Sorozatok

Országok listájaHungarySzent István EgyetemGépészmérnöki KarGépészmérnökiMatematika I.JegyzetekSorozatok

SOROZATOK


Adja meg a sorozatoknál szokásos jelölésekkel a következQ függvényeket:

a)  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
b)  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 

I. Vizsgálja meg monotonitás, korlátosság szempontjából a következQ sorozatokat:

1.  EMBED Equation.3 , 2.  EMBED Equation.3 , 3.  EMBED Equation.3 , 4.  EMBED Equation.3 ,
[nem mon.,korl.] [nem mon., korl. ] [ EMBED Equation.3 , nem korl. ] [ nem mon.,nem korl. ]
5.  EMBED Equation.3  , 6.  EMBED Equation.3 , 7.  EMBED Equation.3 , 8.  EMBED Equation.3 ,
[ EMBED Equation.3 , korl.] [ nem mon., korl. ] [ EMBED Equation.3 , korl. ] [  EMBED Equation.3 , nem korl. ]
9.  EMBED Equation.3  , 10.  EMBED Equation.3 , 11.  EMBED Equation.3 \{0},  EMBED Equation.3 ,
[  EMBED Equation.3 , korl. ] [  EMBED Equation.3 ; korl. ] [ EMBED Equation.3 ; korl. ]
12.  EMBED Equation.3 , 13.  EMBED Equation.3 , 14.  EMBED Equation.3  ,
[ nem mon., korl. ] [ nem mon., korl. ] [nem mon., korl. ]

15.  EMBED Equation.3  , 16.  EMBED Equation.3  .
[ nem mon., nem korl. ] [ EMBED Equation.3 , korl. ]


II. Nevezetes sorozatok határértéke:
1.  EMBED Equation.3 , 2.  EMBED Equation.3 
3.  EMBED Equation.3  , q EMBED Equation.3  esetén a  EMBED Equation.3  sorozat divergens,

4.  EMBED Equation.3 esetén  EMBED Equation.3 ,
 EMBED Equation.3 esetén
 EMBED Equation.3 .
5.  EMBED Equation.3 .

6.  EMBED Equation.3 .
7.  EMBED Equation.3 .
8.  EMBED Equation.3 .
9.  EMBED Equation.3 .


Átviteli elvek:

a)  EMBED Equation.3 ,
b)
 EMBED Equation.3 ,
c)  EMBED Equation.3 .


Közrefogási elv:

 EMBED Equation.3 

III. Számítsuk ki a következQ határértékeket!
1. lim  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
2.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
3.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
4.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
5.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
6.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  ,

7.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
8.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
9.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
10.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
11.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  ,
12.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
13.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
14.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  ,
15.  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 ,
16.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
17.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
18.  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 ,
19.  EMBED Equation.3 =?  EMBED Equation.3 ,
20.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  ,
21.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 
22.  EMBED Equation.3 =?
 EMBED Equation.3 ,
23.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 
24.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  ,
25.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  ,
26.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
27.  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 ,
28.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
29.  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 ,
30.  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 


31.  EMBED Equation.3 
¦¨ª²´ÚÜÞàúü" $ & ( 4 6 \ ^ ` b t v œ ž ¢ ¤ ¦ ¬ F
H
úõíõíéáéÒÅáéá鶩áéá隍áéáé~qájeõ]eh>2h–â5 h–â5

h0D9h\
ëj† h\
ëh\
ëEHÜÿUj—®G
h\
ëCJ UVaJ jáhjÿh\
ëEHèÿUjÑ»ÍE
h\
ëCJ UVaJ jfh0D9h\
ëEHôÿUj »ÍE
h\
ëCJ UVaJ jh
x‰h\
ëEHöÿUj³ºÍE
h\
ëCJ UVaJ jh\
ëUh\
ëh\
ëh\
ë5 h\
ë5 h˜_½5" ¨ª, ¤ ¦ H
J
®
X


À
| ²45‰Ò÷÷w'¬÷w'¬îw'¬åw'¬Üw'”®Üw'˜#÷w'¬Ïw'¬Ïw'¬Êw'`À ÊÊw'˜#Êw'ÀÊw'`À Åw'ø|Àw'˜#Àw'¬Êw'¬Êw'˜#»w'ÀgdÊI»gd_*gdÈT;gdâT

