from bolesz

Országok listájaHungaryBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi EgyetemGépészmérnöki KarGépészmérnökiFizika A2 Vizsgákfrom bolesz

Fizika A2



TÉTELSOR









Készítette: Bolemányi Tibor






1.Tétel

Elektromos alapjelenségek:
2test összedörzsölésekor mindkét test elektromos állapotba kerül az elektromos állapotú testekkel érintkezQ vagy azokhoz közelített eredetileg elektromosan semleges testek maguk is elektromosan töltötté válnak. Az elektromos állapotba hozott testek között taszító v. vonzó hatás lép fel. A gumit dörzsölQ szQrme hatását mutató elektromos állapotot negatívnak a vele ellentétesen viselkedQ (üveg és bQr) pozitívnak nevezték el.
Az egynemq töltések taszítják a különnemq töltések pedig vonzzák egymást.
Dörzsöléskor nem töltéseket hozunk létre hanem a meglévQket választjuk szét. A töltés átvihetQ egyik anyagról a másikra. A töltés elQjeles fizikai mennyiség, amely algebrailag összegezhetQ.(Lehet pozitív, negatív és semleges is).
Töltésmegmaradás törvénye:
Töltéseket nem lehet létrehozni vagy megsemmisíteni,hanem csak a különbözQ elQjelq töltések szétválasztása lehetséges. Zárt rendszerben a töltések algebrai összege nem változhat meg.
Elemi töltés:
Minden elektron negatív,minden proton pozitív töltésq,de töltésük nagysága megegyezik, ez az úgynevezett elemi töltés,amely egy kvantált mennyiség. Értéke e=1,6*10-19
VezetQk és szigetelQk:
A rácstípus döntQen befolyásolja a vezetQképességet. A fémek a fémrács delokalizált elektronjainak köszönhetQen jó vezetQk. A szigetelQk kötött elektronjai miatt nem vezetik az elektromosságot.
Megoszlás:
Mivel a töltések a fémtárgyakban szabadon elmozdulhatnak,emiatt a fémtárgyak belsejében nincs töltés. A megoszlás az amikor egy töltött testet egy vezetQ közelébe viszünk,akkor az addig semleges állapotú vezetQ két végén,annak külsQ felületén egyenlQ mennyiségq,de különbözQ elQjelq töltések jelennek meg,mégpedig úgy,h a vezetQnek a töltött testhez közelebbi felén a töltések a töltött test töltéseivel ellentétesek lesznek. Ha a vezetQ közelébe töltött testet viszünk,akkor az a különbözQ elQjelq töltésekre gyakorolt vonzó ill taszító hatása miatt a töltéseket megosztja.
Polarizáció:
Az elektromosan töltött testek a semleges szigetelQanyagokra is vonzó hatást fejtenek ki. Az elektromos térbe Pl:kondenzátor lemezei közé tett szigetelQ belsejében dipólusláncok a szigetelQ határfelületein pedig elektromos töltések (ún. polarizációs vagy látszólagos töltések) alakulnak ki,éspedig a pozitív ill. negatív töltésq lemezek szomszédos határfelületein negatív ill. pozitív töltés. Ez a jelenség a szigetelQk polarizálódása(dielektromos polarizáció),amely emlékeztet a vezetQkben fellépQ influenciára, de a kettQ között lényeges különbség van. A megoszlásnál a vezetQ kettéosztásával a kétféle töltés szétválasztható,addig a polarizált szigetelQknél ez nem lehetséges,mert ennek minden része a kétféle töltésbQl egyenlQ mennyiségqt tartalmaz.





2.Tétel

Pontszerq töltések kölcsönhatása:
Az azonos töltések között taszító erQhatás figyelhetQ meg,ellentétes töltések esetén vonzó. A két ponttöltés között ható erQ centrális,azaz hatásvonala a ponttöltéseket összekötQ egyenessel esik egybe.

Coulomb törvény:
Két adott helyzetq,nyugvó töltött tömegpont(ponttöltés)között fellépQ erQhatást adja meg.(A mérés torziós ingával)F=Ke(Q1*Q2)/r2 , F21=-F12 , F21= Ke(Q1*Q2)/|r2-r1|2*[(r2- r1)/ |r2- r1|] Ke=9*109[Nm2/C2]
Az elektromos erQtér:
Minden nyugvó elektromos töltést a saját elektrosztatikai mezQje (erQtere)veszi körül. Egy-egy töltésre a többi töltés által keltett mezQk fejtenek ki erQhatásokat, ami a töltésre ható eredQ erQvel jellemezhetQ.
TérerQsség:
Megmutatja,h mekkora és milyen irányú erQhatásokra képes a mezQ ez egyes pontokban. E=F/q E:vektormennyiség,ahol E iránya megegyezik a pozitív próbatöltésre ható erQ irányával.
Szuperpozíció elve:
Több egymástól elkülönült töltés jelenlétében,mindegyik töltés külön-külön létrehozza a maga elektromos mezQjét,mintha egyedül lenne a térben. Az eredQ térerQsség az egyes összetevQk térerQsségének vektori eredQjeként kapható,így számolható ki a több ponttöltésbQl álló elektromos tér térerQssége. F=” F1+ ” F2+.. ” F1= Ke(” Q1*q)/|r- r1|2*[(r - r1)/ |r - r1|]

Több ponttöltés elektromos tere:
Érvényes a szuperpozíció elve,az elektrosztatikus tér térerQsségét egy adott pontban az egyes ponttöltésektQl származó térerQsségek vektori eredQje határozza meg!

Folytonos töltéseloszlások elektromos tere:
Amikor a töltés egy V térfogatú térrészt,ill. testet ferrologiai értelemben folytonosan tölt be. Ha az A pontot körülvevQ dV térfogatelemben lévQ töltés dQ,akkor az A ponthoz tartozó töltéssqrqség: dQ/qV,így a V térfogatban folytonosan eloszló töltés potenciálja a p pontban megközelítQleg. EMBED Equation.3 












3.Tétel

ErQvonalak:
Az elektromos erQteret erQvonalakkal szemléltetjük. Az erQvonalak olyan irányított görbék,melyek iránya a tér minden pontjában az ott uralkodó E térerQsség vektori irányába mutat és ezek sqrqsége(a tér minden pontján az erQvonalakra merQleges felületegységen áthaladó erQvonalak száma)megállapodás szerint egyenlQ a térerQsséggel. Minthogy az erQ iránya minden pontban egyértelmq kell,h legyen így a két erQvonal nem metszheti egymást .Az erQvonalak a pozitív töltésekbQl indulnak,ill. negatív v. a végtelenben végzQdnek,folytonosak, nem keresztezik egymást. Az elektrosztatikus tér erQvonalai,sohasem záródnak önmagukban. Örvénymentes vektortér,forrásai a töltések.
Elektromos fluxus:
Egy tetszQleges alakú és nagyságú felületen áthaladó összes erQvonalának száma. Homogén erQtérben:¦=E*A=E*A*CosÆ[N/C*m2]A fluxus egy skalár mennyiség,melynek értéke pozitív,negatív és nulla is lehet.
Egy pontszerq q pozitív töltés elektrosztatikai elektromos erQterének zárt felületre vett fluxusa vákuumban: Gömb esetén E||”A , ¦=£E*”A=E4ÀR2=4À Ke ,Q=q/µ0 ,ahol µ0=1/4À* *Ke=8,85*10-12[C2/Nm2] A töltést körülölelQ zárt felület fluxusa csak a pontszerq töltés nagyságától függ.
Gauss törvény:A fluxus kiszámítható tetszQleges zárt felületre és tetszQleges töltéseloszlás esetén is. ¦ =DEdA=£Qbent/ µ0=4À Ke £Qbent
Pozítív és negatív pontszerq töltés erQvonalképe:


Homogén erQtér erQvonalképe:








Az elektromos térerQsség erQvonalainak tulajdonságai:
Elektrosztatikai térben (elektromos tér nyugvó,idQben változatlan töltésektQl származik) az erQvonalak
mindig a + töltésekbQl indulnak ki és a  töltésekben végzQdnek. Ezt a tulajdonságot így fejezhetjük ki
hogy az elektrosztatikai tér örvénymentes vektortér,amelynek az elektromos töltések a forrásai.



