikloszilikátok (gy rs szilikátok) . Jellegzetességük, hogy változó számú [Si04]-tetraéder gyrvé kapcsolódik, s a szerkezetben ezek a gyrk szerepelnek összetett szilikátanionként, a gyrket másodrend kationok kapcsolják össze . A gyrs szilikátanion az [SiO3]n"`általános képlettel fejezhet ki. A cikloszilikátokra jellemz szerkezet például a BaTi[Si309] benitoit (175. ábra) . A Ba és a Ti oktaéderes koordinációban szerepelnek, a [Ba0 6]-poli6der torzult. A rajzon jól kivehet a három [Si04]-tetraéder kapcsolódásából elálló [Si309]-gyrk, valamint a másodrend kationok elrendezdése is. A vegyértékszabály ismét tökéletesen érvényesül . A gyrkben két Si-hoz kapcsolódó oxigének telítettek, a még nem telített oxigének (tetraéderenként kett) töltése is teljesen kiegyenlítdik, mivel az elrendezdés következtében egy-egy Si-O -}- Ti-O + Ba-0 kötés erssége egyenl az oxigén töltésével
1 .4 + 1 . 4 + 1 .2 - 2.
4 6 fi

Korábban hármas [S'3 0,]-gyrk szerepeltek a wollastonit Ca3 [Si309] rácsában is. Lásd II. köt. 717-719. o. Hatos gyr [Si 6 0, 8 ]12- szerepel a berill, Be,Al,[Sis0,8] szerkezetében is, mint az a hexagonális elemi cella bázislapjára vetített 176. ábrán jól szembetnik. A szerkezetben [Be04]- és [A10,,]-

csoportok vannak. A még köt képes oxigének körüli kation-elrendezdés következtében az anion töltése teljesen kiegyenlitdik egy-egy Si-O, Al-0 és Be-O kötés révén, ugyanis : 1 .4+1 .3+1 .2=2 . 4 6 4 Ugyancsak hatos gyr szerepel a turmalin szerkezetében is. 4. Inoszilikátok (láncszilikátok) .- Az inoszilikátokra általánosságban jellemz, hogy az [S'041 -csoportok végtelen lánccá kapcsolódnak össze, amely láncok a c kristálytani tengely irányában húzódnak . Az összekapcsolódás történhet oly módon, hogy az [Si04 ]-tetraéderek két-két közös oxigén révén egyszer nyílt láncot alkotnak, ez a piroxénlánc, majd ezek az elemi láncok a még kötképes oxigének révén oldalirányban, másodrend kationok közvetítésével kapcsolódnak egymáshoz. Ha két-két piroxénlánc oldalirányban minden második [Si0 4]-tetraéder egy-egy közössé váló oxigénjének közvetítésével szalaggá kapcsolódik, eláll az amfibolokra jellemz kett s lánc vagy szalag . Ezek a szalagok hasonló módon kapcsolódnak egymással oldalirányban másodrend kationok közvetítésével, mint az egyszer piroxénláncok. A piroxénláncra jellemz az [S'03]2- szilikátanion, az amfibolszalagra pedig az [Si4011 ]6- anionkomplex . A vázolt általános felépítésbl adódik, hogy az inoszilikátok általában a c-tengely irányában megnyúlt szálas, rostos, t s vagy oszlopos kifejl dések, és hogy a hasadás is az elemi láncok, illetve szalagok mentén, azaz a c-tengellyel párhuzamos irányban következik be.

A pirox6nek egyik jellemz képvisel je a diopszid CaMg(Si03)2. Szerkezetére jellemz, hogy az [Si0 4]-tetraéderek összekapcsolódásából elálló elemi piroxénláncok a c kristálytani tengely irányában húzódnak, és oldalirányban a

Ca2+-, illetve Mg2+-ionok közvetítésével kapcsolódnak össze. A Ca2+-iont 8, a Mg2+-iont 6 oxigén veszi körül, a [CaO8 ], illetve a [Mg0 6 ]-csoportok az (100) síkkal párhuzamosan helyezkednek el. A diopszid szerkezetét vázlatosan [SiO3] láncok szemléltet 177. ábrán a iránya, azaz a c tengely merleges a rajz síkjára, a tetraéderek az S'04-csoportokat, a kisebb üres karikák a 0 magasságban, míg a kisebb, kitöltött pontok az 1/2 co magasságban elhelyezked Mg2+-ionokat, a nagyobb üres, illetve kitöltött körök a megfelel magasságban elhelyezked Ca2+ionokat jelentik . ' A - [Sí4 011] általános képlettel jellemezhet amfibolok közül-mint e csoport jellegzetes képvisel jét - csupán a tremolitot, Ca2Mg,[Si8022(OH)2] említjük (178. ábra) . Az ábrán feltüntettük az a, illetve a b tengely irányát is.

5. Filloszilikátok (levélszilikátok) . - A filloszilikátok szerkezetére jellemz, hogy az [Sí04]-tetraéderek három közös oxigénnel kapcsolódva, elvileg végtelen kiterjedés, kétdimenziós réteget alkotnak. Ebben a szilikátrétegben tetraéderenként egy oxigén telítetlen, ennélfogva különböz másodrend kationokhoz kapcsolódhat, illetve hasonló felépités szilikátrétegek kationok révén több rétegb l álló rétegösszletté kapcsolódhatnak össze . A filloszilikátokban az [S'041 -tetraéderek hatszöges gyrket képeznek. Az -Si-O-Si-vegyértékszög változó lehet : a legtöbb szerkezetben 141° 34' . A Si-atomok egy síkba esnek, alattuk és felettük az 0-atomok helyezkednek el egy-egy síkban. A réteget alkotó [Sí04]-tetraéderek azon csúcsa, amelyen a telítetlen oxigénatom helyezkedik el, egyazon irányba néz .
A montmorillonit-szerkezetben azonban 180'-os vegyértékszöget vesznek fel, feltételezve, hogy a hatszöges gyr ket alkotó tetraéderek három szabad csúcsa lefelé, a másik háromé pedig felfelé irányul, és két ilyen egységet a közöttük elhelyezked AI(OH) 3 , hidrargillit"-réteg kapcsol össze .

A filloszilikátokra jellemz szilikátanion a ~ [Si20;]2- vagy . [Si401o]4' . A szilikátrétegekhez [Mg(O,OH) s] brucit", illetve [AI(O,OH) 6] hidrargillit"

Ha a szilikátrétegekben a Si-atomokat részben A1 helyettesíti, a töltéskülönbség kiegyenlítésére a rétegkomplexumok közé másodrend kationok, pl . K+ lép be . A filloszilikátok szerkezetének vázolt fbb sajátságai tükröz dnek alaki, illetve mechanikai sajátságaikban is . Az [SiO,,]-tetraéderek elrendez dési módja következtében a filloszilikátok többsége álhatszöges, a szerkezetnek egymás után sorakozó rétegbsszletekb l való felépítettsége miatt pikkelyes, leveles, lemezes megjelenés ek, s a rétegösszletek között mköd gyenge kötés folytán a rétegekkel párhuzamosan kitnen hasadnak . Néhány fontosabb típus vázlatos felépítését - a szerkezetb l csak a jellemz kett s, illetve hármas rétegösszletet emelve ki -, valamint a rétegösszleten belül az egymás fölött elhelyezked atomi síkok sorrendjét tünteti fel a 179la-e ábra . 6. Tektoszilikátok (térhálós szilikátok) . - Ha az Si04-tetraéderek összekapcsoltsága a legnagyobb mérték , úgy minden egyes tetraéder minden oxigénatomja két szomszédos tetraéderrel közös, és háromdimenziós, kiegyenlített [SiO,]° térhálós szerkezet jön létre, amelyben Si :0 = 1 :2 . Ilyen szerkezete van a Si02-módosulatoknak : a kvarcnak, a tridimitnek és a krisztobalitnak . Ezek szerkezete az [Si0 4]-tetraédereknek egymáshoz viszonyított helyzetében különbözik, mint azt a 163/a-c. ábra mutatja. A krisztobalit rácsában a Si-atomok elrendez dése a szabályos szoros illeszkedésnek, míg a tridimit rácsában a hatszöges szoros illeszkedésnek felel meg. Az ilyen illeszkedés eredménye, hogy a rácsban a tetraéderek jelentsebb hézagokat, üres tereket határolnak el . (A krisztobalit-, illetve tridimit- és kvarcszerkezetet lásd az AX Z-típusú izodezmikus szerkezetek ismertetésénél .) Ezzel szemben a kvarc szerkezete az el z két szerkezetnél lényegesen tömöttebb annak következtében, hogy az [SiO,]-tetraéderek helikohexagírek mentén rendez dnek el . Ha ezekben a kiegyenlített térhálós szerkezetekben a Si 4+-t A13+ helyettesíti, az elálló töltéskülönbség kiegyenlítésére a rácsba valamely másodrend kationnak kell belépnie . Ez a lehetség a krisztobalit-, illetve a tridimitszerkezetben, annak üreges volta folytán adva van, de nincsen adva kvarcszer szerkezetben, annak nagyobb tömöttsége miatt . A tektoszilikátok között ennélfogva ismerünk krisztobalitszer, valamint tridimitszer szerkezeteket, de olyanokat, amelyek a kvarc szerkezetére volnának visszavezethet k, nem.

oktaéderes rétegek kapcsolódnak . Attól függen, hogy hány tetraéderes szilikát és oktaéderes [M(O,OH) s]-réteg kapcsolódása egyenlíti ki a vegyértéket, beszélhetünk ketts rétegösszlet filloszilikátokról, amilyenek a kaolinitcsoport tagjai, vagy hármas rétegösszlet filloszilikátokról, mint pl . a talkesoport tagjai vagy a csillámok . Megjegyzend, hogy más csoportosítási szempont szerint csak azt veszik figyelembe, hogy az ismétld rétegösszletek felépítésében csak egy-egy szilikátréteg szerepel-e, mint a kaolinitszerkezetben vagy kett , mint á csillámok rácsában .

A monoklin és a triklin földpátok'szerkezetében mutatkozó eltérés viszonylag csekély, amint azt a 180/a, b ábra is mutatja. A térhálót alkotó [Si0 4]- és [A104]-tetraéderek a rácsban cikloszilikátszer 4-es, illetve 8-as gy rket alkotnak, de ezek a szerkezetben nem önálló egységekként szerepelnek, mint a cikloszilikátokban, hanem az egész szerkezeten

áthaladó, az a tengellyel párhuzamos láncokká, illetve ezek a láncok oldalirányban egymással kapcsolódnak, s végül is térhálós szerkezet alakul ki, melyben minden oxigén két Si-atomhoz tartozik . Ha ennek a térhálós szerkezetnek az összetételét - [Si408]° képlettel fejezzük ki, és egy A1 3+-ion egy Si 4+-iont helyettesít, a tetraéderekt l körülzárt üres terekbe a töltéskülönbség kiegyenlítésére K+-ion (ortoklász) vagy Na+-ion (albit) léphet be, ha viszont két Si4+-iont helyettesít A13+-ion, akkor a töltéskülönbség kiegyenlítésére Ca 2+- vagy Balion lép be . A földpátszerkezet vázlatát a 181. ábra szemlélteti . Az ábrán jól kivehet a tetraéderek 4-es gy rje, amelyek lánccá kapcsolódva 8-as gyrket határolnak körül ;utóbbiakba történhet a nagyobb kationok belépése .

lyekbe a töltéskülönbség kiegyenlítésére Na+-ion lépbe A leucit (KAISi206) szerkezete a krisztobalitéhoz áll közelebb . Magasabb hmérsékleten szabályos, 605 C° alatt tetragonális . Az [Si04]- és [AI04]-tetraéderekb l épült váz üres tereibe K+ lép be. c) Szodalitfélék . Érdekességük, hogy az [Si04] és [AlO 4] tetraéderek általában négyes gyrket képezve ultramarinszer vázat építenek fel, de a töltéskülönbséget a belép kationok túlkompenzálják, ennek következtében a pozitív töltésfelesleg kiegyenlítésére anionok lépnek be (rendszerint S2-, Cl-, SO ;-, CO8) .

b) Földpátpótlók. A nefelin, NaAISi04 szerkezete a tridimitéhez áll közel. [Si04 ]- és [A10 4]-tetraéderek hatos gyrszer képz dményeket alkotnak, ame-

d) Szkapolitok. Hasonlatosság az elz csoporthoz, hogy az inaktiv kationok fölöslege miatt a szkapolitokban is további anion belépése kompenzálja a pozitív töltésfelesleget . Inaktív kationok lehetnek Na+, K+, Ca2+, Mg2+, anionok pedig Cl-, F- , COS-, SO;- . e) Zeolitok . A zeolitok szerkezetére is jellemz, hogy az [Si04]- és [A104 ]-tetraéderek négyes gyrket képeznek, melyek oxigének közvetítésével láncokká, majd ezek a láncok további oxigének közvetítésével térhálós szerkezetté kapcsolódnak össze . Az (ÁI -}- Si) : O = 1 : 2. A 185. ábra jól szemlélteti, hogy az adott szerkezeti felépités következtében a zeolitok rácsában a c tengely irányában üregek, zegzugos csatornák húzódnak, amelyekben az inaktív kationok, valamint a zeolitos víz foglal helyet .

A zeolitok f bb sajátságai a fentiekben vázolt szerkezeti adottságokból magyarázhatók. Jellegzetességük, hogy az adszorbtíve kötött, ún . zeolitos vizet hevítésre leadják anélkül, hogy ez a rács 6sszeomlásához vezetne. A rácsban a vízmolekulák lényeges szerepet nem játszanak . A dehidrált zeolit nemcsak elvesztett vizét képes újra felvenni, hanem egyéb cseppfolyós, illetve gáznem anyagokat is . Jellegzetessége a zeolitoknak kationcserél képességük is . Ha pl . az analcimot (NaAlSi206 H2O) ezüst-nitrát-oldattal kezeljük, a nátriumot ekvivalens mennyiség ezüstion cseréli le . A kationcsere is a nyílt szerkezettel áll összefüggésben, amelyen át az iondiffúzió lejátszódhat . Egyes zeolitok szelektív molekuláris sz rként is szerepelhetnek, amennyiben a csatornák keresztmetszetét l függen csak bizonyos gázokra nézve átereszt k, ill. csak bizonyos gázokat adszorbeálnak. Pl . a chabazitban vagy a gmelinitben a csatornák keresztmetszete 4,9-5,6 A, ezek a metánt és az etánt még gyorsan, a többi elágazás nélküli paraffinokat még lassan felveszik, de elágazó láncú paraffinokat vagy aromás szénhidrogéneket már nem adszorbeálnak. A Na-ban gazdag mordenit 4,0-4,9 A átmérj csatornákkal már

nem vesz fel etánnál magasabb szénhidrogéneket, az etánt is lassan, de nitrogént, oxigént gyorsan adszorbeál . Ha az említett mordenitben a nátriumot pl. Ba helyettesíti, a csatornák keresztmetszete 3,8-4,0 A-re szkül. Az ilyen mordenit már nem képes egyáltalán metán vagy etán felvételére, de nitrogént, argont adszorbeál . Megfeleien választott hmérsékleten a zeolitok szelektív gázadszorpciós sajátsága gázelegyek egyébként nehézkes elválasztására alkalmazható. A zeolitokhoz hasonlóan ioncserél sajátságú, de mesterségesen el állított szilikátok a permutitok . C) ANIZODEZMIKUS SZERKEZETEK Az anizodezmikus szerkezetek közé tartoznak a különböz karbonátok, nitrátok, foszfátok, szulfátok, kromátok, molibdátok stb. Kalcitszerkezet. A CaC0 3 trigonális módosulatának, a kalcitnak a rácsa romboéderré deformált NaCl-rácsnak fogható fel, amelyben a Na+-, illetve Cl-ionok helyét Ca2+, illetve CO'-ionok foglalják el. A CO;--ionok síkja merleges a romboéderes elemi cella ftengelyére (187 . ábra) . A romboéderes elemi cella csúcsain és lapközepein helyezkednek el a Ca2 +-ionok, mig a C03-gyökök az elemi cella élközepein, illetve a cella középpontjában . A : tércsoport D;d - R3c. A rácsban minden C4+-ionnak három Oz - , minden Ca2+-ionnak hat OZ- - és minden 02 --anionnak két Ca 2+- és egy C4+- szomszédj a van. Az elektrosztatikus vegyértékszabály tökéletesen érvényesül, amennyiben a C-O-kötés Ca-0-kötés elbb említett környezete révén kiegyenlít dik

6 = 3 elektrosztatikus

vegyértéket jelent, így az oxigén töltése

3,

a

2 .1 + 1 .4= 2. 3 3 Kalcit típusú szerkezete van a következ vegyületeknek : MgCO 3, CaC0 3, MnC03, FeCO 3, CoCO3, ZnCO3, CdC03, LiNO 3, NaNO3,. Ha az A kation mérete bizonyos határértéket meghalad (1,06-1,1 A rádiusz), a kalcitszerkezet instabilissé válik, s helyette az aragonit típusú rács jelenik meg.

ábra) a nikkel-arzenid szerkezetébl vezethet le, oly módon, hogy a nikkelt.

Aragonitszerkezet . Tércsoport D2 ; -Pnma . A rombos aragonitrács (188 . :

C03- -csoportokkal, az arzént pedig Ca2+-ionokkal helyettesítjük . Az aragonit rácsában minden Ca 2+-iont kilenc 02- -ion veszi körül, minden 02--ionnak viszont három Ca2 + és egy C4+ szomszédja van . Az elektrosztatikus vegyértékszabály most is érvényesül : 3

.2

9

+1 .4- 2 . 3

Aragonitszerkezetek a CaC0 3, SrC0 3, BaC0 3, PbC0 3, KN03, InB03, ScB03. Ha a kation rádiusza nagyobb 1,45 A-nél, az aragonitszerkezet is instabilissé válik. Anhidritszerkezet.A rombos CaS0 4 -anhidrit-a gyakoribb ABX4-típusú anizodezmikus szerkezetek közé tartozik . Mint azt a 189 . ábra szemlélteti, az

02szomszédja van, minden 02- -iont anhidritrácsban minden Ca2+-ionnak nyolc pedig egy S2- - és két Ca2+-ion vesz körül. Az ábrán jól látható az [S04]-tetraéderek elrendez dése is . (Tércsoport ; D"-Cmcm.)

rundszer gipsz (CaS04 Gipszszerkezet . Tércsoport C,;,,- C 2jc. A monoklin .2 H2O) szerkezetére (190 . ábm) jellemz, hogy a b tengelyre mer legesen, a (010) síkkal párhuzamosan a szerkezetben kett s Ca 2+- SO'- rétegek húzódnak ; minden Ca 2+-ion hat 02- -ionhoz és két vízmolekulához kapcsolódik. 4

Minden vízmolekula egy Ca2+-ionhoz, egy, a saját síkjában fekv és egy, aszomszédos síkban fekv 02--ionhoz kapcsolódik . A ketts Ca2+- S02- -rétegek között kett s vízmolekula-rétegek húzódnak. A ketts rétegek a monoklin tükörsík szerint szimmetrikusak . A szerkezetben az említett O-H-0 kötések a leggyengébbek, ennélfogva a kitn hasadás a vízmolekula-rétegek mentén, a (010) síkkal párhuzamosan következik be. Másrészt, minthogy a vízmolekuláknak összetartó funkciója is van, a gipsz kristályvizének eltávolításával az egész szerkezet összeomlik, ellentétben pl. a zeolitos víz eltávolításával, mely nem jár a szerkezet megváltozásával .

Wolframitszerkezet (FeW04) lép fel általában azokban a volframátokban, amelyekben a kation rádiusza kisebb, mint 0,95 A . Tércsoport : C4 -P2/c. A szerkezetben a [W0 4 ]-tetraéderek és az [Fe06 ]-oktaéderek egyaránt torzultak (191. ábra) . Általában wolframitszerkezet ek a viszonylag kisebb kationokat (Mg2+, Mn2+, Fel+, Ni2+, Zn2+) tartalmazó volframátok . A nagyobb kationokat tartalmazó volframátok, egyes molibdátok és perjodátok inkább scheelit- (CaW04 -) szerkezet ek. Ebben a tetraéderes [W0 4]-csoport ugyancsak torzult, de a Ca2+-iont itt 8 oxigén veszi körül. Minden O2--ion egy W6+- é s két Ca2+-ionhoz kapcsolódik . A tetragonális dipiramisos scheelitsorozat tagjainak (powellit - CaMo0 4 ; scheelit - CaW0 4 ; stolzit - PbW04) tércsoportja : C', - 1 41 /a.

7. ATOMRÁCSOK Általános jellemzés Atomrácsú kristályoknak szoros értelemben véve azokat tekinthetjük, amelyek rácspontjaiban helyet foglaló minden atom között kovalens kötés van. A kovalens kötés jellegébl adódóan az atomrácsokban a szomszédos atomok száma és elrendezdése korlátozott. A kovalens kötés korlátozza az atomkötés rácstípusok számát is, különösen, ha csak azokat a szerkezeteket vesszük figyelembe, amelyekben a rácselemek között a tér minden irányában valóban tisztán kovalens kötés érvényesül . Lényegileg itt két fontos szerkezeti típust ismerünk : a gyémánt-, illetve szfalerit- és a wurtzit-típust . A 4-vegyérték elemek rácsában, amilyen a C, Si, Ge, a C-C, Si-Si, Ge-Ge kötések létrehozásához mindkét atom 4-4 vegyértékelektronnal járul hozzá, s így 109 ° 28' vegyértékszöggel tetraéderes koordináció alakul ki . Ez a koordináció jellemz a gyémántszerkezetre, a kovalens szerkezetek legtipikusabb klipviseljére . Azonban ugyancsak a gyémántrács geometriai elrendez désének felel meg a szfaleritszerkezet is, amelyben a Zn 2 vegyértékelektronnal, a S pedig hat vegyértékelektronnal járul hozzá a kötéshez . Tetraéderes a koordináció az olyan AB-típusú vegyületek szerkezetében is, amelyekben a komponensek a periódusos rendszer 3 . és 5 . vagy 2. és 6. oszlopába tartoznak, vagyis az egyik elem ugyanannyi oszloppal van a negyedik oszlop eltt, mint a másik összetev utána. A Grimm-Sommerfeld-szabály értelmében tetraéderes koordinációjú szerkezetek jöhetnek létre, amelyekben minden atomhoz kovalens kötéssel négy szomszéd kapcsolódik, ha a két összetevnek összesen 8 vegyértékelektronja van, vagy másként, ha a vegyértékelektronok összegének aránya az atomok számához 4 : 1 . Ha a párok úgy képz dnek, hogy a két kapcsolódó elem rendszámának összege is változatlan marad, úgy a szerkezetekben az atomtávolságok is közelítleg megegyeznek, mint azt a 25 . táblázat is mutatja. Bár a különböz szfalerit-, illetve wurtzit-típusú szerkezetekben az atomok között lényegében kovalens kötés érvényesül, azonban egyes fizikai jelenségek arra utalnak, hogy a kötésben bizonyos fokú ionos, illetve más esetekben fémes jelleg is megnyilvánul . Így pl . a szfalerit atomrácsú, szfalerit szerkezeti típusú vegyület, de a szfalerit rombtizenketts lap szerint bekövetkez kitn hasadása, valamint piezoelektromos volta arra mutat, hogy a kötésben ionos jelleg is érvényesül . Más esetekben viszont egyes vegyületek fémes jellegre utaló elektromos vezetképességet mutatnak, pl . olyan, a 25 . táblázatban felsoroltakhoz hasonló vegyületek, amelyekben nem teljesül a vegyértékelektronokra vonatkozó feltétel . A Si - Ge - Sn-sorozatban a növekv elektromos vezetklipesség is növekv mértékben megnyilvánuló fémes jellegre utal . A kötés jellegével hozható összefüggésbe az is, hogy az atomrácsú szerkezeteket a térkitöltés szempontjából vizsgálva viszonylag laza" szerkezeteknek mondhatjuk, amennyiben - azonos vagy közel egyez nagyságú atomokról

lévén szó -fémes kötés esetében minden atomnak 12 közvetlen szomszédja van és a térkitöltés 74,1%, míg a tetraéderes koordinációjú gyémántrácsban csak 33,8 0 ' . / Az atomrácsú vegyületek - ha a rácsban valóban csak kovalens kötés szerepel -szilárd állapotban is és olvadékban is szigetel k, mert szabad elektronok, szabad ionok sem a szilárd rácsban, sem az olvadékban nincsenek jelen . Ha a rácsban csak párosítatlan elektronok létrehozta kovalens kötés van, úgy az ilyen anyagok diamágnesesek . Az atomrácsokban az elektronpályák - amelyek egyidejleg több atomhoz tartoznak - ersen deformáltak lehetnek . Ennek következtében az atomrácsú vegyületek törésmutatója rendszerint jelent s érték, pl.

A látható fény abszorpciója ionkristályokban általában kicsi, kovalens kötés atomrácsok esetében azonban jelent s különbségek észlelhet k. Kovalens, atomrácsú kristályok lehetnek színtelenek, színesek, átlátszók vagy opakok. Ugyancsak a kötésjellegben fennálló különbséggel függ össze az, hogy míg ionkristályokban és oldatukban - minthogy az ionok elektroneloszlása oldatban is olyan marad, mint volt a szilárd rácsban - az abszorpció lényegében azonos, a kovalens vegyületek abszorpcióképessége a kristályban és az oldatban jellegzetesen különböz . Atomrácsokra a rácsenergia éppen olyan jellemz érték, mint ionkristályokban. Atomrácsok rácsenergiája az az energia, mely a rács egy móljának atomok-

ból való képz désekor felszabadul . Kiszámításának módjára például az alábbi körfolyamat szolgálhat (eltekintve attól, hogy a SiO,-módosulatok rácsában a kötés jellege az ionos és kovalens között van)

A szilárd szilíciumot elgzölögtetjük, az oxigénmolekulákat atomokra bontjuk, az oxigén- és a szilíciumatomok szilárd SiO,-ráccsá egyesülnek. A rácsenergia kiszámítható a képzdésh b l (Q), a szublimációh bl (S) és a disszociációhbl (D) Minthogy az ionos és a kovalens kötések erssége nagyságrendileg azonosnak tekinthet, a kötés ersségével közvetlen összefüggésben álló sajátságok, pl. a keménység, szakítási szilárdság, olvadáspont, termikus kitágulás stb. alapján nem lehet a két kötésfajt egymástól megkülönböztetni . Azonos rácstípus, azonos vegyérték esetében a keménység az atomtávolságok csökkenésével növekszik, mint azt a 26 . táblázat is szemlélteti

U=S +D+Q .

Ha az AB-típusú atomrácsú vegyületekben a két összetev nem egyenl arányban adja le a vegyértékelektronokat, mint a 25 . táblázatban felsorolt vegyületekben, a keménység közel azonos atomtávolság esetében is annál kisebb lesz, minél kevesebb vegyértékelektront ad le az A atom (l. a táblázatot) .

Gyakoribb atomrácsú szerkezetek Gyémánt-típus. A kovalens kötés atomrácsok típusos példájaként említhet szabályos rendszer gyémánt a C egyik kristályos módosulata . Tércsoportja : Oh - Fd3m. Lapon centrált kockarácsa 8 atomot tartalmaz . Az elemi cella a C-atomok két, lapon centrált kockarácsának 1/, testátlóval történ egymásba siklatásával vezethet le. Minden egyes C-atomot tetraéderesen négy C-atom koordinál . A vegyértékszög megfelel a tetraéder 109° 28' szögének, a C-C távolság 1,54 A, mint az alifás vegyületekben a molekulán belüli C-C kötéstávolság. A lapon centrált elemi rács 8 részkockára osztható, minden másodiknak a középpontjában 1-1 C-atom foglal helyet . (192 . ábra) .

A gyémánt típusú rácsban az atomokkal legjobban terhelt hálózati síkok az oktaéderlappal párhuzamosak . A gyémánt kitn hasadása e sík szerint következik be. Gyémántrácsúak a gyémánton kfvül a természetben ásványként nem ismeretes Si, Ge és a szürke Sn.

Szfalerit (ZnS)-típus. A szabályos rendszer szfalerit tércsoportja T,'- F43m . A rácsban a koordináció tetraéderes, minden Zn-atomhoz 4 Satom, ill. minden S-atomhoz 4 Zn-atom tartozik . A szerkezet levezethet egyszeren oly módon, hogy a gyémántrácsban a C-atomokat felváltva Zn- ill. S-atomokkal cseréljük ki, vagy ha egy lapon centrált Zn elemi cellát és egy lapon centrált S elemi cellát a testátló 1/4-ével egymásba siklatunk (193 . ábra) . Az elemi cellában 4 ZnS-molekula van. Bár a szfaleritrácsban az atomok geometriai elrendezdése ugyanaz, mint a gyémántrácsban, a szfalerit szimmetriája a kétféle atom jelenléte folytán mégis alacsonyabb, mint a gyémánté : a szfalerit hemiéderes . : knek Szfalerit típusú rácsa van az ásványok közül pl. a következ szfalerit (ZnS), metacinnabarit (HgS), tiemannit (HgSe), coloradóit (HgTe), nantokit (CuCl), marshit (CuI) ; valamint számos AB-típusú vegyületnek.

Wurtzit (ZnS)-típus. A ZnS dihexagonális piramisos szimmetriájú módosulata a wurtzit. Tércsoportja : Cen - P 62mc. A koordináció ugyancsak tetraéderes, mint a szfalerit szerkezetében, de a tetraéderek elrendezdése különböz
(194. kbra) .

A függleges irány a szfaleritrácsban (a) a trigir, míg a wurtzitrácsban (b) a c-tengely irányának felel meg. A [ZnS4 ]-, illetve [SZn4]-tetraéderek elrendez-

désébl látható, hogy amennyiben a Zn- és S-atomok helyét egyazon atomfajta foglalná el, a tetraéderek elrendezódésmódja következtében a szfalerit-szerke-

zetnek megfelel elrendezdés (a) esetében szimmetriacentrum, illetve a wurtzitszerkezet (b) esetében sík szerinti szimmetria adódna ki . (A rajzon i szimmetriacentrumot, m tükörsíkot jelent .) Ha a szfaleritrácsot az el z, 194. ábrának megfelel en úgy ábrázoljuk, hogy az elemi cella testátlója (az egyik trigír) függleges legyen, és mellette normális helyzetben (függleges irány a c tengely) tüntetjük fel a wurtzitrácsot, úgy egyrészt igen jól látható az egyes atomok tetraéderes környezete, másrészt a két szerkezet szimmetriájában fennálló különbség is (195 ábra) . A szfaleritszerkezet úgy viszonylik a wurtzitszerkezethez, mint a szabályos szoros illeszkedés rács a hatszöges szoros illeszkedés rácshoz. A wurtzitrács két hexagonális cella egymásba siklatásával vezethet le. Az 1/3 hexagonális elemi cella 2 ZnS-et tartalmaz . A wurtzitrácsban a hexagonális cella 1/3 részét szaggatott vonal jelzi (195/b ábra) . Wurtzit típusú rácsa van az ásványok közül a wurtziton kívül pl. a greenockitnak (CdS), a jódargiritnak (AgI), bromellitnek (BeO), a cinkitnek (ZnO), valamint több, ásványként nem ismeretes vegyületnek, pl. a MgTe-, CdSe-, NH4F-nak.

8. FÉMES RÁCSOK Általános jellemzés A fémes rácsok rácspontjaiban pozitív atomtörzsek", pozitív fémionok foglalnak helyet . A fémrácsban többé-kevésbé szabadon mozgó kollektív elektronokbólá1ló elektrongáz" nem jelent azonban teljes egészében szabad elektronokat . Minthogy a fémes kötésben a szomszédos részecskék számára és elrendezdésére nem állnak fenn olyan korlátozások, mint amilyenekkel akár az ionos kötés ionrácsokban, akár a kovalens kötés atomrácsokban találkoztunk, fémes kristályokban rendszerint 8-as vagy 12-es koordináció valósul meg, s ennek következtében a térkitöltés is jelents : a szabályos 8-as koordinációban (t6rcentrált elemi cella) 68,1%, míg a szabályos szoros, valamint a hatszöges szoros illeszkedés esetén (12 -es koordináció) 74,1%. A fémes rácsú anyagok (fémek, ötvözetek, intermetallikus vegyületek és a természetben is megjelen termésfémeken kívül számos, fémes sajátságot mutató ásvány) jellemz tulajdonságai a fémes kötésbl adódnak . A fémek átlátszatlanok (opakok), a látható fény sugarait már igen vékony rétegben is teljesen elnyelik, ezért a fémek, ill. ércásványok mikroszkópos vizsgálata csak csiszolt és fényezett felületükre ejtett és onnan visszaver d fényben lehetséges (ércmikroszkópia) . Ugyanakkor igen jelents a fényvisszaver képességük, pl . az ezüst a ráes fénynek több mint 90%-át reflektálja . Ha nem is olyan mértékben, mint a tiszta fémeken, a különböz ércásványokon is változó érték, de igen jelents reflexió észlelhet . Bár a fémek és a fémes kötéssel jellemezhet ércásványok elektromos- és h vezet -képessége változó, de mindenesetre jelentsebb, mint bármely más anyagé. A fémes rácsok vezetése elsfajú vezetés. A vezetképesség magasabb hmérsékleten kisebb. Rendkívül alacsony hmérsékleten, az abszolút zérus fok közelében ugrásszer en n a vezetképesség, beáll a szupravezetés jelensége, amikor is a fémes vezet anyagok ellenállása gyakorlatilag nullára csökken . A fémes rácsok vezetképessége a rácsban lev elektronok mozgékonyságán alapszik. Az elektromos vezetésben szerepük csak a párosítatlan elektronoknak van, az elektronpórok nem vezetnek. Megfelelen megválasztott fémekkel történ ötvözéssel befolyásolni lehet a vezetképességet, hasonló hatást gyakorolnak a vezetképességre a különböz szennyezések is. Bár a vezetés elssorban a fémes kötésen alapszik, a vezetképességnek a hmérséklettel való változása, fleg a szupravezetés jelensége arra utal, hogy ezek a kérdések feltétlenül összefüggésben vannak a kristályszerkezettel, pontosabban a rácshibákkal is. A fémes rácsok rácsenergiája felvilágosítást ad a fémes rácsban helyet foglaló atomok közötti kötés er sségérl. A fémes kötés erssége annál nagyobb, minél több elektron áll rendelkezésre a kötéshez és minél kisebb a kötéstávolság az atomok között. A kísérletek szerint a fémek rácsenergiája a következ empirikus egyenlettel fejezhet ki :

ahol S és I a 0 K°-ra extrapolált szublimációs h , ill. ionizációs energia, és O a Debye-féle karakterisztikus h mérséklet. A rácspontokban lev ionok töltése és a közöttük lev távolság figyelembevételével a rácsenergia elméletileg is kiszámítható, éspedig tércentrált fémrácsra : N-e z ,
U = -1,581 U = -1,628

illetve lapcentrált fémrácsra :

r

Néhány, a természetben termésállapotban is megjelen fém rácsenergiájának elméletileg számitott és kísérletileg meghatározott értékét mutatja be az alábbi táblázat.

N e z. r

A fémek mechanikai sajátságai, fgy nyújthatóságuk, hengerelhet ségük a kristályrácstól függ . Az ideális fémkristály hálózati síkjai egymás mellett viszonylag kis er hatására elsiklathatók, s a siklatás után egy-egy atom vagy réteg környezete lényegében változatlan marad. Különösen a szabályos szoros illeszkedés (lapon centrált) rácsok siklathatók, pl. a Cu, Ag, Au, Pt, y-Fe, A1 és Pb-rács, míg a hexagonális szoros illeszkedés rácsban, illetve szabályos tércentrált rácsban kristályosodó fémek, pl. a Cr, V, Mo, W, a-Fe kevésbé könnyen deformálhatók . Keménység és olvadáspont a fémek sorában igen tág határok között változhat. Példaként elég csupán összevetni a Na és a W keménységét, illetve a Hg és a W olvadáspontját . Fémes rácsok szerkezeti típusai A természetben termésállapotban megjelenó fémek és félfémek száma és szerepe elenyész , különösen az ionrácsok gyakoriságához és jelent ségéhez viszonyitva. Azonban, mint már említettük, számos ásvány (f leg szulfidok) bizonyos mértékben fémes jelleget mutat, fgy ezek szerkezetének ismertetésére is a fémrácsok tárgyalásánál kerül sor, bár a koordináció alapján az ionrácsok,

ill. az atomrácsok már említett szerkezeti típusaihoz tartoznának közülük több : NaCl-típusú, mások antifluorit rácsúak, ismét mások szfalerit-típusúak . Ennek folytán a fémes rácsok fontosabb szerkezeti típusait az alábbi csoportosításban ismertetjük : a) szoros értelemben vett (valódi) fémes rácsok ; b) metalloid szerkezetek ; c) fémes elegykristályok, intermetallikus vegyületek ; d) fémes sajátságokat mutató szulfidszerkezetek . A metalloid-, valamint a szulfidszerkezetek EVANS fogalmazása szerint heterodezmikus szerkezetek, a rácsban különféle kötésfajták érvényesülnek.
«) VALÓDI FÉMES SZERKEZETEK

A fémrácsok szerkezeti típusainak száma viszonylag kevés. A következ kben egy-egy példán mutatjuk be a tércentrált (koordinációs szám 8), a szabályos szoros, valamint a hatszöges szoros illeszkedés (koordinációs szám 12) szerkezetet. Volfrám-típus. Tércsoport ÖnIm3m . A szabályos tércentrált elemi cella élhossza 3,15 A. A W-atomok a cella csúcsain és középpontjában helyezkednek el. Az elemi cella 2 W-atomot tartalmaz. Volfrám-típusú rácsa van pl. a következ fémeknek : a-Fe, a-Cr, V, Mo, W, Nb, Ti, Li, Zr, Na, Eu, Ba, K, Rb, Cs (a sorrend egyben az elemi cella élhosszának növekedését is jelenti : 2,86 A-tl 6,05 A-ig). Réz-típus. Tércsoport : OÁ - Fm3m . Szabályos lapon centrált rács . Koordinációs szám : 12 . Minden Cu-atomot a koordináló 12 Cu-atom egy kubooktaéder (oktaéder és hexaéder középkristály) csúcsain elhelyezkedve vesz körül. Az elemi cella 4 Cu-atomot tartalmaz . Szabályos illeszkedés rácsban a szoros illeszkedés síkok az (111) oktaéderlappal párhuzamosak . Az oktaédersíkkal párhuzamos rétegsorok közül minden negyedik sík van azonos helyzetben . A Cu elemi cellájának élhossza 3,61 A. Réz-típusú rácsa van pl. a következ fémeknek : Ni, Co, y-Fe, Cu, Rh, Ir, Pd, Pt, Al, Au, Ag, Se, Tl, Pb, Th, Ce, Pr, Yb, Ca, Sr (a felsorolás az elemi cella éthosszának növekedése sorrendjében történt 3,52 A-tt 6,07 A-ig) .

Magnézium-típus. Tércsoport : Dsh - P 62 fmmc. A hexagonális elemi cella a hatszöges szoros illeszkedésnek felel meg. Az elemi rács két hatszöges cella egymásbasiklatásával vezethet le, a tömegpontok a cella csúcsain, a bázislapok közepén, illetve a cella fél magasságban helyezkednek el, amint az a Mg elemi celláját bemutató 197. ábrán jól látható.

A hexagonális szoros illeszkedés esetében a szoros illeszkedés síkok a bázislappal párhuzamosak, minden harmadik sík van azonos helyzetben, azaz minden harmadik réteg tömegpontjai kerülnek egymással fedésbe. Ideális hexagonális szoros illeszkedés rács esetében a c/a tengelyarány 1,633. Ha ettl az értéktl a tengelyarány jelentsebben eltér, mint pl. a Zn (c/a = 1,86) vagy a Cd (c/a = 1,89) esetében, a rács deformált szoros hexagonális illeszkedésnek tekinthet. Ezért nem izotíp pl. a Mg és a Zn . Hatszöges szoros illeszkedés rácsa van pl. a következ fémeknek : Be, Os, Ru, Sc, Tb, Y, Zr, Ni, Ti, TI, La, P-Co,Mg, Ca (a c fa tengelyarány ; az adott sorrendben 1,58-tól 1,64-ig változik) deformált hatszöges szoros illeszkedés az elbb említett Zn- és Cd-rács. ,6) METALLOID SZERKEZETEK Arzén-típus. A ditrigonális szkalenoéderes szerkezet tércsoportja : Déd -R3m. Az elemi rács egy, a trigír irányában romboéderré deformált szabályos kockarácsként fogható fel, mely a (0221) romboédernek felel meg. A 198. ábrán feltüntetett elemi cella az (1011) romboédernek, míg a szaggatott vonallal belerajzolt elemi cella a (0221) a romboédernek felel meg. Az els esetben az elemi cella 8 As-atomot, az utóbbiban 2 As-atomot tartalmaz. Minthogy a deformáció következtében a hat szomszédos atom közül három közelebb, három pedig távolabb van a központi atomtól, a közelebb levk kötése is ersebb, és így a (0001) lappal párhuzamosan réteges szerkezet alakul ki. A kötés a rétegeken belül kovalens és fémes, míg a rétegek között van der Waals-erk mellett fémes kötés is érvényesül . Ha ugyanis csak a gyenge van der Waals-erket tételeznénk fel a rétegek között, nem volna

értelmezhet ezeknek a vegyületeknek egyrészt a viszonylag magas olvadáspontja, másrészt nem lehetne olyan kicsi az eltérés a bizmut- és antimonkristályokban a trigír, illetve a rá mer leges irányban, tehát a rétegekkel párhuzamos irányokban mért ellenállás között . Arzén típusú rácsa van a természetben termésállapotban is megjelen arzénnek, antimonnak és bizmutnak. A fémes jelleg a Bi-Sb-As sorban csökken, még kevésbé kifejezett lesz a Te és a Se esetében, melyek szerkezete már egyre inkább a molekularácsokhoz közeledik, míg a S szerkezete már a molekularácsokhoz tartozik . Tellúr-, ill. szelén-típus. Trigonális trapezoéderes szimmetriájú elemi rács tércsoportja D9-P31 21, vagy pedig D,-C322. A rácsban a Te- illetve a Se-atomok a c tengely irányában, a helikotrigírek szerint csigavonalban futó láncokká rendezdnek. A tellúr rácsában a láncon belüli és a láncok közötti atomtávolság kisebb mértékben kii16nb6zik (1 : 1,25), mint a szelén rácsában (1 : 1,45). A kötés a láncon belül fleg kovalens, ami a kötésszögbl is kitnik. A k6t6sszög kb. 100°. A kötésben azonban, fleg a Te esetében fémes jelleg is megnyilvánul . A láncok közötti kötést van der Waals-er k és fémes kötés jelentik . Grafitrács . Dihexagonális dipiramisos. Tércsoportja : Ds,, - P63 /mmc . Az elemi rács 4 C-atomot tartalmaz . A rács tipikus rétegrács. A rétegekben a C-atomok hatszöges gyrket alkotnak, a rétegen belül a C-C-távolság 1,42 A, míg a szomszédos rétegekben fekv C-atomok közötti távolság 3,35 A. A rétegek párhuzamosak a (0001) síkkal . Az egymásután következ rétegek úgy

helyezkednek el, hogy az egyik rétegsor hatszögeinek közepébe esik a következ rétegsor egy C-atomja, amint azt a 200 . ábra is szemlélteti, amelyen az egyik rétegsor C-atomjait a kitöltött körök, mig az alatta következ rétegsor C-atomjait üres karikák jelzik . A grafitrácsban (201 . ábra) egy-egy rétegen belül a kovalens kötés mellett fémes jelleg is megnyilvánul, amire a rétegen belüli elektromos vezetképesség is utal . A rétegekre mer legesen a vezetképesség csak 1/10 000-e a rétegekben észleltnek . A szerkezetbl adódik a grafit (0001) szerinti kitn hasadása is. Rokon a grafitráccsal a bór-nitrid (BN) szerkezete .
y) FÉMES EI,EGYKRISTÁLYOK . INTERMETALLIKtiS VEGYÜLETEK

A fémrácsokkal kapcsolatban külön kell szólnunk a fémes elegykristályokról, ill. az intermetallikus vegyületekr l. Láttuk, hogy a fémrácsok szerkezeti típusainak száma meglehetsen kicsi. Ez is közrejátszik abban, hogy amennyiben a fématomok között a méretbeli különbségek nem nagyok, úgy igen nagy a helyettesités lehetsége, elegykristályok, szilárd oldatok keletkezhetnek . A fémek elegyedésekor eutektikum is képz dhet, illetve új fázisként különböz intermetallikus vegyületek léphetnek fel. Ha a fématomok közel azonos méretek, úgy elegyedéskor kezdetben statisztikusan oszlanak el a rácspontokban. Pl . a Cu atomrádiusza 1,28 A, az Au atomrádiusza 1,44 A, az Au-atom 12,5%-kal nagyobb, mint a Cu-atom. Magas hmérsékleten a két fém között korlátlan az elegykristályképzés, az atomok ; rendszertelenül helyezkednek el a rácspontokban a rács a szabályos szoros illeszkedésnek megfelel szabályos lapon centrált rács, mint a tiszta Cu-, illetve a tiszta Au-fázis rácsa. Ha a Cu-Au-elegykristályt hirtelen lehtjük, úgy fennmarad az elz állapot, és közönséges hmérsékleten is létezhet egy olyan szabályos szoros illeszkedés Cu-Au szilárd oldat, amelyben az Au- és Cu-atomok statisztikusan oszlanak meg a rácspontokban . Ha ellenben a lehlés lassú, vagy a hirtelen lehtött szilárd oldatot temperáljuk, a fémes elegykristály-sorozaton belül rendezett szuperrács alakul ki, intermetallikus vegyület lép fel, többnyire meghatározott szk elegyedési arányokkal . Fémek közötti elegykristályképzés folyamán azonban nemcsak az egymást helyettesit fématomok méretének különbsége (mely nem haladhatja meg általában a 14-15%-ot) a lényeges, hanem az elektronkoncentráció, továbbá a fématomok által leadott elektronok és a fématomok számának aránya is szerepet játszik. Ha valamely egy vegyérték fém rácsában az atomokat nagyobb vegyérték fématomok helyettesítik, az elegykristályképzés lehetsége már nem terjed ki az egész koncentrációterületre, az adott rács stabilitása és exisztenciaképessége az elektronkoncentrációtól fog függni : az elegykristályképz dés korlátozott lesz . Egy vegyérték fémek elegyedése - azonos méret esetén - 100%-os,

de egy vegyérték fémek rácsa - még azonos atomrádiuszok esetén is - már csak 40 atom% két vegyérték fémet, illetve 20 atom% három vegyérték fémet tud a rácsába felvenni, és azzal homogén szilárd oldatot képezni. Ha a helyettesítés túlmegy ezeken a határokon, megsznik a rács stabilitása, és különböz fémes fázisok, intermetallikus vegyületek lépnek fel. Visszatérve a Cu-Au-ötvözet példájára : ha Au-rácsban - akár alacsony hmérsékleten - néhány Au-atomot Cu-atom helyettesít, az eloszlás statisztikus marad, azonban a Cu-atomok mennyiségét növelve az atomok eloszlása egyre rendezettebb lesz, és az Au : Cu = 1 : 1 aránynál az atomok teljes ren; dezettségben foglalják el a rácspontokat éspedig a (001) szerint csak Cu-, illetve csak Au-atomokat tartalmazó rétegek sorakoznak, amint azt a 202 . ábra is mutatja .

A CuAu-fázis azonban már tetragonális (pszeudoszabályos) . Ha most ehhez a CuAu-fázishoz még kevés Cu-ot adunk, eleinte ez is statisztikusan oszlik el a rácspontokban, amelyeket elz leg Au-atomok foglaltak el, amint azonban a Cu mennyisége növekszik, ismét egyre rendezettebb lesz a rács, míg Cu3Au összetételnél ismét meghatározott elrendezdés alakul ki, amint azt a 203. ábra mutatja. Látszatra szabályos lapon centrált rácsnak mondanánk, ha a rácspontokat identikus atomok foglalnák el . Így lényegében szabályos primitív celláról van szó, melynek csúcsait Au-atomok, a lapok középpontját Cu-atomok foglalják el. Ha most a Cu3Au fázisban fokozatosan növeljük a Cu-atomok menynyiségét, a maradék Au-atomok fokozatosan Cu-atomokkal cseréldnek le, míg végül szabályos lapon centrált tiszta Cu-rács áll el. Az említett CuAu- és Cu3Au-fázisok közönséges hmérsékleten tehát rendezett szerkezet szuperrácsok, míg hasonló összetétellel magas hmérsékleten ugyanilyen atomszázalék-arány mellett a fázis rendezetlen, az atomok rendszertelenül oszlanak el a rácspontokban. A közönséges hmérsékleten képz dött CuAu- vagy Cu3 Au-fázisban, intermetallikus vegyületben a megadott sztöchiometriai összetétel az atomoknak a rácsban való elrendezdése révén adódik ki, ami azonban nem felel meg a klasszikus vegyértékszabálynak .

A legfontosabb intermetallikus fázisok : a Hume-Rothery-fázisok, a Laves-fázisok és a Zinil-fázisok . Hume-Rothery-fázisok . A különböz fázisok elhatárolásában a vegyértékelektron-koncentrációnak, a vegyértékelektron/atom aránynak van dönt , szerepe. Azonos szerkezet, típusban kristályosodnak azok a vegyületek, amelyekben az említett arány azonos . Hume-Rothery-fázisok f leg az alábbi elemek között lépnek fel : a) Cu, Ag, b) Be, Mg, Au, Mn, Zn, Cd, Fe, Hg, Co, Ni, Rh, Pd, Pt ; Al, Ga, In, TI, Si, Ge, Sn, Pb .

ß-fázisnak nevezik azokat a vegyületeket, amelyekben a vegyértékelektron/atom arány 3 : 2, mint pl . a CuZn, AgZn, Cu 3A1 stb . A rács szabályos t6rcentrált, CsCI típusú . y-fázisban az arány 21 : 13, mint pl . Cu5 Zn3 , Ag5Cd3 . A rács szabályos, cellánként 52 atomot tartalmaz . e-fázisban az arány 7 : 4, mint pl . a CuZn3, AgCd 3, Cu 3 Sn-ban . Rácsuk hexagor ális szoros illeszkedés . Laves-fázisok. A Laves-fázisok az intermetallikus vegyületek azon AB 2 típusú csoportját jelentik, amelyekben még feltehet en szerepet játszik a vegyértékelektron-koncentráció is, azonban képz désükben a két atom rádiuszhányadosának van dönt szerepe . Ezek a fázisok felléphetnek, hars : rs = Y5- : jl2 = 1,225 . Az atomrádiusz-hányados meglehet sen sz k határok között ingadozhat : 1,06-1,38. Az AB2 típusnál az adott rádiuszhányados kedvez térkitöltést biztosít . A Laves-fázisok három szerkezeti típusban kristályosodnak : MgCu2-típusú szabályos szoros illeszkedésnek megfelel ráccsal, MgZn2 típusú hexagonális szoros illeszkedésnek megfelel ráccsal és a MgNi 2 típusban, mely ugyancsak hexagonális, és a két el bbi típus között foglal helyet (204. a) ábra). Zintl-fázisok . Ismeretesek olyan fázisok, amelyek a) a l-fázisnak megfelel ráccsal és sajátságokkal rendelkeznek anélkül, hogy a vegyértékelektron/atom arány megfelelne a várt 3 : 2 aránynak ; ß) a vegyületek egy másik sorozata 7 : 4 elektron/atom arány ellenére sem e-fázisként kristályosodik, y) új szerkezeti típus jelenik meg, a NaTl-típus, melyben az arány 4 : 2 . A. Zintl-fázisokra általánosságban jellemz , hogy rendszerint a legpozitívabb fémek másodfajú fémekkel alkotott intermetallikus vegyületei, amelyekben a fémes kötés mellett ionos jelleg is érvényesül . Ezeknek a fázisoknak a fémes jellege csekélyebb, mint a Hume-Rothery-fázisoké .

S) GYAKORIBB SZULFIDSZERKEZETEK

A szilikátok szerkezeti csoportosításának mintájára a szulfidszerkezetek is feloszthatók aszerint, hogy a koordinációs poliéderek kapcsolódása következtében térhálós, háromdimenziós szerkezet, kétdimenziós rétegrács vagy egydimenziós láncszer szerkezet alakul-e ki. A szulfidszerkezetek között egyformán találunk szulfidokat, amelyek egyszer S-kapcsolódással jellemezhetk, amelyekben a fém : kén-arány, M : S = = 2 : 1 -" 1 : 2 között változhat. Ilyen szulfidok pl. az argentit (Ag2S), a nikkelin (NiAs), a pirrhotin (FeS), a kalkopirit (CuFeS 2) . A szulfidok másik csoportjára az S2 (illetve az ennek megfelel As2, SAs, SSb) csoport jellemz : ilyenek a pirit (FeS2), markazit (FeS2), kobaltin (CoAsS), arzenopirit (FeAsS), skutterudit (CoAs3). Ez utóbbiakra általában jellemz, hogy a rácsban az anionpozíciókat súlyzószer S2, illetve SAs, vagy SSb csoportok foglalják el. Háromdimenziós térhálós szerkezetek A háromdimenziós szulfidszerkezetek között számos, már elzleg emlftett szerkezeti típust találunk, így ezeket a szerkezeti típusokat e helyen már nem részletezzük, csupán az eddigiek során még nem szerepelt szerkezetek részletesebb ismertetésére térünk ki . Ksórács-típusú szerkezete van például az alábbi szulfidásványoknak galenit (PbS), alabandin (a-MnS), oldhamit (CaS), clausthalit (PbSe), altait (PbTe) . Anti fluorit-típusú rácsa van a 179 C° feletti hmérsékleten stabilis szabályos holoéderes (tércsoport : 0,9-Im3m) a-argentitnek (Ag2 S), melynek szerkezetét a 205. ábra mutatja. Ugyancsak antifluorit-típusú rácsa van pl. a szabályos rendszer neodigenitnek (Cu9S,;), a szabályos holoéderes bornitnak (Cu; FeS,).

Wurtzit-rácstípusról már az atomrácsok tárgyalásánál szó volt . Wurtzit-típusú rácsa van a wurtziton kívül pl. a greenockitnak (CdS), de a wurtzitrácsból vezethet le az egyik fontosabb rézásvány, az enargit (Cu3AsS4) szerkezete is oly módon, hogy a rácsban a Zn-atomok helyét 1/4 részben As és 3/4 részben Cu-atomok foglalják el. Amint a 206. ábrán látható, a rácsban fennmarad a közelítleg tetraéderes koordináció, de a S-atom köré írható tetraédernek három csúcsán Cu-, egy csúcsán pedig As-atom foglal helyet . Szfalerit-típus . A szfaleritszerkezet sajátosságait már az atomrácsokkal kapcsolatban tárgyaltuk. Itt csupán a kalkopirit- (CuFeS2-) szerkezetre utalunk, amely a szfaleritrácsból vezethet le oly módon, hogy a cirányban megkettzöttelemi cellában a Znatomokat felváltva Cu- és Fe-atomokkal cseréljük ki. Minden Cu-és Fe-atomot tetraéderesen 4 S-atom vesz körül, míg minden S-atomnak 2 Fe- és 2 Cuatom szomszédja van, mint az akalkopirit elemi rácsán (207. ábra) is látható. A kalkopirit tetragonális szkalenoéderes, tércsoportja D?é-I42d. Kalkopirit szerkezet az ásványok közül pl. a sztannin (Cu2FeSnS4). Rácsában a tetraéderes koordináció fennáll, csak minden S-atomnak 2 Cu, 1 Fe és 1 Sn szomszédja van . Lényegében kalkopirit (sztannin) szerkezet a luzonit (Cu,AsS4) és a famatinit (Cu,SbS4) is. Rácsuk oly módon vezethet le a sztanninrácsból, hogy abban a Fe-atomok helyét As- ill. Sb-, míg az Sn-atomokét Cu-atomok foglalják el . Nikkelin- (NiAs-) típusú rácsa van az ás- -~7 . ábra . A kalkopirit szerkezete ványok közül pl. a vörös nikkelércnek, a nikkelinnek (NiAs) vagy a pirrhotinnak (FeS). A nikkelin, valamint a pirrhotin is dihexagonális dipiramisos, tércsoport : DeP6z/mmc . Mindkét rács az As-, illetve a S-atomok szoros hexagonális illeszkedéseként fogható fel, amelyek oktaéderes hézagaiban foglalnak helyet a Ni-, illetve a Fe-atomok. Megjegyzend, hogy pl . a pirrhotin rácsában nincsen minden oktaéderes pozíció Fe-atomokkal betöltve, így összetétele nem felel meg az ideális FeS összetételnek, hanem Fe,S 7-tl Fe,4S, .-ig változik. A nikkelinrácsban (208 . ábra) minden ' As-atomot 6 Ni-atom vesz körül, de nem oktaéderesen, hanem egy trigonális prizma csúcsain elhelyezkedve, minden Ni-atomot oktaéderesen 6 As-atom vesz körül, de a centrális Ni-atomhoz az As-atomokkal csaknem azonos távolságra helyezkedik el még 2 Ni-atom is, így végeredményben egy Ni-atom közvetlen szomszédságában 6 As -}- 2 Ni-atom van.

Nikkelin-típusú rácsa van az említetteken kívül még az ásványok közül a jaipuritnak (CoS), a breithauptitnak (NiSb), valamint számos, az ásványok között nem ismert fémes fázisnak.

Pirit (FeS2)-típus. A szabályos pirit tércsoportja TAPa3. A piritrács (209 . ábra) a NaCl-rácshoz hasonlítható, ha a Na-ionokat Fe-atomokkal, míg a Clionokat súlyzószer S,csoportokkal cseréljük ki. Az S2-csoportok a cellaélek közepén és a cella közepén helyezkednek el. Az S2 -súlyzók iránya egy kockaél felezpontját egy kockalap középpontjával összeköt egyenessel esik egybe. A cellában 4 FeS2 van. Piritrácsú az ásványok közül a sperrylit (PtAs2), a hauerit (MnS2), bravoit (Fe,Ni)S2, laurit (RuS2) . A piritszerkezetb l vezethet le a kobaltin (CoAsS), a gersdorffit (NiAsS) vagy az ullmannit (NiSbS) szerkezete is oly módon, hogy a piritrácsban a Fe-atomok helyét Co-, illetve Ni-, az S2-csoportokban pedig az egyik S helyét As, ill. Sb foglalja el. Ez viszont magával vonja a pirit szimmetriájának csökkenését szabályos tetartoéderes szimmetriára . Kétdimenziós réteges szerkezetek
Molibdenit (MoS 2)-típus. A dihexagonális dipiramisos molibdenit tipikus rétegrácsú . (210 . ábra) Tércsoportja : D'AC6/mmc. Az 1/3 hexagonális elemi cella 2 MoS2-ot tartalmaz. A (0001)-lappal párhuzamosan S-Mo-S atomsíkok húzódnak . Minden Mo-atomnak 6 S-atom, míg minden S-atomnak 3 Mo-atom szomszédja van. A rétegek között van der Waals-erk hatnak . A szerkezet eredménye a molibdenit leveles, lemezes, pikkelyes megjelenése és a (0001) szerinti kitn hasadása .

Egydimenziós láncszer szerkezetek
Antimonit- (Sb 2 S3-) tipus. A rombos dipiramisos antimonit (211 . ábra) (tércsoport D,.',Pnma) szerkezete -(Sb 4S s ) kett s láncokból épül fel. Az Sb 4S6 szalagok a c-tengely irányában húzódnak. Az Sb-atomokat meglehet sen szabálytalanul 7 S-atom veszi körül. Az Sb-S távolság a láncokon belül 2,38-2,67 A, míg a láncok közötti távolság 3,15-4,98 t1.

9. MOLEKULARÁCSOK Általános jellemzés Az eddig tárgyalt szerkezetek között néhány már bizonyos mértékben átmenetet jelentett a molekularácsok felé. Az ionkristályokat még egyetlen óriásmolekulának kellett tekintenünk, hasonlóan az atomrácsokat is, de a polarizáció felléptével kialakuló rétegrácsok esetén már egy-egy telített rétegkomplexum lezárt molekulának volt tekinthet, mint pl. a CdC12- illetve Cd1 2-típusú rétegrácsokban vagy a molibdenitrácsban . Ezekben az esetekben azonban csak a molekularácsok felé való átmenetrl lehet szó, a rácsban még a lezárt molekulákként kezelhet rétegek között is a van der Waals-erkön kívül egyéb kötésjelleg is érvényesül . Éles határt vonni itt sem lehet a különböz lehetséges átmenetek miatt. A molekularácsú kristályok rácspontjaiban semleges molekulák foglalnak helyet, melyek között a gyenge van der Waals-féle erk hatnak, míg az egyes molekulákon belül az atomok között lényegesen ersebb kötésfajták érvényesülnek. A molekulán belüli, intramolekuláris távolságok kisebbek, mint a rácspontokban helyet foglaló molekulák közötti, intramolekuláris távolságok. Minthogy a rácsban a molekulákat csak a gyenge van der Waals-erk tartják össze, a molekularácsú kristályok lágyak, olvadáspontjuk alacsony, összenyomhatóságuk és termikus kitágulásuk viszont nagy. A molekularácsok rácsenergiája csak néhány kcal/mól . A molekularácsok elektromos 6soptikai sajátságai többnyire azon molekulák megfelel sajátságaival egyeznek, amelyekbl a rács felépül. Az ásványok között kevésnek van molekularácsa, így pl. a kénnek (S), a realgárnak (As2S2), az auripigmentnek (As2S3) . Molekularácsot alkot a szerves vegyületek nagy többsége . A kén szerkezete . A 95 C° alatt stabilis rombos dipiramisos kén (tércsoport D'-Fddd) elemi cellájában 8-atomos kénmolekulák foglalnak helyet . Az elemi cella 16 gy r alakú S8-molekulát tartalmaz . Az S-S távolság a molekulán belül2,1 A, míg a két szomszédos molekula közötti legrövidebb távolság 3,3 A. Az S8-molekulák elrendez dését a rácsban a 212 . Ara szemlélteti. Jól látható, : dnek hogy az S8-gyrk két. sorozatba rendez az egyik párhuzamos gyrsereg az [110] , míg a másik az [110] irányban halad. A nyolcatomos gyrs kénmolekulák jellemzk a 95 C° felett stabilis monoklin kén rácsára is, st ennek olvadékában is megtalálhatók. A monoklin kén megolvadása után a gyrk felszakadnak, és az olvadékban mint hosszú láncok vannak jelen, majd a hmérséklet további növelésekor ezek a láncok is kisebb részekre esnek szét. :C,',,-P 2 1/c. RácsáMolekularácsa van a realgár-nak (As2S2) is. Tércsoport ban ANS4molekulák különböztethet k meg, melyek bizonyos mértékben hasonlók az S8 gyrs kénmolekulákhoz. Elrendez désük a rácsban olyan, hogy a közöttük ható gyenge van der Waals-er k következtében a (010) lap szerint jó hasadás jön létre.

Molekularácsú a realgárhoz hasonlóan monoklin prizmás auripigment (As2Ss) is, azzal a különbséggel, hogy rácsában AsS3 -lánckötelékek húzódnak, melyben az atomok csigavonalszer elrendezdésben helyezkednek el. A láncok között van der Waals-erk létesftenek kapcsolatot. A láncok elrendezdése következtében a (010) síkkal párhuzamosan réteges szerkezet alakul ki, innen adódik e sfk szerinti kitfínó hasadása.

Molekularácsként kezelhet a jég is. 0 C°-tól -8 C°-ig ajég dihexagonális piramisos, tércsoportja CeP63cm . A jég szerkezete bizonyos mértékig a hexagonális tridimit szerkezetéhez volna hasonlítható, minden oxigént tetraéderesen négy H-atom vesz körül, azonban a H-atomok közül kett közelebb, kett távolabb van az O-atomtól, s ezek hidrogénhídkötéssel kapcsolódnak . Olvadáskor az egész kristályra kiterjed szabályos szerkezet összeomlik ugyan, de a vízmolekulák kristályrácsszer elrendez dése még cseppfolyós állapotban is fennáll, csakhogy, míg a jégben tridimitszer (tehát lazább) elrendezdés feltételezhet , addig a vízben a vízmolekulák elrendezdése (a vízben már nincsen minden H2 0-molekula irányított hidrogénhídkötéssel a szomszédjához kapcsolva, mint a jégben) már inkább a tömöttebb kvarcszerkezethez volna hasonlítható .