„h„äý^„h`„äýgd\
ë„h^„hgd\
ë„Lÿ`„Lÿgd\
넘þ`„˜þgd\
ë $a$gdµróFn_nýýH
J
N
P
R
x
z
|
~
˜
œ
ž

Æ
È
Ê
Ì
Ò
ð
ô
ö
ø


"
$
(
p
v
x
z

¢
¤
¦
¬
®
÷óïçïØËçÇóïç︫çóÇ󧟧ƒŸóÇó§{ól_{óÇj)h'"h'"EHöÿUjÐE
h'"CJ UVaJ jh'"Ujèhào~hào~EHöÿUjÝÐE
hào~CJ UVaJ jhào~Uhào~jB
h–âhiXeEHÞÿUjÐE
hiXeCJ UVaJ hâTjÄ
h–âhiXeEHöÿUjãÐE
hiXeCJ UVaJ jh–âUh–âh'"h>2h\
ë5$®
¸
º
Ö
Ø
Þ
à
ò
ô
þ














-



!

&

'

,

-

/

A

B

U

V

W

X

[

\

o

p

q

r

v

‚

†

‡

š

›

œ



ž

üøüøüøüñüêøüøâüÓÆâüñüêøüøüêøüº«žºÂšÂ’Žr’ŽjùhÈ+îh0EHÜÿUj;ÐE
h0CJ UVaJ hÈ+îjhÈ+îUhâTjeh'"h0EHÜÿUj:ÐE
h0CJ UVaJ jh'"Uh'"j• hd^hh-^ÖEHúÿUjeËÕE
h-^ÖCJ UVaJ jhd^hU

hb8]hb8]

hd^hhd^hhb8]hd^h,ž

ª

®

¯

Â

Ã

Ä

Å

Î

è

í

î









$
%
&
'
(
)
.
/
<
=
G
H
M
N
Q
R
T
U
üøðìÝÐðìüìÈĵ¨ÈĤ ˜”…x˜”q”m¤ ¤f¤_mĔ

h_*h_*

hd^hhd^hh_*

h-^Öh-^Öj1 h-^Öh[TþEHúÿUj®ËÕE
h[TþCJ UVaJ h-^Öjh-^ÖUh@˜hd^hjhnQèh0EHöÿUj=ÐE
h0CJ UVaJ hnQèjhnQèUj’hÄ>h0EHäÿUj<ÐE
h0CJ UVaJ hÄ>jhÄ>UhÈ+îhâT%U
V
i
j
k
l
s
t
w
–
—
˜
™
¬
­
®
¯
»
¼
¿
À
Ä
Å
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
ß
é
÷
ü
ý
÷óä×÷óÐÌóÈóÀ¼­ À¼Ð̜˜Œ}p˜ŒœÌŒhdhÉk¾jhÉk¾Uj¡%hdŽhdŽEHÞÿUj

ÐE
hdŽCJ UVaJ hdŽjhdŽUhnQèhâTjÑ#h[TþhP^(EHúÿUjñËÕE
hP^(CJ UVaJ h[Tþjh[TþUh@˜h_*

h_*h_*j"hjÙhP^(EHúÿUj×ËÕE
hP^(CJ UVaJ hjÙjhjÙU!  7 < = P Q R S Z [ n o p q r t y { | ‚ ƒ „ … ˜ ™ š › ðãÛ×Ó×Ë×¼¯Ëק£”‡§ƒƒÓ{w{ok\OojS/hP^(h’pEHúÿUj
ÌÕE
h’pCJ UVaJ hP^(jhP^(Uh@˜hd^hhiXehâTjÛ,hÙPùhÙPùEHäÿUjäÐE
hÙPùCJ UVaJ hÙPùjhÙPùUj¹*h0hÙPùEHúÿUjáÐE
hÙPùCJ UVaJ jh0Uh_*h0jhÉk¾Uj/(h0h0EHäÿUj€ÐE
h0CJ UVaJ › ¢ £ ¦ ¨ ³ ´ µ ¶ · Ê Ë Ì Í Î Ï Ô Õ Ø Ù ï ð ñ ò ó

