3. gyakorlat

Országok listájaHungarySzegedi TudományegyetemTermészettudományi és Informatikai Kar (SZTE-TTIK)Nem tanári szakokKörnyezetmérnökiKémia LaborgyakorlatJegyzetek3. gyakorlat

O LDATOK KÉSZÍTÉSE ÉS TÖMÉNYSÉGÜK ELLEN ORZÉSE S UR USÉGMÉRÉSSEL (4.2.5.1)

Bevezetés
Az oldatok olyan két- vagy többkomponens homogén rendszerek, amelyekben az egyik komponenst valau milyen szempontból kiemeljük, megkülönböztetjük. Ez rendszerint a (leg)nagyobb mennyiségben jelenlév o komponens, amelyet oldószernek nevezünk; a többi(ek) az oldott anyag(ok). A gyakorlatban leggyakrabban folyékony rendszereket nevezünk oldatoknak, amelyeket úgy készítünk, hogy szilárd, folyékony vagy gáz halmazállapotú anyago(ka)t valamely cseppfolyós halmazállapotú anyagban oldunk fel. A legegyszer bbek a u kétkomponens , ún. biner oldatok. u A gyakorlat során savak, bázisok vagy sók adott mennyiség és összetétel oldatát készítjük el mér lomu u o bikban, oldószerként vizet használva. Az összetétel ellen rzése céljából meghatározzuk az oldat s r ségét is. o uu Térfogatmér eszközként ehhez is a mér lombikot használjuk (nem az általában szokásos piknométert vagy o o digitális s r ségmér t), mert így külön oldatfelhasználás nélkül, gyorsabban és egyszer bben végezhet el a uu o u o feladat. A s r ség meghatározásának els lépése a mér lombik pontos térfogatának meghatározása. Ezt vagy uu o o az oldatkészítés megkezdése el tt, vagy az oldatkészítés folyamatába illesztve végezzük el, de még azel tt, o o miel tt az oldott anyagot belevinnénk a mér lombikba! o o

Szükséges eszközök
100 cm3 -es mér lombik o 100 cm3 -es f z pohár (2 db) oo üvegbot (2 db) 10­20 cm3 -es mér henger o vegyszeres kanál spatula spriccflaska

A gyakorlat kivitelezése
A mér lombik térfogatának meghatározása o
A ,,mér lombik térfogat" kifejezés annak a térrésznek a térfogatát o t/ C /gcm3 jelenti, amely a lombik alja és a lombik nyakán lév jel síkja között heo 20 0,9982 lyezkedik el. Úgy határozhatjuk meg, hogy ezt a térrészt ismert s r ség uu u 21 0,9980 folyadékkal (desztillált vízzel, lásd. 1. táblázat) töltjük meg, amelynek 22 0,9978 meghatározzuk a tömegét, a folyadékot tartalmazó lombik tömegéb l o 23 0,99755 kivonva az üres lombik tömegét, majd a s r séget definiáló egyenletb l uu o 24 0,9973 kiszámítjuk a térfogatot: Vlombik = Vvíz = mvíz /víz . A mér lombikot o 25 0,99705 adott h mérsékleten (többnyire 20 C-on) hitelesítik, a rajta feltünteo 26 0,9968 tett térfogat erre a h mérsékletre vonatkozik. A lombik térfogata azono 27 0,9965 ban függ a h mérséklett l, ezért kell a laborban uralkodó h mérsékleten o o o 28 0,9962 pontosan meghatározni. Ha ezután a mér lombikot az ismeretlen s o u 29 0,9959 r ség oldattal töltjük meg, és az el z módon meghatározzuk annak u u o o 30 0,9956 tömegét, akkor s r ségét a oldat = moldat /Voldat = moldat /Vlombik képuu letb l kapjuk meg. o 1. táblázat. Desztillált víz s r sége uu Tiszta, kívül-belül száraz mér lombikkal kezdjük a gyakorlatot. A o különböz h mérsékleteken o o szintén száraz csiszolt üvegdugót a nyakába illesztve, táramérlegen lemérjük a tömegét (a mérlegek használatát lásd alább). A kapott adatot felírjuk az eredménylapra (nem papírfecnire!). Nagyobb (400­600 ml-es) tiszta f z poharat vagy mér hengert (100­250 ml-eset) megtöltünk desztillált o o o vízzel, majd belehelyezünk egy olyan h mér t, amelynek skáláján legalább 0,1 fokonként található beosztás. o o 1