4.Tétel

Vonalmenti töltéssqrqség:
»=q/L adott hosszra esQ töltés nagysága , Térfogati töltéssqrqség:Á=q/V adott térfogatra esQ töltés mennyiség ,
Felületi töltéssqrqség:
·=q/A adott felületre esQ töltés mennyiség
A vonaltöltés elektromos tere:
E= »/(2 À r µ0)
A töltött síklap elektromos tere:
E= · / µ0=áll



Gömbszerq töltéseloszlás szigetelQben:
 EMBED Equation.3  R









5.Tétel

Egyensúlyi töltéseloszlások:
Az elektromos többlettöltés egyensúly esetén a vezetQ külsQ felületén helyezkedik el.Egyensúly esetén az elektromos térerQsség a vezetQ belsejében mindenütt zérus, a vezetQ külsQ felületén pedig a felületre merQleges.A töltés eloszlása csúcsokkal rendelkezQ vezetQ a felületén általában nem egyenletes,azaz egy ilyen feltöltött vezetQn a felületi töltéssqrqség (·) a felület különbözQ görbületi sugarú helyein általában más és más.A vezetQ felületének különbözQ helyein a felületi töltéssqrqség annál nagyobb,minél nagyobb a görbület,tehát a legnagyobb a csúcsoknál és éleknél,ezeken a helyeken a térerQsség is a legnagyobb. Összefüggés:E= ·/ µ0
Csúcshatás:
Ha egy csúccsal rendelkezQ vezetQt eléggé erQsen feltöltjük, a csúcs közelében úgynevezett elektromos szél mutatható ki. A pozitív töltésq csúcs közelében a levegQ molekulái megosztás folytán dipólusokká válnak, és ezért a csúcs ezeket minden oldalról magához vonzza, majd az érintkezés után pozitív töltésqvé váló részecskéket egyenes irányban eltaszítja. Az elektromos térben elhelyezett vezetQ módosítja az eredeti elektromos teret .Ez a változás az elektromos megosztás miatt jön létre. A vezetQnek a térben való behelyezését követQ igen rövid idQ alatt a megfelelQ határfelületeken influencia töltések alakulnak ki úgy,h a vezetQ belsejében a térerQsség nulla legyen. Az influencia töltések tere a vezetQn kívüli térrészben a véglapoknál erQsíti,az oldallapok közelében pedig gyengíti az eredeti homogén teret. Egy fémtárgy belsejében a fémtárgy töltésébQl ill,külsQ elektrosztatikus erQterekbQl származó térerQsség mindig nulla.

A töltések eloszlása vezetQ anyagokban:
- a vezetQben lévQ üregben a térerQsség 0,feltéve,hogy az üregben nincsenek(izolált) elektromos töltésq testek.
-a töltés eloszlása a vezetQ felületén általában nem egyenletes, azaz egy feltöltött vezetQn dQ/df felületén töltéssqrqség adott helyeken más és más!

Az elektromos térerQsség vezetQ anyagokon kívül,a vezetQ felületének közelében:
-egyensúly esetén a vezetQ külsQ felén helyezkedik el
-egyensúly esetén az E elektromos térerQsség a vezetQ belsejében mindenüt 0, a vezetQ külsQ felületén pedig felületre merQleges!
-egyensúly esetén a homogén vezetQ minden pontjában ugyanakkora a potenciál!

A térerQsség nagysága és a felület görbülete közötti összefüggés:
-a vezetQ felületének különbözQ helyein az (éta) felületi töltéssqrqsége annál nagyobb,minél nagyobb a görbület,tehát viszonylag legnagyobb a csúcsoknál és az éleknél,itt az E térerQsség és a max E= EMBED Equation.3 
Elektromos tér a vezetQk belsejében:
Egyensúly esetén a vezetQ minden pontjában ugyanakkora a potenciál és a vezetQ felülete ekvipotenciális E=0. Mivel a vezetQ belsejében a térerQsség és a többlettöltés is zérus. Az egyensúly nyilván nem változna meg, ha a vezetQ belsejébQl egy részt eltávolítanánk. A vezetQben lévQ üregben a térerQsség zérus , feltéve , hogy az üregben nincsenek elektromos töltésq testek!





6.Tétel

Az elektromos tér szigetelQk belsejében:
Polarizáció:Az elektromosan töltött testek a semleges szigetelQanyagokra is vonzó hatást fejtenek ki. Az elektromos térbe Pl:kondenzátor lemezei közé tett szigetelQ belsejében dipólusláncok a szigetelQ határfelületein pedig elektromos töltések (ún. polarizációs vagy látszólagos töltések) alakulnak ki,éspedig a pozitív ill. negatív töltésq lemezek szomszédos határfelületein negatív ill. pozitív töltés. Ez a jelenség a szigetelQk polarizálódása(dielektromos polarizáció),amely emlékeztet a vezetQkben fellépQ influenciára, de a kettQ között lényeges különbség van. A megoszlásnál a vezetQ kettéosztásával a kétféle töltés szétválasztható,addig a polarizált szigetelQknél ez nem lehetséges,mert ennek minden része a kétféle töltésbQl egyenlQ mennyiségqt tartalmaz.
Polarizáció és az indukált elektromos tér:
A kialakuló dipólláncok miatt a szigetelQ úgy viselkedik,mintha a két oldalának a megfelelQ kondenzátorlemezekkel ellentétes elQjelq töltése lenne. A szigetelQ belsejében indukált elektromos tér alakul ki,amely gyengíti az eredeti térerQsséget. EeredQ=E0-Ei=E0-ºE0=(1-º)E0 ahol º<1
Lineáris és nem lineáris dielektrikumok:
Lineáris az a dielektrikum,amely az eredQ térerQsség hatására lineárisan változik. A nem lineáris dielektrikumok kezdeti szakaszaikban szintén lineárisak. A függvény szigorúan monoton.
Dielektromos állandó:
µ=µ0* µr
µ0=8,85*10-12[C2/Nm2] Segítségével ki tudjuk számolni a lemezes kondenzátor kapacitását légüres térben,amikor figyelmen kívül hagyjuk a lemezek közt lévQ anyag hatását.
µr  Relatív dielektromos állandó.A különbözQ szigetelQ anyagok polarizálhatósága az µr  rel jellemezhetQ. Egy viszonyszám µr = µvákum/µszigetelQ azt fejezi ki,h hányad részére csökken a térerQsség,egy adott kondenzátoron,ha a lemezek közötti teret nem vákuum,hanem szigetelQanyag tölti ki. A dielektromos állandó (permittivitás)egy anyagi jellemzQ,melyben dielektrikumként valamilyen anyag van.
Gauss törvény álltalános alakja:
vezetQben: DEdA=Q/ µ0, szigetelQben: DEdA= (1-º) *DEdA=(1-º)*(Q/ µ0), Általános alak: (1-º)*(Q/ µ0)= Q/ µr* µ0









7.Tétel

Munkavégzés elektromos erQtérben:
Mivel az elektromos erQtér konzervatív,ezért a munka független az úttól.

Konzervatív erQterek és a helyzeti energia:
konzervatív erQtérre a benne két tetszQleges pont között végzett munka út független,azaz erQtérben zárt görbén a munkavégzés nulla kell,h legyen. Azaz DEdr=0 Egy erQtérben akkor és csak akkor konzervatív,ha az erQvonalak nem záródnak önmagukban. rotE(r)=0 Mivel az elektrosztatikus erQtér konzervatív,így ilyen erQtérben értelmezhetjük egy q töltéssel rendelkezQ test erQtérbeli Ehely potenciális energiáját. F(r)=-gradEhelyz
Az elektrosztatikus erQtér alaptulajdonsága:
Konzervatív,mivel bármely zárt görbén a munkavégzés értéke nulla. Örvénymentes,mert az erQvonalak nem záródnak önmagukban(az erQvonalak a +q töltésbQl a  q töltésben záródnak)
Az elektromos potenciál:
EgyenlQ a pozitív egységnyi ponttöltésen az erQtér ellenében végzett munka számértékével. Mindig csak potenciál különbség mérhetQ. A potenciálkülönbség a feszültség.