/012<üõñíñíéíáÝÎÁáݺÝõñíñí¶é®¶Î¡®¶š¶õñ¶“ñ‹ñ|o‹ñjÙ5hiXeh_*EHöÿUjôÐE
h_*CJ UVaJ jh_*U

hiXeh_*

h’phÈT;j~3h’phÈT;EHöÿUjhÈT;UhÈT;

h’ph’pj#1h’phÈT;EHöÿUjIÌÕE
hÈT;CJ UVaJ h’pjh’pUh@˜hd^hh_*

h_*h_*hP^(* hâTCJ UVaJ jh¢^äUh¢^ähÈT;

h_*h¸}g

hd^hh¸}g

h_*h_*

hd^hh_*j;h'"h¸}gEHÜÿUjaÐE
h¸}gCJ UVaJ j\8h¢^äh¸}gEHÞÿUj.ÐE
h¸}gCJ UVaJ jh¸}gUh_*h¸}g*ƒ„…†‡ˆŠ‹”Ÿ £®¯°ÃÄÅÆÇÈÍÎÑÒÓÔÝüýþðãÛ×ÓÏËÏÇÀ¼ÇË´°¡”´°°À¼°†yqmie]Yh]PKjh]PKUhvhà8ýh»{h>2h»{5h>2h>25 h–â5

hiXeh–â

hd^hhÊI»jËBhÊI»h@˜EHúÿUjîÍÕE
h@˜CJ UVaJ hÊI»jhÊI»Uh_*

h_*h_*hÈT;h@˜hd^hhâTh¢^äjh¢^äUj8@h¢^ähâTEHàÿUjèÐE
hâTCJ UVaJ !ÒÓÔþ\ÉÊ,UqrŽªÆâãäúû-+Púw'¬òw'¬éw'¬àw'˜#×w' Ú
àw'¬àw'(] àw'\Kàw'(] àw'”®àw'¬àw'”®àw'ðùàw'ðùàw'(] Êw'¬Êw'¬Åw'¬Åw'¬Åw'ø|Åw'¬Åw'ü­ gdKU

„h„˜þ^„h`„˜þgd»{„h^„hgd7„h^„hgd˜_½„Lÿ`„Lÿgd>2 $a$gdµrógdâTACDEXYZ[\_`stuv|}~‘’“”žŸ²³ðãÛ×ÓÏÓÇÓ¸«ÇÓÏÛ§œÛӊ€Šqb€ÓÇÓSj˜ÊÍE
h7CJ UVaJ jZLhŸp¥h76EHüÿUjpÊÍE
h7CJ UVaJ jh76U h76j‘IhéFÝh]PKEHÎÿUjRÚÎE
h]PKUVh]PKjõFh7h7EHÜÿUjÜÚÎE
h7CJ UVaJ jh7Uhvh7hÝ]Œjh]PKUj›Dh]PKh7EHäÿUj˜ÚÎE
h7CJ UVaJ ³´µÊÍÎáâãäëíî

- !*<=PQRòêæâÚÖǺÚÖæ²®Ÿ’²Ž†Žwj†Žf†ŽWJj™XhU Ùhæ+µEHàÿUj¯ô×E
hæ+µCJ UVaJ h”ˆj$Vh]PKhžNnEHöÿUj1ÐE
hžNnCJ UVaJ jhžNnUhžNnj«RhU Ùhæ+µEHàÿUj£ô×E
hæ+µCJ UVaJ hU ÙjhU ÙUjvPh]PKh]PKEHöÿUjÛÙÎE
h]PKCJ UVaJ h]PKjh]PKUhvh7jh7Uj[Nh?Y=h7EHöÿURSTUXYlmnoqrtuv‰Š‹ŒŽ‘’¥¦§¨ª­®ÁÂÃ÷óïëãëÔÇãëÃë¿·³¤—·³ë³·³Œ·³{so`Sj€dhÆúh.\(EHâÿUjõjÏE
h.\(CJ UVaJ hÆújhÆúUh]KjœahÊ5"h»{EHâÿUjÏE
h»{UVj _h»{h»{EHöÿUjÛÏE
h»{CJ UVaJ h»{jh»{Uh~$Ñh\
ëj:\hÊ5"h•LEHöÿUjb=ÐE
h•LCJ UVaJ jhvUhvhKUhžNnjhžNnU ÃÄÅÆÉÊÝÞßàâãäùúû *78KLMNOP÷óïóçóØËçóƾ¶±©¥¥Ž}¥yqm^Qq}¥jSmhé

hé

EHÌÿUj’:ÐE
hé

CJ UVaJ h'