10. POLIMORFIA MITSCHERLICH 1821-ben felismerte, hogy ugyanazon kémiai összetétel vegyület különböz kristályformákban jelenhet meg. Mai fogalmazás szerint azt mondhatjuk, hogy egyes vegyületek egy és ugyanazon kémiai összetétellel különböz rácsszerkezeteket épithetnek fel, s az ilyen polimorf anyagok különböz módosulatai ugyanazon a nyomáson és hmérsékleten eltér termodinamikai paraméterekkel (szabadenergia, térfogat, entrópia) jellemezhet k. Ha egy-egy vegyületnek két vagy három módosulata létezik, úgy dimorf, trimorf, ill. több módosulat esetén általánosságban polimorf anyagokról beszélünk. A különböz módosulatok közül adott nyomáson és hmérsékleten a legalacsonyabb szabadenergiájú módosulat a stabilis . Valamely vegyület két módosulata közül azt, amely a stabilis módosulattal azonos körülmények között szintén létezik, de átalakulási sebessége a stabilis módosulatba elhanyagolhatóan kicsi, metastabilis módosulatnak nevezzük. Pl . a C két kristályos módosulata közül a grafit a stabilis, míg a gyémánt a metastabilis, vagy a CaCO3 két kristályos módosulata közül a kalcit a stabilis, az aragonit a metastabilis . Az átalakulás rendkivül lassú, az említett stabilis és metastabilis módosulatok normális körülmények között egymásmellett igen hosszú idn keresztül egzisztálhatnak. Ha viszont adott körülmények között az egyik módosulat mérhet sebességgel alakul át a stabilis módosulattá, úgy elbbit instabilis módosulatnak mondjuk, pl. 573 C° fölött a trigonális kvarc instabilis, gyorsan átalakul az ezen a hmérsékleten stabilis hexagonális kvarccá. Ha gyémántot oxigénmentes környezetben 2000 C° fölé hevitenek, grafittá, tehát a stabilis módosulattá alakul át, hasonlóan az aragonit 400 C°-ra hevítve kalcittá alakul . Amikor a h mérséklet-növekedés révén a metastabilis módosulat energiája növekszik, elér egy olyan energiaértéket, amelyen az elbbi metastabilis forma instabilis lesz, és az átalakulás a stabilis formába egy k átalakulási konstans értékétl függ sebességgel lejátszódik. Az átalakulási konstans

ahol No és N, az instabilis alak móljainak relativ száma az átalakulás kezdetén, ill. t id múlva, a és b állandók, T pedig az abszolút hmérséklet. Az átalakulási konstans a hmérséklet csökkenésével ersen csökken, így magasabb hmérsékleten képzdött ásványok szobah mérsékleten meghatározatlan ideig metastabilisak maradhatnak.
Az átalakulási hmérséklet (meghatározott nyomáson), illetve az átalakulási nyomás (meghatározott hmérsékleten) az átalakulási görbén meghatározott pontokat ad meg. Az átalakulási pontban a két módosulat szabadenergiája azonos .

Ha az alacsony hmérsékleten állandó módosulat átalakulása a magasabb hmérsékleten stabilis módosulatba térfogatnövekedéssel jár, úgy a küls nyomás növekedésével az átváltozási hmérséklet emelkedik, ellenkez esetben viszont csökken. Ionkristályokban általában nagyobb a térfogatváltozás, mint a fémkristályok átváltozásakor. A térfogat-, illetve energiaváltozás szoros kapcsolatban van a kristályrácsokban mérhet átlagos atom-, illetve iontávolságokkal . Ezek a fémkristályokban viszonylag kevéssé változnak, míg ionkristályokban a változás jelent sebb . A polimorf anyagok átalakulása egyik módosulatból a másikba kisebb-nagyobb mérték szerkezetváltozással, szilárd fázisban végbemen átrendezdéssel jár együtt . A szerkezetváltozás, az átrendez dés mértéke szerint a polimorf átalakulás alábbi három f típusát különböztethetjük meg : 1 . Az átalakulás viszonylag csekély szimmetriaváltozással jár, a két módosulat szerkezetében nincs túl lényeges különbség. Az átalakulás során a szerkezet lényegileg változatlan marad, a koordinációs szám, a kötésjelleg azonos, legfeljebb az alkotóelemek geometriai elrendezdésében áll be némi módosulás, pl. a vegyértékszög változása révén, és ennek következtében változik a szimmetria is. Az átalakulás ellenére azonban a két rács sokban hasonló egymáshoz, s így a módosulatok sajátságai sem térnek el olyan mértékben, hogy azokat külön ásványfajként tartanánk számon . A magasabb hmérsékleten állandó módosulat általában nagyobb térfogatú és magasabb szimmetriájú, mint az alacsonyabb hmérsékleten stabilis módosulat. A polimorf átalakulás e típusának példái az a-kvarc .~ ß-kvarc, a-tridimit :~~ ß-tridimit, a-krisztobalit ~~ ß~ -krisztobalit átalakulások, vagy pl . a rombos kén ::e~t monoklin kén vagy az E a-leucit _-- ß-leucit átalakulások . Az átváltozás viszonylag gyorsan, meghatározott hmérsékleten játszódik le és reverzibilis. A két módosulat egymás mellett csak az átváltozási pontban lehet egyensúlyban . Ugyancsak erre a típusra példa számos polimorf átalakulás a fémrácsok körébl : pl. a Ca, Ge, Co, Ni alacsony hmérsékleten stabilis rácsa a szabályos szoros illeszkedésnek, míg a magas hmérsékleten stabilis módosulatoké a hexagonális szoros illeszkedésnek felel meg. Átalakuláskor a koordinációs szám, valamint a szoros illeszkedés síkok felépítése is változatlan marad, csak a síkok egymáshoz viszonyított helyzetében áll be változás, amennyiben meghatározott eltolás szükséges ahhoz, hogy á szabályos szoros illeszkedésbl hatszöges szoros illeszkedés (és fordítva) álljon el. 2. Az átalakulás már nagyobb szimmetriaváltozást jelent, bár a koordinációs szám lényegében változatlan marad. A két módosulat szimmetriája közötti különbség már olyan mérv, hogy nem fejezhet ki egyszeren a vegyértékszög megváltozásával, mint az elz esetben, hanem fel kell tételeznünk, hogy az átváltozás során a kötések felszakadnak, majd a másik módosulat kialakulásakor újak létesülnek . A jelents szimmetriakülönbségek ellenére a két módosulat közötti energia- és térfogatkülönbségek csekélyek. Pl. a kvarc, tridimit és

krisztobalit szerkezetére egyformán jellemz és közös, hogy az S'04-tetraéderek térhálós szerkezetté kapcsolódnak össze, azonban a tetraéderek a hexagonális kvarcban csavarvonal szerint, a tridimitben pedig tükörképszer en rendezdnek el. A rácsbeli eltérések magyarázzák, hogy míg az el z típusban említett átalakulások ugyanazon változat magas és alacsony hmérsékleten stabilis módosulatai között gyorsan lejátszódnak, addig a kvarc ' tridimit vagy a tridimit Ë ~ krisztobalit átalakulás rendkívül lassú, nem érzékelhet sebesség. Metastabilis módosulat fellépése ebben a típusban íehetseges . Jól példázza a mondottakat a TiO, polimorfiája is. Három módosulata közül az anatáz alacsony hmérsékleten, a brookit valamivel magasabb hmérsékleten stabilis, míg a rutil a Ti02 magas h mérsékleten stabilis módosulata . E mellett szól az is, hogy az anatáz és a brookit is ers hevítéskor rutilba megy át. A Ti02-módosulatok rácsában közösek a Ti06-oktaéderek, de már 16nyegesebb szerkezeti eltérések adódnak a Ti06-oktaéderek kapcsolódási módjának különbözségébl, mint arról az AX2-típusú szerkezetek ismertetésénél szó volt. A felhozott példa esetében is csak az instabilis, illetve metastabilis módosulat alakul át a stabilis módosulattá, a folyamat irreverzibilis. 3 . Az átalakulás nagy szerkezeti átrendezdéssel jár együtt, melynek során jelent sen változik nemcsak a koordináció, hanem esetleg a kötés jellege is. A két módosulat közötti számottev szerkezetbeli eltérés jelent s energia- és térfogatkülönbséggel jár. Példa erre a típusra a gyémánt ~ grafit átalakulás . t A fentebb mondottakat áttekintve, nem nehéz felismerni, hogy ez a csoportosítás lényegében magában foglalja a polimorf átalakulások egy másik, szokásos csoportosítását is, amely szerint enantiotrop és monotrop átalakulást kiilönböztetiink meg attól függen, hogy a módosulatok között az átalakulás megfordítható-e vagy sem. Általában enantiotrop az átalakulás, ha a módosulatok között kevés a szerkezeti eltérés és érvényesek az 1 . csoporttal kapcsolatban mondottak, míg a 2. és 3. csoportba sorolható átalakulások monotrop átalakulások. Ha polimorf anyagok különböz módosulatai gznyomásgörbéjének lefutását vizsgáljuk, úgy az alábbiakat állapíthatjuk meg : A polimorf anyag mindegyik módosulatának adott hmérsékleten bizonyos gznyomása van. Az olvadáspontban és az átváltozási pontban egyensúly van a szilárd és az olvadékfázis, illetve a két szilárd fázis (módosulat) között, ekkor a két fázis gznyomása azonos, és a gznyomásgörbék ebben a pontban metszik egymást. A 213/a ábrán I. az olvadékfázis gznyomásgörbéje, II. az egyik, III. pedig a másik módosulaté . A körrel jelzett metszéspontok (a szilárd módosulatok gznyomásgörbéinek metszéspontjai az olvadékfázis gznyomásgörbéjével) az adott anyagok olvadáspontját, a négyzettel jelölt pontok (a módosulatok gznyomásgörbéinek metszéspontja egymással) a két szilárd módosulat közötti átváltozási pontot jelentik .

Mint a 213/a ábrán látható, a módosulatok közötti átalakulási pont az olvadáspont alá esik, alacsonyabb hmérsékleten a III. módosulat a stabilisabb, ennek kisebb a g znyomása, mig az átváltozási pont feletti, magasabb hmér= sékleten már a II. módosulat a stabilis, ezen a hmérsékleten már ennek alacsonyabb a gznyomása . Az átalakulás enantiotrop. Más a helyzet a monotrop átalakulás esetén, mint azt a 213/b ábra szemlélteti. A II. és III. módosulatok közül az anyag olvadáspontja alatti hmérsékleten a III. módosulat a stabilis, mivel ennek a gznyomása alacsonyabb. Ez a stabilis

módosulat nem alakulhat át a másik módosulattá, mert az átváltozási pont az olvadáspont felett van, a kristályrács tehát már az átalakulás eltt megsemmisül . Ha most Tx hmérsékleten a túlh tött I olvadékfázis kristályosodása megindul, nem a stabilis (Tx hmérsékleten a legalacsonyabb gznyomású) III módosulat fog kiválni, hanem az Ostwald-féle lépcsszabály értelmében elször a kevésbé stabilis formát jelent II módosulat, melynek gznyomása az I és III fázisok gznyomása közé esik. Ha most a II >- III átalakulás sebessége számottev, úgy azonnal a stabilis III módosulat áll el, míg ha az átalakulás sebessége igen kicsiny, úgy lehléskor a II módosulat metastabilis állapotban igen hosszú ideig megmarad . Monotrop polimorf anyag módosulatai egymás mellett meglehet sen széles nyomás- és hmérséklethatárok között létezhetnek (pl . a grafit és gyémánt, a pirit és markazit, a kalcit és aragonit, a szfalerit és wurtzit), mig enantiotrop polimorf anyagok módosulatai közül mindig csak az adott hmérséklet- és nyomásviszonyok között stabilis szerépelhet, a módosulatok egymás mellett egyensúlyban csak az átváltozási pontban lehetnek .

11 . IZOMORFIA MITSCHERLICH 1819-ben a KH2 PO4 és a KH2AS04 kristálygeometriai hasonlóságát tanulmányozva bevezette az izomorfia fogalmát. Eszerint kémiailag különböz anyagok is azonos vagy igen hasonló küls alakban jelenhetnek meg. Az emlftett klasszikus példán összehasonlftjuk a két anyag szerkezetének néhány kristálygeometriai, illetve néhány fizikai állandóját (28. táblázat) .

Látható, hogy a két izomorf" anyag csupán morfológiailag hasonló, de ez nem jelenti egyben olyan fizikai állandók egyezését is, amelyek a rács alkotóelemeinek tömegétl (atomsúlyától) függnek. Szellemesen mondja HILLER, hogy a kristály méri alkotóelemei térfogatigényét, de nem mérlegeli azok súlyát . A Mitscherlich-féle felfogás szerint izomorfoknak tekintették azokat az anyagokat, amelyekben a képlet analógiája mellett az egymást helyettesft alkotórészek vegyértéke is azonos (vegyMékizomorfia) . Az elegykristályképzést ez a szemléletmód az izomorfia következményének tartotta . Különböz kristályrendszerekben több olyan izomorf" sor ismeretes, amelyekben a Mitscherlich-féle feltételek érvényesülnek. A szabályos holoéderes osztályban : alabandin MnS galenit PbS altait PbTe clausthalit PbSe A ditrigonális szkalenoideres osztályban : magnezit Mgc0 3 smithsonit ZnC03 sziderit FeCO 3 rodokrozit MnC03 kalcit CaC03 A rombos dipiramisos osztályban: aragonit CaC0 3 stroncianit SrC0 3 witherit BaC03 cerusszit PbCO3

A további vizsgálatok során azonban egyre több olyan izomorf" ásványpórra mutattak rá, amelyek között fennáll ugyan az alaki hasonlóság, de a Mitscherlich-féle feltételeknek nem felelnek meg, mert vagy az egymást helyettesítg alkotórészek vegyértéke nem egyezik, mint pl. a monacit (CeP04) és a krokoit (PbCr04) ill. a xenotim (YP04) és a cirkon (ZrSi04) esetében, de a képlet analógiája fennáll, vagy pedig az utóbbi feltétel sem áll fenn, hólott a két vegyület tökétetésen elegyedik, hézagmentes elegykristálysort alkot. A finomabb szerkezetvizsgálatok megindulásáig általában izomorfoknak tekintették azokat a kristályokat, amelyeknek a kristályformája többé-kevésbé egyez szögekkel azonos vagy legalábbis közelhasonló, a kémiai összetétele analóg, s amelyek egymással korlátlanul (vagy esetleg csak bizonyos határok között) elegykristályt képeznek . Az izomorfia fó kritériuma tehát a küls alaki hasonlóság és az elegykristályképzés volt . A kristályszerkezeti kutatások elgrehaladása, elssorban GOLDSCHMIDT alapvet tanulmányai megersítették azt a felfogást, hogy a különböz szerkezetek felépítésében nem az alkotóelemek kémiai sajátságainak van dönt szerepe, hanem azok méreteinek, térigényének és polarizációs sajátságainak. Elegykristályképzés szempontjából nem a kémiai összetétel analógiája vagy a kristály lapszögeinek egyezése a dönt, hanem az egyes alkotóelemek méretei és polarizációs sajátságai mellett fként a rácsméretek, a rács alkotóelemeinek száma és elrendez dése. E felismeréseknek megfelelen a küls alaki hasonlóság helyett inkább a szerkezeti egyezés lett az izomorfia alapja, de még változatlanul hozzákapcsolták ehhez az elegykristályképzést is mint az izomorfia másik kritériumát. A további kutatások eredményeként 1943-tót az izomorfia fogalma újabb változáson ment át, melynek lényege, hogy elválasztották a kristálygeometriai hasonlóság kérdését az elegykristályképzéstl, azon megfontolás alapján, hogy az azonos rácstípus, azonos kristályszerkezet nem minden esetben kapcsolódik elegykristályképzéssel, és fordítva : elegykristályt különböz rácstípusú anyagok is képezhetnek egymással. Így a továbbiakban az izomorfia szó mint önálló fogalom nem használatos, e helyett inkább izomorf vonatkozásokról beszélhetünk, azaz egyrészt a kristályszerkezeti hasonlóság (tipia) különböz fokozatairól, másrészt az elegyedésrl mint egymástól elválasztandó, egymástól független jelenségekr l. Az izomorfiával kapcsolatban kell említést tennünk a morfotrópia jelenségér l is. Ha a karbonátok trigonális sorozatában a kation méretét vizsgáljuk, azt tapasztaljuk, hogy az azonos méret CO$-anion mellett a rácsba belép kation mérete bizonyos határig változhat az adott rácsszerkezetben . Más szóval : a trigonális kalcit rácstípus a rádiuszhányados meghatározott mérték változásáig stabilis : a különböz kationú karbonátok kalcitrácsban kristályosodnak . Ha azonban a rádiuszhányados (a kation méretnövekedésével) túllépi a rácstípus stabilitási határát, új rácstípus, éspedig az aragonit-típus lép fel. A rácstípusnak ezt a változását nevezzük morfotrópiának . (L. a 29 . táblázat.)

A karbonátok trigonális és rombos sorozata határán a dimorf CaC03 áll, mely egyaránt képes a kalcit, ill. az aragonit típusú rács felépítésére. A nitrátok sorozatában a két rácstípus határán a KNO3 áll, mely tehát ugyancsak polimorf anyag . A rombos aragonitrácsú KN0 3 128 C°-on alakul át a magas hmérsékleten stabilis trigonális kalcittipusú m(5dosulatba . Ez az átalakulás enantio400 ctrop; mig az aragonit >- kalcit polimorf átalakulás monotrop. A 29. táblázatban felsorolt trigonális izomorf karbonátsorozat befejez -, illetve a rombos izomorf karbonátsorozat kezdtagja tehát egyazon, vegyület, amely az egyik, ill. a másik rácstfpusban is kristályosodik, ami a polimorfia alapja. Ha egy polimorf anyag léét izomorf sorozathoz tartozik, az izodimorfia jelensége áll fenn.
a) KRISTÁLYSZERKEZETI HASONLÓSÁG (tfpia)

A kristályszerkezetek közötti egyezés mértékétl függen beszélhetünk a szerkezetek azonosságáról, hasonlóságáról, illetve különböz ségérl, azaz ezeknek a fokozatoknak megfelel en izotípiáról, homöotípiáról, illetve heterotipiáról .

B kristály izotíp akkor, ha A és B kristály tércsoportja azonos, b) minden, atomokkal vagy ionokkal megterhelt A rácskomplexumnak azonos ersen megterhelt B rácskomplexum felel meg, c) a tengelyarányok és az A és B rácskomplexumok speciális rácsparaméterei megegyeznek, illetve legfeljebb csak minimális mértékben különböznek . Izotíp szerkezetek pl. : NaCl-típusúak : NaCI, NaBr, KCl, MgO, PbS. CaF2-típusúak : CaF2 , SrF2, SrC12, S1Mg2. a)
LAVES szerint A és

Amint a felsorolt néhány példából is látható, az azonos szerkezeti típushoz tartozás szempontjából az ionok tényleges méretének, töltésének különösebb szerepe nincs, de azonos rácstipusúak lehetnek különböz vegyületek, ha a vegyületben szerepl ionok rádiuszhányadosa az adott szerkezettípus stabilitási határain belül van, és a különböz izotíp vegyületeken belül az építelemek polarizációs sajátságai azonosak vagy legalább hasonlók . Azonos vagy hasonló típusúak lehetnek kovalens kötés atomrácsok, ha pl. a Grimm-Sommerfeldszabálynak megfelelnek . Amennyiben az izotípia felsorolt három feltétele közül valamelyik is nem teljesül, homöotipiáról beszélünk. Pl . Nem teljesül az izotípia 3 . feltétele, a Mg-Zn, ill. a Mg-Cd párok esetében . Bár a Mg, Cd, Zn rácsa a szoros hexagonális illeszkedésnek felel meg, azonban a Zn és a Cd tengelyaránya a Mg-étól oly mértékben eltér, hogy izotípiáról már nem lehet szó. Nem teljesül az izotípia 2. feltétele a Si02 és az AlAs04 esetében, bár a tetraéderek elrendezdése mindkét szerkezetben azonos, azonban a SiOz--ban az oxigéntetraéderek középpontjában Si-atom foglal helyet, míg az AIAS04ban a tetraéderek 50%ónak középpontjában Al, 50%-ában pedig As helyezkedik el. Hasonlóan csak homöotípiáról lehet szó a kalcit és a dolomit esetében is. A kalcit tércsoportja D.-R3c, míg a dolomit tércsoportja C8,-R3. A dolomitrács hasonlóan felépített, mint a kalcitrács, azzal a különbséggel, hogy a Ca és Mg a (0001)-gyel párhuzamos síkokban váltakozva elrendezett, így a kalciténál csökkentebb szimmetriájú . Homöotíp a gyémánt és a szfalerit is, a gyémántrácsban, illetve a szfaleritrácsban az alkotóelemek geometriai elrendezódése megegyezik ugyan, de a szfaleritrács szimmetriája alacsonyabb. Ugyancsak homöotípek az a-kvarc és a ß-kvarc, mert bár a tetraéderek összefüggése mindkettben lényegében ugyanaz, de a Si-0-Si kötésirányok a hexagonális kvarcban egyenesek, míg a trigonális kvarcban szöget zárnak be, ennek következtében ez utóbbiban csökkentebb a szimmetria . Homöotípiáról beszélünk olyan esetekben is, mikor a két szerkezetben a koordinációs szám azonos és a központi atom közvetlen környezete is egyenl, de a távolabbi koordináció már különbözik, mint pl. a szfalerit- és a wurtzitrács esetében . Végül, ha a szerkezeti különbségek olyan mérték ek, hogy sem izotípiáról, sem homöotípiáról nem lehet szó, a két szerkezetet heterotípnek mondjuk. Ugyanekkor azonban, mint a késôbbiekben még utalunk rá, heterotíp kristályok között is lehetséges elegyedés. fi) ELEGYKRISTALYKÉPZÉS °` Míg az azonos típusú szerkezetek felépítése szempontjából a rádiuszhányadosnak van lényeges szerepe, addig az elegykristályképzódés - a polarizációs sajátságok egyezésének feltétele mellett - fként az ionok, atomok tényleges

nagyságával van

összefüggésben . fgy pl. a ksó is, és a galenit is ksó-típusú, izotíp szerkezet, az alkotóelemek rádiuszhányadosa vegyületenként megfelel a NaCl-típusnak, de elegykristályt már nem képezhetnek egymással, egyrészt mert nem egyenlk az atomméretek, másrészt mert a k sórács és a galenitrács kötésjellege nem azonos . Összefoglalóan az elegykristályképz dés feltételei a következk 1 . építelemeik azonos vagy bizonyos határon belül hasonló nagyságúak, 2. az elegykristályt képez anyagok alkotóelemei közötti kötésjelleg azonos, 3. a) a két anyag azonos szerkezeti típusú (izotíp) . Ilyen esetben beszélünk

b) a két anyag hasonló szerkezet (homöotíp) . Ilyen esetekben homöomorf szó ; c) a két anyag különböz szerkezeti típushoz tartozik ugyan (heteroiip), de a két szerkezetben pl. az anionilleszkedés azonos, vagy a két rács energetikailag csak igen kevéssé tér el egymástól (heteromorf elegyedés) . Akár izomorf, akár homöomorf vagy heteromorf elegyedés áll fenn, az elegykristályképzés mértéke változó : lehet tökéletes, jó vagy rossz. Az elegykristályképzés fbb tfpusai WINKLER, ill. LAVEs nyomán az alábbiakban foglalhatók össze 1 . Elegykristálykéfxés egyszer helyettesítéssel. -Az A kristály anionjait vagy kationjait a B kristály az-,ii os mennyiség anionja vagy kationja helyettesíti . Az egymást helyettesft alkotórészek méreteinek egyezniük kell ; minél nagyobb az eltérés a méretekben, annál korlátozottabb az elegyedés. Az eltérés fels határa kb. 15%. Az egymást helyettesft alkotórészek méretegyezésének fontosságát az elegyedés szempontjából jól mutatja a 30 . táblázat, amelyben izotíp vegyületek szerepelnek ugyan, de az ionméretek különbségének növekedésével az elegyedési lehetség csökken, illetve megsznik, amint a méretkülönbség túllépte a megengedett határt .
elegyedésr l van

; l izomorf elegyedésr

Az olivinsorozatban vagy a spinellsorozatban a két széls tag tökéletes, korlátlan elegykristályt alkot, mivel a Fe és a Mg ionrádiusza közti különbség mindössze 6%. Hasonlóan korlátlan izomorf elegyedés lehetséges a ferberit (MnW04) és a hübnerit (FeW04) között a Fe és Mn ionrádiuszok közelálló volta miatt. Mint láttuk, az egyszer helyettesítésnél nemcsak a rádiuszok, hanem a helyet cserél ionok töltése is egyezik.
2. Elegykristályképzés kapcsolt helyettesítéssel . - Az elz esettel egyez abban, hogy az azonos érték rácspontok itt is teljesen betöltöttek, viszont az egymást helyettesít alkotórészek töltése nem egyezik. Ennek következtében ez a helyettesítés további helyettesítéssel is kapcsolódik, amely biztosítja az össztöltés változatlan megmaradását, az elektroneutralitást . Legjobb példa erre az albit (NaAlSi308) és az anortit (CaA12Si208) elegyedése : amilyen mértékben helyettesíti a Na+-t a Ca2+-, olyan mértékben helyettesíti a Si4+-t az A13+-ion. Ez az ún. kapcsolt helyettesítés különösen gyakori a közönséges kzetképz szilikátokban . Gyakoribb helyettesítések az említetten kívül pl. : a LiAl MgMg, BaAl - KSi, CaTi - NaNb, CaAl - NaTi, Al(OH) - SiO. 3 . Elegykristályképzés addíciós helyettesítéssel . - Az addíciós helyettesítéssel járó elegykristály-képz désre általánosságban jellemz, hogy az elegykristályban több az azonos érték betöltött ponthelyzet, mint volt a tiszta fázisban. Az elegykristály-képz dés e típusával csak homöotíp vagy heterotip kristályok között találkozhatunk . a) Homöotíp kristályok közötti addíciós elegykristályképzésre példaként szolgálhat a y-A1203 és a MgA1204, melyek tökéletesen elegyednek . Mindkét rács szabályos szoros oxigénilleszkedésként fogható fel, melynek tetraéderes és oktaéderes hézagaiban foglalnak helyet a kationok . A spinellnél (elemi cellánként 8 molekula) 8 tetraéderes pozíciót Mg foglal el, 16 oktaéderes pozíciót pedig AI . A y-A120sszerkezetben ez a 24 hézag nincs tökéletesen betöltve, csak 211/3, amelyekben az A1 statisztikusan oszlik el. Az elegykristályképzdés a y-A1203 irányából kiindulva úgy fogható fel, hogy a tetraéderes pozíciókban helyet foglaló Al-ot Mg helyettesíti, viszont ez a helyettesítés töltéskülönbséget eredményez, igy a y-AI203szerkezetben az A1 által be nem töltött, még üres tetraéderes pozícióba is Mg lép be, s ennek eredményeként az elegykristályban az azonos érték betöltött ponthelyzetek száma nagyobb lesz, mint volt a tiszta y-A1203kristályban. b) Heterotíp kristályok közötti elegykristályképzésre példa a CdC12-rétegrács típusú MgCI2 és a NaCI-típusú LiCI közötti elegykristályképzés . Heterotíp voltuk ellenére mindkét szerkezetben a Cl--ionok szabályos szoros illeszkedés ek . A LiCl-ban az anionváz valamennyi oktaéderes pozíciójában Li foglal helyet, míg a MgC12-ban ezeknek a rácspontoknak csak a felét foglalja el Mg. Az elegyedés a MgC12 -ból kiindulva úgy fogható fel, hogy a Mg-ot oktaéderes pozícióban Li helyettesíti, de ugyanekkor az elektroneutralitás fenntartása érdekében egy-egy további Li-ion lép be a MgC1 2-szerkezet üresen maradt oktaéderes pozíciói-

ba is. Eredmény: az elegykristályban azonos érték ponthelyzetek vannak betöltve, de nagyobb számban, mint a tiszta fázisban . Hasonló az elegykristályképzés a CaF2 és az YF3 között is.
4. Elegykristályképzés szubirakciós helyettesítéssel . - Az elegykristályképzésnek ez az esete általánosságban úgy jellemezhet, hogy a helyettesítés itt is azonos érték rácspontokban történik, azonban az elegykristályban kevesebb a betöltött, azonos érték ponthelyzetek száma, mint volt a tiszta fázisban. Példaként ismét a M9C12-LiCl-pár hozható fel, de most a LiCI oldaláról vizsgálva az elegyedést . A LiCl-ban minden oktaéderes pozició Li-mal volt betöltve . Elegyedéskor Mg lép a Li helyébe, de - az elektroneutralitás fenntartása céljáb(5l - ennek arányában egy-egy további Li-ionnak kell az oktaéderes helyébl kilépnie . Az elegykristályban így dtevesebb oktaéderes pozició lesz betöltve részben Mg-, részben Li-ionokkal, mint a tiszta LiCI-fázisban volt . 5. Elegykristályképzés divíziós helyettesítéssel . -Az elegykristályképzés eddigi típusaiban a helyettesítés azonos érték rácspontokban történt . A divíziós helyettesítésre jellemz, hogy a helyettesít és a helyettesített ionok a szerkezetben nem azonos érték rácspontokat foglalnak el. Az AgCl és a CuBr heterotíp kristályok, szerkezetükben közös az anionok szabályos szoros illeszkedése . Az AgCl ksó-típusú a CuBr szfalerit-típusú . Elegykristályképzdés esetén az AgCl-ból indulva ki a Cu a NaCI-típusú AgCl-rács tetraéderes pozícióit foglalja el (és nem az oktaédereseket, amelyekben Ag-ionok foglalnak helyet), de ugyanekkor ezzel egyenérték Ag-ionnak kell az általa elfoglalt oktaéderes pozíciókból kilépnie ; így az oktaéderes pozíciók egy része betöltetlen marad, de betöltetlen marad a tetraéderes pozíciók jelent s része is. Minél több Cu lép be a rácsba, annál több Agionnak kell kilépnie, annál több oktaéderes pozíció marad üresen, növekszik a hibahelyek száma, ami viszont megkönnyíti az Ag-ionok vándorlását a rácson át. Ezzel magyarázható az a tény, hogy az AgCl-CuBr elektromos vezetképessége a CuBr mennyiségével növekszik. y) DIADOCHIA

Az elegykristályképzés feltételei között már említettük, hogy az egymást helyettesít épít :atomok, ionok rádiuszértékének és polarizációs saelemek játságainak egyezniük kell, illetve egymástól csak megadott határokon belül térhetnek el. NIGGLI, illetve STRi7NZ után diadochoknak mondjuk azokat az atomokat, ionokat, amelyek egymást különböz ásványaik rácsában helyettesíteni tudják . A diadochia, azaz a kölcsönös helyettesíthetség különböz fokú lehet : tökéletes vagy korlátozott. Korlátlanul helyettesíthetik egymást különböz kristályrácsokban pl. a Fel+- Mg2+ ; Fel+- Mn2+ ; Ni2+- Mg2+ ionpárok . Ezzel szemben pl. a Bee+ nem helyettesitheti a kémiailag hozzá közelálló Mg2+-iont, mert ionrádiusza

csaknem a fele a Mg2+ rádiuszának, így a méretkülönbség jelentlísen meghaladja a megengedett 15% eltérést. Ugyanekkor a kémiai rokonság hiánya ellenére diadochiáról lehet szó az Pb 2+ (1,27 A) és a Sr2+ (1,32 A) vagy az Pb2+ és a K+ (1,33 A) viszonylatában, vagy a Rb+ (1,48 A) és Tl+ (1,44 A) között . Az ionméreteken kfvül befolyással van a diadochiára a hmérséklet. A hmérséklet növekedésével helyettesíthetik egymást olyan ionok is, amelyek alacsonyabb hmérsékleten - épen ionméreteik eltér volta miatt - nem diadochok . Például a Na+ (0,96 A) és a K+ (1,33 A) közönséges h mérsékleten nem helyettesítik egymást, de nagyobb hmérsékleten lehetséges a helyettesftés, albit (NaAlSi308) és ortoklász (KAISi 308) vagy NaCI és KCl magasabb hmérsékleten elegyednek, és ezen a magasabb hmérsékleten képzdött elegykristályban a Na+ és a K+ helyettesítik egymást a rácsban. A h mérséklet csökkenésével azonban korlátozódik, ill. megsznik a diadochia a két ion között, pontosabban : csökken a szerkezet toleranciája, bekövetkezik az elegykristály elkülönülése két fázisra. GOLDSCHMIDT Szerint a diadochiára az ionizációs potenciálnak is befolyása van ; a tökéletes diadochia megkfvánja, hogy az egymást helyettesít elemek ionizációs potenciál-értékei is egymáshoz közelállók legyenek . Az egyezés néhány közismerten diadoch ionpár esetében valóban igen jó, amint azt a 31 . táblázat néhány adata is szemlélteti .

Az ionrádiuszok, valamint a vegyértékek egyezése ellenére is korlátozottabb a diadochia, ha a küls elektronhéj szerkezetében lényeges különbségek vannak. fgy pl. az A13+-, Ga3+-, Sc 3+-, Ti3+-, V3+-, Cr 3+-, Fe3+-ionok méretei közelállók, azonban mégis csak az els három ion helyettesftheti egymást jelent sebben, mfg ezek a sorozat többi tagjait csak kisebb mértékben és ritkábban helyettesfthetik . Az elsg három ionnak komplett küls elektronhéja van, míg a felsorolt többi ionnak nem. Két elem diadochiája nem jelenti azt, hogy az bármely vegyületük rácsában egyforma mértékben fennáll, másrészt nem jelenti, hogy a helyettesfthet ség minden esetben kölcsönös. Ha két elem diadochiája adott vegyület rácsában teljes, az ásvány képletében a két elem vegyjelét zárójelbe tesszük, pl. (Fe,Mn)W0 4 wolframit, (Fe,Mg)2Si04 olivin stb.

GOLDSCHMIDT után az elemrejtésnek három f típusa különböztethet meg :

1 . Szoros értelemben vett elemrejtés vagy álcázás az a jelenség, mikor a helyettesít és helyettesített elemek rádiusza és vegyértéke is egyezik, pl . Zr4+ - Hf4 + ; A13 + - Ga3+ ; Si4 + - Geo+- . 2. Az elembefogás abban különbözik az álcázástól, hogy bár az ionok méretei egyeznek, a helyettesít elem vegyértéke nagyobb, mint a helyettesítetté . fgy pl . a K+-iont a káliföldpátban Pbz+-, a biotitban Srs+- vagy Bal+-ion, illet leg a Caz+-iont az ittrofluoritban Y 4 +-ion helyettesítheti . 3 . Bebocsátásról beszélünk, ha azonos rádiusz mellett a helyettesít elem kisebb vegyérték , mint a helyettesített, pl . ha az Oz+-t F - helyettesíti, vagy pl . a Li+ eltér rádiusza miatt nem alkálifémet, hanem Mg2 +-t helyettesít . Megjegyzend , hogy az elembefogás és a -bebocsátás esetében - a példaként említettekben is - általánosságban az elektroneutralitás fenntartása érdekében további helyettesítés is végbemegy, amir l már az elegykristályképzéssel kapcsolatban említést tettünk.

12 . IDEÁLIS :ÉS REÁLIS KRISTÁLYOK, RÁCSHIBÁK A kristály definíciója szerint homogén diszkontinuum. Ennek értelmében egyrészt a legkisebb részlet felépítése mindig ugyanaz, bármely részébl származzék is a térrácsnak, másrészt a rácspontok elrendezdése a 230 tércsoport egyike szimmetriájának felel meg, és minden ekvivalens rácspont teljesen, éspedig azonos fajta atommal betöltött. A definiciónak megfelel elrendezdés jelentené az ideális állapotot, a kristályok azonban több-kevesebb eltérést mutatnak ettl. A reális kristályok rácsában különböz méret és jelleg rácshibák észlelhetk, amelyek bizonyos sajátságaikra lényeges kihatással vannak . KLEBER a rácshibákat méreteik szerint az alábbi módon osztályozza : A) Makroszkópos hibák azok, amelyek lineáris méretei kb. 10-3 cm nagyságrendek . Ilyenek pl . a repedések, hasadások, betelepült idegen anyagok stb. B) Mikroszkópos hibák méretei 10-5-10-3 cm közé esnek, és alkalmanként mikroszkópos vizsgálattal felismerhetk. C) Szubmikroszkópos hibák, amelyek méretei 10-5 cm alattiak . Ezen belül további csoportosítást eszközöl : a) Ultramikroszkópos hibák 4 .10-7-10-5 cm közöttiek, mint pl . a mozaikszerkezet, amikor a kristály önmagában ugyan ideálisan elrendezett rácsrészekbl épül fel, de ezek csekély szögeltéréssel illeszkednek egymáshoz. (214 . ábra .) Érthet , hogy a mozaikszerkezet fellépése jelent s hatással van pl. a kristály mechanikai sajátságaira .

b) Amikroszkópos hibák, méretei 10-7-4-10-7 cm közöttiek. c) Atomi méret hibák, amilyenek az üres rácspontok (Schottky-féle hibák) vagy az intersticiálisan beépült atomok (Frenkel-féle hibák) . Számos más csoportosításmódja is lehetséges a rácshibáknak . Így pl. SMEKAL mechanikai, ill. geometriai és kémiai rácshibák között tesz különbséget. Kémiai rácshibát idegen atomok beépülése okozhat, melyek eltér méretek vagy eltér köterk miatt inhomogenitást jelentenek a rácsban. Mechanikai hibák pl. a hézagok, mozaikszerkezetek, díszlokációk stb. CORRENS szerint történ fogalmazásban különbséget tehetünk a rácsban az atomoknak, ionoknak, molekuláknak statisztikusan az egész kristályra kiterjed rendezetlenségéb l származó hibák és az olyan rácshibák között, amelyek abból adódnak, hogy a kristályban nem valamennyi elemi cella rendez dik el párhuzamosan, hanem kisebb vagy nagyobb, látható vagy esetleg csak szubmikroszkópos részletek egymáshoz csekély szöggel hajlanak (mozaikszerkezet) . Atomoknak, ionoknak a rács egészére kiterjed rendezetlenségébl származó rácshibákra példák a különböz elegykristályok, amelyek elzleg már tárgyalt típusaiban különböz módon áll el a rácshibát jelent rendezetlenség. fgy szubsztitúciós elegykristályoknál az ekvivalens rácspontok teljesen betöltöttek, de csak statisztikusan és különböz atomfajtákkal . Az addíciós és a szubtrakciós elegykristályokban statisztikusan nem tökéletes az azonos érték rácspontok betöltése, és a divíziós elegykristályokban nem egyenl érték rácspontok statisztikusan tökéletlen betöltésér l van szó. Ionok, atomok rendezetlenségéb l származó fizikai rácshibát jelentenek a Schottky-, illetve Frenkel-féle hibahelyek is, amelyek az ideális kristályban egyébként helyhez rögzített alkotóelemek vándorlását teszik lehetvé, és így a diffúzió, ill. az elektromos vezetés alapjai. Ha egyes atomok akkora energiára tesznek szert, hogy helyüket elhagyhatják - ami fleg a felület közelében valószín -, úgy a rácsban üres hely marad vissza, lyuk képz dik, melybe egy szomszédos atom beugorhat, s akkor ennek helye marad betöltetlenül ; a lyuk tehát a rács belseje felé vándorolhat. Lyuk oly módon is képz dhet, hogy egy rácselem - helyét elhagyva - a szomszédos rácselemek közötti térben helyezkedik el. Elhagyott helyén lyuk képzdik, így a rácsban már kétféle hiba lesz : a lyuk és az intersticiális beékeldés. Az említett rácshibákat a 215. a) b) ábra szemlélteti. Az ábrán a il a lyukakat jelenti, a nagyobb, + ill. - jellel ellátott körök a kationok, ill. anionok által elfoglalt rácspontokat, a kisebb + jel körök a beékeldéses hibahelyeket, az üres kis körök pedig a még lehetséges intersticiális pontokat, míg a nyilak a vándorlás irányát jelzik . A hmérséklet növekedésével nagyobb lesz a hibahelyek száma, különösen az ionkristályok olvadáspontja közelében, ami az elektromos vezet képesség növekedését eredményezi. A rácshibákra vezethet vissza pl. a már elzleg ismertetett CuAu- vagy Cu3Au-elegykristály (statisztikus eloszlásból adódó rendezetlenség) és a megfelel összetétel , de rendezett intermetallikus fázis vezet képességében, illetleg keménységében észlelhet különbség. A fémeknél - az ionkristályokkal

ellentétben -a hmérséklet-emelkedés szaporítja ugyan a hibahelyek számát, azonban a hibahelyeken az elektronok szóródása növeli az ellenállást, így a vezetképesség csökken. A rendezett fázisok keménysége viszont kisebb, mint a rendezetlen elegykristályé .

A nagyfontosságú, félvezet -sajátságok is a rácshibákkal vannak összefiiggésben . F leg a mozaikszerkezettel és hasonló jelleg rácshibákkal értelmezhet például az a tény, hogy a reális kristályok az ideálissal szemben lényegesen kisebb szakítási szilárdságúak . NaCl-kristály szakítási szilárdsága ideális esetben a számítás alapján kb. 20 000 kg/cm2 volna, a valóságban azonban lényegesen kisebb . Azonban, mint STRANSKI vizsgálatai mutatták, a ksókristály szakítási szilárdsága annál jobban megközelíti a rácsenergiából számított ideális értéket, minél kevesebb a rácshiba a szerkezetben . A vizsgálatok során új meg új réteget oldva le a vizsgált kristály felületérl, a keresztmetszetre vonatkoztatott szakítási szilárdság jelent sen növekedett . Így pl. 0,01 cm2 keresztmetszet kristályban a szakítási szilárdság még csak 200 kg/cm2, 0,001 cm2 keresztmetszet esetén kb. 1000 kg/cm2, míg 10-5 cm2 keresztmetszet kristályon mérve 20 000 kg/cm2 volt. Rendkívül vékony kristályokon tehát csaknem az ideális szakítási szilárdság adódott, utalva arra, hogy a kristály felépítése is megközelíti az ideális rendezettséget .

13. A KRISTÁLYOK NÖVEKEDÉSE Tudjuk, hogy a kristályok anizotrópiája, valamint meghatározott küls alakja rendezett bels szerkezetükre vezethet vissza, ez azonban nem ad választ arra, hogy miért határolják a kristályt síklapok . Elképzelhet ugyanis, hogy a kristályt bels szerkezete ellenére is egyenetlen felület lapok határolják, mint ahogy ez növekedési rendellenességek esetén gyakran el is fordul a természetben . Feleletet kell keresnünk arra a kérdésre is, hogy a geometriailag lehetséges lapok közül melyeknek a fellépése a legvalószfnbb, melyek azok a lapok, amelyek egy-egy ásványfaj kristályainak termetét megszabják . A kristályalak kérdése szorosan összefügg a kristály növekedésének kérdésével ; világos, hogy a növekedésben mutatkozó szabályszerségek eredményezik a kész kristály szabályos alakját. A kristályok növekedése általában úgy megy végbe, hogy környezetükb l, mely lehet túltelített vagy túlh tött gz, oldat vagy olvadék, az anyag ionjai, atomjai kiválnak, kristálykezdeményt alkotnak, és a késbben kiváló anyagrészecskék ehhez csatlakozva építik tovább a megkezdett kristályrácsot . VOLMER ismerte fel, hogy lényeges különbség van a már megkezdett rácssíkot tovább épít, tehát a kristálylap felületével párhuzamos irányú növekedési sebesség (vp) és az új rácssíkot kezd , tehát a lap felületére mer leges irányú növekedési sebesség (v,,) között (216 . ábra) . A lap felületére merleges irányú növekedés (v.) a felületnek a kristály középpontjától való eltávolodási sebessége, amit a másodpercenként képzd új rácssíkok száma szab meg. A megkezdett rácssík a felülettel párhuzamos irányban gyorsan növekszik, beborítja a befejezett rács felületét, majd rövid szünet áll be a növekedésben, mieltt a befejezett rácssík felett egy újabb rácssík képzdése megindulhat. A kristálylapok növekedése tehát rácssíkonként megy végbe, ennek következtében a rácssíkoknak (a síklapoknak) idejük van zavartalanul kifejl dni, elérni a kristálylap határát anélkül, hogy képzdésük közben felületükön újabb rácssíkok képz dése indulna meg. Ha a felülettel párhuzamos és a felületre merleges növekedési sebesség egyez volna, nem jöhetne létre sík felület, mert az újonnan keletkez rácssíkoknak nem volna idejük az egész lapfelületre zavartalanul kiterjedni, mivel a felületükön mind újabb és újabb rácssíkok keletkeznének, miáltal a felület, a kristály lapja, növekedése közben egyre szabálytalanabbá válnék .

A kristálylapoknak rácssíkonként való növekedése a legersebb nagyítással sem észlelhet, mert az egyes rácssíkok egymástól való távolsága molekuláris nagyságrend. Gyakran elfordul azonban, hogy rácssíkok tömegébl álló ré tegsorok keletkeznek, és ezek szétterjednek a felületen, miközben vastagságuk nem változik (217 . ábra) .Képzeljünk el egy növeked félben lev kristályt, melyen több különböz kristályformához tartozó lap

fordul el . Húzzunk minden lapra merlegest a középpontból, ezek a lapnormálisok (218 . ábra) . Egyenérték lapok irányában, tehát kristálytanilag azonos irányokban a növekedési sebesség azonos, kristálytanilag különböz irányokban a növekedési sebesség eltér. Míg tehát az elbbi ësetben a lapnormálisok értéke azonos, utóbbi esetben különböz lesz . Geometriai úton bebizonyítható, hogy a nagyobb lapnormálisú kristálylapok, amelyek tehát gyorsabban távolodnak a középponttól, id vel eltnnek, és a kristályt, amennyiben ideje volt nyugodtan növekedni, mindig a legkisebb lapnormálisú, a középponttól leglassabban lá .volodó lapok fogják határolni (219 . ábra) . Ezek viszont mindig a tömegpontokkal legsrbben terhelt síkok, a legegyszer bb kristályformák lapjai. VOLMER-hez hasonló eredményre jutott KOSSEL és STRANSKI (1928), akik energetikai alapon kísérelték meg megvilágítani a kristályok növekedését. Elméletüket arra a feltevésre építették, hogy lassú növekedéskor az egyes elemi folyamatok valószín sége annál nagyobb, minél több energia válik szabaddá az illet folyamatban.

A kristályokban és ezek felületén helyet foglaló tömegrészecskéknek (atomok, ionok) bizonyos helyzeti energiájuk van, mely a kristályrácsba már beépült tömegrészecskék által kifejtett erkt l származik . A leváló részecskéknek viszont leválási energiája van, melyet a kristály alkotóelemei között mköd er k minsége és nagysága, valamint a leváló részecske közvetlen szomszédságában lev tömegrészecskék száma szab meg. Nézzünk egy homöopoláros kristályt, ahol csak a távolsággal rohamosan csökken vonzóerk lépnek fel . A leválási energia viszonylagos nagyságáról aránylag tiszta képet kapunk, ha a leválni készül atomhoz közeles kristályrácsba már beépült szomszédos atomok számát vesszük tekintetbe. Minél több közeles szomszédj avan valamely atom nak a kristályrács ama helyén, ahova leválni készül, annál nagyobb a helyzeti energiája, ennek folytán a leválási energiája is az illet pontban. Vizsgáljuk meg, hogy egy homöopoláros, kocka alakú kristály felületén hogyan alakulnak a leválási energiák . Mivel a vonzóer a távolsággal rohamosan csökken, elég ha csak a legközelebbi szomszédos atomokat vesszük tekintetbe ha a rácsállandó d, akkor a kockaél mentén a d, a felületi átló mentén a d_ V2 és a térátló mentén a d V3 távolságra lev szomszédokat . A leválási energia nagyságát egyszeren azzal jellemezhetjük, hogy sorra megadjuk a háromféle környez atom számát . A kristály belsej ében lev atom helyzeti energiája eszerint a 6, 12, 8 számhármassal jellemezhet, vagyis 6 atom van d, 12 d V2 és 8 d V3 távolságra (220 . ábra). Amikor a kristálylap befejezett, új rácssík lenne keletkezben a hiánytalan, befejezett sík felett. Nézzük, hogy a kockalapnak mély pontján indul meg a következ rácssík fejl csúcson, :a dése

az élen vagy a lap felületének más pontján? Erre nézve KOSSEL-STRANSKI szerint a leválási energia nagysága a dönt. A csúcsokon a leválási energia, tehát a leválni készül atom közvetlen szomszédainak száma 1, 2, 1 ; az élen 1, 3, 2 ; a lapfelület belsejében 1, 4, 4 . Mivel az elmélet szerint a nagy leválási energiájú lépések a legvalószínbbek, vagyis a kristály növekedése az energetikailag legkedvez bb lépések útján történik, az új rácssíkot kezd atom legvalószín bben a lapfelület belsején válik le. Ha pedig egy atom új rácssíkot kezdve itt már leválott a felületre, akkor a közvetlen szomszédságban leváló újabb atomoknak már több a szomszédja, mint a felület bármely más pontján, tehát a leválási energia az új sikot kezdett atom közvetlen környezetében meg ntt, így e mellé újabb atomok telepszenek . Mivel a leválási energia az így fejld rácssík szélén a legnagyobb : 3, 6, 4, míg a kockalap más pontjain - mint láttuk - legfeljebb 1, 4, 4, ezért, amíg megkezdett rácssík van, lényegesen nagyobb a valószín sége, hogy ez fejl dik tovább, mint hogy új rácssík fejldése indul meg (221. ábra) . Az eredmény az, hogy a kristály felületével párhuzamosan fejld rácssík aránylag gyorsan növekszik. Ha a fejld rácssík elérte a lap határát, növekedésében kis szünet áll be, miel tt az úi rácssík képz dése megindulna, mivel energetikailag megint csak kedvez tlenebb lépések lehetségesek, mint az elz rácssík növekedését, ill. befejezdését eredményez lépések voltak . KOSSEL-STRANsKi elmélete eszerint ugyanazon eredményre vezet, mint amit VOLVIER állapított meg : a kristály rácssíkonként, lökésszeren növekszik. Egyszer köbös rácsban a kockalapon a legkisebb az új rácssíkot kezd atom leválási energiája, tehát e lapnak a legkisebb a merleges irányú növekedési sebessége. Tércentrált rács esetén a rombtizenketts, lapon centrált elemi test esetén az okta6derlap növekszik a leglassabban, ezért a gyémántnak leggyakoribb kristályalakja az oktaéder . Heteropoláros kristályok növekedése másképpen megy végbe. Ezeket ugyanis ellentétes töltés ionok építik fel . Lényeges eltérés a homöopoláros kristályokkal szemben, hogy az ellentétes töltés ionok között fellép vonzóern kívül az azonos töltés ionok között taszítóerk is fellépnek, ennek k6vetkezt6ben a leválási energia nemcsak a szomszédos ionok számától, hanem azok el. jelétl is függ. Miután az elektrosztatikus erk törvénye ismert, a heteropoláros kristályokban a leválási energiák pontosan kiszámíthatók, ha ismerjük a szomszédos ionok egymástól való távolságát (r) .

A heteropoláros kristályok közül a szabályos rendszerbe tartozó ksó-típusú kristályok növekedési viszonyai a legegyszerbbek. Vizsgáljuk a leválási viszonyokat ismét egy kockalap felületén, és nézzük meg, milyen módon történik a továbbnövekedés egy hiánytalanul kifejldött lap (rácssík) felett . A kocka esetében a csúcson a legnagyobb a leválási energia, mivel a környezetbl itt hiányoznak az azonos töltés , taszító hatású ionok. Itt a leválási energia
0,247 6 2.

Az els ion leválása itt történik, az új rácssík kialakulása r innen indul ki (222. ábra) következ, ellentétes töltés ion az els mellé te.A lepszik, a harmadik a második mellé, tehát a felület szélén egy ionláncsor keletkezik . Mikor ez az ionláncsor elérte a kristálylap határát, mellette új lánc kezddik és növekszik. Amint a fejldésben lev rácssík a kristálylap szélét l 2-3 rácsállandó távolságra ért, a fejld ionláncsor mellett a leválási
z

energia állandóvá válik 0,874 értékkel, és állandó marad mindaddig, míg a rácssík fejldése befejezetté nem válik. Ez az érték jóval nagyobb, mint a felület bármely más pontján uralkodó leválási energia. Az ionoknak a megkezdett rácssíkkal párhuzamos irányú leválása tehát a legelnyösebb . Ha egy ion nem a megkezdett ionláncsort folytatva válna le, hanem valahol a lapfelületen, az elbbi energiának csak 1/13-ad része szabadulna fel. A felülettel párhuzamos növekedés valószínsége tehát a heteropoláros kristályok esetében is nagyobb, mint a felületre merleges növekedésé . A szabályos rendszerbe tartozó heteropoláros kristályok tehát szintén rácssíkonként növekszenek, de az egyes rácssíkok növekedése nem a felület belsején, hanem a felület csúcsán kezddik meg. A Kossel-Stranski-elmélet alapfeltevései roppant egyszerek, de a valóságos viszonyokat a legnagyobb mértékben idealizálják . Tudjuk, hogy a természetben növeked kristályok távolról sem fejldnek zavartalanul, az elmélet alapfeltevésének megfelel módon, és tökéletesen, hibátlanul fejlett kristály csak ritkán fordul el a természetben . Kedvez körülmények között növekedett, nagyobb kristályokon mindig csak a legegyszerbb kristályformák lapjaival találkozunk. Magas index, ritkább kristályformák lapjai csak hirtelen növekedett, kisebb kristályokon jelennek meg . A lapok egyenetlen felülete növekedési rendellenességre mutat. A kristályok növekedése az elbbiek szerint mindig a legalacsonyabb index, tömegpontokkal legsr bben megterhelt lapok irányában a leglassúbb, az élek

és a csúcsok irányában a leggyorsabb . Igen szépen látható ez a nagyon hirtelen növekedett kristályokon, pl . a hókristályon . Mindegyik kristályoa hatágú csillag : . a csillagok ágai a hatszöges oszlop éleinek metszdési irányába, a leggyor sabb növekedés irányába mutatnak . Ezek a kis hókristályk k nem kész kristályok, hanem kristályvázak, mint ahogyan a jégvirágok is . Ezekhez hasonló kristályvázak az ásványok világában is elfordulnak mint hirtelen, befejezetlen növekedés eredményei . ' Különösen a termésfémek : arany, ezüst, réz gyakoriak levél, toll, utánzó, gyakran többszörösen ikresedett vázkristályok alakjában (223 . ábra) . Ha a kristály élei, csúcsai tökéletesen, lapjai viszont csak hiányosan fejlettek, a lapok közepük felé lépcsgsen vagy egyen%~lenül bemélyednek, hiányosságot mutatnak, akkor a kristály tökéletlenül fejlett. A leggyorsabb növekedés irányában növekedését befejezte, a lassú és leglassúbb növekedés irányában azonban anyaghiány vagy a fizikai-kémiai viszonyok megváltozása követ nni már nem tudott . A hiányosan növekedett kristályoknak keztében tovább számos példáját ismerjük ;legszebbek közé tartoznak a selmecbányai és a porettai kvarckristályok.

14. A KRISTÁLYRÁCS LEBOMLÁSA Ha a kristályt hevítj ük, a rácspontokban ül részecskék mind hevesebb rezgésbe jönnek, míg egy bizonyos hfokon mozgási energiájuk legyzi a rácsenergiát, a kristályrács szétesik, az anyag megolvad. Ha a kristály telítetlen oldattal vagy olvadékkal kerül érintkezésbe, a rács ugyancsak lebomlik, a kristály oldódik. Az oldódás a növekedéssel ellentétes irányú vektoriális sajátság. Az elbbiekbl következik, hogy a rács lebomlásakor, oldódáskor és megolvadáskor mindig a leglazábban kötött részecskék szakadnak le a rácsról. Ha van megkezdett, de be nem fejezett rácssík, úgy elször ez épül le, utána az oldószer a kristály éleit, csúcsait támadja meg, az oldódó (olvadó) kristály élei, csúcsai legömbölyödnek, helyüket számtalan apró, homályos felület, igen magas index vicinális lapocska foglalja el. Amennyiben a kristály egységét repedések, hasadások bontják meg, úgy a rács leépülése ezek mentén halad elre. Az oldószer a kristály lapjait is megtámadja, az eredetileg fényes lap elhomályosodik, leépítdik. Ha az oldószer kíméletesen, lassan hat, úgy a kristálylapok felületén igen apró, selymes fényt elidéz , lassanként növekv bemélyedések, oldódási vagy étetési idomok keletkeznek, annak jeléül, hogy az oldódás a nem egyenérték irányokban eltér sebességgel megy végbe. Sokszor már szabad szemmel kivehet az étetési idomokból a kristály szimmetriája . A lapba mélyül idomokat lehetséges kristálylapok határolják, és az idomok orientációja, a kristálylapok felületén való elhelyezkedése a kristály finomabb, bels szerkezetét árulja el. A berillnél említett, a c kristálytani tengely irányában húzódó csatornácskák falain szintén igen gyakran találunk ilyen étetési idomokat.

Ha a kalcit és a dolomit annyira hasonló megjelenés alapromboédereinek lapjain fellép , természetes vagy mesterségesen létesített étetési idomokat vizsgáljuk, azonnal észrevesszük, hogy ezek a kalcit romboéderlapján magasabb szimmetriát mutatnak, mint a dolomitén (224 . és 225. ábra) . A kalcit étetési idomai az osztály vertikális szimmetriaviszonyainak megfelel en szimmetrikusak, a dolomit romboéderlapjain találhatók aszimmetrikusak.

A kristályok bels szerkezetének röntgenográfiai vizsgálata eltt a kristályok sem szabad szemmel, sem optikai úton nem észlelhet finomabb bels szimmetriája csak étetéssel tárult fel . Így pl. az apatit hatszöges kristályainak bázislapján jelentkez, hatszög alakú étetési idomok arra mutattak, hogy az ásvány nem tartozhat a holoéderes osztályba, csak a dipiramisos hemiéderesbe, mint ahogy ezt késbb a röntgenvizsgálatok is megersítették . .Ha az oldódás elrehalad, úgy a lapok felületén az étetési idomok gödrökké n6vekednek (226. ábra), majd ezek is összefolynak, és kiemelked étetési dombok jelennek meg. Míg tehát a növekv félben lev kristályokat jól fejlett, éles éleik és csúcsaik árulják el, az oldódó kristályok csúcsai és élei mindig megtámadottak, legömbölyödöttek.

15. ÀLALAKOK (PSZEUDOIVIORF ZÀK) A kristály küls alakja és fizikai sajátságai között a legszorosabb összefüggés van, hiszen a küls alak is, és a fizikai sajátságok összessége is a bels szerkezet függvénye. Elfordulnak azonban a természetben olyan kristályok is, amelyek küls alakja és fizikai sajátságai között összefüggés nem fedezhet fel, tehát az ásvány nem a kristályszerkezetének megfelel alakot mutatja. Ilyen esetekben álalakkal (pszeudomor/ózóval) van dolgunk. Egy késbb keletkezett, fiatalabb ásvány megtartotta, illetve felvette egy másik, idsebb ásvány kristályalakját. Megtartották a kristályalakot a paramorlózák és a kémiai álalakok, felvették az idsebb ásvány kristályalakját a mechanikai álalakok . Paramorlóza akkor képzdik (lásd polimorfia), amikor egy és ugyanazon anyagnak két heteromorf módosulata közül az egyik álalakot mutat a másik után, pl. a rombos kén a monoklin kén után, vagy a kalcit az aragonit után. Kémiai álalakok vagy átalakulási Pszeudomorlózák úgy keletkeznek, hogy egy idsebb ásvány anyagának részbeni felhasználásával egy fiatalabb ásvány képzdik, mely az idsebbnek a kristályalakját megtartja. Kialakulhat álalak anyagleadással . Mikor pl. a kupritból (Cu20) redukció révén termésréz keletkezik, akkor a réz a kuprit kristályformájának megtartása mellett álalakot mutat a kuprit után . Anyag/elvétellel keletkezi álalak pl. a kuprit átalakulása malachittá : Cu20 + H2O -}- C02 + 1/2 02 = CuC03 . Cu(OH)2. kuprit malachit Az egyhajlású rendszerbe tartozó szép mályvazöld malachit a kuprit kristályalakját mutatja : álalak a kuprit után . Anyagcsere történik pl., mikor a pirit, kristályalakjának megtartása mellett limonittá alakul át 2 FeS2 -}- 5 H2O + 7 1/2 02 = 2 FeO(OH) -}- 4 H2SO4. pirit limonit

A pirit oxidációja során végs fokon limonit és kénsav képzdik. A limonit igen gyakran jelenik meg a pirit utáni álalakokban : kockában, ötszögtizenkettsben . Teljes anyagkicserél déssel keletkeznek a kiszorítási álalakok, pl . a sziderit álalakok kalcit után CaCO 3 + Fe2+ = FeC0 3 + Ca2+ kalcit sziderit A kalcitra ható vastartalmú oldatok hatására a kalciumionok oldatba mennek, a vas(II)ionok pedig belépnek a kristályrácsba . A sziderit oxidáció útján limonittá alakul át, mely a kalcit eredeti kristályalakját megtartja .

A kémiai álalakok gyakoriak az ásványvilágban, de mindig csak a felszinen, illetve felszínközelben, a kémiai mállás övében fordulnak el. Mig a kémiai álalakok mindig összefüggésben vannak az idsebb ásvánnyal, amibl keletkeztek, a mechanikai álalakoknál ez az összefüggés nincsen meg. Mechanikai álalakok keletkezhetnek bekérgezés és üregkitöltés révén. Egy idsebb ásvány kristályait vékony kéregben bevonja egy fiatalabb ásvány, és a vékony kéreg a beborított kristály alakját mutatja ; bekérgezési álalakot képez. A két ásvány között semmi kémiai összefüggés nincs. Ha egy kristályt valamely plasztikus anyag burkol be, és körülötte megkeményedik, úgy ez felveszi a kristály alakjának a negatívját . Ha most a kristály kioldódik, és a negatívot egy másik, idegen anyag tölti ki, felvéve ennek alakját, kitöltési álalak jön létre. Újabban a mechanikai álalakokat nem is tartják valódi álalakoknak.