A térerQsség kiszámítása a potenciál ismeretében:

-a potenciál a térerQQség út szerinti integrálja:  EMBED Equation.3 

-térerQsség=a potenciál negatív gradiensével,az ún. potenciáleséssel:  EMBED Equation.3 







8.Tétel

Az elektromos potenciál fémek belsejében és fémek felületén:
Mivel a fémek belsejében a térerQsség 0,ezért a fémek felülete és bármely belsQ pontja között zérus a potenciálkülönbség. A fém belsejében a potenciál állandó(ekvipotenciális pontok)és egyenlQ a fém felületi potenciáljával.
A töltött fémgömb elektromos erQtere:
- belül E=0 , felületen E= Ke Q/R2 , kívül E= Ke Q/r2
A potenciál fémgömb esetén: belül és felületen : U= Ke Q/R , kívül: U= Ke Q/r
Fémekben lévQ üregek:Mivel A potenciál is konzervatív,ezért nem függ az úttól. Az üregekben a térerQsség nulla,ezért a potenciálja állandó. Az üregben,a fém belsejében és felületén is azonos a potenciál,ezek ekvipotenciálos felületek,melyeknek potenciálkülönbségük 0.
A Faraday kalitka:árnyékolásra használják,mivel belül a térerQsség és a potenciálkülönbség is 0














9.Tétel

A potenciál nulla értéke:
A potenciál egyértelmq megadásához mindig meg kell adnunk a vonatkozási pontot,ahol a potenciál definíciószerqen nulla. Ponttöltések potenciáljánál a vonatkoztatási pontot a végtelenben célszerq megválsztani ,mivel a végtelenben a potenciálja a valóságban is 0 nak tekinthetQ. Végtelen kiterjedésq testek esetén a végtelenben lévQ vonatkoztatási pontnak nincs értelme,így pl:kondenzátor fegyverzetei esetén az egyik fémes fegyverzet potenciálját szokás nullának választani. Végtelen huzal esetén valahol a huzalon v. egy huzalon kívüli pontban veszik fel.
Földelés:
Bizonyos esetekben (pl:áramkörök esetén)egy adott pontot „földelnek”és a földelt pontot tekintik vonatkozási pontnak,zérus potenciálúnak,amely nem azonos a végtelenben választott ponttal,de nem érdekes,mivel mérni mindig csak a potenciálkülönbséget tudunk. A Föld ideális fémes vezetQnek tekinthetjük(fémes gömb)amelynek felületén a töltések közelítQleg egyenletesen oszlanak el és kapacitása is nagy. Ha minden mérést a földelt ponthoz vonatkoztatunk,akkor a mért értékek egyértelmqen összehasonlíthatóak. Áramkörök esetében általában a negatív pólust földeljük.


Ponttöltés potenciálja:
Ha a potenciál nullpontját a végtelen távoli pontba helyezzük :  EMBED Equation.3 ,akkor a potenciál értéke a Q ponttöltéstQl r távolságra levQ P pontban  EMBED Equation.3 
A homogén erQtér potenciálja:
 EMBED Equation.3 













10.Tétel

Feszültség és kapacitás:
A feszültség a potenciálkülönbséggel egyenlQ. A kondenzátor kapacitása a kondenzátor q töltése és a fegyverzetek között mért feszültség aránya.
Kondenzátorok:
Két egymástól elszigetelt,egymáshoz viszonyítva párhuzamos sík vezetQk,amelyeknek felületén azonos nagyságú,de ellentétes elQjelq töltéseket visznek fel,így a fémlemezek között homogén elektromos tér jön létre. Legegyszerqbb esetben az egyik fémlemezt leföldeljük(ez lesz a negatív fegyverzet)és a másik lemezre töltést viszünk fel. Az elektromos megoszlásnak köszönhetQen a másik lemezen ugyanakkora,de ellentétes elQjelq töltés jelenik meg. A két fegyverzet között statikus feszültség mérhetQ U=E*d A kondenzátor jósági tényezQje a kapacitás:C=Q/U[F] C= µ0A/d A térerQsség csökkentésével a kapacitás növelhetQ,ezt szigetelQvel érik el: C = µr µ0A/d = µr C
Síkkondenzátor kapacitása:

f: egy lemez felülete
d: lemezek közti távolság

vákuumban: C=µ0A/d .0JZp’”–˜šœž¨ª¬ÞàâøêÜÎøÀøµªœufXJ>2hØuhØu>*CJaJhØuh^>*CJaJhØuh^5>*CJaJh7h75>*CJaJh7h^56>*CJaJhØu56>*CJaJh7h756>*CJaJh}0%56>*CJaJh7hØu5>*CJaJ hwV¦5>*CJaJ hØuhØuCJ$aJ$h5]­h}0%5>*CJ$aJ$h}0%h}0%56CJ4aJ4h}0%hÃP-56CJ4aJ4h}0%h^56CJ4aJ4 h}0%CJ$aJ$


0246HJLNPRTVXZ÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ $a$gdØu&UýZ’”–˜ª¬â8

Ì

˜ Î NúòêêâêêêêêêêêêêêêêêêêêÚêê $a$gdAÝ $a$gd}0% $a$gdÌ5 $a$gdØugd}0%âV X Ô è †
ˆ

"
&
P
š
®
î








z

|

€



ª

¸

b
d
f
¼
¾
d f – ˜ Ê Ì Î º¼*CJaJhØuhg`ö>*CJaJhØuhg`ö5>*CJaJ h7hg`öCJaJ h5]­CJaJhØuh^56>*CJaJh7h^56CJaJ h7hý
'CJaJ h7hUVÉCJaJ h7h^CJOJQJ^JaJ h7h^CJaJ.ž¦ÐÒÔ<>ÊÌVXjln8 : ÂÄª bdðòôöøüóåÙÍ··¬ž’ͬ·¬·¬ž’ͬ·¬‡·‡·‡·‡|q‡i]hØu56>*CJaJ h`N CJaJ h7hwV¦CJaJ h7hg`öCJaJ h7h´-®CJaJhØuhq9b>*CJaJhØuhq9b5>*CJaJ h7hq9bCJaJ h7hý
'CJaJ h7hcCJaJhØuhØu>*CJaJhØuhc>*CJaJhØuhc5>*CJaJh7hg`öCJH*aJ$ü
JLN--à-â-ä- ¸ ð ò ö ø ü þ !! !!!!$!(!.!0!4!6!:! 'CJaJ h7h´-®CJaJh›`µh›`µ>*CJaJh›`µh´-®>*CJaJh›`µh´-®5>*CJaJh7h75CJaJh7h´-®56>*CJaJh7hÚK£56>*CJaJ&Nâ-ä- !Ì!t#Œ#ò$%ò'ô'8(~)€)Ø)N,P,R,T,V,X,Z,\,^,`,r,t,÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ò÷÷÷÷÷÷÷÷÷ê÷ $a$gdAÝgd5]­ $a$gdÌ5J!L!N!P!X!Z!`!b!l!n!t!v!z!€!‚!Œ!Ž!”!–!š!œ!ž! !È!Ê!Ì!x"z"ò".#p#r#t#ˆ#óèÜèóèóèóèóèÑÅѹѹѹѮ ”ˆ}r}g}\} h7hU>wCJaJ h7hCaCJaJ h7hý
'CJaJ h7hiÁCJaJh›`µh›`µ>*CJaJh›`µhiÁ>*CJaJh›`µhU>w5>*CJaJ h7h´-®CJaJh7h"QsCJH*aJh7h"QsCJH*aJ h7h"QsCJaJh7hãP¦CJH*aJ h7hvyÈCJaJh7hvyÈCJH*aJ!ˆ#Š#Œ#2$4$ð$ò$%%%6&8&Þ&ä&>'@'l'n'x'z'„'†'Ž'’'˜'š' '¢'ª'¬'°'²'¾'À'Â'Ä'Ô'Ö'è'ê'ð'ô'óçÜÑÆ»­¡çÆÑÆÑÆÑÆÑƕƕƕƕƕƕƊƕÆ~ƕƕÆv h›`µCJaJh7hãP¦CJH*aJ h7h^T$CJaJh7hãP¦CJH*aJh›`µhãP¦>*CJaJh›`µhãP¦5>*CJaJ h7h5]­CJaJ h7hãP¦CJaJ h7hý
'CJaJ h7hU>wCJaJh›`µh›`µ>*CJaJh›`µhU>w>*CJaJ)ô'4(6(8(€)Ö)Ø)˜*š*`+b+d+®+°+,,D,F,H,J,L,N,P,R,T,`,òäÙÑòÆѾѶ¾¶¾¶ª¢“‚ªwlaVaK h7hÍÜCJaJ h7hwV¦CJaJ h7hë|øCJaJ h›`µh›`µCJaJ h›`µhg CJaJ!jhg hÝbÊCJEHðÿUaJj~,ñG
hÝbÊCJ UVaJ hg CJaJjhg CJUaJ h19ÀCJaJ h5]­CJaJ h›`µ5>*CJaJ h›`µCJaJ hãP¦5>*CJaJh›`µhãP¦5>*CJaJh›`µh›`µ5>*CJaJ`,b,f,p,r,t,ˆ,Š,Œ,ò,ô,à. /"/ð/ò/V0X0è0ê0ø0ú0(1R1h1j1À1Â1ä1æ1è1:2öêÛÌÀ²¦š„y„y„y„y„y„yny„y`TšyhÝbÊhiþ>*CJaJhÝbÊhiþ5>*CJaJ h7h>=ICJaJ h7hiþCJaJ h7hN?CJaJ h7hë|øCJaJhÝbÊhÝbÊ>*CJaJhÝbÊhë|ø>*CJaJhÝbÊhë|ø5>*CJaJh7h75CJaJh7hë|ø56>*CJaJh7hÚK£56>*CJaJhÝbÊ56>*CJaJhé
5CJaJ-t,Œ,Â1è1x3¦5¸67 7"7\7^7b7d7f7h7j7l7n7Ú7÷÷çÛÓççûçç«ççççççç$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gd¶) $a$gd5]­$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gd5]­ $a$gd(
!
$„