[jh'

[Uhé

h;zbjEjh”"Vhé

EHôÿUj-;ÐE
hé

CJ UVaJ jh”"VUh”"Vh>2h>25 hKU5h>2h”"V5hŸp¥h°2%6 h»{6j€gh•Lh•LEHàÿUjs=ÐE
h•LCJ UVaJ jh•LUh]Kh•LjhÆúU-P[\opqrstv‡ˆŽ¢£¤¥¦§¬: @ F J N V X ~ € ‚ üôðáÔôÐüËû·¯· “¯·ÐŽ†~†zvrjr[Njxh::hØT£EHäÿUjUYàE
hØT£CJ UVaJ jh::Uh::hØT£hû@¥hVqýhxlç5hVqýhKU5 h>25j“th‰U[hAO|EHÎÿUj¯ÞÍE
hAO|CJ UVaJ jhAO|UhAO|hVqýhAO|5h>2hAO|5 hé

5h;zbjqh"ehé

EHâÿUj7;ÐE
hé

CJ UVaJ h"ejh"eUh'

[Ptuv‡ˆ¦§F

´7éNO¸€Ûúw'TÈñw'¬ñw'¬ñw'¬ñw'¬ìw' Ú
úw'¬ßÒw'àó
Åw'àó
ÅÅw'8Ê

Åw'àó
Åw'\KÅw'¬µw'”®µw'8Ê

¨w'8Ê

¨w'˜#

„h„˜þ^„h`„˜þgdzTå$„h„˜þ^„h`„˜þa$gdˆY‡

„h„˜þ^„h`„˜þgd;zb

„h„˜þ^„h`„˜þgdû@¥

„h„˜þ^„h`„˜þgdVqýgdAO|„h^„hgdAO|gdKU‚ „ ¨ Ú Ü 


  :<>@Jfjz~‚„ª¬®°²´¸º¼÷óïçãÔÇçãÿ»Ã³¯ “³‹¿‹‡‹{l_¯ã¿ãWjhÙoÂUjX€h} Yh} YEH¾ÿUj|ÐE
h} YCJ UVaJ h-
jh-
Uh
eÐhžNnhžB¹j‘}hgM

h} YEHàÿUjjÐE
h} YCJ UVaJ hgM

jhgM

UhAO|hû@¥hKUjlzhØT£hØT£EH¾ÿUjeYàE
hØT£CJ UVaJ hØT£jhØT£UhvIeh::jh::U"¼âäæèðø/01236789:;NOPQVXorstuˆüíàØÔÐÌÐÄе¨ÄФ ̜˜Œ}pl hdh \¤jhßnÑUh
eÐhžNnh-
j2Šh¨#ßh} YEHàÿUjÿÐE
h} YCJ UVaJ h¨#ßjh¨#ßUh3CuhAO|h} YhßnÑj¶†hvIeh
8EH¾ÿUjZàE
h
8CJ UVaJ jhvIeUhû@¥hvIehgM

jhÙoÂUj„hÙoÂhvIeEHàÿUjãYàE
hvIeCJ UVaJ hÙo ˆ‰Š‹’“”§¨©ª®ÀÍÐÑäåæçèéëìíðãÛ×ÓÏÓÇô§Ç×ãۗˆ{›—wÏsks\OkjӖhPIh*NµEHöÿUjÝ\àE
h*NµCJ UVaJ jhPIUhPIhßnÑj)“h›zæh0
ÈEH¾ÿUj½[àE
h0
ÈCJ UVaJ h›zæjh›zæUh0
Èjh
6`h›zæEHàÿUj›[àE
h›zæCJ UVaJ h
6`jh
6`Uhû@¥h
8h¨#ßjhßnÑUjõŒh} Yh} YEHÄÿUjÐE
h} YCJ UVaJ 45HIJKMNOQRSfghikŸ ³´µ¶·¸º»¼ÏÐÑüôðáÔôðÐÌÈðÀ¼­ Àð¼˜Ì‰|˜ÌðÈxpl]Pj hžY·h?

