2. Előadás
Országok listája
HungaryBudapesti Corvinus EgyetemGazdálkodástudományi KarGazdaságinformatikusStatisztika I.Jegyzetek2. Előadás
2007.11.26 21:35:07
Az alábbi szöveg egy formázás és képek nélküli előnézete a dokumentumnak. A tökéletes megjelenítéshez jelentkezz be, majd töltsd le a dokumentumot.
Statisztika I. 2. eladás
Az információsrítés eszközei: A SOKASÁG MENNYISÉGI ISMÉRV SZERINTI ELEMZÉSE
Jelölések
· Mennyiségi ismérv:
diszkrét folytonos
· N elem sokaság, ismérv: Y · Y1 , Y2 , ..., Yi , ..., YN · Rangsor készítés: Yi (az Y értékeket nagyság szerint növekv sorba rendezzük)
1
Gyakorisági sor készítése
Gyakorisági sor készítése
2
Osztályközök meghatározása
· a gyakorlatban 5-15 osztály általában elegend · k=1+3,3lgN vagy · osztályközök hossza: h = Ymax - Ymin
k
· nagyvonalú kerekítéssel
Mennyiségi sorok
Az ismérv változatai
Yi
1.
fi
2.
gi =
3.
fi N
fi
4.
gi
5.
si = fiYi zi =
6. 7.
si s
si
8.
zi
9.
Y1 Y2
. .
f1 f2
. .
g1 g2
. .
f1 gi f1 + f2 g1 + g2
. . . .
s1 s2
. .
z1 z2
. .
s1 z1 s1 + s2 z1 + z 2
. . . .
Yk fk gk sk zk N 1 s 1 N 1 s 1 A mennyiségi sorok fajtái: 1+2 gyakorisági sor 1+6 értékösszeg sor 1+3 relatív gyakorisági sor 1+7 relatív értékösszeg 1+4 kumulált gyakorisági sor 1+8 kumulált értékösszeg sor 1+5 kumulált relatív gyak. sor 1+9 kumulált relatív ért.ö. sor
3
Kvantilis értékek
· A rangsorba rendezett sokaságot k egyenl részre osztják. · A mennyiségi ismérveknek azokat az értékeit, amelyeknél az összes elforduló értékek 1/k, 2/k, ... , (k-1)/k, vagyis i/k-ad (i=1, 2, ... k-1) része kisebb, illetve (1-i)/k-ad része nagyobb, kvantiliseknek nevezzük. · diszkrét ismérv esetén, ha sok egyez érték van, ne használjuk; · folytonos ismérv esetén se, ha kevés a megfigyelés és több egyez érték van.
Kvantilisek
4
A kvantilisek meghatározása egyedi értékek alapján (rangsorból)
A kvantilisek meghatározása osztályközös gyakorisági sorból
· becslés,
i N arányú osztópont : k
h i Yi / k = Yq 0 + N - f q-1 q k fq
5
Mennyiségi sorok grafikus ábrázolása
· · · · · · leveles ág (stem-and-leaf) ábra doboz (box-and-whiskers) ábra pálcika ábra hisztogram gyakorisági poligon ogiva
GYAKORISÁGI ELOSZLÁSOK F JELLEGZETESSÉGEI
1. Helyzet: helyzetmutatók (középértékek) 2. Szóródás: szóródási mérszámok 3. Alak: aszimmetria, csúcsosság mérszámai
6
Középérték nagyságában különböz gyakorisági sorok (helyzet)
7 6 5 4 3 2 1 0
Szóródás nagyságában különböz gyakorisági sorok (szóródás)
7 6 5 4 3 2 1 0
7
Alak szerint különböz gyakorisági sorok (aszimmetria)
7 6 5 4 3 2 1 0
KÖZÉPÉRTÉKEK (helyzet-mutatók)
8
Középértékek jellemzi
· A mennyiségi ismérvet egyetlen számmal jellemzik. · Dimenzió, mértékegység: Y ismérv mértékegysége. · Követelmények:
közepes helyzetek, tipikusak, egyértelmen meghatározhatók, könnyen értelmezhetk legyenek.
Medián
· kvantilis · nem érzékeny a széls értékekre · Yi - A = minimum, ha A=Me (összességében a hibák abszolút értékeinek összege minimális) · sorrendi, intervallum és arány skálán használható · induktív statisztikai célra nem nagyon alkalmas
9
Medián meghatározása
· Egyedi adatokból:
a rangsorban az N +1-edik érték
2
· Osztályközös gyakorisági sorból, a kvantilisek becslésénél megismert formula alapján: N
$ Me Yme,0 + 2 - fme -1 fme hme
Módusz
· diszkrét ismérv: a leggyakrabban elforduló ismérvérték · folytonos ismérv: a gyakorisági görbe maximumához tartozó érték · tipikus érték · a kiugró, extrém értékekre érzéketlen · valamennyi mérési skála esetén alkalmazható · nem mindig létezik, nem mindig lehet egyértelmen meghatározni · induktív statisztikai célra általában nem alkalmas
10
Módusz meghatározása osztályközös gyakorisági sorból
· egyenl hosszúságú osztályközök:
· nem egyenl osztályközök esetén:
a módusz becslése az
fi átszámított gyakoriságok alapján történik. hi
11
Hasonló témájú dokumentumok
- 2009-12-16 10:10:23
A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.
Hozzászólások
Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni
Egy tipp az oldalhoz! - Add hozzá azokat a tantárgyakat a saját tárgyakhoz, melyeket aktuálisan hallgatsz a félév során. Így megkapod mások üzeneteit akik tantárggyal kapcsolatban írnak, illetve Te magad is írhatsz ezzel kapcsolatban. Írhatsz naptári bejegyzést, kitöltheted a tantárgyi adatlapját és egy tárgy lapján látod azokat a hallgatókat akik szintén felvették ebben a félévben a tárgyat.
Egy felsőoktatási közösségi oldal amely segít kapcsolatot tartani a hallgatók között, így segítséget nyújt a sikeres tanulmányokhoz...
