6. Előadás

Országok listájaHungaryBudapesti Corvinus EgyetemGazdálkodástudományi KarGazdaságinformatikusStatisztika I.Jegyzetek6. Előadás

Statisztika I. 6. eladás
Kapcsolatvizsgálat: asszociáció, vegyes kapcsolat, korreláció, rangkorreláció

Sztochasztikus kapcsolat
· a függetlenség és a teljes meghatározottság között foglal helyet, tendencia jelleggel érvényesül összefüggés. Az egyik ismérv szerinti hovatartozásból csak valószínségi jelleggel következtethetünk a másik ismérv szerinti hovatartozásra. · a változók együttmozgása, vagy · ok-okozati kapcsolat

1

A sztochasztikus kapcsolat típusai
· Asszociációs kapcsolat: nem mennyiségi ismérvek között (minségi vagy területi ismérvek között nominális mérési szint változók) · Vegyes kapcsolat: mennyiségi és nem mennyiségi ismérvek között (különbségi vagy arány skála és nominális skála) · Korrelációs kapcsolat: mennyiségi ismérvek között (különbségi vagy arány skálán mért változók) · Rangkorrelációs kapcsolat: ordinális skálán mért változók között

A kapcsolatvizsgálat általános eszközei
1. Kombinációs (kontingencia) tábla · Y feltétel nélküli megoszlása: a fsokaság Y szerinti megoszlása · Y feltételes megoszlása: a jedik részsokaság Y szerinti megoszlása

2

A kapcsolatvizsgálat általános eszközei
2. Viszonyszámok
­ Feltételes és feltétel nélküli megoszlás összehasonlítása megoszlási viszonyszámokkal

­ függetlenség:

­ függetlenség feltételezése melletti gyakoriság

A kapcsolatvizsgálat általános eszközei
3. PRE (Proportional Reduction of Errors) eljárás
­ azt méri, hogy az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete, mennyi többlet-információt ad az Y ismérv szerinti hovatartozás meghatározásához

­ ­ ­ ­ E1 az Y ismérv szerinti hovatartozást a feltétel nélküli eloszlásból határozzuk meg E2 az Y ismérv szerinti hovatartozást a feltételes megoszlásból (X ismerete alapján) határozzuk meg

3

Az asszociációs kapcsolat elemzési eszközei
1. Feltételes és feltétel nélküli megoszlás összehasonlítása
· · megoszlási viszonyszámok 2 mérszám

2. Asszociációs együtthatók
­ Cramer együttható ­ Csuprov együttható ­ PRE mutató

A 2 számítása
·

2 =

r

c

(f

ij - f ij )

2

i =1 j =1

f ij

· ahol:
­ f = tényleges gyakoriság ­ f* = függetlenség feltételezésével számított gyakoriság

4

Asszociációs együtthatók
· Cramer-féle együttható:
C= N min{(r - 1), (c - 1)}

2

· Csuprov-féle együttható:

T=

2
N (r - 1)(c - 1)

r - 1 0T c - 1

1/ 4

Vegyes kapcsolat
E - E2 · Szorossági mérszám PRE = 1 PRE-eljárás alapján: E1 · E1 teljes eltérésnégyzetösszeg (SST) · E2 bels eltérésnégyzetösszeg (SSB) · azaz

· H2 neve: variancia-hányados (szórásnégyzethányados)

5

Vegyes kapcsolat
· H2 jelentése:
­ a csoportosító ismérv az Y ismérv szóródását milyen hányadban magyarázza (%-osan értelmezhet, megoszlási viszonyszám jelleg mérszám). ­ a csoportosító ismérv milyen hányadban csökkenti az Y ismérv hovatartozására való következtetés bizonytalanságát (PRE).

· H (szóráshányados) az ismérvek közötti kapcsolat szorosságát méri

A korrelációs kapcsolat elemzése
· kiinduló adatok: Xi , Yi értékpárok · elemzési eszközök:
­ kapcsolatvizsgálat általános eszközei ­ pontdiagram ­ szorossági mérszámok ­ regressziós függvény (empirikus, analitikus)

6

Empirikus regressziófüggvény
· részátlagokkal definiált sorozat · Készítése: X szerint csoportosítunk és az egyes Xi osztályokhoz tartozó Y értékekbl átlagot számítunk ( Yi )

Korreláció: szorossági mérszámok
1. Determinációs hányados: a vegyes kapcsolat variancia-hányadosának analógiája az empirikus regressziófüggvény alapján:


­ ­ ­ ­

2 Y/ X

2 (Y ) 2 (Y ) K B = 2 =1- 2 (Y ) (Y )

X és Y változók kapcsolata nem szimmetrikus nagysága függ a csoportosítás finomságától megoszlási viszonyszám jelleg, lehet százalékosan értelmezni PRE mérszám

7

Korreláció: szorossági mérszámok
2. Kovariancia ­ lineáris kapcsolat szorosságot mér
C=

XY - XY = d
N

X

dY

dX = X - X
dY = Y - Y

N

· · ·

ha C > 0 ha C = 0 ha C < 0

pozitív korreláció lineáris korreláció hiánya negatív korreláció

Korreláció: szorossági mérszámok
· lineáris korrelációs együttható (Pearson)
r= C

XY

=

d d d d
X Y 2 X

2 Y

=

XY - NXY ( X - NX )( Y
2 2

2

- NY 2 )

· determinációs együttható:

8

Rangkorreláció
· Változók: RX és RY rangszámok · Szorossági mérszám: Spearman-féle rangkorrelációs együttható
6 ( RX - RY )2 =1- N ( N 2 - 1)

· 2 PRE-mutató

9



Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

2. előadás 2.zh 4. óra alapozás alkotmányjog alternatív energiaforrások ápolástan bioinformatika deindividuáció diplomadolgozat élet európai integráció fazekas gábor fotó gazdaság glikoneogenezis hálótervezés házi igaz józsef ii. inverz függvény kidolgozott kiskérdések kisebbség kórtan könyv környezet kötődés közgazdaság kronológia kultur litoszféra logisztika mechanika 2 menedzsment műveletterv művtöri nevelés nummód ollmann pol.s. számítógép architektúrák számtek táblázatkezelés tengely tétel topográfia üzleti kommunikáció védelem vizsgasor zárthelyi