`„

a$gd(
!$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdÌ5 $a$gdÌ5:2z2†2ˆ2®2Æ2È2Ô2Ö2Ø2v3x3<4N4ˆ4’4”4–4ž4 4¢4¤4®4°4²4´4À4Â4Ì4Î4Ð4Ò4Ô4Ö4æ4ì4ð4ò4ø4ú4ü4õêßêÔêÔÈÔõ꺬õ¡•¡Š~ŠsŠ~ŠsŠ~ŠsŠsŠ~ŠgŠgŠgŠh7hž4áCJH*aJ h7hRCJaJh7hž4áCJH*aJ h7hž4áCJaJh7hºõCJH*aJ h7hºõCJaJhÝbÊhP5>*CJaJhÝbÊhsû5>*CJaJh7h×kŸCJH*aJ h7h×kŸCJaJ h7hN?CJaJ h7hiþCJaJ h7hsûCJaJ(ü4¤5¦5À5Â5Š6’6”6˜6š6¤6¦6¬6´6¶6¸6777^7`7Ú7::<:>:L:õêÜÐõÄõ¹­¹­¹­¹¥—ŒzŒhŒ¥]QBh@9sh@9s56>*CJaJhZMá56>*CJaJ hÝbÊhÝbÊCJaJ#jÉh¶)h¶)5>*CJUaJ#jMh5]­h5]­5>*CJUaJ hÝbÊ5>*CJaJhÝbÊhÝbÊ5>*CJaJ hÝbÊCJaJh7h¨CJH*aJ h7h¨CJaJh7h—,GCJH*aJhÝbÊh—,G>*CJaJhÝbÊh—,G5>*CJaJ h7hsûCJaJ h7h—,GCJaJÚ7¨8x9::<:N:P:„:f;–;ì;* !$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdAÝ $a$gdÔ$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdÝbÊ$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdÌ5L:N:P:€:‚:„:d;f;’;”;–;ê;ì;&<(<**CJaJh@9sh›55>*CJaJh@9sh@9s5>*CJaJh7h¨CJH*aJ h7h—,GCJaJ h@9sCJaJ h7h¨CJaJh@9sh@9s>*CJaJh@9sh¨>*CJaJh@9sh¨5>*CJaJhÝbÊ5CJaJh@9shÝbÊ56>*CJaJ¬<®<ú<ü<þ<$=&=(=*=>=@=B=F=H=J=L=N=P=R=T=^=õêßÓ˼«ÓË •Š•ti]NBNhÖ¿56>*CJaJh7hÆ~Ã56>*CJaJhZMá56>*CJaJ h7h WCJaJ h7h$ŽCJaJ h7höEÝCJaJ h7h½<"CJaJ h7hÍÜCJaJ hVUhVUCJaJ!jÈ?hVUh|$CJEHâÿUaJj^:òG
h|$CJ UVaJ hVUCJaJjhVUCJUaJ h›55>*CJaJ hVU5>*CJaJ h7hVUCJaJ F=H=J=L=N=`=b=œ=¨BÀBJJbJBKnLpLM|M~NOO O\Q¦Q”Tïïïïßïï×ï××××××××××××ÏÏÏ $a$gd½Bp $a$gdx9-$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdAÝ$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdÌ5^=`=b=˜=š=œ=N?ä@FBfB|B~B”B–B¤B¦B¨B¼B¾BÀB`CvCðå×Ë¿´©ž“ˆ|nb“V´Hb¿“= h7hN?CJaJhx9-hCKë5>*CJaJh7hCKëCJH*aJhx9-hCKë>*CJaJhx9-hôE£5>*CJaJh7hôE£5CJaJ h7hôE£CJaJ h7hCKëCJaJ h7hÁ CJaJ h7h¯x^CJaJ h7h$ŽCJaJhx9-hx9->*CJaJhx9-h$Ž>*CJaJhx9-h$Ž5>*CJaJ h7h7CJaJh7h$Ž56>*CJaJvC²C´CDDBDXDÊDÖDŠEŒE&F(F–F˜F@GHH¼H I"I´IÊI JJJbJpLMHN|N~NO O,Q.QTQVQXQZQõêõßõêõêõêÔêÔêÔÉêɾê¾ê¾¶®£®£®›®››„›ud„!j[BhÖ¿hF=CJEHâÿUaJjV2ñG
hF=CJ UVaJ jhÖ¿CJUaJ hÖ¿5>*CJaJ hÖ¿CJaJ hx9-5>*CJaJ hx9-CJaJ h:ñCJaJ h7h:ñCJaJ h7hžCJaJ h7h[OzCJaJ h7hCKëCJaJ h7hN?CJaJ h7h!HCJaJ'ZQ\Q¦Q’T”T˜TšTœTžT¨TªT¬T®TüTþTUUÌUÎU0X2X Y"YøíåÚÏô¨´™Žƒui]QF;F;F; h7h~7ÆCJaJ h7h:ñCJaJh7h:ñ5CJaJhF=hF=>*CJaJhF=h:ñ>*CJaJhF=h:ñ5>*CJaJ h7hžCJaJ h7h7CJaJh7h:ñ56>*CJaJhÖ¿56>*CJaJh7hÆ~Ã56>*CJaJhZMá56>*CJaJ h7hÍÜCJaJ h½Bph½BpCJaJ h²,ÄCJaJ h½Bp5>*CJaJ hÍÜCJaJ”T–T˜TªT¬TU[Z[Ž]à]R_~_’_ä`þc@de e"e$e&e(e:eïïçïßßïßïßïßß×ïÏïïïïï¿$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdAÝ $a$gd™p $a$gd,L $a$gdF= $a$gdAÝ$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdÌ5"YtYvY[[V[X[Z[€\‚\à\B]D]F]P]T]V]Z]\]`]b]h]j]x]z]Œ]Ž]Ü]Þ]à]„^†^ __R_z_|_õêõßÑŹ®ê®£˜£Œ£Œ£Œ£Œ£Œ£Œ£sg¹\˜\ê\sg h7hÃCšCJaJhF=hÃCš>*CJaJhF=hÃCš5>*CJaJ h7h~.ßCJaJh7hÿ¿CJH*aJ h7hh»CJaJ h7hÿ¿CJaJ h7hÞµCJaJhF=hF=>*CJaJhF=h~.ß>*CJaJhF=h~.ß5>*CJaJ h7hCKëCJaJ h7h~7ÆCJaJ h7h:ñCJaJ$|_~_†_Š_Ž_’_”_–_¦_¬_°_²_¸_º_¨`ª`â`ä`æ`è`î`&a’a”aºa¼aÞaàaèaòaöabúbc*c,cXcZcþcd@dRdTdVdhdóèÜèÜÑÅѹѹѹѮÑèÑÅÑ¢ÑÅÑ®ÑÅÑÅÑÅѮѮѮєˆóÑ}Ñ} h7h7}BCJaJhF=hR>*CJaJhF=hR5>*CJaJh7hR5CJaJ h7h~7ÆCJaJh7hRCJH*aJh7hRCJH*aJ h7hRCJaJh7hÃCšCJH*aJ h7hÃCšCJaJhF=hF=>*CJaJ-hdjd¢d¤dÄdÆdÈdeeeeeee e"e$e&e(e*e,e.e8e:e*CJaJ h7h7CJaJh7hûJÎ56>*CJaJhîR56>*CJaJh7hÆ~Ã56>*CJaJhZMá56>*CJaJ h7h¦PÅCJaJ h7hXICJaJ h7hûJÎCJaJ h7hÍÜCJaJ h7hRCJaJh7hh ÇCJH*aJ h7hh ÇCJaJ h7h7}BCJaJh7h7}BCJH*aJ:e
„Ä„<ý^„Ä`„<ýgdl„ $a$gdl„$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdÌ5|e~e€ef fhfjflfþfgŽgglhhipi¸iÂiÄiÆijj j¢j¤j¾j€kóçÜÑ÷笡¬–¬‹‹‹¬qeçZOZD h7hþu“CJaJ h7hh»CJaJ h7hSZCJaJhl„hí!^>*CJaJhl„hí!^5>*CJaJh7hí!^CJH*aJ h7hí!^CJaJ h7h:XñCJaJ h7h~7ÆCJaJ h7h[8ðCJaJhl„h[8ð>*CJaJhl„h[8ð5>*CJaJ h7hSXCJaJ h7hûJÎCJaJhl„hl„>*CJaJhl„hûJÎ>*CJaJ€k®k°k²kdlfl¶l¸lþlmfmhmÊmÌmòmômömømúmˆnŠn°n²n´n¶n¸nºnòæÚÏÄÏÄϼ±©¡•¡†u•©¡•¡fU•JÏ hl„h^3×CJaJ!jõFh^3×ha¸CJEHäÿUaJjd4ñG
ha¸CJ UVaJ !j”Dh^3×h^3×CJEHèÿUaJj4ñG
h^3×CJ UVaJ jh^3×CJUaJ h^3×CJaJ hl„CJaJ hl„5>*CJaJ hXICJaJ h7hh»CJaJ h7hþu“CJaJhl„hl„>*CJaJhl„hþu“>*CJaJhl„hþu“5>*CJaJºn¾nÀnÂnÄnÆnÐnÒnÔnLoNo@pBp q"qVqZq\q^q`q–q˜q qõêÞÏÃÏ´©›ê‚ê›th\QFQ:Qh7hÈ¿CJH*aJ h7h~7ÆCJaJ h7hÈ¿CJaJha¸ha¸>*CJaJha¸hÈ¿>*CJaJha¸hÈ¿5>*CJaJ h7h:XñCJaJha¸ha¸5>*CJaJha¸hþu“5>*CJaJ h7h7CJaJh7hþu“56>*CJaJha¸56>*CJaJh7hÆ~Ã56>*CJaJhZMá56>*CJaJ h7hþu“CJaJ h7h¦PÅCJaJÔnNo q\qÊqfr~t>u@uBuDuFuHuJuLuNuPuRudufušuôyzïçïïïßïïïïïïïï×ïïÇïï¿ï $a$gd $„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdAÝ $a$gdßj $a$gdóri $a$gda¸$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdÌ5 q¢q¤q¼q¾qÆqÈqÊqþqr4r6r>rZr\rdrfrŽrrörsss|s~s¼s~tóèÝÑÝóÝ÷ÝÑݬ ¬•‡{pepZpZpO h7h}# CJaJ h7h:XñCJaJ h7h~7ÆCJaJ h7h±QUCJaJha¸h±QU>*CJaJha¸h±QU5>*CJaJ h7hí!^CJaJh7hï-ÝCJH*aJ h7hï-ÝCJaJha¸hÈ¿>*CJaJha¸hÈ¿5>*CJaJh7hÈ¿CJH*aJ h7hÈ¿CJaJ h7hþu“CJaJh7hÈ¿CJH*aJ~t t¢tu@uBuFuLuNuPuRuTuVuXudufu–u˜ušuˆvŠvävòæÛÐź¯¤¯º¯˜‰}‰rdXLÐAÐ h7hßjCJaJh h >*CJaJh h¾
€>*CJaJh h¾
€5>*CJaJ h7h7CJaJh 56>*CJaJh7hÆ~Ã56>*CJaJhZMá56>*CJaJ h7hË