EHàÿUj!^àE
h?

CJ UVaJ hžY·jhžY·Uh?

jŽh[ÃhˆY‡EHöÿUjY]àE
hˆY‡CJ UVaJ jh[ÃUjd›hˆY‡hžY·EHöÿUj»]àE
hžY·CJ UVaJ hˆY‡jhˆY‡Uhû@¥h[Ãh0
Èjó˜h*Nµh[ÃEHöÿUj›]àE
h[ÃCJ UVaJ h*Nµjh*NµUhPI-ÑÒçêùú
*+,-1@DLOPQRefgh~€ƒ÷óïóçïØËçïóÇÿ·³¤—·Ç“ӏ“LJƒtg‡ƒc_Ãh} Yh¨#ßjù¨h} YhžNnEHÄÿUj®ÐE
hžNnCJ UVaJ hzTåjhzTåUh
eÐhžNnj#¦hÇ+=h} YEHàÿUjÐE
h} YCJ UVaJ hÇ+=jhÇ+=UhR$$hû@¥hßnÑj»¢h?

hcEHÄÿUjC^àE
hcCJ UVaJ jh?

Uh?

hžY·jhžY·U#ƒ„…˜™š› §ª­®³´ÇÈÉÊËÛÞßàóôõöúýüôðáÔôÐÌÈÄÈ̼¸©œ¼˜”Đˆ˜ylˆ”ÈĔd`h«jh«UjN²h®- h®- hËk-EHöÿUj57ÐE
hËk-CJ UVaJ h[~
jh[~
Uhû@¥h
eÐhžNnhzTåj›¬h…L°h§zEHÜÿUj‡µÎE
h§zCJ UVaJ h…L°jh…L°Uh;zb - 3456;TVYZ\]pqrsu”—š›œ¯ðãÛ×ÓÏËÓÿ°£ÃŸ›—Ë—›‹|okg‹Ëc[Wh£s£jh£s£Uh.\(hÇ+=h«#,j»hGh} YEHÞÿUjÚÐE
h} YCJ UVaJ hnìjhnìUh
eÐhžNnh«jA¸h“íhGEHàÿUjÉÐE
hGCJ UVaJ h“íjh“íUhû@¥h”"Vh®- hžNnCJ UVaJ -ۗÒAdÉ'ˆ³ÿ -òw'˜#íw'`À íw'g

íw'ðùíw'¸–íw'¸–àw'8Ê

àw'8Ê

àw'(] àw'`À Ûw'˜#Ûw'`À Ûw'`À Ûw'˜#Ûw'`À Ûw'`À Öw'`À Öw'ðùÖw'ˆÉw'(] Éw'¨
Öw'`À Öw'˜#

„h„˜þ^„h`„˜þgd>2gd\J
gdU Ù

„h„˜þ^„h`„˜þgdÇ+=gdKU

„h„˜þ^„h`„˜þgdzT寰±²´¶¹ºÍÎÏÐÑÒÕÖ×êëìíî "#$%&'<ðãÛ×Ó×ËǸ«Ë§£ÓŸ—“„w—Ç“Ó“—“h[—ÇWSh=~h§zj—ÇhùDYhËk-EHöÿUj‚8ÐE
hËk-CJ UVaJ jÀÄh§zhËk-EHâÿUjG¹ÎE
hËk-CJ UVaJ hËk-jhËk-Uh.\(h®- eÐEHÆÿUj»ÐE
h
eÐCJ UVaJ h› ‡jh› ‡Uhû@¥hnìjh£s£Uj©¾h£s£hút EHàÿUjÉõÎE
hút CJ UVaJ
EHàÿUjÌ;ÐE
hé