Várunk 5­10 percet, amíg a h mér felveszi a víz h mérsékletét, majd leolvassuk a h mérsékletet. Ezt szintén o o o o feljegyezzük az eredménylapra, és amikor id nk engedi, kikeressük a megfelel táblázatból, hogy az adott o o h mérsékleten mennyi a víz s r sége. Ha a táblázatban nem szerepel pontosan a mért h mérséklet, akkor a két o uu o legközelebbi (egyik kisebb, ill. a másik nagyobb) h mérsékleten mért s r ség alapján, lineáris interpolációval o uu határozzuk meg a keresett adatot (a lineáris interpoláció ismertetését lásd. alább). A mér lombikot ,,jelre töltjük" az ismert h mérséklet desztillált vízzel. Ez azt jelenti, hogy annyi deszo o u tillált vizet teszünk bele, hogy a meniszkusz1 legalsó pontja éppen a lombik nyakán lev jellel van egy mao gasságban. Amikor a meniszkusz már majdnem elérte a jelet, óvatosan, cseppenként adagoljuk a desztillált vizet, nehogy ,,túlszaladjon". Ha mégis túl sokat juttatnánk a lombikba, keveset kiönthetünk bel le, és újra o kezdhetjük a csepegtetést. Amikor a lombikot desztillált vízzel jelre töltöttük, bedugjuk a száraz csiszolt dugóval, kívülr l szárazra o törölgetjük, ha szükséges, majd lemérjük. A kapott tömeget följegyezzük az eredménylapra. Az adatokból kiszámítjuk a mér lombik térfogatát. o

Az oldatkészítés menete
Az oldatkészítés f mozzanatai a következ k. Meggy z dünk arról, hogy az oldott anyag milyen formában o o o o áll rendelkezésünkre (szilárd anyag vagy tömény oldat). Kiszámoljuk, hogy az oldott anyag adott formájából mennyi szükséges a kívánt mennyiség és összetétel oldat elkészítéséhez. Ha az oldott anyag az oldatkéu u szítést megel z en szilárd halmazállapotú, a legegyszer bben és legpontosabban tömegméréssel mérhetjük o o u ki a kiszámított mennyiséget, tehát az oldott anyag tömegét számítjuk ki. Ha az oldandó anyag cseppfolyós halmazállapotú, vagy pedig a kívántnál töményebb oldat formájában áll rendelkezésünkre, akkor a bemérend o mennyiség térfogatát számítjuk ki, és térfogatmér eszközzel adagoljuk. o Ezután f z pohárban a kívántnál töményebb oldatot készítünk úgy, hogy a szilárd anyagot feloldjuk, ill. a o o tömény oldatot felhígítjuk. A f z pohárból a mér lombikba juttatjuk ezt az oldatot, és további oldószert adunk o o o hozzá, de még mindig a szükségesnél kicsivel kevesebbet. Megvárjuk, amíg ez az oldat felveszi a környezete h mérsékletét, majd a mér lombikot jelre töltjük, és az oldatot összekeverjük. o o