CJaJ h7h¦PÅCJaJ h7hÆ~ÃCJaJ h7hHCJaJ h7h¾
€CJaJ h7h}# CJaJha¸h}# >*CJaJha¸h}# 5>*CJaJäv8w:wLwNwÂwÄwÆwNyPyôyzzz·z{| }"}ò}ô}d~f~h~˜~@BDFÖõêõßõÔêÔêÔƺ®Ô£ê£ê£ê£˜…}q}bQq}!jiIh h CJEHôÿUaJj‘5ñG
h CJ UVaJ jh CJUaJ h CJaJ h 5>*CJaJ hâ*¶CJaJ h7h¦PÅCJaJ h7h DCJaJh h >*CJaJh h- >*CJaJh h- 5>*CJaJ h7h- CJaJ h7h±QUCJaJ h7hßjCJaJ h7hË|ØCJaJ-zf~h~˜~€B€r€t€v€x€z€|€~€€€‚€„€†€š€œ€Î€î

‚>‡t‡x‡÷çç÷çççççççççççç×ççÏçÏçç $a$gdo9Æ$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdAÝ$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gdÌ5 $a$gd ÖØþ€€€€@€B€D€j€l€n€p€r€‚€„€†€ˆ€Œ€Ž€˜€óëÜËóÀµªó뛊óÀti]NBNho9Æ56>*CJaJh7hÆ~Ã56>*CJaJhZMá56>*CJaJ h7h¦PÅCJaJ h7hâ*¶CJaJ h7h%(5CJaJ!j;Nh ho9ÆCJEHâÿUaJj>6ñG
ho9ÆCJ UVaJ h%(55>*CJaJ h 5>*CJaJ h h CJaJ!jžKh h CJEHâÿUaJjÖ5ñG
h CJ UVaJ h CJaJjh CJUaJ˜€š€œ€Ê€Ì€Î€(*êî‚
‚

