Statisztikai alapfogalmak

Országok listájaHungaryBudapesti Gazdasági FőiskolaKereskedelmi Vendéglátóipari és Idegenforgalmi Főiskolai KarVendéglátó szakmenedzserStatisztikai AlapismeretekJegyzetekStatisztikai alapfogalmak

Times New Roman\*Times New Roman;\*05050102010706020507Symbol;Times New Roman\*Times New Roman;Times New Roman Cyr\*Times New Roman;Times New Roman Greek\*Times New Roman;Times New Roman Tur\*Times New Roman;Times New Roman (Hebrew)\*Times New Roman;Times New Roman (Arabic)\*Times New Roman;Times New Roman Baltic\*Times New Roman;Times New Roman (Vietnamese)\*Times New Roman;;\*Default Paragraph Font;\*WidthB3;;;ím.hu;óSzöveg.hu;\*-ás.hu;öveg.hu;ím.hu;ím.hu;ím.hu;ézet.hu;\*Hyperlink;\*;\*Default Paragraph Font;\*WidthB3;;;ím.hu;óSzöveg.hu;\*-ás.hu;öveg.hu;ím.hu;ocím.hu;ím.hu;ézet.hu;\*Hyperlink;\*\*
*;;;\*
?;;
?;;\*\*Microsoft Word 11.0.0000;-Kádár András\*jegyzetek.hu\*00000000\*http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/wordml\*013f\*
\*
\*
\*
\*.\*.\*.\*)\*()\*()\*()\*()\*()Statisztika fogalmak
-\*-ABSZOLÚT HIBA: kifejezi, hogy a regressziós becslések (yi) átlagosan mennyivel térnek el az eredményváltozó (yi) megfigyelt értékeitõl. se=sy gyök alatt 1-r2
-ADDITIV KAPCSOLAT, ha azt feltételezzük, hogy az idõsor adatai a komponensek összegeként adódnak additív kapcsolatról beszélünk
-ALAPSOKASÁG: az a sokaság, melyre a mintavétel segítségével következtetni szeretnénk, az alapsokaság azon részét, amely alapján a következtetéseket levonjuk mintasokaságnak nevezzük.
-ARÁNYBECSLÉS lényege, hogy a sokaságot valamely minõségi vagy mennyiségi ismérv alapján két csoportba soroljuk és az egyes csoportokba esés valószínûségét akarjuk meghatározni
-ARÁNYOS ELOSZTÁS lényege, hogy a mintában a sokasági rétegarányoknak megfelelõen választjuk meg a minta elemszámát nj/n=Nj/N
-BECSLÕFÜGGVÉNY -en a x1, x2...xn mintaelemek olyan n-változós 0 függvényét értjük, amelynek 0 (x1,x2..xn) értéke a sokaság valamely 0 paraméterének mintából történõ becslésére szolgál. A becslõfüggvény. értéke valószínûségi változó, értéke változhat, de egyetlen n elemû mintához csak egyetlenegy értéket rendel. Ezt nevezzük valamely sokasági jellemzõ pontbecslésének. Az intervallumbecslésnél egyetlenegy minta alapján olyan intervallumot határozunk meg, mely elõre megadott valószínûséggel tartalmazza az ismeretlen sokasági jellemzõt. Ezt az intervallumot konfidencia-intervallumnak vagy megbízhatósági intervallumnak hívjuk.