CJ UVaJ hR$$jhR$$UhAO|hÛU°j|Íh.\(hÓrVEHäÿUj´êÙE
hÓrVCJ UVaJ jh.\(Uhé

hJ~j_Êh§ øh‘X†EHäÿUjvÒG
h‘X†CJ UVaJ h§ øjh§ øUh.\(hû@¥h:N -%&'()*+,?@ABCF_cghi|}~„‡ˆ‰ŠŒ ¡ðãÛ×ÓÏÓËÓ×Ã×´§Ã œ˜Ë˜œŒ}p×lŒÓËÓÃ×]jÐE
hGCJ UVaJ hÇ+=jiÙhŠ;"h•LEHÄÿUjS<ÐE
h•LCJ UVaJ ho[Ÿjho[ŸUh°2%hJsÌ

h¨#ßhR$$jºÖhÆzàhŠ;"EHàÿUjG<ÐE
hŠ;"CJ UVaJ jhR$$Uhû@¥hé

hAO|hR$$jhJsÌUj*Óhé

hé

EHÄÿUjÝ;ÐE
hé

CJ UVaJ #¡¢£¨æçúûüýÿ!"5678; hÓrVCJ UVaJ hB5*jhB5*UhÇ+=j²ãhþQèhU ÙEHÜÿUj»ÎE
hU ÙCJ UVaJ jhU ÙUhU Ùhû@¥hAO|hR$$jåßhGhGEHÞÿUjÐE
hGCJ UVaJ h~jh~UhGho[ŸjhR$$UjåÜhÆzàhGEHàÿU@ATUVW[]_`stuvwxy|}~‘’“”—Ÿ¢£¶·¸¹÷óä×÷ÓÏÓÇô§ÇÓãϣ›£Œ›Ó£Ï£wsdWwjÐòh}[hûÝEHäÿUj$`àE
hûÝCJ UVaJ h}[jh}[Ujúïh{ph}[EHÞÿUjû_àE
h}[CJ UVaJ jh{pUh{pjyìh¾2h{pEHâÿUj2_àE
h{pCJ UVaJ h¾2jh¾2Uhû@¥hÇ+=jéhh¾2EHÞÿUj_àE
h¾2CJ UVaJ hjhU ¹º½¾¿ÒÓÔÕ×Ú&'()*+./0CDEFRVWjklüøôìèÙÌìèÈļȭ ¼Äèøœ”œ…x”œøpl]PjÙÿhôuñhH=EHÞÿUj§aàE
hH=CJ UVaJ hôuñjhôuñUjýhûÝhôuñEHàÿUjì`àE
hôuñCJ UVaJ jhûÝUhûÝj ùhâTh€BEHÞÿUjÐE
h€BCJ UVaJ jhâTUh€BhâTjqõhâThâTEHÜÿUjXÐE
hâTCJ UVaJ hU ÙjhU ÙUhAO|hû@¥hB5*-lmnqrs†‡ˆ‰‹Ž“”•–©ª«¬®°±´µ¶ÉÊËÌÏÖ×ÚÛî÷óïëãßÐÃ㿻³¯ “³¯‹ï‹ƒ‹tgƒcïc[cjhY^¼UhY^¼jôhH=hY^¼EHâÿUj(bàE
hY^¼CJ UVaJ jhH=UhH=h™fèj*h•LhH=EHàÿUjÀaàE
hH=CJ UVaJ hGjhGUh•Lh€Bj\h™fèhP_-EHÞÿUjôÎE
hP_-CJ UVaJ hd\€jhd\€UhU Ùhû@¥hûÝjhôuñU#îïðñóôõöùú
-2345678; h.9ÒCJ UVaJ h–FŽjh–FŽUhU Ùhút j+hGhGEH¸ÿUjÐE
hGCJ UVaJ jhGUjF hP_-hGEHàÿUjïÐE
hGCJ UVaJ hP_-jhP_-UhAO|hû@¥hGhY^¼h™fèjhY^¼UjÜ
hY^¼hÜcEHöÿUjvbàE
hÜcCJ UVaJ QRSŠ‹žŸ ¡¢£¤§¨»¼½¾ÁÂÕÖ×ØÙäæçèêëìÿ÷óïçãÔÇçãïÿ·³¤—·³‹|ok³ãgÿ³_[h=m¬jh=m¬UhV}Ÿhp^@jñho.hp^@EHöÿUjFö×E
hp^@CJ UVaJ ho.jho.Ujòh.9Òh=m¬EHÞÿUjcöÎE
h=m¬CJ UVaJ h.9Òjh.9ÒUhAO|hû@¥j÷hw=(hÓrVEHÀÿUj¼ëÙE
hÓrVCJ UVaJ hw=(jhw=(Uh°2%hút jh–FŽU ÿ---->-?-R-S-T-U-V-W-X-Z-[-\-o-p-q-r-€-“- -¡-´-µ-ðãÛ×ÓËǸ«Ë§£Ÿ›—‹|okg§_kPj’vÒG
h(&CJ UVaJ jhqNUh>ÖhqNj (h0yjhVúEHâÿUj¸øÎE
hVúCJ UVaJ h0yjjh0yjUh­2½hAO|hû@¥hdBÈhp^@jª$hŽY¿hqNEHäÿUjàÑÕE
hqNCJ UVaJ hŽY¿jhŽY¿UhV}Ÿho.jh=m¬Uj¶!h=m¬hVúEHÜÿUj¹øÎE
hVúCJ UVaJ
-W-–-Ð-Ñ-Ò-ï-8lªlm#m\m]mym³mÐmîm
n(nEnFnúw'¸–úw'ðùúúw'¬úw'¬úw'Іõw'`À õw'˜#õw'(] õw'˜#õw'È