Az oldott anyag kimérése
A szilárd anyagot bemér edénykében, óraüvegen vagy--nagyobb mennyiség esetén--f z pohárban mérjük o o o ki, tára- vagy analitikai mérlegen. A mérleget aszerint választjuk meg, hogy mekkora a kimérend anyago mennyiség, és hogy mennyire pontos töménység oldatot akarunk készíteni. A táramérleg hibája 0,01 g, míg u az analitikai mérlegé 0,0001 g, ezért 1 g-nál kisebb tömeg anyagot célszer analitikai mérlegen mérni. Ennél u u 2 El fordulhat, hogy többszöri próbálkozásra sem nagyobb mennyiség esetén használhatunk táramérleget is. o
a kisebb átmér j csövekben (mér lombik nyaka, pipetták szára, büretták csöve, manométercsövek) kialakuló ou o folyadékfelület, illetve annak látványa oldalnézetb l, a folyadékfelszín magasságából. A folyadékmolekulák között is van kölcsöno o o u hatás, továbbá a folyadékmolekulák és az üveg fala között is. Ha ezek eltér er sség ek, a folyadék felszíne nem sík lesz, hanem vagy homorú (az üvegfelületnél körben kissé felemelkedik, pl. víz, vizes oldatok) vagy domború (az üvegfelületnél lesüllyed, pl. higany) az oldat belsejéhez képest. Ezért a mér lombik nyakán a víz felszíne oldalról görbült vonalként jelenik meg (bár látszik egy o o vízszintes vonal is, amely a görbült vonal két széls pontját köti össze, és a legmagasabbra emelkedett vízmolekuláktól származik). Általában a görbült felület legalsó (higany esetében a legfels ) pontját állítják be a megfelel magasságra, vagy annak a helyzetét o o olvassák le. (Kivétel pl. a kálium-permanganát tömény vizes oldata, amely átlátszatlan, ezért oldalról vízszintes vonalnak látszik a folyadékfelszín, ilyenkor ennek a magassága a mérvadó.) 2 A mérlegek használata: A mérleg terhelhet ségére tekintettel kell lenni (ezt jól láthatóan fel szokták tüntetni a mérlegen): az o edény és bemérend anyag tömegének összege nem haladhatja meg a mérleg terhelhet ségét. (Ez a jelen gyakorlaton használt o o eszközök és a kiadott feladatok esetén teljesülni szokott, ha nem vétjük el a számolást.) Az analitikai mérleg nagyon érzékeny, egyensúlyának beállását még a mellette elhaladók által keltett kisebb légmozgások és rezgések is befolyásolhatják, ezért kis üvegszekrénykébe van helyezve, amelyen kétoldalt egy-egy kis tolóajtó van. Ezek a tárázáskor, illetve a mért tömeg megállapításakor legyenek behúzva; csak akkor nyissuk az egyiket (jobbkezesek a jobboldalit), amikor valamit a mérlegre teszünk, vagy leveszünk. Az ajtókat óvatosan húzogassuk, hogy a mérleg ne mozduljon el. A laboratóriumi gyakorlaton digitális mérlegeket használunk. Bekapcsolás után, ill. a mérés megkezdése el tt érdemes ellen rizni, o o hogy a mérleg grammban jelzi-e ki a tömeget (a kijelz n 0,00g vagy 0,0000g jelenik meg), mert vannak mérlegek, amelyekkel angolo o u o o o szász tömegegységekben is lehet mérni. A tiszta, száraz, szobah mérséklet óraüveget vagy kisebb f z poharat (vagy más mérend tárgyat, pl. a mér lombikot) ráhelyezzük a mérleg tiszta, száraz tányérjára, ekkor a kijelz n megjelenik a tömege. Megvárjuk, amíg o o
1 Meniszkusz:

2

sikerül 0,0001g pontossággal bemérni a kívánt tömeget. Ez nem baj, de figyelembe kell venni az eltérést. Az eredménylap második oldalának tetején azt a tömeget írjuk fel, amelyet ténylegesen felhasználtunk az oldat elkészítéséhez, akár megegyezett a kiszámított bemérend tömeggel, akár kissé eltért attól. o Folyadékokat legegyszer bben, leggyorsabban alkalmas méret mér hengerrel mérhetünk ki, bár ez eléggé u u o pontatlan mér eszköz. A lehet legkisebb térfogatú mér hengert célszer választani, amelybe a kívánt térfoo o o u gatú oldat még belefér. Pl. 10 ml kimérend térfogatig 10 ml-es mér hengert használjunk, ne 25 ml-eset, de o o különösen ne 100 ml-eset, mert minél nagyobb átmér j a mér henger, annál pontatlanabb. Ha 100 ml-es ou o mér hengert használunk, 1­2 ml is lehet a hiba, ami 100 ml kimért oldat esetén 1-2 %-nyi hibát eredméo nyez, de ha csak 5 ml oldatot mérünk ki, 20-40 %-os hibát követhetünk el! (Ha fontos, hogy az oldat pontos töménység legyen, pipettát vagy bürettát használunk.) Ne közvetlenül a vegyszeres üvegb l öntsük a folyau o dékot a mér hengerbe, hanem a vegyszeres üvegb l öntsünk egy kisebb f z pohárba, majd a f z pohárból a o o o o o o mér hengerbe! Így egyrészt könnyebben elkerülhetjük, hogy a vegyszer kiömöljön és a ruhánkra vagy a b o o rünkre is jusson bel le, másrészt a f z pohárból a kiönt jén át könnyen, gyorsan és pontosan annyi folyadékot o o o o tudunk adagolni, hogy a mér hengerben a kívánt szintet elérje. A f z pohár nem folyadékmér eszköz, ha o o o o vannak is az oldalán jelek, amelyek bizonyos térfogatokat jeleznek: ezek csak durva becslést tesznek lehet vé, o tájékoztató jelleg ek! u Gyakori, hogy a mér hengeren durvább a beosztás, és nem tudjuk pontosan a kívánt mennyiség folyadéo u kot bemérni. Kiszámoltuk pl., hogy 12,18 ml folyadékot kellene bemérni. A 25 ml-es mér hengeren azonban o 0,5 ml-enként vannak a jelek, tehát vagy 12,0 vagy 12,5 ml folyadékot mérünk be. Ez nem baj. Az eredménylap második oldalának tetején a ténylegesen beírt térfogatot jegyezzük fel.