‚Š‚°ƒ²ƒ¤„¦„~…‚…ø…ü…†:†L†X†ðå×Ëø­¸¢”ˆ|¢q­qfqfqXLqLqh7hv#ç5CJaJh7hv#ç5>*CJaJ h7h2ENCJaJ h7hv#çCJaJho9Æho9Æ>*CJaJho9Æh†WŠ>*CJaJho9Æh†WŠ5>*CJaJ h7h†WŠCJaJ h7hßjCJaJ h7hâ*¶CJaJ ho9ÆCJaJho9Æhâ*¶>*CJaJho9Æhâ*¶5>*CJaJ h7h7CJaJh7hâ*¶56>*CJaJX†h†j†p†r†‡‡ ‡"‡0‡2‡<‡>‡Z‡p‡r‡t‡v‡x‡¢‡¤‡Ö‡Ø‡Ú‡ì‡ö‡õéõÞÓÇÓÇÓÇÓ¼® ”‹}‹umub‹VK h7h•[ïCJaJh7h•[ï6CJaJ h•[ïho9ÆCJaJ ho9ÆCJaJ h•[ïCJaJjh•[ïUmHnHuho9Æ>*CJaJho9ÆhïN³>*CJaJho9ÆhïN³5>*CJaJho9Æh2EN5>*CJaJ h7hSXCJaJh7h<,³CJH*aJ h7h<,³CJaJ h7h DCJaJh7hÈ(CJH*aJ h7hÈ(CJaJx‡¤‡Ø‡Ú‡LØNØPØRØT،ؐØÀØÙÙٜٞ٠٢ÙÞÙâÙÚ ÚÚÚtÚ÷÷÷çßßßßß÷÷÷÷×××÷÷÷÷÷÷÷÷÷ $a$gd\ $a$gd•[ï$„Ä„<ý^„Ä`„<ýa$gd•[ï $a$gdÌ5ö‡ø‡ˆØØ4Ø<Ø>ØBØDØLØT؈؊،؎ؐؾØÀØÙÙÙÙRÙTÙ^ÙbÙzÙ|Ù~ـلÙóèæèÚèóèóèÏÁµ¬ž“‹€‹€“ti]iQi]i]ih7h\CJH*aJh7h\CJH*aJ h7h\CJaJho9Æh\>*CJaJ h\h\CJaJ h\CJaJ h\5>*CJaJjh\UmHnHuh•[ï>*CJaJho9Æh•[ï>*CJaJho9Æh•[ï5>*CJaJ h•[ï5>*CJaJh7h•[ï6CJaJU h7h•[ïCJaJh7h•[ïCJH*aJ-, -homogén dielektrikummal:C=µr µ0A/d




Gömbkondenzátor kapacitása:

D: kivezetQ vékony drót
r  távolságban a térerQ nagysága


A gömbök közötti térerQsség E=Q/(4À µ0)*1/r2 ,C=Q/U=(4À µ0R1-R2)/ (R1-R2)



Hengerkondenzátor kapacitása:

 EMBED Equation.3 



Kondenzátorok soros és párhuzamos kapcsolása:
Soros kapcsolása:
C1=Q/U1 ’!U1=Q/C1 CeredQ=Q/(U1+U2)=Q/[(Q/ C1)+(Q/ C2)]’!1/ CeredQ =(1/ C1)+(1/ C2)
Párhuzamos kapcsolás:
QeredQ=Q1+Q2 , CeredQ= C1+ C2
A kondenzátorban tárolt energia:
W=Q2/2C , kondenzátor(potenciális,tárolt)energia:Epot:0.5QU
Dielektrummal részben és egészben töltöt kondenzátorok kapacitása:
 EMBED Equation.3  EMBED Equation.3 








11.Tétel

VezetQkben mozgó töltések:
A töltések vezetQ anyagokban való áramlását elektromos áramnak nevezzük. A töltésáramlás akkor lehet folytonos,ha a vezetQk olyan zárt hurkot,áramkört alkotnak, mely vezetQket és energiaforrásokat tartalmaz. Az ellenállással rendelkezQ vezetQkben a töltések áramlásának fenntartásához munkát kell végezni,ezt az áramforrások kapcsain kell biztosítani,mely a vezetQben és környezetében a töltéseket mozgató elektromos térerQsséget,a huzal teljes hosszára pedig potenciálkülönbséget hoz létre.
Braun-mozgás UAB=-+"Eds , F=q*E Elektromos áramerQsség:I=”Q/”t [A]
A drift-sebesség és a töltéssqrqség:
A töltéshordozók sokrészecske rendszere a vezetQ huzal hossza mentén állandó vdrift sebességgel(a töltéshordozók rendezett mozgásának idQbeli átlagsebességével)vándorolnak. A drift sebesség tehát a töltés sodródásának átlagsebessége.
Az áramsqrqség nagysága megadja a töltésáramlásra merQleges egységnyi keresztmetszeten egységnyi idQ alatt átáramló töltés mennyiséget. J=I/A=q*n*v*d!csak makroszkopikus mennyiségtQl függ.
Az elektromos áram:
A vezetQben folyó áram iránya megállapodás szerint a pozitív potenciálú hely felöl a negatív,ill a kisebb mértékben pozitív potenciálú hely felé mutat. A fémekben a vezetQ elektronok,negatív töltésük miatt az egyezményes iránnyal ellentétes irányba vándorolnak. Tudjuk,h a vezetQ huzal sem nem termel,sem nem emészti a rajta áthaladó töltéseket,tehát egy elágazástól mentes huzaldarabban valamennyi keresztmetszetén ugyanakkora az áramerQsség,érvényes rá a folytonossági(kontinuitás) törvénye. Az áramerQsség pillanatnyi értéke idQben állandó(stacionárius)és idQben változó is lehet(nem stacionárius),ezért megkülönböztetünk egyen ill. váltóáramot. I= ”Q/”t=q*n*v*d*A


Áramsqrqség:
Ohm törvényének differenciális alakja az áram átjárta vezetQ belsejében az áram szárnyával megegyezQ számú E lektromos térerQsség van jelen!
Az l hosszú és áll g keresztmetszetq higanyoszlopra alkalmazhatjuk Ohm törvényét:
 EMBED Equation.3  ahol szigma= 1/ró a vezetQképesség, E=U/l pedig a térerQsség nagysága, A J=I/g áramsqrqségnek, vagyis az egységnyi keresztmetszetre vonatkoztatott áramerQsségnek a kör alakot ölti: szigma*E








12.Tétel

Lineáris és nem lineáris vezetQk:
Mikroszkopikus megközelítésnél a I  E kapcsolatot kell vizsgálni. A lineáris vezetQ függvényének meredeksége adja meg s fajlagos vezetést à , J= Ã*E ! differenciális Ohm törvény
Az Ohm törvény differenciális és klasszikus formája:
Ohm törvény diff. formája mikroszkopikus leírást tesz lehetQvé,ezért tetszQleges alakú testek ellenállásának meghatározására használható J= Ã*E Az Ohm törvény klasszikus alakja makroszkopikus leírást ad,ezért véges méretq vezetQ esetén használjuk. U=R*I ahol az R ellenállás[©] , I=G*U ahol G a vezetés [S] R=1/G
VezetQképesség és fajlagos ellenállás:
Az ellenállásnak az anyagtól való függését fajlagos ellenállásnak nevezzük. A fajlagos ellenállás a vezetQ anyagi minQségétQl és hQmérsékletétQl függQ mennyiség. Á [© m] A fajlagos ellenállás reciproka a vezetQképesség Ã[1/ © m]
Kábel ellenállásának kiszámítása geometriai adatokból:
Egy vezetQ ellenállása fordítottan arányos a vezetQ keresztmetszetével,de egyenesen arányos a vezetQ hosszával. R= Á*L/A= Á(4L)/(D2À)









13.Tétel

A fajlagos ellenállás hQmérséklet függése a szobahQmérséklet közelében:
A fajlagos ellenállás hQmérsékletfüggQ. A fajlagos ellenállás hQmérséklettel való relatív változására érvényes a Á- Á0/ Á0=±(T-T0)összefüggés. Az ± arányossági tényezQt a fajlagos ellenállás hQmérsékleti együtthatójának nevezzük és, Á0 a T0 referencia hQmérséklethez tartozó fajlagos ellenállás. Az összefüggés linearitása nem túl széles hQmérsékleti intervallumban érvényes ”Á =Á0*±*”T A hQmérséklet növelésekor a fémek ellenállása nQ. ±- hQmérsékleti tényezQ[1/K] , ±>0 fémek,vezetQk , ±<0 félvezetQk
Energiaveszteség ellenállásban:
Az elektronok potenciális energiája az áramkör ellenállásain hQvé alakul. A hQ formájában leadott munka: ”t idQ alatt ”W=U*”Q!gyorsító munka W=U*I*t
Az ellenálláson leadott teljesítmény:
P=”W/”t=U*”Q/”t=U*I Lineáris ellenállások esetén P=U*I=I2*R=U2/R
Mikroszkopikus értelmezés:
A vezetQk ellenállása a vezetQ anyagok szerkezetében található hibák,ill a szilárd testeket alkotó atomok egyensúlyi helyzetük körüli rezgéseinek következménye. Ideális fém kristályok ellenállása T=0 K-en nulla lenne. A vezetQk ellenállásának hQmérséklettel való növekedése ennek alapján a hQmozgás növekedésébQl származik.
Az ellenállás alacsony hQmérsékleti viselkedése:
Ideális fém kristályok ellenállása T=0K-en nulla lenne,de a szerkezeti hibák miatt 0K-is van maradék ellenállás(nulla ponti rezgések)
SzupravezetQk:
A szupravezetQk villamos ellenállása, ellentétben az összes többi anyaggal,egy bizonyos kritikus hQmérséklet alatt hirtelen megszqnik. Az ellenállás megszqnését az anyag atomjainak és elektronjainak újszerq kölcsönhatása teszi lehetQvé. Mivel a szupravezetQk ellenállása nulla,ezért a villamos áram hatására nincs veszteség.