16. ALAKTALAN (AMORF) ÀLLAPOT Az alaktalan (ún. amorf) ásványok küls leg nem kristályosak és fizikai sajátságaikban többnyire teljesen izotropok. Hevítéskor fokozatosan lágyulnak meg, nincs határozott olvadáspontjuk . Összetételük sem állandó, kémiai képlettel nehezen jellemezhetk. Ezek a sajátságok az ásvány gömbös, fürtös, cseppköves küls alakjában mutatkoznak meg. Míg vizsgálatok céljaira csak a mikroszkóp állt rendelkezésre, az amorf anyagokról feltételezték, hogy szerkezetük nem rendezett. Ma a röntgenvizsgálatok eredményeként tudjuk, hogy az amorf anyagok jelentékeny hányada szubmikroszkópos kristálykák tömegébl áll, tehát nem valóságos, hanem statisztikus értelemben izotrop, ami a rendkívül apró kristálykák rendszertelen elhelyezkedéséb l adódik . Az amorf és kristályos anyagok szerkezet szempontjából nem jelentenek két elvileg különböz állapotot, hanem csak annyit, hogy bennük az alkotóelemek rendezettségi foka különböz. A két állapotot folytonos átmenet köti össze . Az amorf állapotnak végeredményben széles skálájalétezik a rendezetlen molekuláris állapottól a viszonylag jelents rendezettséget jelent kristályos halmazokig . A folyadékokban (olvadékokban) sincsenek a részecskék teljesen rendezetlen állapotban ; a higany, a fémolvadékok a legtömöttebb szabályos vagy hatszöges szerkezethez hasonló, a viz tetraéderes elrendez dést mutat, amely azonban kevéssé stabilis . Ha egy viszkózus folyadék túlhlve hirtelen merevedik meg, akkor a részecskéknek nincs idejük szabályos rács alkotására, a folyékony és szilárd test határán álló, nemstabilis rendszer, túlhtött olvadék keletkezik . Ilyen túlh tött olvadékok a mesterséges és természetes (vulkáni) üvegek, az obszidiánok. Mivel ezek a túlh tött olvadékok metastabilis állapotban vannak, igyekeznek stabilis, kristályos állapotba kerülni. Tekintve az anyag igen jelents viszkozitását, ez a stabilizálódás azonban csak igen lassan halad elre . Régi üvegtárgyakon néha homályos, zavaros pontok észlelhet k. Az üveg devitrifikálódik", kristályos állapotba megy át . Ugyanígy az obszidiánok anyaga is igen lassan kristályossá válhat . Meggyorsítjuk e folyamatot, ha a túlhlt olvadékot többször lassan hevítjük . Az ásványok világában elforduló amorf anyagok megszilárdult kolloidok, lassan vizüket veszt gélek. Leggyakoribb közöttük a kolloidális kovasav, mely kocsonyás állapotból vízvesztéssel szilárd kolloid kovasavvá, opállá alakul : ez a szilárd kolloid anyag azonban lassan el rehaladó további vízvesztéssel kristályos szerkezetet vesz fel : vízmentes kovasavvá, gél eredet , rendkívül finom rostos-sugaras, mikrokristályos kvarcváltozattá, kalcedonná lesz . A vasas oldatokból a felszínen kicsapódó Fe(OH)3gél rendkívül nagy térfogatú kocsonyás anyag, amely éppen nagy térfogata miatt jelents mennyiség idegen anyagot adszorbeál . Lassú vízvesztéssel mind kisebb viztartalmú, rendkívül apró kristályos, majd finom sugaras-rostos barnavasérccé alakul, végül kristályosodott, meghatározott összetétel és képlet tvasércbe (FeO -OH) megy át .

A kzetüvegek és az ásványi kolloidok egyaránt csak a Föld felszínén, illetve a felszín közelében találhatók . A nagyobb mélységben, lassú lehléssel keletkezett ásványok mind kristályos állapotban vannak. Utólag váltak kristályosból alaktalanná radioaktív sugarak hatására az úgynevezett metamikt ásványok (lásd Radioaktív ásványok).

III. KRISTÁLYFIZIKA

A kristályok fizikai sajátságait bels szerkezetük határozza meg. A kristályos szerkezet anizotrópiájából adódóan legtöbb sajátságuk az iránytól függ, vektoriális, pl. a rugalmasság, optikai, htani, mágneses sajátságok . Az iránytól független, szkaláris sajátság pl. a srség, a fajh. A) SZKALÁRIS SAJÁTSÁGOK a) A srség A srség a térfogategységben (cm3) foglalt tömeg (g) ; vagyis egy test r s sége tömegének (m) viszonya térfogatához (V) P

A tömeg egysége 1 cm3 víz tömege 4 C°-on és 760 torr nyomáson . Ez esetben a víz srsége 1 g/cm 3 volna. Pontos mérések alapján azonban megállapították, hogy adott körülmények között a víz srsége 0,999 972 g/cm3. Azegységtl való eltérés általában elhanyagolhatta, pontos méréseknél azonban tekintettel kell lenni arra, hogy ilyen esetekben a térfogategység nem a köbcentiméter, hanem a milliliter (ml) (1 ml = 1,000 028 cm3) . A fajsúly valamely test súlyának viszonya azonos térfogatú víz súlyához 4 C°-on és 760 torr nyomáson . A srség egységéül a tiszta víz srségét választjuk 4 C°-on és 1 atmoszféra nyomáson, g/ml-ben kifejezve. Ez esetben a srség és a fajsúly számszeren azonosak . A srség függ a kristályszerkezett l, így polimorf anyagok heteromorf módosulatainak srsége sokszor igen lényeges eltérést mutat (32. táblázat) . A jobb térkitöltés, tömöttebb rácsú változat sr sége mindig nagyobb. Igen jelent s az eltérés egyazon anyag srsége között kristályos és izotrop (olvadt) állapotban kvarc olvadéka 2,2, 2,65, adulár 2,55, olvadéka 2,36, augit 3,23-3,52, olvadéka 2,84 .

=

m (g/cm3)

.

Közismert kivétel a víz, amelynek kristályos állapotban kisebb a srsége, mint cseppfolyósban, és a hozzá hasonlóan viselked bizmut . Legnagyobb a termésállapotban elforduló fémek srsége : az iridiumé 21,6-22, a platináé 17-19 (tiszta Pt 21,5), az aranyé 15,6-19,2 (tiszta Au 19,28), a higanyé 13,5, ezüsté 10-12 . A termésfémek srsége azért ennyire változó érték, mivel a termésállapotban elforduló fémek mindegyike változó összetétel ötvözet, csak a terméshigany fordul el általában tisztán. A nagy srség ásványok közé tartoznak az ércek, amelyek srsége nagyrészt 4--7,5 közé esik (az uránszurokércé 9,7) . A nemérces ásványok, közöttük a legfontosabb kzetalkotó ásványok srsége már kisebb, általában 2-3,5 közötti érték . Feltnen nagy a barit srsége : 4,6, erre utal a magyar neve súlypát. Az egyes ásványok srsége néha jelentsen eltér a szakmunkákban közölt értékekt l. Ennek az az oka, hogy az ásványok nem homogének, izomorf hozzáelegyedések, mechanikai szennyezések, f ként zárványok zavarják az ásvány homogenitását. Ezért a srség meghatározásához mindig gondosan válogatott, amennyire lehet, homogén anyagot használunk .
Az ásványok el ször meghatározott fizikai állandója a srség volt. Az els s r ségméréseket egy arab tudós, ALBIRUNI végezte a XI . század elején . Piknométerrel meghatározott, bámulatosan pontos eredményeibl közlünk néhányat összehasonlítva a mai értékekkel : Zafír Rubin Smaragd Lazurk Hegyikristály

Albiruni adata
3,97 3,85 2,75 2,6 2,6

Mai értk

3,93-4,3 3,94-4,1 2,75 2,4 2,65

Az ásványokra annyira jellemz srségnek a meghatározása történhet közvetlen és közvetett úton . Közvetlen úton Archimedes-elve alapján határozzuk meg piknométeres eljárással, Jolly-féle spirálmérleggel vagy hidrosztatikai mérleggel, közvetve az úgynevezett lebegtetési eljárással .

A fajh az a hmennyiség, amely valamely anyag 1 grammjának hmérsékletét 1 C°-kal emeli. Az anyag fajhjének és atom-, illetve molekulasúlyának szorzata az atom-, illetve molekulah . Az ásványok fajhje függ a hmérséklettl és mindig kisebb a vízénél. A fémek fajh je, ugyanígy a fémes fény érceké is, alacsonyabb, mint a nemfémes fény ásványoké. Pl.

Homogén kristályos anyagok fajh je alacsony hmérsékleten gyorsan csökken, és az abszolút nullpontnál zérus értékhez közeledik az alábbi törvény szerint c = a .T3 ahol c a fajh , a anyagi konstans, T az abszolút hmérséklet . Emelked hmérséklettel minden szilárd (kristályos) elem atomhje egyez érték, hat kalória (Dulong--Petit-szabály) . A Neumann-Kopp-szabály kimondja, hogy a szilárd vegyületek molekula.hje a vegyületben szerepl elemek atomhjének összege .
(Debye-törvény),

B) VEKTORIÁLIS SAJÁTSÁGOK A vektoriális sajátságok közül néhány, kohézióval kapcsolatos sajátság hirtelen, ugrásszeren változik az iránnyal, pl. a hasadás, a transzláció . A fizikai sajátságok nagyobb része azonban fokozatosan változik az iránynyal : ezeknek a sajátságoknak a kristályon mért értékei egy ellipszoidot határoznak meg. Ilyenek pl. a fénytani, htani, mágneses sajátságok . Az ellipszoid szimmetriája legalább akkora, mint a kristályosztályé, melybe a vizsgált kristály tartozik, de rendesen nagyobb ennél, mert minden ellipszoidnak van szimmetriaközpontja és minden ftengelye digír. Az ellipszoid két-két ftengelyén átmen tükörsíkot fmetszetnek nevezzük . A háromhajlású, egyhajlású és rombos rendszerbe tartozó kristályok kristálytani tengelykeresztjének három szára különböz hosszúságú, jelezve, hogy a kristály sajátságai a tér három irányában eltérk. Ennek megfelelen a kristály fizikai sajátságai háromtengely ellipszoidoot határoznak meg ; a három ftengely különböz érték.

A háromhajlású rendszerben a kristálytani tengelyek közül egy sem esik egybe az ellipszoid ftengelyeivel . Minden egyes, a háromhajlású rendszerbe tartozó ásvány ellipszoidos fizikai sajátságai maximumának, illetve középs értékének és minimumának irányát külön-külön kell meghatározni . Az egyhajlású rendszerben a b kristálytani tengely minden esetben egybeesik az ellipszoid egyik ftengelyével. Az a és c kristálytani tengelyek egy síkban fekiisznek az ellipszoid másik két ftengelyével, de velük nem esnek egybe. (227. ábra.) A rombos rendszerben a három kristálytani tengely mindig egybeesik az ellipszoid ftengelyeivel . A ftengelyes rendszerekben (négyzetes, háromszöges, hatszöges) a melléktengelyek egymás között egyenérték ek, a ftengely azonban geometriailag és

szimmetriaértékét tekintve is eltér . Ha egy f tengelyes rendszer tengelykeresztjét a ftengely körül forgatjuk, a melléktengelyek végei kört írnak le. A ftengelyes rendszerek elliptikus fizikai sajátságainak az irányokkal változó értékei rotációs ellipszoidot adnak. A rotációs ellipszoidnak a forgástengelye mindig egybeesik a kristálytani ftengellyel, és értéke a reá mer leges és egymás között egyenérték másik két, ill. három tengely értékétl eltér. A rotációs ellipszoid forgástengelyére merleges metszet kör, minden más irányú metszete ellipszis. Az elliptikus fizikai sajátságok értéke tehát a kristálytani melléktengelyek irányában egyez, a melléktengelyek és a f tengely között pedig az értékük egy minimum- és egy maximumértéken belül fokozatosan változik . A szabályos kristályrendszerben a három kristálytani tengely geometriailag nem különbözik . A fizikai sajátságokat kifejez ellipszis tengelyei itt egybeesnek a kristálytani tengelyekkel . Ebbl ered az ide tartozó kristályok fizikai izotrópiája : a kristály fizikai sajátságai a tér minden irányában azonosak ; ezért az ellipszis itt gömbbé módosul (227/c ábra) .

A fizikai sajátságok túlnyomó része bipoláros, azaz egy bizonyos irányban és ellenirányban a kristály fizikai behatással szemben azonosan viselkedik . Ismerünk azonban csak poláros kristálytani tengely kristályokon jelentkez olyan fizikai sajátságokat (pl. piro- és piezoelektromosság), amelyek adott irányban és ellenirányban nem azonos értékek : ezek poláros fizikai sajátságok .

1. A KRISTÁLYOK MECHANIKAI SAJÁTSÁGAI Közönséges hmérsékleten és nyomáson a kristály egyensúlyban van a környezetével . Rácsában minden részecskének megvan a maga helye, az anyag részecskéi egymástól bizonyos, meghatározott távolságban helyezkednek el. Ha küls erk a részecskék közötti összetartással szemben hatnak, azt meg akarják változtatni, a kristály ennek a törekvésnek ellenáll . Ez az ellenállás a
kohézió.

Ha a kristály hmérsékletét emeljük vagy a reá ható egy atmoszféra nyomást minden irányban növeljük, azaz hidrosztatikai nyomás hat a kristályra, úgy a rács - homogenitását megtartva - alkalmazkodik a megváltozott viszonyokhoz, homogén deformációt szenved. A h hatására bekövetkez változásokkal Az ásványok htani sajátságai" cím fejezetben foglalkozunk. A hidrosztatikai nyomás növekedésének hatására a kristály összehúzódik, térfogata csökken . A kompresszibilitás növekv iontávolságokkal n, növekv iontöltéssel pedig csökken. a) Elasztikus deformáció Ha a kristály nincsen minden irányban igénybevéve, hanem csak egy irányból hat rá nyomó- vagy húzóer, akkor irányított igénybevételr l (nyomás, húzás) beszélünk. Kisebb mérték irányított igénybevétel hatására a kristály alakja megváltozik, de a hatás megszünte után visszanyeri eredeti alakját, amennyiben az igénybevétel a rugalmas változás határán belül maradt . Ha az igénybevétel megsznése után az alakváltozás is megsznik, elasztikus deformációról beszélünk . Az olvadáspont közelében minden anyag elveszti rugalmasságát . A rugalmasságot a kristályból különböz irányokban kivágott pálcikák megnyújtása, összenyomása, hajlítása, csavarása révén állapítják meg. Ha egy l hosszúságú és q keresztmetszet pálcán P húzóer dl megnyúlást idéz el, mely az er megsznésekor eltnik, a rugalmassági modulusz (E) E dl q ' vagyis a rugalmassági (tágulási) modulusz az egységnyi hosszúságú és keresztmetszet pálcára ható húzóer és az általa elidézett megnyúlás viszonya . Kis deformációk arányosak az erkkel (Hook-féle törvény), D elasztikus deformációk esetén a deformációval szemben ható, a D-vel arányos P feszültségek lépnek fel. A kristályban a különböz irányokban meghatározott E modulusokat vektorként ábrázolva, és a végpontokat összekötve az ún. rugalmassági felületet, illetve egy-egy kristálylapra vonatkozóan a rugalmassági göbét kapjuk . Mivel a rugalmasság poláris sajátság, így minden rugalmassági felületnek - bármely kristályosztályba tartozó kristályról legyen is szó - legalább szimmetria-

centruma van. Rugalmasság szempontjából tehát kevesebb szimmetriaosztály adódik, mint a geometriai szimmetria szerint. b) Plasztikus deformáció A kristályok képlékenységének igen nagy szerepe van a természetben és technikában. A ksó és gipsz pl. magasabb h mérsékleten hajlítható, alakítható . Nagy ksótelepek gyrdése alkalmával a ksó plaszticitásának igen jelents szerepe van. A gleccserjég mozgásában ugyancsak lényeges a jégkristályok plasztikus volta. Különösen nagy jelentség a technikában a fémek képlékenysége (plaszticitása) . E sajátságuk alapján a fémek dróttá húzhatók, illetve lemezekké, fóliákká hengerelhetk. A kristályok plaszticitása lényegében két elemi folyamatra vezethet vissza : a mechanikai transzlációra és a mechanikai ikerképzdésre. Mechanikai transzláció A rugalmas alakváltozás határát meghaladó er hatására plasztikus, maradandó alakváltozás következhet be, meghatározott síkok mentén a rácsrészek szerkezeti összefüggésük megsznése nélkül egymáshoz képest elmozdulnak . Az elsiklatott rácsrész tömegpontjai csak más helyre kerülnek, de környezetük változatlan marad. Az elmozdulás síkját, illetve irányát a transzláció sikjának, illetve irányának mondjuk. A transzláció síkja mindig tömegpontokkal sr n betöltött hálósík, a transzláció iránya tömegpontokkal srn megterhelt rácsegyenes, fontos övtengely. A transzláció síkját, illetve a transzláció irányát a kristályrács felépítése szabja meg, nem pedig küls , mechanikai hatások. A transzláció mértéke csak a kristályra ható er nagyságától függ. Bármely természetes jégkéreg, egymás mellé sorakozott hexagonális prizmákból áll, ahol a bázislap (0001) alkotja a felületet. Ha a bázislappal párhuzamosan kivágott és kétoldalt alátámasztott jégoszlopot megterheljük, meghajlik (229/a-b ábra) . Ha a bázislapra merlegesen vágunk ki egy oszlopot a tó

jegébl, és ezt két végén, a c kristálytani tengelyre merlegesen alátámasztjuk, majd a bázislappal párhuzamosan átvetett kötélre kötött súllyal terheljük, az oszlop nem törik el, de a megterhelt rész a terhelés mértékét l függ en elsiklik . A gleccserek jégtömege azért követi törés nélkül az alap egyenetlenségeit, azért folyhat egységes jégtömbként a völgybe, mert a reá nehezed súly hatására transzlációt szenved. A rétegráccsal rendelkez kristályok transzlációja általában a rétegrács síkjában következik be (grafit, molibdenit, vivianit, csillámok stb.) . A transzlációra hajlamos kristályok a transzláció síkjában igen gyakran görbülnek (pl. gipsz, vivianit, antimonit) (230 . ábra) .

A transzlációs síkon belülna transzláció nem mehet végbe bármely irányban, pl . az antimonitnál a transzláció síkja a (010) lap, iránya a c kristálytani tengellyel párhuzamos . Ugyanebben a síkban, de a c tengelyre ferde vagy merleges irányban az antimonit nem siklatható, ezek az irányok ugyanis kristálytani szempontból nem egyenérték ek a c tengely irányával . Viszont a jégnek a (0001) transzlációs síkon belül több egyenérték iránya van, mert a c tengelyre merleges irányok egyenérték ek . A transzláció általában bivektoriális sajátság, de a háromhajlású cianitnál (Al2S'o.) csak poláros. Igen érdekes a ksó transzlációja. Transzlációs sík az (110), a rombtizenketts lapja, a transzláció iránya az [110] zónatengely iránya (231 . ábra) . Hatalmas k sótömzsök, különösen kissé magasabb hmérsékleten rendkívül plasz-

tikusak, a kristályok transzlációs sajátságaiból kifolyólag törés nélkül gyrdnek. Ugyanígy viselkednek a gipsz- és anhidrittömzsök is. Ionrácsok esetén a transzláció gyakran olyan rácssíkok szerint történik, melyek felváltva csak kationokat, majd csak anionokat tartalmaznak. Ezek a síkok egymáson elcsúszva éppen úgy vonzzák egymást, mint a transzláció megtörténte eltt.

A legkiválóbban transzlatálhatók a nagyon tömött rácsú és nagy koordinációs számú fémkristályok, ezen alapszik nyújthatóságuk, kalapálhatóságuk . A legjobban és legkönnyebben megmunkálható fémek rácsa a legtömöttebb szabályos rács, melynek, mint említettük, négy transzlációs síkja van, a négy oktaéderlap iránya . Kevésbé megmunkálhatók a legtömöttebb hatszöges rácsú fémek, mivel ezeknek csak egy transzlációs síkjuk van, a (0001) bázis iránya . Mikor fémbl drótot húznak, a transzlációs sík a húzással párhuzamos irányt vesz fel, tehát a megmunkálással új helyzetbe megy át (232 . ábra) . A hmérséklet emelkedésével a nemfémes és a fémes anyagok transzlációképessége egyaránt gyorsan emelkedik . Hidegmegmunkálással a kristályszerkezet kevésbé stabilis helyzetbe jut, aminek hatására átrendez dés következik be. Ezt a folyamatot gyorsítani lehet utólagos felhevítéssel, amikor is a kényszerszerkezet sajátságai (szilárdsági viszonyok, vezetképesség, vegyi ellenállóképesség) megváltoznak . Gyenge igénybevétel esetén durvánszemcsés, ers megmunkáláskor pedig finom szemcséj anyaghalmaz keletkezik . FRENKEL szerint a kristály egésze rétegnyalábokra oszlik, s ezek határain az egyes atomi síkok a felettük és alattuk levkhöz viszonyítva elmozdulhatnak (233 . ábra) . A fémek kitn transzlációs sajátságai FRENKEL szerint úgy alakulnak ki, hogy nem egy egész ionsor együttesen siklik el az alatta lev, mozdulatlan ion-

sor felett, hanem az elmozdulás az ionok egyenként haladó mozgása révén jön létre ; a mozgás ionról ionra adódik át, s így végs fokon az egész ionsor elmozdul (234 . ábra) . E feltevés szerint jóval kisebb energia szükséges a transzlációhoz, mintha a rácssíkok együtt mozdulnának el.

Az alsó CD ionsor ionjai egyenl távolságban, mozdulatlanul állnak . A fels AB ionsor ionjai longitudinális elmozdulást végeznek. A A diszlokációs területtl balra lev ionok már elmozdultak jobbra, az ettl jobbra lev k még eredeti helyükön vannak. A diszlokáció pozitív, ha benne az elmozdult ionok az alsó sorhoz viszonyítva srsödnek (az ábrán ez a helyzet), negatív az ellenkez esetben. Az ionok egymás utáni elmozdulása folytán a diszlokáció az ionsor mentén tovább halad. A relatíve kis rádiuszú fémionok mozgásával, a diszlokáció tovahaladásával szemben a fémionokat körülvev elektrongáz csak csekély elektromos ellenállást tanúsít, me azonban nem. A fémek nagy transzlációképessége így a féchanikai ellenállást mes rács elektrongázának e sajátságával is összefügg.

Mechanikai ikerképzdés Ikersiklatás esetén a siklatás értéke határozott, és mint szögérték pontosan lemérhet. Az ikersiklatás legismertebb példája a kalciton végrehajtott kísérlet (BAUMHAUER) . Ikerlemezektl mentes kalcit hasadási romboéderének tompa élére késpengével gyenge nyomást gyakorlunk, mire a kristály egy része törés nélkül ikerhelyzetbe ugrik át (235 . ábra) . Az ikersík (egyben siklatási lap) a (0112), annak a romboédernek a lapja, mely a hasadási romboéder tompa metszdési élét tompítaná . Ez esetben a siklatás bizonyos kristályrácssíkokhoz viszonyítva szimmetrikusan történt, tehát ikerkristály, éspedig nyomási iker keletkezett. A kristály a reá ható er ell ikerképzéssel tért ki. Szerkezeti szempontból ez a jeIenség úgy értelmezhet, hogy a rácsban elhelyezked CO,-gyökök kétféle helyzetben (normál- és ikerhelyzetben) is megfelelhetnek a szerkezet követelményeinek . Az ikerállásba ugrás után a rácspontoknak egymáshoz való távolságában és viszonyában változás nem történt.

Ferde igénybevétel esetében a (0112) romboéder mindhárom lappárja szerint keletkezhet nyomási iker (236 . ábra) . Nyomási ikrek esetén igen gyakori a finom lemezes poliszintetikus ikerképzdés. Nagynyomás alatt átkristályosodott mészkövet, márványt polarizációs mikroszkópban vizsgálva, kalcitszemcséin szembetnnek a három irányú, poliszintetikus ikerlemezkék (237 . ábra) . A kalciton kívül a dolomit, hematit, bournonit, anhidrit, karnallit, galenit, rutil stb. ásványokon észleltek nyomási ikreket.

Plasztikus deformációval, transzlációval és ikersiklatással hozhatók kapcsolatba az ütési és nyomási idomok . Ha egy ksókristály kockalapjára hegyes tt szorítunk, és erre hirtelen kis ütést mérünk, úgy a lapon egy keresztalakú ütési idom keletkezik . A kereszt két szàra a. rombtizenketts lapok, a transzláció síkjai irányába mutat. Kalcit hasadási romboéderének lapjain az ütési idom két-két, a romboéder éleivel párhuzamos egyenes, közöttük a romboéderlap

hosszabb átlójával párhuzamos, (0112) szerinti finom ikerlemezek láthatók (237 . ábra) . Csillámok (001) lapján az ütési idom hatágú csillag, a csillámok álhatszöges kristályalakjának (238 . ábra) megfelel en . A csillag egyik ága, amely a szimmetriasíkkal, tehát az a kristálytani tengellyel párhuzamos, hosszabb a másik kett nél : ez a vezérvonal . A másik két ág az (110) lapokkal fut párhuzamosan . A vezérvonal segítségével bármilyen kis csillámlemezt kristálytani szempontból orientálni tudunk . Ha a csillámlemezkére nem hirtelen ütést mérünk, hanem egy tompa, kb . 3 mm vastag üvegpálcával ersebb nyomást gyakorlunk, úgy ismét hatágú csillag keletkezik, de ennek ágai az ütési idom ágaihoz mérten 30°-kal elfordultak. Ezt az idomot nyomási idomnak nevezzük . Az igénybevétel növekedtével képlékeny ásványoknál is elérkezünk a plasztikus változás határához, és e határt átlépve a kristály szilárd összetartása megsz nik, a kristály elhasad vagy eltörik. c) Hasadás, törés Ha mechanikai behatásra (ütés, nyomás, húzás) a kristály meghatározott síkok, kristálylapok mentén válik részekre, akkor a kristály hasad. A hasadás annak a következménye, hogy a kristályrácsban az összetartó er (kohézió) irányok szerint változó. A hasadás a legkisebb összetartó er irányára (a kohézióminimumra) merleges, a hasadás iránya tehát szerkezetileg adott. A hasadáskor keletkezett sík, a hasadási lap, tömegpontokkal mindig igen s rn terhelt, tehát alacsony index kristálylap. E síkban érvényesül a legnagyobb összetartó er (kohéziómaximum) . A mondottakból következik, hogy csak kristály hasadhat, de viszont nem minden kristály hasad. Mindig hasadnak a láncrácsú és rétegrácsú kristályok, mivel el bbiek rácsában az ers ion-, illetve atomkötés a térnek csak egy, utóbbiakéban csak két irányában hat. Láncrácsú kristályok a lánc húzódásával párhuzamosan két irányban hasadnak, pl . a piroxének és az amfibolok az (110) forma lapjai szerint. Az S'04-tetraéderek által alkotott láncok a c kris-

tálytani tengellyel húzódnak párhuzamosan. A láncokon belül ers ionos-kovalens összetartó er k hatnak, más irányokban már csak gyengébb er k érvényesülnek . fgy a hasadás a c kristálytani tengely irányában futó láncok mentén fog bekövetkezni . Piroxéneknél a c kristálytani tengellyel párhuzamosan futó hasadási irányok 87° szöget zárnak be (b), míg a zárt láncokkal rendelkez amfiboloknál a hasadási irányok által bezárt szög értéke 124° (a) (239 . ábra) .

A rétegrácsú kristályokban a rétegeken belül ers köt erk hatnak, az egyes rétegek között azonban csak gyenge van der Waals-erk. Ezek a kristályok a rétegekkel párhuzamosan egy irányban kitnen hasadnak, így pl . a grafit, molibdenit, brucit a (0001), a csillámok a (001) lap szerint . A kristályrácsok túlnyomó részében a köter kiterjed a térnek mind a három irányába. Az ilyen szerkezet kristályok közül a fémes rácsúak nem hasadnak, ezek - mint errl már szó volt - nyújthatók . Már BRAVAIs kifejtette, hogy a tömegpontokkal legsrbben megterhelt és egymástól viszonylag nagyobb távolságra lev rácssíkok (kristálylapok) jöhetnek számításba mint hasadási lapok. Ez a geometriai összefüggés a rácsszerkezet és a hasadás között valóban fennáll, de csak olyan kristályokra, melyekben az alkotóelemek között heteropoUros erk nem hatnak . Utóbbi erk esetén a hasadási irányokat már nem egyedül a geometriai viszonyok határozzák meg. A gyémánt jellegzetes homöopoláros kristályaiban a hasadás értelmezhet a régi Bravais-féle felfogás szerint is, amennyiben a tömegpontokkal legjobban megterhelt rácssíkok az (111) lapokkal párhuzamosak, és ezekre a lapokra merlegesen érvényesül a leggyengébb köter. A felületegységre (A2) es hatékony kötések számát, különböz irányokban, az egymás mellé es hálózati síkok között az alábbi táblázat tünteti fel .

Nyilvánvaló, hogy a fentiek értelmében a gyémántnál az (111) a kitn hasadás síkja. Találtak még hasadást az (110) szerint is, ami a fentiekb l szintén érthet (240 . ábra) . A szfalerit rácsa a gyémántrácsból vezethet le oly módon, hogy a C-atomokat felváltva Zn- és S-atomokkal cseréljük fel . A felületegységre es Zn-S-

-kötések száma tehát pontosan egyezik a gyémántnál a különböz síkokra vonatkozóan megállapított C-C-kötések számával. Olyan kristályoknál azonban, amelyek rácsában heteropoláros kötésjelleg is megnyilvánul, nem feltétlenül azon síkok mentén fog bekövetkezni a hasadás, amelyek között felületegységenként legkevesebb a kötések száma. Az ilyen ionos kötés kristályoknál nemcsak az szükséges, hogy hasításkor viszonylag a legkevesebb kötést szakítsuk fel, hanem az is, hogy a hasadási sík mentén a rácsrészek egymás melletti eltolása révén azonos töltés ionok jussanak egymáshoz minél kisebb távolságra, hogy az így érvényesül taszítóer a kristályt a hasadási sík mentén mintegy szétvesse. A szfaleritnél az (111) síkokkal párhuzamosan történ bármely irányú eltoláskor mindig csak Zn- és S-atomok fognak a szomszédos hálózati síkokban egymás mellé kerülni. Az (111) tehát nem hasadási, ellenben igen jó transzlá-

ciós sík, amely mentén a kristály egyes részei az összetartás megsznése nélkül elsiklathatók egymás mellett. Ha a rács egy részét az (110) síkban a [112] irányban

2

el, úgy azonos el jel ionok kerülnek egymás mellé a lehet legrövidebb távolságra. Itt tehát elektrosztatikus taszítóer érvényesül . Ez a hatás olyan er s, hogy jóllehet az (110) sík szerint a felületegységenkénti hatékony kötések száma több, mint az (111) síkkal párhuzamos szomszédos hálózati síkok között, a hasadás mégis az (110) szerint fog bekövetkezni . A ksó tökéletesen hasad az (100) és kevésbé jól az (110) lap szerint. A ksórácsban minden Na+-iont hat Cl --ion, és minden Cl- -iont hat Na+-ion koordinál. Ha most az (100) síkot nézzük, látható, hogy minden egyes ion hat kötésébl 4 az (100) síkban fekszik, és csak egy kötés irányul a szomszédos (100) sík felé . Ezt a kötést metszi át a hasadási sík . Kiszámítva a felületegységkénti (" 2) kötések számát, a különböz síkokkal párhuzamosan, két-két hálózati sík között, a következ értékeket kapjuk :

r2 távolságra

toljuk

Minthogy az (100) irányában a legkisebb a felületegységenként ható kötések száma, érthet , hogy amennyiben a másik feltétel is teljesül, a hasadás ebben az irányban fog bekövetkezni . a/2 méret eltolással az (100) és az (110) irányban is a két kristályfélben azonos eljel ionoly kerülnek egymás mellé, melyek taszítják egymást, a hasadás tehát bekövetkezhet . Minthogy azonban az (100) síkok között kevesebb a kötések száma, mint az (110) síkok között, ahasadás az (100) szerint fog bekövetkezni . A fluorit (CaF 2) igen jól hasad az (111) lapokkal párhuzamosan . Az (111) síkkal párhuzamosan a következ módon váltakoznak a csak egy-egy ionfajjal terhelt rácssíkok 1 1 . . . F-Ca-F-F-Ca-F-F- . . . A síkokat a zavartalan kristályban a Ca-F-kötések szilárdan összekapcsolják. Ha azonban a kristály egyik fele a másikhoz viszonyítva az (111) síkkal párhuzamosan a (211) vagy

F--ionjai a másik rácsfél F--ionjaihoz a legrövidebb távolságra kerülnek, s az azonos töltés részek taszító hatása következtében a kristály az (111) sík mentén igen jól hasad (211 . ríbra) . A most tárgyalt Stark-féle hipotézist Jagodzinsky cáfolja: szerinte a fíí feltétel ionkristályok hasadása esetében, hogy a hasadás révén keletkezett két fél elektromosan kiegyenlített legyen .

az (112), illetve (121) irányban a

ô-mértékben eltolódik, úgy az egyik rácsfél

A hasadás az ásványok egyik legkönnyebben meghatározható és igen jellemz fizikai sajátsága. Minsége szerint a hasadás lehet tökéletes, ha a rendkívül könnyen nyerhet hasadási lapok kifogástalan simák, jól tükröz k, pl. a csillám, gipsz, galenit, ksó, kalcit, topáz hasadása ; jó, ha a még könnyen nyerhet hasadási lapok simák, de csak gyengén tükrözk, pl. a barit, földpát, augit hasadása ; rossz, ha a már nehezebben nyerhet hasadási lapok nem teljesen simák, és nem vagy alig tükröz k, pl. a gránát hasadása. A hasadás végbemehet egy vagy több kristályforma lapjai szerint. Az egy kristályformához tartozó hasadási lapok egyenértékek, a különböz kristályformákhoz tartozó hasadási lapok minségileg különböznek egymástól. Pl. a galenit három irányban hasad az (100) lapjai szerint, a gyémánt négy irányban az (111) lapjai szerint. A galenit, illetve a gyémánt hasadási alakját határoló lapok egymás közt egyenértékek . A barit az (110) és a (001) lapjai szerint, összesen három irányban hasad. Az (110) szerinti hasadási lapok egymás közt egyenértékek, de a (001) szerinti hasadási lapokkal már nem egyenértékek . A hasadás szolgáltathat zárt formát, pl. a szabályos rendszerben az (100), az (110), az (111) szerinti, a háromszöges rendszerben az (1011) szerinti hasadás. . Az itt felsorolt egyszer zárt formákon kívül egyes, kisebb szimmetriájú kristályrendszerbe tartozó ásványok hasítása révén kombináció alkotta zárt formát is kaphatunk, pl. a (001) és (110) szerint hasadó baritnál, a (001) és (010) szerint jól, az (110) szerint rosszul hasadó földpátnál . A legtöbb hasadás révén keletkezett kristályforma nyílt forma, éspedig rendszerint véglap vagy prizma, pl. a piroxének és amfibolok (110) szerinti két irányú hasadása prizmalapokat, a csillámok (001), a topáz (001), az euklász (010) szerinti egy irányú hasadása véglapokat szolgáltat . A tökéletesen és részben a jól hasadó ásványokon a hasadási irány gyakran igen finom repedések alakjában mutatkozik meg. A tökéletesen hasadó ásványok ezekre a látható hasadási irányokra mer legesen gyakran mutatnak gyöngyházfényt, melyet a rendkívül finom repedésekbe benyomult, igen vékony levegrétegeken bekövetkez interferenciajelenségek okoznak. Egyes jól hasadó, nem fémes fény ásványokat pát" névvel illetnek, pl. kalcit = mészpát, sziderit = vaspát, barit = súlypát, földpát. Jól hasadó ásványok alapformáiként vagy véglapokként rendszerint hasadási lapokat választottak.

Mikroszkópi vizsgálatok céljaira készített vékony metszeteken a hasadási irányok az ásvány szemecskéit átszel, a hasadás min ségétl függen éles vagy kevésbé éles vonalak alakjában jelentkeznek (242 . ábra) . E hasadási irányok az ásványszemecske kristálytani orientációjának meghatározását nagymértékben megkönnyítik . A finom repedésekbe benyomuló víznek igen nagy szerepe van az ásvány mállásában . Törik az ásvány, ha mechanikai behatásra kristálytani irányoktól függetlenül megjelen, egyenetlen felületek mentén válik részekre . Minél tökéletesebben hasad valamely ásvány, annál nehezebb kristályán törési felületet nyerni . A törési felület lehet kagylós, pl. az opálé. A felületen a kagyló héjához hasonló bemélyedéseket látunk ; egyenetlen, pl . a berill, kalkopirit, pirrhotin törése . A felület ilyenkor teljesen szabálytalan ; egyenes, pl . a jászpiszé. A felület többé-kevésbé sima ; szálkás, pl . a tzké. A felületen apró szilánkokat, szálkákat látunk ; horgas, pl . a fémeké. A felületen kis, görbült szálak, horgok állanak ki ; földes, pl . a kaolin esetében . A fénytelen felületen finom por marad vissza . Az ásványoknak mechanikai behatásokkal (ütés, szakítás, nyomás, csavarás) szemben tanúsított ellenállása, szilárdsága technikai szempontból gyakran jelents. Mikor az ásványt részekre hasítjuk vagy darabokra törjük, a kristályt összetartó rácsenergiát kell legyzni. Mivel a köter legyzéséhez szükséges energia ismerete sok esetben technikai szempontból fontos érték, igyekeztek ezt az értéket kísérleti úton meghatározni . E kísérletek során arra a meglep eredményre jutottak, hogy egyrészt a kísérleti úton nyert értékek sokszor ersen különböztek egymástól, másrészt, hogy ezek az értékek csak töredékét adták az elméleti úton, az illet kristály rácsenergiájából számított értékeknek. A 33. táblázat a gyakorlati és elméleti szakítási szilárdságot mutatja be kg/cm2-ben, SMEKAL szerint.

A nyomással, szakitással és csavarással szemben kifejtett ellenállás értéke is lényegesen különbözik egymástól, de ezek az értékek - mint az anizotrop testeknél várható - az irányoktól is függnek. A kvarcon észlelt értékeket BERNDT szerint a 34 . táblázat mutatja be .

Mindezek az értékek azonban messze a számított értékek alatt maradnak . Az elméleti és a gyakorlatban észlelt értékek közötti igen nagy különbség-nek azokai arács zerkez t építési hibái",arácsbabetelepült ideg n ion k, a rácsból hiányzó építkövek, a kristály mozaikkristály volta. A természetben elforduló kristályok túlnyomó részben nem ideális, hanem úgyszólván kivétel nélkül reális kristályok, mindegyikük rácsában el fordulnak hibák, hiányosságok. Már az ideális és reális kristályokról szóló fejezetben említettük, hogy ezek, a mszerekkel rendszerint nem észlelhet hibák a legtöbb fizikai sajátságot (fajsúly, optikai sajátságok stb.) nem befolyásolják, annál inkább a szilárdságot. Apró repedések, a kristály felületének sérülései, zárványok szintén befolyással vannak a szilárdságra . Ha szakítási kísérlet eltt a kristály felületét óvatosan leoldjuk, és a kísérlethez fokozatosan kisebb átmérj kristálypálcát' használunk, akkor a kísérletileg talált szakítási érték rohamosan emelkedik, és mindjobban megközelíti az elméleti értéket, mint ezt STRANsKi-nak a ksókristályokból hasított pálcikákon végzett szakítási kísérletei bizonyítják. A természetben néha egyes ásványok, melyekre egyáltalában nem jellemz a finom szálas megjelenés, igen vékony, hajszer képletekben jelennek meg. Ezeket whiskereknek nevezzük . A whiskerek 0,05-60 mp átmérj egykristályok . Fémek, különleges körülmények között keletkezett sók képezhetnek whiskereket, s ezek húzási, szakítási, csavarási értékei már közel megfelelnek a számított értékeknek. A whiskereknek az ideális kristályokat ersen megközelító jó sajátságai a növekv átmérvel rohamosan csökkennek . A whiskerek jóval nehezebben oxidálódnak, nehezebben szenvednek korróziót, mint ugyanazon anyag polikristályos példányai. Különösen nagy a whiskerek fontossága a szupravezetés jelenségének tanulmányozásánál . A technikában való elterjedésüket rendkívül kicsiny voltuk (1-2 cm hosszúság mellett legfeljebb 25 my átmér) gátolja.

d) Keménység A keménység az az ellenállás, amelyet a kristályos test felülete mechanikai behatásokkal szemben tanúsít. A keménység az ásványoknak igen jellemz, a technika szempontjából nagyon lényeges sajátsága. A keménység vektoriális sajátság, és nagymértékben függ a hasadástól . Az ásványok keménységét különböz módokon határozhatjuk meg, és e szerint a keménységnek különböz változatait ismerjük : karcolási, csiszolási, nyomási, fúrási keménységet . Az ásványtanban a legrégebben és leggyakrabban a karcolási keménységet határozzák meg. Több, mint száz éve, hogy MOHS standard ásványokból egy tíz tagú skálát állított össze, amelyben minden nagyobb sorszámú ásvány karcolja az eltte álló, nála kisebb sorszámúakat . A Mohs-féle skála : 1. talk (zsírk ), körömmel könnyen karcolható ; 2. gipsz, körömmel nehezebben karcolható ; 3 . kalcit, körömmel nem, tvel könnyen karcolható ; 4. fluorit, tvel nehezen, késsel könnyen karcolható ; 5. apatit, tvel nem, késsel nehezebben karcolható, reszel könnyen fogja ; 6. földpát, késsel nem karcolható, reszel fogja ; 7. kvarc, üveget karcolja, acéllal szikrázik ; 8 . topáz, üveget kárcolja ; 9. korund, üveget karcolja ; 10. gyémánt, üveget karcolja. Annak az ásványnak a keménységét, amelyé pl. a kalcité és a fluorité közé esik, 3,5-del jelöljük . Már HUYGENS észlelte a XVII . században, hogy egyazon ásvány keménysége az iránytól függ . A XIX. század eleje óta (SEEBEcx) az irány szerint változó keménységet külön e célra szerkesztett mszerekkel, a szklerométerekkel határozzák meg. A szklerométer egy terhelhet, igen kemény (acél vagy gyémánt) t, mely alatt a vizsgálandó ásványnak sima, a tre merlegesen elhelyezett darabja könnyen gördül kocsin elmozdítható . A tt megterheljük, hogy rászoruljon a kristály sima lapjára, utána a kocsihoz ersített, egy csigán átvezetett drót végén lev serpenyt addig terheljük súllyal, míg a kocsit elhúzza, miközben a t az ásvány felületén karcot ejt . Minél lágyabb az ásvány, annál kevesebb súly kell az ásvány elmozdításához . A karcolás eléidézéséhez szükséges súly tehát arányos a keménységgel . Ha a kristálylemezt vízszintes síkban elforgatva, rajta a keménységet különböz irányokban megmérjük, s a kapott értékeket vektorokként ábrázoljuk, megkapjuk a keménységi görbét (243 . és 244. ábra) . A keménységi görbék szemléletesen mutatják, hogy a keménység leginkább a jól hasadó ásványoknál függ az iránytól, tehát a keménység változását a hasadás jelent sen befolyásolja . A keménység mindig a hasadási lapon a legkisebb, reá merlegesen a legnagyobb . Különösen felt n ez a jelenség a

cianit nev ásványnak (100) szerint kitnen hasadó kristályain. A hasadási lapon, a c tengely irányában a keménység 4,5, reá merlegesen 7. A gyémántköszörsök is régen észrevették már, hogy a gyémánt keménysége a hasadási

lapon (111) kisebb, mint a csúcsokon és az éleken . Az egy irányban kitnen hasadó ásványok, pl . csillámok hasadási lapján a keménységi görbe kör, e lapra merleges lapokon ellipszis, melynek kisebb tengelye a hasadási lappal párhuzamos, a nagyobb viszont merleges reá. Ha a kristály több irányban hasad, a legnagyobb keménységet mindig két hasadási iránymetszésének irányában kapjuk . Amennyiben a hasadási irány merleges a vizsgált kristálylapra, úgy a keménység a hasadási irányra merlegesen jobb- és balfelé azonos értéket ad . Ha azonban a hasadás iránya a keménységre vizsgált kristálylappal 90°-tó1 eltér szöget zár be, akkor a hegyesszög irányában nagyobb, a tompaszög irányában kisebb a keménység értéke . KUSNETZOV és LAVRENTJEVA a keménységet ingamódszerrel mérte (245 . ábra) . A kb . 1 kg súlyú ingarúd egy, a középpontjában elhelyezett, igen kemény acélból készült ékre támaszkodik . Az ék élét a vizsgálandó kristály lapjára helyezzük, az ingát kilendítjük, és megfigyeljük lengéseinek csillapodását. Minél kevésbé hatol be az ék a kristályba, minél kevésbé roncsolja ennek felületét, annál kisebb lesz a csillapodás. A lengés csillapodásának idejébl a keménység számítható . A nyomási keménység meghatározására adott méret, igen kemény acélgömböcskének (BRINELL) vagy egy gyémántoktaéder csúcsának (VICKERS) a kristálylapba való benyomásához szükséges er t mérik . Utóbbi módszer jobb, mert a nyert nyomási piramisok oldalhossza mik-

roszkóp alatt könnyen mérhet. Ezt a módszert általában mikroszkópos ércés fémvizsgálatra alkalmazzák. PFAFF és ,JAGGAR fúrási módszere szerint állandó méret gyémántcsúcs forog egyenletes sebességgel a kristálylemezen, és ezt egyenl terheléssel egyenl mélységig fúrja. A fúrás idtartama függ az ásvány ellenállásától, tehát alkalmas a keménység mérésére . A csiszolási vagy koptatási módszert RoSIWAL dolgozta ki. A keménységet a vizsgálandó ásvány 4 cm2 felület darabjának standard körülmények között végzett csiszolásával elállott súlyveszteség, illetve térfogatcsökkenés reciprok értékével állitotta arányba 100-nak választva a kvarc (0001) lapján mért csiszolási értéket .

A gyémánt RoSIWAL szerint 140-szer keményebb a korundnál. A fúrási és csiszolási keménységet inkább a technikában használják, a nyomási keménységet a fém- és ércvizsgálatban. Egyenl keménység anyagok közül a ridegebbek könnyebben fúrhatók, csiszolhatók, mint a szívósak és rugalmasak . Csiszolás esetében a csiszolóanyag benyomul a kristály felületébe, és onnan darabkákat szakít ki. Mivel ez a munka a határfelület feszültsége ellen történik, a csiszolási keménységet nagyban befolyásolja a csiszolásnál használt folyadék minsége . Így pl. a fémek megmunkálása vizes szappanoldatban a legkönnyebb, a kvarc csiszolási keménysége oktilalkohol alkalmazásakor csak fele oly nagy, mintha vizet használnának. A keménység függését a rácsszerkezettl már a hasadással való szoros kapcsolat is mutatja, de legélesebben bizonyítja ezt a szénnek két eltér rácsszerkezet kristályos változata, a grafit és a gyémánt keménysége közötti óriási különbség. Más polimorf anyag változatai is mutatnak kisebb-nagyobb eltérést a fizikai sajátságokban, így keménységükben is. .A keménység az atomok, illetve ionok távolságával fordítva arányos . Míg a gyémánt rácsában a szénatomok egymástól való távolsága mindig 1,54 A, a grafit rácsában a rétegek közötti távolság ennek több mint kétszerese, 3,40 A . A nagyobb atomok, illetve ionok magától értetden távolabb esnek egymás-

tól, mint a kisebbek, ezért teljesen azonos rácstípus és kötésmód mellett a rádiusz növekedésével csökken a rács tömöttsége és evvel együtt a keménység : . is, pl

Ionrács esetében az ionok távolsága (az ionrádiusz nagysága) hasonló módon befolyásolja a keménységet. Az alábbi, kétvegyérték ionokból álló, ksóráccsal bíró vegyületek keménysége az ionok távolságával a következ módon változik

N a keménység a vegyértékekkel, mint az alábbi, ksó típusú ráccsal rendelkez , közel azonos iontávolságú vegyületek mutatják

Általában tehát a keménység növekv vegyértékkel és csökken iontávolsággal növekszik, az ezek kapcsán növeked elektrosztatikai vonzás ugyanis tömöttebbé, szilárdabbá teszi a rácsot . A karcolási keménység értéke változik a hmérséklettel . A jég keménysége olvadáspontja közelében 1,5-2, -44CO hmérsékleten 4. Meg kell említenünk, hogy az azonos rácstípusú, de növekv vegyérték anyagoknak a keménységgel együtt olvadáspontja is n . E tények szintén a rács növekv ellenállóképességére mutatnak . A gyenge van der Waals-kötés igen kis keménységet eredményez, a molekularácsú kristályok lágyak . Kicsi a keménysége a kristályvizet tartalmazó ásványoknak is, a kristályvíz-molekulák ugyanis semlegesek, és így csak gyenge molekulakötéssel kapcsolódhatnak . Csökkenti a keménységet transzlációs síkok jelenléte is, mert a siklatható kristályrészek egymás mellett könnyen elmozdíthatók.

A szerkezet és a keménység összefüggése alapján nagyjából érvényes következtetéseket vont le SZADECZKY KARDOSS E. az egyes vegyület- és szerkezettípusokra vonatkozólag, egy ásványrendszeren belül . 1 . A terméselemek közül a fémes rácsú elemek kis vagy közepes keménységek, mert egy vagy több transzlációs síkjuk van. A kén és a grafit lágy, mivel elbbinek molekula-, utóbbinak rétegrácsa van . A kis szénatomokból felépített gyémánt a legkeményebb anyag. 2 . A szulfidok túlnyomó hányada kicsi, legfeljebb közepes keménység (2-4), mert az anion rádiusza (S2- = 1,78 A) nagy, és viszonylag nagyok a kationok ionrádiuszai is . Csak a vascsoport szulfidjai keményebbek (4-7) az e csoportba tartozó elemek kis ionrádiusza folytán . Különösen lágyak a rétegrácsú (molibdenit) és molekularácsú (auripigment) szulfidok. 3 . Az oxidok általában kemények, az 0 2- ionrádiusza ugyanis 1,32 A, tehát kisebb a kénionénál. A legkeményebbek a kis kationok (A13+ 0,57 A, Bee+ 0,34 A) oxidjai, pl . a korund A120 3 keménysége 9, a krizoberill BeA1 2 0 4 keménysége 8, 5 . A hidroxidok keménysége kisebb, mert az OH-ion csak gyenge kötéseket létesít . Az összetett ionokat (S'0á - , P04- , S04 - , C03 - , N03 stb .) tartalmazó ásványok keménysége a gyökök nagyságától és vegyértékétl függ . 4 . A szilikátok általában kemények, átlagos keménységük 5-7, mert az SiO 4 -gyök négy vegyérték . Különösen kemények a tömött rácsú és kis kationt tartalmazó nezo- és cikloszilikátok (berill Be 3A1 2S'6 018 , topáz A12F2S'O4 , fenakit Be2S'O4 , K = 8) . Általában lágyabbak a kevésbé tömött rácsú tektoszilikátok, különösen a zeolitok . Leglágyabbak a r6tegrácsú, kitnen hasadó filloszilikátok. 5 . A foszfátok és rokon vegyületek közepes (3-5) keménység ek, a P04-gyök ugyanis csak három vegyérték . 6 . Ugyancsak kis keménységek a szulfátok és rokon vegyületek is, mert a SO,-gyök két vegyérték . A kristályvizet tartalmazó szulfátok keménysége kisebb a kristályvizet nem tartalmazókénál . 7 . A karbonátok keménysége általában valamivel nagyobb, mint a szulfátoké, mert a C03-gyök valamivel kisebb, mint az S0 4 -gyök . A karbonátok osztályába tartozó nitrátok kis keménységek, mert az N03-gyök egy vegyérték . 8 . A halogénvegyületek lágyak vagy közepes keménység ek, mert a halogén anionok ionrádiusza nagy . Mivel a Cl- ionrádiusza 1,8 A, a F--é 1,3, a kloridok lágyabbak, mint a fluoridok . 9. Az organikus vegyületek molekularácsúak, tehát lágyak . Mivel a drágakövektl szépség és ritkaságon kívül ellenállóképességet is megkövetelünk, a gyémánt mellett legértékesebb drágakövek a legkeményebb oxidok és a nemes szilikátok közül kerülnek ki . Ugyanezen ásványok kevésbé szép példányait rendkívüli keménységük miatt a technika hasznosítj a csiszoló-, vágó-, fúrókészülékekben. A leglágyabb, rétegrácsú ásványokat (grafit, talk) régebben a gyakorlatban mint súrlódáscsökkent anyagokat használták .

2. A KRISTÁLYOK FÉNYTANI (OPTIKAI) SAJÁTSÁGAI Az ásványok fizikai sajátságai közül a fénnyel szemben tanúsított viselkedésük, fénytani sajátságaik a legfontosabbak . Részben azért, mert ezek a sajátságok egészen apró kristálytöredékeken is biztosan és gyorsan meghatározhatók, részben, mert a nyert eredmények pontos számadatokkal jellemezhet k, s így ezek az adatok az ásványok meghatározására használhatók fel. A kristályoptika tehát az általános ásványtannak egyik legfontosabb része . A FÉNY SAJÁTSÁGAI A különböz energiafajták, amelyek Földünkön a szervetlen és szerves világ jelenségeiben megnyilvánulnak és egymásba átalakulnak, végeredményben a Napból származnak . A Nap energiája sugárzás révén kerül földünkre. Az a sugárzás, mely a Nap energiáját közvetíti hozzánk, ellentétben pl. a hangsugárzással, nemcsak anyagban (gáz, folyadék, szilárd test), hanem vákuumban is tovább terjed . A Nap energiájának terjedése sugárzás révén, hullámszeren történik, ezeket a hullámokat elektromágneses hullámoknak tekintjük. A különböz hosszúságú elektromágneses hullámok különböz természetek . A 0,0004 mm és 0,0008 mm (400-800 mu) hullámhosszú sugárzást szemünkkel észlelhetjük, ezek a látható fénysugarak. A rövidebb hullámhosszú sugarak 0,0001 mm-ig az ultraibolya, a hosszabb, 0,3 mm-ig terjed sugarak az ultravörös vagy h sugarak.
A sztratoszférában a napsugárnak 43 0 .-a hsugár, 52 0 /-a fénysugár, 5 0/,,-a ibolyántúli sugár . / /0 A felszínen a napsugárnak 60 %-a h sugár, 39 %-a fénysugár, 1 ió-a ibolyántúli sugár .

A fény mibenlétét NEWTON kísérelte meg magyarázni az 1704-ben közzétett, úgynevezett korpuszkuláris elméletével, melynek értelmében a fény olyan rendkívül finom anyag, melyet a fényl testek lövelnek ki magukból. Míg NEWTON a fénynek anyagi természetet tulajdonított, addig kortársa, HUYGENS szerint (1690), kinek elméletét FRESNEL fejlesztette tovább (1817), a fény a mindent kitölt , hipotétikus éterrészecskéknek a fény terjedési irányára merleges (transzverzális) rezgése . A rezgésbe jutó éterrészecskék sora a fénysugár. Ezzel az elmélettel sikerült FRESNEL-nek a kristályoptika minden fontos jelenségét megmagyaráznia . Mindazok a fényjelenségek, amelyeket a klasszikus fizika ismert, és amelyekre elbb a Newton-féle korpuszkuláris, majd a Huygens-Fresnel-féle hullámelmélet keresett magyarázatot, leírhatók voltak a Maxwell-féle elektromágneses fényelmélettel, mely a fényt mint váltakozó elektromos és mágneses tér rezgése folytán keletkez és tovaterjed hullámmozgást fogja fel. A fényt eszerint v

rezgésszáma (frekvenciája) és cterjedési sebessége (vákuumban c = 2,997 76 10'° cm/sec) határozza meg. A terjedési sebesség és frekvencia hányadosa a fény A hullámhossza, melynek egysége a millimikron (1 mu = 10-7 cm) vagy az Angström (1 A = 10' cm .) . A huszadik század elejét l kezdve váltak ismertté olyan fényjelenségek (a fekete test sugárzása, a fotoelektromos jelenség, a folytonos röntgensugárzás, a Compton-effektus), amelyekben a fény atomokkal és molekulákkal lép kblcs6nhatásba. Ezeket a jelenségeket, amelyekben az atom alapvet kvantumos szerkezetének van szerepe, többé nem lehetett a fény elektromágneses elméletével sem megmagyarázni. MAX PLANCK ismerte fel, hogy a felsorolt jelenségek is leírhatók, ha pl . hevítéskor az anyag által kibocsátott v rezgésszámú sugárzást hv nagyságú energiákvantionokból, tehát korpuszkulákból állóknak tekintjük, ahol la a Planck-féle hatáskvantum (6,624 .10-27 erg-sec) . Mint azt már az anyag szerkezetének rövid ismertetésekor kifejtettük (123 . oldal), az anyagi rendszer (atom vagy molekula) energianívói közötti különbség egyenl a kisugárzott színképvonal energiájával (Planck-Einstein-egyenlet)

A fény hv nagyságú kvantumait fotonoknak nevezziik . A fénynek itt vázolt ún . kvantumelmélete látszólag ismét ellentétbe került a XX. század els negyede táján felismert és kísérletileg is igazolt elektroninterferencia jelenseggivel, mely azt mutatta, hogy a még kisebb anyagi részecskéknek tekintett elektronoknak is hullámtermészetük van, mert ugyanúgy létrehoznak interferenciajelenséget fémfóliákon, mint a röntgensugarak kristályrácsokon . A fénynek ez a ketts (dualisztikus) természete azonban egységesen magyarázható DE BROGLIE azon megállapítása alapján, mely szerint minden anyagi részecskéhez, így a fénykvantumhoz vagy az elektronhoz is megfelel rezgésszámú hullám tartozik (anyaghullámok) . Eszerint a fény by korpuszkulái a v frekvenciával: megfelel hulámhosszú fényhullámot képviselnek % 6 ahol X 172Y) .

A kristályoptika keretében tárgyalandó jelenségek legegyszer bben a fény hullámelmélete alapján értelmezhetk, ezért ezeket a jelenségeket a hullámelmélet szerint tárgyaljuk . A fényt mint hullámot, mint térben és idben változó mennyiséget fogjuk fel. A polarizáció jelensége a fényhullámok transzverzális voltát bizonyítja, így a fény a periodikusan változó fényvektorral jellemezhet, melynek iránya a tér minden pontjában merleges a fény terjedési irányára . (Ha a fény lineárisan poláros, a fényvektor megállapodás szerint a fény rezgési síkjában van.) A transzverzális hullámok véges c fénysebességgel terjednek . A fény terjedési sebessége bármely közegben kisebb, mint vákuumban . Azokat a testeket, amelyekben a belép fénysugár sebessége az el z közeghez viszo-

nyitva csökken, optikailag srbb közegnek, azokat, amelyekben a fénysebesség növekszik, optikailag ritkábbnak mondjuk. A fénysebesség (c), hullámhossz (A), illetve rezgésszám (v) közötti összefüggést a egyenlet fejezi ki. Hullámhosszon (X) értjük a két legközelebbi, azonos fázisban lev pont távolságát . A rezgésid (T) az egyes rezgés megtételéhez szükséges idtartam, melynek reciprokja a rezgésszám vagy frekvencia (v) . A rezgés amplitúdója E (246. ábra).

A látható fény hullámhossza 4000 A (ibolya) és 8000 A (vörös) közé esik. A fehér fényben együttesen szerepelnek a különböz hullámhosszú színek, mig a monokromatikus fénynek meghatározott hullámhossza van. A fehér fény tehát heterogén, különböz hullámhosszú, mig az egyes színeknek megfelel sugarak homogének, azonos hullámhosszúak . A kristályoptikai méréseket mindig monokromatikus, meghatározott hullámhosszú fényben végezzük. Ilyen sugarakat vagy a fehér fény monokromátorral való felbontásával, vagy valamely elem gze segítségével (lángfestés útján) állítunk el. A fénysugár valamely testbe belépve vagy nagyobb távolságra halad, akkor a test átlátszó, vagy hamarosan intenzitását elveszti, akkor a test átlátszatlan, opak . Utóbbi esetben a fényt a test abszorbeálja.
a)

A fény terjedése izotrop, illetve anizotrop közegben

Izotrop közegben egy pontszer fényforrásból minden irányban azonos sebességgel terjed fényhullámok bizonyos id alatt a különböz irányokban azonos távolságra jutnak el. Ezen pontok összessége a hullámfelület, mely vakuumban, optikailag izotrop közegben (gázokban, a legtöbb folyadékban, üvegekben, szabályos rendszerbe tartozó kristályokban) gömbfelület . Optikailag anizotrop közegben (a szabályos rendszer kivételével minden más kristályrendszerbe tartozó kristályban) a fényhullámok irány szerint változó sebességgel haladnak, így a hullámfelület általában ellipszoid . A hullámfelület egy-egy pontjához érintsíkot szerkesztve megkapjuk a hullámfrontot, melyre a hullámfelület középpontjából emelt merleges a hullámnormális.