Oldás, hígítás
A szilárd anyagot az óraüvegb l áttesszük (a vegyszeres kanállal átkaparjuk) egy alkalmas méret f z poo u o o hárba (valamivel nagyobb legyen a térfogata, mint a készítend oldaté), majd hozzáadunk a készítend oldat o o térfogatánál kisebb mennyiség oldószert (annak kb. felét vagy kétharmadát), és üvegbottal kevergetve feloldu juk az anyagot. Meggyorsíthatjuk az oldódást, ha a szilárd anyagot még kimérése el tt dörzsmozsárban jól o elporítjuk, hogy minél nagyobb felületen tudjon érintkezni az oldószerrel. A szilárd anyagok többségénél az oldat melegítése is beválik, illetve eleve forró oldószert adunk a szilárd anyaghoz, és abban oldjuk fel. A folyadék hígítását végezhetjük f z pohárban úgy, hogy a készítend oldat térfogatához képest kb. feo o o leakkora térfogatú oldószerbe öntjük kis részletekben, kevergetés közben a kimért folyadékot. Különösen vigyázzunk tömény savak vagy lúgok hígításakor! Ügyeljünk arra is, hogy az oldószer és a hozzáadott folyadék együttes térfogata nehogy nagyobb legyen, mint a készítend oldat tervezett térfogata! Ha az oldat nagyon o fölmelegedett volna (pl. tömény savat adtunk vízhez), várjuk meg, amíg leh l! u Az oldatkészítés utolsó lépése a kívánt összetétel beállítása a mér lombik felhasználásával. Ha még nem o ismernénk a mér lombik térfogatát, illetve nem végeztük volna el a meghatározásához szükséges méréseket, o tegyük meg, miel tt az oldott anyagot a lombikba vinnénk! o

Az összetétel pontos beállítása
A mér lombikba öntjük át a kívántnál még töményebb oldatot. Ehhez olyan tölcsért választunk, amelynek o a szára belefér a mér lombik nyakába, és még van mellette egy kis hely, ahol leveg zni tud. Az üvegbotot o o
a kijelzett érték állandósul, tehát a mérleg eléri az egyensúlyi helyzetet, és feljegyezzük a tömeget, ha erre a kés bbi számolásoknál o szükség lesz (pl. az üres mér lombik tömegére a s r ség meghatározásához). A szilárd anyag kimérésekor nincs szükségünk az o uu o o o óraüveg vagy a f z pohár tömegére, tehát kitárázzuk a mérleget (megnyomjuk a tara gombot, mire a kijelz n 0,00g vagy 0,0000g jelenik meg). Ezután a vegyszeres üvegb l (vagy ha elporítottuk az eredetileg nagyon durva szemcsés vagy nagy összetapadt kriso tályokból álló szilárd anyagot, akkor a dörzsmozsárból) tiszta vegyszeres kanállal vagy spatulával addig adagoljuk az anyagot az edénybe, amíg a kijelz n a kimérni kívánt tömeget látjuk megjelenni. Nagyon ügyeljünk, hogy ne kerüljön vegyszer a mérleg táo nyérjára, mert eredményeink pontatlanok lesznek. Ha mégis kiszóródna, a mérleget kikapcsolt állapotban puha ecsettel óvatosan le o u u kell tisztítani, és a bemérést újra el kell végezni. A mérlegre helyezett tárgy mindig szobah mérséklet és legalább kívülr l száraz legyen! Vegyszert soha nem szabad közvetlenül a mérleg serpeny jére (lapjára) tenni, csakis valamilyen edényben! o