-CSOPORTOS MINTAVÉTEL során a homogén sokaság elemeinek csoportjai közül egyszerû véletlen mintát veszünk, majd a kiválasztott csoportokon belül minden egyes egyedet megfigyelünk. Kétféle egység különül el: elsõdleges mintavételi egység melyre a feltétel közvetlenül irányul, végsõ mintavételi egység melyre vonatkozóan következtetéseket akarunk levonni a kapott mintából
-DETERMINÁCIÓS EGYÜTTHATÓ r2=SSR/SST=SST-SSE/SST=1-SSE/SST
-EGYENLETES ELOSZTÁS minden rétegbe azonos számú mintaelem kerül nj=n/M
-EGYMINTÁS STATISZTIKAI PRÓBA végrehajtásához egy minta kell (várható értékkel kapcsolatos próba, sokasági szórásra vonatkozó próba, sokasági arányszámmal kapcsolatos próba)
-EGYSZERÛ VÉLETLEN MINTAVÉT: homogén véges elemszámú sokaság esetén, amikor a mintát visszatevés nélkül választjuk ki, elemenként egyenlõ valószínûséggel
-ELSÕFAJÚ HIBA elõfordulhat, hogy a H0 hipotézis helyes, a próbafüggvény. adott mintából számított értéke mégis a kritikus tartományba esik. Ilyenkor a H0-t elutasítjuk. Ezt a hibás döntést nevezzük elsõfajú hibának
-ERÕFÜGGVÉNY -en azt a függvényt értjük, amely úgy áll elõ, hogy minden lehetséges egyszerû alternatív hipotézishez meghatározzuk a megfelelõ 1-b kiegészítõ valószínûségeket és ezeket m függvényében ábrázoljuk
-ÉRTÉKÖSSZEGBECSLÉS sokasági várható értékre adott konfidencia-intervallum határait meg kell szorozni N-nel
-EXPONENCIÁLIS REGRESSZIÓ FÜGGVÉNY b1 regressziós paraméter arra ad választ, hogy a tényezõváltozó egységnyi növekedése hányszorosára változtatja az eredményváltozó értékét
-FÜGGETLEN, AZONOS ELOSZLÁSÚ MINTÁ-t akkor kapunk, ha homogén és végtelen sokaságból veszünk véletlen mintát, illetve amikor véges sokaságból visszatevéssel választjuk ki a minta elemeit (független mintát veszünk)
-FÜGGETLENSÉGVIZSGÁLAT azon nullhipotézis ellenõrzésére szolgál, hogy két ismérv független egymástól. Az alternatív hipotézisben pedig azt fogalmazzuk meg, hogy nem függetlenek.
-HATÁSOSSÁG a becslõfüggvény hatásosabb, amelynél a becslõfüggvény mintából számított értékeinek a sokasági paramétertõl számított átlagos négyzetes eltérésének várható értéke kisebb
-HATVÁNYKITEVÕS REGRESSZIÓ FÜGGVÉNY b1 paramétere elaszticitási együtthatóként értelmezhetõ. Megmutatja, hogy 1%-kal nagyobb x értékhez hány %-kal nagyobb vagy kisebb y érték tartozik
-HIPOTÉZIS egy vagy több sokaságra vonatkozó álltást, feltevést, hipotézisnek hívjuk. A hipotézis vonatkozhat az egy sokaság eloszlására, de a szóban forgó eloszlás egy paraméterére is.
-ILLESZKEDÉSVIZSGÁLAT egy valószínûségi változó eloszlására vonatkozó álltás vagy feltételezés ellenõrzését illeszkedési vizsgálatnak nevezzük. Kétféle illeszkedési vizsgálatot különböztetünk meg tiszta illeszkedésvizsgálat (feltételezett eloszlás egyértelmûen meghatározott) becslés illeszkedésvizsgálat (feltételezett eloszlásnak csak a típusát adjuk meg)
-INTERVALLUMBECSLÉSNÉL egyetlenegy minta alapján olyan intervallumot határozunk meg, mely elõre megadott valószínûséggel tartalmazza az ismeretlen sokasági jellemzõt. Ezt az intervallumot konfidencia-intervallumnak vagy megbízhatósági intervallumnak hívjuk.
-KÉTMINTÁS STATISZTIKAI PRÓBA végrehajtásához 2 minta kell (két sokasági várható érték különbségének vizsgálata, két sokasági arányra vonatkozó próba, két sokasági szórás egyezõségére vonatkozó statisztikai próba)
-KIVÁLASZTÁSI ARÁNY: mely megmutatja, hogy a sokaság elemeinek mekkora hányada kerül mintába.
-KOMBINÁLT ELJÁRÁSOK külön csoportját képezik az ismétlõdõ felvételek (nem fontos, hogy a mintában szereplõ egyedek azonosak legyenek) illetve panelfelvételek (minta elemeinek a lehetõségek keretei között azonosaknak kell lenniük)
-KONZISZTENCIA követelménye azt írja elõ, hogy a becslés torzítatlan legyen és a mintanagyság minden határon túl történõ növelése esetén annak a valószínûsége, hogy a becsülni kívánt paraméter és a becslõfüggvény eltérése kisebb egy e számnál, 1 legyen.