A fénysugár lényegében az a geometriai vonal, amely mentén a hullámmozgás a kiindulási ponttól egy másik pontig eljut, az az irány, amelyben a fényenergia tovaterjed . A Huygens-féle elv értelmében minden pont, ahová a fény eljut, egy elemi hullám kiindulópontjának tekinthet . Így pl . izotrop közegben a hullámfelület (gömbfelület) minden pontja felfogható mint új gömbhullám kiindulópontja. Hasonló módon egy sík hullámfront minden egyes pontja is új gömbhullám kiindulási pontjának tekinthet. Ezen gömbhullámok közös érintsíkra az új hullámfront. A gömb sugara és az érintsíkhoz a centrumból húzott merleges (hullámnormális) egybeesik. Anizotrop közegben a hullámfelület ellipszoid lévén a hullámnormális és a sugár általában nem esik egybe (247 . ábra). Ellipszoid felület (vagy metszetben ellipszis) esetén csak az ellipszoid (ellipszis) kis-, illetve nagytengelye irányába es sugár merleges az érintsíkra és esik egybe az adott ponthoz húzott érintsíkra emelt normálissal, minden más ponthoz húzott érintsík esetében a sugár és a normális eltérnek egymástól. A kristályoptikában általában a normális sebességet használják. Legyen F1, illetve FZ a hullámfelület t1, illetve t2 id után (t2 > t1) . A sugár S 1 ponttól t2 - t1 = dt id alatt S2 pontba jut. Az S 1S 2 /dt a sugársebesség . Az F1 felület S1, vala mint az F2 felület SZ pontjához szerkesztett érintsíkra (hullámfrontra) a hullámfelület középpontjából emelt merleges az SlS2 sugárhoz tartozó hullám_ normális . A H,H2 /dt a sugársebességt l eltér hullámsebesség . b) A fény interferenciája Egy fényforrásból származó, azonos irányban haladó, egymáshoz képest késéssel induló azonos rezgésszámú fényhullámok egymással találkozva új hullámmá tevdnek össze : interferálnak. Az ered hullám sajátságai az interferáló hullámok amplitúdójától és útkülönbségétl függnek (248fa-b . ábra) . Ha az útkülönbség a két hullám között a fél hullámhossz páros számú többszöröse (2nÂ/2) - hullámhegy hullámheggyel találkozik -, a két fénysugár ersíti egymást, az amplitúdó és vele a fényersség n. Ha az útkülönbség a hullámhossz felének páratlan számú többszöröse /(2n + 1)Â/2/ - hullámhegy hullámvölggyel találkozik -, a két fénysugár gyengíti egymást, az amplitúdó

és ezáltal a fényersség csökken, st, amennyiben az interferáló hullámok amplitúdója egyenl, a két fénysugár kioltja egymást .

c) A fényvisszaverdés Ha fénysugár esik valamely izotrop közeg felületére, errl részben visszaverdik, részben pedig bel-t-la közegbe . Hogy a fényenergia hányadrésze hatol be a közegbe, és hányad része verdik vissza ennek felületér l, ez függ a közeg fénytörésétl, a beesési szögtl, a közeg felületének állapotától. A bees sugárnak a beesési merlegessel bezárt szögét beesési szögnek nevezzük. A bees sugáron és a beesési merlegesen át fektetett sík a beesés síkja (249 . ábra) . A visszaverd sugárnak ugyancsak a beesési merlegessel bezárt szöge a visszaverdési szög. A fényvisszaverdésre (reflexióra) a következ törvény érvényes : a visszavert sugár a beesési síkban van ; a visszaverdési szög egyenl a beesési szöggel . d) A fénytörés A fénysugár az egyik közegbl a másikba. jutva a határfelületen megváltoztatja sebességét és irányát. Ez a jelenség a fénytörés vagy refrakció. Afénytö-rése érvnyes a Snelius-Descartes-féle törvény,melyszerint amegtörtsugár a beesési síkban van ; a beesési szög (i) (incidencia) és a törési szög (r) (refrakció) szinuszának hányadosa a beesési szögtl független és a két közegre jellemz állandó sin i ahol a az anyag törésmutatója . sin r

Amennyiben a fénysugár optikailag ritkább közegb l optikailag srbb közegbe hatol, úgy a beesési merlegeshez törik, amennyiben optikailag sr bb közegb l optikailag ritkábba megy át, úgy a beesési merlegest l törik. A fénytörés értékét a levegre mint egységre vonatkoztathatjuk. Tulajdonképpeni egység a légüres tér, azonban a leveg fénytörése, 1,0009 csak a negyedik tizedesben tér el a légüres térre vonatkoztatott, abszolút egységet jelent törésmutatótól, s ez a kis eltérés már a kísérleti hibák határán van. A leveg re vonatkoztatott törésmutató - homogén fényt alkalmazva azonos hmérsékleten és nyomáson - minden anyagra 1-nél nagyobb, az illet anyagra jellemz érték . Mivel optikailag izotrop közegben a fény sebessége minden irányban azonos érték, a fénytörés is minden irányban egyenl. Valamely anyag törésmutatója egyenl a fény közegbeli sebességének reciprok értékével 1 v Érkezzen a levegbl egy közeg határára i beesési szöggel párhuzamos sugárnyaláb (250 . ábra), az 0 ponthoz tartozó hullámfront OA . Mikor az 0-ban lev sugár már belép a második közegbe, a másik sugár A-nál még a levegben halad. Mire ez a sugár is elérkezik a második közeg határához, az els sugár az OD utat tette meg a második közegben . jelöljük az AC távolságot (sebesség a levegben) v,-lal, az OD távolságot (sebesség a közegben) v-vel, akkor

A törésmutató tehát a fény vákuumban, illetve levegben való terjedési sebességének viszonya valamely más testben való normálsebességhez . A gyémánt törésmutatója kereken 2,42 . A fénysugár leveghöz viszonyított sebessége a gyémántban tehát a a, azaz 0,4. ; Azok az ásványok, amelyeknek törési együtthatója 1,5-nél kisebb, gyenge, amelyeké 1,5-1,75 között van, közepes, és amelyeké 1,75 felett van, ers fénytörések. A legtöbb ásvány közepes fénytörés.

e) A teljes visszaverdés Optikailag ritkább közegb l optikailag srbbe a fénysugár mindig behatolhat, fordított esetben azonban már nem. Ha a fénysugár optikailag sr bb közegbl ritkábba lép, a beesési merlegest l törik . Az így tör fénysugár egy bizonyos (a két közeg törési együtthatójának viszonyától függ ) beesési szög mellett eléri a 90°-os törési szöget, és a két közeg határán halad végig. Azt a beesési szöget, melynek 90°-os törési szög felel meg, a teljes visszaver dés, (totális reflexió) határszögének mondjuk . E határszögön túl érkez bees sugarak már nem tudnak behatolni az optikailag ritkább közegbe, hanem teljesen visszaverdnek . Ha az optikailag srbb közegnek a ritkább közegre vonatkozó törésmutatóját a-nel jelöljük (n > 1), a határszög a fénytörés törvénye szerint : sin 90 0 = 1 sin t, = n teljes visszaverdés határszöge (levegre vonatkoztatva) gyengén fénytör nA ásványok esetében nagy, az ersen fénytörkre kicsi, a gyémánt, az egyik legersebben fénytör ásvány esetén 24°30' . A törésmutató meghatározására szolgáló és a totális reflexió jelenségét felhasználó berendezések az úgynevezett refraktométerek.

r) A színszórás
A különböz hullámhosszú, tehát különböz szín fénysugarak egyik közegbl a másikba való behatolás alkalmával különböz képpen törnek meg. Legkevésbé törik meg a legnagyobb hullámhosszú vörös, legjobban a legkisebb hullámhosszú ibolya sugár. A heterogén fehér fény tehát homogén színekre szóródik : diszpergál . Ha fehér fény planparalel lemezen halad át, akkor a lemezb l való kilépés alkalmával a homogén színek ismét egyesülnek, együtt folytatják útjukat, a lemezb l fehér fény lép ki. Ha azonban a fénysugár olyan átlátszó testen (pl. prizmán) halad keresztül, melynek lapjai szöget zárnak be egymással, akkor az eltér hullámhosszú homogén sugarak különböz szöggel törnek meg, és színszóródás, diszperzió következik be. Mivel a különböz hullámhosszú sugarak törése eltér, a törési együttható értékét mindig meghatározott hullámhosszú, monokromatikus fényre adjuk meg. Az ásványok optikai állandóinak megállapításához rendszerint a Na 589 mu hullámhosszú sárga vagy a Li (670 mu) vörös fényét használjuk . A gyémánt ers fénytörése, teljes visszaverdésének alacsony szögértéke és nagy színszóró képessége együtt adják ennek az értékes drágak nek remek tüzét", melynek érvényesülését a brilliáns forma igen elsegíti .

g) A poláros fény A különböz fényforrásokból közvetlenül kilép természetes fényben a fényvektor iránya a tér minden pontjában merleges a fény terjedési irányára . Amint két harmonikus mozgás összegez dhet egy újat létrehozva, hasonlóan bármely harmonikus mozgás megfelel berendezések segítségével két egymásra merleges komponensre bontható. Az ilyen fényt nevezzük síkban - vagy másként - lineárisan poláros fénynek . Megállapodás szerint a fényvektor a fény rezgési síkjában van (az E elektromos vektor síkja), a polarizáció síkja merleges a rezgés síkjára. Az a poláros fény, ahol a fényvektor végpontja a tovaterjedés során egy elliptikus csavarvonalat ír le, elliptikusan poláros fény, míg ha a fényvektor végpontja körpályát fut be, cirkulárisan poláros fényrl beszélünk. A kristályoptikai vizsgálatokat általában lineárisan poláros fényben végezzük . A természetes fény polarizációja következik be visszaverdésnél, törésnél átlátszó izotrop anyagok esetében is, de polarizáció lép fel anizotrop közegben kett störés folytán is. Átlátszó, izotrop közeg felületére tetszés szerinti szögben es és onnan visszaverdött sugár részlegesen poláros . Teljesen poláros lesz a fény, ha a fény egy, a közeg törésmutatójától függ, meghatározott szög (a polarizáció szöge) alatt esik a közeg felületére . A polarizáció szögének megfelel beesés mellett a megtört és a visszaverdött sugár merleges egymásra . A polarizáció szöge és a törésmutató összefüggését a Brewster-féle törvény adja meg :

A visszaverdött poláros fény rezgési síkja a beesés síkjára merleges. A megtört, a közegen áthaladó fény részlegesen poláros, rezgési síkja merleges a visszaverdés útján elállott poláros fény rezgési síkjára.

A KETT STÖRÉS ÉS A KRISTÁLYOK CSOPORTOSÍTÁSA OPTIKAI SAJÁTSÁGAIK ALAPJÁN Fektessünk viztiszta kalcit- (izlandi pát) romboédert egy jellel ellátott papírlapra, és nézzünk át a romboéderlapon : a jelet kettsen látjuk . Az egyik kép az optikailag izotrop testen, pl. üvegen át nézett kép helyén, a másik kép valamivel feljebb látszik. A kalcit és minden optikailag anizotrop kristály a fényt általában kett sen töri ; minden, a kristályba belép fénysugár két sugárra bomlik. A kett störés jelenségét ERAMUS BARTHOLINUS fedezte fel (1669) az Izland szigetérl származó víztiszta kalcitkristályokon, az izlandi páton. Ha a fénysugár merlegesen esik az izlandi pát romboéderének egyik lapjára, az egyik sugár (az ábrán o) törés nélkül halad át a kristályon, míg a másik (az ábrán e) a belépéskor is és a kilépéskor is az irányát változtatja. A két sugár a kilépés után párhuzamos, intenzitásuk egyenl. A kristályon töretlenül áthaladó sugár az ordinárius (o) vagy rendes sugár, a másik az extraordinárius (e) vagy rendellenes sugár (251 . ábra) . A kristályt a bees sugár körül el forgatva a kristály alá helyezett papírra rajzolt pont ketts képe közül az egyik helyben marad, a másik körülötte forog. Az ordinárius és az extraordinárius sugár teljesen lineárisan poláros, a két sugár rezgési sikja egymásra merleges. Az ordinárius sugár követi a Snellius-Descartes-féle törvényt, az extraordinárius sugár nem, mert nem a beesési síkban van, hanem a beesési merlegesen átfektetett síkban . Az ordinárius sugárban a fényvektor rezgése merleges a fmetszet síkjára, az extraordinárius sugárban pedig benne fekszik a fmetszetben . A kett störés oka, hogy a kristályban a két sugár sebessége a különböz irányokban (egy, illetve két meghatározott irány kivételével) más és más. fgy az izlandi pát kristályaiban is különböz a két sugár sebessége. Az ordinárius sugárra vonatkozó törésmutató minden irányban és minden beesési szögre ugyanaz : 1,65 . Az extraordinárius sugár sebessége az iránytól függ : így az izlandi pátnak az extraordinárius sugárra vonatkozó törésmutatója is változik, éspedig a kristálytani ftengellyel párhuzamosan 1,65 (mint az ordinárius sugáré), a kristálytani ftengelyre mer legesen pedig 1,48 . Minthogy a kristálytani ftengely irányában haladó sugarak esetében a két sugár sebessége azonos, a kalcitnak a két sugárra vonatkozó törésmutatója k6-

zött különbség nincsen, ebben az irányban kettstörés nem lép fel, a kristály a fénnyel szemben ebben az irányban optikailag izotrop közegként viselkedik. Az optikai izotrópia irányát optikai tengelynek nevezzük. Az optikailag anizotrop kristályok optikai szempontból két csoportba oszthatók. Az egyik csoportot alkotják a ftengelyes rendszerekbe (hexagonális, trigonális és tetragonális rendszerbe) tartozó kristályok, amelyek egy irányban, a kristálytani ftengely irányában viselkednek a fénnyel szemben izotrop közegként, ezek az egy optikai tengely kristályok . Az egy optikai tengely kristályokban az optikai tengely iránya egybeesik a kristálytani ftengely irányával . A triklin, monoklin és rombos rendszerbe tartozó kristályokban két irány határozható meg, melyekben a kristály a fénnyel szemben izotrop közegként viselkedik, amely irányokban tehát nem lép fel kettstörés. Ezek a két optikai tengely kristályok . Az amorf testek, valamint a szabályos rendszerbe tartozó kristályok kivételével tehát valamennyi kristályra j ellemz, hogy az optikai tengely, ill . tengelyek irányát kivéve minden más irányban kettstörés lép fel .
Megjegyzend , hogy a kristályoknál fellép természetes kett störésen kívül küls behatásra (egyoldalú nyomás, feszülés) különben optikailag izotrop anyag is anizotroppá lehet, és ez esetben mesterséges kett störés léphet fel . Ilyen, mikroszkópi vizsgálatoknál rendkívül zavaró és káros jelenség léphet fel pl . ha a mikroszkóp lencséiben rossz htés vagy a foglalat egyoldalú nyomása következtében feszülési kett störés áll el .

Optikai sajátságaik alapján az elbbiek szerint a kristályokat a következ képpen csoportosíthatjuk I. Optikailag izotropok az amorf testek és a szabályos rendszerbe tartozó kristályok II . Optikailag anizotropok 1 . Egy optikai tengelyek a hexago nális, trigonális és tetragonális rendszerbe tartozó kristályok . 2. Két optikai tengelyek a triklin, monoklin és a rombos rendszerbe tartozó kristályok .

a) A törésmutató meghatározása A törésmutató minden egyes ásványfajnak jellemz állandója ; meghatározására több módszert dolgoztak ki. Közvetlen módszerek: a prizmamódszer és a totálrefraktométeres módszerek . Közvetett módszer: a beágyazási módszer . A törésmutató meghatározása mindig határozott hullámhosszú, monokromatikus fényben történik .

a) KÖZVETLEN MÓDSZEREK 1. Prizmamódszer. Alkalmazásához legalább néhány mm-es teljesen átlátszó kristályra van szükség. A kristályból, ha nincsen rajta természetes prizmaszög, orientált prizmát kell csiszolni, jól tükröz lapokkal. A prizmát trdélével merlegesen meger sítjük a goniométer asztalán, és törszögét pontosan megmérjük (a) . Ha most a prizmalapra ferdén es sugarat bocsátunk, akkor ez a prizma belsejében a beesési merlegeshez törik, majd a másik prizmalapon való kilépésekor a beesési mer legest l törik. A fénysugár tehát a prizmán keresztülhaladva eltért eredeti irányától. Eltérése abban az esetben a legkisebb, ha a prizma belsejében a sugár iránya merleges a prizma tör szögének felezjére . A legkisebb eltérés vagy minimális deviáció szögét (8) megmérve, az anyag törésmutatója a következképpen számítható ki (252 . ábra) :

ahol a a prizma törszöge, 8 a legkisebb eltérítés szöge. Optikailag izotrop kristályokból készült prizma orientációja tetszleges. Egy optikai tengely kristályoknál a prizma t rélének párhuzamosnak kell lennie az optikai tengellyel (a kristálytani ftengellyel) . Két optikai tengely kristályoknál legalább két prizmára van szükségünk, hogy a f törésmutatók értékét meghatározhassuk . Az a törszög nem lehet tetszlegesen nagy, az alábbi feltételnek kell teljesülnie : a ~ 1 sin 2 n. 2. Totálrefraktométeres módszer. A mérést e célra készített mszer, a totálrefraktométer segítségével végezzük . A mszer legfontosabb kelléke egy ersen fénytör üvegfajtából készített, fenn fényesre polírozott síklappal határolt félgömb, melynek fénytörését (N) pontosan ismerjük . A mszerrel csak az üvegfélgömbénél kisebb törésmutatójú ásványok törésmutatója határozható meg, mert kell, hogy az üveg a fénytanilag s r bb közeget képviselje . A félgömb vízszintesen fekv, sima lapjára nagy fénytörés folyadékot cseppentünk, erre helyezzük az ásványt fényes, természetes kristálylapjával, ennek hiányában csiszolt és fényezett felületével .

Az ersen fénytör folyadék planparalel lemezt képezve kiküszöböli a levegréteget. A folyadék fénytörése az ásvány várható fénytörésénél nagyobb, az üvegfélgömbénél ellenben kisebb legyen . Az üvegfélgömb egyik oldalát monokromatikus fénnyel megvilágítva, a fényforrásból az üvegfélgömbön keresztül az ásványig érkezett sugaraknak azon része verdik vissza ennek sima felületérl, mely a teljes visszaverdés határszögén érkezett (253/a, b) . A megfigyel

távcsövet úgy állítjuk be, hogy a látótér egyik felét a teljes visszaverdés következtében beérkez sugarak megvilágítsák, a másik fele sötét maradjon . A látótér két felét elválasztó vonal jelzi a teljes visszaverdés határszögét. Ezt a szöget (t) lemérve, az ásvány törésmutatója n = N sin t . Úgy is eljárhatunk, hogy a fénysugarat a félgömb siklapjával párhuzamosan bocsátjuk a kristályra. A kristályon természetesen ilyenkor is tükröz lapra van szükségünk . Ennél az eljárásnál az üvegfélgömbnek a teljes visszaverdés határszögén túl es része marad teljesen sötét . Az elbbi esethez képest a megfigyel távcs látóterében a sötét és világos felek felcseréldnek. Most is a t szöget mérjük, és az el bbi egyenletet alkalmazzuk a fénytörés értékének kiszámítására. Optikailag izotrop anyagok esetében a kristálylemezek egy helyzetében való mérés elegend. Optikailag anizotrop ásványokból kivágott lemezt az üvegfélgömbbel együtt, ennek függleges tengelye körül forgatnunk kell, hogy a sugarak különböz orientációban eltér törésmutatóját meghatározhassuk . A leírt eszközt, mellyel folyadékok törésmutatója is könnyen meghatározható, szerkeszti után Abbé-Pullrich-féle totálrefraktométernek nevezzük .
ß) KÖZVETETT MÓDSZER Beágyazási (immerziós) módszer. A leggyakrabban használt eljárás, mivel segítségével a legkisebb ásványszemecske fénytörése is meghatározható . Keresztülviteléhez csak mikroszkópra és nagy törésmutatójú folyadékokra van szükségünk .

Ha minden átlátszó test törésmutatója azonos volna, akkor e testeket nem látnánk. Ágyazzunk üveget vele egyez törésmutatójú folyadékba, az üveg körvonalai eltnnek, az üvegdarab láthatatlanná válik. Viszont a pohárba öntött szódavízbl elszálló C02-buborékokat azért látjuk oly élesen, mert a C02-9"Z törésmutatója a vizétl ersen különbözik . A beágyazási módszer a különböz törésmutatójú testek határán lejátszódó fényvisszaverdési jelenségeken alapszik. Ágyazzunk tárgylemezen valamely folyadékba ennél gyengébben, egyenlen, ill. ersebben tör ásványszemecskét, és nézzük meg mind á hármat mikroszkóp alatt. A folyadékkal egyenl fénytörés ásványszemecske határvonalai eltnnek, a szemcsét nem látjuk . Az eltér fénytörés szemcsék határvonalai élesen láthatók . De míg a gyengébben fénytör ásványszemecske mintegy elsüllyedni látszik a folyadékban, addig az ersebben fénytör kiemelkedik belle. -Minél nagyobb az ásvány és a beágyazó folyadék fénytörése közötti különbség, annál érdesebbnek látjuk az ásványszemecske felületét. Ez szintén a határfelületen lejátszódó fénytörési, elhajlási és visszaver dési jelenségek következménye. Különböz, egymással jól elegyed folyadékokból, éspedig

sorozatot állítunk össze, amely sorozat tagjainak törésmutatója 1,450 és 1,740 közé esik . Ha egészen pontosan akarunk dolgozni, akkor a sorozatot úgy állitjuk össze, hogy az egymás után következ tagok törésmutatójának különbsége mindössze 0,0005 legyen . Helyezzünk tárgylemezen a legalacsonyabb törésmutatójú folyadékba egy ásványszemcsét, és vigyük mikroszkóp alá. A látómezt megvilágitva, a szemcsét éles határral látjuk . A határt jelz fekete vonal mellett egy vékony fénysávot is észlelünk (254 . ábra) . Amennyiben az ásványszemecske törésmutatója nagyobb, mint a folyadéké, a mikroszkóp tubusát emelve, a fényvonal az ásványszemecske belseje felé vándorol . A mikroszkóp tubusát óvatosan süllyesztve, a fényvonal a kisebb törésmutatójú közegbe, jelen esetben a folyadékba nyomul.

Élesebben látjuk a jelenséget, ha a mikroszkóp tárgyasztala alatt elhelyezett íriszrekesz nyílását szkítjük . A fényvonalat a jelenség els észlel jérl, F. BECKE professzorról, Becke-féle vonalnak nevezzük . BEcKE megállapítása szerint ez a vonal a tubus emelésével az er sebben, süllyesztésével a gyengébben fénytör közeg belseje felé vándorol . A jelenséget, 0,1 mm vagy ennél vastagabb mikroszkópi készítmények esetén, a teljes visszaverdéssel magyarázhatjuk . A két, egymással érintkez, különböz fénytörés közegre a mikroszkóp világító szerkezetébl fénysugarak érkeznek . A két közeg közül egyiknek nagyobb (N), a másiknak kisebb (n) a törésmutatój a. A kisebb fénytörés közegbl a nagyobb fénytörésbe a megvilágító tükörb l érkez kúpos fénynyaláb minden sugara átmehet, viszont a nagyobb fénytörésbl a kisebbe csak azok a sugarak léphetnek át, melyek a teljes visszaverdés határszögén belül érkeznek, míg a teljes visszaverdés határszögénél nagyobb szöggel érkez sugarak teljesen visszaverdnek a nagyobb fénytörés közeg belsejébe. A fény intenzitása tehát a nagyobb törésmutatójú közeg határán növekszik, keskeny, régebben Becke-vonalnak, ma SPANGENBERG után fényfelületnek nevezett fénysáv jelenik meg, mely a tubus emelésekor szélesedve azt a benyomást kelti, mintha a nagyobb fénytörés test belseje felé vándorolna . 0,1 mm-nél vékonyabb készítményben a fényvonal létrehozásában az elhajlás jelenségének kell a fszerepet tulajdonítanunk . A fényelhajlásnak szerepe van azonban a vastagabb lemezeken észlelhet fényjelenségekben is. Egy vizsgálandó ásványszemecske fénytörésének meghatározása a következképpen történik. A szemecskét beágyazzuk a folyadéksorozat egyikébe, és a fényfelület segítségével megfigyeljük, hogy a szemecske vagy a folyadék fénytörése ersebb-e . Amennyiben az ásványszemecskéé, úgy a folyadéksorozat ersebben tör tagjaival próbálkozunk mindaddig, amíg a két közeg fénytörése megközelítleg egyez. Ekkor a folyadékot a tárgylemezen üvegpálcikával óvatosan a sorozat következ tagjával elegyítjük, míg az ásványszemecske körvonala teljesen el nem tnik, jelezve, hogy a két közeg fénytörése pontosan egyenl. Most a folyadék törésmutatóját totálrefraktométerrel meghatározva megkapjuk az ásványszemecske törésmutatóját is. A két közeg közötti fénytörés különbségét a Becke-módszer helyett az úgynevezett ferde átvilágítású (Toepler-Schroeder van der Kolk) módszerrel is észlelhetjük (255 . ábra) . Becke módszerével lefedett kzettani metszetekben is megállapíthatjuk két, a csiszolatban egymás mellett lev ásványszemecske relatív törésmutatóját . Különösen fontos ez, mikor egy ismert ásvány pl. kvarc mellett egy ismeretlen, meghatározandó ásványt találunk . Ezzel az eljárással azonnal meghatározhatjuk, hogy az ismeretlen ásványszemcse az ismertnél kisebb vagy nagyobb fénytörés-e, és a kapott eredmény kiindulásul szolgálhat a további határozáshoz .

b) Egy optikai tengely kristályok Az egy optikai tengely kristályokban a kristálytani f tengely irányát kivéve minden irányban két sugár halad eltér sebességgel . A két sugár közül az egyik úgy viselkedik, mintha optikailag izotrop közegben terjedne, tehát idegység alatt gömbfelületre érkezik el . Ez a rendes vagy ordinárius sugár, o, sugárfelülete gömb . A másik sugár sebessége az iránytól függen változik, és az idegység alatt egy rotációs ellipszoid felületére érkezik el . Ez a rendkívüli vagy extraordinárius sugár, e, sugárfelülete rotációs ellipszoid. A kristálytani ftengely irányában a két sugár sebessége megegyezik, ebben az irányban a két hullámfelület érintkezik egymással, viszont erre az irányra merlegesen (a melléktengelyek irányában) legnagyobb a két sugár között az útkülönbség. Az egy optikai tengely kristályok hullámfelülete tehát kéthéjú felület. Ha megszerkesztjük a kéthéjú hullámfelület talpponti felületét, megkapjuk a hullámnormális-sebesség kéthéjú felületét, mely gömb és forgási ovaloid. A gömb egybeesik a hullámfelülettel, a forgási ovaloid a forgási ellipszoiddal ennek kis és nagy tengelyei végpontjában érintkezik . Amennyiben az extraordinárius sugár sebessége a ftengelyre merlegesen nagyobb, mint az ordinárius sugáré, a gömb belül esik az extraordinárius sugárfelületen, a rotációs ellipszoidon . Ez esetben a kristály optikailag negatív jelleg (256 . ábra) . Amennyiben az extraordinárius sugár terjedési sebessége a ftengely irányában a legnagyobb, úgy az extraordinárius sugárfelület esik az ordinárius sugárfelületen belül, a kristály optikai jellege pozitív (257 . ábra) . Egy optikai tengely kristályokban az o és e sebessége között legnagyobb a különbség, ha a két sugár tovaterjedése merleges a f tengelyre. Ez esetben az extraordinárius sugár fényvektorának rezgése párhuzamos a ftengellyel . Ha a kristályban két, egymástól eltér sebesség sugár halad, úgy ezeknek

más és más a fénytörésük is. Az ordinárius sugárnak minden irányban azonos törési együtthatóját (o-val, az extraordinárius sugárnak az irányokkal változó törési együtthatójának az ordinárius sugárétól legjobban eltér értékét e-nal

jelöljük (a közbees értékek jelölésére e'-t használjuk) . A törési együttható a legnagyobb sebesség irányában a legkisebb és megfordítva A mondottakból következik, hogy optikailag negatív kristály esetében co > e, optikailag pozitív kristály esetében e > co (258. és 259 . ábra) . A törési együtthatókból szintén kéthéjú felület szerkeszthet , mely a hullámfelületnek fordítottja, és evvel ellentétben kívül fekszik az egységnyi sugarú körön (sebesség és törési együttható a levegben) . A kéthéjú felület neve indexfelület . Negativ kristályok esetében az co érték adta körön belül fekszik az e értékek szolgáltatta rotációs ellipszoid, pozitív kristályok esetében a kör

fekszik az ellipszoidon belül. A két felület itt is érintkezik a ftengely irányában, ez irányban a két sugár törésmutatója megegyezik, viszont erre az irányra merlegesen a legnagyobb közöttük a különbség. Ez a különbség adja meg az ásvány kettstörésének mértékét. Optikailag negatív kristályok esetében a kettstörés mértéke : co - e. Optikailag pozitív kristályok esetében a kettstörés mértéke : E - co. Ha a két sugár törési együtthatója közötti különbség 0,01- 0,02, akkor az ásvány gyengén, ha 0,02-0,03, akkor közepesen, ha 0,03 feletti, ersen kett stör. A fénytörés és a kett störés erssége között nincsen összefüggés . Lehet ersen fénytör ásvány gyengén kettstör és megfordítva. Ers fény- és kettstör pl. a cirkon ZrSi04, WNa = 1,960, ENa = 2,01, E - co = 0,05, 8 > co, opt . -{- . Gyenge, közepesen fénytör, de igen ersen kett stör pl . a kalcit CaC03, WNa = 1,6585, ENa = 1,4864, co - E = 0,1721, co > E, opt. -. Ersen fénytör, de gyengén kettstör pl. a korund A1203, cuN. = 1,769, EN a = 1,761 ; co -e = 0,008, co > e. opt. -Az ordinárius és extraordinárius sugár törési együtthatójának értéke függ a hullámhossztól, tehát a fény színét l. A törési együttható azonban nem változik arányosan, tehát a kettstörés értéke minden homogén fényre más és más. Ezt a jelenséget a kettstörés diszperziójának nevezzük . Mindig meg kell tehát jelölnünk, hogy milyen szín fényben mértük meg a törési együtthatót és adtuk meg a kettstörés értékét. Pl. az ónk (Sn02) törésmutatói ill. kettstörése

Az indikatrix Az egy optikai tengely kristályok optikai sajátságai levezethet k egy egyhéjú felületbl, melyet az illet kristály törési együtthatóinak értékeibl szerkesztettünk, s amelyet FLETSCHER után indikatixnak nevezünk . Egy pontból mint középpontból kiindulva mérjük fel minden irányban a rendkívüli sugár törésmutatójának (e) egy meghatározott hullámhosszú fényben kapott értékét. A felmért távolságok egy forgási ellipszoidot adnak, melynek forgástengelye az optikai tengellyel (kristálytani ftengellyel) esik egybe. A forgástengely féltengelyhossza = e, a reá merleges átmérk félhossza = co. Optikailag pozitív kristályok indikatrixa megnyúlt ellipszoid, mert E értéke nagyobb, mint co-é (260 . ábra) . Optikailag negatív kristályok indikatrixa lapos ellipszoid (261 . ábra) . Az indikatrixnak a forgási tengelyén átfektetett minden sikkal adott metszete optikai fmetszet, mely általában ellipszis. A forgási tengelyre merle-

gesen a középponton átfektetett metszet kör, melynek sugara co. Az indikatrixból bármely irányú sugár optikai viszonyai levezethetk. Legyen valamely hullámnormális iránya egy, a forgási tengellyel a szöget bezáró egyenes. Ha az indikatrix középpontján át erre az egyenesre merleges síkot fektetünk, ez az indikatrixot egy ellipszisben metszi . Az ellipszis fél nagytengelyének, i-nek értéke w és e között van, ez az adott irányban haladó rendkívüli su-

gár törésmutatója. Az ellipszis kistengelye merleges a forgási tengelyre, a fél kistengely hossza co, a rendes sugár törési együtthatója . A két törési együttható reciprok értéke a két fényhullám sebességét, ezek iránya pedig a két sugár rezgésirányát adja meg . Bármekkora legyen is a frontnormális és a forgási tengely által bezárt szög, a frontnormálisra mer leges ellipszis egyik féltengelye mindig egyenl co-val . Ha a fényhullám a forgási tengellyel párhuzamosan halad, akkor az erre merleges sík co sugarú kör. Ebben a síkban nincs kitüntetett irány, az egy optikai tengely kristályok optikai tengelyének (kristálytani ftengelyének) irányában sem kettstörés, sem polarizáció nincsen . A forgási tengelyre mer legesen az ellipszis két féltengelye közötti különbség az anyag kettstörésének mértéke . c) Két optikai tengely kristályok A rombos, egyhajlású és háromhajlású kristályrendszerekbe tartozó kristilyokba belép fénysugár belépéskor két, egymásra merlegesen polarizált sugárra bomlik . A két sugár egymástól eltér sebességgel halad, és mind a két sugár sebessége változik az iránnyal. A két optikai tengely kristályoknál tehát nem beszélhetünk rendes (ordinárius) és rendkívüli (extraordinárius) sugárról . Ezeknek a kristályoknak az indikatrixa, amelyb l a kristály összes optikai

sajátságai levezethetk, olyan háromtengely ellipszoid, melynek három, egymásra merleges tengelye közül egyiknek a félhossza a y-val jelzett legnagyobb, másiknak a félhossza az a-val jelzett legkisebb törésmutató értéke . A f3-val jelzett harmadik féltengely értéke a kett között van. (262 . ábra). Az indikatrix középpontján áthaladó síkmetszetek - két esetet kivéve - ellipszisek .

Az ellipszoid három tengelyét optikai szimmetriatengelyeknek nevezzük . Ezek a rombos rendszerben egybeesnek a kristálytani tengelyekkel . Az egyhajlású rendszerben csak egyikük esik össze a kristálytani b tengellyel, a háromhajlású rendszerben az optikai szimmetriatengelyek és a kristálytani tengelyek között semmi összefüggés nincs. Két optikai szimmetriatengelyen átfektethet sík az optikai szimmetriasík vagy optikai fmetszet . A három egymásra merleges, ellipszis alakú fmetszet az a - y, a ß - y és az a - Q f metszet.

zamos rezgéssel, a másik

1 ß

Az optikai szimmetriatengelyek iránya rezgésirányt is jelöl. Az a irányban mint hullámnormális-irányban terjed két hull lám egyike - sebességgel és y-val párhuY sebességgel és P-val párhuzamos rezgéssel halad.

1 A ß irányban terjed két hullám közül az egyik - sebességgel és a-val pára 1 huzamos rezgéssel, a másik - sebességgel és y-val párhuzamos rezgéssel halad. Y 1 Végül a y irányban terjed két hullám egyike = sebességgel és a-val párhuzamos irányban, a másik l ß sebességgel és P-val párhuzamos irányban halad.

Egy, az indikatrix határára tetszleges irányban érkez hullám két sugarának optikai viszonyait itt is a hullám irányára merleges, ellipszis alakú metszetbl állapítjuk meg. Az ellipszis kis-és nagytengelye jelöli a metszet síkjára merleges két sikhullám rezgési irányát, a tengelyek félhossza a sugarak törésmutatóját, fordított értékük pedig a két sugár normálsebességét adja .

Az a - ,y fmetszetben haladó sugarakra merleges, ellipszis alakú metszetek egyik féltengelye mindig P-val egyenl. A másik tengely félhosszának értéke viszont a és y között változik . Mivelß értéke a és y közé esik, kell lenni e metszetek között két olyannak is, amelyeknek mind a két féltengelye P-val egyez érték, tehát a metszet nem ellipszis, hanem kör. E két körmetszetre merleges irányban haladó síkhullámok sem kettstörést, sem polarizációt nem szenvednek, úgy viselkednek, mintha izotrop közegben terjednének . Ez a két irány az optikai tengelyek iránya, az a - y fmetszet, melyben a két optikai tengely benne fekszik, az optikai tengelyek síkja (263 . ábra) . Az optikai tengelyek közti hegyesszöget, melyet 2V-vel jelölünk, a hegyes szögfelez vagy hegyes biszektrix, a 180-2V tompaszöget a tompa szögfelez vagy tompa biszektrix felezi. A hegyes biszektrixet mint I., a tompát mint II. biszektrixet jelölik. A két szögfelez az optikai tengelyek síkjában fekv legnagyobb és legkisebb törési : együttható a és y. Optikailag két optikai tengely kristályok esetén. y, optikailag - kristályok esetében a a hegyes biszektrix. Az optikai tengelyek síkjára merlegesen áll a harmadik optikai szimmetriatengely, ß, melyet optikai normálisnak nevezünk . Az optikai tengelyek helyzete, így a tengelyek bezárta szögek értéke is a kórmetszetek helyzetétl, ez viszont az indikatrix alakjától függ. Utóbbit a, /3 és y értéke határozza meg . Ennélfogva V és a törési együtthatók között összefüggésnek kell fennállnia. V értékét a törési együtthatókból kiszámíthatjuk a következ képletek valamelyikével :

Ha a törési együtthatók értéke nem túl magas, megközelít értéket kapunk a Mallard-képlettel :

A két optikai tengely kristályok hullámfelülete komplikált kéthéjú felület ; két, egymásba nyúló, ellipszoidszer felületb l áll (264 . ábra), amely felületek egymással négy pontban érintkeznek. A hullámfelületnek három, egymásra merleges szimmetriasíkja van, ezek a hullámfelület optikai szimmetriasíkjai vagy fmetszetei. A három fmetszet egymást három egyenesben, az a, b, c-ben metszi . Az a = a legkisebb sugársebesség iránya . Nézzük a hullámfelület három fmetszetét. Az a-b fmetszetben (265 . ábra) haladó két sugár közül az egyik benne rezeg a fmetszetben. A sugár sebessége a legnagyobb és a közepes sebesség között változik az iránnyal : Az idegység alatt hullámfelületének síkmetszete ellipszis. A másik sugár a fmetszetre merlegesen rezeg, sebessége állandóan a legkisebb, hullámfelületének síkmetszete kör. Az ellipszis féltengelyei a és b, a kör sugara c, a kör az ellipszisen belül fekszik. A b-c fmetszetben (266 . ábra) haladó két sugár közül az egyik benne rezeg a fmetszetben . A sugár sebessége az irányokkal a közepes és a legkisebb sebesség között változik . Hullámfelületének síkmetszete ellipszis. A másik sugár a fmetszetre merlegesen rezeg, sebessége állandóan a legnagyobb, hullámfelületének síkmetszete kör. Az ellipszis féltengelyei b, c, a kör sugara a, á kör kívül fekszik az ellipszisen.

=1 a

a legnagyobb, b

=1

a közepes, c =

Y

Az a - c fmetszetben (267 . ábra) haladó két sugár közül az egyik benne rezeg a fmetszetben . A sugár sebessége az iránnyal a legnagyobb és legkisebb sebesség között változik. Hullámfelületének síkmetszete ellipszis. A másik sugár a fmetszetre mérlegesen rezeg, sebessége állandóan közepes, hullámfelületének síkmetszete kör. Az ellipszis féltengelyei a, c, a kör sugara b. A kör és az ellipszis négy pontban, a köldökpontokban metszi egymást. A szemben fekv metszéspontokat összeköt egyenesek a biradiálisok vagy másodlagos optikai tengelyek. Ezek helyzete az indikatrixon meghatározott elsdleges optikai tengelyek helyzetét l csak kevéssé tér el. Megszerkesztve az ellipszis talppontfelületét, a hullámnormális felületét, a kör és a nyert ovaloid szembenfekv metszéspontjait összekötve megkapjuk az elsdleges optikai tengelyek vagy binormálisok irányát. Annak következményeként, hogy az optikai tengelyre merleges hullámfront a kéthéjú sugárfelületet nem egy pontban, hanem kör alakban érinti, az optikai tengely irányában bees sugarak egy kúp palástjára divergálnak, és minden rezgési azimutot felvesznek, úgy, hogy az analizátor nem képes egyszerre az egész fényt kioltani, hanem minden állásban csak azokat a komponenseket, amelyek rezgésiránya éppen összeesik a saját rezgésirányával . Két optikai tengely kristályok esetén az optikai tengelyre mer legesen készített csiszolat keresztezett nikolok között tehát soha sem teljesen sötét. Ez, az egy optikai tengely kristályoktól eltér viselkedés a bels konikus refrakció . Az a - c fmetszet az optikai tengelyek síkja, ebbe a síkba esik a hegyes vagy I. és a tompa vagy II. biszektrix, és erre a síkra merleges az optikai normális . Az egyik biszektrix a legkisebb törési együttható, a, a másik a legnagyobb törési együttható, y iránya . Az optikai normális a közepes törési együttható, ß iránya . A három fmetszet mindegyikében más és más az ordináriushoz hasonlóan viselked sugár sebessége. E három sugársebesség reciprok értéke a két optikai tengely kristályok három ftörésmutatója

y - a a kétoptikai tengely kristályok kettstörésének mértéke. Az optikai tengelyek diszperziója . A három ftörésmutató értéke minden határozott hullámhosszú, monokromatikus fényben más és más, és egymáshoz viszonyítva nem arányosan változik. A kettstörés értéke eltér hullámhosszú sugarakra vonatkozóan szintén különböz . Mivel az indikatrix két körmetszeté-

nek s evvel összefüggésben az optikai tengelyeknek a helyzete is az indikatrix méreteitl függ, különböz hullámhosszú sugarak esetén a tengelyek helyzete : és az általuk bezárt szög változik az optikai tengelyek diszpergálnak. Változik a homogén fényben mért törési együtthatók értéke a h mérséklettel is, a hmérséklet-változás hatására tehát az optikai téngelyek szintén diszpergálnak. A két optikai tengely kristályok egy részénél a 2V értéke nagyobb hullámhosszú monokromatikus fényben nagyobb, mint kisebb hullámhosszúban, tehát vörös fényben nagyobb, ibolyában kisebb P > v (P = rouge = vörös, v = violet = ibolya) . A kristályok másik csoportjában éppen fordított a helyzet, a kisebb hullámhosszú fényben nagyobb, a nagyobb hullámhosszúban : kisebb a tengelyszög v > e (268 . ábra) .

A rombos, egyhajlású és háromhajlású rendszerbe tartozó kristályok diszperzió szempontjából eltéren viselkednek, s ezen az alapon optikai úton megkülönböztethetk egymástól. Mint ahogy a rombos rendszerbe tartozó kristályokban az optikai szimmetriasíkok vagy fmetszetek egybeesnek a kristálytani szimmetriasíkokkal, ugyanúgy az optikai szimmetriatengelyek egybeesnek a digírekkel . Az ebbe a rendszerbe tartozó kristályokon tehát csak a binormálisok diszpergálnak, de mivel kristálytani szimmetriasíkban feküsznek, csak e síkban mozdulhatnak el (mint nyitáskor az olló két szára) . 2V értéke elmozdulásuk arányában változik. Az egyhajlású rendszerbe tartozó kristályokban az egyik optikai szimmetriasík egybeesik az egyetlen kristálytani szimmetriasíkkal, és az egyik optikai szimmetriatengely egyezik az egyetlen digírrel, a b-tengellyel . Nem mozdulhat ki tehát helyéb l az egyik optikai szimmetriatengely, és csak síkban mozdulhatnak el a kristálytani szimmetriasíkba es optikai tengelyek.

Az egyhajlású rendszerben az optikai tengelyek diszperziójának három esete lehetséges : 1. A kristálytani b-tengely a hegyes biszektrixszel esik egybe . Ez esetben a tompa biszektrix és az optikai normális benne feküsznek a szimmetriasíkban, és csak ezen belül diszpergálhatnak . Az optikai tengelyek síkja merleges a szimmetriasíkra, tehát az optikai tengelyek a b kristálytani tengely körül, egymást keresztezve elfordulhatnak . Ez a keresztezett diszperzió (269 . ábra). 2. A kristálytani b-tengely a tompa biszektrixszel esik egybe. Ez esetben a hegyes biszektrix és az optikai normális feküsznek benne a szimmetriasíkban, és csak e sikban diszpergálhatnak . Az optikai tengelysík most is merleges a szimmetriasíkra, a binormálisok az általuk bezárt hegyesszöget felez I. biszektrix horizontális mozgását követve vízszintesen, a horizontban mozdulnak el. Ez a horizontális diszperzió (270 . ábra) . 3. A kristálytani b-tengely az optikai normálissal esik egybe. Ekkor az optikai tengelyek síkja benne fekszik a kristálytani szimmetriasíkban . Tehát a binormálisok és a biszektrixek is csak a szimmetriasíkon belül mozdulhatnak el. Egymástól való eltávolodásuk, elhajlásuk tehát függleges síkban történik, a diszperzió hajlott diszperzió (271 . ábra).

A háromhajlású rendszerbe tartózó kristályoknak sem sík, sem tengely szerinti szimmetriájuk nincsen, itt tehát az optikai szimmetriaelemeket semmi sem köti, ezek diszperziója ásványonként változik .

ÖSSZEFÜGGÉS A RÁCSSZERKEZET ÉS A KRISTÁLYOK FÉNYTANI SAJÁTSÁGAI KÖZÖTT Az elektromágneses fényelmélet értelmében egy átlátszó testen elektromágneses hullámok hatolnak át. Az elektromos mezk deformálják az anyagot felépit részecskék elektronburkit (polarizáció), és az atomokban, illetve ionokban dipólusokat indukálnak, miáltal a fény sebessége az anyagban a vákuumhoz viszonyitva csökken. A dipólusképzdés nagysága és evvel a sebességcsökkenés mértéke függ az atomok, illetve ionok minségétl és ezek elrendezdésétl a kristályban, mert a dipólusok egymást kölcsönösen befolyásolják. Szabályos rendszer kristályokban, éppenúgy, mint az alaktalan testekben, ez a kölcsönhatás minden irányban azonos, a sebességnek és reciprokjának, a fénytörésnek az értéke minden irányban egyenl, kettstörés nem következik be . Ha azonban a kristály nem a szabályos rendszerbe tartozik, úgy a fénytörés értéke változik az iránnyal, a kristály kettsen tör. Ez esetben a hullámnormálisra merlegesen két, rezgéseit egymásra merlegesen végz hullám halad eltér sebességgel, azaz eltér törésmutatóval . Gázokra, valamint a legtöbb folyadékra az R mólrefrakció értéke egyenl az egyes alkotóelemek mólrefrakciójának összegével :

Az anionok refrakciója a kationokét messze felülmúlja, és növekv ionméretekkel gyorsan emelkedik. Egy kristályban a mólrefrakció többé már nem pontosan additiv, mert az ionok kölcsönhatása révén az általában nagy anionok refrakcióját a jelentsen kisebb kationok csökkentik, éspedig annál inkább, minél ersebb az elektromos mez (azaz minél kisebbek és elektromosan minél ersebben terheltek a kationok), és minél jobban polarizálható az anion. Másrészt, szabály szerint, a kationok refrakcióját emelik a szomszédos anionok, mégpedig annál inkább, minél ersebb az anion térerssége és minél nagyobb a kation polarizálhatósága . A következ összeállításban feltüntettük a Cl-anion refrakciójának csökkenését a Cl--dal vegyült kation hatására :

A mólrefrakció képlete azt mutatja, hogy állandó molekulatérfogat mellett (D) a törési együttható emelked mólrefrakció esetében szintén emelkedik ; ezt a NaCl-típusban kristályosodó alkáli-halogenidek példáján a 36 . táblázat szemlélteti.

Látjuk, hogy növekv nagyságú anionok egyre nagyobb mértékben emelik a kristály fénytörését . Mellettük a kationok befolyása alárendelt. A mólrefrakció képletébl nyilvánvaló, hogy több, különböz, tömött illeszkedés módosulatban kristályosodó vegyület esetén a tömöttebb illeszkedés változatnak kell magasabb fénytörésnek lennie. Mivel tömöttebb illeszkedés esetén a fajsúly nagyobb, s ennek következtében a molekulatérfogat (M/D) kisebb, kell, hogy a törésmutató nagyobb legyen, a mólrefrakció értéke ugyanis a különböz rácsszerkezet ellenére is nagyjából azonos, mint a 37. táblázat adatai mutatják .

Mivel a mólrefrakció nagyobb részét az anionok adják, hasonlitsunk össze lazán és tömötten illeszkedett 02--anionokat tartalmazó rácsú vegyületeket (38 . táblázat) .

FAIRBAIRN és még néhány kutató megvizsgálta a törésmutató és az ionok illeszkedési tömöttsége közötti összefüggést . Bevezette az illeszkedési index fogalmát . Egy kristály elemi cellájának az a százalékban kifejezett része, melyet a gömbszernek elképzelt ionok valóban kitöltenek

illeszkedési indexnek (Packungsindex) . Ha tehát pl . azonos nagyságú részecskék

FAIRBAIRN

ezt a számot még 10-zel osztja, és az így kapott értéket nevezi

legtömöttebb illeszkedése esetén az index 7,4, ez annyit jelent, hogy az elemi cella 74%-ban van a részecskékkel kitöltve . Ha a különböz vegyületeket a növekv illeszkedési index szerint csoportokba rendezzük, és összehasonlítjuk a közepes törésmutatók változását, akkor a törési együttható az illeszkedési index növekedésével általában emelkedik. Vagyis a nagy anionok jelentsen hozzájárulnak a törési együttható értékéhez, azonban bizonyos felt n eltérések is megfigyelhet k, melyek a kationnak vagy az anionnak a természetére vezethet k vissza . Így az Fel+, Fe3+, Ti4+ és Zr4+ a törési együttható értékét jelentsen növeli, nagyobb mértékben, mint ionrefrakciójuk mértéke alapján várható volna. Ugyanakkor a K+ és a B3-, fként pedig a OH- és F - a törési együttható értékét csökkenti. Az utóbbihoz hasonló szerepe van a kristályvíznek is. FAIRBAIRN vizsgálatai tehát azt bizonyítják, hogy kémiailag meglehet sen különböz kristályfajoknál is szoros összefüggés van a törési együttható és a rács építköveinek illeszkedési tömöttsége között . Az Fel+, Fe3 + és a Ti4+ szerepét a törésmutatóra és a kett störésre jól szemlélhetjük, ha a kalcit, sziderit, hematit, korund, rutil, illetve a kassziterit nevezett állandóit megfigyeljük (39 . táblázat) .

A Fe 3+ és Ti4+ által elidézett törési együttható és kettstörés növekedése nagyobb, mint az a kationok ionrefrakciójából várható volt, mert eszerint pl. a sziderit törési együtthatójának kisebbnek kellene lennie a kalciténál. Az eddigi példákban az anizotrop kristály két, illetve három törésmutatójából képeztük a közepes törésmutatót, hogy a fénytörés nagyságára általános felvilágosítást kapjunk. Ha a törésmutató iránytól függ változását, azaz a kettstörést vizsgáljuk, a következ ket mondhatjuk :

Láttuk, hogy a kristályok optikai anizotrópiája lényegében a kristály rácsszerkezetére vezethet vissza . Tapasztalatból tudjuk, hogy ersen anizometrikus kristályrács esetében a fénysebesség és ezzel a törésmutató is a kristály különböz irányaiban változó. Egytengely, rétegrácsszer és rétegráccsal rendelkez kristályok általában negatív kett störések, láncszer és láncráccsal rendelkezk viszont pozitív kett störések . Ez más szavakkal annyit jelent, hogy a legtömöttebb illeszkedés irányában a leglassúbb hullám (legnagyobb törésmutató), míg a lazább illeszkedés irányában a leggyorsabb hullám (legalacsonyabb törésmutató) halad .
a)

RÉTEGRÁCSOK ÉS RÉTEGSZER RÁCSOK

1 . Rétegrácsoknál a kettstörés nagy. Ha a rétegek merlegesek a c kristálytani tengelyre, a kett störés jellege negatív Például a csillámokon és a CdI2-, MgC12-típusokhoz tartozó kristályokon kívül felsorolhatók még az PbO (négyzetes), HgI2 (négyzetes), CrC12 és ASI2. Kivételek : a Mg(OH)2, y-Al(OH) 3 és néhány klorit, melyeknek a kettstörése pozitív, valószínleg a OH-csoportnak a c tengely irányában történt cilindrikus deformáltsága miatt. 2. A rétegszer rácsoknál, melyekben egymással párhuzamosan elrendezd, ersen anizometrikus plaháris komplex anionok lépnek fel, mint a CO,, NO, vagy ClO., ers kettstöréssel találkozunk. A törésmutató ezeknek a komplex anionoknak a síkjában nagyobb, mint arra merlegesen . Ha èzeknek a komplex anionoknak a síkja merleges a kristálytani ftengelyre, akkor a kett störés ersen negatív, mint a kalcitnál és a vele izotíp kristályoknál (NaNO,). A törésmutatónak az irányoktól függ változását a következ módon magyarázhatjuk : Az elektromos tér hatására minden atom polarizáció révén elektromos dipólussá alakul . A kett störés a szomszédos dipólusok egymásra gyakorolt hatásával magyarázható . A kalcitnál a kettstörést a CO.csoporthoz tartozó három O kölcsönhatása magyarázza, mig a Ca-nak a befolyása a fény elektromos terének irányától független, a szénatomé pedig elhanyagolható . A kalcit esetében a (0001) síkban a CO,csoportokban, az O-ek speciális elrendezdése folytán azok kölcsönhatása révén minden ion polarizációja ersen megnövekszik, míg a (0001)-re mer legesen, vagyis a c tengely irányában a polarizáció csökken (272. ábra) . A hosszú nyilak az elektromos momentumokat ábrázolják, melyek az elektromos tér hatására jönnek létre. Az A és a C is az elektromos tér hatására létrejött momentumon kívül a B-ben még egy momentumot hoz létre (a B körében két kisebb, de egyenl hosszú nyillal jelölve) az elektromos tér irányában. B-nek A-ra gyakorolt hatásaként A-ban is létrejön bizonyos momentum az elektromos tér irányában, de egy erre merleges irányban is. Az utóbbit kompenzálja egy, a C-ben B hatására A-hoz hasonlóan létrejött momentum, mely egyez nagy-

ságú, de ellentétes irányú (az A és a C ionoknál a két szembenéz nyíl) . Az A és C kölcsönhatása folytán végül létrejön mindkét részben az elektromos tér irányával ellentétes irányú indukált komponens, mely kisebb, mint a B által A-ban és C-ben indukált tér. Végeredményben tehát minden oxigén polarizációja a szomszédok hatására er sebb lesz, ha az elektromos tér az oxigénionok síkja irányában hat (272/a ábra) .

A deformációra tehát több energia használódik fel, így a fényhullám sebessége a karbonátcsoportok síkjában csökken, vagyis a törésmutató nagyobb lesz, mint a karbonátcsoportok síkjára merleges irányban, azaz a c tengellyel párhuzamosan, mivel ez irányban az oxigénionok polarizációja kölcsönhatásuk következtében csökken (272Jb ábra) . Optikailag negatívok a rombos aragonit típusú kristályok is, mivel a karbonátcsoportok síkja merleges a c tengelyre. A c irányába esik a legkisebb törésmutató, míg az a- és a b-tengely irányában az a-b síkban fekv karbonátcsoportok miatt az nß és n,, egymástól csak kissé különbözik, azonban jelent sen nagyobbak, mint a c tengely irányában mért na,. A fentiek igazolására néhány adatot közlünk az aragonit típusú kristályok törésmutatóira és kett störésére

A törésmutatók utáni betk a tengelyeket jelentik, amelyek irányában a hullám evvel a törésmutatóval rezeg.

P) LÀNCRÀCSOK ÈS LONCSZER RÀCSOK 1 . Láncrácsoknál ismét a rács építkövei legtömöttebb illeszkedésének irányában találjuk a törési együttható legnagyobb értékét. A kett störés ers. Ha a láncok a kristálytani ftengely irányával párhuzamosak, a kett störés jellege természetszerleg pozitív. A HgS, valamint a Se trigonális láncrácsa esetében, amelyekben párhuzamos atomok a ftengellyel spirális láncban rendez dnek el, a következ törésmutatókat találjuk :

Ide tartoznak a paraffinok molekulaláncú kristályai is. A rombos piroxéneknél és amfiboloknál a legnagyobb törésmutató a c tengely irányába esik . 2. A kalomel (Hg2Cl2) tetragonális láncszer rácsában a csoportok a c-tengely irányában húzódnak ; a kalomelnek er sen pozitív kett störése van : e - ao=-{- 0,683. A rutilrácsban a Ti06 koordinációs oktaéderek láncszeren kapcsolódnak össze, és ez a lánc is a c-tengely irányában halad. A rutil kett störése : s- ao = +0,287 . Másrészt a KHFZ-ban vagy a KN 3-ban az F-H-F, illetve az N-N-N csoportok nem egy iránnyal párhuzamosak, hanem egy síkkal, amely sík merleges a kristálytani ftengelyre. Itt már nem lehet szó lánc- vagy akár láncszer rácsról. Ezekben az esetekben, amint várható is, a kett störés jellege ersen negatív, mivel (», mely a c-re merleges, természetesen nagyobb, mint e. Ha viszont pl . a molekulaláncok sem egy iránnyal, sem pedig valamely síkkal nem párhuzamosak, hanem különböz irányokban helyezkednek el, mint pl . a CO, O-C-0 molekulájában, természetesen nem léphet fel kettstörés, a C0 2 tehát izotrop. Ezekbl látható, hogy a kettstörés nagysága és jellege az anizometrikus csoportok kristályrácsbeli különleges helyzetétl függ . y) RÁCSOK IZOMETRIKUS CSOPORTOKKAL 1. Az el bbiekbl érthet, hogy izometrikus csoportok jelenlétében, amilyenek pl . az S04-, C104, B0 4-, SiO4-tetraéderek, ha ezek nem alkotnak láncokat vagy nem kapcsolódnak még tovább síkhálóvá, hanem mintegy szigetet" alkotva lépnek fel, a kristályok kett störése kisebb lesz, mintha a rácsban anizometrikus paralel elrendezés csoportok szerepelnének . Optikailag csaknem izotrop tetraédercsoportokkal rendelkez rácsok pl . az NH 4C104 , KC104, RbC104, CSC104, BaS04 (barit), PbS0 4 (anglesit), Be2Si04 . (fenakit), (Mg,Fe)2 Si04 (olivin), CaS0 4 (anhidrit) . Ezekben az 0-ionok csaknem szabályos tetraédert alkotnak, melynek közepén foglal helyet a S, Cl, ill .

a Si. Ezek kett störése 0,004-0,04 közé esik, tehát jelent s mértékben kisebb, mint az ersen anizometrikus kristályoké. 2. Azoknak a rácsoknak a kett störése, amelyekben az S'04-tetraéderek az oxigénionokon át kapcsolódnak, tehát nem ersen anizometrikus láncot vagy réteget képeznek, és ezenfelül is lazább illeszkedések; mint pl. az olivin vagy a fenakit, tehát általában a nezoszilikátok, a kett störés még alacsonyabb, pl. földpátok . . . . . . -0,010, olivin . . . . . . . . + 0,037 + 0,016 , kvarc . . . . . . . . . +0,009. fenakit . . . . . . . Megállapithatjuk tehát, hogy a szerkezet sok esetben felvilágosítást ad a fénynek a kristályban való terjedési módjára vonatkozóan. Azonban arra is rá kell mutatnunk, hogy még aránylag kevés kvantitatív adat áll rendelkezésünkre, úgyhogy a törésmutató értékére még nem adhatunk magyarázatot . Bizonyos, hogy a Fe- és Ti-kationok a fénytörés értékét mindig jelent sen emelik .

AZ ÁSVÁNYOK VIZSGÁLATA POLÁROS FÉNYBEN a) LINEÁRISAN POLÁROS FÉNY ELÁLLITÁSA. A NICOL-FÉLE PRIZMA Mint már szó volt róla, jól tükröz közeg felületérl már részbenlineárisan polarizált fény verdik vissza . Ha a fényt üveglemez-sor veri vissza úgy, hogy a visszavert és a lemezekbe behatolt fénysugár által bezárt szög 90°, a fény polarizációja aránylag tökéletes. Ezen az úton poláros fényt ma már nem állítunk el. A trigonális rendszerbe tartozó turmalin (ersen kettstör cikloszilikát) átlátszó kristályaiból a f tengellyel párhuzamosan kivágott lemezek a ftengellyel párhuzamosan rezg extraordinárius sugarakat nagyrészt átbocsátják, míg a ftengelyre merlegesen rezg ordinárius sugarakat elnyelik . A turmalinlemez tehát lineárisan polarizált fényt szolgáltat. Mint polározókészüléket nem használjuk, mert az így nyert poláros fény színes . Tökéletes abszorpciós készségen alapszik a kininszulfát-perjodát, a herapathit ma már mind gyakoribb alkalmazása. Szükséges nagyságban és mennyiségben elállítható vékony kristálylemezei tökéletesen polarizált fehér fényt szolgáltatnak. A legtökéletesebb polarizáló eszköz ma is a Nicol-féle prizma vagy röviden nikol (felfedezje NICOL, 1829) . A nikol az igen ersen kettsen tör kalcit víztiszta kristályaiból (izlandi pátból) készül . Az izlandi pát megnyúlt hasadási romboéderének szemben fekv keskeny lapjait 3°-kal lecsiszolják, a természetes 71 °-os hasadási szög így 68°-ra csökken. A romboédert a rövid átló irányában elfrészelik, és a két fényezett felet kanadabalzsammal ismét összeragasztják .

A nikolba behatoló fénysugár rendes és rendkívüli sugárra bomlik . A rendkívüli sugár a fmetszetben, a rendes sugár a fmetszetre merlegesen rezeg. Mivel a kalcit optikailag negativ, az ordinárius sugár törik meg ersebben, az extraordinárius gyengébben . A sugarak törési együtthatója :

A két sugár a prizmában elérkezik a kanadabalzsam-rétegig, ahol az ordinárius sugár teljes visszaverdést szenved, mivel optikailag srbb közegb l a teljes visszaverdés határszögén túl lépne át optikailag ritkább közegbe. A kanadabalzsamnál alacsonyabb fénytörés extraordinárius sugár a balzsam képezte planparalel lemezen áthaladva folytatja útját a nikol fels részében, s innen mint a fmetszet síkjában rezg, lineárisan polarizált fénysugár lép ki (273/a és b ábra) . Fényereje fele az eredeti fénysugárénak .

Mivel nagyobb, víztiszta kalcitkristályok egyre ritkábbak lesznek, viszont nikolokban a kereslet rohamosan n , nikolprizma helyett egyre gyakrabban alkalmazzák a herapathit lemezeket (HERAPATH, 1852), vagy - mint nevezik polaroid szrket.

ß) AZ ÁSVÁNYTANI VAGY POLARIZÁCIÓS MIKROSZKÓP Az ásványok optikai vizsgálatát polarizációs mikroszkóppal végezzük . A polarizációs mikroszkóp (274 . ábra) abban különbözik a nem ásványtani célokra használt közönséges mikroszkópoktól, hogy elbbiben lineárisan polarizált fénnyel dolgozunk. Lényeges kelléke két, lineárisan polarizált fény elállítására szolgáló eszköz, nikol vagy polaroid szr. Ezenkívül tárgyasztala forgatható és fokbeosztással ellátott . Az egyik nikol (ezentúl a polarizációs eszközöket általában nikol-nak nevezzük) a tárgyasztal alatt van elhelyezve, és mivel ez polarizálja a fényforrásból érkez fényt, Polarizátor aneve . A másiknikol a tárgy-

asztal felett, a mikroszkóp tubusába van kiiktathatólag beszerelve . Ha a fénysugár útjába iktatjuk, mintegy elemzi, analizálja a vizsgálandó ásványlemezbl érkez fénysugarakat, ezért analizátornak nevezzük . Ha az analizátort a polarizátorral teljesen azonos helyzetben iktatjuk be a tubusban haladó fénysugár útjába, akkor a nikolok állása Párhuzamos . Párhuzamos nikolállásnál a polarizátorból érkez, lineárisan polarizált fénysugár az analizátoron akadálytalanul halad keresztül, a látótér világos. Fordítsuk most el az analizátort a polarizátorhoz képest 90°-kal : keresztezzük a nikolokat. Ebben az esetben a polarizátorból érkez, ennek fmetszetében rezg extraordinárius sugár az analizátorba lépve nem ennek fmetszetében, hanem az erre merleges síkban rezeg, tehát mint ordinárius sugár halad tova az analizátoron egészen a kanadabalzsam rétegig, amelyen teljes visszaverdést szenved. Az analizátorból így nem lép ki fény keresztezett nikolállás: nál az analizátor a fényt kioltja, a látótér sötét. A polarizációs mikroszkóppal végrehajtott vizsgálatokat végezhetjük párhuzamos vagy konvergens poláros fényben (275 . ábra) . A párhuzamos poláros fénnyel mköd polarizációs mikroszkópot ortoszkópnak, a konvergens fénnyel mködt konoszkópnak nevezzük . A vizsgálatokat átes fényben végezzük, a vizsgálandó ásványoknak átlátszóknak, ill. áttetsz knek kell lenniök . Mind az ortoszkópos, mind pedig a konoszkópos vizsgálatokhoz a vizsgálandó ásványból vékonycsiszolatot kell készítenünk. Az ásványt simára csiszolt felületévei kanadabalzsammal tárgylemezre ragasztjuk, és belle 0,03-0,02 mm vékony planparalel lemezt csiszolunk, majd a kész vékonycsiszolatra kanadabalzsamot cseppentve, fedlemezzel lefedjük. A vékonycsiszolatot a mikroszkóp tárgyasztalára téve átvilágítjuk, és a mikroszkóp képsikjában megkapjuk a reális, nagyított képet. Opak ásványokat (fémek, fémes fény ércek) kés bb tárgyalandó különleges berendezés ércmikroszkóppal vizsgálunk .

Tegyünk a tárgyasztalra optikailag izotrop ásványból készült vékonycsiszolatot. Az analizátort kiiktatva, a világos látótérben az ásvány szemcsehatárát ; színét, hasadási irányait figyelhetjük meg. Iktassuk be az analizátort, kereszte zett nikolok között kioltás következik be, a látótér a tárgyasztal egy teljes körülforgatása alatt változatlanul sötét. Optikailag izotrop anyagból készült planparalel lemezeken a fénysugár változatlanul halad keresztül. Ugyanezt észleljük egy optikai tengely kristályból a ftengelyre merlegesen kivágott lemez esetében, mert a kristály a rajta optikai tengelye irányában áthaladó fénysugárral szemben izotropként viselkedik . Két optikai tengely kristályok esetében az optikai tengelyre merlegesen készitett csiszolat keresztezett nikolok között sohasem teljesen sötét. Ez az egy optikai tengely kristályoktól eltér viselkedés az ún. bels konikus refrakcióval magyarázható (276. ábra) .
Az ábrán OP az optikai tengely (binormális), OR a biradiális iránya . A bb' az I-I felület érintje P pontban és egyben az F-S felület érint je a D pontban, továbbá érintje azon folytonos körvonal mentén elhelyezked felületeknek, amely körmetszet átmérjének széls pontjai a P és a D pont által megadottak. Ez a kör mer leges az ábra síkjára . Ha a kristálynak az OP irányra (optikai tengelyre) merleges metszetével egy O pontban bees sugárnyaláb derékszöget zár be, a fénysugár egy üres sugárkúpot képez, melynek csúcsa az O pontban van, alapját pedig a DP átmérj kör képezi. A DP távolság a metszet vastagságával, a tengelyszög nagyságával és az ásvány kettstörésével növekszik . A sugárkúp különböz részeihez tartozó húllámnormálisok párhuzamosak az OP iránnyal, a rezgésirányok pedig mindenkor a körmetszet átmér je irányába esnek . Ennek folytán pl . az ábra síkjára mer leges rezgés az OP úton terjed és az I-I kör alakú hullámfelülettel jellemezhet, míg az ábra síkjával párhuzamos és az OP irányra mer leges rezgések OD irányban terjednek az F-S elliptikus hullámfelülettel. OD az ilyen hullámfelület , OP-vel párhuzamos hullámnormálisú fény terjedési iránya . Minden más bees sugár rezgési irányának megfelel en halad át a kristályon úgy, hogy a bb' síkot egy kör mentén súrolják, melynek átmérje DP . Minthogy minden sugár a sugárkúpban hullámnormálisának megfelel irányban azonos sebességgel halad, a DP kört azonos pillanatban éri el . Kilépve a kristályból a bb' síkon át, mindegyik rész a kúp tengelye felé törik olyan mértékben, mint amilyen mérték volt a törés a kristályba való belépéskor, .így egy üres fényhenger képz dik, melynek keresztmetszete a DP átmérj kör . A sugárkúp képz dése a kristályban a bels konikus refrakció .