3

belülr l a tölcsér falához érintjük, és erre öntjük a folyadékot, így nem folyik mellé. Kisebb méret f z poo u o o hárból közvetlenül is átönthetjük az oldatot, ha a lombik nyaka nem túl keskeny. Ezután a fecskend palackból o vékony sugárban adagolt kevés oldószerrel el ször a f z pohár faláról mossuk le, majd öntjük át a folyadéo o o kot a lombikba, a m veletet kétszer megismételve, utána az üvegbotot is beleöblítjük, végül a tölcsérben lév u o oldott anyag nyomait is belemossuk a mér lombikba. Ügyeljünk, nehogy a mér lombik nyakán lév jel fölé o o o kerüljön a folyadékszint (,,túltöltés")! Miután annyi oldószert adagoltunk, hogy a folyadékszint 5-10 mm-rel van a jel alatt, tegyük félre a lombikot 10­30 percre, hogy fölvegye a környezete h mérsékletét, majd töltsük jelre. (Ez azt jelenti, hogy a o meniszkusz legalsó pontja éppen a jelen legyen, miközben a jel szemünk magasságában van, azaz ennyire emeljük föl a lombikot.) Ekkor már nagyon óvatosan, cseppenként kell adagolni az oldószert. Ehhez megfelel lehet a fecskend palack csövére húzott sz kít . Úgy is eljárhatunk, hogy a fecskend palack oldalát o o u o o összenyomva a mosogatóba engedünk hirtelen kevés oldószert; amikor a nyomást megszüntetjük, kevés oldószer húzódik vissza a cs be, amelyet azután a palack óvatos összenyomásával már könny cseppenként o u adagolni. Ha a folyadékszint mégis a jel fölé kerül, új oldatot kell készíteni! (Nem elég a lombikból kiönteni valamennyi folyadékot, mert már az oldószer adagolásakor a felül lév oldószer valamennyire összekeveredik o az oldattal, és a keveredés a lombik megfordításakor, a kiöntés során még er teljesebb lenne, ezért a kiöntött o folyadék több-kevesebb oldott anyagot is tartalmazna!) A jelre töltött lombikot zárjuk le a tiszta, száraz csiszolt dugóval, és mérjük meg a tömegét! Írjuk be az eredménylap megfelel helyére! Ne felejtkezzünk el az oldat összekeverésér l sem! A csiszolt dugóval (nem o o az ujjunkkal!) lezárt mér lombikot fordítsuk fejjel lefelé, ujjunkkal tartva a dugót, majd amikor a leveg buo o borék elérte a lombik alját, fordítsuk vissza. Ezt a m veletet ismételjük meg 8­10-szer. Az oldaton áthaladó u leveg buborék összekeveri az oldatot. o Számítsuk ki a bemérés, vagyis a ténylegesen bevitt oldott anyag mennyisége és az oldat lemért tömege, illetve általunk meghatározott térfoga (Vlombik ) ismeretében, hogy milyen az oldat összetétele w%-ban, illetve koncentrációban megadva. A számítások részleteit is tüntessük fel az eredménylapon! Számítsuk ki az oldat s r ségét az oldat tömegéb l és térfogatából! uu o w% /gcm3 Ezután a megfelel w%­s r ség táblázatból lineáris interpolációval álo uu 2 1,0125 lapítsuk meg az oldat pontos w%-os összetételét! Számítsuk ki a s r ség uu 4 1,0268 alapján meghatározott összetételt koncentráció egységben is! Itt is írjuk 6 1,0413 fel az eredménylapra a részletszámításokat! 8 1,0559 Az eredménylap kitöltését az R- és S-mondatok megadásával tegyük 10 1,0707 teljessé. A gyakorlatvezet nek történ bemutatása után ürítsük ki a mér - 2. táblázat. NaCl-oldatok s r sége o o o uu lombikot a gyakorlatra beosztott technikus útmutatásának megfelel en, 20 C-on o majd öblítsük ki háromszor-négyszer b séges csapvízzel, ezután kétszer o 10­20 ml desztillált vízzel, végül kevés mosó acetonnal, hogy a lombikok tiszták legyenek, és miel bb kiszáo radhassanak a további használat érdekében!