-KORREKCIÓS TÉNYEZÕ gyök alatt 1-n/N Értéke 0 és 1 között
-KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ
-\*-Pátonkénti korrelációs együtthatóval csak 2-2 változó közötti kapcsolat szorosságát mérjük, a többváltozós kapcsolatot kétváltozós kapcsolatra redukáljuk és a lineáris korrelációs együtthatókat számítjuk
-Parciális korrelációs együttható azt mutatja meg, hogy milyen szoros a kapcsolat valamelyik kiválasztott tényezõváltozó és a függõ változó között, ha a többi tényezõváltozó hatását mind a vizsgált tényezõváltozóból mind az eredményváltozóból kiszûrjük
-Többszörös korrelációs együttható olyan speciális kétváltozós korrelációs együttható, mely az Y eredményváltozó és az X1, X2, Xm magyarázóváltozók alapján becsült y kapcsolatának szorosságát méri. Négyzetét többszörös determinációs együtthatónak hívjuk
-\*-KORRELÁCIÓSZÁMITÁS célja a kapcsolat intenzitásának és irányának mérése
-KOVARIANCIA a valószínûség-számításban két valószínûségi változó x és h kovarianciáján cov(x, h)=M((x-M(x))*(h-M(h))) számot értjük, ha a definícióban szereplõ várható értékek léteznek. A kovariancia tehát az átlagtól való eltérések szorzatának számtani átlaga, amely az együttes szóródás nagyságrendjét jellemzi.
-KRITIKUS ÉRTÉK az elfogadási és a kritikus tartományt elválasztó ca és cf értékeket kritikus értéknek nevezzük.
-LINEÁRIS KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ a sztochasztikus kapcsolatok szorosságának mérésére szolgáló dimenzió nélküli mérõszám a lineáris korrelációs együttható
-LEIRÓ REGRESSZIÓ, ha az X'X 3x3-as mátrixnak létezik az inverze, akkor b=(X'X)-1X'Y
-MÁSODFAJÚ HIBA elõfordulhat, hogy a H0 nem áll fenn és a próbafüggvény mintából számított értéke mégis az elfogadási tartományba esik. Ez hibás döntés másodfajú hibának nevezzük
-MINTA ÁTLAGA m=(x1+x2+...+xn)/n
-MINTA ELEMSZÁMA: mindegy, hogy véges vagy végtelen sokaságból származik, mindig véges. Elemszáma "n"
-MINTASOKASÁG: az alapsokaság azon részét, amely alapján a következtetéseket levonjuk
-MINTAVÉTELI HIBA: abból adódik, hogy a sokaság egy részébõl következtetünk az egészre
-MINTAVÉTELI KERET: amely egyenként tartalmazza a vizsgálni kívánt sokaság elemeit, mégpedig mindegyiket, és mindegyiket csak egyszer
-MULTIKOLLINEARITÁS -nak nevezzük a tényezõváltozók közötti lineáris kapcsolatot
-NEM ARÁNYOS ELOSZTÁS során a mintában a rétegarányok nem egyeznek meg a sokaságbeli arányokkal nj/n¹Nj/N
-NEMLINEÁRIS REGRESSZIÓFÜGGVÉNYT -t akkor használunk, ha az X változó Y-ra gyakorolt hatásának mértéke függ az X változó nagyságától. Típusai: hatványkitevõs, exponenciális, parabolikus, hiperbolikus függvények.
-NEMPARAMÉTERES STATANDARD PRÓBA azok a statisztikai próbák melyek bármely eloszlású sokaság esetén alkalmazhatók
-NEYMANN-FÉLE OPTIMÁLIS ELOSZTÁS szükséges ismerni a sokaság rétegenkénti szórásait. j-edik elem minta-elemszáma nj=n Njsj/SNjsj
-NULLHIPOTÉZIS mindegyik parciális regressziós együttható értéke nulla
-PARAMÉTERES STATISZTIKAI PRÓBÁK azok a statisztikai próbák, melyek alkalmazása csak elõirt eloszlású statisztikai sokaság esetén lehetséges
-PARCIÁLIS RUGALMASSÁGI EGYÜTTH arra ad választ, hogy egy adott tényezõváltozó egységnyi relatív változása, milyen relatív változást eredményez az y-ban a másik változó változatlan színvonala mellett
-PERIÓDIKUS INGADOZÁS az idõsorokban rendszeresen ismétlõdõ hullámzást jelenti. Két típusa szezonális (periodikus ingadozás, a trendtõl való abszolút vagy relatív mértékû eltérés periodicitást mutat) és konjunkturális
-PONTBECSLÉS becslõfüggvény értéke valószínûségi változó, értéke változhat, de egyetlen n elemû mintához csak egyetlenegy értéket rendel. Ezt nevezzük valamely sokasági jellemzõ pontbecslésének.