Iktassuk ki megint az analizátort, és tegyünk a tárgyasztalra egy optikailag anizotrop kristályból a fmetszettel párhuzamosan készített vékonycsiszolatot. Anizotrop testek a beléjük hatoló fénysugarat két, rezgéseiket egymásra merlegesen végz , lineárisan polarizált fénysugárra bontják. A két rezgési irányt az indikatrix megfelel ellipszismetszetének hosszú és rövid tengelye adja meg.

Ha a polarizátor rezgési iránya, azimutja, összeesik a lemez egyik f rezgési irányával, a lemez normálállásban van, rajta a polarizátorból érkez , lineárisan polározott sugár változatlanul halad keresztül. A kristály szine (lásd késbb ,pleochroizmus"), a törésmutatótól függ reliefje, valamint felülete (chagrin) különböz irányokban különböz. Ha pl. az ersen kettstör kalcitnak az optikai tengelye irányában készült vékonycsiszolatát nézzük, akkor - amennyiben a c kristálytani tengely iránya a polarizátor rezgésirányával esik egybe - a lemezke mintegy bemélyed a kanadabalzsamba, mert ebben az irányban a törésmutató : e = 1,486, sokkal alacsonyabb a kanadabalzsaménál (1,537). Ha most a tárgyasztalt a metszettel 90°-kal elforgatjuk, akkor a kalcit másik, c tengelyre merleges rezgésiránya esik egybe a polarizátor rezgésirányával. Ebben az irányban a kalcit törésmutatója co = 1,658, ezért a lemez ilyenkor ersen érdes (chagrin) felülettel mintegy kiemelkedik a nála most alacsonyabb fénytörés balzsamból . Hagyjuk a lemezkét az utóbbi helyzetben, és iktassuk be az analizátort. Teljes kioltás következik be, a látótér elsötétül . A lemezkéb l érkez sugár az analizátorban mint ordinárius sugár teljes visszaverdést szenvedett . A tárgyasztal egy teljes körülforgatása alatt a látótér 90°-onként négyszer sötétül el, valahányszor a kristálylemez normálállásba kerül. Kett sen tör anyagok rezgésirányait kioltási irányoknak is szokták nevezni. Ha a kristálylemez rezgésirányai nem esnek egybe a polarizátoréval, úgy a polarizátorból a lemezkébe lép fénysugár kett störést szenved (277 . ábra) A kristály két rezgésirányában tehát . két sugár halad eltér sebességgel, egyikük a másikhoz képest több-kevesebb késést szenved . A lemezkébl minden, eredetileg belépett sugár helyett két sugár lép ki, egy rendes : o és egy rendkívüli : e, amelyek között útkülönbség áll fenn . Mikor egyikük a lemez határához érkezik, a másik már kint halad a levegben. Az analizátor határához érkez két sugár egyikének rezgésiránya, nem esik egybe az analizátor rezgésirányával, tehát mind a két sugár kettstörést szenved. Az analizátornak a kanadabalzsam alatti részében négy sugár : két o és két e halad . Közülük a két o a kanadabalzsam-rétegen teljes visszaverdést szenved, a két e pedig athaladva az analizátoron, kilép a levegbe és interferál egymással: a látótér megvilágosodik . Legersebb a megvilágosodás, ha a lemezke és a nikolok frezgésirányai egymással

45° szöget zárnak be, azaz a lemezke állása diagonális . A polarizációs mikroszkópban, keresztezett nikolok között, anizotrop ásványok esetében észlelt jelenségek interferencián alapulnak. Anizotrop ásványlemezkébl kilép két fénysugár interferál egymással, ha 1 . a két sugár ugyanabból a lineárisan polározott sugárból keletkezik . A lineárisan polározott fénysugarat a polarizátor szolgáltatja, és 2. a két egymásra merlegesen polározott fénysugár rezgéseit az analizátor azonos rezgési sikba hozza. Afénysugarak útját a 278. ábra magyarázza . A polarizátorból a PP irányban rezg sugár a kristálylemezkéhez érkezik, melynek rezgésirányai a--oc és y-y. A sugár az erparalelogramma törvényei szerint két komponensre (OM és ON) bomlik, ezek a lemezben különböz sebességgel haladnak, és közöttük útkülönbség lép fel. Az analizátorban mind a két sugár megint két komponensre bomlik, melyek közül csak az egyik (A-A) irányban rezg sugarak haladhatnak át az analizátoron . ON, a kristálylemezben lassabban, OM a nagyobb sebességgel haladó sugár amplitúdója. Az ON sugárból csak az OS, az OM-bl pedig az OT komponens hatol át az analizátoron . Ezek a sugarak ugyanabban a síkban, de ellenkez irányban rezegnek . Ha nem állna fenn közöttük útkülönbség, valamely sík felületig érve interferencia folytán megsemmisítenék egymást. Amint ez az ábrán is látható, a fényimpulzusvektorok összegezdése az analizátorban olyan természet, hogy keresztezett nikolok között a polarizációs mikroszkópban minden hullámhosszra X1/2 útkülönbség áll el. Figyeljük meg a keresztezett nikolok között fellép interferenciajelenséget elször homogén fényben. Használjunk a gyengén kett stör kvarcból törélével az optikai tengellyel párhuzamosan kimetszett éket (kvarcék), melynek

hossziránya a legnagyobb rugalmasság iránya . Helyezzük'a kvarcéket diagonális állásban keresztezett nikolok közé . Az ék vastagságával n a benne különböz sebességgel haladó sugarak által megtett út hossza, s ezzel együtt a közöttük fennálló útkülönbség is. Az éket diagonális irányban lassan el retolva, benne sötét és a használt homogén fény szinének megfelel világos sávok váltakoznak (279 . ábra) . Minde-

niltt kioltás következik be, ahol az útkülönbség (2n + 1) ahol az útkülönbség 2n

különbséghez keresztezett nikolok között mindig fennálló fél hullámhossz hozzáadandó (40. tábl .).

2, de ehhez a kristálylemezkében tényleg elállott út-

2 , és világos a látótér,

Ha a kvarcékkel egymás után különböz hullámhosszú homogén fényben, keresztezett nikolok között vizsgáljuk az interferenciát, azt tapasztaljuk, hogy minél kisebb hullámhosszú a használt fénysugár, a sötét és világos sávok annál srbben, minél nagyobb hullámhosszú, annál ritkábban követik egymást (279 . ábra) . Bocsássunk most az éken keresztül fehér fényt, toljuk át az éket diagonális állásban lassan keresztezett nikolok között ; a spektrum színei jelennek meg egymás után . A polarizátorból érkez fehér fény helyett színes keverékszínt látunk, mert a fehér fénybl sorra kioltódnak azok a színek, melyekre nézve az útkülönbség hullámhósszuk egész számú többszörösével egyenl, míg ersítik egymást azok, amelyekre az útkülönbség fél hullámhosszukkal vagy ennek páratlan számú többszörösével egyenl . Fehér fénnyel megvilágított, kettsen tör ásványból készült vékonycsiszolat keresztezett nikolok között interferenciaszínt mutat. Normálállásban az ásvány kiolt. 200 m,u-os késés esetén az ibolya ersödik, 300 mu-os késés esetén sárga színre van megy át, az ibolya intenzitása gyengül, a vörösé n, uralkodik a sárga szín ; 400 mg-os késés esetén a vörös színre a késés megy át, a 396 mit hullámhosszú ibolya kiolt, vöröses narancsszínt kapunk ; 500 m,u-os késésnél a zöld kiolt, a sárga gyengül, az ibolya kezd ersödni, azaz vöröses elegyszín jön létre ; 575 mu-os késésnél az ibolyára a késés 11 /z

2 késés, ezért ez teljés intenzitással 2,
ezért ez teljes intenzitással

érvényesül, az összes többi szín gyenge, a sárga teljesen kiolt. A keletkezett

2, ez tehát

teljes intenzitással

ibolya szín interferenciaszínt érzékeny ibolyának nevezzük. Az elsrend színek 551 mlÀ-nál végz dnek. Nagyobb útkülönbség esetén már másodrend színek következnek, kék - zöld - sárga - vörös - halványibolya, majd ezután a következ sorrendben : kék - zöld - sárga - ibolya, az els és másodrend eknél tompább, bágyadtabb harmadrend színek. A negyedrend interferenciaszínek már igen halványak, és ha az útkülönbség igen nagy, úgy egy kissé barnás - sárgás elegyszínt látunk, az úgynevezett magasabbrend
fehéret .

A magasabbrend interferenciaszínek kihalványodása" könnyén megérthet, ha meggondoljuk, hogy míg kisebb, néhány 100 ma-os, útkülönbségek esetén csak egy-egy meghatározott hullámhossznak megfelel szín olt ki, addig 1000 és ennél több m,u-os útkülönbség esetében egyszerre már több, különböz hullámhossz éri el egész számú többszörösének értékét, egyszerre több szín olt ki. Párhuzamos nikolok esetén a keresztezett nikolok között észlelt interferenciaszínek kiegészítszínei jelennek meg. A kettstörés folyományaképpen elálló interferenciaszínek az átlátszó vékony lemezeken (szappanbuborékon, olajhártyán, vékony leveg rétegen) észlelhet interferenciaszínekkel, az úgynevezett NEWTON-féle színekkel majdnem teljesen egyezk, mégpedig a keresztezett nikolok között megjelenk a vékony lemezek által merlegesen visszavert, a párhuzamos nikolok mellett észleltek pedig a merlegesen áthaladó fény interferenciaszíneivel egyeznek . A kis eltérést a kett störés diszperziója, az egyhajlású és háromhajlású rendszerekben pedig az optikai szimmetriatengelyek diszperziója okozza . Az interferenciaszín a vizsgált kettsen tör lemezkében elállott útkülönbségtl függ, ez viszont az alábbi tényez ktl : 1 . A lemez vastagságától . Minél vastagabb a lemez, annál nagyobb a két sugár között az útkülönbség. 2. A vizsgált anyag kettstörésének mértékét l és a lemezek orientációjától. Azonos lemezvastagság és orientáció mellett az ersebben kettstör ásványban nagyobb útkülönbség áll el, mint a gyengébben kett störben. Míg az optikai tengelyre (tengelyekre) merlegesen kivágott lemezkében a kettstörés, ennélfogva az útkülönbség értéke = 0, az optikai tengellyel párhuzamosan kivágott lemezben a kett störésnek, tehát az ennek folytán elálló útkülönbségnek az értéke is a legnagyobb . A közbees irányokban az útkülönbség értéke e két széls érték közé esik. Ugyanazon ásványból készített, egyforma vastagságú, különböz orientációjú lemezkék színe tehát a feketét l (optikai tengelyre merleges metszet), egy az illet ásvány kett störésének értéke által megszabott legmagasabb interferenciaszínig (optikai tengellyel párhuzamos metszet) változik . Ha az útkülönbséget s-sel, a lemezvastagságot d-vel, a kett störés mértékét és a lemezke orientációját együttesen y'-a'-vel jelöljük, úgy az összefüggést az útkülönbség és a felsorolt tényezk között a következ képpen írhatjuk fel :

A fehér fényben kapott interferenciaszínbl tehát meghatározhatjuk az útkülönbséget, és ebben segítségünkre van a MICHEL-LÉVY által a NEWTON-féle színskála alapján összeállított színtábla (lásd a kötet végén lev mellékletet), melynek segítségével egyszer összehasonlítás alapján megállapítható az interferenciaszín és a megfelel útkülönbség. Ismert lemezvastagság esetén megállapítható az átlagos kett störés mértéke, illetve ismert kett störés esetén a lemezvastagság . A MICHEL-LÉvy-színtáblával meghatározott értékek csak közelítek.
Legyen pl. az ásvány átlagos kettstörése a vizsgált irányban 0,035, interferenciaszíne vörösesibolya . Az ezzel egyez színt a táblázatban a 0,035 kettstörés egyenes mentén haladva megkeressük . Megnézzük a hozzá tartozó abszcissza értékét, ez 0,03 mm, az ordináta értéke pedig 1100 mu. Egy ugyanolyan lemezvastagságú barnába hajló sárga interferenciaszínt mutató ásvány közepes kettstörése 0,012, a benne elállott útkülönbség pedig 370 my . a) SEGÉDLEMEZEK, KOMPENZÁTOROK

Ha keresztezett nikolok között két egyenl orientációjú kalcitlemezkét úgy helyezünk egymás fölé, hogy a megfelel frezgésirányok pontosan egybeessenek, akkor a kalcitlemezke interferenciaszíne n, mert a lemezkét vastagítottuk. A jelenséget addíciónak nevezzük . Fordítsuk most el a fels lemezt az alsóhoz képest 90°-kal, és keresztezzük a lemezeket : az alsó lemezke interferenciaszíne csökken, a lemezkét vékonyítottuk . Ez a jelenség a szubtrakció (280. ábra) . Ha

a két lemezke teljesen azonos vastagságú, akkor szubtrakció esetén teljes sötétség, kioltás következik be . Az addíció és szubtrakció segítségével pontosan meghatározhatjuk a kett stör lemezkékben elállott útkülönbséget, a vizsgált ásvány f rezgési irányait. Erre a célra a segédlemezeket vagy a kompenzátorokat használjuk . Igen kis útkülönbségeket az érzékeny ibolya színt mutató gipszlemezzel mutathatunk ki. Ebben a segédlemezben, melyet a gipszkristályból ennek (010) lapjával párhuzamosan hasítottak ki, a rajta áthaladó két sugár közötti út-

különbség éppen 575 my. A gipszlemezt és általában a segédlemezeket a polarizációs mikroszkóp tubusán az objektívlencse és az analizátor között lev diagonális helyzet résbe toljuk be. A gipszlemez mutatta ibolya interferenciaszín azért kapta az érzékeny" jelzt, mert a legkisebb útkülönbség-változás hatására átcsap kék, illetve piros színbe, a színskála e tartományában az emberi szem különösen érzékeny a szín csekély változására is. Toljuk be a gipszlemezt úgy, hogy a keresztezett nikolok között nincsen vékonycsiszolat . Megjelenik az érzékeny ibolya szín . Ez a szin nem változik akkor sem, ha izotrop ásványból készült metszet fölé toljuk be a gipszlemezt . Igen csekély kett störéssel rendelkez ásványoknál a kapott interferenciaszín néha olyan alacsony, a feketéhez egészen közel álló, hogy kétségünk lehet afel l, vajon az ásvány optikailag izotrop vagy anizotrop-e. Toljuk be a gipszlemezkét : ha színe átcsap, ez kétségtelen bizonyitéka annak, hogy a vizsgált ásvány anizotrop. A gipszlemez segítségével meghatározhatjuk a vizsgált ásvány f rezgésirányait is. A segédlemezen (kvarcéken, gipszlemezen) mindig jelezve van a legnagyobb fénytörés (y) iránya . Ha a segédlemezt a tubusba vágott nyíláson a metszet fölé diagonális állásban toljuk be, addíció vagy szubtrakció következik be. Ha az ásvány és a segédlemez y-iránya esik egybe, akkor addíció folytán a segédlemez színe a magasabbrend szín felé tolódik el. Az asztalt 90°-kal elforgatva a segédlemez y-iránya a vizsgált ásvány a'-irányával esik egybe, és szubtrakció folytán az interferenciaszín csökken . Segédlemezül rendszerint kvarcéket, ha pedig a vizsgált ásvány kett störése kicsi, interferenciaszíne szürke vagy elsrend fehér, gipszlemezt használunk . A gipszlemez színe ilyen alacsony kettstörés ásványnál addíció esetén kékes, szubtrakció esetén narancs vagy sárga lesz . Ha a kristály oszlopos vagy táblás termet, akkor metszete léc vagy megnyúlt tábla alakú. Egyenes kioltás esetén pozitiv a karakter a megnyúlás irányában vagy f zónában, ha a megnyúlás irányával a nagyobbik törésmutató párhuzamos, negatív a karakter, ha a megnyúlás irányával a kisebbik törésmutató párhuzamos. A megváltozott interferenciaszín alapján a vizsgálandó lemezben elálló útkülönbséget meghatározhatjuk a Michel-Lévy-tábla segítségével . Ez ugyanis az érzékeny ibolya és az új, kombinációs interferenciaszín közötti útkülönbséggel lesz egyenl . Az így meghatározott útkülönbségnek és a lemez vastagságának az ismerete alapján most már a kérdéses ásvány kett störését is megállapíthatjuk . (A táblázatot lásd a kötet végén .) Ersebben kett stör (vagy vastagabb), tehát magasabb interferenciaszint mutató ásványlemezeket vizsgálva segédlemezként nem gipszlemezt használunk . Az ebben elálló útkülönbség ui. 575 mit, tehát a vizsgált ásvány interferenciaszínét egy egész színrenddel tolja el, hanem úgynevezett negyed undulációs" csillámlemezt . Ebben a segédlemezben a két sugár közötti útkülönbség mindössze '150 mu, interferenciaszíne elsrend szürke . Útkülönbséget pontosabban, különösen magasabb interferenciaszint mutató vékonycsiszolatok esetében, kompenzátorok segítségével határozunk meg. Leg-

egyszerbb kompenzátor a már említett kvarcék. Toljuk be a kvarcéket az ásványlemez fölé szubtrakciós helyzetben, tehát vékonyítsuk a vizsgált lemezt az interferenciaszínek fokozatosan csökkennek, és egy ponton, ahol a lemezben és a kvarcékben elállott útkülönbség teljesen kompenzálja egymást, fekete : vonal jelenik meg. Vegyük ki most az ásványlemezt a kvarcék alól a kvarcék azt az interferenciaszint mutatja, amit az ásványlemez mutatott . Húzzuk ki óvatosan a kvarcéket a látómezbl, és figyeljük meg, hogy színe hányadrend interferenciaszín . Ennek ismeretében. az útkülönbséget a Michel-Lévy-táblázatról leolvashatjuk . Az útkülönbség egészen pontos mérésére szolgálnak a kompenzátorok, a régebben használt Babinet-féle és az újabb Berek-féle kompenzátor. A Babinet-féle kompenzátor skálával ellátott csavarral egymás fölött elmozdítható két kvarcékbl áll, melyek egymáshoz szubtrakciós állásban vannak . Ahol tehát a két ék egyenl vastag, ott kioltás lép fel, fekete sávot látunk. Az analizátort kiiktatjuk, az okulárba diagonálisan szerelt kompenzátort a tubusba illesztjük, és fölé nikolt helyezünk úgy, hogy a polarizátorral 90°-ot zárjon be . A fekete sávot az okulárban látható andráskereszt metszéspontjába hozzuk, és beiktatjuk a vizsgálandó ásványból készült vékonycsiszolatot. A fekete sáv helyér l jobbra vagy balra elmozdul. A csavarral a sávot ismét behozzuk a kereszt metszéspontjába : az elmozdulásnak a skálán leolvasható mértéke megadja az útkülönbséget. A Berek-féle kompenzátor az optikai tengelyre merlegesen csiszolt planparalel kalcitlemez, melyet a sugár (mikroszkóptubus) irányára merlegesen elhelyezett tengelyen fokbeosztással ellátott csavarral forgathatunk . A kompenzátort a tubuson a segédlemezek számára elhelyezett résbe helyezzük. Ha a kalcitlemez a keresztezett nikolok között vízszintes helyzetben van, a látótér sötét, mert a fény a lemezen ennek optikai tengelyével párhuzamosan halad át. Amint azonban a lemezt a csavarral elforgatjuk, mindig magasabbrend interferenciaszíneket kapunk. A vizsgálandó metszetet diagonális állásba hozzuk, addig csavarjuk a kalcitlemezkét, míg a metszet interferenciaszínét kompenzálja, és a látótér sötét lesz. Leolvasva a vízszintes helyzetb l való elforgatás szögét, a készülékhez mellékelt táblázat segítségével pontosan megkapjuk az ásványban elállott útkülönbséget. Ebb l - ha a lemez vastagságát ismerjük - meghatározhatjuk az ásvány kettstörését .
ß) EGYENES ÉS FERDE KIOLTÁS

Optikai vizsgálatoknál lényeges, hogy a vizsgált ásvány optikai orientációját ismerjük . Amennyiben a vékonycsiszolatban jól fejlett kristályt találunk, vagy a kristályt hasadási irányok járják át, akkor az optikai orientáció meghatározása, tehát a f rezgésirányok viszonyítása a kristálytani szimmetria irányaihoz semmi nehézségbe nem ütközik. A f rezgésirányoknak a kristálytani irányokkal (metszdési élekkel, hasadási irányokkal) bezárt szögét kioltási szögnek nevezzük .

Az indikatrix tengelyei, a f 'rezgésirányok, mindig merlegesek egymásra . Ugyancsak merlegesek egymásra a nikolok f rezgésirányai is, amiket az okulárban elhelyezett fonalkereszt szálai mutatnak . Iktassuk ki az analizátort, és a vizsgálandó kristály valamely metszdési élét vagy hasadási irányát : hozzuk fedésbe a fonalkereszt egyik szálával . Toljuk be az analizátort ha a f rezgésirányai egybeesnek a kristálymetszet elsötétül, kiolt, akkor az ásvány tani szimmetria irányával, a kioltás egyenes, a kioltás szöge 0° . Ha az ásvány keresztezett nikolok közt interferenciaszínt mutat, leolvassuk a tárgyasztal állását, majd elforgatjuk az asztalt mindaddig, míg a vizsgált ásvány kiolt. Ebben az állásban ismét leolvassuk a tárgyasztal állását; a két adat különbsége adja a kioltás szögét, azt a szöget, melyet a kristály éle vagy hasadási iránya ebben az állásban a fonalkereszt szárával, illetve a metszet rezgési irányával bezár. Ha a kioltás szöge eltér a 0°-tó1, a kioltás ,ferde, jeléül, hogy a kristálytani szimmetria és az optikai szimmetria tengelyei nem esnek egyirányba, egymással szöget zárnak be . Ha a vizsgált ásványcsiszolatban két, egyenérték hasadási irányt találunk, és ezek metszésszögét a kioltás iránya (a f rezgésirány) felezi, akkor a kioltás szimmetrikus (281 . ábra) . A kioltási szög

egy és ugyanazon ásvány bizonyos lapján mindig azonos, az illet ásványra jellemz érték, mely az ásvány kristálytani és optikai orientációja közötti összefüggést mutatja meg. Az egy optikai tengely kristályoknál a kristálytani és az optikai szimmetriatengelyek egy irányba esnek, tehát ezek a kristályok minden prizmalapjukon egyenesen oltanak ki, ugyanígy egyenes a kioltás a piramislapok vízszintes metszdési éleihez viszonyítva is . A pólusélek bezárta szöghöz viszonyítva a kioltás szimmetrikus, éppen így a romboéder szerinti hasadáshoz mért kioltás is . A rombos rendszerben szintén egy irányúak a kristálytani és az optikai szimmetriatengelyek ; e rendszerbe tartozó kristályok azon lapjain, melyek valamely kristálytani tengely zónájába esnek, a kioltás egyenes, a piramislapokon a kioltás ferde.

Az egyhajlású rendszerben a kristálytani szimmetriatengely (b) iránya mindig egybeesik az egyik optikai szimmetriatengely irányával. Ennek megfelel en a b-vel párhuzamos kristálytani irányokhoz mért kioltás a b tengely zónájába tartozó összes lapokon egyenes, a többi zónákba es lapokon a kioltás ferde. A háromhajlású rendszerbe tartozó kristályoknál a kristálytani és az optikai tengelyek iránya mindig eltér egymástól, ennek megfelelen a kioltás e kristályokból készült metszeten mindig ferde. y) IKERKRISTÁLYOK VISELKEDÉSE KERESZTEZETT NIKOLOK KÖZÖTT Optikailag anizotrop ásványok ikerkristályainak vékony csiszolatai keresztezett nikolok között jellegzetes viselkedésükrl azonnal felismerhet k, kivéve, ha az ikersík az egyik optikai szimmetriatengellyel párhuzamos vagy arra merleges. Egyéb helyzetekben az iker két egyéne nem egyszerre olt ki . Ha a metszet merleges az ikersíkra, vagyis párhuzamos az ikertengellyel, akkor az ikerállásban lev két kristályegyén kioltása szimmetrikus . Más irányú metszeteken az ikerkristály egyénei általában nem szimmetrikus kioltásúak (282. ábra) . Többszörösen összetett ikerkristályok esetén minden második kristályegyén viselkedik teljesen egyenl módon kioltás és interferenciaszínek szempontjából. Konvergens fényben az ikerkristály minden egyes kristályegyénén külön-külön látunk tengelyképet .

b) Vizsgálatok konvergens poláros fényben Az eddigi vizsgálatokat az ortoszkóppal, párhuzamos poláros fényben végeztük . A konvergens poláros fényben való vizsgálatokat konoszkóppal hajtjuk végre. A polarizátor és a tárgyasztal közé gy jt lencserendszer kerül, a kondenzor, mely a párhuzamos sugarakat konvergenssé teszi, és a vizsgált metszeten konvergens sugárnyaláb halad át . A tárgyasztal felett ezt a konvergens sugárnyalábot egy nagy numerikus apertúrájú, ers nagyítású tárgylencsével fogjuk fel . Míg párhuzamos fényben, ortoszkópban csak egy irányban, a metszetre merlegesen áthaladó sugárnyaláb irányában jelentkez optikai jelenségeket figyelhetünk meg, és a tárgy virtuális, fordított, nagyított képét látjuk, addig konvergens fényben, konoszkópban, különböz irányokban jelentkez optikai jelenségek együttes képét kapjuk . Nem az ásvány nagyított képét látjuk, ha-

nem a különböz irányokban lejátszódott interferenciajelenségek együttesét, . az úgynevezett tengelyképet (283 . ábra) Konoszkóppal minden anizotrop ásványból készült csiszolat ad interferenciaképet, de különösen j ellemz az a kép, melyet egy optikai tengely kristályokon az optikai tengelyre, két optikai tengely kristályokon viszont a hegyes biszektrixre merleges metszeten kapunk. A konoszkópos vizsgálatokat keresztezett nikolok között végezzük, vagy külön e célra készült mszerrel, a konoszkópppl, vagy az ortoszkópot alakítjuk át konoszkóppá. Az elbbi esetben kapott tengelyképek jóval nagyobbak, a jelenségek jobban megfigyelhet k. Ha az ortoszkópot alakítjuk át konoszkóppá, akkor elször is a vizsgált metszet és a polarizátor közé beiktatjuk a kondenzort, mely a párhuzamos sugárnyalábot konvergenssé alakítja . Most vagy kiemeljük az okulárt (Lasaulx-módszere), és így észleljük az interferenciaképet, vagy pedig az okulár a tubusban marad, és az okulár és analizátor közé egy konvex lencsét iktatunk (Bertrand módszere) . El bbi esetben kicsi, de éles, utóbbiban felnagyított, de homályosabb interferenciaképet kapunk. Optikailag izotrop anyagok interferenciaképet nem adnak, a bellük készült csiszolat konoszkópban is mindig sötét marad. a) EGY OPTIKAI TENGELY KRISTÁLYOK TENGELYKÉPE Egy optikai tengely kristályból az optikai tengelyre merlegesen készült metszet ortoszkópban, keresztezett nikolok között izotropként viselkedik, tehát az optikailag izotrop anyagoktól nem különböztethet meg. Konvergens f ényben, konoszkópban azonban az ilyen metszet j ellemz tengelyképet mutat (284. ábra), melynek alapján nemcsak az optikailag izotrop anyagoktól különböztethet meg a vizsgált anyag, de ftengelyes vagy nem ftengelyes volta és optikai karaktere is megállapítható. (Lásd a színes mellékletet.) A metszetet homogén fényben vizsgálva a két nikol f rezgésirányában elmosódott, kifelé szélesed szárú fekete kereszt látható, melynek szárai a f izogírák. A keresztet koncentrikus, a homogén fény színének megfelel világos és ezekkel váltakozó sötét gyrk, az izokrómák veszik közül. A metszetet a tárgyasztallal elforgatva, a kép nem változik, a fekete kereszt helyén marad, mert az analizátorban mindig a nikolok f rezgésirányaival párhuzamosan érkez sugarak oltanak ki. A lemezen kúp alakban áthaladó fénysugarak közül azok, melyek a tengelykúp középpontjában éppen a lemezre merlegesen ha-

tolnak át, kett störést nem szenvednek, ezért a tengelykép közepe mindig sötét. A lemezbe szög alatt belép fénysugarak, mivel már nem a ftengellyel páihuzamosan, hanem a középpontból a lemez széle felé irányulva, ezzel mind nagyobb szöget bezárva haladnak, kett störést szenvednek, és a bellük keletkezett két sugár interferál . Amely pontokban a lemezben elállott útkülönbség planparalel, és a sugarak kúposan esnek a lemezre, mindazokat a helyeket, ahol a két sugár közötti késés egyenl, körök, az izokrómák kötik össze . Egy optikai tengely kristályoknál tehát az optikai tengellyel egyenl szöget bezáró irányok egymás között optikailag egyenl értékek. Ezeket az irányokat összekötve, kört kapunk, melynek középpontja a ftengely merleges metszete.
(2n +_1)

2,

a látótér világos, amelyekben 2n 2, a látótér sötét. Mivel a lemez

A lemez széle felé a gyrk srsödnek, mert 1 . a ferdébben érkezett sugarak nagyobb utat tesznek meg a lemez belsejében, tehát nagyobb közöttük az útkülönbség ; 2. minél nagyobb a bees sugár és a ftengely által bezárt szög, annál jobban közeledik a kettstörés értéke a 0-tól a maximum felé . Ha egyazon ásványból a ftengelyre merlegesen készült, különböz vastagságú metszeteket nézünk, a vastagabb metszeten a körök srbben következnek egymás után, éppen így azonos lemezvastagság esetén az ersebben kettstör ásványból készült metszeten is srbbek a körök, mint a gyengébben kett stör b l készült metszeten . Mindkét esetben nagyobb a két interferáló sugár közötti útkülönbség is . (L . színes képet 344. o.) Fehér fényt használva világos és sötét körök helyett az egymást követ körök a Newton-féle színskála interferenciaszíneit adják. Egy-egy kör minden pontja azonos interferenciaszínt mutat, hiszen a kör azonos útkülönbség irányokat köt össze. A fekete kereszt változatlanul ott van a tengelykép közepén .

A fizogiràk és az izokrómák keletkezését legkönnyebbén az úgynevezett szkiodromgömbbel magyarázhatjuk . Ezen a körön megadják á bármely irányban haladó fényhullámokból keletkez két, lineárisan polározott fénysugár rezgésirányait . Tudjuk, hogy a két sugár rezgésiránya merleges egymásra, a rendkívüli sugár a fmetszetben, a rendes pedig erre merlegesen végzi rezgéseit . Képzeljünk .el egy, a kristályból csiszolt gömböt, amelyre felrajzoltuk a különböz irányokban haladó két sugár rezgésirányát. Két körrendszert kapunk, közülük az egyik a rendkívüli sugarak rezgésirányait mutatja, és az optikai tengely két végén áthaladó körökbl áll, a másik, ezekre merleges körökb l álló rendszer a rendes sugarak rezgésirányait szemlélteti. A két körrendszert ortogonálisan, az optikai tengelyre merleges egyenlítsíkra vetítve, megkapjuk az egy optikai tengely kristályok szkiodromját (285 . ábra) . A szkiodromábrát összehasonlítva a tengelyképpel, látjuk, hogy a fôizogiràk ott keletkeznek, ahol a rezgésirányok párhuzamosak a nikolok rezgésirányaival . Ha a vizsgált ásványcsiszolat nem pontosan merleges az optikai tengelyre, tehát az optikai tengely ferde szöget zár be a csiszolat síkjával, akkor-a tengelykép középpontja eltolódik a látómez középpontjából, és a f izogirák nem maradnak egy helyben a tárgyasztal elforgatásakor, hanem metszéspontjuk kört it le a látómez középpontja körül (286 . ábra) . A tengelykép excentrikus, és minél ferdébb szöget zár be a kristály optikai tengelye a csiszolat sikjával, annál excentrikusabbá válik. Azonban bármennyire excentrikus a fizogirák metszéspontja, a kereszt soha nem nyílik szét. Ez a jelenség biztos megkülönböztet bélyege az egy optikai tengely kristályoknak a két optikai tengelyektl. Nagyon ferde metszetek körülforgatásakor a látótérben a f izogírának már csak egy-egy ága látható, ez az ág azonban mindig párhuzamos a polarizátor, illetve az analizátor rezgésirányával. Ha a keresztezett nikolállás helyett párhuzamos nikolállást , alkalmazunk, a fizogirák alkotta kereszt homogén fény esetében e fény színét, fehér fény esetében fehér szint mutat. Az izokrómák ; homogén fényben fél A-val eltolódnak, fehér fényben a keresztezett nikolok között mutatott színek kiegészít színeit mutatják .

ß) EGY OPTIKAI TENGELY KRISTÁLYOK OPTIKAI KARAKTERËNEK MEGHATÁROZÁSA A tengelyképen segédlemezek igénybevétélével könnyen meghatározhatjuk az ásvány optikai karakterét . Említettük, hogy a rendkívüli sugarak rezgési irányai az izokróma sugaraival, a rendeseké pedig ezek érint ivel esnek egybe. Toljuk be diagonálisan a tengelykép fölé a negyedundulációs csillámlemezt, úgy a látómez négy kvadránsra oszlik, és a fizogírák helyén a segédlemez interferenciaszínét, a szürkét látjuk . Abban a két kvadránsban, amelyben a vizsgált ásványlemezke és a csillámlemez rezgésirányai párhuzamosak, addíciót, amelyekben pedig ellentétesek, szubtrakciót észlelünk. Ha tehát egy optikailag negatív kristály tengelyképe fölé toljuk be a csillámlemezt, ennek hossztengelye irányában következik be az addíció (bal fels és jobb alsó kvadráns), erre merleges irányban a szubtrakció (jobb felsó és bal alsó kvadráns) . Az addíció abban nyilvánul meg, hogy az izokrómák srsödnek, befelé tolódnak el, hiszen az útkülönbség e részekben 150 mu-nal növekedett, a szubtrakció viszont abban,

hogy az izokrómák ritkulnak, kifelé tolódnak, itt viszont az útkülönbség 150 mu-nal csökkent . A szubtrakciós kvadránsokban, a középponthoz igen közel, két sötét pont jelenik meg. E foltok az ásványlemez azon irányainak felelnek meg, amelyekben a lemezben létrejött útkülönbség 150 mm . Ez az útkülönbség a csillámlemezzel teljesen kompenzálódik, e helyeken tehát a kioltás teljes (287 . ribra) . Ha a két fekete folt a csillámlemez c irányával -}- jelet képez, a kristály pozitív, ha viszont a két fekete folt párhuzamos a csillámlemez c irányával, az ásvány negatív karakter .

Gipszlemez használata esetén a szubtrakciós kvadránsokban sárga, az addíciós kvadránsokban kék szint látunk (288. ábra) . Ha ugyanis a gipszlemez és az ásványlemezke c irányai egybeesnek, a gipszlemez érzékeny ibolya színe a magasabb interferenciaszín, a kék felé tolódik el, mivel ebben az irányban vastagítottuk a lemezt . A másik irányban az interferenciaszín az alacsonyabb sárga irányába tolódik el. Optikailag + kristályoknál tehát a gipszlemez hossztengelyével egybees kvadránsokban sárga, erre merlegesen kék színt látunk, optikailag - kristályoknál megfordítva .

y) KÉT OPTIKAI TENGELY KRISTÁLYOK TENGELYKÉPE Két optikai tengely kristályok jellegzetes tengelyképet adnak, ha a csiszolat merleges a hegyes biszektrixre . Ha a lemez normálállásban van, a fizogírák szintén merlegesek egymásra, megint keresztet látunk . A kereszt két ága közül azonban az optikai tengelysíkkal párhuzamos ág vékonyabb, st két pontban, á binormálisok kilépésének helyein teljesen elvékonyodik, hogy innen a lemez két széle felé legyezszeren terjedjen szét (289 . ábra) . Az izokrómák, helyesebben az izokromatikus görbék nem kör alakúak, hanem a binormálisok kilépési

pontjai körül zárt görbék, azután nyolcas alakúak (lemniszkáták), és legkívül elliptikusak (Cassini-féle görbék) . Ha a tárgyasztalt forgatjuk, a lemezt diagonális állásba hozzuk, úgy az izokromatikus görbék alakja nem változik, ellenben a fizogírák alkotta kereszt két hiperbolává nyílik szét, mindegyiknek csúcsa egy-egy binormális kilépési pontján helyezkedik el. A két kilépési pontot összeköt egyenes jelzi az optikai tengelyek síkját, reá merleges az optikai normális . Monokromatikus fényben a lemniszkáták itt is váltakozva világosak, illetve sötétek, fehér fényben a Newton-féle interferenciaszíneket adják . A görbék srsége itt is a lemezben elállott útkülönbségt l függ . Egy görbe azonos útkülönbség helyeket köt össze.

A fizogírák keletkezését itt is a szkiodromábrákból vezethetjük le (290 . szkiodromábrákat a hegyes biszektrixre mer leges síkba vetítjiik le. A két optikai tengely kristályoknak három fmetszetük van, a három optikai szimmetriasík. Ha a lemez normálállásban van, s így a polarizátor rezgési síkja egybeesik a lemez egyik rezgési síkjával, a polarizátorból az e síkba es sugarak kett störés nélkül haladhatnak át a kristálylemezen, majd az analizátorba belépve, ott kioltanak : így keletkezik a polarizátor azimutjával párhuzamos fizogira. A szkiodromábrából látjuk, hogy ezen irány körül nagyobb mezben vannak a polarizátoréval közel azonos rezgésirányok, ennek következtében ez a fizogíra széles és a szélei felé elmosódott . Az analizátor azimutjával párhuzamos fizogíra az optikai tengelyek sikjában fekszik . A polarizátorból érkez fénysugarak rezgési síkja merleges a tengelysíkra, és párhuzamos a tengelysíkra merleges rezgések irányával. A lemezen akadálytalanul áthaladt fény az analizátorban kiolt. Diagonális állásban, mint említettük, a tengelykereszt két hiperbolává nyílik szét. Forgassuk el a szkiodromábrát is 45°-kal, és azonnal látjuk, hogy a kioltás ott következett be, ahol a nikolok rezgésiránya összeesik az e pontokhoz tartozó két-két rezgésirány valamelyikével, tehát azokkal a pontokkal, melyekben a lemezen áthaladt fény kettstörést nem szenvedett .
ábra) . A

Minél kisebb a 2V optikai tengelyszög, annál jobban hasonlit a tengelykép az egy optikai tengely kristályok tengelyképéhez . Amennyiben az ásvány tengelyszöge kicsi (2V < 60°),="" akkor="" a="" hiperbolák="" csúcsai,="" a="" binormálisok="" kilépési="" pontjai="" diagonális="" állásban="" is="" a="" látómez="" ben="" maradnak="" .="" ez="" esetben="" a="" hiperbolacsúcsok="" egymástól="" való="" távolsága="" alapján="" megbecsülhetjük,="" st="" mikrométerokulár="" felhasználásával="" pontosan="" meg="" is="" mérhetjük="" a="" vizsgált="" ásvány="" tengelyszögét="" .="" ha="" a="" lemért="" távolságot="" a="" mikroszkópra="" meghatározott="" és="" jellemz="" konstanssal="" (mallard-féle="" konstans)="" elosztjuk,="" megkapjuk="" a="" levegben="" észlelhet="" látszólagos="" fél="" tengelyszöget,="" e-t.="" mikor="" ugyanis="" a="" kristályban="" a="" binormálisok="" irányában="" haladó="" sugarak="" a="" levegbe="" lépnek="" ki,="" a="" beesési="" merlegest="" l="" törnek,="" és="" így="" a="" levegben="" mért="" látszólagos="" tengelyszög,="" 2e="" nagyobb="" mint="" 2="" v,="" a="" valódi="" tengelyszög.="" (291="" .="" ábra="" .)="" ha="" ismerjük="" a="" kristály="" közepes="" törési="" együtthatójának,="" np-nak="" az="" értékét,="" akkor="" a="" látszólagos="" tengelyszög="" félértékébl="" kiszámíthatjuk="" a="" valódi="" tengelyszög="" félértékét="" a="" következ="" egyenlet="" segítségével="" :="" 1="" sin="" v="-" sin="">


Ha a látszólagos tengelyszög olyan nagy, hogy nem tudjuk mikroszkóp alatt megmérni, olyan folyadékot keresünk, melynek fénytörése (N) nagyobb, mint nß értéke . Ezzel a folyadékkal megcseppentjük a vizsgált lemezt úgy, hogy a cseppbe a mikroszkóp tárgylencséje is beleérjen. A most mért tengelyszög, 2H a látszólagos tengelyszög a folyadékban, mely kisebb,. mint a valódi tengelyszög . Ebbl a valódi tengelyszög : Ha az ásványból módunkban áll két metszetet készíteni, melyek közül az egyik a hegyes, a másik a tompa biszektrixre merleges, és az említett folyadékban a hegyes és a tompa látszólagos tengelyszöget is megmérjük, akkor kiszámíthatjuk a valódi tengelyszöget . sin H (hegyes) tg V sin H (tompa) A tengelyszög pontos mérésére szolgálnak a tengelyszögmér készülékek . A hegyes biszektrixre mer legesen kivágott lemezt a készülék tengelyére ersítjük, úgy hogy a tengelysík a készülék forgatható limbuszának tengelyére merleges legyen . A hossztengelyével vízszintesen fekv konoszkóp okulárjának fonalkeresztjére elször az egyikhiperbola csúcsát állítjuk be, és leolvassuk a limbusz állását. A limbusz tengelyét elforgatva beállítjuk a fonalkereszt közép-

pontjába a másik hiperbola csúcsát, és az elfordítás szöge pontosan megadja 2E értékét, melybl 2V a fent megadott módon kiszámítható . Az optikai tengelyek diszperziója miatt a tengelyszöget mindig meghatározott hullámhosszú, monokromatikus fényben kell megmérni . A tompa vagy II. biszektrixre merleges metszet mutatta tengelykép hasonlít az I. biszektrixéhez, de mivel itt nagyobb a tengelyszög, a binormálisok kilépési pontjai távolabb feküsznek egymástól, így diagonális állásban nem esnek a látótérbe vagy nem maradnak benne . A binormálisok egyikére merlegesen készített vékonycsiszolaton az izokrómák körkörösen helyezkednek el, és a tengelyképen csak egy fizogíra látható, mely a metszet forgatásakor a forgatással ellenkez irányba fordul el (292 . ábra) . Ha a 2V kicsi, akkor ez a fizogíra ág diagonális állásban meggörbül, és domború oldala a hegyes biszektrix felé mutat. A tengelyszög nagyságát az izogíraág meggörbülésének mértékébl megközelítleg megbecsülhetjük . A nem orientált, hanem az ásványból tetszleges irányban készült metszetek orientációjuktól függ közti tengelyképet mutatnak . Ezek a ferde metszetek azáltal különböztethet k meg az egy optikai tengely kristályokból készült hasonló metszetektl, hogy utóbbiak fizogírái a körülforgatáskor mindig egyenesek maradnak, és párhuzamosan futnak a nikolok f rezgésirányaival, míg a két optikai tengely kristályok fizográi meggörbülnek, és nem maradnak párhuzamosak a nikolok f rezgésirányaival. Az I. biszektrixre merleges tengelyképbl a diszperzió alapján a kristályrendszer is megállapítható . Mint szó volt róla, a kristálytani szimmetriatengelyekkel és szimmetriasíkokkal egybeesd optikai szimmetriaelemek nem diszpergálhatnak. Mivel a rombos rendszer kristályok tengelyképein tehát csak a binormálisok diszpergálnak, ezek a tengelyképek két egymásra merleges sík szerint szimmetrikusak (293 . ábra) . A tengelyképekb l az is megállapítható, hogy a tengelyszög vörös színre vagy ibolyára nagyobb-e (p > v vagy v >p) . Els esetben diagonális állásban a hiperbola domború, a hegyes biszektrix felé es oldala vöröses szín , homorú oldala viszont kékes, ellenkez esetben megfordítva. Egyhajlású rendszerbe tartozó kristályoknál a diszperziónak három esete lehetséges :

1 . Keresztezett diszperzió esetén a hegyes biszektrixre merleges tengelykép jobb és bal oldalán átlósan jelentkez azonos színeket összeköt egyenesek a tengelykép középpontjában keresztezik egymást (294. ábra) . 2. Horizontális diszperzió esetén a tengelyképen egy, az optikai tengelysíkra merleges szimmetriasík fektethet át . A színek eloszlása a fizogírák körül és mindegyik izokromatikus görbén e síkhoz képest teljesen szimmetrikus (295 . ábra) .

3. Hajlott diszperzió esetén a hegyes biszektrixre mer leges tengelyképen az optikai tengelysikkal párhuzamosan fektethet át a szimmetriasík, a színek eloszlása ehhez képest szimmetrikus (296 . ábra) . Háromhajlású rendszerbe tartozó kristályok tengelyképének diszperziója aszimmetrikus. ö) KÉT OPTIKAI TENGELY KRISTÁLYOK OPTIKAI KARAKTERÉNEK MEGHATÁROZÁSA Az optikai karakter csak kis tengelyszög ásványok esetében határozható meg közvetlenül, ilyenkor ugyanis a fizogírák diagonális állásban is a látómezben maradnak. Ersen kett stör ásvány vagy nagyobb lemezvastagság esetén a negyedundulációs csillámlemezt használjuk (297 . ábra) . Optikailag -i-, két optikai tengely kristály esetében a normálállású tengelykép fölé diagonális állásban betolt csillámlemez (hossztengelye = a) a jobb fels és bal alsó kvadránsban addíciót, a bal fels és jobb alsó kvadránsban szubtrakciót idéz el. A jobb

fels és a bal alsó kvadránsban ugyanis az ásvány és a csillámlemez azonos rezgési irányai nagyjából párhuzamosak, míg az ellenkezd két irányban nagyjából keresztezettek. Az addíciós kvadránsokban a lemniszkáták s rsödnek, a két másik irányban ritkulnak, és itt megjelennek az egy optikai tengely kristályoknál említett sötét pontok, azokon a helyeken, ahol a gipszlemez kompenzálja az ásványlemezben el állott útkülönbséget . Két optikai tengely , negatív karakter kristályoknál a jelenség fordított . Gyengén kett stör ásványok optikai karakterének meghatározására gipszlemezt használunk. A hegyes biszektrixre mer leges metszetek normálállásban lev tengelyképe fölé diagonálisan bedugva a gipszlemezt, a

sötét fizogírák helyén megjelen érzékeny ibolya szín kereszt ágai között az addíciós kvadránsokban kék, a szubtrakciós kvadránsokban sárga interferenciaszín jelenik meg (298-299. ábra) . Amennyiben a vizsgált ásványlemezt diagonális állásba hozzuk, pozitív kristályon a hiperbola domború bels oldala kék, homorú küls oldala sárga színt mutat . Negatív kristályon a színek felcseréldnek. Kis tengelyszög, két optikai tengely kristályoknál a binormálisra merleges metszeten is meghatározhatjuk az optikai karaktert gipszlemez segítségével. Diagonális állásban a fizogíra meggörbül, és domború oldala a hegyes biszektrix felé mutat . Az ásvány pozitív, ha ezen az oldalon addíció (kék szín) jelentkezik, amikor a segédlemezt úgy toljuk be, hogy iránya az ásvány optikai tengelysíkjára merleges. Ha ezen az oldalon szubtrakció következik be (sárga szín), úgy az ásvány negatív. e) A FEDOROV-FÉLE UNIVERZÁLIS FORGATOASZTAL Vékonycsiszolatok optikai vizsgálatánál csak ritkán sikerül polarizációs mikroszkóppal egy metszetben az indikatrix pontos helyzetének megállapítása. Ehhez általában több, ugyanazon ásványból készült, különbözképpen orientált metszetre van szükség .

A FEDOROV által szerkesztett, úgynevezett Fedorov-féle vagy univerzális forgatóasztal jelent sége, hogy lehet vé teszi egyetlen metszetbl az optikai állandók meghatározását, az indikatrix pontos helyzetének megállapítását (300. ábra) .

A Fedorov-féle univerzális forgatóasztal egy, a mikroszkóp tárgyasztalára szerelhet, több tengely teodolit, amellyel a vékonycsiszolatot, illetve a vizsgálandó metszetet a térben különböz helyzetekbe állíthatjuk. Lényeges alkotórésze a két üvegfélgömb, olyan üvegbl csiszolva, melynek fénytörése közel áll a vizsgálandó ásvány fénytöréséhez. Tekintve, hogy legtöbbször földpátokat szoktunk a Fedorov-féle asztal felhasználásával meghatározni, az üvegfélgömbök fénytörését a plagioklászföldpátok fénytöréséhez állítják be . Az üvegfélgömbök közé fogják be, glicerinnel megcsöppentve, a metszetet. A glicerint azért alkalmazzák, nehogy a kristálylemezbe belép, illetve az abból kilép fénysugár törést szenvedjen . Az üvegfélgömbök alkalmazásával egyrészt a mikroszkóp optikai tengelyének irányában érkez fénysugárnak a kristálylemezbe való be- és kilépésekor a törés következtében elálló irányváltozás elkerülhet, másrészt növekszik a rendszer numerikus apertúrája ¢s össznagyítása . Az üvegfélgömbök közé fogott metszetet a csavartengelyek segítségével bármilyen helyzetbe beállíthatjuk, és optikai állandóit módunkban van megállapítani . Különösen könny a Fedorov-féle asztallal az optikai tengelyek fekvésének és így a tengelyszögnek a meghatározása . Ennek ismeretében az ásványt már meghatározhatjuk .*

KRISTÁLYOK OPTIKAI AKTIVITÁSA, A CIRKULÁRIS POLARIZÁCIÓ Ha a kvarc ftengelyére merlegesen csiszolt, 1 mm körüli vastagságú lemezét fehér fényben, keresztezett nikolok között vizsgáljuk, akkor az egy optikai tengely kristályoknál szabályszer kioltás helyett interferenciaszíneket látunk . Forgassuk el az analizátort, az interferenciaszínek változnak, de kioltás nem következik be. Homogén fényben, keresztezett nikolok között szintén világos a lemez, de az analizátornak bizonyos szöggel jobbra vagy balra való elforgatása után a kioltás bekövetkezik, a lemez elsötétedik. A ftengelyére merlegesen csiszolt kvarclemez a beléhatolt, lineárisan polározott fény síkját elforgatta (ARAGO, 1811) .

Ezt, a kristály optikai aktivitásán alapuló j elenséget cirkuláris Polárosságnak nevezzük . A kvarckristályok rácsában az S'04 -tetraéderek a ftengellyel párhuzamos irányban spirálisan csavarodva helyezkednek el ; a spirális haladhat balról jobbra vagy jobbról balra. Az optikai aktivitást a rácselemeknek a rácsban való aszimmetrikus elhelyezkedése idézi el. A kvarc kristályai enantiomorf kristályosztályba tartoznak. Mindazok a kristályok, melyeken enantiomorf kristályformák szerepelhetnek, optikailag aktívak, bár az optikai aktivitást még nem sikerült mindegyiken kimutatni.

Az optikailag aktív kristályok optikai tengelyük (tengelyeik) irányában beléjük hatoló fénysugarat is kett sen törik, a keletkezett sugarak cirkulárisan polárosak . Az optikai tengely (tengelyek) irányában haladó két sugár rezgéseit körpályán, egymással ellentétes irányban, különböz sebességgel végzi : közöttük útkülönbség lép fel (301. ábra). A kristálylemezb l való kilépés alkalmával a két, cirkulárisan poláros sugár interferál, és lineárisan poláros sugárként terjed tova, azonban ennek a sugárnak a rezgési síkja már nem esik egybe a polarizátor azimutjával, mert az optikailag aktiv kristálylemez a polarizátorból érkezett lineárisan poláros fény síkját elforgatta. Amennyiben a lemezben a jobbra rezg sugár volt gyorsabb, úgy a lineárisan polarizált fény síkja jobbra, ellenkez esetben balra fordul el. A jobbra forgató kvarc kristályain a jobb, a balra forgatón a bal trapezoéder lapjai jelenhetnek meg. A polarizáció síkjának elfordulási szöge függ az ásvány specifikus forgatóképességétl, a lemez vastagságától és a használt monokromatikus fény hullámhosszától (302 . ábra) A vizsgált ásvány 1 mm vastag lemezének forgatóképes. sége az illet ásvány specifikus lorgatóképessége. Ez annál kisebb, minél na-

gyobb a használt homogén fény hullámhossza . Pl. a kvarc specifikus forgatóképessége vörös színre (760 mu) 12°05', sárga színre (589 mm) 22 °, ibolyára (397 mu) 51°. A szintén trigonális trapezoéderes cinnabarit specifikus forgatóképessége kb. 15-szr nagyobb a kvarcénál. A forgatóképesség arányosan n6 a lemezvastagsággal. Két optikai tengely kristályok forgatóképessége mind a két optikai tengely irányában jelentkezik, de általában kisebb mértékben, mint az egy optikai tengely kristályoknál. Egy optikai tengely, cirkulárisan poláros ásvány vatagabb lemezén észlelt tengelyképen a fizogírák alkotta kereszt közepe nem sötét, az itt megjelen szín az ásvány specifikus forgatóképességétl, valamint a lemez vastagságától függ, és az analizátor forgatásakor változik (303 . ábra) . Ha egy jobbra és egy

balra forgató kvarckristályból a c tengelyre merlegesen készült metszetet egymás fölé téve vizsgálunk konvergens fényben, akkor a tengelykép közepén az úgynevezett Airy-féle spirált látjuk . A spirális ágai jobbra hajolnak, ha a jobbra forgató, balra, ha a balra forgató kvarclemez van alul (304 . ábra) . Két optikai tengely aktív kristályok optikai. tengelyére merleges, elég vastag metszeten az izogírát szintén megszakítja a tengelykép közepén egy színes folt . Szerves vegyületek némelyike oldat alakjában is aktív, tehát elforgatja a lineárisan poláros fény síkját . Az ilyen vegyületek, mint ezt VAN'T HOFF és LE BEL 1874-ben kimutatták, aszimmetrikus, azaz olyan szénatomot tartalmaznak, melynek mind a négy vegyértékét más ion vagy gyök köti le. Ezen vegyületek egy részénél azonban a kristályok optikai aktivitásának foka eltér az oldatétól, jeléül annak, hogy a kristályszerkezetnek is szerepe van az optikai aktivitásban .

ERSEN ABSZORBEÁLÓ (OPAK) KRISTÁLYOK VIZSGÁLATA Az eddig tárgyalt optikai sajátságokat a leirt módon csak átlátszó ásványokon tapasztalhatjuk, amelyek a beléjük hatoló fényt csak igen kis mértékben abszorbeálják . A fémek és az érces ásványok egy része (fképpen a szulfidok, szelenidek, telluridok, arzenidek, antimonidok, bizmutidok és néhány oxidos érc), az eddig tárgyaltakkal ellentétben, a felületükre es fény egy jelent s részét visszaverik, éppen ezért igen ers fémfényt mutatnak, a fénysugarak számára áthatol hatatlanok, ohakok . Ezeket az ásványokat tehát átes fényben vizsgálni nem tudjuk . Mivel fényvisszaver (reflexiós) képességük az átlátszó ásványokéhoz viszonyítva igen jelents, vizsgálatuk felületükre ráes és arról visszavert fényben történik . Vizsgálatukat külön e célra szerkesztett ércmikroszkóppal eszközöljük. A vizsgálathoz nem vékonycsiszolatra, hanem a fém vagy az érc nagyobb darabjából készült, egyik oldalán ragyogóra fényezett csiszolatra van szükségünk . A mikroszkóp tengelyére pontosan merlegesen állított csiszolatot a mikroszkóp tárgylencséjén keresztül merlegesen ráes fénnyel világítjuk meg. A ráes fényt az ércmikroszkóp leglényegesebb alkatrésze, az opakilluminátor szolgáltatja (305. ábra) . Opakilluminátorként használhatunk az objektív fölött a mikroszkóp sugármenetébe, ennek optikai tengelyéhez 45° szög alatt beiktatott planparalel, átlátszó, vékony üveglemezt, az ún . Gauss-féle tükröt . A lemezre a megvilágító berendezésb l a mikroszkóp tubusára merleges sugárnyalábot bocsátunk . Az üveglemez a ráes fény egy részét a vizsgálandó érccsiszolatra vetíti, és az errl visszaverd fénynek egy részét az okulárhoz átengedi . Jobb megvilágítást érhetünk el, ha a mikroszkóp sugármenetébe egy kis totálreflektáló prizmát helyezünk el, melynek a törélekre merleges metszete egyenlszárú derékszög háromszög . A derékszöget alkotó egyik lapra merlegesen érkez fény az e lappal 45 °-ot bezáró ezüstözött lapon teljesen visszaverdve jut az objektíven keresztül a tárgyra. A prizma ugyan az objektív nyílásának egyik részét eltakarja, tehát az apertúrát csökkenti, viszont a reá es fény teljes mennyiségét a vizsgálandó tárgy felületére vetíti . Mind a két megvilágítási mód igen nagy fényveszteséggel dolgozik, ezért az ércmikroszkóphoz igen ers mesterséges megvilágításra van szükségünk .

A megvilágitásnak ezt a módját, mikor a fényes felület ércrl merlegesen visszavert fénnyel dolgozunk, világosmez-megvilágításnak nevezzük . Ha határvonalakat, felületi egyenetlenségeket akarunk megfigyelni, akkor a tárgyra az objektíven kívülrl származó, ferdén érkez sugarakat vetítünk parabolikus tükör vagy Leitz-féle ultraopak objektív segítségével . Ezt a megvilágítást sötétmez -megvilágításnak nevezzük . Mivel az opak ásványok a fényt igen ersen abszorbeálják, a beléjük hatoló fénysugár amplitúdója rohamosan csökken. Átlátszó anyagba ferdén behatoló sugárnyaláb hullámfrontjához tartozó minden egyes fénysugárnak egyenl az intenzitása, a hullámfront egybeesik az egyenl amplitúdók síkjával, hiszen a fény erssége e rövid út alatt gyakorlatilag semmit sem gyöngült, az anyag fényelnyel képessége közel 0. A fény tehát ferde beesés esetén is homogén hullámok alakjában terjed . Fényelnyel anyagokban a fény intenzitása a megtett úttal arányosan gyengül, ferde beeséskor tehát az egyenl amplitúdók síkja nem esik egybe a hullámfronttal (306 . ábra). Itt a fénysugarak intenzitása annál ersebben csökken, minél nagyobb utat tettek meg az anyagban, ferde beeséskor a fény ezekben az anyagokban inhomogén hullámok alakjában terjed, még az optikailag izotrop anyagokban is. Ezért a fényelnyel anyagok optikai saját ságainak levezetéséhez a törési együttható értékein kívül szükségünk van még egy adatra, az elnyelési együtthatóra (abszorpciós koefficiensre, x), ami megmutatja, hogy az illet fényelnyel közegben a fény egyes irányokban milyen arányban gyengül. A mondottak értelmében a fényelnyel anyagok indikatrixai általában kéthéjú felületek, nl és n2 felületekbl állanak . A sugárnyaláb merlegesen esik a fényelnyel anyagra, az anyagban az egyenl amplitúdók síkja és a hullámfront egybeesik (307 . ábra) .

Ha egy kristály ragyogóra fényezett felületére merlegesen érkezik a fény, akkor a visszavert és bees fénymennyiség viszonyát, a reflexiós vagy fényvisszaver képességet (R) a törésmutató (n) és az abszorpciómutató (x) határozza meg az alábbi egyenlet szerint

Ha az abszorpciómutató értéke állandó, úgy R az a növekedtével együtt n. Átlátszó testek esetében x értéke igen közel áll a 0-hoz, úgyhogy ezeknél R értéke gyakorlatilag csak a-t l függ . Fényelnyel (opak) testekre x értéke mindig 0,1 fölött van (1. 41 . táblázat.) A fényelnyelési együttható legmagasabb értékét a termésfémeknél éri el, itt és általában a magasabb xértékeknél már ez a f tényez a fényvisszaver ké pesség meghatározásában . A termésfémek igen alacsony fénytörési együtthatója nem jelenti azt, hogy ezekben a fénysebesség valódi értéke kisebb a vákuumbelinél. A fényelnyelési együtthatónak a hullámhosszal való változása határozza meg az opak testek színét . Ezek igen bonyolult keverékszínek a fémfény testekre igen jellemz fémes színek . A fényvisszaver képesség pontos mérése két eljárás alapján történhet : az egyik az Orcel-féle fotocellás eljárás, a másik a Berek-féle fotométer-okuláros eljárás. Mindkét módszerrel homogén fényben dolgozunk . Pontosan keresztezett nikolok között az optikailag izotrop anyagoknak minden, az optikailag anizotrop kristályoknak az optikai tengelyre merleges metszete sötét. Utóbbi anyagokból készült metszet minden más helyzetében egy teljes körülforgatás alkalmával négyszer olt ki, a kioltás azonban az úgynevezett anizotrópiahatás következtében általában nem tökéletes. Az átlátszatlan ásványok reflexiós színét, tehát azt a szint, amit az ásványok csiszolatai ércmikroszkóp alatt, polarizátor használata mellett mutatnak, a hullámhosszal változó a és x értékek határozzák meg. A legtöbb érc színe külön-bz árnyaltú szürke.Azo azérceks fémek, lyekn viszaverképesége egy bizonyos szinre nézve nagyobb, mint a többi hullámhosszra, e hullámhossznak megfelel szint mutatják . Pl . a réznél R vörösre 89%, zöldre 61%, a fém színe vörös.

Optikailag anizotrop anyagokban a merlegesen visszavert fény részben már polarizálódott. Ha a ráes fény már lineárisan polarizált, akkor a visszavert is lineárisan polarizált, csak a polarizáció síkja fordul kissé el. Általános helyzet metszetben tehát két, egymásra merlegesen rezg visszavert fénysugár halad, közülük egyik R-nek a legnagyobb, másik a legkisebb értékét adja, tehát a csiszolatot elforgatva, a visszavert fény erssége változik. De változhat a színe is, ugyanis a két sugárnak gyakran a fényelnyelési maximuma különböz hullámhosszra esik, a két sugár tehát különböz színt mutat . Ezeket az egy nikollal, a polarizátorral, megfigyelhet jelenségeket együtt reflexiós pleochroizmusnak vagy Berek után bireflexiónak nevezzük . Különösen ers a rétegrácsú ásványok (grafit, molibdenit, kovellin stb .) bireflexiója . A nem teljesen átlátszó és nagyon vékony lemezeikben áttetsz opak ásványok csiszolatain ércmikroszkóp alatt bels reflexiós színt láthatunk. Az ásvány belsejében lev apró repedésekrl, hasadási lapokról visszaverd szín az illet ásványfajra jellemz. A pirargirit, kuprit, hematit pl . szép vörös bels reflexeket mutatnak .
A viszonylagos csiszolási keménységet a csiszolatban egymás mellett fekv ércszemek határán észlelhet fényvonal segítségével állapíthatjuk meg. A fényvonal a tárgyasztal gyenge süllyesztésekor a nagyobb keménység ásvány felé tolódik . Fém- és érccsiszolatok keménységét a TALMAGE által szerkesztett gyémántt s mikroszklerométerrel mérjük. Az érceket keménységük alapján TALMAGE A-G-ig terjed hét csoportba osztotta A argentit, B galenit, C kalkopirit, D tetraedrit, E nikkelin, F magnetit, G ilmenit . Ha ezek után a bet k után + jel áll, ez azt mutatja, hogy az ásvány bizonyos irányokban már megközelíti vagy eléri a következ , magasabb fokozatot . A bet után álló - jel az ellenkez t mutatja .

Ércmikroszkóp alatt a vizsgált opak ásvány hasadása, ikerképz dményei, a rajta észlelhet transzlációs jelenségek kitnen megfigyelhetk. Keresztezett nikolok között az anizotrop érc a tárgyasztallal körülforgatva négyszer maximális ersséggel megvilágosodik, négyszer többé-kevésbé elsötétedik. Izotrop ércek anizotrop viselkedést nem mutatnak . Hogy az ércek szövete, szerkezete jobban megfigyelhet legyen, a csiszolatokat különböz vegyszerekkel étetik (maratják) . Az étetszerek között vannak savak, savak szabad halogénekkel vagy oxidálóanyagokkal, lúgok oxidáló anyagokkal vagy ezek nélkül, halogének, oxidálószerek, sóoldatok. Az étetés szolgálhat az ércásvány fajának meghatározására, (jobb v. rosszabb oldhatóság, oldhatatlanság) vagy a szövet megismerésére, mivel jól láthatóvá teszi az ércszemcsék határvonalait, az érc szerkezetét . Vegyszerekkel való étetésnél jobb eredményeket szolgáltat a GRASSELLY GY . által kidolgozott elektrolitikus étetési mód, mely a legfinomabb szerkezetet is láthatóvá, észlelhetvé teszi. Az ércmikroszkópiának tudományos jelent sége mellett igen nagy a gyakorlati fontossága, fként az érckutatás, ércfeltárás és -elkészítés terén.