14.Tétel:

Ideális és valódi feszültségforrások:
Minden villamos energiaforrás villamos feszültséget gerjeszt,ezeket az energiaforrásokat feszültségforrásnak nevezik. Terheletlen állapotban(üresjáratban)a feszültség általában állandó nagyságú. Ideális az a feszültségforrás amely terheléskor is az üresjárási feszültséget tartja fent. A valóságban ha terhelünk egy feszültségforrást,akkor csökken annak kapocsfeszültsége,mivel benne belsQ ellenállás lép fel.
Az elektromos erQ és a belsQ ellenállás:
Minden feszültségforrás egy a forrásfeszültséget elQállító részbQl(generátor)és egy belsQ ellenállásból áll. A telep üresjáratban egy forrásfeszültséggel rendelkezik,ha terheljük,akkor a feszültség csökken,ennek oka,h a telepen belüli belsQ ellenálláson Ub=I*Rb belsQ feszültség esik le.
Kapocsfeszültség:
terhelt állapotban az elektródok között mérhetQ feszültség Uk=Uf-Ub=Uf-I*Rb
Ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása:
Soros U=U1+U2 , U1=I*R1 ,U2=I*R2 U=I(R1+R2) , ReredQ=R1+R2
Párhuzamos:I=I1+I2 U= I1*R1, U=I2*R2 ,I=U(1/R1+1/R2) 1/ ReredQ=1/R1+1/R2










15.Tétel

Mágneses alapjelenségek:
Ókorban is ismert magnetit. A mágneseknek kétféle pólusuk van,északi és déli. A mágneses pólusokra érvényes,h az azonosak egymást kölcsönösen taszítják,a különbözQek pedig vonzást fejtenek ki. A mágnesesség nem írható le kétféle mágneses töltéssel,a mágnes mindig kétpólusú,ezért csak mágneses dipólusokról beszélhetünk. Akármekkora darabokra törjük is szét a mágnesrudat,a különbözQ pólusok nem választhatók szét, vagyis nincsenek szétválasztható mágneses töltések.
A mozgó töltésekre ható erQ mágneses térben:
homogén mágneses térben a töltések körpályán mozognak,tehát az erQ és a sebesség egymásra merQlegesek.F=q*v x B B-mágneses indukcióvektor
A mágneses térerQsség:
egy vektormennyiség,amely a mágneses térre jellemzQ helyfüggQ érték. B=F/(LIm)
Az elektrosztatikus és a mágneses tét tulajdonságainak összehasonlítása:
Mivel dipólusos,ezért a mágneses erQvonalak önmagukban záródnak és nem keresztezhetik egymást,ezért a mágneses tér örvényes és forrásmentes.
A Lorentz-ErQ:
Ha a mágneses erQteren kívül még elektromos erQtér is hat az elktronra(töltésre),akkor a mozgó töltésre ható erQ:F=q*E+q*v x B
A mágneses tér munkája:
Mivel a mágneses tér nem képes megnövelni a részecske mozgási energiáját ill. sebességét sem tudja növelni,ezért nem végez munkát. W=F*”s=(q*v x B)v*”t=0






16.Tétel

A mágneses tér forrásai:
Mágneses teret hoz maga körül létre a rúdmágnes (ferromágnesek)és az árammal átjárt tekercs. A tekercs meneteiben folyó áram iránya és a tekercs mágneses északi pólusának iránya közötti kapcsolat a jobb kézszabály. Mágneses tér alakul ki a vezetQhuzal körül is.
Áramjárta vezetQ álltal keltett mágneses tér:
Ha a vezetQ huzalban áram folyik,az egyenes vezetQ környezetében mágneses tér alakul ki. Az erQvonalak iránya és az áram iránya jobbos rendszert alkot. Tekercs mágneses tere:Az egyenes vezetQt azért tekercselik fel,h a rúdmágneshez hasonló mágneses teret hozzanak létre.
A Biot  Savart Törvény:
A Coulomb törvény mintájára létrehozták a mágneses térre a Biot  Savart törvényt, amellyel tetszQleges mágneses térerQsséget kiszámíthatunk.
A mágneses erQvonalak tulajdonságai:
A mágneseses erQvonalak zártak örvényesek és forrásmentesek.
A mágneses fluxus zárt felületre:
A mágneses fluxus a vizsgált felületeken áthaladó mágneses indukcióvonalak számával egyenlQ. Dm=+"BdA Az indukció vonalak zárt jellegébQl következik,h a zárt felületek mágneses fluxusa minding zérus,mert egy zárt felületbQl kilépQ indukcióvonalak száma megegyezik a felületbe belépQ indukcióvonalak számával.
Ampere törvény:
A B indukcióvektornak egy tetszQleges zárt görbére vett integrálja arányos a görbe által körbefogott áramerQséggel. $bds=¼0ZIbent tekercs esetén: $bds=¼0NI ,N-menetek száma.

Véges és végtelen hosszú egyenes vezetQ mágneses tere:






Tekercs mágneses tere:
$Bds=+"Bds(B merQleges ds ezért 0)+ +"Bds(B ||ds)+ +"Bds(=0)+ +"Bds=+"Bds=B*

















17.Tétel

Lineáris és tetszQleges alakú elektromos vezetQre mágneses térben ható erQk:
Fteljes=£=I*LxB Lineáris vezetQ esetén:F=I*LxB , TetszQleges alakú vezetQre:F=+"IdLxB
Két párhuzamos vezetQ kölcsönhatása:
A párhuzamos és egyirányú áramok között vonzó,párhuzamos és ellentétes irányú áramok között taszító erQk hatnak,az egymásra merQleges áramok között pedig nincs kölcsönhatás.
Zárt áramhurokra ható erQ mágneses térben:
TetszQleges alakú vezetQre ható erQ:F=+"IdLxB De mivel zárt az áramhuzal ezért L=0 ’! F=0 A zárt áramhurokra ható erQ F=0
Zárt áramhurokra ható forgatónyomaték:
A keretre erQpár hat,melynek forgatónyomatéka:M=F*b , A vezetQre ható erQ F=I*B*a , M=I*B*ab=I*B*A ,ahol A a zárt áramvezetQ felülete. A forgatónyomaték kifejezhetQ a mágneses momentum segítségével is:M=¼xB
A mágneses momentum:
Sík,zárt N menetq áramvezetQ-hurok(köráram)mágneses momentuma: ¼=N*I*A , A mágneses dipólust a mágneses momentummal jellemezzük,amit a B térben ráható M= ¼ x B forgatónyomatékkal definiáljuk .N iránya megállapodás szerint az áramiránnyal ellenkezQ jobbcsavart alkot.
Egyenáramú villanymotorok:
A zárt áramhurokra ható forgatónyomaték hatását használják ki.A folyamatos forgáshoz pólusvándorlásra van szükség.
SPIN:
Spin-nél a + és a  a saját momentum Z irányú vetületére utal!