-PRÓBAFÜGGVÉNY mintaelemek egy olyan függvényének a keresése, amelynek valószínûség-eloszlása a mullhipotézis helyességének feltételezése, a sokaságra tett bizonyos kikötések és a mintavétel adott módja mellett egyértelmûen meghatározható. Az e követelménynek eleget tevõ függvényt próbafüggvénynek nevezzük. Regressziós együttható becsült értékének és a hozzá tartozó standard hibának a hányadosa.
-REGRESSZIÓS EGYÜTTHATÓ kifejezi, hogy egy adott tényezõváltozó egységnyi növekedése mekkora növekedést vagy csökkenést okoz az eredményváltozó becsült értékében, miközben a másik tényezõváltozó értéke változatlan. A regressziós együtthatók egy-egy tényezõváltozó részleges hatását mutatják be, ezeket parciális regressziós együtthatóknak nevezzük
-RELATIV HIBA kifejezi, hogy a regressziós becslések átlagosan hány %-kal térnek el az eredményváltozó megfigyelt értékeitõl. Ve=Se/Y
-RÉTEGZETT MINTAVÉT: a vizsgált ismérv szempontjából heterogén sokaságot több homogén részsokaságra bontjuk úgy, hogy a csoportok kiadják a teljes sokaságot, továbbá egyetlen sokasági elem se tartozzon két vagy több csoportba. Az egyes rétegeken belül a minta elemeinek a kiválasztása egyszerû véletlen mintavétellel történik. Arányos elosztás lényege, hogy a mintában a sokasági rétegarányoknak megfelelõen választjuk meg a minta elemszámát nj/n=Nj/N nem arányos elosztás során a mintában a rétegarányok nem egyeznek meg a sokaságbeli arányokkal nj/n¹Nj/N egyenletes elosztás minden rétegbe azonos számú mintaelem kerül nj=n/M Neymann-féle optimális elosztás szükséges ismerni a sokaság rétegenkénti szórásait. j-edik elem minta-elemszáma nj=n Njsj/SNjsj
-RUGALMASSÁG: arra ad választ, hogy az egyik változó relatív változása, a másik változó milyen mértékû relatív változását eredményezi, ha függvény kapcsolat van köztük. Ennek mérésére a rugalmassági együttható (E) szolgál.
-RUGALMASSÁGI EGYÜTTHATÓ: arra ad választ, hogy az Y változó relatív változása hányszorosa az X változó relatív változásának. (Dy/y)/(Dx/x)
-STANDARD LIN REG amikor Y eredményváltozó értéke valószínûségi változó, de a magyarázóváltozók értékei ismertek, standard lineáris regressziónak hívjuk
-STATISZTIKAI PRÓBA a hipotézisvizsgálat eszköze a statisztikus próba. A próba egy olyan eljárás, mely során a mintából származó információk alapján döntünk a nullhipotézis elfogadásáról vagy elutasításáról
-SZEZONÁLIS HULLÁMZÁS periodikus ingadozás, a trendtõl való abszolút vagy relatív mértékû eltérés periodicitást mutat
-SZEZONHATÁS arra keresünk választ, hogy a szezonalítás milyen mértékben vagy arányban téríti el az idõsor értékét az alapirányzattól. Additív modell esetén szezonális eltérésekkel (azt fejezi ki, hogy adott szezonban a szezonhatás miatt az idõsor értéke átlagosan mennyivel magasabb vagy alacsonyabb a trend szerinti értékénél), multiplikatív modell esetén szezonindexekkel (azt fejezi ki, hogy az adott szezonban a szezonhatás miatt az idõsor értéke átlagosan hányszorosa az alapirányzat szerinti értéknek) jellemezzük
-SZIGNIFIKANCIASZINT a próbafüggvény kritikus tartományba esésének valószínûségét szignifikancia-szintnek nevezzük. Jele a
-SZISZTEMATIKUS MINTAVÉT: egy n elemû mintát veszünk N sokaságból. Sokaságot valamilyen szempont szerint sorba rendezzük, majd meghatározzuk k=[N/n] az elsõ k elem közül egyenlõ valószínûséggel kiválasztjuk a k0 kiindulópontot s ezután erre következõ minden k-adik elem kerül be a mintába. Szisztematikus mintavétel csak akkor eredményez véletlen mintát, ha a listaképzõ ismérv és a megfigyelt ismérv között nincs sztochasztikus kapcsolat.