Mintaszámolás
Szilárd anyag oldása
Készítsünk 100 ml 5 w%-os konyhasóoldatot szilárd NaCl felhasználásával! A NaCl kristályvízmentes só formájában áll rendelkezésünkre (Mr = 58,44). Mennyi konyhasót kell bemérni? A bemérend NaCl tömegének meghatározásához tudnunk kell, hogy mennyi lesz a 100 cm3 kész oldat o tömege. Táblázatból kikeressük az 5 w%-os NaCl-oldat s r ségét. Ez pl. a Németh Béla: Kémiai táblázatok uu könyv 253. oldalán, a 144. táblázatban3 megtalálható, a könyv tartalomjegyzéke szerint. A táblázatban nem
s r ség­összetétel táblázatok használata Az eredeti táblázatban az els oszlop fejlécében szerepel a NaCl, s% beírás. Ez uu o a w% régebbi jelölése. A második és harmadik oszlopban vannak a s r ség adatok (a fejlécben ezeket d bet jelöli, az angol uu u density=s r ség szó rövidítéseként). A d bet fels indexében lév szám az oldat h mérsékletét adja meg Celsius fokban, az alsó uu u o o o
3A

4

szerepel az 5 w%-os oldat s r sége, van viszont két olyan adat, a 4 és a 6 w%-os oldat s r sége, amelyek uu uu közé esik a kérdéses oldat s r sége. Ha az oldat töménysége 4 w%-ról 6 w%-ra n , vagyis a w% változás uu o 6-4=2, a s r ség változása (1,0413-1,0268) g/cm3 = 0,0145 g/cm3 . Jó közelítéssel feltételezhetjük, hogy ilyen uu kis tartományban az oldat w%-os összetételével egyenes arányban változik a s r sége. Ebben a tartományban uu 3 = 0,00725 g/cm3 növekedésével jár. Ha eszerint a töménység 1 w%-os növekedése a s r ség 0,0145/2 g/cm uu tehát az oldat töménysége pl. 4 w%-ról 5 w%-ra n , a s r sége (1,0268+0,00725) g/cm3 = 1,03405 g/cm3 , o uu kerekítve 1,0341 g/cm3 lesz. Ezt az eljárást, amelyet alkalmaztunk, lineáris interpolációnak4 nevezik. Az 5 w%-os, 100 cm3 térfogatú oldat tömege a s r ség definíciójából m = ·V = 1,0341 g/cm3 ·100 cm3 = 103,41 uu g. Ennek elkészítéséhez a w% definíciója szerint m2 = m·w%/100% = 103,41 g·5/100 = 5,1705 g NaCl szükséges. Ha ezt a mennyiséget táramérlegen mérjük be, annak 0,01 g-os hibája kb. 0,2 %-os hibát okozhat a tömegmérésnél, ami még elfogadható. Így, a kiszámolt tömeget kerekítve, 5,17g NaCl-ot mérünk be.