18.Tétel

IdQben változó elektromos tér és az eltolási áram:
Váltakozó elektromos teret váltóáramú áramforrással érhetünk el. Ha a váltakozó áramot kondenzátor fegyverzeteire kötjük,akkor a kondenzátor dielektrikumában ún. eltolási áram folyik. A kondenzátor feltöltése során idQben nQ a fegyverzet töltése,fluxusa és töltéssqrqsége. Arra az eredményre jutottunk,h a kondenzátor lemezéig eljutó vezetési áram a feltöltés és kisütés során a lemezek között d¦/dt-nek megfelelQ,nagyságban és irányban vele azonos eltolási áramban folytatódik.
Módosított Ampere törvény:
Nemcsak vezetési áram,hanem az elektromos térerQsség idQbeli változása is gerjeszt mágneses teret. Az eltolási áram töltésmozgatással kapcsolatos,mágneses teret viszont létrehoz. Az Ampere törvényt ezzel az eltolási árammal kell kiegészíteni. +"Bds= ¼0*I+ ¼0* µ0*(d$e/dt)
IdQben változó mágneses tér:
A mágneses fluxus idQbeli változásához váltakozó áramra v. pedig lüktetQ egyenáramra van szükség .A mágneses tér változása képes elektromos teret létrehozni ill. indukált feszültséget.
Nyugalmi és mozgási indukció:
A mozgási indukció során a mágneses térben elmozduló testben indukált feszültség keletkezik. Nyugalmi indukció során a változó mágneses tér által indukálódik feszültség.
Lenz törvény:
Egy zárt vezetQ hurokban az indukált feszültség olyan elQjelq,azaz az indukált áram olyan irányú,h az indukált áram mágneses tere csökkentse az indukáló tér indukáló hatását(fluxusváltozását)
Faraday törvény:
Az indukált feszültség nagysága a hurokbeli mágneses indukció,fluxus változásának sebességével arányos. U=d$m/dt Az indukált feszültséget az indukált elektromos térerQsségnek a vezetQ alakja által meghatározott görbére történQ integrálásával is felírhatjuk,a mágneses indukció fluxusa pedig B felületi integráljaként számítható ki: +"Eds=- d$m/dt és $m=+"Bda







19.Tétel

Mozgási indukció egyenes vezetQben:
U=-+"Eds= d$m/dt=d(B*Lx)/dt=B*L(dx/dt)=B*L*v +"m=£B”A=BZ”A=B*A=B/L*x

Generátorok:
Az egyenáramú motor fordított mqködése. Lényege,h vezetQhuzalokat forgatnak mágneses térben. A keretet a tengelyre szerelt,attól és egymástól elszigetelt 2 hengerszegmensre vezetik ki,melyrQl az áramot két érintkezQ kefével veszik le,ezzel lüktetQ egyenáramot kapunk. +"m=B*A=B*A*cosÆ=B*A*cosÎ*t , U= d$m/dt=-B*A*Î*sinÎ*t
Transzformátorok:
Nyugalmi indukciót használjuk ki ’!B változik váltakozó áramnál B(t)= ¼0*n*I(t) , c=A2B(t)N2 , U= d$m/dt=N2A2*dB(t)/dt= N2A2* ¼0 *N1/2*(dI(t)/dt)
Önindukció:
A tekercsben megjelenQ Ui indukált feszültség az Qt létrehozó váltakozó áram U(t)feszültségével ellentétes irányú,úgy hat,mintha a tekercs egy áramforrás lenne olyan polaritással,mely a tekercsben a létrehozó I(t) árammal ellentétes irányú áramot indukál. A tekercsben kialakuló indukált feszültség Ui=-L*(dI/dt) arányos az áramerQsség változásának sebességével.
Az önindukciós együttható:
A tekercs méretétQl függQ arányossági tényezQ,melyet a tekercs önindukciós együtthatójának v. induktivitásának nevezünk L szeresen tekercselt,átmérQjéhez képest hosszú tekercs önindukciós együtthatója: L=N2*( ¼0*A/2)[H]
A tekercsben tárolt energia:
A mágneses energia tárolására a tipikus elem az L induktivitással rendelkezQ tekercs. W=+"Pdt=+"U*I*dt=+"-L*(dI/dt)*Idt=-L+"IdI=-L/2*Io2 a mágneses tér energiasqrqsége: µB=1/(2 ¼0)*B2


A mágneses tér energiasqrqsége:
 EMBED Equation.3 








20.Tétel

Maxwell egyenletei:
- Faraday indukciós törvénye: +"Eds=-d+"m/dt , - Mágneses tér fluxusa Gauss törvény:DBdA=0 , - Elektromos tér fluxusa Gauss törvény: DEdA=Q/ µ0 , - Ampere törvény:DBds= ¼0*I+ ¼0* µ0*(d+"0/dt)
Az elektromágneses hullámok:
A változó mágneses mezQ elektromos mezQt hoz létr. A kisugárzott elektromágneses mezQ térben és idQben periodikusan változik. Ez az elektromágneses hullám a légüres térben fénysebességgel szállítja a rezgQkör energiáját elektromos és mágneses energia formájában.
Az elektromágneses hullámok terjedési sebessége:
Az elektromágneses hullámok szigetelQanyagban kisebb sebességgel terjednek,mint légüres térben. A terjedési sebesség az anyag dielektromos állandójától és mágneses permeabilitásától függ:c=1/("(µ0 ¼0 ¼))


Rádióhullámok:
-mikro( EMBED Equation.3 )
-ultrarövid hullám (10m-1m)
-rövidhullám(100m-1m)
-átmeneti(200-100m)
-közép(1000-200m)
-hosszú(>1000m)  felszín mentén 
Infravörös, látható, ultraibolya fény:
-infra:0,3  700nm /infra lámoa,hQfénykép,távirányító/,látható fényben hasonlóan terjed,fényes felületekrQl visszaverQdik,lencsékkel összegyqjthetQ  hQ - !
-látható:760 - 380nm /lencse,prizma,fényforrások/
-ultraibolya:380  10nm /UV-lámpa,fénymásoló/
a, UV-A: 320-400nm /látható fényhez a legközelebbi, jótékony hatása van a szemre,csont,pigement
képzQdés/
b, UV-B: 280-320nm /ózonréteg elnyeli,bQrrák,bQr korai szarusodása/
c, UV-C: 200-280nm /teljesen elnyeli a földi légkör/

Röntgen és sugárzás:
Az antikatódba ütközQ elektronok hatására jön létre,elektromos és mágneses térben nem hajlik el,egyenes vonalban terjed!
Gammasugárzás:
Atommagok és bizonyos elemi részecskék bomlása során!

Hasonló témájú dokumentumok

Transzport

- 2010-03-26 22:02:40

Fizika füzet 1.

- 2010-01-08 18:44:49

Fizika tételek1-10-ig.

- 2010-06-06 13:06:50

Membrán

- 2010-03-26 22:02:11

Labor jegyzőkönyvek

- 2009-05-12 17:58:04

Dokumentumok a dolgozathoz

- 2009-05-11 20:58:37

Fizika tételek

- 2010-03-15 15:43:59

A mások által feltöltött dokumentumokat értékelheted. Ha úgy ítéled meg, hogy a vizsgára való felkészülés szempontjából hasznos volt egy dokumentum, akkor adj rá sokcsillagos értékelést.
Ha hibákat tartalmaz, vagy egyéb probléma van vele, akkor keveset.
A dokumentumok sorrendje az értékelések alapján adódik. Ami fentebb van a listában, azt hasznosabbnak ítélték társaid. Az új dokumentumok pedig (értékelések hiányában) szintén a lista tetején kezdenek.

Hozzászólások

Ha észrevételed van egy dokumentummal kapcsolatban (például hibát találtál benne), akkor a Hozzászólások részben jelezheted. Az olyan jellegű kérdéseket mint pl.: A 2. feladat 4. sorából milyen átalakítással jutottunk az 5. sorban szereplő képlethez? - szintén ide érdemes írni

Egy tipp az oldalhoz! - Üzenj az összes olyan hallgatónak aki felvett egy bizonyos tantárgyat! Hasznos lehet ha egy tárggyal kapcsolatban olyan kérdéseid merülnek fel mint pl

• Hol lesz a vizsgamegtekintés?
• Meddig kell tudni az anyagot?
• Mely részeket adták le előadáson a könyből?
• stb...

Az üzeneted így ahhoz a célcsoporthoz jut el, akik együtt hallgatják veled a tárgyat. Ehhez kattints az Üzenetekre, ezután válaszd ki a tantárgyat a saját tárgyaid közül, majd kattints az Üzenet írására.