-TORZITATLAN -nak nevezünk egy becslõfüggvényt, ha annak várható értéke megegyezik a becsülni kívánt sokasági jellemzõ értékével.
-TÖBBLÉPCSÕS MINTAVÉTEL hasonló esetben használjuk mint a csoportost, de itt többször ismételjük meg egymás után az egyszerû véletlen mintavételt, így a kiválasztás több fokozatban, több lépcsõben történik
-TÖBBVÁLTOZÓS LINEÁRIS REGRESSZIÓS MODELL Y=b0+b1X1+b2X2+...+BmXm+e
-TREND az idõsorban hosszabb idõszakon át tartósan érvényesülõ tendencia
-TRENDSZÁMITÁS feladata az idõsor fõ komponensének, az alapirányzatnak a kimutatása (mozgóátlagolás, analitikus trendszámítás. Ha a vizsgált jelenség tartós irányzatát az idõ függvényében regressziós függvénnyel határozzuk meg, analitikus trendszámításról beszélünk)
-\*-lineáris trend, ha olyan jelenség idõbeni változását vizsgáljuk, melynél az idõegységenként bekövetkezett változás, abszolút értelemben közel állandó, a változás egyenletes, az alapirányzat értékeit lineáris trenddel határozzuk meg
-\*-exponenciális trend, ha a vizsgált jelenség egyik idõszakról a másik idõszakra mindig ugyanannyiszorosára, azonos százalékkal nõ vagy csökken, azaz az idõegységenkénti relatív változás ingadozik egy állandó körül, a tartós irányzatot exponenciális trenddel fejezzük ki. Yt=b0*b1t
-parabolikus függvény, ha az idõsorban irányvonal változást tapasztalunk, növekvõbõl csökkenõ vagy csökkenõbõl növekvõ az idõsor jól jellemezhetõ parabolikus függvénnyel
-\*-VARIANCIAANALIZIS annak a nullhipotézisnek az ellenõrzésére szolgál, hogy kettõnél több azonos szórású normális eloszlású valószínûségi változónak azonos-e a várható értéke is
-VÉGES SOKASÁG: Mintavétel módja visszatevéses vagy visszatevés nélküli. Mintaelemek nem függetlenek. A minta fontos jellemzõje az n/N kiválasztási arány, mely megmutatja, hogy a sokaság elemeinek mekkora hányada kerül mintába.
-VÉGTELEN SOKASÁG: két esetet különböztetünk meg. Ha x diszkrét valószínûségi változó az ismérvértékek véges v. megszámlálhatóan végtelen halmazt alkotnak, akkor F eloszlásfüggvény. várható értéke M(x)=m=SP(x=Xi)Xi ,Ha x folytonos és létezik a sûrûségfüggvénye, akkor a várható értéke M(x)=m=òXf(X)dX Mintavétel módja lehet visszatevéses vagy visszatevés nélküli. Mintaelemek függetlenek.
-VÉLETLEN MINTAVÉTELI ELJÁRÁSOK: független azonos eloszlású minta kiválasztása, egyszerû véletlen mintavétel, szisztematikus mintavétel, rétegzett mintavétel, csoportos mintavétel, többlépcsõs mintavétel, kombinált eljárások
-VÉLETLENSZERÛ KIVÁLASZTÁS: egy mintából akkor számítható megbízhatóságú következtetéseket levonni a sokaságra vonatkozóan, ha a minta elemeit nem önkényesen választjuk, hanem véletlenszerû kiválasztás

Hasonló témájú dokumentumok

Hozzászólások

11.05-3 18. század 2005 alkotmánytörténet antroptöri barokk beszámoló bme család dimat elmélet épszerk 3 épületszerkezetek erdeiné török zsuzsa értekezés a módszerről etika filológia gamf gótika iii hla humán identitás infláció innováció ítéletlogika kérdések és válaszok kisebbség közgazdaságtan fő áramlata kultúra labor lm görbe metafora meteorológia mikro mintavizsga munkaerő német felvilágosodás oecd pénzügy speech sounds számvitel i szellemi tulajdon ter.védelem tőzsde tükör vállalat helye vállalatgazdaságtan világirodalom 2. vizsga kérdések zsidó