AZ ÁSVÁNYOK FÉNYE, SZENE Az ásványok fénye fényvisszaver képességüktl függ . Mint láttuk, a fényvisszaver képesség kiszámításánál a törésmutatónak és abszorpciómutatónak van szerepe. Opak ásványoknál, ahol az elnyelési együttható értéke jelents, elssorban ennek, átlátszó ásványoknál, ahol az elnyelési együttható értéke elhanyagolhatóan kicsi, a törési együtthatónak az értéke szabja meg az ásvány fényét . Függ az ásvány fénye a tükröz lap felületétl is. Az ásvány fénye csak akkor érvényesül teljes mértékben, ha a tükröz lap teljesen sima. A fényt legtökéletesebben az opak anyagok verik vissza, fényüket fémes fénynek nevezzük . Ezen anyagoknál x értéke 0,1-20, R értéke 25-97,5 között van . Fémes fényük van a termésfémeknek, a legtöbb szulfid, szelenid, tellurid, antimonid, bizmutidnak és néhány fémoxidnak . Félfémfényük van azoknak az átlátszó, színes anyagoknak, amelyeknek, nagy (n = 2,5-3) fénytörésük következtében fényvisszaver képességük alig valamivel kisebb, mint egyes fémeké (R = 19-25%) . Félfémes fénye van pl. a cinnabaritnak, a proustitnak, kupritnak. Gyémántfényük van a nagy fénytörés (n = 1,8-2,5) ásványoknak, amelyeknek a fényvisszaver képessége még jelents (R = 10-19%) ; pl . gyémánt, szfalerit, anatáz, cerusszit, anglezit, cirkon . Üvegfénye van azoknak az átlátszó ásványoknak, amelyeknek a fénytörése közepes (n = 1,5-1,8), fényvisszaver képessége már csekély (R = 4-10%) . A legtöbb átlátszó ásványnak üvegfénye van . vegfény ek a legelterjedtebb ásványok, így a kvarc, földpát, kalcit, amfibolok, piroxének. Zsírfénye van az alacsony fénytörés (n értéke 1,5 alatt), igen kis visszaverképesség ásványoknak, pl . a nefelinnek, opálnak. Fénytelenek a földes megjelenés anyagok, pl. a kaolin . Rétegrácsú, kitnen hasadó átlátszó ásványoknak a hasadás irányára merlegesen interferencia folytán elálló, jellegzetes gyöngyházfényük van . Rendkívül finom szálas-rostos kristálycsoportok fénye selyemfény; pl. a tigrisszem, a rostos gipsz vagy aragonit fénye. Az opak anyagok színe reflexiós, úgynevezett fémes szín, a legnagyobb mértékben visszavert monokromatikus fénysugarak színéb l tev dik össze. Jellegzetes fémes színek pl. az ezüstfehér, aranysárga, rézvörös, ólomszürke, bronzbarna, sárgarézsárga . Az átlátszóságnak fokozatai vannak . Ha a tárgyakat az ásvány vastagabb példányán át élesen látjuk, akkor az ásvány átlátszó, ha csak homályosan, úgy áttetsz . Amennyiben csak egészen vékony lemezkéi áttetszk, úgy az ásvány alig áttetsz . Az átlátszó anyagok, melyek minden hullámhosszú fénysugarat egyformán átbocsátanak, színtelenek vagy víztiszták, ha az anyag bizonyos hullámhosszú fénysugarakat elnyel, akkor színes . A színes ásványok mindig azon hullámhosszú fénysugarak színét mutatják, amelyeket átbocsátanak magukon, melyekre tehát elnyelési együtthatójuk a legkisebb.

A színes ásványokat aszerint, hogy a színük anyaguk jellemz sajátsága vagy sem, saját szín (idiokrómás) és idegen szín (allokrómás) ásványok csoportjába oszthatjuk . Saját színek csak azok az ásványok lehetnek, amelyek kémiai alkotórészei között színes ionok vannak. Színesek azok az ionok, melyek le nem zárt bels héjukon laza elektronokkal rendelkeznek . Le nem zárt a héj, ha az elektronoktett állapoton túl kezd már feltöltdni, de még nem érte el a telített, tizennyolcas elektronkonfigurációt . A látható fény energiája már elegend ahhoz, hogy ezeket a könnyen gerjeszthet elektronokat alacsonyabb energianívójú pályáról magasabbra emelje . Ha az ionok rendelkeznek ilyen lazán kötött elektronokkal, úgy a látható fény kvantuma gerjeszti ket, és az átmenetnek megfelel fény szelektíven abszorbeálódik. A fehér fénybl tehát bizonyos hullámhosszú sugarak hiányozni fognak, a fény színessé válik. Különösen a vas, mangán, króm, réz hoznak létre az ásványvilágban gyakori és ers saját, de idegen színt is. Változó vegyérték ionoknak a vegyértékkel együtt a színe is változik. Pl . a réz(I)ion színtelen, a réz(II)ion kék szín, a vas(II)ion rendszerint zöldes, a vas(III)ion vörös, ill. barnásvörös. A sajátszín ásványok pora, érdes porcelánlemezen nyert karca az ásvány színét mutatja (pl . a malachit zöld, a cinnabarit vörös, az azurit kék stb .) . Kivételek az opak ásványok, ahol az ásvány és a karc színe eltér, mert az ásvány nagyobb darabja a visszavert, pora pedig az átes fény színét mutatja. A karc színe azonban ezekre az ásványokra is jellemz . Pl. a hematit nagyobb darabban sötét acélszürke, pora, karca meggypiros, a pirit sárga szín, karca, pora sötétzöldes. A saját szín ásványok színe csak abban az esetben változik meg, ha az anyag elbomlik . Az idegen szín ásványok alapvegyülete nem tartalmaz színes iont, ezek az ásványok tehát eredetileg színtelenek, pl . a kvarc SiO2, a kalcit CaCO, fluorit CaF2 , korund A1 2 03 stb . A színtelen ásványokat a velük elegykristályt alkotó, színes iont tartalmazó vegyületek vagy a rácsukba rendkívül csekély mennyiségben beépül idegen, színes ionok megfesthetik . Ha a színez anyag annyira finom eloszlású, hogy a színezett ásvány teljesen átlátszó marad, s a színez anyag külön nem látható, dilist színezésrl beszélünk. A rendkívül színgazdag ásványok (kvarc, kalcit, barit, fluorit stb.) mind dilut színezés , idegen szín ásványok . A legszebb színes drágakövek, így a rubin, zafír nev korundváltozatok, a smaragd, akvamarin, aranyberill nev berillváltozatok stb. szintén mind dilut színezett, idegen szín ásványok . A dilut idegen szín nem mindig állandó, hevítésre, ultraibolya vagy röntgensugár hatására igen gyakran megváltozik. Így pl. az ametiszt nev kvarcváltozat ibolya színe, ha levegt l elzárva hevítjük, sárgára, a cirkon sárga színe kékre vagy színtelenre változik. Színezhetik az idegen szín ásványt zárványok is. Rendkívül finom eloszlású, végtelen apró gáz- vagy folyadékzárványok tömege a színtelen ásványt fehérre

színezi, kisebb mennyiségben zavarossá, felhssé teszi. Színes ásványok zárványként szerepl pikkelykéi, szálacskái, finom eloszlású szemecskéi az illet színes ásvány színét kölcsönzik az idegen szín ásványnak. Pl . a karneol nev kristályos kvarcváltozatot vörös vas-oxid, a krizopráz nev almazöld változatot nikkel-hidroszilikát, a karnallitot és a napkövet hematitpikkelykék festik . A zárványok festette idegen szín ásványok átlátszóságukat elveszítik, áttetszkké vagy alig áttetszkké lesznek. Az idegen szin ásványokra a szín nem jellemz , poruk, karcuk fehér vagy szürkésfehér, nem mutatja a darab színét . RITKÁBB FÉNYJELENSÉGEK
Azt a jelenséget, mikor egy átlátszó ásvány más színt mutat ráes és mást átes fényben, mikor tehát más hullámhosszú sugarakat abszorbeál a ráes és másokat az átes fénybl, fluoreszkálásnak nevezzük. Ezt a jelenséget legszebben az egyes színes, átlátszó fluorit példányokon észlelhetjük . Különösen opak ásványok felületén néha változatos interferenciaszínek mutatkoznak, amelyek teljesen függetlenek az ásvány saját színét l. Ezeket a futtatási színeket az ásvány felületét rendkívül finom réteggel bevonó, az ásványtól eltér fénytörés anyag okozza . Az ásványokon látható ritkább fényjelenségek : a csillogás, a labradorizálás, az opalizálás és az aszterizmus . Ezek a fényjelenségek zárványoktól származnak. A csillogást az ásvány belsejében, rendszerint egy kristálylappal párhuzamosan elhelyezkedett hematit- vagy csillámpikkelykék okozzák (pl . avanturin, napk) . A labradorizálás a labradorit nev plagioklászföldpáton meghatározott irányokban jelentkezó élénk színjáték, aminek oka a rendkfvül finom zárványoktól reflektált fény interferenciája . Erre vezethet vissza a nemesopál remek színjátéka is . Az aszterizmust legszebben a csillagzafír mutatja, melynek bázislapján igen finom rutilt cskék halmaza helyezkedik el hatsugarú csillag alakjában .

a) Többszínség vagy pleokroizmus Az átlátszó, optikailag anizotrop, színes ásványok a rajtuk áthaladó fehér fénybl eltér kristálytani irányokban különböz hullámhosszúságú sugarakat abszorbeálnak. Egyes ersebben színezett ásványoknál ez a jelenség olyan mérték, hogy már szabadszemmel is észrevehet, a kristály eltér irányokban különböz színt mutat. A jelenséget többszínségnek vagy pleokroizinusnak nevezzük . Pleokroós ásványokból készült vékonycsiszolatban - ha csak polarizátort használunk és a tárgyasztalt forgatjuk - a jelenség kitnen megfigyelhet, és mint jellemz sajátság, az ásvány meghatározását igen megkönnyíti. Egy optikai tengely ásványoknál csak két eltér szint észlelhetünk : egyiket a kristálytani ftengely, másikat a melléktengelyek irányában . Két optikai tengely kristályok esetében a három f törésmutató irányában mutatkoznak eltér színek .

Azokat az irányokat, melyekben legersebb az észlelt színek közötti eltérés, az abszorpció tengelyeinek nevezzük . Ezek az irányok a ftengelyes és rombos rendszerben összeesnek a kristálytani tengelyek irányival .___oizmustaz ersebben színezett turmalinok, a biotit, a dikroit-nak is nevezett cordierit.

A színes ásványok nagyobb részénél - mint már említettük - a pleokroizmust csak poláros fényben észlelhetjük. HAUDINGER szerkesztett egy igen egyszer kis készüléket, a dikroszkópot, melynek segítségével a jelenség kitnen megfigyelhet (308. ábra). A készülék elöl és hátul nyílással ellátott fémtokba foglalt izlandipát romboéder. A kérdéses ásványt a dikroszkóp nyílása elé tartva, a romboéderbl kilép ordinárius és extraordinárius sugarak - ha velük a kristály f rezgési irányai összeesnek - a kristály két legeltérbb színét mutatják . b) Lumineszcencia Egyes kristályok figyelemre méltó és gyakorlati szempontból is jelents sajátságai közé tartozik a lumineszcencia jelensége. Lumineszcencia általában valamely gerjeszt energiának fényenergiává való átalakulása. (Ez a meghatározás nem egészen pontos, mert pl. nem határolja el a lumineszcenciasugárzást a hmérsékleti sugárzástól .) Ahhoz, hogy valamely kristály lumineszcenciajelenséget mutasson, kell, hogy rácsában rácshibák legyenek . Rácsukban hibával rendelkez kristályfoszforok" pl. a cink-szulfid, cink-kadmium-szulfid, a willemit Zn2Si04, scheelit CaW04, továbbá alkáli-földfém-szulfidok és -halogenidek, így elssorban a fluorit CaF2. Egyike a technikailag legfontosabb lumineszcenciaképes anyagoknak, luminofóroknak a cink-szulfid . A vegyileg teljesen tiszta és rácshibáktól mentes ZnS nem világít, nem luminofór. Ahhoz tehát, hogy ez az anyag lumineszcenciajelenséget mutasson, rácsában csekély mennyiség idegen fématomnak (Cu, Ag, Mn) kell jelen lennie, illetve kék lumineszcencia létrejöttéhez Zn-felesleg vagy S-hiányhelyek és kevés O jelenléte szükséges a rácsban . Az idegen elemek közül a Mn a cink-szulfid rácsában a Zn-atomokat diadoch módon helyettesítheti, ez esetben szubsztitúciós foszforról beszélünk. A Cu- és Ag-atomok rácsközi helyeket foglalnak el. A szubsztitúciós foszforok hatásfoka sokkal nagyobb aktivátorkoncentrációnál optimális,.mint a rácsközi helyekre beépült foszforoké . Nagyon magas aktivátorkoncentráció csökkenti a foszforeszcencia hatásfokát .

A ZnS polimorf (szfalerit, wurtzit, mátrait) és kristályaiban gyakran mutatkoznak rácshibahelyek. Régebben, ha a kristály utánvilágításának tartama csak igen rövid ideig tartó volt, fluoreszcenciáról, ha hosszabb, foszforeszcenciáról beszéltek. Ma a két lumineszcenciajelenség különböz voltát mechanizmusuk különbözségében látjuk . Ha a fényemissziót okozó elektronugrás kiindulasi állapota azonos azzal a gerjesztett állapottal, amelybe az elektron a sugárzás abszorpciója révén átment, akkor a jelenséget fluoreszkálásnak nevezzük . Ha ellenben az abszorpció révén gerjesztett elektron az abszorpciós és emissziós aktus között metastabilis állapotba megy át, s innen kerül rövidebb vagy hosszabb id múltán az emiszsziós kezdeti állapotba, foszforeszcenciáról beszélünk. A foszforeszkálás fizikai alapját tehát az abszorbeált energia elraktározása képezi . Aszerint, hogy milyen energiát abszorbeált a kristály, a lumineszcencia különböz fajtáit ismerjük : 1. fotolumineszcencia esetében a lumineszcencia látható fénnyel, röntgensugarakkal, láthatatlan fénnyel történt megvilágítás behatására jön létre ; 2. radiolumineszcencia katódsugarak, a-sugarak, cssugarak Hatására jön létre ; 3 . elektrolumineszcenciának nevezzük azt a lumineszcenciajelenséget, melyet közvetlenül elektromos térnek a kristályra helyezésével hozunk létre úgy, hogy kontaktusok segítségével feszültséget kapcsolunk rá. Újabban elektrolumineszcencián azt a hatást értjük, hogy ZnS-bázisú foszfor, anélkül, hogy elzleg fény- vagy más sugárral gerjesztettük volna, változó elektromos mezben világít. 4. A termolumineszcencia h hatására jön létre, mélyen az izzás hmérséklete alatt ; 5. tribolumineszcencia mechanikai behatásokra (ütés, dörzsölés, karcolás, súrlódás) áll el ; 6. kemolumineszcencia egyes vegyi átváltozásokkor észlelhet. 7. krisztallolumineszcencia egyes anyagok (pl. nátrium-hidroxidnak olvadékából való) kristályosodásakor figyelhet meg. A lumineszcenciajelenség magyarázata A kristályfoszforok világítási mechanizmusának értelmezéséhez felhasználják a szilárd testek, konkréten a szigetelk és félvezet k energiasáv-elméletét . Eszerint egy ideális (rácshibáktól, szennyezésektl mentes) kristály elektronjai csak úgynevezett megengedett energiasávokban lev energiaállapotokat vehetnek fel . A megengedett sávokat jelentékeny szélesség tiltott sávok választják el egymástól . Különösen két megengedett energiasávnak van fontos szerepe a legfels, elektronokkal betöltött sávnak, amelyet alapsávnak vagy vegyértékkötési sávnak neveznek, és az ezt követ üres sávnak, amelynek vezetési sáv a neve .

A reális kristályok energiasáv-modellje annyiban tér el az ideálisétól, hogy a tiltott sávban különböz mélységekben helyhez kötött (lokalizált) nívók jelennek meg. E nívók létrejöttét a kristályba szubsztitúciósan vagy rácsközi helyekre beépült idegen atomok, vegyületeknél valamelyik komponensnek a stöchiometriástól eltér aránya stb. okozhatják . Az ilyen és ezekhez hasonló rácshibák okozzák-többek között- a kristály lumineszkáló tulajdonságait is . Azokat a szennyezéseket, hibahelyeket, amelyek a kristályban az emittáló centrumok szerepét töltik be, aktivátoyoknak nevezzük . Egy aktivált kristálynak, tehát egy kristályfoszfornak a világítási mechanizmusát a 309. ábra alapján a következ képpen magyarázhatjuk : Valamely gerjesztési energia (pl. megfelel frekvenciájú fény) abszorpciója folytán az A betöltött sáv egy elektronja felemelkedik a B vezetési sávba, vagyis létrejön az 1 átmenet. Az alapsávban visszamaradt pozitív töltés lyuk a sáv fels széléhez, azután pedig az aktivátoratomok által a sáv fels széle közelében létre hozott nívók valamelyikére vándorol (l' és 2' folyamat) . Így az aktivátor szintjén pozitív töltés alakul ki, a vezetési sávba jutott elektron pedig energiájának egy részét elveszítve, a sáv alsó szintjére kerül (2 folyamat) . Innen vagy közvetlenül emittálás közben rekombinálódhat a pozitív töltés aktivátorionnal (31 folyamat), vagy befogódhat a vezetési sávhoz közel, illetve távolabb fekv hibahelynívókba, csapdákba. (32 és 33 folyamat) . A csapdákban az elektron hosszabb-rövidebb idt töltve pl. henergia közlése folytán visszajut a vezetési sávba (42 és 43 folyamat), majd emittálás közben rekombinálódik az aktivátorionnal (52 és 53 folyamat) . A valóságban a lumineszkáló folyamatok igen bonyolultak lehetnek . A vizsgált sávsémát úgy kell tekintenünk, mint a kristályrácsban fennálló viszonyok közelít, szemléletes magyarázatát .

c) Laserek A lumineszcenciajelenségen alapulnak az optikai laserek, amelyeknek mködési alapja az indukált fotonemisszió . Optikai laserként ma rendszerint mesterséges rubinkristályokat alkalmaznak. A rubin az aluminium-oxidnak igen csekély mennyiség króm(III)-oxidtól vörösre festett változata. A rubinkristály rácsába kevés Al-atom helyett Cr-atomok épülnek be, és ezek a Cr-atomok könnyen gerjeszthetk. A 4-30 cm hosszú rubinrúd két végét egymással párhuzamosra csiszolják és beezüstözik. Az egyik végét ersen, hogy a fényt át ne engedje, a másikat kissé gyengébben, ez utóbbi a fény egy részét átengedi (310 . ábra) .

bels tükrözés- el el áto t el iptikus henger egyik fókuszvonalában helyezik elavil anólámpát, másikban a rubinrudat, így az egész fény a rubinkristály felületére esik. A kristályt kb. 5500 A hullámhosszú er s fényimpulzussal gerjesztik. A folyamat a pumpálás, melynek hatására a Cr-atomok elektronjai a vegyértékkötési sávból a vezetési sávba mennek át. Ezt a sávot sugárzás nélküli átmenettel igen gyorsan elhagyják, és metastabil állapotba jutnak, amelyben aránylag hosszú ideig tartózkodnak, majd A = 6943 A hullámhosszú, vörös szin sugárzás kibocsátása mellett térnek vissza az alapállapotba. Az emisszió mindaddig tart, míg a metastabil nívó túlnépesedése a vegyértékkötési sávhoz képest meg nem sznik. Az emisszió eredményeként rövid ideig tartó, ersen irányított fényimpulzust kapunk. Egy elektron egy magasabb energiaállapotból egy alacsonyabba kétféleképpen ugorhat át fénykibocsátás mellett : a) spontán módon, azaz küls behatás nélkül, b) valamely fénysugár behatására, indukált" módon. Ez utóbbi esetben az emittált fénysugár koherens és egyirányú, továbbá azonos hullámhosszú az emissziót kiváltó fénysugárral .

A krómatomokat igen er s fényimpulzussal gerjesztik. Ma egy

A fluoreszcencia esetén spontán emisszió áll fenn. A laserekhez indukált emiszsziót kell létesítenünk. Mikor a nagyteljesitmény villanólámpa a krómatomokat gerjeszti, megindul a spontán sugárzás a tér minden irányában. A kibocsátott fotonok egy része eltávozik a kristályból, de akad jó néhány, mely a rubinkristály tengelyével párhuzamosan cikázni kezd a két ezüstözött vég között, és újabb atomokat kényszerít emisszióra . Miután az egyre ersböd folyamat kell képpen el rehaladt, a fénynyaláb egy része a rubinrúd gyengébben ezüstözött végén kilép mint lasersugár (311 . ábra) . A lasersugár koherens, monokromatikus és páratlanul összetartó . Ha a laser nyílása 1 cm és a hullámhossz 1 mikron, akkor ez a laser 10 km-es távolságban kb. egy tányér nagyságú területet világit meg. A szilárdtest-laser (rubinlaser) gyakorlatilag nagy energiájú és nagy teljesítmény eszköz, de hatásfoka ma még igen kevés. Így is képesek rubinlaser összegyjtött sugarával egy ezred másodperc alatt 3,2 mm vastag acéllemezt átfúrni. Közepes távolságra, precíziós fémmegmunkálás céljára, távolságmérésre máris kiválóan használható. A lasertechnika napjainkban rohamosan fejldik.

3. AZ ÁSVÁNYOK H TANI SAJÁTSÁGAI A hsugarak a színkép vörös szinén túl lépnek fel. Hullámhosszuk szintén különböz. A kristályokra es hsugarak ezek felületér l részben visszaverdnek, részben behatolnak a kristály belsejébe. A kristály diateymán (pl . k só, szilvin, kerargirit, szfalerit), ha a beléje hatolt sugarak nagyobb részét átbocsátja, atermán (pl: kalcit, timsó), ha a hsugarak nagyobb részét elnyeli. Az alaktalan testek és a szabályos rendszerbe tartozó kristályok a fénnyel szembeni viselkedésükhöz hasonlóan a h sugarakkal szemben izotropok, az összes többi kristályrendszerbe tartozó kristályok pedig anizotropok . A htani sajátságok vektoriális, ellipszoidos sajátságok . A fémes rácsú kristályok jó hvezet k, a többiek jóval gyengébben vezetik a ht, de a mesterséges szigetelanyagokhoz viszonyítva aránylag még mindig jól, úgyhogy a nagyobb kristályok nem jó izolátorok . A kristályban el forduló zárványok, a rács építési hibái a hvezetképességet csökkentik . Azokban az irányokban, amelyekben a tömegpontok illeszkedése srbb, nagyobb a hvezetképesség, mint azokban az irányokban, melyekben a tömegpontok elhelyezkedése lazább . Különösen jól megfigyelhet ez a láncrácsú és a rétegrácsú ásványoknál. A grafitnál pl. a rétegek síkjában a hvezetképesség négyszer akkora, mint a rétegekre merlegesen, tehát mint a c kristálytani tengellyel párhuzamosan. A csillámoknál is jelentsen nagyobb a hvezetképesség a rétegekkel párhuzamosan, mint ezekre merlegesen. Szabályos rendszerbe tartozó kristályból bármely irányban kivágott lemezt viasszal vékonyan bevonva és izzó tvel melegítve, a hvezetés minden irányban egyforma, tehát a viasz megolvadási helyei egy kört írnak le. Ftengelyes kristályoknál csak a ftengelyre merlegesen kivágott lemezen kapunk kör alakú idomot, reá merlegesen ellipszist ; a többi rendszerekben minden irányban ellipszis a hvezetési görbe. Szabályos rendszerbe tartozó kristályokban az egy pontból kiinduló h gömb, egy optikai tengely kristályokban forgási, két optikai tengely kristályoknál háromtengely ellipszoid felületére érkezik . Ezek a felilletek az izotermafelületek . Az egy optikai tengely kristályoknál vagy a f tengely irányában a legkisebb a hvezetképesség, ekkor a kristály termikusan negatív, vagy ebben az irányban a legnagyobb, akkor termikusan pozitív. A hasadási lapok mentén a h vezetképesség általában nagyobb, mint ezekre merlegesen. Szilárd testek h okozta kiterjedése általában kisebb, mint a folyadékoké. A víz pl. 0 C°-ról 100 C° -ra hevítve térfogatának 123 részével terjed ki, a k só ugyanezen körülmények között térfogatának 1/247, a gyémánt 1/8480-ad részével. Rendkívül kicsi a kvarc h tágulási együtthatója, körülbelül 1100 000 . Ennek köszönhet, hogy kvarcedény hevítve és hideg vízbe mártva nem reped el. Ha különböz ásványok alkotta ásványtársulást, pl. magmás kzetet többször felhevítünk, majd lehtünk, úgy a különböz irányokban különbözképpen táguló, ill. összehúzódó ásványszemecskék között az összetartás lassanként

meglazul, az eredetileg egységes kzetdarab végül is a felépít ásványok szemecskéire hullik szét. Ez a folyamat megy végbe a természetben a napmeleg hatására bekövetkez fizikai mállás alkalmával . Hmérséklet-emelkedés hatására a legtöbb ásvány kitágul, lehléskor összehúzódik. Kivétel pl. a víz, mely hmérséklet-csökkenéskor kitágulás közben szilárdul meg. Hasonlóan viselkedik a bizmut . A gyémánt -38 C°-ra, a smaragd -4,2 C°-ra lehtve tágul ki, felhevítve összehúzódik . A hmérséklet állandó emelésekor az ásvány bizonyos hfokon megolvad, szilárd halmazállapotból cseppfolyósba megy át. Ha alaktalan testet hevítünk, akkor ez lassanként lágyul meg, végül éles határ nélkül megy át cseppfolyós halmazállapotba. A kristályos anyagok olvadása attól függen különböz , hogy tiszta, meghatározott összetétel anyagot olvasztunk-e meg, vagy több anyag mechanikai, illetve izomorf elegyével van dolgunk. Homogén kristályos anyagoknak általában meghatározott olvadáspontjuk van. Az olvadáspont az a hmérséklet, amelyen valamely anyag szilárd és folyékony fázisa egy atmoszféra nyomáson egyensúlyban van egymással . Kristályos anyagok olvadáspontja nagymértékben függ a rácsban mköd köterktl. A gyenge kötervel bíró molekularácsú kristályok alacsony, az atomráccsal bíró kristályok magas hfokon olvadnak . Azonos rácstípus, azonos kötésfajta és azonos iontöltés esetében az olvadáspont növekv iontávolsággal csökken, ill . növekv töltésszámmal növekszik. Mikor a kristály megolvad, az anyag fizikai tulajdonságai hirtelen, diszkontinuálisan változnak meg. Csak azoknak a kristályoknak van határozott olvadáspontja, amelyeknek összetétele olvadékban ugyanaz, mint szilárd halmazállapotban . Az így viselked ásványokat kongruensen olvadó vegyületeknek mondjuk. A kongruensen olvadó ásványok egy része megszilárdulva ismét kristályos állapotba megy át, pl . a ksó. Más ásvány, pl. a kvarc olvadéka kihlve alaktalan kvarcüveggé dermed. Vannak vegyületek fként a szilikátok között, melyek megolvadáskor összetev vegyületeikre bomlanak, ezeket inkongruensen olvadó ásványoknak mondjuk . Pl. az ortoklász földpát, KAISi308 hevítve 1170 C°hmérsékleten leucitra, KAlSil06 és S'02-olvadékra bomlik . Inkongruensen olvadnak pl . a grá: nátok hevítve, bizonyos hmérsékleten az eredeti összetételtl függen, több ásvány (olivin, anortit, spinell, hematit) keverékére bomlanak . Izomorf elegykristályoknak nincsen határozott olvadáspontjuk, bizonyos - az illet elegykristály összetételét l függ - hmérséklet-intervallumban olvadnak. A kristály és az olvadék az olvadási intervallum alatt eltér összetétel . Mivel a természetben elforduló ásványok nagy része izomorf elegy, aránylag kevésnek van határozott olvadáspontja. A kristályvizet tartalmazó ásványok, valamint a zeolitok hevítésre elveszítik víztartalmukat, a szulfidok kéntartalmukat, és ez utóbbiak, éppen úgy, mint a C02 -ot vesztett karbonátok is, oxidáló atmoszférában oxidokká alakulnak át .

Azok az ásványok, amelyek kémiai összetételük megváltozása nélkül közvetlenül gzzé alakulnak át, majd lehlve változatlan összetétel kristályokká alakulnak, szublimálnak . Ilyenek pl . a cinnabarit, a realgár, a szalmiák, az arzenit stb. Differenciális termikus elemzés Valamely ásványt hevítve, az ásvány változást szenvedhet, s e változás során h szabadulhat fel vagy nyeldhet el. Htartalom-változással járó folyamat lehet pl. vízleadás, karbonátok, szulfátok bomlása, oxidáció, rácsszerkezet-változás stb. Ezt a htartalom-változást mérjük a differenciális termikus analízis (DTA) során. Ha egyenletes sebességgel felftött kemencében olyan anyagot melegítünk, mely hevítés közben nem szenved termikus változást, hmérséklete a kemence hmérsékletével mindig azonos lesz. Ha azonban hevítés alatt az anyagban akár helnyeléssel (endoterm), akár h leadással (exoterm) j áró folyamat megy végbe, úgy a reakció hmérsékletén az anyag hmérséklete a kemencéhez mérten vagy elmarad (endoterm folyamat), vagy pedig túlhaladja azt (exoterm folyamat) . A kemence és a vizsgált anyag hmérséklete közötti különbség észlelésével módunk van a változás bekövetkezésének és hmérsékletének észlelésére, valamint az átalakuló anyagmennyiség megbecsülésére . A differenciális termikus elemzés a vizsgálandó ásványnak termikusan inert anyaggal való összehasonlításán alapszik . Inert anyagként általában izzított alumínium-oxidot használnak . Differenciális termikus helemzés céljából igen fontos a kemence egyenletes sebesség felftése. A differenciális termikus elemzéshez használt kemencék felftési sebessége leggyakrabban 100°/10perc. Sok más tényez mellett (szemcsenagyság, a minta tömítettségének foka és mennyisége, a helem melegpontjá nak helyzete a mintatartóban, illetve ez utóbbinak helyzete a kemencében) a felftés sebessége is befolyással van a differenciális görbe alakjára. Összehasonlításra az azonos kísérleti körülmények között felvett görbék alkalmasak . Ugyanabba az egyenletesen hevített kemencébe elkülönitve helyezzük el a vizsgálandó és az inert anyagot, és a két anyagban elhelyezett, két egyforma, egymással szembe kapcsolt termoelemmel figyeljük a hevítés közben mutatott hmérsékletet (312 . ábra) Amíg a két anyag egyformán meleg. szik, közöttük hmérséklet-különbség nincsen. Amikor azonban a vizsgált anyag termikus változáson esik át, hmérséklete már nem egyezik az inert anyagéval. A hmérséklet-különbséggel arányos termofeszültség-különbséget mV-ban kifejezve ész-

leljük vagy regisztráljuk. Regisztráló galvanométer önmköden rajzolja a DTA-görbét . A DTA-görbe vízszintes lefutású, ha az anyagban nincsen termikus változás, viszont kitérések, úgynevezett termikus csúcsok mutatkoznak a görbén azokon a hmérsékleteken, melyeken a vizsgált anyag htartalom-változással járó változást szenved. A DTAgörbét úgy szokták felvenni, hogy a helnyeléssel járó (endoterm) folyamatokat jelz csúcsok az alapvonaltól lefelé, míg a htermeléssel járó (exoterm) folyamatokat jelz csúcsok felfelé irányulnak . Mivel minden egyes ásvány DTA-görbéje jellemz az illet ásványra, termikus görbéje alapján az ásvány meghatározható, jelenléte valamely vizsgált anyagban megállapítható . Különösen nagy jelent ség a termikus elemzés az agyagásványok, bauxitok, egyes oxidos ércek, karbonátok vizsgálatánál (313 . és 314. ábra) . Mivel a DTA-görbén a csúcsok nagysága a termelt, illetve elnyelt hmennyiség függvénye, a görbéb l következtethetünk az anyag bomlási, átalakulási hjének nagyságára is.

4. A KRISTÁLYOK MÁGNESES SAJÁTSÁGAI Ha valamely H mágneses ertér egy kristály 1 cm3-ében M mágneses momentumot hoz létre, akkor a M x=H hányadost mágneses szuszceptibilitásnak nevezzük . Minden, nem szabályos rendszerbe tartozó kristályban az indukált mágneses tér erssége az iránytól függ, a kristályok mágnesesen anizotropok. A mágneses sajátságok szintén elliptikus sajátságok . Mágneses sajátságaik alapján a kristályokat három csoportba osztjuk : 1 . Diamágneses kristályok. Ide tartozik pl. a ksó, kalcit, wulfenit, jég. Szuszceptibilitásuk x < 0.="" a="" diamágneses="" kristályokat="" a="" mágnes="" taszítja,="" a="" bellük="" készült="" rúd="" a="" mágnes="" két="" sarka="" között="" keresztben="" helyezkedik="" el.="" 2.="" paramágneses="" kristályok.="" ide="" tartozik="" pl.="" a="" sziderit,="" berill,="" dioptáz.="" x="" ott="" is="" független="" a="" mágneses="" tértl.="" x=""> 0, tehát pozitív érték, ellentétben a diamágneses kristályokkal. A paramágneses kristályokat a mágnes vonzza, átmenetileg mágnesezhetk, a bel lük készült rúd a mágnes két sarka között hosszában helyezkedik el. 3. Ferromágneses kristályok . Ilyenek pl. a magnetit (mágnesvasérc) kristályai. x > 0, a szuszceptibilitás igen magas értékeket érhet el. A ferromágnesesség a dia- és paramágnesességgel ellentétben nem az atomok, illetve a molekulák sajátsága, hanem a kristályszerkezeté . Ha a szerkezet megváltozik, változnak a mágneses sajátságok is. fgy pl . a középpontban centrált rácsú; 25% Ni-t tartalmazó nikkel-vas-ötvözet ferromágneses, de ha 580 C°-ra hevítjük, rácsa megváltozik és paramágnesessé lesz . A ferromágneses anyagok maguk is aktív mágnesek lehetnek, bennük a mágnesesség a legersebben indukálható . Állandó mágnességüket a földi mágneses tér indukálja. Ha egy ferromágneses anyagból, pl. magnetitbl kivágott rudacskát felfüggesztünk, az úgy helyezkedik el, hogy egyik vége északnak, másik délnek mutat . A ferromágneses egykristályok mágnesezése anizotrop sajátság, e kristályokban léteznek különösen könnyen mágnesezhet irányok. A szabályos tércentrált vas esetében a legkedvezbb irány (100)-al, a szabályos lapon centrált nikkelnél az (111)-gyel párhuzamos . Míg tehát a vasnál hat, a nikkelnél nyolc legkedvez bb iránya van a mágnesezhetségnek . Az utóbbi években nagy jelentségekké váltak az úgynevezett ferritek : AFe,O, összetétel oxidok, ahol az A kation Mn, Co, Ni, Cu, Zn, Mg, Cd, Fe lehet. Közéjük tartozik a mágnesvasérc is. Figyelemre méltó a ferritek nagy elektromos ellenállása, amiért nagy rezgésszámú tekercsek magjául alkalmazzák ket . A ferrit keretantennák rádió- és televíziókészülékek szelekciós készségét emelik .

5. A KRISTÁLYOK ELEKTROMOS SAJÁTSÁGAI Vezetk és félvezet k. Az elektromosságot a fémes rácsú kristályok jól vezetik, a kovalens kötések és a molekularácsúak pedig nagyon rosszul, utóbbiak tehát gyakorlatilag szigetelk. Azokat a kristályokat, amelyek abszolút zérus fokon szigetelnek, a hmérséklet emelkedésekor azonban - a fémekkel ellentétben - rohamosan növekv vezetképességre tesznek szert (legalább is bizonyos hmérsékleti tartományokban), és amelyekben az áramot elektronok, illetve lyukak szállítják, félvezetknek nevezzük . Szennyezésekt l, rácshibáktól mentes félvezet kristály elektronvezetését azok a vegyértékelektronok okozzák, amelyek pl. termikus vagy fényenergia hatására kiszabadulnak rácskötéseikb l. Az energiasávkép fogalmával (1. lumineszcencia) ez úgy magyarázható, hogy az elektromos vezetést az abszolút nullafokon betöltött vegyértékkötési sávból a tle néhány tized (legfeljebb 1-1,5) eV távolságra lev vezetési sávba gerjesztett elektronok és a vegyértékkötési sávban visszamaradt lyukak hozzák létre . Az olyan félvezet kristályt, amelyben a töltéshordozók (elektronok, lyukak) keletkezésének ez a mechanizmusa az uralkodó, saját-, vagy idegen szóval intrinszik-félvezetnek nevezzük . De félvezet vé lehet egy kristály abban a sokkal gyakoribb esetben is, ha összetételétl idegen elemek atomjai szennyezik, vagy ha a kristályt felépít atomok egyikéb l többletatomokat tartalmaz. Ezeknek az atomoknak rendkívül lazán kötött elektronjaik vannak, tehát ionizációs energiájuk jóval kisebb a normális, a rácsba szabályszeren beépült rácsalkatrészek ionizációs energiájánál . Ha pl. a gyémántráccsal rendelkez Si vagy Ge rácsába kis mennyiség öt vegyérték P- vagy As-atomot építünk be, akkor az öt vegyértékelektron közül a koordináló atomok csak négyet kötnek le, az ötödik vegyértékelektron a kötésben nem vesz részt. A ZnO-kristályokban a többlet Zn-atomoknak nagyon lazán kötött elektronjaik vannak, nem képeznek ugyanis az 0-atomok vegyértékelektronjaival lezárt héjat, a kötésben nem vesznek részt . Az ilyen elektronok tehát viszonylag kis gerjesztési (pl . termikus vagy fény-) energia közlésével leszakadhatnak a szennyez atomokról vagy vegyületeknél a többségben lev atomokról, és részt vehetnek a vezetésben. Ha a kristályban a vezetési folyamatot ezek az elektronok irányítják, akkor az ilyen kristályt felesleg-félvezet nek (a kötéshez felesleges elektronok miatt) vagy a típusú félvezetnek (a töltéshordozók negatív töltése miatt) nevezzük . Ha Si vagy Ge rácsába csekély mennyiség három vegyérték atomot, pl. B-t vagy Ga-ot építünk be, egy vegyértékelektron hiányzik a koordináló atomok elektronjainak lekötéséhez, s a rácsban elektronhiányhelyek - lyukak - keletkeznek . Ugyanez a jelenség következik be, ha fém-oxidokban fématomok hiányoznak, illetve az elektronegatív 0-ionok feleslegben vannak. Az ilyen félvezetk vezetképessége az elektronlyukak mozgásán alapszik . Az ilyen típusú félvezetket hiányfélvezet knek (a megfelel kötés kialakitásához szükséges elektro-

nok hiánya miatt) vagy p típusú félvezetknek (a töltést hordozó lyukak pozitív töltése miatt) nevezzük . Félvezet k alkalmazásával szerkesztették meg a híradástechnikában ma olyan nagy jelent ség tranzisïtorokat . Termoelektromosság . Ha két, egymással szorosan érintkez fém vagy félvezet szabad végét fémdróttal összekötjük, és az érintkezési helyet hevítjük, úgy a dróton elektromosság halad át . Az az anyag, mely felé az elektromosság halad, termoelektromosan pozitív, a másik termoelektromosan negatív. Lehléskor az áram iránya ellenkez . A termoelektromos áram erssége a hmérséklett l és az egymással kombinált vezetkt l függ . A fémeket úgy sorakoztatva, hogy a termoelektromosan negatívtól mindinkább a termoelektromosan pozitív felé haladjunk, a következ sort kapjuk : - - B, Ni, Pt, Cu, Hg, Pb, Sn, Au, Ag, Zn, Fe, Sb Ilinél távolabb van egymástól két fém a sorban, annál nagyobb lesz, egyenl hmérséklet esetében, az áramer sség . A sorba illeszthet k, st a fémeknél ersebben termoelektromosak a fémes fény ércek. Így pl . a pirit-kalkopirit-kombináció 7,6-szer, a pirit-galenit-kombináció 12-szer er sebb termoelektromos áramot ad, azonos közölt hmennyiség esetén, mint a Bi-Sb-rendszer . A napfény hatására keletkez termoelektromos áramot trópusi vidékeken már gyakorlatilag hasznosítják . Piezoelektromosság. Az ionrácsú kristályokon észlelhet sajátságok között különös jelentség a piezoelektromosság . Csak olyan kristályokon figyelhet meg, melyeknek nincsen szimmetriaközpontja . A piezoelektromosságot a CURIE-fivérek észlelték el ször a kvarc kristályain 1880-ban . A kvarckristályból az egyik poláros melléktengelyre merlegesen kivágott lemez, ha reá a poláros melléktengely irányában nyomást gyakorolunk, a melléktengelyre merleges egyik lapján pozitív, a másikon negatív elektromos töltést nyer . A poláros melléktengelyeket elektromos tengelyeknek hívják (315 . ábra) . Ha most az el bbi irányban húzóhatás éri a lemezt, akkor a két oldallap elektromos töltése felcserél dik. A nyomás hatására keletkezett elektromos töltés er ssége független a kvarclemez vastagságától, ellenben arányos a nyomással . Ha a piezoelektromos kvarclemezt elektromos térbe helyezzük úgy, hogy az er tér iránya összeessék az elektromos tengely irányával, akkor a kristály kitágul vagy összehúzódik . Amennyiben a kristály váltakozó elektromos térbe kerül, váltakozva kitágul és összehúzódik,

tehát mechanikai rezgésbe jön. Különösen nagy lesz a rezgés amplitúdója, ha az elektromos tér rezgésszáma megegyezik a kristály méretei által meghatá; rozott saját rezgésszámával ekkor ugyanis e kett között rezonancia következik be . Kvarcon kívül piezoelektromosságot észleltek többek között a turmalin, a szfalerit, a nátrium-klorát, a jobb és bal borksav, a nádcukor, a Seignette-só kristályain. A piezoelektromosság létrejötte a rácsszerkezet alapján - er sen leegyszersítve - a következképpen magyarázható . A 316la ábrán sematikusan ábrázoljuk az adott módon kivágott kvarclemezben az anionok és kationok elhelyezkedését. A kristálytani tengelyek poláros

volta kifejezésre jut azáltal is, hogy a tengely két végén ellenkez eljel ionok foglalnak helyet . Ha most az egyensúlyt megzavarjuk azáltal, hogy az egyik poláros tengely irányában nyomást gyakorlunk, akkor töltéseltolódás következik be oly módon, hogy a tengely egyik végén a pozitív, másikon a negatív töltés kerül túlsúlyba. Ha az elektromos tengelyre ennek síkjában, de reá merlegesen éri nyomás a kvarclemezt, akkor is elektromos töltést kap, de ez az elbbihez viszonyítva fordított el jel (316f b--c ábra:) A piezoelektromos kvarcot igen széles körben alkalmazzák a technikában. Tenger alatti ultrahang adó-vev-készülékekbe (szonár), a legpontosabb id méreszközbe, a kvarcórába, a rádiótechnikában az adók frekvenciaállandóságának ellenrzésére, piezoelektromos nyomásmér készülékekbe stb. ma már nélkülözhetetlen . Mivel csak hibamentes (zárvány-, repedésmentes) kvarckristályokból készült lemezeket alkalmazhatnak, és a természetben el forduló kristályok nagyobb része nem ilyen, ma a technikában szükséges kvarckristályok nagy részét már mesterségesen állítják el.

A kvarcnál sokkalta er sebben mutatja a piezoelektromosság jelenségét a (kálium-nátrium-tartarát) . Kristályai -16 és +24 C° hmérséklet között a monoklin szfenoidos, 24 C° felett a rombos biszfenoidos osztályba tartoznak . A rombos a kristálytani tengely a monoklin rendszerben b kristálytani tengellyé lesz, és ebben az irányban anomálisan nagy a piezoelektromos jelenség. A Seignette-sóból megfelel orientációban kivágott lemezeket különösen kristály-hangszedkben (pick-up), mikrofonokban alkalmazzák . Piroelektromosság. A XVIII. század közepén fedezte fel AEPINIus a turmalin nev boroszilikát-ásvány kristályain a piroelektromosság jelenségét . Piroelektromosságot csak olyan nem vezet, szimmetriacentrum nélküli kristályok mutatnak, amelyeknek egy poláros tengelyük van. A turmalin a 3m osztályban kristályosodik, trigonális f tengelye poláros. Ha a turmalin kristályait egyenletesen hevítjük, a poláros ftengely egyik végén a kristály pozitív, másik végén negativ elektromos töltést nyer. Ha a hevített kristályt kén és mínium finom porának keverékével hintjük meg, akkor a poláros tengely pozitív végén a kristály a kénportól sárga, negatív végén a míniumportól vörös színvé lesz . Itt a hevítés hatására következett be a poláros tengely mentén elektromos töltéseltolódás. Ha a kristályt lehtjük, folyékony levegbe helyezzük, úgy a két vége szintén elektromos töltés lesz, de az elbbihez képest megfordítva, tehát az elbb pozitív vége most negatív töltést kap. A legjellegzetesebb piroelektromos ásványon, a turmalinon kívül észlelték ezt a jelenséget a nádcukor, a hemimorfit, a ß-boracit kristályain is.
Seignette-só

6. RADIOAKTÍV ÁSVÁNYOK A radioaktív elemeket tartalmazó kristályok elváltozást szenvedhetnek, s ezáltal fontos szerepük van a kzetek korának meghatározásában .

A radioaktivitás a Föld hháztartásában is igen jelentós . Radioaktív sugárzás közben a sugárzó elemek atomjai elbomlanak, és hosszabb bomlási sorokon keresztül más elemekké alakulnak át . A bomlás oka ezen elemek atomjainak instabilitása. Az atomok bomlása független a hmérséklett l, nyomástól, a bomlás az atomon belül minden körülmények között végbemegy, ezt sem meggátolni, sem siettetni nem tudjuk . A radioaktív elemek háromféle sugárzást bocsátanak ki, melyeket RUTHERFORD nyomán a-, ß-, y-sugaraknak nevezünk. A gyengén radioaktív káliumtól, szamáriumtól, kassziopeiumtól, rubídiumtól és réniumtól eltekintve négy radioaktív családot ismerünk : az uránium-, tórium-, aktíniuméi neptúnium-családot . Az a-sugarak pozitív töltés He-atommagokból, a ß-sugarak negatív elektronokból álló, a y-sugarak rövid hullámhosszú, nagy energiájú elektromágneses sugarak, igen nagy áthatolóképességgel . Az a- és ß-sugarakat mágneses és elektromos ertér befolyásolja, a y-sugarakat nem tudjuk útjukból eltéríteni . a-sugárzással a sugárzó elem mindig négy atomsúlyegységet veszít, tehát a keletkez új elem a periódusos rendszerben a kiindulási elemtl két hellyel balra lev elem . fi-sugárzással a keletkezett származék a periódusos rendszerben a kiindulási elemt l egy hellyel jobbra tolódik el . Az uránium bomlási sora :

A rádiumból a-részecskék kibocsátása révén emanáció (radon) keletkezik . A rádium rendszáma 88, a radoné 86 . Az 1JX,-b l ß-részecskék kibocsátása révén UX2 keletkezik . Az UX, rendszáma 90, az UX 2-é 91 . A bomlási sor egyes tagjainak bomlási félideje rendkívül különböz , millió évekt l a másodperc csekély törtrészéig terjed . Minél kisebb valamely radioaktív termék élettartama, annál nagyobb a-sugárzásának hatótávolsága . Az uránsorban nyolcszor következik be a-sugárzás . A radioaktív bomlás végterméke, a RaG, azaz az urániumólom tehát 8 * 4 = 32 atomsúlyegységgel különbözik az urániumtól : 238 - 32 = 206 . Minden radioaktív elem bomlásának terméke hélium, végterméke egy ólomizotóp (rádiumólom, tóriumólom, aktíniumólom), illetve a neptúnium-családban bizmutizotóp .

Ha a radioaktív bomlás végtermékeként keletkezett ólomizotópok mennyiségét ismerjük, és a radioaktív elem eredeti mennyisége is ismert, kiszámíthat-

juk a bomlás megindulása óta eltelt idt, tehát meghatározhatjuk a kzet, illetve a radioaktív ásvány geológiai korát. Radioaktívak mindazok az ásványok, amelyek radioaktív elemeket tartalmaznak . Ma már 300 körüli a radioaktív elemeket tartalmazó, ismert ásványok száma, nagyobb részük azonban ásványtani ritkaság . Gránitpegmatitokban és hidrotermális telérekben fordul el a legfontosabb elsdleges uránérc, az uraninit és változata, az uránszurokérc (UOZ) . A torit ThSi04, torianit (Th,U)O2, monacit (Ce,Th)PO4 szienitpegmatitokban jelenik meg. Igen ellenállók, mosásokban is el fordulnak. Legfontosabb másodlagos uránércek a karnotit (K,Na,Ca,Cu, Pb)2(UO2)2(VO4)2 3 H2 O, a tyujamunyit Ca(UO2)2(VO4)2 5-8 H2O, az élénk szín uráncsillámok, így a smaragdzöld torbernit Cu[(UO2)(PO4)1 8-12 H2 O. Radioaktív elemeket tartalmazó ásványoknál gyakran észleljük, hogy az ásvány megtartja eredeti kristályalakját, rácsa azonban elbomlott, anyaga üveg-gyantaszervé, izotroppá vált, és az eredeti ásványtól eltéren vizet is tartalmaz. A jelenséget metamikt szétesésnek nevezzük, oka a radioaktív sugaraknak a rácsot elromboló hatása. A négyzetes cirkonból pl. ezen az úton amorf malakon keletkezik . A rádiumnak, a legismertebb radioaktív elemnek az elterjedettsége a legküls kéregrész kzeteiben átlagosan 13 10 -5 g/t, egyike tehát a legritkább vegyi elemeknek. Tgen kis átlagelterjedettsége ellenére is mennyisége a szilárd földkéreg legküls, 16 km-es részében -rendkívül finoman eloszlott állapotban - több százezer tonnára tehet . Ez, valamint a mélyebb kéregrészeknek állandóan bomló és ht termel rádiummennyisége ; éppen így a többi radioaktív elem is, a bomlásuk közben fejld hmennyiséggel jelent sen hozzájárulnak a szilárd földkéreg és az egész Föld h energiájának növeléséhez. A rádiumnak önálló ásványa nincsen. A rádium és a legtöbb radioaktív elem rejtett elemek . A rádium uránból keletkezik, ott rejt zik a nála több százezerszer gyakoribb urán ásványaiban. Ugyanígy nem ismerünk ónálló aktíniumásványokat sem. Radioaktív elemek elállítására az uránium és a tórium ásványai szolgálnak . Mindig tartalmaznak tóriumot, st néha urániumot is a ritkaföldfémeket szolgáltató, már említett monacit, cériumepidot vagy ortit. A tórittal izomorf cirkonban (ZrSiO,) szintén gyakori kevés trit, st néha uránnyom is . Ez az oka annak, hogy nemcsak a monacit, ortit, de a cirkonnak csillámban, amfibolban vagy más kzetalkotó ásványban zárványként megjelen parányi kristályki körül is gyakran észlelhet körkörös elszínezdés, úgynevezett pleokroós udvar. Ezt az elszínezdést a radioaktív elemek által kisugárzott alfa-részecskék hozzák létre, elrombolva bombázásukkal a gazdaásvány szerkezetét. A biotitban és amfibolban a pleokroós udvar színe sötétbarna . A pleokroós udvar rádiusza legfeljebb 0,04 mm, és az id sebb ásványban egyre inkább megközelíti ezt az értéket. Rádiumbesugárzással sikerült az említett ásványokon mesterségesen is pleokroós udvarokat elidézni . A pleokroós udvar átmérjébl a radioaktiv behatás idejére, ebbl pedig a k zet korára lehet következtetni .

1 . AZ ÁSVÁNYKÉPZ DÉSI FOLYAMATOK JELLEGE, A KÉREG URALKODÓ ÁSVÁNYAI A Föld szilárd kérgét felépít, földtani egységeket képez nagy ásványtársulások, a különböz kzetek, valamint a hozzájuk kötött hasznosítható érces vagy nemérces ásványtársulások képz déséhez vezet folyamatokat vázlatosan az alábbi módon osztályozhatjuk : 1 . Ha az ásványtársulás kristályosodása nagy hmérséklet szilikátolvadékból, az ún . magmából, illetve annak fluid állapotú, majd forróvizes maradékoldataiból történik, m a g m á s folyamatokról beszélünk . 2. A magmás folyamatok során létrejött ásványtársulásokban, kzetekben nyomás- és/vagy hmérsékletnövekedés hatására - közbüls szilikátolvadékfázis nélkül is - bekövetkezhet egyes kzetalkotó ásványok átalakulása akár rekrisztallizációs folyamatok, akár szilárd fázisú reakciók útján . Ezek az ún . m e t a m o r f folyamatok . 3. A kzetek ásványai és a vándorló vizes oldatok között lehetséges reakciók révén, meglehetsen tág hmérséklet- és nyomáshatárok között, ugyancsak ásványképz dési folyamatok játszódhatnak le. Ezek a m e t a s z o m a t i k u s folyamatok . 4. A kzetek, a kzetalkotó ásványok elssorban a keletkezésük idején uralkodott nyomás- és hmérsékletviszonyoknak megfelel körülmények között stabilisak. Ha ezek a körülmények az illet ásványok stabilitási határain túlmenen változnak, az ásványok is átalakulnak, alkalmazkodnak a megváltozott körülményekhez . A nyomás és a hmérséklet növekedése (metamorf folyamatok) átalakult vagy me t a m o r f ásványtársulások, kzetek keletkezéséhez vezet, de jelents mérték változások játszódhatnak le normális hmérsékleten és nyomáson, felszíni körülmények között is. A felszínhez kötött m á l l á s i folyamatok során fizikai és kémiai tényezk hatására a kzetek, ill. ásványaik lebomlanak, és a képz dött mállási termékek vagy helyben felhalmozódnak, vagy azokat a szél és fleg a víz hosszabb-rövidebb távolságra elszállítja. A szilárd (törmelékes) állapotban szállított anyag leülepszik, az oldott állapotban szállított komponensek is - különböz tényez k (pl. az oldószer bepárolgása, a közeg PH-értékének változása, az oldatok COz-tartalmának csökkenés(-., 61 szervezetek közremködése stb .) hatására az oldatból szilárd fázisként - új

ásványként - kiválhatnak és felhalmozódhatnak . Íly módon a vázolt ü 1 ed é k e s folyamatok révén is igen jelent s és ipari-gyakorlati szempontból különösen fontos ásványtársulások, üledékes kzetek képz dnek . Ásványok képzdhetnek tehát nagy hmérséklet, jelents viszkozitású olvadékból 600 C° alatt, de még a víz kritikus hmérséklete (374 C°) felett fluid állapotú gzfázis"-ból, illetve az el bbi h mérséklet alatt, forró vagy közönséges hmérséklet, híg vizes oldatokból is. Teljesség kedvéért megemlíthet, hogy valódi gzfázisból is lehetséges ásványképzdés, pl. vulkáni kigzölgésekbl (exhalatív ásványtársulások) . A Föld közvetlen vizsgálatokból ismertnek mondható küls , 16 km-es kéregrésze mintegy 95%-ban magmás kzetekbl, 4%-ban agyagpalából és agyagból, 0,75%-ban homokkb l és 0,25%-ban mészkbl épül fel. Sok ezer kzetvizsgálat alapján ismertnek mondható a Föld küls kérgének kémiai és ásványos összetétele is. Az elemek átlagos gyakoriságára vonatkozó vizsgálatok azt mutatták, hogy bár ma már a transzuránokkal együtt 103 elemet ismerünk, a szilárd földkéreg felépítésében uralkodó jelleggel mindössze 8 elem vesz részt, s ennek megfelel en viszonylag kevés azon ásványfajok száma is, amelyek a kéreg uralkodó ásványos komponensei . Azokat az elemeket, amelyek a kéreg felépítésében átlagosan 1% feletti mennyiségben szerepelnek, uralkodó vagy felemeknek mondjuk, míg azokat, amelyek 1 % alatti átlagkoncentrációban szerepelnek, nyomelemeknek nevezzük . Az uralkodó elemek alkotják a kéreg 98,57%-át, így az összes nyomelemre mindössze 1,43% jut ; st, ha a 8 uralkodó elemen kívül a gyakoriság sorrendjében, a következ 4 nyomelemet is figyelembe vesszük, akkor az összes többi nyomelemre már csak 0,68% esik. Az uralkodó elemek, valamint a 4 leggyakoribb nyomelem százalékos mennyiségét a küls kéregrészben a 42 . táblázat mutatja.

A küls, 16 km-es kéregrész uralkodó, leggyakoribb ásványfajai a 43 . táblázatban feltüntetett százalékos mennyiségben szerepelnek a kéreg felépítésében.

A felsorolt ásványok építik fel tehát a szilárd kéreg 99,7%-át . Mint ahogy kevés az uralkodó elem, hasonlóan kicsi a kérget uralkodóan felépít ásványok száma is. Az említett uralkodó és járulékos kzetalkotó ásványok összefügg ásványtársulásokat, geológiai egységet képez k zeteket alkotnak . Ezeknek az ásványtársulásoknak egy-egy folyamat eredményeként, azonos feltételek mellett képz dött ásványait s z i n g e n e t i k u s-nak mondjuk, míg egy késbb, esetleg a feltételek változása következtében az idsebb rovására keletkezett ásványtársulás ásványait egy korábban képzdött ásványtársuláshoz viszonyítva e p i g e n e t i k u s-nak. Annak ellenére, hogy a kérget felépít uralkodó elemek száma kevés, még mindig igen nagy lehetne az adott rendszerben képzdött ásványfajok (fázisok) száma, ha a szingenetikusan képzd ásványfajokat egyedül a rendszer összetétele határozná meg. Például, ha egy adott rendszer komponensei : MgO, A1203 , Si02, úgy ezekbl 10 különböz szilárd fázis (ásványfaj) volna felépíthet a polimorf módosulatokat nem is számítva: periklász (MgO), korund (A1 20 3), kvarc (Si02), ensztatit (MgSi0 3), forsterit (Mg2SiO4), andalúzit (A12 Si0;), spinell (MgA1203), cordierit (Mg2A14 Si 501s ), gránát (Mg3A1 2Si3012), zaffirin (Mg,Al12Si2027) . A tapasztalat ezzel szemben azt mutatja, hogy a fent adott komponenseket tartalmazó rendszerbl szingenetikusan képzdött ásványtársulás felépítésében a felsorolt lehetséges fázisok közül - a küls feltételektl függen - három-három ásvány szerepel . Adott összetétel rendszerbl szingenetikusan képzd , a keletkezési körülm6nyek között stabilis, egymással egyensúlyban lev ásványok (szilárd fázisok) számának és min ségének meghatározásában -az összetétel mellett - a keletkezési körülményeknek, nyomásnak és hmérsékletnek isdönt szerepe van.

Az ásványok (ásványtársulások) képzdése, valamint a keletkezési körülmények közötti összefüggések a Gibbs-féle fázistörvényben, illetve a különböz rendszerek fázisdiagramjaiban jutnak kifejezésre . A magmának nevezett szilikátolvadék, amelybl a kéreg f tömegét alkotó magmás ásványtársulások . képzdnek, sok komponens , bonyolult heterogén rendszernek tekinthet egyrészt tudnunk kell, hogy adott összetétel (kompoA rendszer ismeretéhez nensszám) mellett hány fázis (ásvány) lehet egyensúlyban egymással, másrészt ismernünk kell az összefüggést a komponensek, fázisok és a szabadsági fokok száma között . A fázistörvény csak az adott feltételek mellett egymással egyensúlyban lev, maximálisan lehetséges fázisok számát adja meg, de nem mondja meg, hogy melyek ezek a fázisok. Az adott rendszerek egyensúlyi fázisdiagramjai viszont felvilágosítást adnak arra vonatkozóan, hogy adott nyomás, hmérséklet és koncentráció mellett mely fázisok lehetnek egyensúlyban, illetve adott feltételek között melyik fázis lehet stabilis .

2. A GIBBS-FÉLE FÁZISTÖRVÉNY ÉS ÁSVÁNYTANI ALKALMAZÁSA A heterogén rendszerekben uralkodó viszonyok pontos leírása nemcsak a fázis, komponens és szabadsági fok fogalmának tisztázását, illetve azok számának megállapítását kívánja meg, hanem annak meghatározását is, hogy a rendszer állapotának jellemzésére hány állapotjelz (nyomás, hmérséklet, koncentráció) szükséges. Bár a felsorolt kérdések részletes tárgyalása nem az ásványtan feladata, minthogy azonban az ásványképzdési folyamatok értelmezésében ezeket a fogalmakat kell alkalmaznunk, ezek lényegét röviden az alábbiakban foglaljuk össze. Fázisokon a rendszer önmagukban homogén, egymástól fizikai határfelülettel elválasztott, így mechanikailag elkülöníthet részeit értjük . A rendszer azonos fizikai és kémiai sajátságú részei ugyanazon fázishoz tartoznak akkor is, ha esetleg egymástól a rendszeren belül térbelileg elkülönültek . Pl . a kristályosodó magmában a már kivált plagioklászkristályok, bár egymástól elkülönültek lehetnek, egy fázishoz tartoznak, de az ugyanazon olvadékban jelenlev olivinkristályok már egy másik szilárd fázist képeznek . Azonos kémiai összetétel , de egymástól eltér fizikai sajátságú részek, pl. a különböz polimorf módosulatok külön-külön fázisnak számítanak . A komponensek száinán a rendszer összes fázisának felépítéséhez szükséges és elegend, kémiailag egységes anyagoknak a számát értjük, ami nem szükségszeren azonos a rendszerben jelenlev összes kémiailag egységes anyagoknak a számával . Ha a rendszer pl. MgO- (periklász-)ból, Mg(OH),- (brizcit-)ból és H,O-b l áll, a komponensek száma = 2, mert az egyes anyagok között -- az, adott körülmények mellett - lehetséges MgO + H~O z_- Mg(OH), folyamat révén két anyagból a harmadik elállítható, így a rendszer összes fázisának felépítéséhez két komponens szükséges és elegend . Hasonló a helyzet a CaCO3CaO-CO, rendszer esetében is. A rendszer fázisainak felépítéséhez két komponens elegend, figyelembe véve a közöttük lehetséges CaO + CO, CaCO, folyamatot . A komponensek számát tehát úgy állapíthatjuk meg, hogy a rendszerben jelenlev összes anyagok számából levonjuk az adott kísérleti körülmények mellett köztük lehetséges kémiai reakciók szárpát . A szabadsági fokok száma a rendszer állapotát egyértelmen meghatározó állapotjelzk száma, amelyek bizonyos határok között változtathatók a rendszerben lev fázis eltnése, illetve új fázis keletkezése nélkül . Egyensúlyban lev rendszerekre érvényes a Gibbs-féle fázistörvény :

azaz a fázisok (F) és a szabadsági fokok (Sz) számának összege egyenl a komponensek (K) kett vel megnövelt számával . Ez annyit jelent, hogy egy heterogén rendszerbén, mint a magma is, maximálisan csak K + 2 fázis lehet egymással egyensúlyban a rendszene jellemz nyomás-, h mérséklet- és koncentrációviszonyok mellett, de ekkor a szabadsági fokok száma nulla, a rendszer nonvarians. Ha egy állapothatározó adott határok között változtatható, a rendszer monovarians, míg ha a szabadsági fokok száma 2, a rendszer bivarians . A mondottak szemléltetésére legegyszer bb példaként egykomponens rendszerek heterogén egyensúlyait ábrázoló fázisdiagramok közül a víz fázisdiagramja szolgálhat . A 317. ábrán feltüntetett fázisdiagramról az alábbiak olvashatók le . Alacsony h mérsékleten, ha a nyomás nagyobb a jég telített gzének nyomásánál, a víz csak egy fázisként, jég alakban van jelen . Ekkor, minthogy a komponensek száma, valamint a fázisok száma is = 1, a fázistörvény szerint a szabadsági fokok száma = 2, a rendszer bivarians, azaz bizonyos határok között (a diagramon az A-0-B görbék határolta területen belül) a nyomás is és a hmérséklet is változhat anélkül, hogy egy további, második fázis lépne fel. Ha most állandó hmérsékleten a nyomás fokozatosan csökken, és eléri a jégnek az adott hmérsékleten érvényes gznyomását, új fázisként vízgz keletkezik, s így ezen a nyomáson és hmérsékleten a komponensek száma változatlanul = 1, de mivel két fázis van egymással egyensúlyban, a szabadsági fokok száma már csak 1. Bizonyos határok között eszerint változtathatjuk ugyan a h mérsékletet (a diagramon az A-0-görbe mentén), de a nyomás már nem változtatható önkényesen, mert minden önkényesen megválasztott hmérséklethez meghatározott nyomás tartozik, a két fázis csakis ezen feltételek mellett van továbbra is egyensúlyban . A rendszer tehát monovarians, éspedig az A-0, az O-B, valamint az O-K görbe mentén, mikor is két-két fázis van egymással egyensúlyban : jég-gz, jég-víz, illetve gz-víz. Az 0 pontnak megfelel nyomáson és hmérsékleten három fázis, jég-gz: -víz van egyensúlyban ekkor a szabadsági fokok száma nulla, a rendszer invarians. Ennek az ún. hármaspontnak megfelel 0,0076 C° hmérséklet és 4,579 Hgmm nyomás. Az ábrán az O-K-görbe, a víz gznyomásgörbéje a K pontban, a kritikus hmérsékleten végz dik, e fölött nem lehet megkülönböztetni a víz- és a gzfázist, amelyek az O-K-görbe mentén egymással egyensúlyban vannak.