Folyadék hígítása
Készítsünk 100 ml 5 w%-os sósavoldatot (HCl) a rendelkezésre álló tömény sósavoldat felhasználásával (Mr = 36,46)! Mennyi tömény sósav oldatot kell bemérni? Az 5 w%-os sósav oldat s r ségét pl. a Németh Béla: Kémiai táblázatok könyv 182. oldalán, a 8. táblázatuu ban találhatjuk meg, értéke 1,0230 g/cm3 . A tömény sósavoldat 36 w%-os, s r sége 1,1789 g/cm3 . (A tömény uu sósavoldat, és általában a tömény savak és lúgok w%-ban kifejezett töménységét, valamint s r ségét a gyártó uu cég rendszerint feltünteti a vegyszeres üvegen, a gyakorlat során azokat az adatokat használjuk fel.)
indexben lév 4-es szám pedig azt jelzi, hogy a 4 C-os vízre vonatkoztatott, úgynevezett relatív s r ség van megadva a táblázatban. o uu Ez azt jelenti, hogy a táblázatban egy-egy s r ség adat az adott töménység és h mérséklet NaCl-oldat s r ségének és a 4 C-os uu u o u uu víz s r ségének a hányadosa. Ebb l úgy kapjuk meg a NaCl-oldat s r ségét, hogy a táblázatban lév számot megszorozzuk a 4 uu o uu o C-os víz s r ségével (ami éppen 1,0000 g/cm3 ). Nézzünk egy példát! Az els oszlop harmadik sorában lév 4-es mutatja, hogy uu o o a 4 w%-os NaCl-oldat adatai vannak a harmadik sorban. A harmadik sor második oszlopában a 15, míg a harmadik oszlopában a 20 C-os NaCl-oldat relatív s r sége van megadva; válasszuk az utóbbit, mert az jobban megközelíti a laboratóriumban szokásos uu h mérsékletet. A szám 1,0268. A 4 w%-os, 20 C-os NaCl-oldat s r sége tehát 1,0268·1,0000 g/cm3 = 1,0268 g/cm3 . Ha egy o uu hasonló táblázatban másmilyen h mérséklet víz s r ségére vonatkoztatott relatív s r ség adatok vannak, megfelel táblázatból ki o u uu uu o kell keresni a víz s r ségét az illet h mérsékleten, és azzal kell megszorozni a táblázatbeli relatív s r séget. A 6 w%-os, 20 C-os uu o o uu NaCl-oldat s r sége az el bbihez hasonló meggondolások alapján 1,0413 g/cm3 . uu o 4 Lineáris interpoláció A kísérleti munka során gyakran használunk olyan táblázatokat, amelyek egy rendszer valamilyen fizikai jellemz jét, pl. s r ségét tartalmazzák többféle h mérsékleten, vagy különböz összetétel rendszerek valamely állandóját, pl. o uu o o u s r ségét adják meg adott h mérsékleten. uu o o Az is gyakori, hogy olyan körülmények között, pl. olyan h mérsékleten vagy olyan összetételnél lenne szükségünk a kérdéses adatra, pl. a s r ségre, amely nem szerepel a táblázatban. Ilyenkor is felhasználhatjuk a táblázat adatait, az ismert adatokból az ismeuu retlenekre következtethetünk. Többféleképpen is eljárhatunk. Jó matematikai felkészültséggel függvényt illeszthetünk az adatokra, a h mérsékletet vagy az összetételt független, a s r séget függ változónak tekintve. A függvény ismeretében azután tetsz leges o uu o o h mérsékleten vagy összetételnél kiszámíthatjuk a s r séget (természetesen csak abban a tartományban van adatainknak fizikai o uu realitása, ahol a mérések történtek). Egyszer bb, bár szintén id igényes, ha grafikont készítünk, és a pontokra görbét illesztünk, u o o o o uu u amelyr l szintén tetsz leges h mérsékleten vagy összetételnél leolvashatjuk a s r séget. A leggyorsabb és legegyszer bb eljárás azonban az úgynevezett lineáris interpoláció. Ez azon a feltételezésen alapul, hogy nem követünk el nagy hibát, ha feltételezzük, hogy a táblázat két szomszédos pontja közötti tartományban lineáris kapcsolat van a két mennyiség között. Például a víz s r ségér l feltételezhetjük, hogy 20 és 21 C között uu o lineárisan változik a h mérséklettel, vagy más szóval egy egyenes egyenlete írja le a s r ség h mérsékletfüggését ebben a h méro uu o o séklettartományban. Az egyenes meredeksége azt mondja meg, hogy a független változó, itt a h mérséklet egységnyi változásakor o o uu mekkora a függ változó, itt a s r ség megváltozása. Kiolvashatjuk, hogy ha a h mérséklet 20 C, akkor a s r ség 0,9982 g/cm3 , 21 C-on pedig 0,9980 g/cm3 . Ha tehát a h mérséklet o uu o 1 C-ot n , a s r ség 0,0002 g/cm3 -t csökken, vagyis az egyenes meredeksége -0,0002 (g/cm3 )/ C. Ha a h mérséklet 20,3 C, akkor o uu o a 20 C-hoz képest csak 0,3 C a növekedés, és a s r ség változása 0,3 C·(-0,0002 (g/cm3 )/ C) = -0,00006 g/cm3 . Mennyi lesz a uu s r ség 20,3 C-on? A kiinduló, 20 C-on mért s r ségértékhez hozzá kell adjuk a változást, vagyis = 0,9982 g/cm3 +(-0,00006 uu uu g/cm3 ) = 0,99814 g/cm3 . Ha a desztillált víz h mérsékletére pl. 29,7 C-on van szükségünk, másik két pontot kell választanunk. Olyan h mérsékleteken o o mért adatokra van szükségünk, amelyek ,,közrefogják" a kiválasztott h mérsékletet (egyik kisebb, másik nagyobb), és a lehet lego o közelebb esnek egymáshoz (a táblázatban szomszédos pontok). Ez azért fontos, mert a görbének olyan szakaszát kell kiválasztanunk, amelyhez minél közelebb esik a kiválasztott pont, és minél kisebb görbeszakaszt veszünk, annál kevésbé tér el az egyenest l--annál o jobban teljesül a feltevésünk.