úw'¬úw'˜#Úw'(] Úw'W ¿w'˜#¿w'˜#¿w'(] ¿w'W úw'¬$
Æ 8$ ,<„„^„`„a$gd::$
Æ 8$ Ä °<„„^„`„a$gdº^vgdæ+µgd\J
µ-¶-·-¸-¹-Ì-Í-Î-Ï-Ð-Ñ-Ó-Õ-Ö-×-ê-ë-ì-í-î-ï-l-l l3l4l5l6l7l8l9l=lñçãÛ×Ȼ۷³¯«§Ÿ›ŒŸ×§}yqybUqãQ¯Qhæ+µjª3h>ÖhÁ‘EHÞÿUjiÓÕE
hÁ‘CJ UVaJ jh>ÖUh>ÖUjv0h!}ÝhVúEHÚÿUj·øÎE
hVúCJ UVaJ h!}Ýjh!}ÝUh0yjhAO|hû@¥h\
ëh­|Ùjî.hÁ}/h>ÖEHöÿUjUÓÕE
h>ÖCJ UVaJ hÁ}/jhÁ}/Uhp^@jhqNU†*jô*hqNh(&EHäÿU†*-  EMBED Equation.3 ,
32.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
33.  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 ,
34. EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3  .

35.  EMBED Equation.3 
36.  EMBED Equation.3 ), 37. EMBED Equation.3 ,
38.  EMBED Equation.3 ,
39.  EMBED Equation.3 ),
40.  EMBED Equation.3 ,
41.  EMBED Equation.3 ,
42.  EMBED Equation.3 .

PAGE 


PAGE 5

Hasonló témájú dokumentumok

Egyelőre még egyetlen hasonló témájú file sincs feltöltve a rendszerbe

A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.

Hozzászólások

Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni

Egy tipp az oldalhoz! - Add hozzá azokat a tantárgyakat a saját tárgyakhoz, melyeket aktuálisan hallgatsz a félév során. Így megkapod mások üzeneteit akik tantárggyal kapcsolatban írnak, illetve Te magad is írhatsz ezzel kapcsolatban. Írhatsz naptári bejegyzést, kitöltheted a tantárgyi adatlapját és egy tárgy lapján látod azokat a hallgatókat akik szintén felvették ebben a félévben a tárgyat.

1. 2. óra 3. óra a1 alkszámtech áltkém anyagszerk balázs jános biotermék család dettre gábor dimat elméleti kérdések eloadas épszerk4 erdeiné török zsuzsa eredménykimutatás fémek fizika 1 fotoszintézis gépgyártás globalizáció gótika iii ideális elegy ii. irodalomtudomány japán java kémia kidolgozott tétel kivágó lyukasztó szerszám tervezése kosztolányi környezetvédelmi különleges épszerk másabb munkaerő oecd órai anyag outsourcing pár apróság pdf pénzügyek regterv speech sounds tanári jegyzet társadalombiztosítás üzleti terv védelem vetőmag vizsga feladatsor