A fázistörvény alkalmazásakor tekintetbe kell venni, hogy az csak egyensúlyban lev rendszerekre vonatkozik . Természetes rendszerekben lejátszódó ásványképzdési folyamatokról lévén szó, két szempontra kell tekintettel lennünk . Egyrészt arra, hogy bár számos természetes rendszerben a viszonylag rövid megfigyelési idszakban nincsen változás, nem bizonyos, hogy a rendszer egyensúlyban van; lehet, hogy metastabilis állapotú. Másrészt - mint erre el ször GOLDSCHMIDT rámutatott - a jelent s térbeli kiterjedés k zettömegek megszilárdulása bizonyos hmérséklet- és nyomásintervallumban folyik le. A földkéregben az Olvadék kristályosodása alatt a nyomás és a hmérséklet egyaránt változó lehet ; így általában a természetes ásványképz dési folyamatok bivarians rendszerekben mennek végbe. Ebbl adódott a Goldschmidt-féle ásványtani fázistörvény, mely szerint vagyis a kzetben egymás mellett stabilis egyensúlyban létez kristályos fázisok maximális száma egyenl a komponensek számával. A fázistörvény ásványtani alkalmazásában KORZSINSZKij kapcsolatot kíván teremteni a fázistörvény, valamint az elemek mobilitása (mozgékonysága) között . Ha feltételezzük, hogy olyan zárt rendszerbl indulunk ki, amely a környezetével nem cserél ki anyagot, úgy ebben a rendszerben bármely komponens végs mennyiségét annak kezdeti koncentrációja meghatározza, mennyiségük változatlan marad . Ezeket nevezi KORZSINSZKIJ inert komponenseknek. A komponensek másik csoportja a környezettel kicseréldhet, ezek a mobilis komponensek, amelyekre nézve tehát a rendszert határoló zóna permeábilisnak tekinthet. Ezek mennyiségét kiindulási koncentrációjuk nem határozhatja meg, az az adott mobilis komponenseknek a környez közegbeli koncentrációjától (aktivitásától) függ . KORZSINSZKIJ az ásványtani fázistörvényt az alábbi alakban írja : F=K-Km = Ki, ahol K az összes komponensek számát, Km a mobilis és Ki az inert komponensek számát jelenti. Így Km egyenl a komponensek teljes száma és a fázisok száma közötti különbséggel . Szerinte a komponensek száma természetes folyamatokban nem adhatja meg egyszeren a szingenetikusan létrejött, egymással egyensúlyban lev fázisok számát - amint az a Goldschmidt-féle ásványtani fázistörvénybl leolvasható -, hanem figyelembe kell venni az egyes komponensek inert vagy mobilis voltát is, mert a fázisok számának meghatározásában (bivariáns rendszerekben) elssorban az inert komponenseknek van fszerepe.

F=K,

3. KRISTÁLYOSODÁS ÉS TÚLHLÉS Ha egy kristály hmérsékletét növeljük, a rácspontokban helyet foglaló ionok, atomok hmozgása fokozódik, s egy bizonyos hmérséklet felett a kristályrács megsemmisül, a kristály megolvad . Ha polimorf kristályos anyagról van szó, a megolvadást szilárd fázisban lejátszódó átrendez dés elzheti meg, az alacsonyabb hmérsékleten stabilis módosulat helyett az átváltozási pont hmérsékletén (enantiotrop polimorf anyagok) a magasabb hmérsékleten stabilisabb módosulat jelenik meg. Így a rombos kén 95,5 C°-ig stabilis, e hmérséklet felett a monoklin kén a stabilis, majd 120 C°-on a monoklin kén megolvad . 573 C°-ig a kvarc trigonális módosulata (a-kvarc), míg e fölött a hexagonális módosulat (ß- kvarc) stabilis, 1713 C° fölötti hmérsékleten pedig a Si0z kristályosan nem, csak olvadékfázisban létezhet . Nem tévesztend szem ell az a tény, hogy az egyetlen szilárd fázisnak tekintend elegykristályoknak nincsen határozott olvadáspontja. Az elegykristályok az adott rendszerre jellemz, az összetételtl függ hmérséklet-intervallumon belül olvadnak meg, illetve kristályosodnak, mint errl a késbbiekben szó lesz . (A minimumot vagy maximumot mutató elegyedési görbék széls érték pontjainak megfelel összetétel elegykristálynak határozott olvadáspontja van, ebben a pontban a fagyáspont és olvadáspont között nincs különbség.) Bár a fagyáspont és olvadáspont elvileg egyaránt a szilárd és a folyékony fázis egyensúlyi hmérsékletét jelenti adott nyomáson, mégis különbség van a két folyamat, ti. egy kristálynak olvadékból történ kiválása, illetve egy kristály megolvadása között . Akár határozott olvadáspontú anyagról, akár adott hmérséklet-intervallumban megolvadó elegykristályról van ugyanis szó, a megfelel hmérséklet elérésekor a rács szétesik, a kristály megolvad. Túlhevítés tehát nem következhet be .
A kristályrács szétesése természetesen még az olvadáspont elérése eltt bekövetkezhet, st annak elérése eltt az eredeti, megsemmisült szerkezet komponenseib l új szerkezet jöhet létre. Ezt észleljük pl. a kaolin differenciális termikus görbéjén, amelyen az 560580 C°-nál jelentkez endoterm csúcs a szerkezet szétesését, míg a 980 C°-nál kezdd, 1000-1050 C°-ra es exoterm csúcs y-A1203, illetve mul titfázis képzdését jelenti .

Ezzel szemben olvadékok (oldatok) esetében a túlhlés jelensége léphet fel ; az olvadék a fagyáspont alá hthet anélkül, hogy szilárd fázis kiválna. Kristályosodáskor az olvadékban rendezetlen hmozgást végz molekulák közül meglehetsen soknak kell kedvez helyzetbe kerülni ahhoz, hogy létrejöhessen az adott kristályra jellemz szabályos elrendez dés, kialakulhasson az els kristálygóc, kristálycsíra . A túlhlés mértékének - a túlhlés és a viszkozitás közötti összefüggés következtében - szerepe van a kristálygócok keletkezésében, valamint azok további növekedési sebességének meghatározásában . A természetben, de a laboratóriumi kísérletek során is megfigyelhet , hogy adott esetekben a szilikátolvadék megszilárdulása nem mindig kristályosodással történik, hanem az olvadék olykor teljes egészében üveges állapotban der-

med meg. Ilyen esetekben a kristálycsira-képz dés a túlh lés következtében késleltetett, valamint a további túlhléssel növekv viszkozitás is fékezi a molekulák mozgását, végül is a túlh tött olvadék üvegesen dermed meg. A természetben kzetüvegek elssorban nagy kovasavtartalmú és ennél fogva jelents viszkozitású savanyú lávákkal kapcsolatban lépnek fel. Ezeknek a kzetüvegeknek, mint az üveges anyagoknak általában, nincsen határozott olvadáspontjuk, meglágyulásuk bizonyos hmérséklet-intervallumon belül következik be . A 318. ábra jól szemlélteti a túlh lés mértéke, a kristálygóc képz dési gyakorisága és a kristálygóc növekedési sebessége közötti összefüggést . Az olvadékból történ kristályosodást két lényeges tényez határozza meg : a) a kristályosodási gócok spontán képzdése, amit a határozott mértékben túlhtött olvadékban, adott id- és térfogategységben spontán képzd kristálygócok számával mérhetünk ; b) a krismértékben fejezhetünk ki. Az olvadáspont kinetikusan olyan egyensúlyi állapotnak felel meg, amelyben idegység alatt ugyanannyi számú atom lép ki a kristályból az olvadékba, mint amennyi az olvadékból kristályos fázisba rendez dik. Ennélfogva a tényleges olva dáspontban sem kristálycsíra nem képzdik, sem pedig a gócok nem növekszenek. Az olvadék hmérsékletének a tényleges olvadáspont alá történ csökkenése (túlhlés) váltja ki az új kristálycsírák képzdését, ill. a kristály növekedését. Amint a 318. ábrán az y görbe mutatja, a kristálygócok képzdési gyakorisága közvetlenül az olvadáspont alatt még kicsi. A túlhléssel azonban övek-szik akristálygócok képzdésénekgyakorisága, majd egy bizonyos mérték túlhlés után maximumot érve el, a csiraképz dés ismét csökken. A fokozódó túlhléssel ugyanis egyre növekszik az olvadék bels súrlódása, ez gátolja az olvadékban a molekulák mozgékonyságát, gátolja azoknak szabályos elrendezdés kristálykezdeménybe való beilleszkedését. A már kiváló kristálykezdemények növekedési sebességét vizsgálva megállapítható, hogy az különböz irányokban különböz, összhangban a kristályrács
tálygócok növekedési sebessége, amelyet mm/id egység

egyik f sajátosságával : anizotrópiájával . Ha a különböz irányokban eltér növekedési sebességeket vizsgáljuk, megállapítható, hogy a kristály nem a határoló lapokra emelhet merlegesek irányában növekszik leggyorsabban, hanem két vagy több ilyen kristálylap közé es élek vagy csúcsok irányában. Négyzet keresztmetszet kristály lineáris növekedési sebessége pl . a négyzet átlói irányában nagyobb, mint a lap- vagy élnormálisok irányában. Ha a kristály rombusz keresztmetszet, a rombusz nagyobb átmérje irányában lesz legnagyobb a kristály lineáris növekedési sebessége.

A lineáris növekedési sebességet úgy állapíthatjuk meg, hogy az olvadékot vékony üvegcs be tesszük, és kell temperálás mellett az olvadékot kristálycsírával beoltva, megindítjuk a kristályosodást . A növekedés sebességét (kristályosodás terjedési sebessége az üvegcs ben) mm/id egységben adjuk meg . A 319 . ábra szerint az olvadékba beoltott három (A, B, C) kristálygóc közül a legkedvez bb helyzetben a B kristálygóc volt. A túlhléssel mindhárom góc növekedése megindult, a B és C gócoknál a legnagyobb lineáris növekedési sebesség iránya az olvadékot tartalmazó üvegcs fala felé irányult, míg a B gócé a cs tengelyébe esett . A három góc növekedése során a B-b l növekv kristály ,túln tte" el ször a C, majd az A gócból növekv kristályt, és végül egymaga töltötte ki a cs keresztmetszetét, majd folytatta növekedését a cs tengelyének irányába . A b nyíl irányában mért növekedési sebesség a lineáris növekedési sebesség .

A 318. ábrán az x2 görbe a lineáris növekedési sebességi görbe általános alakját adja meg a túlhlés függvényében . Mint látható, a kristálycsíra növekedési sebessége a túlh léssel kezdetben növekszik, majd max mumot elérve, kisebb-nagyobb hmérséklet-intervallumban állandó marad, és a további túlhléssel ersen csökken . Ugyanezen az ábrán az xl görbe a nefelin (NaAlSiO,) prizmalapjainak növekedési sebességét ábrázolja a túlhlés függvényében . Az olvadékból kristályosodással megszilárduló szilárd fázis(ok) szöveti (texturális) sajátságainak meghatározásában lényeges szerepe van a kristálygóc képz dési sebessége és az egyes kristálykezdemények növekedési sebessége közötti viszonynak . Ha a kristálygócok képz dési gyakorisága nagyobb, mint az egyes kristálykezdemények növekedési sebessége, a végül is kialakuló szilárd fázisra a finomkristályos, mikrokristályos szövet lesz a jellemz , míg ha az egyes kristálykezdemények növekedési sebessége nagyobb, mint a gócok keletkezési gyakorisága, úgy a képz dött szilárd fázisban nagyobb kristályok fognak dominálni, a szövet durvakristályos lesz .

4. FÀZISDIAGRAMOK SZERKESZTÉSE TERMIKUS ELEMZÉS ALAPJÁN Ha csak egyetlen komponensbl álló olvadék, pl. CaSi03olvadék kristályosodását vizsgáljuk, úgy azt tapasztaljuk (320 . ábra), hogy az olvadék hmérséklete egyenletesen csökken, majd 1540 C°-nál megkezddik a monoklin rendszer parawollastonit kristályosodása. A hmérséklet állandó marad mindaddig, míg a kristályosodás be nem fejezdött-(az ábrán B pont) . Ettl a ponttól kezdve a h lés egyenletesen halad elre egészen 1190 C°-ig (C), amely h mérsékleten a monoklin parawollastonit instabilissá válik, és megindul az átalakulása az alacsonyabb hmérsékleten stabilis triklin wollastonittá . Míg az átalakulás be nem fejezdött, a hmérséklet ismét állandó marad, majd az átalakulás befejez dése után újra egyenletesen csökken. Kétkomponens rendszerek fázisdiagramjainak megszerkesztésére elször meghatározzuk külön-külön a tiszta komponensek olvadékának lehlési sebességét, a hmérséklet változását az id függvényében ábrázolva. Tiszta komponensek esetén a lehlési görbe csak a tiszta komponens fagyáspontján mutat törést, mint azt a CaSiO 3 lehlési görbéjén láttuk . A görbén itt fellép egyenes szakasz (állandó hmérséklet) a komponens egész mennyiségének megszilárdulásával fejezdik be . A fázisdiagramon tehát a tiszta komponens hlési görbéin mutatkozó egyenes szakasz h mérséklete a tiszta komponens olvadáspontjának (fagyáspontjának) felel meg. A komponensekbl ezután különböz arányú keverékeket készítünk, a keverékeket jó hszigetelés kemencében megolvasztjuk, és a hlési sebességet termikus elemzéssel mindegyik keverékre külön-külön meghatározzuk: felvesszük a hlési görbét (321 . ábra). Ha történetesen eutektikus rendszerrl (1. 361. old.) van szó, de a vizsgált keverék a két komponenst nem eutektikus arányban tartalmazza, úgy a hlési görbén az elegy fagyáspontján törés mutatkozik ugyan, de ebben a pontban - eltérén a tiszta komponensek hlési görbéitl - a hmérséklet nem marad állandó, a görbén a törési pontot nem követi egyenes szakasz . Ezen a h mérsékleten ui. csak az egyik komponens kiválása indul meg, és folytatódik mindaddig, míg az olvadék összetétele eléri a rendszerre jellemz eutektikus összetételt. Ha ez bekövetkezett, a hlési görbén egyenes szakasz jelentkezik, mert ezen a hmérsékleten az olvadék egész mennyisége eutektikumként kikristályosodik . Ha az eutektikum kristályosodása befejez dött, a hmérséklet tovább csökken. A kapott egyenes szakasz a

két komponenst különböz arányban tartalmazó keverékekre természetesen azonos hmérsékleten, az eutektikus hmérsékleten jelentkezik, ezek tehát egyenként és együttesen megadják az eutektikus hmérsékletet. Ha viszont a görbéken elször fellép, a keverék összetételétl függen változó hmérsékleten

jelentkez inflexiós pontokat összekötjük, úgy a fagyáspontgörbét kapjuk, mely a fagyáspontot ábrázolja az összetétel függvényében . A mondottakat vázlatosan a 321 . ábra szemlélteti. Lényegében hasonló módon szerkeszthet k meg termikus elemzéssel, a lehlési görbékb l kétkomponens, elegykristályt képez rendszerek fázisdiagramj ai is, tekintetbe véve azonban azt a tényt, hogy az elegykristályok megszilárdulása nem adott hmérsékleten, hanem a rendszerre és ezen belül az összetételre jellemz hmérséklet-intervallumon belül történik .

A tiszta komponensek, illetve a különböz arányú keverékek olvadékát a jó h szigetelés kemencében elhelyezett tégely tartalmazza . Az olvadékot oxidáció ellen semleges gázatmoszférával védeni kell . Az olvadékba benyúló termoelemet véd cs be helyezzük, hogy az olvadék esetleges korrodáló hatása ellen megvédjük . A termoelem két hidegpontját olvadó jég hmérsékletén tartjuk . A 0 C°-on (vagy esetleg szobahmérsékleten, de ez esetben a hmérséklet tényleges meghatározásánál korrekciót kell alkalmaznunk a használt termoelemnek megfelel en) tartott hidegpontoktól kompenzációs vezeték vezet egy millivoltmér höz, illetve az adott ' helemhez tartozó, hmérsékletre kalibrált leolvasómszerhez . A vizsgálat oly módon történik, hogy meghatározott id közökben leolvassuk a h mérsékletet, majd a leolvasott értékeket az id függvényében ábrázoljuk . A termikus elemzés adatainak rögzítésére igen alkalmasak az újabban egyre inkább elterjedten alkalmazott vonalíró (egyszíníró), illetve pontíró (többszíníró) mV-, illetve h fokregisztrálók, amelyekben a regisztrálópapír meghatározott (szabályozható) sebességgel halad . és aregiszt-rálómszerpedig vonal vagypontokegymásutnjávalfoyamtosan rögzítia mért mV-, illetve h mérséklet-értékeket . Így ezek közvetlenül megadják az id -h mérséklet-függvényt, a leh lési görbét .

5. OLVADÉKOK KRISTÁLYOSODÁSA EGYKOMPONENS RENDSZEREK KRISTÁLYOSODÁSA a) A kén fázisdiagramja A kén a természetben az alacsonyabb hfokon stabilis rombos módosulatában jelenik meg, magasabb hmérsékleten a monoklin módosulat a stabilis. A kén enantiotrop polimorf anyag, a két módosulat között az átalakulás reverzibilis és meghatározott hmérsékleten következik be . A rombos kén, monoklin kén (szilárd fázisok), a kéngz, valamint a cseppfolyós fázis, a kénolvadék közötti egyensúlyi viszonyokat a 323. ábra fázisdiagramja mutatja be . A rombos kén" jelzés területen a rendszer bivariáns, a szabadsági fokok száma kett , bizonyos határokon belül a hmérséklet is, és a nyomás is új fázis fellépése nélkül változtatható . Az említett h mérsékleti-, illetve nyomáshatárokat az A-B-E görbe adja meg. Hasonlóan egyfázisú, bivariáns a rendszer a D-C-E görbét l jobbraes mezben is, amelyben az olvadékfázis (cseppfolyós kén) a stabilis . A B-C-E pontokat összeköt görbék határolta területen belül a rendszer ugyancsak bivariáns, ebben a mezben a monoklin kén a stabilis . Bivariáns még az A-B-C-D görbe alatti területen, mely a gzfázis stabilitási területe . Az A-B-görbe mentén két fázis van egymással egyensúly: ban a rombos kén és a kéngz, a B-C-görbeszakasz folyamán a monoklin kén és a kéngz, a B-E-görbe mentén a két szilárd fázis : a rombos és a monoklin kén ; a C-E-görbe mentén a monoklin kén az olvadékkal, míg végül a C-B-görbe mentén. az olvadék a gzfázissal tart egyensúlyt . Mindezen görbék tehát két-két fázis egyensúlyát jelzik : a rendszer monovariáns. A B pont a két szilárd módosulat jól definiált átváltozási pontia, amelyben ; zfázis egyensúlyban van egymással a két szilárd fázis és a ga C pontban egyensúlyban van a monoklin kén, a gzfázis és az olvadékfázis, míg az E pontban

a rombos kén, a monoklin kén és az olvadék . Mindezen pontok hármaspontok, melyekben a rendszer honvariáns. Az ábrán feltüntetett szaggatott vonalak megvalósítható metastabilis egyensúlyi állapotokat jelölnek .
b) A Si0 2-módosulatok stabilitási viszonyai

A Si02 kristályos polimorf módosulatainak, a kvarc - tridimit - krisztobalit rendszernek a stabilitási viszonyait a h mérséklet és a nyomás függvényében vázlatosan a 324 . ábra mutatja.

A felszíni hmérsékleti viszonyok között a trigonális trapezoéderes kvarc (a-kvarc) a stabilis, amely 573 C°-on a magasabb hmérsékleten stabilis hexagonális trapezoéderes ß-kvarcba megy át. E két módosulat között az átmenet gyors és reverzibilis . 870 C°-tól 1470 C°-ig a hexagonális (ß-) tridimit a stabilis, míg 1470 C°-tó11713 C°-ig, az olvadáspontig, a szabályos rendszer (ß-) krisztobalit jön létre. Megjegyzend, hogy a 870 C°-on jelzett ß-kvarc - /3-tridimit, valamint az 1470 C°-on jelzett ß-tridimit - /3-krisztobalit átalakulás rendkívül lassú, így a ß-kvarc hmérséklete messze túlemelkedhet a stabilitási határokon anélkül, hogy az átalakulás bekövetkeznék, s esetleg olvadáspontjáig megmarad változatlan módosulatként. A magasabb hmérsékleten stabilis SiOz-módosulatok éppen az átalakulás igen lassú volta következtében alacsonyabb hmérsékleten is megmaradhatnak,

illetve túlh tve metastabilis módosulatok jelentkezhetnek . Túlhthet a Si02olvadék is, mely ekkor üveges állapotban dermedhet meg, de túlhlhet a ß-tridimit is, és a megfelel hmérsékleten nem megy át ß-kvarcba, hanem metastabilis a'-tridimit (117 C°-on), illetve rombos pszeudohexagonális a-tridimit (163 C°-on) képzdik. Hasonló túlh lés lehetséges a ß-krisztobahtnál is, amely 220-275 C° között metastabilis, négyzetes (pszeudoszabályos) a-krisztobalittá alakul át. Az a-tridimit és az a-krisztobalit is metastabilis az alacsonyabb hmérsékleten stabilis a-kvarchoz viszonyítva, azonban a spontán átalakulás olyan lassú, hogy a természetben megtaláljuk az elbb említett metastabilis módosulatokat is. Újabban feltételezik (FLÖRKE, 1957), hogy igen nagy tisztaságú Si02--ot tartalmazó rendszerben tridimit egyáltalában nem is lép fel. Tridimit akkor képz dik, ha a rácsban - akárcsak nyomnyi mennyiségben is - idegen ionok szerepelnek . Említést érdemel továbbá, hogy a Si02-módosulatok stabilitási viszonyait ábrázoló diagram valószín leg kiegészítésre szorul, mert ismét csak az elmúlt évtized során (1953, 1954) néhány újabb S'02 -módosulatot írtak le. Így Al. WEISS és Ar. WEISS említést tesznek egy Si02módosulatról, melyet 1200-1400 C°-on SiO oxidációjával kaptak hosszú, rostos kristályok alakjában. Ennek a módosulatnak a szerkezeti érdekessége, hogy az Si04-tetraéderek két közös oxigénnel, tehát tetraéderéllel kapcsolódnak össze. Egy másik új Si02-módosulat a coesit, mely vizes szilikátoldatból 35 000 atm nyomáson, 800 C° alatt képzdik, igen nagy srség (3,01), de közönséges nyomáson metastabilisan is egzisztenciaképes . Legkevésbé definiált a KEAT által leírt SiOz-módosulat, a keatit, mely ugyancsak hidrotermás körülmények között, kevés alkália jelenlétében képz dik. (L. 11 . köt. 567 . o.)

KÉTKOMPONENS

RENDSZEREK KRISTÁLYOSODÁSA

a) A két komponens eutektikumot képez, de sem vegyületet, sem elegykristályt nem alkot egymással A kétkomponens eutektikus rendszerek kristályosodása, valamint fázisdiagram-típusa a diopszid (CaMg[Si03]2) -- anortit (CaA12Si20$) komponenseket tartalmazó rendszer fázisdiagramján mutatható be (325 . ábra) .

Az abszcisszán ábrázoljuk az összetételt, az ordinátán pedig'a hmérsékletet. TD (1390 C°) a tiszta diopszid olvadáspontja (fagyáspontja), Td (1550 C°) a tiszta anortit fagyáspontja . A TDE görbe megadja az olvadék összetételét, mely a különböz hmérsékleteken egyensúlyban van a diopsziddal, míg a TA E görbe megadja minden hmérsékletre az anortittal egyensúlyban lev olvadék összetételét . (Az ábrázolt esetben a nyomást 1 atm-nak vettük .) A tiszta komponensek fagyáspontját a másik komponens hozzáelegyedése csökkenti. Ha a diopszidhoz egyre több anortitot adunk, a diopszid fagyáspontja folyton csökken. Az összetétel függvényében csökken fagyáspontok adják meg az ábrán feltüntetett TDE görbét . Hasonló a helyzet, ha tiszta anortitolvadékhoz keverünk növekv mennyiségben diopszidot . Az összetétel függvényében észlelt fagyáspontok ez esetben aTAE görbét adják. A két fagyáspontgörbe egymást E pontban, az eutektikus Pontban metszi . A diopszid-anortit-rendszerben az eutektikus hmérséklet 1270 C°, amely állandó hmérsékleten a rnaradék olvadék az adott rendszerre jellemz eutektikus összetétellel (jelen esetben 42% anortit + 58% diopszid) szilárdul meg. Az eutektikus pontban az olvadék megszilárdulása során a hmérséklet már állandó marad; mert az elrehaladó kristályosodással az olvadéknak csak a mennyisége csökken, de össze-

tétele nem változik, mivel ez már az eutektikus pont elérésekor megfelelt a rendszerre jellemz eutektikus összetételnek. Ha tehát kiindulunk egy X pontnak megfelel összetétel olvadékból (80% diopszid + 20% anortit), úgy lassú helvonás mellett mindaddig nem történik semmi, míg az olvadék hmérséklete el nem éri a fagyáspontgörbén az adott X összetételhez tartozó hmérsékletet, 1350 C°-ot. Minthogy az X összetétel olvadékban az E eutektikus összetételhez viszonyítva diopszid van feleslegben, a jelzett hmérsékleten diopszidkristályok válnak ki az olvadékból, ezzel viszont az olvadék anortitban gazdagabb lesz. Az olvadék egyensúlyban van a kivált diopszidkristályokkal, az olvadék összetétele a csökken hmérséklettel a TDE görbe mentén változik . Ugyanez a helyzet akkor is, ha anortitban gazdag olvadékból indulunk ki. A kristályosodás most anortitkristályok kiválásával indul meg, és az olvadék egyensúlyban van a kivált anortitkristályokkal . Az olvadék összetétele a csökken h mérséklettel a TAE görbe mentén változik. Az olvadék összetételét l függen akár diopszid-, akár anortitkristályok kiválásával kezddött a kristályosodás, végül is, amint a hmérséklet csbkkenésével változó olvadék összetétele eléri az eutektikus összetételt, az eutektikus hmérsékleten az olvadék állandó összetétellel, eutektikumként szilárdul meg. A fagyáspontgörbe felett csak olvadék van ; a fagyáspontgörbék mentén a diopszid-, illetve a másik oldalon az anortitkristályok vannak egyensúlyban az olvadékkal, míg az eutektikus pontban három fázis, éspedig az eutektikum (mely két fázisnak számit, kétkomponens rendszerrl lévén szó), valamint az E összetétel olvadék tart egyensúlyt. A szilikátkémiában általában figyelmen kívül hagyható a gázfázis, minthogy a szilikátok gznyomása a szokásos kísérleti körülmények között elhanyagolhatóan kicsi. Az ilyen, lényegében csak szilárd és folyékony fázisokból álló kondenzált" rendszereknél alacsony nyomáson a nyomás befolyása is csekély. Továbbá, általában atmoszferikus nyomáson szokás a vizsgálatokat is végezni, ennek következtében a szabadsági fokok száma eggyel csökken, és így a fázistörvény az alábbi formában is írható F+Sz=K+1 . Ilyen értelemben tehát az eutektikus pontban a rendszer nonvariáns, míg a TDE- és a TAE-görbék mentén monovariáns egyensúly áll fenn, végül e görbék fölött a rendszer egyfázisú (olvadék), az egyensúly bivariáns. A fázisdiagram azonban nemcsak a kristályos fázisok kiválási sorrendjét adja meg az olvadék lehlése folyamán, hanem abból bármely tetszleges hmérsékleten meghatározhatjuk a szilárd fázis és az olvadék mennyiségi viszonyait. Ezenkívül pedig bármely hmérsékleten egyszeren a diagram alapján megadható az adott hmérsékleten létez szilárd fázis, ill. olvadék összetétele is.
E kérdéseket a 325. ábrán feltüntetett fázisdiagramból az emel szabály alkalmazásával az alábbi megfontolás alapján oldhatjuk meg . Az X (az abszcisszán D összetétel) olvadék kristályosodása Tl h mérsékleten a pontban kezd dik meg diopszidkristályok kiválásával . fgy az olvadék gazdagabb lesz

anortitban, az olvadék összetétele a hômérséklet-csökkenés során a fagyáspontgörbén a b pont felé halad (a megfelel összetétel az abszcisszán F) . A TI, hômérsékleten tehát a rend-sz (öbrutóeélDdi)opszkrtálybóéFszetlfíovadékbólá. Tegyük fel, hogy a kiindulási, D összetétel olvadék u gramm volt, és jelöljük a T$ hômérsékleten a diopszid (Di) kristályok mennyiségét x-szel, úgy ezen a hômérsékleten az olvadék mennyisége u-x gramm lesz. Az anortit (An) koncentrációja a Tl hômérsék leten (a pontban) éppen megdermedni kezd olvadékban DiD % (a példán 20%), mfg a TQ hômérsékleten (b pontban) a maradékolvadékban DiF % . Az anortitkomponens menynyisége egy T l hôfokon kristályosodni kezdô olvadékban

u-DiD
100

g'

(1)

míg a T, h mérsékleten létezô maradékolvadékban

(u- x) -Di F
100

g.

(2)

Minthogy a Ts hômérsékleten az anortit mennyisége a maradékolvadékban ugyanaz, mint a kiindulási olvadékban volt (eddig ugyanis még csak diopszid vált ki, de anortit nem), a két fenti kifejezés egymással egyeneô, azaz

Ebbôl vagy

u-DiD _ (u-x) -DiF roo 100 x-DiF = u-DiF-u-DiD = u (DiF-DiD) = u"DF, u Di F - x DF ' u-x = u- DiD DiF. (4) (5)

továbbá

Ha most az (5) egyenlet mindkét oldalát x-szel osztjuk, és a jobb oldalon így kapott u/x helyébe a DiFIDF értéket helyettesíjük be, a (6) kifejezéshez jutunk :

vagyis az önkényesen választott Ta h mérsékleten az olvadékfázis (u-x) és a kivált kristályos fázis (itt diopszid) mennyisége (x) közötti viszonyt a tiszta diopszidkomponens és a kiindulási olvadékösszetétel közötti szakasznak (DiD az abszcisszán, ill. T,N a T e hômérsékleten) a kiindulási olvadékösszetétel és a maradék olvadékfázis összetétele (b) közötti szakaszhoz (DF az abszcisszán, ill . 9-- T2 hômérsékleten) való aránya adja meg . ba

u-x DiD - = -7i x DF

Említettük, hogy különösen szilikátolvadékoknál túlh lés léphet fel. Ebben az esetben pl. az Xösszetétel olvadékból a pontban nem indul meg a diopszidkristályok kiválása, hanem a hmérséklet a kristályosodás megindulása nélkül tovább csökken, míg bizonyos mérték túlh lés esetén az olvadék diopszidra túltelitett lesz, és a kelleténél alacsonyabb hmérsékleten megindul a kristályosodás. A kristályosodáskor felszabaduló h azonban növeli a hmérsékletet, mely eléri a fagyáspontgörbe által megadott értéket, majd ettl kezdve a hmérséklet csökkenése mellett szabályosan tovább folyhat a kristályosodás.

Ha a koncentráción és a hmérsékleten kívül a nyomást is figyelembe veszszük, a viszonyokat térbeli diagramon ábrázolhatjuk (326 . ábra) . Az eutektikus pont a térdiagramon egy vonalat ad, a fagyáspontgörbék helyett pedig enyhén domborodó fagyáspontfelületek láthatók . A nyomás növekedésével egyrészt emelkedik az eutektikus hmérséklet, másrészt eltolódik az eutektikus összetétel is, azon komponens irányába, amelynek olvadáspontja a nyomás növekedésével kisebb mértékben növekszik.

Az olvadáspontnak a változása a nyomással a Clausius-Clapeyron-egyenletb l számítható ki . Ha p a nyomás, To az olvadáspont, Qo a moláris olvadásh, Vo1 , ill . V,,, pedig az olvadék, ill. a szilárd kristályos fázis móltérfogata, akkor dT . ap T. (V .1, --- V,,,,) ,_
Qo .

Általánosságban növekv nyomással a térfogatnövekedéssel járó változások egyensúlya magasabb hmérséklet felé, míg a térfogatcsökkenéssel járó változások egyensúlya az alacsonyabb hmérséklet felé tolódik el . Szilikátrendszerek esetén az olvadék térfogata nagyobb, mint a szilárd fázisé, így a nyomás növekedésével az olvadáspont emelkedik. A diopszid esetében az olvadáspont emelkedése minden 1000 kg /cm 2 nyomásnövekedésre 19 C°, míg az anortitnál az emelkedés ugyanezen nyomásváltozásra csak 4 C°. Az elbbiek szerint tehát a nyomás növekedésével az eutektikus összetétel az anortit felé tolódik el . Ha a diopszid-anortit-rendszer p-t-c-diagramját nézzük 1 atm nyomáson (a térdiagram el terében), valamint nagy nyomáson, a diagram hátoldalán, az eutektikus vonal ferde lefutása világosan megmutatja, hogy ugyanazon összetétel olvadékból nagy nyomáson az egyik komponens (a rajzon ábrázolt viszonyok között a diopszid), míg atmoszféranyomáson a másik komponens (anortit)

kristályosodik. Ez más szóval annyit jelent, hogy mélységben, tehát nagy nyomáson megmerevedett k zet másfajta idiomorf zárványokat (elsként kivált komponenseket) tartalmazhat, mint egy ugyanolyan olvadékból, de felszinrn vagy felszínközelben, tehát kis nyomáson megszilárdult kzet. , Tegyük fel, hogy az olvadék nagy nyomáson kezd hlni, mígnem a térdiagram hátoldalán lev X pontnak megfelel összetétel olvadékból diopszidkristályok kiválása indul meg. Ha most a nyomás-konstans hmérsékleten hirtelen lecsökken (s ez a helyzet a természetben is elképzelhet egy, viszonylag rövid id alatt a felszínre hatoló nagyobb lávatömegnél), úgy a diagramon a szaggatott vonal mentén haladva a nagyobb nyomású hátoldaltól az alacsony nyomást jelent elrész felé, jól látható, hogy ez a vonal a nyomás csökkenésével átdöfi a fagyáspontfelületet . Ez viszont annyit jelent, hogy a nagyobb nyomáson kivált diopszidkristályok a nyomás csökkenésével feloldódnak (bár a hmérséklet nem csökkent), hiszen az olvadáspont-felület felett csak olvadékfázis lehet jelen . Az is megállapítható, hogy a térdiagram elterében lev fázisdiagramon ez a vonal az eutektikus pout jobb oldalára, azaz az anortitoldalra esik. Így, ha most már alacsony nyomáson csökken a hmérséklet, anortit kiválása következik be, bár az olvadék összetétele ugyanaz; mint nagy nyomáson volt . Bár a természetben a viszonyok távolról sem ilyen egyszerek, a nyomásváltozás szerepének szemléltetésére ez az egyszer modell is elegend. , b) A két komponens eutektikumot képez, a komponenseknek polimorf módosulatai vannak Tegyük fel, hogy az A komponens dimorf, az átalakulási hmérséklet Tl , amely az E eutektikus hmérséklet fölé esik. A magasabb hmérsékleten stabilis módosulat A., az alacsonyabb hmérsékleten stabilis módosulat A6. A B komponens nem polimorf . A viszonyokat vázlatosan a 327. ábra mutatja .

Ilyen esetben az átváltozás hmérsékletén a görbén rendszerint egy inflexiós pont észlelhet. Legyen az olvadék összetétele P. A fagyáspontgörbe által megadott hmérsékleten megindul az A komponens Ad módosulatának kiválása. A hmérséklet az átváltozási pont hmérsékletére (T I) csökken, a fagyáspontgörbén törés mutatkozik, mivel ebben a pontban végbemegy az Aa módosulat átalakulása az Ab módosulatba, és mindkét módosulat fagyáspontgörbéjének más a lefutása . A Tl hmérséklet alatt már az A b módosulat a stabilis, ennek kiválása folytatódik, míg az olvadék a csökken hmérséklettel eléri az eutektikus összetételt, és ekkor a maradék olvadék állandó összetétellel mint Ab + B kristályok eutektikuma szilárdul meg. Ha történetesen az A komponens két módosulata közötti átváltozási pont az eutektikus hmérséklet alatt van, akkor a kristályosodás úgy folyik le, mint az egyszer eutektikus rendszereknél általában (328 . ábra) Ilyenkor az eutek. tikumot az Aa módosulata és a B kristályok alkotják, majd ha a h mérséklet csökken és eléri az eutektikus hmérsékletnél alacsonyabb Tl hmérsékletet, az átalakulás szilárd fázisban játszódik le, s közönséges hmérsékleten az eutektikum végül is A b + B kristályokból fog állni. c) Kétkomponens rendszer kongruens olvadáspontú vegyületképzéssel Ha az A és B komponens egymással az A.,B, vegyületet képezi, úgy a fagyáspontgörbén a vegyület olvadáspontjának megfelelen maximum lép fel, pontosabban : ahány vegyület képz dik az A és B komponensekbl, annyi maximum lép fel. A tiszta komponensek és a vegyület(ek) olvadáspontja között eutektikus pont is van, amint az a 329. ábrán is látható . A fázisdiagram olyan, mintha két egyszer eutektikus rendszer diagramj ából illesztettük volna össze az A - AzB, : komponensekb l és az AxB, B komponensekb l álló rendszerb l. Ha az olvadék összetétele a Pl pontnak megfelel, a hmérséklet csökkenésével a fagyáspontgörbe által megadott hmérsékleten megindul az A komponens kiválása, mivel az A + A x B, kristályokból álló eutektikum összetételéhez képest az olvadékban A fölöslegben volt. Ha viszont az olvadék összetétele a PZ pont-

nak felel meg, akkor a kristályosodás az A.,B, vegyület kiválásával indul meg, s az eutektikumot a AB,, -f- B kristályok fogják alkotni. d) Kétkomponens rendszer inkongruens olvadáspontú vegyiiletképzéssel Az olyan rendszerek kristályosodását, amelyekben inkongruens olvadáspontú vegyület keletkezik - melynek olvadáspontja az eutektikus pont fölött van -, általánosságban a 330. ábra szemlélteti. Az A és B komponensekbl képzd A.,Bt, vegyület hevítve bizonyos hmérsékleten (TP) olvadékfázisra és B kristályokra disszociál . A kristályosodás legsajátosabb vonásait sorra az L, M, N összetétel olvadék viselkedésének vizsgálata tárj a fel. A T, hmérséklet föltt, a TIP görbe mentén a kristályosodás egyaránt a B komponens kristályosodásával indul, és az olvadék öszszetétele eközben a TI P mentén a P felé változik. Amint a hmérséklet elérte a nonvarians P pontnak megfelel T, h mérsékletet, az eddig kivált B kristályok beolvadnak a P összetétel olvadékba, és egyidejleg AxBy kristályok válnak ki. A nonvarians P pontban a hmérséklet konstans marad, míg egy fázis el nem tnik. Az ábrán jól kivehet, hogy az L összetételben több a B komponens, mint amennyit az AxBy vegyület tartalmaz, így L összetétel olvadék esetében a kivált B komponens nem reagál teljes mennyiségében az olvadékkal (annak A komponensével A.B, vegyd' letet képezve), hanem a kiváló A xBy vegyület kristályai mellett B kristályai is keletkeznek. A.B,, és
B kristályok mennyiségi aránya a fázisdiagram alapján ugyancsak az em l-szabály al pjánhatározható meg: szilárd A.B. k ristál yok m ennyisége _ LjTp szilárd B kristályok mennyiségeDL,

Ha. a kiindulási olvadék összetétele M volt, jól látható, hogy ez az összetétel pontosan megfelel az AxBy összetételének, a B kristályok kiválása után az olvadék pontosan annyi A komponenst tartalmaz, amivel a beolvadó B kristályok reagálva az AxBy kristályos fázist létrehozzák.

Ha viszont az olvadék eredeti összetétele N pontnak felelt meg, úgy az olvadékban több A komponens szerepel, mint amennyi a vegyület képzéséhez szükséges, így az olvadékban a B kristályos fázis beolvadása és az A.,B, vegyület kiválása után is még A komponens van fölöslegben. Ez esetben a PE görbe mentén az A,,By kristályok válnak ki a Te eutektikus hmérsékletig, ahol az A -{- AxBy kristályok eutektikumot képeznek.
A két szilárd fázis aránya az eutektikus pont alatt ismét az el bbi módon számítható " : ki

A fenti típuspélda nyomán értelmezhet a S'02-A1203 komponensekbl álló rendszer fázisdiagramja, amikor is a mullit (3A'203 .2 Si02) 1810 C°-on korundra (a - A1203) és olvadékra disszociál (331 . ábra) .

Az inkongruens olvadáspontú vegyületek kristályosodására ugyancsak jó példa a S'02 KAISi206-rendszer fázisdiagramja (332 . ábra) . Inkongruens olvadáspontú vegyület az ortoklász (KAISi 308), amely 1170 C°-on leucitra és olvadékra disszociál : i KAISi30$ ma '-- KAlSi206 + olvadék (Si0 2). Ha az olvadék összetétele az N pontnak megfelel, vagyis az ortoklász és az ortoklász + Si02 eutektikum összetétele közé esik, akkor az olvadékból a hmérséklet csökkenésével elször leucitkristályok válnak ki, majd ha a hmérséklet 1170 C°-ra, az ortoklász inkongruens olvadáspontjára csökkent, a leucitkristályok reagálnak a P összetétel olvadékkal. Ettl a ponttól ortoklász válik ki, majd az eutektikumot ortoklász + SiO2 (krisztobalit) képezi . Ha a kiindulási olvadék összetétele L pontnak megfelel, vagyis a leucit és az ortoklász össze-

tétele közé esik, egyrészt nem kerülhet sor krisztobalit képzdésére, mivel az olvadékban rendelkezésre álló Si0 2 mennyisége a leucit + SiO2 -- --> ortoklász folyamat során teljes egészében felhasználódik, de a kristályosodás kezdetén

kivált leucit sem tud teljes egészében ortoklásszá alakulni az olvadékkal reagálva, mert ehhez nem áll elegend Si02 rendelkezésre az olvadékban . Ez esetben egymás mellett szerepel kristályos fázisban a leucit és az ortoklász. A fázisdiagramról az is megállapítható, hogy leucit és krisztobalit egymás mellett nem lehet jelen, mert a leucit átalakulása a S'02-olvadékkal reagálva-ortoklásszá, ennek inkongruens olvadáspontján mindaddig folytatódik, míg S' 02- felesleg esetén a leucit teljes mennyisége el nem fogy, illetve míg leucitfelesleg esetén a Si02 teljes mennyisége fel nem használódik. Az eddig tárgyalt fázisdiagram-típusok lényegében két ftípust reprezentál: tak az egyik esetben a két komponens tökéletesen elegyedett olvadékban, de szilárd fázisban nem (eutektikus rendszerek), a másik esetben a komponensek tökéletesen elegyedtek olvadékállapotban, szilárd fázisban pedig vegyületet képeztek. A következkben vizsgáljuk meg olyan rendszerek fázisdiagram-típusait -egy-kétkonkrét példán bemutatva-amikor a két komponens olvadékban is, és szilárd fázisban is (ez utóbbiban korlátozottan vagy tökéletesen) elegyedik egymással .

e) Kétkomponens rendszerek kristályosodása

elegykristály-képz déssel

Az-elzkben tárgyalt egyszer eutektikus rendszerek fázisdiagramjain tett megállapításoktól elegykristályképzés esetén bizonyos lényeges eltérések mutatkoznak. a) Ha a két komponens egymással elegykristályt alkot, az olvadék hlésekor nemcsak az egyik tiszta komponens kiválása indul meg, hanem változó összetétel szilárd fázis, elegykristály válik ki. b) Az elegykristály egy fázisnak számit, benne az egyes komponensek fizikai határfelülettel nem különíthetk el, s minthogy legfeljebb olvadék + elegykristály + telített gz, azaz három fázis lehet egyensúlyban, a rendszernek nincsen nonvarians pontja. c) Fagyáspont és olvadáspont nem azonos . A fagyáspontot az olvadék összetételének függvényében ábrázolva a likviduszgörbét, az olvadáspontot a kristályos fázis összetételének függvényében ábrázolva a szoliduszgörbét kapjuk. Az elbbi fölött csak olvadék, az utóbbi alatt csak szilárd fázis, a kett között olvadék -}- szilárd fázis van jelen. Elegykristályok megolvadása, illetve olvadékból történ kiválása a rendszertl, ezen belül az összetételt l függ h mérséklet-intervallumon belül játszódik le. d) Elegykristály és vele egyensúlyban lev olvadék összetétele nem azonos . Az olvadékból kiváló elegykristály a magasabb fagyáspontú komponensbl tartalmaz többet, míg egy elegykristály megolvadása során keletkez olvadékban az alacsonyabb olvadáspontú komponensbl van több, mint a még szilárd fázisban .
a) HÉZAGMENTES ELEGYKRISTÁLY-KÉPZ DÉS

Hézagmentes elegykristályt képez kétkomponens rendszer fázisdiagramja legcélszerbben az albit-anortit-rendszer fázisdiagramján mutatható be (333.
ábra) .

A tiszta albit olvadáspontja 1118 C°, a tiszta anortité 1553 C° . A fázisdiagram szerint az 50% albit - 50% anortit összetétel szilárd fázis (elegykristály) olvadása 1287 C°-on (f) indul meg, s az elször keletkez olvadék összetételét az e pont abszcisszája adja meg. Látható,- hogy az olvadékban több az alacsonyabb olvadáspontú komponens, mint a szilárd fázisban. A hmérséklet további növekedése során az olvadék összetétele [e-c-a] és a szilárd fázis összetétele [f-d-b] is folytonosan változik . Mire a szilárd fázis a b pontnak megfelel összetétel lesz, az olvadék összetétele az a pontnak felel meg, azaz az olvadék eléri a kiindulási szilárd fázis 50-50%os összetételét, és az elegykristály megolvadása 1450 C°-on befejezdik. Az 50-50% összetétel albit-anortit-elegykristály megolvadási intervalluma tehát 1287 C° és 1450 C° között van.

Ha most a hlési folyamat során bekövetkez változást kívánjuk követni és 50-50% összetétel olvadékbal indulunk ki, azt tapasztaljuk, hogy a Helvonás során az els szilárd fázis kiválása a likviduszgörbén az a pontban, 1450 C°-on indul meg, és a kivált elegykristály összetételét a szoliduszgörbén a b pont abszcisszája adja meg. Az els szilárd fázis többet tartalmaz a inagasabb fagyáspontú komponensb l, az anortitból, így a maradék olvadék albitban relatíve gazdagabb lesz, összetétele a likviduszgörbe mentén az a -- c - e irányban változik . Ugyanakkor folyamatos oldódás és rekrisztallizáció révén

állandóan változik a kivált szilárd fázis összetétele is. Ez a változás a szoliduszgörbe mentén követhet , a b - d -" / irányban. Amint az olvadék összetétele 1287 C°-on eléri a c pontnak megfelel összetételt, / összetétel elegykristállyal lesz egyensúlyban, amely összetétel viszont a kiindulási olvadék összetételének felel meg; az olvadék eltnik, és csak egy egységes összetétel elegykristályfázis lesz jelen.
A kristályosodás bármely fokán ismét az emel szabály alkalmazásával megadha tó a egymással egyensúlyban lev olvadékfázis és elegykristályfázis mennyiségének aránya . Az ábráról így közvetlenül felírható, hogy c olvadék mennyisége _ ds elegykristály mennyisége d sc

Az albit-anortit-rendszer kristályosodását a fentiekben csupán nagy vonalakban vázoltuk fel . A kristályosodás lefolyásának módját tekintve három széls séges esetet különböztethetünk meg, amelyeknek különösen ásványképzdési folyamatokban van jelent ségük. a) Ha a kivált kristályok az olvadékban szuszpendálva maradnak, és a helvonás, az olvadék hlése igen lassú folyamat, úgy az olvadék és a szilárd fázis

között tökéletes egyensúly alakul ki, az elegykristály egész tömegében egységes összetétel lesz . A kristályosodás végterméke egy, a kiindulási olvadékkal egyez összetétel, homogén kristályos fázis elegykristály. Az albit-anortit: -rendszer kristályosodásáról elzleg mondottakezt az ideális esetet mutatták be . b) Ha az olvadék hlése viszonylag gyors folyamat, vagy az olvadék viszkozitása jelent sebb, és ezért az iondiffúzió, aminek révén a szilárd fázisban el álló koncentráció-különbségek kiegyenlítdhetnének, gátolt, a kivált elegykristályoknak csak a felülete, de nem egész tömege lesz egyensúlyban az olvadékkal. Minthogy az elrehaladó hléssel folytonosan változik az olvadék összetétele, a vele egyensúlyban lev (ugyancsak változó összetétel) elegykristály is változó összetétel rétegekb l fog felépülni, zónás elegykristály képzdik. A zónás elegykristály magja tartalmaz legtöbbet a magasabb olvadáspontú komponensbl (anortitban gazdagabb lesz), míg kifelé az egymásra következ zónák mind gazdagabbak lesznek az alacsonyabb olvadáspontú komponensben, albitban. A zónás felépítés az egyes zónák anyagának eltér optikai sajátságai következtében vékonycsiszolatban jól észlelhet (334 . ábra) . Az albit-anortit-rendszer kristályosodásának ideális esetét tárgyalva említettük, hogy ha a kiindulási olvadék összetétele 50% Ab -}- 50% An volt, a végül képzd szilárd fázis, az elegykristály összetétele ugyanez lesz. Ha azonban az olvadékból kiváló kristályos fázis folytonosan elkülönül az olvadéktól, a szilárd fázisban mindig több lévén a magasabb olvadáspontú komponens, mint az olvadékban volt, az olvadék összetétele egyre közelebb kerül az albit összetételéhez, st az ilyen jelleg frakcionált kristályosodás végterméke a tiszta albit lehet. Ilyen esetben a 333. ábra b pontjának összetételétl a tiszta albitig változó összetétel elegykristályok sorozata képzdhet.

Az albit-anortit-rendszer kristályosodását ábrázoló fázisdiagram alkalmazási lehetségére még csupán egy példát említünk.

Tegyük fel, hogy 50% albittartalmú plagioklászolvadékhoz, amely 1450 C°-on éppen elérte a likviduszgörbét, azonos hmérséklet , 10% albittartalmú plagioklászkristályt adunk. A mondott hmérsékleten azonban a fázisdiagram szerint 20% albittartalmú kristály állhat az olvadékkal egyensúlyban, azaz a hozzáadott 10% albittartalmú elegykristály magasabb hmérséklet, korábbi kiválás termékének felelne meg . Így az olvadékhoz adott elegykristálynak át kell alakulnia 20% albittartalmú elegykristállyá, hogy olvadék és elegykristály között az egyensúly helyreálljon, azaz az elegykristály reagálni fog az olvadékkal . Ha viszont az elbb említett olvadékhoz egy 80% albittartalmú elegykristályt adunk, úgy ez 1450 C°-on a fázisdiagram tanúsága szerint nem létezhet szilárd fázisként, így az elegykristály megolvad, és az olvadék gazdagabb lesz albitban . A fenti példát általánosítva: olyan kzetzárványok, amelyek korábbi kiválásnak feleltek meg, reagálhatnak az olvadékkal anélkül, hogy a kristályosodás további sorrendjét lényegesen megváltoztatnák, viszont késbbi kiválás termékének tekinthet kzetzárványok beolvadnak, s ezzel a beolvasztó olvadék összetétele, s egyben a megváltozott összetétel olvadékból kiváló szilárd kristályos fázis összetétele is eltolódik egy késbbi kiválásra jellemz összetétel felé. ß) ELEGYKRISTÁLY-KÉPZDÉS MINIMUM-, ILL . MAXIMUMPONTTAL

Az albit-anortit-rendszerben a fagyáspontgörbe és az olvadáspontgörbe szélsérték nélkül kötötte össze a két komponens olvadáspontját . Ismerünk viszont olyan kétkomponens rendszereket, amelyekben a két komponens között elegykristály-képzdés bekövetkezik ugyan, de a likviduszés a szoliduszgbrbén minimum (vagy adott esetekben maximum) van, amely pontban a fagyáspontgörbe és az olvadáspontgörbe egybeesik. Ezen a hmérsékleten két fázis van egymással egyensúlyban azonos összetétellel : egy olvadék és egy szilárd fázis (elegykristály) . Példa erre az ákermanit (Ca2MgSi207)-gehlenit (Ca2A12Si07 )-rendszer, melynek komponensei korlátlanul elegyednek olvadékban és szilárd fázisban egyaránt,kermanittartalomés 73 % A hoz a görbén minimum tartozik . Ebben a pontban az olvadék azonos összetétel elegykristályként dermed meg (335 . ábra) . Ugyancsak minimummal biró elegykristályképz dés példája a NaCl-KCl-rendszer kristályosodása . A két komponens izotíp szerkezet ugyan, de közönséges hmérsékleten elegykristályt nem képeznek, mivel a kationok közötti méretkülönbség már jelents : a Na+ ionrádiusza 0,98 A, a K+-é 1,33 .A. Nagy hmérsékleten

(olvadékban) azonban az elegyedés lehetséges, amint azt a 336. ábra fázisdiagramja is mutatja. A minimumpont 663 C'-nál van . Ha az olvadék összetétele éppen megfelel a minimumpont abszcisszáján leolvasható összetételnek, helvonáskor mindaddig nem történik kiválás, mig a hmérséklet el nem éri a minimumpontnak megfelel hmérsékletet. Ekkor az olvadék teljes egészében, változatlan összetétellel mint elegykristály dermed meg. Ha az olvadék összetétele a minimum(vagy maximum-) pont és valamelyik tiszta komponens összetétele közé esik, akkor a hmérséklet csökkenésével a kristályosodás lényegileg ugyanúgy játszódik le, mint ahogyan az elz fejezetben ismertettük : az elegykristályok kiválása a likviduszgörbe által meghatározott hmérsékleten indul meg, s a kivált kristályok összetételét megkapjuk, ha a likviduszgörbén a kiválás kezdetét jelent pontot átvetítjük a szoliduszgörbére, illetve onnan' a koncentrációt ábrázoló abszcisszára . Az eutektikus pont és a minimum- (ill. maximum-) pont között alapvet különbség van . Az eutektikus pontban egy olvadékfázis és két szilárd fázis (kétkomponens eutektikum) van egymással egyensúlyban, míg a minimumpontban csak két fázis, olvadék és elegykristály van jelen. Lényeges különbség az is, hogy eutektikus rendszerekben - ideális kristályosodási körülményeket feltételezve - az olvadék, illetve a szilárd fázis össze tétele a kristályosodás során, az elrehaladó hléssel mindenképpen eljut a rendszene jellemz eutektikus összetételhez, minimumpontot mutató elegykristály-képzdés esetén viszont csak akkor kapunk a minimumpontnak megfelel összetétel elegykristályt, ha már a kiindulási olvadék összetétele is egyezett ezzel. A 336. ábrán a fázisdiagram alatti görbe azokat a h mérsékleteket jelenti az összetétel függvényében, amely h mérsékleteken az adott összetétel, magasabb hmérsékleten képz dött elegykristály két alkotó komponensre történ szétkülönülése bekövetkezik . A szételegyedés után a kristályos fázisban már megkülönböztethet a két komponens. Ha az elegykristály pl. KCl-ban volt gazdagabb, az elkülönülés után a KCl-ban mint alapanyagban a NaCl lemezkéi jelennek meg. Magasabb hmérsékleten ugyancsak lehetséges kisebb mérték elegykristály-képz dés az ortoklász (KAISi308) és az albit (NaAlSi308) között is. A hmérséklet csökkenésével bekövetkezik a szételegyedés, és az ortoklászban megjelenik az elkülönült albit-fázis (pertites szerkezet), ahogy azt a 337 . ábra is mutatj a.

Az ortoklász-albit-rendszer fázisdiagramját BOWEN és TUTTLE után a 338. ábra szemlélteti, éspedig figyelembevéve a nyomás szerepét is a kristályosodás lefutására, a fázisdiagram alakulására. A fázisdiagram alatti terüle-tencsakegy elegykristályfázis . stabilis, azonban ha a h mér sékletcsökkenés eléri a szételegyedési görbe (szaggatott vonal) által jelzett, az adott összetételhez tartozó értéket, bekövetkezik az eddig egy fázisnak számító homogén elegykristály elkülönülése két fázisra: a szaggatott görbe alatti területenkét alkáliföldpát létezik . Elegykristály-képz déssel, majd alacsonyabb hmérsékleten bekövetkez szételegye déssel magyarázható szerkezetek számos esetben megfigyelhetk mikroszkópi vizsgálatok során. Így például a szfalerit (ZnS) nagyobb hmérsékleten jelentsebb mennyiség pirrhotint (FeS) képes oldani . Az oldhatóság azonban - a hmérséklet és a nyomás függvénye lévén -alacsonyabb hmérsékleten már korlátozott a nagyobb h: mérsékleten képz dött szilárd oldat szételegyedik, s a szfaleritban többnyire orientáltan elrendezdött pirrhotin-cseppecskék vagy -lemezkék jelennek meg.

y) ELEGYKRISTÁLY-KÉPZ DÉS ELEGYEDÉSI HÉZAGGAL Amennyiben a komponensek szerkezeti különbségei, az alkotó ionok, atomok méretei közötti eltérések jelent sebbek, a két komponens között az elegykristály-képz dés már csak korlátozott, a komponensek nem képeznek egymással bármely arányban elegykristályt .

A 339. ábrán bemutatjuk a nemfolytonos elegykristály-képzdésre jellemz fázisdiagram típusát . A és B komponensek csak bizonyos határok között alkotnak elegykristályt . A-ban gazdag olvadékból A-ban gazdagabb [a] elegykristályok, B-ben gazdag olvadékokból B-ben gazdagabb [ß] elegykristályok válnak ki . Ha az olvadék összetétele Pl pontnak megfelel , xl hmérsékleten x, osszetétel elegykristályok képz dnek . Az olvadék összetétele a hlés folyamán eltolódik xl-t(51 y, felé, hasonlóan változik a szilárd fázis összetétele is x,,- tl y, felé . Ha a szilárd fázis összetétele elérte az utóbbi értéket - ami megfelel a kiindulási P, összetételnek - a kristályosodás befejezdött . Ha most a kiindulási olvadék összetétele a PZ pontnak megfelel (vagyis azonos a szoliduszgörbén a D pontnak megfelel összetétellel), a kristályosodás xz hmérsékleten megindul ; a kivált szilárd fázis xá összetétel. A hlés során az olvadék összetétele az x,-E görbe mentén, a kristályos fázisé az x.-D görbe mentén változik . Tl h mérsékleten, E összetétel olvadékból D összetétel [/ elegykristályok kiválásával a kristályosodás befejez dik. Ha a kiindulási 3'] olvadék összetétele a diagram másik oldalára esik, és C pontnak felel meg, ugyan-

ez a folyamat megy végbe, s végeredményben a Tl hmérsékleten, E összetétel olvadékból C összetétel [a'] elegykristályok válnak ki. A T, hmérsékleten CD szakaszon elegykristály nem képz dik, ez a szakasz az elegyedési hézag. A Tl hmérsékleten az E összetétel olvadékból [a'] és [ß'] elegykristályok eutektikuma válik ki. A CD szakasz, amint az ábráról is kitnik, a h mérséklet függvénye. A hmérséklet csökkenésével mind korlátozottabb lesz az elegyedés lehetsége, illetve növekszik az elegyedési hézag. A nagyobb hmérsékleten kivált elegykristályok, ha összetételük a hmérséklet csökkenésével fellép és azzal növekv elegyedési hézag területére esik (a CF-CD-DG görbék határolta területre), amint a hmérséklet elérte a CF vagy DG görbét valamely pontban, szételegyednek A-bangazdagabb [oc'] és B-ben gazdagabb [/3'] elegykristályokra .

HÁROMKOMPONENS

RENDSZEREK KRISTÁLYOSODÁSA Háromkomponens rendszerek összetételének ábrázolására a koncentrációs háromszöget (háromszögdiagramot) használhatjuk, bár ez az ábrázolási mód nem az egyedüli lehet ség.
Az egységnyi magasságú, egyenl oldalú háromszög csúcsai a tiszta A, B, C komponenseket jelentik . Az AB oldalon, illetve vonalon fekv pontok olyan rendszerek összetételét adják meg, amelyekben nincsen C komponens, az AC vonalon lev pontok olyan rendszerekét, amelyekben nem szerepel a B komponens, végül a BC vonal pontjai által megadott összetétel rendszerekben nincsen A komponens . A háromszög oldalain tehát leolvasható a két-két megfelel komponens százalékos aránya . Bármely, mindhárom komponenst tartalmazó rendszer összetétele a háromszög belsejében fekv egy-egy ponttal adható meg. Bármely tetszleges P pontnak megfelel összetétel rendszerben az A, B, C komponensek viszonylagos mennyiségét megkapjuk, ha a P pontból az egységnyi magasságú háromszög oldalára merlegeseket húzunk. A komponensek mennyiségének arányát a három mer leges hosszának viszonya adja meg . A 340la ábrán feltüntetett P pont esetében ezek szerint a komponensek viszonylagos mennyisége : A = 0, b, B = 0, 2, C = 0,3. A három érték összege egyenl a háromszög egységnyi magasságával .

a) Ábrázolásmód

Az ásvány-k zettani gyakorlatban a koncentrációs háromszögön általában a százalékos összetételt ábrázoljuk . Ha az A, B, C komponensek mennyisége a, b, c%, akkor a+ b+ c=100% .

Ha a és b független változók, úgy a c értéke az els két adat ismeretében mindig meghatározható . Bármely elegy összetétele három, egymást 60°-os szög alatt metsz és a koncentrációs háromszög oldalaival párhuzamosan futó egyenes metszéspontjával meghatározható . A háromszög csúcsai az A, B, illetve C komponensek 100%át jelentik, míg a csúcsokkal szemben lev oldalon a megfelel komponens mennyisége 0%. Az adott komponens mennyisége így a háromszög oldala és a szemben lev csúcsot összeköt egyenes (a háromszög magassága) mentén 0%-tól 100%ig változik . Ha a P pontnak megfelel összetételt akarjuk meghatározni, ezen a ponton át párhuzamosakat húzunk a háromszög oldalaival, és leolvassuk a százalékos összetételt ; jelen esetben ez 20%A,40%Bés40%C .