5

Itt is el ször az elkészítend oldat, majd az oldatkészítéshez szükséges tiszta oldott anyag tömegét kell o o kiszámítani: az 5 w%-os, 100 cm3 térfogatú oldat tömege a s r ség definíciójából m = ·V = 1,0230 g/cm3 ·100 uu 3 = 102,30 g. Ennek elkészítéséhez a w% definíciója szerint m = m·w%/100% = 102,30 g·5/100 = 5,115 g cm 2 tiszta sósavra van szükség. Tudjuk, hogy annyi tömény sósav oldatot kell felhasználnunk, amennyi ezt a szükséges 5,115 g sósavat tartalmazza. Alkalmazzuk a w%-ot definiáló képletet a 36 w%-os tömény sósavra! Most az oldott anyag tömegét ismerjük, és az ezt tartalmazó oldat tömegét fejezzük ki: m = 100%·m2 /w% = 100·5,115g/36 = 14,208 g tömény sósavat kell bemérnünk. Folyadékokat azonban térfogatméréssel szokásos bemérni, ezért ki kell számolni a tömény sósav oldat térfogatát s r ségének ismeretében. A s r séget definiáló egyenlet átrendezéséb l V2 = m2 /2 = 14,208 g/1,1789 uu uu o 3 = 12,05 cm3 . Mér hengerrel legfeljebb 0,1 ml-es pontosság érhet el, tehát kerekítve 12,0 cm3 tömény g/cm o o sósavat kell bemérnünk. Megjegyzés: A mér lombik jelre töltésekor még gondos munka esetén is elkövethetünk néhány század ml hibát, 1 csepp o víz térfogata általában 0,01­0,03 ml, amelynek tömege 0,01­0,03 g. Ezért nincs értelme analitikai mérlegen mérni a s r ség meghatározásakor, hiszen a táramérleg 0,01 g-os mérési hibája is kisebb, mint a desztillált víz uu vagy az oldat tömegének a jelre töltéssel kapcsolatos bizonytalansága, így az analitikai mérlegen leolvasható pontosabb tömegérték nem növeli meg a mérés pontosságát, Mérési eredményeink pontosságát ugyanis mindig a legpontatlanabb mérési adat határozza meg. Mindig vegyük ezt figyelembe az eredmények megadásakor.

6



Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

12 3. előadás 3. óra adatbázis kezelés államháztartás analízis anyagok bevezetés bikém biofizika biogeográfia biomérnöki csáth deriválás dinamika elektro eloadas épszerk 5 etnikai kisebbség fizika1 gazdföci gepalap glikolízis hallgatoi anyag igaz józsef információs társadalom irodalomtudomány jogi alapismeretek kisebbség komplex közigtöri lézer marás marketing2 matematika minden ami valszám minőség művészet objektum órai diák pénzügy politikatudomány pót prácser tamás segédanyag szociológia szociológia tétel szte-btk dr. simon józsef technika védelem