Ez az ábrázolásmód azért is elnyös, mert lehetvé teszi az összetétel változásának nyomon követését, ill. ábrázolását, ha pl . a terner rendszerbl fokozatosan kivonjuk az egyik komponenst, vagy éppen növeljük valamelyik komponens mennyiségét. Az összetétel változása a megfelel csúcsot és az eredeti összetételt ábrázoló pontot összeköt egyenes mentén követhet. A 340/b ábra szerint ha az A mennyiségét növeljük, úgy az eredeti összetétel a PA egyenes mentén, ha A menynyiségét csökkentjük, akkor a PQ egyenes mentén változik.
Lehetvé teszi ez az ábrázolásmód egy adott elegybl képz dött fázisok kvantitatív meghatározását is . Ha egy P összetétel elegy megszilárdulása után három szilárd fázis, A, B, C (tehát pl . egy terner eutektikum) képz dött, ezek aránya a következ képpen határozható meg (a 341. ábra alapján) . A csúcsokból a .P ponton át egyeneseket húzunk a szemben lev oldalhoz, és a megfelel egyenes darabok arányát képezzük :

Ha viszont pl . a .P összetétel olvadék három különböz , D, E, F összetétel szilárd fázisra különül el, ezek mennyiségi viszonyai meghatározhatók, ha az ABC koncentrációs háromszögön belül ábrázolt D, E, F pontokat összekötjük, és az így kapott háromszög (DEF) csúcsaiból egyeneseket húzunk a .P ponton át a szemben lev oldalakhoz, majd ismét a megfelel egyenes szakaszok arányát képezzük :

Háromkomponens rendszerekben a hmérsékletet a háromszögdiagramra emelt merleges tengelyen ábrázolhatjuk. fgy egy háromoldalú prizma

alakú térdiagramot kapunk, melynek minden oldala egy-egy kétkomponens rendszernek felel meg, míg a háromkomponens rendszer összetétele, illetve az összetétel változása a kristályosodás (hlés) folyamán a prizma alapját képez koncentrációs háromszögön ábrázolható. A koncentrációs háromszögön az izotermákat rendszerint vékony vagy szaggatott vonalakkal szokás jelölni, mig a fázishatárokat folytonos vastagabb vonallal . b) Háromkomponens rendszer terner eutektikummal Legegyszerbb eset, ha a három komponens : A, B, C sem vegyületet, sem elegykristályt nem képez, csupán egy háromkomponens eutektikumot . A legszükségesebb idevágó ismereteket legegyszer bben és legáttekinthet bben SEARLE és GRIMSHAW könyve nyomán foglalhatjuk össze.* Az A, B, C komponensekbl álló rendszer térdiagramját a 342/a ábra mutatja be . El az AB, EZ a BC és E3 az AC kétkomponens rendszerek biner eutektikus pontja, míg E4 a közös terner eutektikus pontot ábrázolja. Mint a kétkomponens eutektikus rendszereknél, úgy itt is, ha bármely komponenshez a másik komponensbl is adunk, ez csökkenti az elznek az olvadáspontját, illetve, ha bármely két komponenst tartalmazó rendszerhez egy harmadikat adunk, ez is csökkenti a kétkomponens rendszer olvadáspontját . Vagyis : ha bármely kétkomponens rendszerhez hozzáadjuk a harmadikat, a kétkomponens eutektikus pontok a közös, eutektikus pont felé tolódnak el, éspedig az E,E4, E2E4, ill. E3E4 vohármas nalak mentén. Ha ezeket a vonalakat levetítjük a koncentrációs háromszögre, megkapjuk a fázishatárokat, mint az a 342/b ábrán is látható. E görbék mentén két-két szilárd fázis van egyensúlyban az olvadékkal, az E4 terner eutektikus pontban pedig három fázis és az olvadék van egyensúlyban . A görbék által körülhatárolt területek egy-egy komponens stabilitási területét jelölik. Ennek megfelelen az E,E4 vonal mentén az A és B, az Ej, vonal mentén a B és C, végül az E3E4 görbe mentén az A és C szilárd fázisok vannak egyensúlyban. Az A-ElE4-E3 pontokat összeköt vonalak határolják az A komponens stabilitási területét, a B-E,-E4E2 vonalak a B komponensét és a

C-E3-E4E2 terület a C komponensét . Ez más szóval annyit jelent, hogy bármely olvadékból, melynek összetétele az elbb említett stabilitási területek valamelyikébe esik, a lehlés elrehaladtával a megfelel komponens fog elször kikristályosodni . Ha a térdiagramot pl. minden 50 C°-nál egy, a hmérséklettengelyre merleges síkkal metszük, majd ezeknek a síkoknak a fagyáspontfelülettel adott metszésvonalait levetítjük az alapot képez koncentrációs háromszögre, akkor megkapjuk a háromszögdiagramon az izotermákat. A diagramon az izotermák hmérséklete az E4 terner eutektikus pont felé csökken. Az E4 pont a rendszerben a legalacsonyabb hmérséklet, amelyen még olvadékfázis lehet jelen.

A vázolt rendszerben a kristályosodás a következ képpen játszódik le. Legyen a kezdeti olvadék összetétele Npontnak megfelel. A kristályosodás menetét a 342lc ábra mutatja be : megállapítható, hogy az N pont az A komponens stabilitási területére esik. Ez annyit jelent, hogy hléskor elször az A kristályok kiválása kezddik meg, ezzel azonban az olvadék relatíve gazdagabb lesz a másik két komponensben, azaz összetétele változik, éspedig az NM vonal mentén, amely az AN vonal folytatása . Az M pontban az olvadék összetétele azonban eléri a fázishatárt (El-E4), amely mentén két fázis lehet egyensúly: ban A és B . Az M pontban tehát az A mellett B kristályok is válnak ki. Ezzel az olvadék viszonylagosan tovább gazdagodik a C komponensben ; az olvadék összetétele a lehléssel A és B egyidej kiválása mellett az M-E4 vonal mentén változik, azaz a közös eutektikus pont összetétele felé tart. E4 pontban az A + B -}- C terner eutektikum válik ki.

Az ANM vonalat meghosszabbítva, ez a BC oldalt O pontban metszi . Az A komponens mennyiségét az N pontban az ONIOA, illetve az M pontban az OMIOA arányok adják meg. A kett különbsége viszont megadja az A komponens azon mennyiségét, amely kikristályosodott, míg a rendszer az N pontnak megfelel hmérsékletrl az M pontnak megfelelre hlt le. Így : Az E IE4 fázishatárvonal mentén A és B kristályosodik. A két komponens mennyiségének viszonyát meghatározhatjuk bármely tetszleges pontban, ha ehhez az egyeneshez a kérdéses pontban érintt húzunk, és ezt meghosszabbítjuk, míg az AB-oldalt metszi . Ennek folytán az M pontban húzott érint az AB oldalt .P pontban metszi. Az M pontban a szilárd A és B arányát a megfelel egyenesdarabok aránya adja meg : A csak A és B komponensbl álló szilárd fázis összetételét az El - E4 görbe mentén bármely pontban úgy határozhatjuk meg, hogy az adott pontból a kiindulási összetételt jelent N ponton át húzott egyenest meghosszabbítjuk az AB oldal metszéséig. Legyen ez a kérdéses pont Q, és legyen e pontból az N ponton át az AB oldalra húzott egyenesnek az AB oldallal való metszéspontja R. A Q pontban kivált szilárd fázis összetétele ebb l Az N összetétel olvadék ugyanis elkülönült egy Q összetétel olvadékra és egy szilárd fázisra, mely A-ból és B-b l áll. A szilárd fázis összetétele a QN egyenes mentén helyezkedhet el, és mivel csak A és B komponensekbl áll, csak az AB oldalra eshet. Ebben a szilárd fázisban az A komponens %-os mennyisége BR/100, a B komponensé AR/100 . Ennélfogva a két komponens arányának egyenlnek kell lennie a BRIAR hányadossal, a megfelel metszetek arányával.

A különböz fázisok mennyiségi viszonya a kristályosodás folyamán a 342/c ábra alapján határozható meg.

c) Háromkomponens rendszer fázisdiagramja, ha két komponens elegykristályt képez Az elznél bonyolultabbak a viszonyok, ha a rendszerben két komponens vegyületet alkot, vagy éppen két komponens elegykristályt képez, mint aho gyan ez az eset a diopszid-anortit-albit-rendszerben is. Az említett rendszerben a három tiszta komponens olvadáspontja sorra a : következ diopszid 1390 C ° , 1118 C° , albit anortit 1553 C ° . A diopszid-albit kétkomponens eutektikus rendszert jelent, 1085 C° eutektikus hmérséklettel és 3% diopszid, 97% albit eutektikus összetétellel. Ugyancsak kétkomponens eutektikus rendszer az anortit-diopszid is, melyben

az eutektikus hmérséklet 1270 C°, és az eutektikus összetétel 58% diopszid -}- 42% anortit . Végül az albit-anortit korlátlanul, minden arányban elegykristályt képez. A diopszid-albit-anortit-rendszer fázisdiagramját, illetve a kristályosodás lefolyását a 343. ábra mutatja, feltüntetve a háromszögdiagramon az izotermákat is (50 C°-onként) . 0 összetétel olvadék (a plagioklász stabilitási területén) kristályosodása a

hmérséklet csökkenésekor 1375 C°-on indul meg, és belle Q összetétel plagioklász válik ki. Az anortitot és albitot egyaránt tartalmazó plagioklászkristályok kiválásával az olvadékban viszonylagosan növekszik a diopszid mennyisége, az olvadék összetétele az OP görbén a P irányában változik . Ahmérséklet csökkenésével az adott görbe mentén folytatódik a plagioklászok kiválása, míg 1216 C°-nál az olvadék összetétele P és a plagioklász összetétele R. További hléskor a plagioklász mellett már diopszid is válik ki, az olvadék összetétele a megfelel fázishatárgörbe mentén változik, éspedig a diopszidtartalom csökkenése irányába. 1200 C°-nál az egész olvadék felhasználódott. Az utolsó olvadékfázis összetétele M, egyensúlyban van a tiszta diopsziddal és az N 6sszetételvé alakult plagioklásszal. Ha bekövetkeznék az albit-anortit-rendszer kristályosodásával kapcsolatosan emlitett eset, hogy ti. a plagioklász zónásan válik ki vagy folytonosan elkülönül az olvadéktól, amikor is a frakcionált kristályosodás következtében a plagioklászképz désnél a kristályosodási sorozat végs tagja maga a tiszta

albit, úgy a tárgyalt háromkomponens rendszer kristályosodása az eddig tárgyaltaktól különbözni fog. Éspedig a plagioklászok elrehaladó frakcionált kristályosodása során a maradék olvadék összetétele eléri a fázishatárgörbét valahol a P és M között, majd diopszid és plagioklász egyidej kiválása mellett, a határgörbe mentén változva, 1085 C°-nál 97% albittartalommal végül is eléri a diopszid-albit eutektikumot . A fentiekben a két-, illetve háromkomponens rendszerek fázisdiagramjai közül csupán a fontosabb típusokat, illetve ezeknek a fázisdiagramoknak az ; értelmezését foglaltuk össze részletesebb, behatóbb tárgyalásuk szilikátkémiai, kzettani munkák feladata .

V. A7, ÁSVÁNYKÉPZ DÉSI FOLYAMATOK RÖVID VÁZLATA

A szilárd kérget felépít ásványok közös eredetük alapján összetartozó, kisebb-nagyobb ásványtársulásokat alkotnak . Nagyobb földtani egységeket alkotó ásványtársulások a kzetek. Keletkezésük a legjelent sebb ásványképzdési folyamat, részletes tárgyalása a petrológia tárgykörébe tartozik. Itt csak a rendszeres részben, az egyes ásványok tárgyalásánál alkalmazott fogalmak megértéséhez szükséges ismeretek rövid összefoglalására szorítkozunk . A kzeteken belül helyezkednek el - telérek, tömzsök alakjában, vagy finoman hintve - a gazdasági szempontból jelents, az ember által aknázott, hasznosítható ásványtársulások . Eredetük szempontjából a kzeteket és a velük kapcsolatos kisebb, részben hasznosítható, részben csak tudományos szempontból érdekes ásványtársulásokat három nagy csoportba osztjuk: magmás eredet, mállási és üledékes eredet és átalakult (metamorf) ásványtársulásokra . A gazdasági életben oly fontos, a technikai fejldés anyagi alapját képez uralkodó és nyomelemeknek átlagos elterjedtségükhöz viszonyítva igen ersen fel kell dúsulniok, hogy az ember által kitermelhetkké váljanak . Dúsulásuk részben a magmából való megszilárdidás, részben a mállás és üledékképzdés során megy végbe.

1, MAGMÁS EREDET ÁSVÁNYTÁRSULÁSOK A szilárd kéreg alatt elhelyezked magmák anyagának legnagyobb részét az uralkodó kationok nagy olvadáspontú szilikátvegyületei alkotják . Néhány százalékig minden magma tartalmaz könnyen illó vegyületeket is, így elssorban H'10-et, COZ-ot, H,S-t, SOZ-ot, HCl-ot és HF-ot. A nagy földmélységekben uralkodó magas nyomáson és h mérsékleten a mennyiségileg uralkodó nehezen olvadó és a kis százalékos arányban jelenlev könnyen illó anyagok homogén olvadékoldatot alkotnak . Mihelyt azonban a magma a felszín felé vándorol vagy éppen a-felszínre tör, tehát a reá nehezed nyomás és hmérséklet is csökken, homogenitása megsznik, anyaga frakcionált kristályosodás révén differenciálódik, belle magmás kzetek és az ezeket kísér - részben hasznosítható - ásványtársulások keletkeznek. Két kilométeren aluli földmélységben kristályosodó magmatömeg anyagából mélységi vagy intruzív, felszínközelben felszíni vagy effuzív kzetek és velük kapcsolatos hasznosítható ásványtársulások keletkeznek. Míg nagyobb mélységben a magmatömeg aránylag lassan lehlve kristályosodik, és kristályosodásában résztvesznek az eltávozni csak kis mértékben képes könnyen illó anyagok is, addig a felszínközelben vagy éppen a felszínen h l magmatbmegbl a könnyen illó anyagok jelent s részben eltávoznak, a kristályosodási folyamatban nem vesznek részt, míg a nehezen olvadó szilikátkomponensek a gyors hlés következtében csak részben kristályosodnak ki, anyaguk egy része kzetüveg alakjában merevedik meg. A magmatömeg elrehaladó lehlése folyamán egymás után válnak ki a különböz ásványok . Kiválásuk sorrendjét fizikai-kémiai és kristálykémiai törvények határozzák meg. A következ kben röviden vázoljuk egy normális lefolyású, nagyobb mélység. ben hl magmatömeg frakcionált kristályosodását . Az olvadékoldatból elször a szilikátokban csak magas hmérsékleten oldódó nehézfém-szulfidok különülnek el, és cseppek alakjában a magmatömeg mélyére süllyedve, ott nehézfémekbl, elssorban vas-szulfidokból álló ércfelhalmozódást hoznak létre. Ilyen, még olvadt állapotban történ elkülönülés révén jelent s nikkel- és .-) réztartalmú pirrhotin- (Fen-1S felhalmozódások képz dhetnek. A nikkelt a néhány százalékban jelenlev pentlandit (Fe,Ni) 9S8, a rezet pirrhotintömegben a kalkopirit (CuFeS 2) tartalmazza . Nyomokban sperrylit (PtAs2) is megjelenik a pirrhotinban . A fkristályosodás során egymás után kiváló uralkodó elemek által felépített ásványok sorrendjét BOWEN összeállítása nyomán a 44 . táblázatban közöljük . A magma legjelentsebb tömegét kitev kzetalkotó szilikátásványok kiválását megel z nehézfém-oxidok kristályosodását elkristdlyosodásnak mondjuk.

A nyomelemek felhalmozódása már az olvadt állapotban való elkülönülés és az elkristályosodás során megkezd dik. Kiválnak tehát a magmából és feldúsulnak - részben még az uralkodó kzetalkotók kristályosodása eltt a Fe a Pirrhotinban, a Ni a Pentlanditban, a Cu a kalkopiritben, a Pt, As a sperrylitben, majd oxidok alakjában, a Fe és Cr a kromitban, a Fe és Ti a titanomagnetitben, a Fe a magnetitben. Termésállapotban válnak ki a Platinafémek . Elkristályosodás terméke a gyémánt és a primer apatit . Az elkristályosodást a legjelentsebb ásványképz dési folyamat, a magmás kzeteket felépít szilikátásványok kiválása, a fkristályosodás követi . A fkristályosodás során keletkeznek a magmás kzetek. El ször a kovasavban és alkáliákban szegény ultrabázisos, utoljára a kovasavban és alkáliákban gazdag, savanyú magmás kzeteket felépít k zetalkotó ásványok válnak ki. Az elkristályosodás folyamán kiválott érces ásványok, úgyszintén a platinafémek és a gyémánt genetikailag ultrabázisos és bázisos kzetekkel áll kapcsolatban, az ilyen kzetek kíséretében találhatók .
Az el- és fkristályosodás folyamán kikristályosodott ásványok, ásványtársulások olvadékból váltak ki, ezért ezt a két szakaszt folyósmagmás vagy likvidmagmás szakasznak nevezzük . E szakasz ásványtársulásai megközelítleg 1400-700 C° A fkristályosodás során átlagos elterjedettségüket meghaladó elemfelhalmozódások, tehát hasznosítható ásványtársulások nem keletkeznek .

közötti hmérsékleten keletkeznek.

A fkristályosodás során a magmás olvadékoldat összetétele igen jelent sen megváltozott . Kiváltak majdnem teljes mennyiségben a nehezen illó komponensek, az uralkodó szilikátvegyületek, és a visszamaradt úgynevezett maradékoldat már aránylagosan feldúsulva tartalmazza a magmában eredetileg csak egészen kis százalékarányban foglalt nyomelemeket és könnyen illó anyagokat. A fkristályosodást követ utókristályosodás során a ritkább nyomelemeket tartalmazó ásványok is kiválnak . Kikristályosodásuk fluid, majd vizes oldatból történik. A kiválás sorrendjét most is fizikai-kémiai és kristálykémiai tényezk szabják meg : az elemek nagyjából csökken átlagelterjedettségük (clark"-jük) sorrendjében válnak ki. Az utókristályosodás során keletkezett ásványtársulások genetikailag savanyú és intermedier kzetekkel állnak kapcsolatban. Az utókristályosodás els szakaszában keletkez Pegmatitok már jelent s mennyiség könnyen illó anyagot tartalmazó maradékoldat kristályosodása útján képzdnek, illetve - újabb felfogás (ZAVARICKIJ) szerint - a magmából elkülönült gázfázisnak a már elbb protomagmásan kikristályosodott termékre gyakorolt átalakító hatása folytán keletkezett metaszomatikus képz dmények. Átkristályosodással válik az aprószem kzet a pegmatitokra jellemz durva szemvé, és a könnyen illó anyagok által nyitva tartott üregek falain fennve megjelennek a kzet uralkodó ásványainak gyakran jelents nagyságú kristályai (az els fenntt kristályok a magmás differenciáció során) . Az uralkodó ásványok (földpát, kvarc, muszkovit) mellett megjelenhetnek a pegmatitokban a ritkább elemeket tartalmazó, jellegzetes pegmatitásványok, a B, Be, Li, P kis ionrádiuszú kationok és a Nb, Ta, Y, Yb, Zr, Th, U, Cs nagy ionrádiuszú kationok ásványai . Ezek az elemek, éppen ionrádiuszuknak az uralkodó elemek ionrádiuszaitól való igen nagy eltérése folytán nem épülhettek be a kzetalkotó ásványok rácsaiba. Pegmatitásványok pl. a turmalin, a berill, az ambligonit, a lepidolit, a cirkon, a ritkaföldek ércei, a tóriumásványok, a niobátok, tantalátok, a kriolit stb. Savanyú gránitok maradékoldata SnF4-, S'F4- és H20-tartalmának egymásra, valamint a már megszilárdult gránitravaló hatása folytán keletkezik Pneumalolitos autometamorjézissal az ón legfontosabb ércét, az ónkövet tartalmazó ásványtársulás, a greizen, melyet ónk Sn02, topáz A12Si04 (F,OH) 2, zinnwaldit KFeLiAl(OH)2 AISi 301a, kvarc SiO, és fluorit CaF, épít fel. Az ónt rendszerint volfrám kíséri wolframit (Fe,Mn)W04 alakjában. Ha a mélyben megszilárduló magma mellékkzetei között karbonátos kzetek (mészk, dolomit) vannak, úgy ezek a fkristályosodás végén a maradékoldatban felgyülemlett könnyen illó anyagokkal cserebomlásba lépnek : Caszilikátok keletkeznek, melyeket ércásványok, elssorban vas-, cink-, ritkábban volfrámércek kisérnek. Az úgynevezett kontaktPneumatolitos ásványtársulások uralkodó ásványai az andradit Ca3Fe2 (Si0 4)3, wollastonit Ca3Si 30a, vezuvián Ca 1o (MgFe) 2Al4 (Si04),(Si,O,) 2 (011)2, diopszid CaMgSiz 08. Ezek kíséretében le-

lennek meg a vasércek, a magnetit Fe 304 és hematit Fe2 03 , a cinkércek : cinkit ZnO és szfalerit ZnS, a volfrám érce : a scheelit CaW04. Ezen az úton keletkeznek a nemeskorundok A1203 , a rubin és a zafir, valamint a pompás kék szín ékk, a lazurk (Na,Ca)8 (ÀIS104)e(SO4,S,C12) . Az utókristályosodás el szakaszának, a pegmatitos-pneumatolitos szakasznak az ásványtársulásai 700 C° és a víz kritikus hmérséklete közötti hfokon keletkeznek. A kiválott érces és nemérces ásványok túlnyomóan szilikátok és oxidok . Ezen ásványok a gzök és gázok által nyitva tartott üregek falain nagyon szép, sokszor jelents nagyságú fenn tt kristályok alakjában is megjelenhetnek. Már a pegmatitos-pneumatolitos szakasz idején megkezd dik az aranynak oldatából való kiválása, jelentsebb mértéket azonban majd a hidrotermális szakaszban ér el . A maradékoldat a víz kritikus hmérséklete alá hlve forró-melegvizes, igen híg oldattá lesz, melybl szulfidok, arzenidek, antiinonidok alakjában válnak ki a még oldatban maradt Fe-, Ni-, Co-, Cu-, Zn-, Mo-vegyületek, továbbá az eddig kiváláshoz nem jutott Pb-, Ag-, Hg-, As-, Bi-, Sb-, Te-ércek . Az Au nagyobbrészt termésállapotban válik ki . A fémek általában növekv rendszámuk sorrendjében válnak ki oldataikból . Kivétel az Au és az Pb, melyek el bb válnak ki, mint rendszámuknak megfelel . A hidrotermális érctelérek-tömzsök legfontosabb szulfidos (arzenides) ércásványai pirit FeS2, nikkelin NiAs, kloantit NiAs2_3 , kobaltin C()asS, smaltin CoAs2_3, termésarany, kalkopirit Cu FeS2, tetraedrit Cu 3SbS3, tennantit Cu 3AsS,, szfalerit ZnS, a mindig kevés ezüstöt tartalmazó galenit PbS, argentit Ag2S, proustit Ag3AsS3, pirargirit Ag3SbS3 cinnabarit HgS, antimonit S11.,S. bizmutin Bi 2S3 , realgár As2S2 , auripignlent As2S;, . Az ércásványok kíséretében mindig ott találjak a nemérces kísérásványokat : a kvarcot SiOL, kalcitot CaCO, dolomitot CaMg(CO.,),, baritot BaSO,,, ritkábban a fluoritot CaFA telérek érctartalma származhat közvetlenül a magmás maradékoldatból, de a kzettömegbl kilúgozott érctartalomból is . A kilúgzás történhet a. magmával érintkezésbe keriilt, ennek melegétl áthevült, a magmánál nagyobb víztartalmú mellékkzetek víztartalmának hatására . SZÁDECZKY KARDOSS E . azt a jelenséget, mikor a nagy hmérséklet magma hatására a. vízben gazdagabb mellékkzet víztartalmának egy része túlhevített gz alakjában az alacsonyabb gznyomású hl magmába vándorol, Pozitív transzvaporizációnak nevezi . Azt a folyamatot, mikor a hidrotermális oldatok karbonátos mellékkzetekkel lépnek cserebomlásba, metaszomatózisnak nevezzük . Hidrotermális metaszomatózis során keletkeznek mészkövekb l, dolomitokból sziderit FeCO,-, magnezit MgC0 3telepek, ritkábban szulfidos érctömzsök .

A magmás elkülönülés els szakasza, az elkristályosodás, szeparációs folyamat . Óriási olvadéktömegb l különülnek el szulfidos-oxidos ércek . Az utókristályosodás maradékkristályosodás. Míg az elkristályosodás során keletkezett - rendszerint hatalmas - érctömegeket alig egynéhány ásványfaj egyedei alkotják, addig az utókristályosodás során maradékoldatból keletkezett, aránylag nem túl nagy tömeg elfordulásokat a maradékoldatban feldúsult nyomelemekbl képzd nagyszámú ásványfaj építi fel. Az utókristályosodás folyamán kialakult ásványel fordulások általában ásványfajokban gazdagok . A magma frakcionált kristályosodása során, az el - és utókristályosodás folyamata alatt dúsulnak fel, átlagos elterjedettségüket ersen meghaladó mértékben a nyomelemek . Az uralkodó elemek közül jelentsen csak a vas dúsul fel az el és az utókristályosodáskor is . A többi uralkodó elem, így az Al, Ca . Mg, Na, K csak a mállás és üledékképz dés közben dúsul fel gazdaságilag hasznosítható mértékben .

2. MÁLLÁS ÉS ÜLEDÉKKÉPZ DÉS SORÁN KELETKEZETT ÁSVÁNYTÁRSULÁSOK

A felszínen és felszínközelben uralkodó fizikai és kémiai körülmények jelentsen eltérnek azoktól, amelyek között a magmás ásványtársulások keletkeztek. Felszíni viszonyok között a magmás eredet ásványok nem stabilisak. A felszín fizikai erinek m ködése következtében az eredetileg összefügg egységet képez ásványtársulások felaprózódnak, egyben a víz és a benne oldott gázok hatására kémiai bomlást szenvednek . Bomlásuk eredményeként az ásványtársulásban természetes kémiai szétválási folyamat megy végbe. Nemcsak az ásványtársulásban együtt keletkezett (szingenetikus), egymás mellett elforduló ásványok különülnek el egymástól, de az egy ásványban együtt szerepl elemek is. Az elemmigráció során ezekbl a felszín fizikai-kémiai körülményeinek megfelel új ásványok : részben igen gazdag elemfelhalmózódások, kiaknázásra érdemes feldúsulások keletkeznek. A mállás és az ezt követ elszállítódás - lerakódás (üledékképzdés) folyamán dúsulnak fel gazdaságilag kiaknázható mértékben a földkéreg uralkodó elemei, melyek a magmás fkristályosodás idején túlnyomóan átlagelterjedtségüknek megfelel százalékarányban váltak ki. A mállás eredményeként a málló kzetbl kiszabadult, vízben gyakorlatilag oldhatatlan, tehát kémiai mállást nem szenvedett ásványok a víz útján való rövidebb-hosszabb szállítás után mint rezisztitek (kavics, homok) rakódnak le és alkotnak elssorban kvarcban gazdag felhalmozódásokat. A kvarc mellett ritkább, szintén igen ellenálló érces és nercérces ásványok (ónk, wolframit, magnetit, monacit, arany, platina, drágakövek stb.) is feldúsulhatnak patakés folyóhordalékokban . Ha ezek kinyerésre érdemes mennyiségben tartalmaznak hasznosítható ásványokat, torlatoknak vagy mosásoknak nevezzük . Az ember els bányahelyei a torlatok voltak, és ezek jelent sége a mai ásványi nyersanyagellátásban is igen jelent s (platina-, arany-, ónk-, wolframit-, . mosások) drágak A magmás k zetek uralkodó alumínium-szilikátjai a mállás során hidrolitos bomlást szenvednek . Kioldódnak bellük az alkáliák, alkáliföldfémek, a vas, ; mangán a szilikátokból hidrolitok, alumínium-hidroszilikátok, agyagásványok képz dnek. Az agyagos üledékekbl kedvez körülmények között, hosszan tartó lúgos oxidatív kimosás hatására túlnyomóan alumínium-oxid-hidroxidokból (gibbsit, hidrargillit, böhmit, diaszpor) álló bauxit keletkezik . A bauxit az alumínium gazdaságilag legjelentsebb feldúsulása, az alumíniunmak egyetlen fontos érce . Az oldataikból részben még a szárazföldön, nagyobbrészt a tengerben kiváló vasból, mangánból keletkeznek Földünk legjelentsebb másodlagos vas-és mangánérctelepei . Ásványaik : limonit, glaukonit, mangán-oxidok. Kis részben ínég szintén a szárazföldön, a fizikai-kémiai viszonyok megváltozása következtében, túlnyomórészt azonban a tengervízb l, szervezetek közre-mködésveláik iaz oldtCa- rtloni mészváak képezt mészi ap,

korallmész alakjában. Az üledékeg karbonátkzetek, a mészk és a belle metaszomatikusan keletkezett dolomit a kalcium és a magnézium legjelentsebb felhalmozódásai . Az oldószer bepárolgása alkalmával keletkeznek az alkálifémeknek (Na, K) és a még oldatban lev alkáliföldfémeknek (Ca,Mg) hatalmas feldúsulásai : a mindig gipsz, anhidrit kíséretben megjelen ksó- és kálisótelepek, az úgynevezett evaporitok . Bitumentartalmú gipsztelepek szulfátjának redukciója révén keletkeznek a terméskén legjelentsebb elfordulásai . Az evaporitok közé számítjuk a bórnak édes- vagy tengervízbl kristályosodott ásványait, valamint a nitrogén legnagyobb ásványi felhalmozódását a chilei salétromtelepeken. Ugyanitt dúsul a jód is. A szerves élet mködésének eredményeként keletkeznek a másodlagos -- üledékes - foszfáttelepek, melyeknek f ásványa az apatithoz közel álló foszforit . Az üledékképz dés során dúsulnak fel messze átlagos elterjedettségükön túl az uralkodóelemek Si, Al, Fe, Ca, Na, K, Mg,

kis részben els dleges (kvarc), nagyobbrészt másodlagos ásványaik alakjában. De feldúsulnak kiaknázható tömegekben egyes nyomelemek is, így elssorban az Au, Pt, Sn, W, Ce, Mn, S, I, B, N, P. A szén a szerves eredet kszén- és szénhidrogéntelepekben, mai energiaforrásaink legjelentsebb bázisaiban dúsul fel . Mint az elkristályosodás, az üledékképzdés is szeparációs folyamat . Óriási tömeg oldatból válnak ki, a fizikai-kémiai viszonyok megváltozása útján vagy szervezetek közremködésével az üledékes eredet lelhelyek igen jelent s elemfelhalmozódásai, ásványtársulásai . A lelhelyek általában kevés, egy vagy néhány vegyi elemet, illetve ezek különböz vegyületét tartalmazzák (mészk, gipsz, k só, chilei salétrom stb. alakjában) jelent s feldúsulásban, gazdaságilag értékes felhalmozódásban . Az teljes mennyiségükben, a Al-ot, Ca-ot, Na-ot, K-ot Fe-at, Mn-t, Mg-ot, Si-ot

pedig túlnyomó részben másodlagos, üledékes eredet elfordulási helyeikr l nyeri az ember. Míg a k zetek ásványainak lebomlása hidrolízis útján megy végbe, és a vízben oldott oxigén csak a változó vegyérték elemek (Fe, Mn) esetében játszik különösebb szerepet, addig a fként szulfidos érceket tartalmazó érctelérek, tömzsök ásványai a szivárgó vízben oldott oxigén hatására oxidálódnak, bellük oxidos vegyületek : oxidok, hidroxidok, karbonátok, szulfátok, foszfátok stb. keletkeznek. Az ércteléreknek azt a részét, melyben a vízben oldott oxigén hatása érvényesül, oxidációs övnek nevezzük. Ebben az övben két kémiai folyamat : az oldódás és a kicsapódás megy egymás mellett végbe, és itt

is élesen elválnak egymástól nemcsak az eredetileg együtt elforduló ásványok, de az egy ércásványban együtt szerepl elemek is. Az oxidok-hidroxidok közül a limonit, a belle kristályosodó lepidokrokit y-FeO(OH), goethit a-FeO(OH), a polianit Mn02, a karbonátok közül a smithsonit ZnCO3, cerusszit PbC03, a malachit CuCO3 - Cu(OH)2, azurit CuCO3 2 Cu(OH) 2, a szulfátok közül az anglezit PbSO4, a gipsz CaS04 . 2 H2O az oxidációs öv legjellegzetesebb ásványai, mig az oxidációs öv alatt elhelyezked cementációs övben a termésarany, -ezüst és -réz, valamint másodlagos ezüstés rézércek dúsulnak fel.

3 . ÁTALAKULT (METAMORF) EREDET ASVÁNYTÁRSULASOK Már az eddig tárgyalt ásványtársulások között is voltak átalakulás útján keletkezett rendszerek. Ilyenek : a greizenek, a kontaktpneumatolitos és a hidrotermális-metaszomatikus ásványtársulások . Ezeket azért tárgyaltukmégis a magmás differenciáció folyamatai között, mivel keletkezésükben a magmából származó anyagoknak is jelents szerepe van. Az átalakulás elssorban fluid-, ill. hidrotermás oldatok hatására megy végbe. Az új ásványok alkotásában részt vesznek a magmából származó elemek és vegyületek is. Az eredeti ásványtársulásban szerepl komponensekhez tehát az átalakulás során újak is járulnak, és részben éppen ezek felhalmozódása teszi gazdaságilag jelentssé, értékessé az átalakulás során keletkezett ásványtársulásokat (ón, volfrám stb.). Metamorf eredet ek azok az ásványtársulások, amelyek már meglev ásványok anyagából keletkeztek jelent s nyomás és/vagy magas hmérséklet hatására, az ásványok szerkezetének átalakulása útján, az ásványtársulás vegyi összetételének megváltozása nélkül . Érintkezési (kontakt) átalakulás a felnyomuló magas hmérséklet magma hatására, dinamometamorl átalakulás jelents nyomás, regionális átalakulás nagy kiterjedésben, nagy nyomás és hó hatására jön létre . A megváltozott nyomás és/vagy hmérsékleti viszonyok között már nem stabilis ásványok az új egyensúlyhoz alkalmazkodva átkristályosodnak anélkül, hogy az ásványtársulás vegyi összetétele jelentsen megváltozna . Metamorf folyamatok során az elemvándorlás nagyobbrészt Szilárd állapotban való átkristályosodás révén vagy igen kis mennyiség oldószer jelenlétében megy végbe. Ezen átalakulási folyamatok alatt új elemfelhalmozódások nem keletkeznek, ellenben egyes ásványok az átalakulás során átkristályosodnak, és hasznosítható elemekben gazdagabb ásvánnyá válnak . Így a limonitból hematit vagy (és) magnetit, vasszilikátokból hematitos kvarc, bauxitból smirgel keletkezik, mészkövek márvánnyá kristályosodnak át. Metamorf eredet ek a legjelentsebb grafittelepek is, melyekben k szenek alakultak át az ersen megváltozott hmérsékleti és nyomásviszonyok hatására grafittá . Viszonylag kis hmérsékleten és ers irányított nyomás mint átalakító tényez hatására, nem túl nagy mélységekben (az ún. epi-övben) szericit, klorit, talk, szerpentin, epidot, zoizit keletkezik. Nagyobb mélységekben, ahol magasabb hmérséklet és igen ers irányított nyomás az átalakulás f tényez i, kis térfogatú és nagy fajsúlyú ásványok keletkeznek : muszkovit, biotit, egyes piroxének, gránátok, staurolit, disztén. Ennek az övnek (mezoöv) jellemz kzetei a csillámpalák . Legnagyobb mélységekben a h mérséklet és az immár nem irányított nyomás az átalakulás tényez i. Itt a piroxének közül az omfacit, diopszid, néhány amfibol, olivin, kordierit, andalúzit, sillimannit képzdik. A rendkívül finomszálas, filcszer szövettel rendelkez piroxén a jadeit és amfibol, a nefrit, szintén metamorf eredetek .

NÉV-

ÉS TÁRGYMUTATÓ

A
Abbé-Pulfrich-féle totálrefraktométer 275 abszorpciómutató 324 abszorpciós koefficiens 323 - tengelyek 329 addíció 303 Aepinius 2o Agricola, G 18 Airy-féle spirál 321 aktinidák 152 aktivátor 331 alaktalan állapot 239 álalakok 237 alaplap 37 alapsáv 331 Albiruni 17, 242 albit-anortit-rendszer fázisdiagramja 370 albit-iker 101 - szerkezete 186 alkat 108 Alkhazani 17 állandó formák 81 allokromás ásványok 327 álszimmetria 102 általános index 39 AmBnOx-típusú szerkezetek 171 amfibolszerkezet 182 Amici-Bertrand-lencse 296 amorf állapot 27, 239 analcim szerkezete 188 analizátor 296, 297 anhidrit szerkezete 190 anizodezmikus rács 141 - szerkezetek 143, 163, 189 anizotrópia 28 antifluorit-típusú rács 166, 206 antigorit szerkezete 185 antimonit szerkezete 209 Arago 320 aragonit szerkezete 189 Archimedes 242 Aristoteles 17 arzén-típusú rács 201 ásvány fogalma 13 ásványképz dési folyamatok 345 ásványok fénye 326 - színe 326 ásványtani fázistörvény 351 - mikroszkóp 296 aszterizmus 328 átalakulási ikrek 103 - pszeudomorfózák 237 átalakult ásványtársulások 394 atermán kristály 334 átlátszatlan testek 266 átlátszó testek 266 átmeneti kötések 135 átmenetifém-kontrakció 152 átnövési iker 99 atomszerkezet 123 atomok elektroneloszlása 127-129 atomrácsok 192 atomrácsú szerkezetek 195-197 atomrádiusz 144 - különböz koordináció esetén 146 - meghatározása 144, 146 atomrádiuszok változása a periódusos rendszerben 150 auripigment szerkezete 211 Avicenna 17, 21

B Babinet-kompenzátor 305 Bacon, Fr. 18 Bacon, X . 17 Barthelsen, E . 18 bázis 64 bázisatom 31 báziscsoport 31 Bauer, G . 18 Baumhauer 251 bauxit 391 beágyazási módszer 275 Becke, F. 277 Becquerel, H. 20 bels kónikus refrakció 285, 298 - reflexiós szín 325 - szimmetriaelemek 88 benitoit szerkezete 181 Benk, F. 21, 22, 23 benntt kristály 107 Berek N . 20, 324 Berek-féle kompenzátor 305 Bergmann, T. 19, 21 berill szerkezete 181 Berndt 258 Bertrand, E . 308 Berzelius, J. J . 21 binormális 285 biradiális 285 bireflexió 325 biszektrix 283 bivariáns rendszer 350 bomlási félid 343 Bohr-féle atommodell 124 borátok szerkezete 175 Born, 1 . 133, 148, 158, 169, 160, 161 Born-féle taszítási exponens 158 Bragg, W. H . 19,144 Bragg, W. L . 19, 113, 118, 119, 121, 138, 144, 145 Bravais, A . 19, 28, 29, 70, 113, 253 brazíliai iker 103 Breithaupt, A . 23 Brewster, D . 20, 271 Brinell, J . A . 20, 260

C
Campdell, W . 20 Capeller, M . N . 18 Carangeot 18, 33 Cassini-féle görbék 312 CdI2-típusú rétegrács 169 Cesalpinus 18 chagrin-es felület 299 cikloszilikátok 181 cirkon szerkezete 179 cirkuláris polarizáció 319 cirkulárisan poláros fény 271 Clapeyroiz-egyenlet 213 coesit 360 Compton, A . H . 265 Coulomb-féle er 133, 148, 158 Cronstedt, A . 21 CsCl-típusú rácsszerkezet 164 Curie, J. P . 20

Cs csillám segédlemez 304 csillogás 328 csiszolási keménység 261 csoportszilikát 180

D Dana, J . D . 23 Daubrde, A . 23 dauphinéei iker 103 Debye-Scherrer-módszer 121 dekreszcenciaelmélet 19 deltoiddodekaéder 82 deltoidikozitetraéder 82 Des Cloizeaux, A . L. 20 diadochia 223 diakiszdodekaéder 83 diakiszdodekaéderes osztály 84 diamágneses kristály 338 diatermán kristály 334 dichroszkóp 329 differenciális termikus elemzés 336

dihexagonális dipiramisos osztály 80 - piramisos osztály 79 dilut színezés 327 dinamometamorf átalakulás 394 diopszid-anortit-rendszer 361 diopszid-albit-anortit-rendszer 382 diopszid szerkezete 182 ditetragonális dipiramisos osztály 68 - piramisos osztály 68 ditrigonális dipiramisos osztály 79 - piramisos osztály 74 - szkalenoéderes osztály 75 diszperzió 270 -, optikai tengelyeké 285 - 287 Doelter, C . 21 dóma 54, 55 dóm s osztály 58 DTA 336 Dulong-Petit-szabály 243 durvakristályos szövet 354

E egyenes kioltás 306 egyhajlású rendszer 57 - prizmás osztály 59 egykomponens rendszer kristályosodása 358 egy optikai tengely kristályok 273, 278 - - - - optikai karaktere 310 - - - - tengelyképe 308 egyszer forma 55 - izodezmikus szerkezetek 163 elasztikus deformáció 246 elegyedési hézag 377 elegykristály-képz dés feltételei 221 - - elegyedési hézaggal 376 - -, hézagmentes 370 - - minimum-, ill. maximumponttal 373 - - típusai 221 elektrolitikus étetés 325 elektrolumineszcencia 330 elektromágneses fényelmélet 264 elektromos sajátságok 339 elektronegativitás 136

elektroneloszlás 127 elektronhéjak feltölt dése 126 elektrosztatikus vegyérték 162 elemi cella 29 elemrejtés típusai 225 elemvándorlás 394 eliptikusan poláros fény 271 elnyelési együttható 323 elkristályosodás 386 emelszabály alkalmazása 362, 367, 368, 371, 379, 382 enantiomorf kristályosztály 50 enantiotrop átalakulás 215 energiasáv 331 epigenetikus ásványtársulás 347 epiöv 394 epitaxis 105 ércmikroszkóp 322 érintkezési átalakulás 394 étetés 235, 236, 325 Euler-tétel 46 eutektikus h mérséklet 356 - rendszerek 361 Evans, B . 140 evaporit 392 exhalatív ásványtársulás 346 Exner, F. M. 20 extraordinárius sugár 272

F Fairbairn, H . W. 290 fajh 243 fajsúly 241 fázis 349 fázisdiagramok 350, 358-377 fázisdiagram, akermanit-gehlenit-rendszeré 373 albit-anortit-rendszeré 370 diopszid-albit-anortit-rendszeré 382 diopszid-anortit-rendszeré 361 kéné 358 NaC1-KCl-rendszeré 374 ortoklász-albit-rendszeré 375 S'02 -A12 0 3-rendszeré 368 S'02 -KAlSi 20 g-rendszeré 368

fázisdiagram, vízé 350 - szerkesztése 355 fázisok mennyiségi arányainak meghatározása 362, 367, 368, 371, 378, 379, 382 fázistörvény 349 Fedorov, J . 19, 20, 88, 113 Fedorov-féle univerzális forgatóasztal 318 felesleg-félvezet k 339 félfémfény 326 félvezetk 339 fémes atomrádiusz 145 - elegykristályok 203 - fény 326 - kötés 132, 139, 142 - rácsok 198 - - szerkezeti típusai 199 - szín 326 fenn tt kristály 107 fény 264 fényelmélet 264, 265 fényinterferencia 267 fénytelen 326 fény terjedése anizotrop közegben 266 - - izotrop közegben 266 fénytörés 268 fényvisszaverdés 268 ferde kioltás 306 ferritek 338 ferromágneses kristály 338 filloszilikátok 183, 185 Flérke, O . W . 360 fluoreszcencia 328, 330 fluorit-típusú szerkezet 166 forgókristályos eljárás 118 foszforeszcencia 330 fotolumineszcencia 330 f izogíra 308, 313 fkristályosodás 387 földpátok szerkezete 185 földpátpótlók szerkezete 187 f metszet 243 ftengely 64 ftengelyes rendszerek 64 frakcionált kristályosodás 386 Fermy, E . 23 Frenkel 249, 250

Frenkel-féle hibahely 227 Fresnel, A . J. 20, 264 Friedrich, A . 113 fúrási keménység 261 futtatási szín 328

G Gadolin-féle projekció 43 Gauss-féle tükör 322 Gibbs-féle fázistörvény 348, 349 gipszlemez 303 gipsz szerkezete 190 gír 46 giroéder 83 giroéderes osztály 84 giroid 48 gnomonikus projekció 45 Goldschmidt, V. 19, 35, 145, 146, 147, 148, 149, 151, 153 Goldschmidt-féle ásványtani fázistörvény 351 goniométer 33 gömbprojekci6 42 gránátok szerkezete 179 Grasselly Gy . 325 grafitrács 202 greizen 388 Grimm- Somnterfeld-szabàly 192 Groth, P . 19

Gy gyémántfény 326 gyémántrács 195 gyöngyházfény 326 gy r s szilikátok 181

H Haber-Born-körfolyamat 160 Haidinger-féle dichroszkóp 329 hajlott diszperzió 287, 316 háromhajlású rendszer 56 Hannay 137

háromkomponens rendszerek kristályosodása 378 - - terner eutektikummal 380 háromszöges rendszer 70, 72 hasadás 252 határozott forma 39 hatszöges rendszer 70, 77 Haily, R . J. 19, 38 hegyes biszektrix 283, 312 - szögfelez 283 helikogír 88 hemiéderes kristályosztály 50 hemimorf kristályosztály 50 hemimorfit szerkezete 180 herapathit-lemez 295 Hermann-féle jelölés 51, 62, 81, 88, 89, 91, 96 Hess-tétel 160 Hessel, I . F . E . 19 heterodezmikus rács 140 heteromorf elegyedés 221 heteropoláros kristályok növekedése 232 heterotfpia 219 hexaéder 81 hexagonális dipiramisos osztály 77 - piramisos osztály 77 - rendszer 70, 77 -- trapezoéderes osztály 78 hexakiszoktaéder 83 hexakiszoktaéderes osztály 86 hexakisztetraéder 83 hexakisztetraéderes osztály 85 hiányfélvezetk 339 hibridizáció 134 hidrogénhídkötés 132, 140 hidrotermális szakasz 389 Hiller, J . E . 142 holoéderes kristályosztály 50 homodezmikus rács 140 horizontális diszperzió 287, 315 homöomorf elegyedés 221 homöopoláros kristályok növekedése 231 homöotípia 219 h tani sajátságok 334 hullámfelület 266, 284, 285 hullámfront 266 hullámnormális 266

Huggins, M . L. 145, 146 Hume -rothery-fàzis 205 Huygens, C . 18, 20, 259, 264, 267

Ihn Sina 17 ideális kristály 226, 258 idegen szín ásványok 327 idiokrómás ásványok 327 ikerkristályok 97 ikerösszenövés 97 ikersík 97 ikersiklatás 251 ikertengely 98 illeszkedési index 290 immerziós módszer 275 index 39 indexfelület 279 indikatrix 280 inkongruens olvadású vegyület kristályosodása 335, 367 inoszilikátok 182 interferencia 267 interferenciaszínek 301 intermetallikus vegyületek 203 intrinszik-félvezetk 339 ionkristályok rácsenergiája 158 ionos és kovalens kötés közti átmenet 135 ionos kötés 132, 133, 142 ionrácsok 157 - osztályozása 162 ionrádiusz 144,149 - meghatározása 147, 148 - változása a periódusos rendszerben 150 izodezmikus rács 141 - szerkezetek 141, 162, 163 izodimorfia 219 izokróma 308, 309, 312 izomorfia 217 izotermafelület 334 izotípia 219 izometrikus kristály 108 izomorf elegyedés 221 - sorok 217 izotrop anyag 27

Jaggar, F . 261 Jagodzinsky, H . 256 járulékos k zetalkotó ásványok 347 jég szerkezete 211 juxtapozíciós iker 99 Jolly-féle mérleg 242

K
kalcit szerkezete 189 kalkopirit szerkezete 207 kaolinit szerkezete 185 karcolási keménység 259 karlsbadi iker 100 karcszín 327 keatit 360 keménység 259 keménységi görbe 259 kémiai álalakok 237 kemolumineszcencia 330 kén állapotdiagramja 358 - szerkezete 210 keresztezett diszperzió 287, 315 kétkomponens rendszerek inkongruens olvadáspontú vegyületképz déssel 367 - - kongruens olvadáspontú vegyuletképzdéssel 366 - - kristályosodása 355, 361 - - elegykristály-képz déssel 356, 370 két optikai tengely kristályok 273, 281 - - - - f metszetei 282 - - - - optikai karaktere 316, - - - - tengelyképe 312 kett störés 271, 272 kioltás 299, 305 kiszorítási álalakok 237 Kitaibel P. 23 Klaproth, M . H . 21, 23 Koch A . 23 kocka 81 Koenigsberger, J . 20 kohézió 252

kombináció 54, 55 kompenzátor 303 koncentrációs háromszög 378 kongruens olvadáspontú vegyület kristályosodása 335, 366 konoszkóp 297, 308 kontakt pneumatolitos ásványtársulás 388 konvergens poláros fény 307 koordináció 153 koordinációs típusok 155 Korzsinszkiy, A . F. 351 Kordes, E . 159 Kossel-Stranski-elmélet 230, 232, 233 kovalens kötés 132, 133, 134, 142 k sórács 164, 206 középkristály 108 kötésrend 139 kötéstípusok közötti átmenetek 135, 141 Krenner J . 23, 24 krisztallolumineszcencia 330 krisztobalit-rács 167, 168 - stabilitása 359 kristályos anyag 107 kristályosodott anyag 107 kristálycsíra képz dési gyakorisága 352, 353 - lineáris növekedési sebessége 354 kristály fogalma 28 kristályforma 54 kristályfoszfor 329 kristálygóc 352, 353 kristálykémia 113 kristályok növekedése 229 kristályosodás 352 kristályosztályok jelölése 51 kristályrács lebomlása 235 kristálytani tengelykereszt 36 kristályvetületek 42 küls szimmetriaelemek 46 kvantumszámok 123, 124 kvarc stabilitása 359 kvarcék 300 kvarcrács 167, 168 Kusnetzov-féle inga 260

labradorizálás 329 Lakatos, B . 129, 152 láncrácsok 292 láncszer rácsok 292 láncszilikátok 182 Landé, A . 145, 158 lantanidakontrakció 151 laphelyzetek 36 lapnormális 34 lappólus 42 Lasaulx, A . 308 laserek 332 látszólagos tengelyszög 314 Laue, M . 19, 113, 114, 118, 121, 144, 145 Laue-féle csoportok 114 Laue-egyenlet 116 Laves-fázis 205 Lavrentpeva 260 Le Bel 321 Leuwenhoek, A . 18 legs rbb hatszöges illeszkedés 154, 155 - szabályos illeszkedés 154, 155 lemniszkáta 312 levélszilikátok 183 likviduszgörbe 371 lineárisan poláros fény 271 - - - el állítása 295 Linné, C. 21 Loczka J . 23 Lomonoszov, M . V . 23 lumineszcencia 329 - magyarázata 330 luminofor 330

M
Madelung-féle állandó 158, 15!) magmás eredetíí ásványtársulások 386 - folyamatok 345 mágneses sajátságok 338 magnézium-típusú rács 200 Magnu s-szabály Mallard-féle konstans 283

mállási folyamat 345 - és üledékes eredet ásványtársuló sok 345, 391 manebachi iker 104 maradékoldat 389 másodrend feles kristályosztály 50 Mauguin, 51, 52, 81, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 96 maximális multiplicitás elve 126 Dlaxwell-féle fényelmélet 264 mechanikai álalakok 238 - transzláció 247 - ikerképz dés 251 melléktengely 64 mellén tt iker 99 Mendelejev, D . 21, 124, 125, 129 Mendelejev-féle periódusos rendszer 124 metalloid szerkezetek 201 metamikt szétesés 240, 344 metamorf ásványtársulás 345, 394 - folyamatok 345 metaszomatikus folyamatok 345, 390 mezodezmikus szerkezetek 141, 163, 175 mezoöv 394 Michel-Lévy-féle szfnskála 303, 304 Miller, W. H . 39, 70 mikrokristályos szövet 354 mimézia 102 minimális deviáció szöge 274 Mitscherlich, E . 21, 113, 212, 217 mobilis komponens 351 Mohs, F . 20 Mohs-féle skála 259 Mohorovicic 13 molekularácsok 210 molibdenit-típusú rács 208 mó lrefrakció 147, 288, 289 monoklin rendszer 57 monotip kristály 109 monotrop átalakulás 215 monovariáns rendszer 350 montmorillonit szerkezete 183 morfotrópia 218 mosás 391 Moseley-törvény 124 mozaikszerkezet 226 muszkovit szerkezete 185

NaCl-tfpusú szerkezet 164 nefelinszerkezet vázlata 187 negatív kristály 112 négyzetes dipiramisos osztály 66 - diszfenoidos osztály 66 - piramisos osztály 65 - rendszer 64 - szkalenoéderes osztály 68 - trapezoéderes osztály 67 Neumann-Kopp-szabály 243 Newton-féle színskála 303, 309, 312 nezoszilikátok 178 Nicol, W . 20, 295 Niggli, P. 23 nikkelin-tfpusú rács 207 nikolprizma 295 nonvariáns rendszer 350

optikai tengelysík 283 - tengelyszög 313 Orcel, J . 324 ordináxius sugár 272 orientált továbbnövés 97 ortoklász szerkezete 186 ortoszkóp 297 oxidációs öv 392

összetett iker 101 - izodezmikus szerkezetek 171 övtörvény 40

P paramágneses kristályok 338 paraméter 37 paramétertörvény 36 paramorf kristályosztály 50 paramorfóza 237 párhuzamos összenövés 97 Pauli-féle tilalmi elv 124 Pauling, L. 136, 137, 139, 144, 145, 146, 148, 149, 159, 162, 177 Pauling-féle szabályok 173 pedion 54 pedionos osztály 56 pegmatit 388 penetrációsiker 99 pentagondodekaéder 82 pentagonikozitetraéderes osztály 84 perildin-iker 104 periódusos rendszer 123, 125, 129 perovszkit szerkezete 171 pertites szerkezet 375 perzisztencia-érték 109 Platt, H. 261 piezoelektromosság 340 pirit szerkezete 208 piroelektromosság 342 piroxén 59, 253 plagioklász-sor 372 Planck, M . 123, 265 Planck-Einstein-egyenlet 265

Ny nyflt forma 55 nyomási idomok 252 - iker 251 - szilárdság 258 nyomelemek 346, 390, 392

O oktaéder 81 olivin szerkezete 179 olvadék kristályosodása 358 opak ásványok vizsgálata 322 opakilluminátor 322 opalizálás 328 optikai aktivitás 319 - fmetszet 280, 282 - karakter 310, 316 optikailag anizotrop testek 273 - izotrop testek 273 optikai normális 283 - szimmetriatengely 282 - tengely 278, 285 - tengelyek diszperziója 285, 315

plasztikus deformáció 247 pleokroizmus 328 pleokroós udvar 344 Plinius 17 pneumatolitos szakasz 388 Polányi-féle módszer 122 polarizáció 135 - hatása a szerkezetre 156, 169 polarizációs mikroszkóp 296 polarizátor 296 poláros fény 271 polaroidszr 296 polimorfia 212 politip kristály 109 poliszintetikus iker 101 Povarennyik-féle elektronegativitási érték 137 - - görbe 137 pszeudomorfóza 237

rombdodekaéder 81 rombos dipiramisos osztály 62 - diszfenoidos osztály 61 - piramisos osztály 61 - rendszer 60 Romé de l'Isle 18, 33 Rosenbusch, H . 20 Rosiwal, W . 20, 260, 261 rostos zeolitok 188 röntgeninterferencia értelmezése Br agg szerint 118 - - Laue szerint 114 - rendsége és intenzitása közti öszszefüggés 119 rubinlaser 332 rugalmassági felület 246 ` - görbe 246 Rutherford, E . 343 rutil-típusú szerkezet 166

R
racionalitás törvénye 36 rácsállandó 29 rácsenergia, ionkristályoké 158 -, atomkristályoké 193 - Born-féle egyenlete 158 -, fémes rácsoké 198 rácshibák 226 radioaktív ásványok 343 radiolumineszcencia 330 rádiuszhányados 153 Ramberg, 177 Ramdohr, P . 20 realgár szerkezete 210 reális kristály 226, 258 reflexiós goniométer 34 - pleokroizmus 325 - szín 324 regionális átalakulás 394 rendellenes sugár 272 rendes sugár 272 rétegrácsok 141, 169, 291 rétegszer rácsok 291 réz-típusú rács 200 Rinne, F. 113 romboéder 72, 73, 74, 75

S
saját szín ásványok 327 Scheele, K . W . 21 Scherrer, A . 19 Schmidt S. 24 Schneiderhöhn, H. 20 Schoenflies, A . 51, 52, 88, 89, 91-96, 113 Schottky-féle hibahely 227 Seeber, L . A . 19, 20 segédlemezek 303 Seignette-só 341, 342 selyemfény 326 siklatásos tükörsík 88 SiO 2 -módosulatok rácsa 167 - - stabilitási viszonyai 359 Sip cz L . 23 skaláris sajátságok 241 skiodrom 309, 313 Shlodowska, M . 20 Smekal, A . 257 Smith, G . 137 Sollas, W . J. 145 Snellius-Descartes-féle törvény 268, 272 Sorby, H . G . 20 Spangenberg, K. 277 specifikus forgatóképesség 321

spinelltörvény 98 spinell szerkezete 172 Stark, 255 Stensen, N. (Steno, N.) 18, 33 Stranski, J. N. 231, 232, 233, 258 Strunz, H. 178 sugársebesség 267 srség 241

Sz
szabadsági fok 349 szabályos összenövés 97 - rendszer 80 Szabó J. 23, 24 Szabó Z. 129 Szabó-Lakatos-féle periódusos rendszer 129, 130 Szádeczky-Kardoss E. 263, 389 szakítási szilárdság szelén-típusú rács 202 szerves üledék 392 szételegyedés 374 szfalerit-típusú rács 195, 207 szfenoid 54, 55 szfenoidos osztály 58 szigetszilikátok 178 szilikátok általános jellemzése 175-178 - csoportosítása 178 - infravörös reflexiós spektruma 178 szimmetria 46 szimmetriaközpont 46 szimmetriasík 46 szimmetriatengely 46 szimmetrikus diszperzió 315 - kioltás 306 szingenetikus ásványtársulás 347 színszórás 270 szkapolitok szerkezete 187 szklerométer 259 szodalitfélék szerkezete 187 szoliduszgörbe 371 szoroszilikátok 180 szögállandóság törvénye 33 sztereografikus projekció 42 szubtrakció 303 szulfidszerkezetek 206-209 szupravezetés 198

talk szerkezete 185 Talmage-keménység 325 tektoszilikátok 184 telér 389 teljes kioltás 299 - visszaverdés 270 tengelykép 307, 308, 312 tengelyszög 313, 314 tengelyszögmér készülék 314 tércsoportok 88, 91-96 térhálós szilikátok 184 térkitöltés 156 termet 108 termikus elemzés 357 termoelektromosság 340 termolumineszcencia 330 tesszerális rendszer 80 tetartoéderes kristályosztály 50 tetraéder 81 tetraéderes dipiramisos osztály 66 - diszfenoidos osztály 66 - kovalens atomrádiusz 145 - pentagondodekaéder 83 - pentagondodekaéderes osztály 83 - piramisos osztály 65 - rendszer 64 - szkalenoéderes osztály 68 - trapezoéderes osztály 67 tetrakiszhexaéder 81 Theophrastos 17 thortveitit szerkezete 1R0 típia 219 Tokody L . 24 tompa biszektrix 283 - szögfelez 283 torlat 391 totálreflexió 270 - határszöge 270 többalakúság 212 többszínség 329 Toepler-Schroeder van der Kolk-féle módszer 277, 278 törés 252 törési együttható 269

törésmutató meghatározása beágyazási módszerrel 275 - - prizmamódszerrel 274 - - totálrefraktométerrel 274 transzláció 46 transzvaporizáció 389 tremolít szerkezete 183 triakiszoktaéder 82 triakisztetraéder 82 tribolumineszcencia 330 tridimitrács 16 7 tridimit stabilitása 359 trigonális dipiramisos osztály 77 - piramisos osztály 72 - rendszer 70, 72 - romboéderes osztály 72 - trapezoéderes osztály 72 triklin rendszer 56 túlhlés 352

véglap 54 véglapos osztály 56 vegyértékizomorfia 217 vegyi üledékek 391 vektoriális sajátságok 243 vezetési sáv 332 vezetk 339 Vickers, J. 20, 260 víz fázisdiagramja 350 Volmer, M . 229

W Wasastjerna, J . A . 147, 148 Weiss, Chr. S. 19, 38 Weissenberg-féle módszer 122 Werner, A . G . 21 whisker 258 Wirtz, J . 177, 178 wolframit-szerkezet 191 wolframit-típusú rács 200 Wollaston, W. H. 19 Wulff-féle há1ó 44

U
ultramarin-típusú váz 187 univalens rádiusz 148 uralkodó k zetalkotó ásványok 347, 387 - elemek 346 utókristályosodás 386

Z
Zachariasen, W . H . 152 zárt forma 55 zárványok 111 Zay S . 23 zeolit-szerkezet 186 Zimdnyi K. 24 Zintl-fázis 205 zóna 40 zónaegyenlet 41 zónakör 42 zónatörvény 40 zónás elegykristály 372

üledékes folyamat 345, 346 ütési idomok 252 üvegfény 326 V valódi fémes szerkezetek 200 - tengelyszög 314 van der Waals-féle kötés 132, 140, 142, 143, 253, 262 van t'Ho ff, J. H . 23 vázkristály 234, 321

Zs
zsírfény 326

TÁJÉKOZTAT AZ SI-MÉRTÉKEGYSÉGEKR L

A 8/1976 . MT számú rendelet alapján esak a nemzetközi mértékegységrendszer (Système International, jele : SI, kiejtése es-i) használható. Ennek megfelel en, a jelenleg forgalomban levél tankönyvekhez mellékeljük az új mértékegységeket ismertet táblázatot . (A megjegyzés rovatban közöljük a nem használható mértékegységek átszámítási módját is .)

Hasonló témájú dokumentumok
- 2008-11-10 21:30:27
- 2008-10-03 12:45:42
- 2008-10-03 12:38:58
- 2008-10-15 16:32:53
- 2008-10-15 15:08:58
- 2008-10-04 19:46:45
- 2009-05-12 17:48:18
A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.

Hozzászólások

Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni
Egy tipp az oldalhoz! - Csakúgy mint amikor könyvtárakat/mappákat hozol létre a számítógépeden, egy tantárgyon belül is hasonló analógiával tetszőleges kategóriák és alkategóriák hozhatóak létre. Próbálj mindig a legmegfelelőbb kategóriába tölteni, hogy átlátható legyen a feltöltött dokumentumok szerkezete.

Cimkefelhő

03.04/1 11.05-3 2.előadás 5.előadás ábris adóigazgatás anyagválasztás beadandó biztonságpolitika dimat éghajlattan egyén épülettervezés 4 eu szakképzési rendszerek feudalizmus fizika fizika1 gazdföci gótika iii gyökerek hallás házi dolgozat inflog információ információelmélet iszlám juhász juhász istván katalízis kivitel környezetvédelmi mikrobiológia kőzetlemezek magatartás matematika minőség motefo növénytan objektum órai előadás órai jegyzet önkormányzat pol.komm pszichológia szervezeti talajtan tanenbaum ttk vallás valószínűségszámítás vám